«Схлопывающий полёт стрекозы»

Проиллюстрируем эффективность схлопывающего полёта — сделаем необходимые оценки для примера крупной стрекозы дозорщика. Выражение для реактивной силы в данном случае имеет вид Fреакт=mfv, где m — масса воздуха, отбрасываемая при одном ударе сходящихся крыльев, f — частота ударов крыльями, v — скорость, с которой отбрасывается воздух. Для нахождения скорости полёта V, следует приравнять реактивную силу и силу лобового сопротивления, которая есть Fлоб=(1/2)Cr SV2, где C — безразмерный коэффициент лобового сопротивления [3,4], r — плотность воздуха, S — эффективная фронтальная площадь стрекозы, главный вклад в которую обусловлен не головой, а пассивно выворачиваемыми крыльями. Приравнивая Fреакт и Fлоб, получаем для скорости полёта выражение:

Приведём необходимые значения параметров. Частота ударов крыльями у стрекоз достигает 100 Гц; возьмём случай f=70 Гц. Скорости взмахов много меньше скорости звука, поэтому в данном случае воздух можно считать несжимаемой средой. Тогда масса воздуха m, отбрасываемая при одном схлопывании, приблизительно равна произведению плотности воздуха r =1.3 кг/м3 на объём схлопывающегося клина. При длине одного крыла у дозорщика, равной 5 см, эффективную площадку крыла можно считать прямоугольником 4x1.5 см2; пусть угол схлопывающегося клина составляет 2a =30о. При этом масса воздуха, отбрасываемая за один раз обеими парами крыльев, составляет около 6× 10-6 кг. Под скоростью v отбрасываемого воздуха будем понимать скорость его вытеснения из схлопывающегося клина, которая равна вертикальной скорости удара крыла 2p fA (где A» 1.5 см — амплитуда взмаха верхнего или нижнего крыла), делённой на tga , т.е. на tg15о; при этом v» 25 м/с. При C» 0.2 и S» 6 см2, искомая скорость полёта, с учётом вышеназванных значений параметров, составляет V» 42 км/ч.

Хотя эта цифра получена при целом ряде довольно-таки грубых приближений, она вполне адекватно отражает тот факт, что стрекоза дозорщик в воздухе явно превосходит по скорости насекомых, на которых она охотится.

Впрочем, для удачной охоты, стрекозе нужно ещё и не уступать своим жертвам в манёвренности. И, опять же, две пары крыльев не только позволяют стрекозе отработать практически любой манёвр жертвы, но и дают ей возможность выполнять в воздухе трюки, непосильные для двукрылых насекомых — например, повороты на месте или быстрые боковые перемещения. Кратко опишем, как выполняются эти трюки.