«Логические трактаты»

Логические трактаты (fb2) - Логические трактаты (пер. Лариса Грачиковна Тоноян) 202K скачать: (fb2) - (epub) - (mobi) - Аниций Манлий Торкват Северин Боэций

Аниций Манлий Северин Боэций

Логические трактаты

Перевод - Лариса Грачиковна Тоноян

Предисловие переводчика

Северин Боэций (480 - ок. 525) оказал значительное влияние на формирование и развитие средневековой философии и стал ключевой фигурой в истории - в истории логики, философии, религии, музыки.

Боэций по сравнению с другими античными мыслителями придавал особое значение логической операции деления. Большинство средневековых авторов логических трактатов ссылались на Боэция как на первый авторитет в этом вопросе. В своем трактате "О делении" [An. Manl. Sev. Boetii Liber De divisione // Migne J. P. Patrologiae cursus completes. Patrologia Latina. T. 64. Col. 875-891.] Боэций представляет на суд читателя свой критический обзор науки деления. И хотя обзор операции деления можно встретить у многих комментаторов, однако только у Боэция он находит столь методичное и развернутое изложение.

Трактат "О гипотетических силлогизмах" Боэция - единственный дошедший до нас отдельный античный трактат о гипотетических силлогизмах. Перевод с латыни трактата Боэция "О гипотетических силлогизмах" не издан по нашим сведениям ни на русском, ни на немецком, ни на английском языках. Для перевода на русский язык, данного в приложении, нами были использованы и сравнены два издания трактата: текст, опубликованный в томе 64 "Патрологии" Миня [Migne J. P. Patrologiae cursus completus. P. Patrologia latina. Paris, 1847. T. 64. Col. 831-876.], и в критическом издании итальянского историка философии Луки Обертелло [Severino A. M. Boezio De hypotheticis syllogismis. Paideia Editrice Brescia, 1969.]. При цитировании ссылки делаются на последнее издание.

О делении [1]

Вступление

Сколь великие плоды доставляет пытливым умам знание принципов деления, и сколь неизменно в чести было это знание в учении перипатетиков, показывает среди прочего сочинение о делении, изданное в высшей степени основательным старцем Андроником [2], одобренное серьезнейшим философом Плотином, упомянутое в комментариях на диалог Платона "Софист" Порфирием [3], который, кроме того, воздал должное пользе этого знания, включив рассмотрение принципов деления в свои "Категории". Ведь говорит же он, что умение определять род, вид, отличительный признак, собственное и привходящее необходимо как и вообще для многого, так и, в частности, для того, чтобы осуществлять деление на части, что в высшей степени полезно.

И поскольку применение деления весьма широко и научиться этому весьма легко, то и об этом тоже, как и о многом другом, я написал в форме введения, приспособив все это к ушам римлян, соблюдая одновременно соответствующую предмету тщательность изложения и сообразную краткость, дабы умы читателей не смущались ни излишней сжатостью речи, ни плохо выраженной мыслью. И пусть человек, несведущий в этих вопросах, необразованный и непривыкший к новому, не думает, что надлежит, чтобы излишнее многословие владело ушами слушающих; и пусть черная зависть не вредит тайными укусами злословия тому, что и по природе трудно, и нашим соплеменникам неизвестно, но что, однако, я изложил с большим усердием и в виду большой пользы для читателей. И наконец, пусть они лучше дадут наукам дорогу, то снисходительно, а то и с одобрением, чем обуздывают свободные искусства, с неразумным упрямством отвергая от себя все новое. Ибо кто не видит, что свободным искусствам весьма вредит, если в умах людей никогда не возникает разочарования от чувства неудовлетворенности? Однако если все то, что я говорю, кому-нибудь доставляет тревогу или кажется более туманным, нежели он сам того желает, то причина не во мне, обещающем легкость понимания, - ведь мы предлагаем прочитать и освоить все это не тем, кто вовсе не знаком ни с каким искусством, но тем, кто вкусил его и весьма продвинулся в этом деле. А каков порядок этого сочинения, я обстоятельно изложил, когда мне нужно было вести речь о "Порядке перипатетического учения". Однако довольно об этом.

Деление видов деления

Теперь следует разделить имя самого деления и соответственно каждому отдельному обозначению деления рассмотреть, что свойственно каждому отдельному основному его виду и каковы его части. Действительно, и о самом делении говорится многими способами: есть деление рода на виды, далее - деление, при котором целое разбивается на свои собственные части, еще одно деление - когда многозначное слово допускает разделение на собственные значения. Кроме этих трех, есть и другое деление, о котором говорят, что оно осуществляется согласно акциденции. Его возможно произвести тремя способами: во-первых, когда мы делим субъект в отношении акциденций, во-вторых, когда акциденцию делим в отношении субъектов, в-третьих - когда акциденцию делим в отношении других акциденций (этот способ возможен тогда, когда и то и другое относятся к одному и тому же субъекту). Однако следует привести примеры для всех названных видов деления, чтобы прояснился порядок этого деления в целом.

