«Пространство Гильберта»

Владимир Щербаков

Пространство Гильберта

- Почему вы стали физиком? - глаза девушки-корреспондента красноречивей слов свидетельствовали о том, что мне не отделаться двумя фразами.

- Физика прежде всего наука о тайнах, - начал я. - Вспомните, что наша Галактика с миллионами Солнц и планет могла образоваться при столкновении всего лишь двух очень быстрых и потому обладающих космической массой электронов. Кварки, дискретное время, гравитоны... часто гипотезы объясняют одну тайну ссылкой на другую. И пока приходится верить в тайны, даже если занимаешься физикой твердого тела.

- Почему - пока?

- Мы все привыкли к пространству трех измерений, а не к пространству Гильберта, и за будущее я поручиться не могу.

- Расскажите о пространстве Гильберта.

Я чувствовал, что начало было не совсем удачно. Ее должно интересовать другое: наши электролюминофоры, удостоенные первой премии на международной выставке. И рано или поздно мне придется рассказывать и о них. Когда же мы кончим? Впрочем, я привык по вечерам оставаться в лаборатории. Я рассказал о пространстве Гильберта.

- У этого пространства не три, как обычно, и даже не четыре, а бесконечно много измерений. Значит, кроме ширины, длины, высоты, нужно придумать еще глубину, протяженность, дальность и другие слова, чтобы рассказать о нем. Но даже всех слов в мире не хватит для этого. Придется без конца сочинять их. Гильберт был великим математиком, и открытое им пространство обладает необыкновенным свойством - емкостью. Все прошлое и будущее умещается в одной точке этого пространства. Человеческая жизнь, горный поток, прорезающий каньон, рождение и смерть континентов достаточно одной только точки, и в ней можно увидеть любое явление, сотни и миллионы лет истории, становление эпох и эволюцию планет.

Даже одно добавочное измерение неисчислимо увеличивает емкость. Кто-то придумал страну Плосковию - гладкий лист без третьего измерения, без высоты. Дома ее обитателей, плоскатиков, - это квадраты с откидывающейся стороной - дверью. Мы с вами могли бы попасть в такой дом, минуя дверь, просто перешагнув ее. И наше вторжение показалось бы плоскатикам сверхъестественным - ведь они не знают такого измерения - высота... Да они не смогли бы и увидеть нас такими, какие мы есть - лишь подошвы наших ботинок были бы доступны их наблюдениям. А Гильберт увидел свое пространство...