«Сколько будет; К вопросу о соавторстве»

Л.Ашкинази

1. Сколько будет?

Я - программист. Приходит как-то ко мне клиент, написал, говорит, программку, хотелось бы посчитать. Беру. Программа небольшая. Что, спрашиваю,- она должна выдавать? Да немного, говорит, одно число. Смотрю в программку - каменный век. Эпоха ручного рубила. Учились, спрашиваю, сами? Опустил клиент глаза и говорит - по книжкам. Засадил я этот бред на следующий день в машину, она помигала с минуту и напечатала 0.40000023Е01. В переводе на русский язык - это 4,0000023. Странное, однако, число. Не ошибка ли счета набежала? Все ж машина, смотрю, шестьдесят девять с хвостиком секунд трудилась, а она, между прочим, у нас не на счетах, косточки кидает. Семьдесят секунд времени процессора - это почти сто миллионов операций. Посчитал с двойной точностью. Выдала 0.40000022Е01. Ну что же, вполне разумное уточнение. Значит, не ошибка вычисления. Забавным мне это показалось, стал я в программе разбираться. Понятно ведь, что у неизвестно какой задачи ответ может быть любой. Но если он от целого числа на две миллионные отличается, то возникает естественное подозрение, что ответ и должен быть целым. А отличие - какая-то погрешность. В программе я, конечно, разобрался, особых хитростей в ней не нашел. Двойные ряды товарищ суммировал, и чего там только не было- и гиперболические функции и бесселевы. Подозрительным мне все это показалось. Позвонил знакомому математику. Тот посмотрел в книжки и говорит - нету твоих рядов в книжках, подожди часок, я их сам пообдумаю. Через два часа звонит -- ряды твои, говорит, можешь забирать. Но я уговорил его приехать. Посмотрел он распечатки и сразу стал серьезным. До утра мы с ним просидели. Все верно, а двадцать две десятимиллионные все же возникают. В шесть утра он кофе допил, встал и говорит - домой поеду, мне к десяти в институт надо. А это ошибки вычислений набегают, можешь быть уверен. И уехал. Через день ко мне заказчик зашел, ответ я ему сообщил. Он спасибо сказал и отчалил. Больше я его не видел. Задачки свои можете ко мне смело нести, я программист не из последних. А ту программу я еще не раз пускал. И на машинах с большой разрядной сеткой, и с двойной точностью, и ошибки в ней искал, и другим показывал, программистам да математикам. Ответ уточнил - 4,00000223. Это уж железно. А вы думали - если двойку на двойку умножить, сколько будет?

2. К вопросу о соавторстве