Род мы делим на виды, когда говорим "из животных одни разумные, другие - неразумные, а из разумных одни смертные, другие - бессмертные", или когда говорим "из цветов одни - белые, другие - черные, третьи - промежуточные". Всякое деление рода на виды должно осуществляться либо на две части, либо на большее количество частей, однако количество видов рода не может быть ни бесконечным, ни меньшим, чем два. А почему так получается, нужно будет показать в дальнейшем.

Целое делится на части столько раз, сколько частей мы можем выделить в том или ином отдельном целом, например, когда я говорю, что дом это и крыша, и стены, и фундамент, а человек состоит из души и тела, и когда мы говорим о человеке, что частями его являются Катон, Вергилий, Цицерон и те отдельные люди, которые, хотя и являются частными представителями вида, тем не менее заключают в себе суть человека в целом и являются целым человеком: ведь ни человек не является родом, ни отдельные люди видами, но они суть части, которые составляют человека в целом.

Деление же слова на его значения возможно столько раз, сколько значений имеет одно многозначное слово. Например, когда я произношу слово "пес", которое является именем, обозначающим и четвероногого лающего пса, и небесного пса - созвездие, которое сверкает у "ноги" Ориона. Есть и еще один пес – морской [4], который достигает невероятных размеров и называется синим. У этого вида деления тоже есть два способа: ведь много значений может иметь либо одно имя, либо речь, сложенная из имен и глаголов. Каким образом имя может обозначать многое, я указал выше, что же касается речи, то она может быть многозначной следующим образом: aio te, Aeacida, Romanos vincere posse [5]. Деление имени по числу его собственных обозначений называется анализом омонимии (aequivocationis), а разложение речи на присущие ей значения представляет собой различение двусмысленности (ambiguitatis), которую греки называют амфиболией, так что многозначное имя называется омонимом, а многозначная речь - амфиболией и двусмысленностью.

Деление субъекта в аспекте акциденций имеет место в том случае, если имена делятся согласно привходящему признаку, например, когда мы говорим: "из числа всех людей одни - черные, другие - белые, третьи - среднего цвета" - ведь названные свойства суть привходящее для людей, а не виды людей, и "человек" для этих свойств - субъект, а не их вид.

Деление же акциденции в отношении субъектов имеет место, когда, например, говорится: "из того, к чему мы стремимся, одно - в душе, другое - в телах". Действительно, как для души, так и для тела, то, к чему стремятся, является акциденцией, а не родом, а душа и тело не являются видами того блага, которое находится в душе или в теле, но являются субъектами.

Деление же акциденции на другие акциденции имеет место, когда, например, говорится: "из всех белых вещей одни - твердые", как жемчуг, "другие - жидкие", как молоко, ибо и жидкое состояние, и белизна, и твердость суть акциденции, но белое разделено на твердое и жидкое. Стало быть, когда мы говорим так, то отделяем одну акциденцию в отношении других акциденций.

Однако если такое деление производится в обратном порядке (с переменой мест делимой акциденции и тех акциденций, на которые она разделена), то оно всегда обращается только в одной акциденции. Действительно, мы можем сказать так: "из твердых вещей одни - черные, другие - белые", и так: "из жидких вещей - одни белые, другие - черные", но, поменяв местами, мы делим так: "из черных вещей одни - твердые, другие - жидкие". Такого рода деление отличается от всех вышеназванных. Ведь мы не можем делить значение на слова, хотя слово делится в отношении своих значений, и части не делятся на целое, хотя целое делится на части, и виды не делятся на роды, хотя род и делится на виды. А то, что было сказано выше, а именно, что это деление осуществляется таким вот образом при условии, что и та и другая акциденция оказываются в одном субъекте, становится очевидным при внимательном рассмотрении. Действительно, когда мы говорим, что из твердых вещей одни - белые, другие черные, например камень и черное дерево, то очевидно, что в черном дереве присутствуют обе акциденции: твердость и чернота. Прилежный читатель обнаружит это и на других примерах.

Тем, кто все силы прилагает к поиску порядка истины, следует сначала понять, что свойственно всем видам деления и чем каждый из них отличается от другого. Ведь деление всякого слова, рода и целого называется делением самим по себе, остальные же три вида деления заключаются в распределении привходящего признака [6].

