«Модернизация экономики и управления. Книга 1»

Количество гипотетических факторов (главных компонент) существенно меньше числа факторов, оценивающих различные аспекты конкурентных преимуществ автотранспортной организации, что свидетельствует о редукции сокращения данных для описания данного состояния организации. Метод главных компонент является эффективным методом для визуализации структуры многомерных данных. Он обеспечивает наименьшее искажение геометрической структуры точек (объектов) при их проектировании в пространство меньшей размерности r < т, «натянутое» на r первых главных компонент.

Изменчивость j-го фактора оценивается через дисперсию. Дисперсия σj 2 равна сумме относительных вкладов в дисперсию j-го признака каждого из m общих факторов и одного индивидуального фактора.

Вклад общего Fr (главной компоненты) в суммарную дисперсию (изменчивость) всех исходных факторов вычисляется по формуле:

Данный показатель является дисперсией r-го общего фактора.

Сумма относительных вкладов всех общих факторов в дисперсию локального фактора yj называется общностью показателя – yj и равна:

Следует отметить, что дисперсия процесса изменения конкурентных преимуществ организации равна о2 = т и совпадает с числом локальных факторов, используемых для описания конкурентных преимуществ АТО. Дисперсия каждого нормированного фактора равна 1, поэтому полная дисперсия при m-фактора равна т.

Как правило, основной задачей факторного анализа (метода главных компонент) является нахождение сокращенной системы существенных факторов в пространстве регистрируемых переменных, что включает следующие этапы:

• выделение первоначальных факторов; этот этап включает вычисление главных компонент и выбор в качестве факторов тех компонент, которые отвечают за большую часть дисперсии, рассеяния данных наблюдения;

• вращение выделенных факторов с целью облегчения их интерпретации в терминах исходных переменных; содержательная интерпретация новых факторов является творческой задачей исследователя, выходящей за рамки формального метода, однако она может принести много полезного для дальнейшего понимания объекта исследования.

В качестве исходных факторов, определяющих конкурентные преимущества грузовых автотранспортных организаций Ставропольского края, нами выбраны 48 локальных факторов.