«2. Пространство. Время. Движение»

Пускай Мик отправился вдоль по оси х с постоянной ско­ростью u и измеряет свое положение в какой-то точке, показан­ной на фиг. 15.1. Он обозначает «x-расстояние» точки в своей системе координат как х'. Джо стоит на месте и измеряет по­ложение той же точки, обозначая ее x-координату в своей системе через х. Связь между координатами в двух системах ясна из рисунка. За время t начало системы Мика сдвинулось на ut, и если обе системы вначале совпадали, то

x'=x-ut, у'=у,

z'=z, t' =t. (15.2)

Если подставить эти преобразования координат в законы Нью­тона, то законы эти превращаются в такие же законы, но в штрихованной системе; это значит, что законы Ньютона имеют одинаковый вид в движущейся и в неподвижной системах; потому-то, проделав любые опыты по механике, и нельзя ска­зать, движется система или нет.

Принцип относительности применялся в механике уже издавна. Многие, в частности Гюйгенс, пользовались им для вывода законов столкновения биллиардных шаров почти так же, как мы в гл. 10 доказывали сохранение импульса.

В прошлом столетии в результате исследования явлений электричества, магнетизма и света интерес к принципу отно­сительности возрос. Максвелл подытожил в своих уравнениях электромагнитного поля многие тщательные исследования этих явлений. Его уравнения сводят воедино электричество, магнетизм, свет. Однако уравнения Максвелла, по-видимому, не подчиняются принципу относительности: если преобразо­вать их подстановкой (15.2), то их вид не останется прежним. Значит, в движущемся межпланетном корабле оптические и электрические явления не такие, как в неподвижном; их можно использовать для определения его скорости, в частности опре­делить и абсолютную скорость корабля, сделав подходящие электрические или оптические измерения. Одно из следствий уравнений Максвелла заключается в том, что если возмущение поля порождает свет, то эти электромагнитные волны распро­страняются во все стороны одинаково и с одинаковой ско­ростью с=300 000 км/сек. Другое следствие уравнений: если источник возмущения движется, то испускаемый свет все равно мчится сквозь пространство со скоростью с. Так же бывает и со звуком: скорость звуковых волн тоже не зависит от движения источника.

Эта независимость от движения источника света ставит интересный вопрос. Положим, что мы едем в автомашине со скоростью и, а свет от задних фар распространяется со ско­ростью с. Дифференцируя первую строчку в (15.2), получаем