Деление само по себе имеет следующую специфику: деление рода отличается от деления слова тем, что слово всегда делится на собственные значения, род же делится не на значения, но каким-то образом как бы в акте некоего творения отделяется от самого себя, и род для собственного вида всегда есть целое, он более универсален по природе, а омонимия считается более универсальной, чем означенная вещь, и является целым только по имени, но не по природе. Омонимия тем отличается от распределения обозначения, что все то, что обозначается именами, называемыми "омонимами", не имеет ничего общего, кроме разве что самого имени, а все то, что располагается в одном роде, принимает как имя рода, так и определение. Более того, дистрибуция не одинакова у всех слов. Возможно, слово "пес" в другом языке имеет одно значение, хотя в латинском это слово многозначно. А вот деление рода и его дистрибуция у всех одни и те же, из чего следует, что деление слова относится к местоположению и привычке, а рода - к природе. Действительно, то, что у всех одинаково, - это от природы, а то, что отличается, - это от привычки. Таково отличие дистрибуции рода и слова.

Дистрибуция рода также отличается от деления целого. Деление целого происходит по количеству. Ведь части, составляющие целую субстанцию, отделяются либо действительно, либо в мысли. Дистрибуция же рода совершается по качеству. Ведь когда я помещу человека в род "животное", осуществится деление по качеству. В самом деле, человек является животным определенного качества в силу того, что оформляется неким качеством. Поэтому, если спросить, каким животным является человек, то будет ответ "разумным" или, уж конечно, "смертным".

Более того, всякий род по природе предшествует своим видам, целое же следует за своими частями. Части суть то, что, будучи связанным, образует целое. Иногда они предшествуют тому, что составлено из них, только по природе, а иногда также и по времени, так что род мы разлагаем на последующее, а целое - на предшествующее. А отсюда правильно говорится, что если исчезает род, то сразу исчезают и виды, если же исчезнет вид, то род не перестает существовать в природе. Иное имеет место в случае с целым. Действительно, если гибнет часть целого, не будет того целого, одна часть которого уничтожена. А если исчезнет целое, то части продолжат существовать отдельно, например, если кто-нибудь лишит целый дом крыши, то целое, которое существовало до этого, перестанет существовать, но даже если целое и перестало существовать, то стены и фундамент сохранятся.

Далее, род служит материей для видов. Ведь подобно тому, как медь, приняв форму, переходит в статую, так и род, приняв видовое отличие, переходит в вид. Множество частей целого - это материя, форма же - единство этих частей. Ведь как вид состоит из рода и отличительного признака, так и целое состоит из частей, так что целое отличается от любой своей части тем, что является результатом соединения самих частей, а вид отличается от рода тем, что возникает в результате присоединения отличительного признака.

Далее, вид всегда есть то же самое, что и род, как человек - это то же, что и животное, а добродетель - то же, что и обладание (habitus). Части же не всегда то же, что и целое: ведь рука - не то же самое, что человек, а стена - не то же, что дом. И так дело обстоит по крайней мере в тех случаях, когда имеются различные части, однако иначе дело обстоит в тех случаях, когда имеются подобные части, например в медном пруте, части которого в силу того, что они непрерывны, так как принадлежат все той же меди, кажутся тем же самым, что и целое, но это не так. Возможно, части такой субстанции и являются одним и тем же, но только не по количеству.

Остается указать, чем отличается дистрибуция обозначения от дистрибуции целого. Отличие заключается в том, что целое состоит из частей, а обозначение не состоит из того, что оно обозначает, и целое делится на части, а обозначение делится не на части, а на те вещи, которые само обозначение обозначает. Поэтому целое погибает, если лишается какой-либо части, а если устраняется одна вещь, которую обозначает многозначное слово, то само это слово продолжает существовать.

Деление рода

Итак, теперь, поскольку сказано о различии деления как такового, рассмотрим дистрибуцию рода. Сначала следует определить, что такое род. Род есть то, что говорится о многом, по виду различающемся, в аспекте того, что это, вид же есть то, что мы помещаем в тот или иной род, отличительный признак - это то, на основании чего мы полагаем, что одно отличается от другого. И еще род есть то, что подобает называть в качестве ответа на вопрос, что это и что за вещь, отличительный признак - это то, что самым точным образом отвечает на вопрос, какая это вещь. Действительно, на вопрос: "что есть человек?" правильный ответ - "живое существо", а на вопрос: "каков человек?" подобающий ответ - "разумный".

