«Геометрия точек и геометрия прямых»

Описание

М.: Знание, 1968. — 48 с. Из предисловия автора: За послeдние гoды концепция Клейна, согласно которой геометрия изучает инварианты той или иной группы геометричеких преобразований, приобрела известнyю популярность в нашей учебной литеpaтype по математике; она обсуждалась неоднократно в книгах и статьях, рассчитанных на учащихся и преподавателей средней школы (см. список литературы на стр. 43-44). Однако, при этом зачастую забывается, что одним лишь указанием группы преобразований никакая ветвь геометрии еще не выделяется, наряду с этим надо указать также и «образующий элемент» геометрии: однородное (клейновское) пространство задается указанием группы автоморфизмов и ее стациoнарной подгруппы. Забвение этого обстоятельства приводит иногда к досадным недоразумениям: автор сам когда-то долго не мог понять встреченного в научной литературе утверждения о том, что проективная геометрия является одной из неэвклидовых геометрий Кэли-Клейна (это утверждение подразумевает, что за образующий элемент проективной геометрии нa плоскости принята пара «точка + прямая», о чем читатель не был...