«Новый метод приближенного интегрирования дифференциальных уравнений»

Описание

ОГЛАВЛЕНИЕ: О работах С.А. Чаплыгина по приближенному интегрированию дифференциальных уравнений (М.В. Келдыш и Д.Ю. Панов) (5). С.А. ЧАПЛЫГИН. НОВЫЙ МЕТОД ПРИБЛИЖЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Предисловие (11). I. Основания нового способа приближенного интегрирования дифференциальных уравнений (13). § 1. Основная идея метода (13). § 2. Основная теорема о дифференциальных неравенствах (15). § 3. Доказательство основной теоремы для уравнения первого порядка (16). § 4. Доказательство основной теоремы для линейного уравнения второго порядка (19). § 5. Доказательство основной теоремы для линейного уравнения любого порядка (21). § б. Доказательство основной теоремы для нелинейного уравнения второго порядка (25). § 7. Доказательство основной теоремы для нелинейного уравнения любого порядка (26). § 8. Пределы применимости основной теоремы (27). § 9. Порядок действий при приближенном интегрировании уравнения (31). § 10. Распространение основной теоремы на уравнения с частными производными (33). II. Новый метод интегрирования общего дифференциального уравнения движения поезда (38). § 1....