Род делится либо на виды, либо на отличительные признаки, если виды, на которые должен делиться род, не имеют имен. Например, когда я говорю: "из животных одни - разумные, другие - неразумные", то "разумное" и "неразумное" суть отличительные признаки, однако поскольку у того вида, который мы называем разумным животным, нет одного имени, мы вместо вида полагаем отличительный признак и присоединяем его к более высокому роду: ведь всякий отличительный признак, присоединяясь к соответствующему роду, образует вид. Поэтому род есть некая материя, а отличительный признак - форма. Если же виды называются собственными именами, то деление на отличительные признаки не будет правильным делением рода. Отсюда следует, что определение складывается из нескольких терминов. Ведь если бы все виды назывались своими именами, то любое определение состояло бы только из двух терминов. Например, когда я спрашиваю: "что такое человек?" - разве мне нужно было бы сказать: "разумное смертное животное", если бы "разумное животное" имело бы свое собственное имя, которое, будучи соединенным с другой дифференцией, то есть со "смертным", дало бы самым правильным и неопровержимым образом определение человека? Между тем, однако, для правильного определения необходимо деление видов, и, может быть, именно в этом и заключается правило деления и определения: ведь определение формируется вместе с делением.

Однако, поскольку одни имена суть омонимы, а другие имеют только одно значение, и те, что имеют одно значение, мы берем для деления родов, а в тех, которые являются омонимами, возможно лишь только деление значения, следует прежде всего рассмотреть, что является однозначным словом, а что омонимом, чтобы - так как здесь возможна ошибка - не разложить омоним на означающие, словно бы на виды. Поэтому опять-таки для деления необходимо определение, ведь что такое однозначное слово и что такое омоним, мы устанавливаем с помощью определения.

Одни дифференции существенные, а другие - по совпадению. Последние, в свою очередь, делятся на сопутствующие и непостоянные. Примерами непостоянных дифференции могут служить следующие состояния: спать, сидеть, стоять, бодрствовать, примеры сопутствующих - кудрявые волосы (если, конечно, они не утрачены) и серо-голубые глаза (если они не повреждены каким-то внешним воздействиям). Однако их не стоит принимать в расчет для деления рода, и для определения они не походят. Ведь мы поступаем совершенно правильно, соединяя для определений все то, что пригодно для деления рода, а для деления рода применимо только то, что существенно, более того, именно оно придает форму и выражает сущность того или иного сущего, например разумность и смертность человека.

Как можно отчетливо показать, относятся ли дифференции к разряду непостоянных, или же к разряду сопутствующих, или - постоянно пребывающих в сущности, мне следует рассмотреть следующим образом: ведь недостаточно знать только то, какие дифференции нам учитывать при делении, если мы также не знаем и того, на каком основании мы безошибочно узнаем те дифференции, которые нам нужно принять, и те, которые нужно отклонить. Стало быть, в первую очередь следует рассмотреть, могут ли те или иные дифференции быть во всяком субъекте и притом всегда. Потому что если они отделимы актуально или в мысли, то их не следует относить к делению рода. Действительно, если дифференция, как это часто бывает, отделяется актуально или в мысли, то это означает, что она относится к разряду непостоянных, скажем, "сидеть" весьма часто обособляется и актуально отделяется от субъекта. То же, что отделяется только в мысли, относится к разряду сопутствующих дифференций, так мы в мысли отделяем от субъекта "с серо-голубыми глазами", когда, допустим, говорим: "есть живое существо о серо-голубых очах, как, например, какой-нибудь человек", но если бы человек не имел такого качества, ему все равно ничто не мешало бы оставаться человеком.

Другим, наоборот, является то, что не может быть отделено в мысли, потому что, если бы оно отделилось, то исчез бы вид, как, например, когда мы говорим, что существенным признаком человека является то, что лишь он один умеет считать или учиться геометрии. Если человек лишается этой способности, то и он сам уже больше не существует. Тем не менее эта дифференция не превращается тотчас в такую, которая относится к числу находящихся в сущности, ведь человек не потому человек, что может считать, но потому, что он разумен и смертен. Значит, те отличительные признаки, благодаря которым сохраняется вид, имеются как в определении вида, так и в делении того рода, который содержит этот вид. Обобщая, следует сказать, что для деления рода или определения вида следует брать все те дифференции, которые являются таковыми, что без них вид не только не может существовать, но и вовсе существует только благодаря им.

А поскольку бывают такие дифференции, которые, несмотря на то, что вносят различие, не должны противополагаться при делении (например, в живом существе - разумное и двуногое: ведь никто не говорит, что из живых существ одни - разумные, а другие - двуногие, потому что "разумное" и "двуногое", хотя и являются дифференциями, однако не образуют оппозиции при делении), то ясно, что сам род могут делить только такие дифференции, которые, будучи положенными в этом роде, противопоставлены друг другу.

