«8a. Квантовая механика I»

530

Описание

отсутствует



2 страница из 94
читать на одной стр.
Настроики
A

Фон текста:

  • Текст
  • Текст
  • Текст
  • Текст
  • Аа

    Roboto

  • Аа

    Garamond

  • Аа

    Fira Sans

  • Аа

    Times

стр.

В системе с двумя базисными состояниями любое состоя­ние |y> системы всегда может быть описано линейной комби­нацией двух базисных состояний; это значит, что существует определенная амплитуда С1быть в одном базисном состоянии и амплитуда С2 быть в другом. Вектор состояния |y>можно записать в виде

где

Эта пара амплитуд меняется со временем согласно нашим гамильтоновым уравнениям — уравнениям (6.43). Используя симметрию двух состояний молекулы аммиака, мы полагаем H11=H22=E0и H12=H21=-А и получаем такое решение [см. (6.50) и (6.51)]:

Кинем теперь на эти решения более внимательный взгляд. Пусть сперва молекула была поставлена в состояние |y11>, для которого коэффициент b был равен нулю. Тогда при t=0 амплитуды оказаться в состояниях |1> и |2> одинаковы и останутся такими все время. Их фазы обе меняются во времени одинаково, с частотой (E0-A)/h. И точно так же, если бы мы поставили молекулу в состояние |y1>, для которого а=0, амплитуда C2равнялась бы C1с минусом, и это соотношение сохранилось бы навсегда — обе амплитуды менялись бы теперь во времени с частотой (E0+A)/h. Это все состояния, для кото­рых связь между С1и С2не зависит от времени; других возмож­ностей нет.

Мы нашли два частных решения, в которых амплитуды не меняются по величине и, более того, фазы меняются с одина­ковой частотой. Это стационарные состояния по определению, данному в гл. 5, § 1, т. е. состояния с определенной энергией. Состояние |y11> обладает энергией Е11=Е0-А, а состояние |y1> — энергией E1=E0+A. Кроме этих, никаких стационар­ных состояний не существует, т. е. мы обнаруживаем, что у мо­лекулы есть два уровня энергии, отличающиеся на 2А. (Под­разумеваются, конечно, два уровня энергии для заданного со­стояния колебания и вращения, о которых говорилось в наших исходных допущениях.)

Если бы азот не мог перескакивать вверх или вниз, нам пришлось бы принять А равным нулю, и оба энергетических уровня (с энергией Е0)налезли бы один на другой. Истинные уровни не таковы; их среднее значение Е0, но они разведены на ±А, т. е. промежуток между энергиями двух состояний равен 2А. Поскольку А на самом деле мало, то и разница в энергиях очень мала.

Комментарии к книге «8a. Квантовая механика I», Ричард Филлипс Фейнман

Всего 0 комментариев

Комментариев к этой книге пока нет, будьте первым!

РЕКОМЕНДУЕМ К ПРОЧТЕНИЮ

Популярные и начинающие авторы, крупнейшие и нишевые издательства