«Большая Советская энциклопедия (Вз)»

Взаи'мно однозна'чное соотве'тствие (математическое), такое соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу первого множества соответствует один определённый элемент второго множества, а каждому элементу второго множества — один определённый элемент первого множества. В. о. с. — частный вид функции или отображения , когда данная функция и ей обратная являются однозначными. Если между двумя множествами можно установить В. о. с., то эти множества называются эквивалентными, или равномощными. Например, множества целых и их квадратов равномощны, так как соответствие n ® n2 является В. о. с.

Взаи'мно просты'е чи'сла, несколько целых чисел, таких, что общими делителями для всех этих чисел являются лишь + 1 и - 1. Если каждое из этих чисел взаимно просто с каждым другим из них, то говорят, что числа попарно простые (для двух чисел оба понятия совпадают). Например: три числа 6, 8, 9 — В. п. ч., но не попарно просты. Наименьшее кратное попарно простых чисел равно их произведению.

Взаи'мное обуче'ние, см. Белл-Ланкастерская система .

Взаи'мности перемеще'ний при'нцип, теорема Максвелла, состоит в том, что для линейно деформируемого тела перемещение dki точки приложения единичной силы Pk первого состояния (рис. , а) по направлению её действия, вызываемое любой др. единичной силой Pi   второго состояния (рис. , б), равно перемещению dik точки приложения силы Pi   по направлению её действия от единичной силы Pk , т. е. dik = dki . В. п. п., впервые сформулированный английским физиком Дж. Максвеллом , является частным случаем принципа взаимности работ (см. Взаимности работ принцип ); широко используется в сопротивлении материалов и строительной механике при расчёте упругих систем.

  Л. В. Касабьян.

Перемещения (прогибы) простой балки под действием единичных сил: а — первое состояние; б — второе состояние.