Имеются четыре типа противопоставления: 1) контрарность: так благу противостоит зло; 2) обладание и лишенность: например, зрение и слепота (хотя бывает, что в некоторых случаях трудно сказать, имеем ли дело с отношением контрарности, или с лишенностью и обладанием, например, в отношении движения - покоя, здоровья - болезни, бодрствования - сна, света - тьмы, однако же оставим это пока, сейчас следует сказать об остальных видах противопоставления); 3) оппозиция, соответствующая утверждению и отрицанию, например: Сократ жив и Сократ не жив; 4) оппозиция, соответствующая отношению, например, отец - сын, господин - раб.

Так вот, следует показать, согласно каким из этих четырех типов противопоставления деление рода осуществляется самым корректным образом. Ведь очевидно, что и типов оппозиции четыре, и виды и роды делятся посредством выделения оппозиций. Итак, следует сказать, согласно какому из этих четырех типов оппозиции, или даже скорее каким образом, подобает отделять вид от рода.

И первым пусть будет рассмотрено контрадикторное противопоставление. Контрадикторным противопоставлением я называю то, которое полагается через утверждение и отрицание. В этом типе противопоставления отрицание само по себе не образует никакого вида. Действительно, когда я говорю: "человек", или "лошадь", или тому подобное, я называю виды, однако то, что положено с отрицанием, не свидетельствует о виде. В самом деле, "не быть человеком" - это не вид, ведь любой вид утверждает, что нечто есть, отрицание же, что бы оно ни полагало, отделяет "быть" от того, что есть. Например, когда я произнес: "человек", я как бы сказал, что он есть нечто, но когда я произнес: "не человек", я этим отрицанием уничтожил сущность человека. Следовательно, как таковое деление рода на виды не связано с отрицанием.

Впрочем, зачастую приходится образовывать вид посредством отрицания, если вид, который мы хотим обозначить, не имеет собственного названия. Например, когда я говорю: "из нечетных чисел одни простые", как 3, 5, 7, "а другие - не простые", как 9, и еще - "из фигур одни - прямоугольные, а другие - не прямоугольные", "из цветов одни - белые, другие - черные, третьи не белые и не черные". Следовательно, в случае если у того или иного вида нет одного имени, то такой вид необходимо выразить при помощи отрицания. Стало быть, к этому нас принуждает необходимость, а не природа.

Далее, во всех тех случаях, когда мы производим деление путем отрицания, сперва следует высказать либо утверждение, либо простое имя, например, "из чисел одни - простые, другие - не простые", ведь если сначала высказать отрицание, то понимание того, о чем идет речь, будет замедлено. Действительно, когда ты говоришь, что некоторые числа суть простые, то, если на примере или с помощью определения ты объяснишь, какие числа являются простыми, слушатель вскоре поймет сам, какие числа таковыми не являются. Если же поступить наоборот, то он либо в короткое время не узнает ни того, ни другого, либо поймет и то и другое, но с задержкой. Между тем, процедура деления, которая была обнаружена вследствие того, что природа рода весьма очевидна, скорее должна приводить к более понятному.

Далее, утверждение также предшествует отрицанию. А то, что предшествует, должно также и в порядке деления располагаться в начале. Кроме того, необходимо, чтобы определенное всегда предшествовало неопределенному, как равное предшествует неравному, добродетель - порокам, определенное - неопределенному, стабильное и прочное - изменчивому. Но все, что выражается определенной частью речи либо утверждением, является более определенным, чем то, что выражено именем с отрицательной частицей либо отрицанием в целом. По этой причине деление скорее следует производить на основании определенного, нежели неопределенного. Вот что сказано о противопоставлении, которое возникает в силу утверждения и отрицания.

Что касается того типа противопоставления, которое связано с обладанием и лишенностью, то он, как кажется, подобен вышеописанному типу. Действительно, лишенность есть некоторым образом отрицание обладания, но отличие этого типа от предыдущего заключается в том, что если отрицание возможно в любом случае, то о лишенности можно говорить только тогда, когда есть возможность обладания (этому нас научили "Категории"). Поэтому лишенность понимают как некую форму, ведь лишенность не только лишает, но и упорядочивает определенным образом сообразно себе самой всякого, испытывающего лишенность. В самом деле, слепота не только лишает глаз зрения, но сама располагает определенным образом сообразно себе самой того, кто лишен зрения: ведь слепым зовется человек, пребывающий в соответствующем состоянии и соответствующим образом аффицированный (об этом свидетельствует Аристотель в "Физике"). Следовательно, мы часто используем для деления рода такую дифференцию, как лишенность. И здесь следует поступать так же, как мы поступили с противоречием: сначала нужно положить обладание, аналог утверждения, а потом - лишенность, аналог отрицания. Впрочем, иногда лишенность обозначается как бы названием обладания: например, "осиротевший", "слепой", "вдовый", а иногда - путем присоединения отрицательной частицы: например, "конечное" и "бесконечное", "равное" и "неравное", но в последнем случае сначала в делении следует полагать "равное" и "конечное, а затем лишение". О противопоставлении лишения и обладания пусть будет достаточно сказанного.

