Если в качестве осей х, у и z выбрать главные оси тела и назвать соответствующие моменты инерции через А, В и С, то нетрудно подсчитать момент количества движения и кинетическую энергию вращения тела при любой угловой скорости w (фиг. 20.7).
Фиг. 20.7. Угловая скорость и момент количества движения твердого тела (А>В>С),
Разлагая w на компоненты wx, wy, и wгпо осям х, у и z и используя направленные вдоль этих осей единичные векторы i, j, k, можно записать момент количества движения в виде
причем кинетическая энергия будет равна
* Что это действительно так, доказывается с помощью рассмотрения перемещения частиц твердого тела за бесконечно малый промежуток времени Dt. Это не самоочевидно, и я предоставляю тем, кто интересуется, доказать это.
ОглавлениеГлава 15 СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ Глава 16 РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ЭНЕРГИЯ И РЕЛЯТИВИСТСКИЙ ИМПУЛЬСГлава 17 ПРОСТРАНСТВО - ВРЕМЯГлава 18 ДВУМЕРНЫЕ ВРАЩЕНИЯГлава 19 ЦЕНТР МАСС; МОМЕНТ ИНЕРЦИИГлава 20 ВРАЩЕНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ Fueled by Johannes Gensfleisch zur Laden zum Gutenberg -->
Комментарии к книге «2. Пространство. Время. Движение», Ричард Филлипс Фейнман
Всего 0 комментариев