В отношении контрарной оппозиции может возникнуть сомнение, не кажется ли, что она следует за оппозицией лишенности и обладания, как, скажем, в отношении белого и черного может возникнуть вопрос, не является ли в самом деле белое лишенностью черного, а черное - лишенностью белого, но об этом потом, теперь же следует рассматривать проблему так, как если бы контрарная оппозиция была другим родом оппозиции, как это изложено самим Аристотелем в "Категориях". Деление родов в значительной степени заключается в выделении противоположностей, ведь практически все дифференции мы сводим к противоположностям, но так как одни противоположности лишены промежуточной противоположности, а другие опосредованы промежуточной противоположностью, то деление следует производить таким образом, как мы делаем это, когда говорим: "из цветов одни - белые, другие - черные, третьи - ни те, ни другие". Однако всякое деление и всякое определение получалось бы в результате предикации посредством двух терминов, если бы, как мы уже сказали выше, этому не препятствовал (что часто бывает) бы недостаток имени. А каким образом и деление, и определение возникали бы из двух терминов, станет ясно из следующего. Ведь когда мы говорим: "из животных одни - разумные, другие - неразумные", то "разумное животное" относится к определению человека. Однако поскольку у "разумного животного" нет одного имени, дадим ему в качестве имени букву A. Тогда можно сказать: "из A", т. е. класса разумных животных, "одни смертны, другие бессмертны". Таким образом, желая дать определение человека, мы скажем: "человек есть смертное A". Действительно, если определением человека является "разумное смертное животное", а разумное животное обозначено через A, то "A смертное" означает то же самое, что и в случае, если говорилось бы: "разумное смертное животное", ведь, как сказано, A - это разумное животное. Таким образом, определение человека составлено из двух терминов. А если бы и во всех случаях находились бы отдельные имена, то все определение всегда конституировалось бы двумя терминами. И это ясно всякому, кто дает имя роду и дифференции, когда оно у них отсутствует, поскольку при наличии отдельных имен деление всегда осуществляется на два термина, например: когда мы говорим: "из трехсторонних фигур одни - равносторонние, у других равны только две стороны, у третьих - все стороны неравные". Стало быть, такое тройное деление было бы двойным, если бы производилось вышеуказанным образом, а именно: "из трехсторонних фигур одни - равносторонние, другие - неравносторонние, а из неравносторонних одни имеют только две равные стороны, а другие - три неравные", то есть все. И когда говорим: "из всех вещей одни - хорошие, другие - плохие, а третьи безразличные", т. е. те, которые и не плохие, и не хорошие, то если бы говорилось так, как выше, то выходило бы деление на два, а именно: "из всех вещей - одни определенным образом различаются, другие - безразличные, а из тех, которые определенным образом различаются, одни - хорошие, а другие - плохие". Таким образом, если бы и виды, и дифференции имели имена, то в результате любого деления получалась бы пара терминов.

Однако мы назвали еще четвертую оппозицию - оппозицию отношения, например: отец - сын, господин - раб, двойное середина, чувственно воспринимаемое - чувство. Стало быть, они не имеют никакой субстанциальной дифференции, посредством которой они отличаются друг от друга, напротив, они скорее заключают в себе такое родство, посредством которого относятся друг к другу таким образом, что друг без друга не могут быть. Следовательно, недопустимо производить деление рода на соотносительные части - подобное деление вообще следует исключить из родового деления. Действительно, "господин" и "раб" не являются видами человека, равно как "среднее" и "двойное" не являются видами числа.

Итак, у нас имеется четыре дифференции, из которых пользоваться следует дифференцией лишенности и обладания, а также дифференцией противоположностей, что касается дифференции утверждения и отрицания и отношения, то если первую еще можно допустить, то от последней следует решительно отказаться. Однако в дифференциях нужно делать максимальный упор не столько на лишенность, сколько на контрарность, так как очевидно, что некая противоположность противостоит обладанию, как в случае с "конечным" и "бесконечным". Действительно, хотя "бесконечное" и есть лишенность, однако оно мыслится посредством представления противоположности, ведь она, как было сказано, есть некая форма.

Однако исследования достоин следующий вопрос: правильное деление родов осуществляется на виды или на дифференции. Ведь в самом деле, и по своему определению деление - это дистрибуция рода на ближайшие виды. Стало быть, нужно, чтобы распределение рода всегда осуществлялось, следуя природе деления и согласно определению, на соответствующие виды (но это пока невозможно по той причине, которую мы назвали выше: у многих видов нет собственных имен), а также еще и потому, что некоторые рода суть первые, некоторые - последние, а некоторые средние. К первым относится сущность, к последним - живое существо, к средним - тело, так как оно, с одной стороны - род для живого существа, а с другой - для него родом является сущность. Однако невозможно найти ничего такого сверх сущности, чтобы оно могло занять место более высокого рода, а равно ничего не следует за живым существом, что могло бы выступать в качестве рода более низкого порядка: ведь "человек" - это вид, а не род.

Поэтому деление вида покажется более предпочтительным, если у нас, пожалуй, не будет недостатка в именах, а если в нашем распоряжении не будет достаточного количества имен, то от первых до последних родов деление подобает совершать на отличительные признаки. Это происходит так, что сначала мы выделяем собственные дифференции рода, а не последующие, а на следующем этапе - опять собственные, а не последующие. Действительно, не одни и те же дифференции у тела и у живого существа. Ведь если скажут: "У сущности одно телесное, другое - бестелесное", то деление произведут правильно, так как эти дифференции суть собственные. Если же скажут так: "Из сущностей одни - одушевленные, другие - неодушевленные", то неправильно выделят дифференции сущности, ведь выделенные дифференции суть дифференции тела, а не сущности, т. е. второго рода, а не первого. Поэтому ясно, что деление каждого предшествующего рода следует производить согласно собственным дифференциям, а не согласно дифференциям последующего рода.

Далее, сколько раз род делится на виды или на отличительные признаки, столько же раз после того, как совершено деление, следует дать определения или примеры, впрочем, если не будет возможности дать определения, - достаточно предоставить примеры. Так, когда мы говорим: "из тел одни одушевленные", мы как бы добавляем: "как люди или животные, а другие - неодушевленные, как камни".

Далее, следует, чтобы и деление, подобно термину, не было дробным, и не было избыточным. Ведь не должно полагать ни больше видов, чем имеются в роде, ни меньше, чтобы деление, как и термин, обращалось в себе самом. Действительно, термин обращается так: "добродетель есть совершенство ума" и обратно: "совершенство ума есть добродетель". Также и деление: "всякий род будет чем-то, относящимся к видам", и обратно: "любые виды относятся к роду".

Однако деление одного и того же рода осуществляется многократно, как деление всех тел и всего того, что имеет какую-то величину. Действительно, как мы круг делим на полукружия и то, что греки называют частями, а мы можем называть делениями, и четырехугольник делим то на треугольники, соединив линией противоположные углы, то на параллелограммы, то на четырехугольники, так мы делим и род, когда говорим: "из чисел одни четные, другие нечетные", и "одни - простые, другие - составные", и когда говорим: "из треугольников одни - равносторонние, у других только две стороны равны, а у третьих все стороны неравные", и: "из тех треугольников одни - прямоугольные, другие имеют три острых угла, а третьи - один тупой". Вот таким вот образом деление одного и того же рода может быть многократным.

Знать это - весьма полезно, поскольку род есть некоторым образом подобие многих видов, которое указывает на сущностное единство их всех, и потому род есть собрание многих видов, в то время как разъединением одного рода являются виды. А поскольку они образуются отличительными признаками (как выше сказано), то в одном роде не может быть меньше двух видов: ведь всякая дифференция состоит во множестве отличий. Однако о делении рода и вида и так сказано уже много.

Определение

Итак, начавшим свой путь с деления рода легче будет дорога к определению вида. Однако следует рассмотреть не только те отличительные признаки, которые мы добавляем к определению, но и при помощи тщательнейшего размышления постичь искусство самого определения, а именно, может ли какое-либо определение быть предметом доказательства и каким образом к нему можно прийти через доказательство. Я позволю себе пропустить то, что по этому поводу весьма тонко изложено Аристотелем в "Аналитиках", исследую лишь само правило определения.

Итак, из вещей одни суть высшего порядка, другие - низшего, третьи - промежуточные. Что касается высших, то они не могут охватываться никаким определением, так как невозможно найти превышающие их рода. Также и низшие, каковые суть индивиды, лишены видовых дифференций, по причине чего и они исключаются из определения. А вот промежуточные, которые и роды имеют, и сами служат предикатами либо для других родов, либо видов, либо индивидов, могут подпасть под определение. Значит, если имеется такой вид, который может и род иметь, и быть предикатом для низших, то я беру сначала его род, затем выделяю отличительные признаки этого рода, присоединяю дифференцию к роду, и смотрю, действительно ли это отличие, будучи присоединенным к роду, соответствует тому виду, который следует выразить в определении. Ибо если вид будет меньше, то мы снова берем тот отличительный признак, который мы только что положили с родом, как род и делим его на другие его дифференции, и вновь присоединяем эти две дифференции к высшему роду. Если это определение соответствует виду, то оно может быть названо определением вида, если же оно будет меньше, то мы продолжаем деление согласно дифференции. Все полученные дифференции соединяем с родом и опять смотрим, соответствуют ли они все вместе с родом тому виду, который следует определить. И, наконец, до тех пор будем делить дифференции с помощью дифференции же, пока все они, будучи присоединенными к роду, не опишут вид соответствующим определением.

Более ясное понимание этого даст такой пример: допустим, нам предложено определить "имя". А слово "имя" является предикатом для многих имен и в некотором смысле видом, который подчиняет себе индивиды. Стало быть, определение имени образуется таким образом: сначала я беру его род, каковым является "слово", и произвожу деление: "из слов одни - что-то обозначают, а другие - нет". Ничего не обозначающие слова не имеют никакого отношения к имени, так как имя обозначает. Далее беру отличительный признак, в данном случае - "обозначающее", и соединяю его с родом, т. е. со словом, и образую предварительное определение: "имя - это слово, имеющее значение", и тогда смотрю, соответствует ли этот род с отличительным признаком имени. Но они еще не соответствуют, так как слово может и обозначать что-то, но не быть при этом именем. Действительно, есть слова, которые обозначают страдание, есть другие - которые естественным образом обозначают страсти души, но именами не являются, например восклицания. Снова произвожу деление на дифференции, теперь уже "обозначающего слова": "из обозначающих слов одни таковые по установлению, другие - естественным образом". Слово, обозначающее нечто естественным образом, не имеет отношения к имени, а слово, обозначающее нечто по людскому установлению, соответствует имени. Потом эти два отличительных признака - "обозначает нечто" и "по установлению" - соединяю со "словом", т. е. с родом, и говорю: "имя - это слово, обозначающее нечто по установлению". И снова получившееся у меня определение не соответствует имени. Действительно, и глаголы суть такие слова, которые обозначают нечто по установлению. Стало быть, полученное определение является определением не одного только имени. Снова делю отличительный признак, на этот раз - "по установлению", и говорю: "из слов, обозначающих нечто, одни обозначают с учетом времени, другие - безотносительно ко времени". А дифференцию "с учетом времени" нельзя связать с именем, потому что обозначать время свойственно глаголам, а не именам. Значит, ничего не остается, кроме как привести в соответствие с именем дифференцию "безотносительно ко времени". Итак, присоединяю эти три дифференции к роду и получаю: "Имя - это слово, обозначающее нечто по установлению и безотносительно ко времени". Однако и теперь определение у меня не достигло полного завершения, так как слово может и обозначать нечто, и делать это по соглашению и безотносительно ко времени, но быть при этом не одним именем, а соединением имен, как, например, "Сократ с Платоном и учениками". Эта речь хотя и незавершенная, но все же речь. Следовательно, последний отличительный признак, а именно, "безотносительно ко времени", следует снова разделить на отличительные признаки. Тогда мы скажем: "из слов, обозначающих нечто по установлению и безотносительно ко времени, одни суть таковы, что часть их означает еще что-то", и это относится к речи, "и такие, часть которых не обозначает ничего больше, кроме того, что обозначает", и это относится к имени. Ведь часть имени не обозначает ничего больше, кроме того, что обозначает.

Итак, определение получается таким: "имя - это слово, обозначающее нечто по установлению и безотносительно ко времени, никакая часть которого, будучи отделенной от него, не обозначает ничего".

Разве установленное определение не является правильным? В самом деле, тем, что я назвал "имя" "словом", я отделил его от других звуков, тем, что назвал его "обозначающим нечто", я противопоставил его тем словам, которые ничего не обозначают, тем, что сказал "по установлению" и "безотносительно ко времени", я отделил свойство имени от слов и глаголов, обозначающих нечто естественным образом, выдвинув положение о том, что части имени не обозначают ничего больше, я отделил его от речи, части которой по отдельности обозначают еще что-то.

Так что, всякое слово, являющееся именем, будет ограничиваться этим определением, и во всех тех случаях, в которых это определение будет подходить, у меня не будет сомнений, что я имею дело с именем. Также следует сказать, что в делении род целое, а в определении - часть, и определение образуется так: все части как бы образуют целое, деление же происходит так: целое как бы распадается на части, и деление рода подобно делению целого, определение же - составлению целого. Действительно, при делении рода род "живое существо" целиком относится к человеку, так как включает в себя человека, а в определении род является частью, так как в виде род образует композит вместе с другими дифференциями, например, когда я говорю: "из живых существ одни суть разумные, другие - неразумные" и "из разумных существ одни суть смертные, другие - бессмертные", то "живое существо" целиком относится к "разумному", "разумное" к "смертному", и все это - к человеку. Но если я стану давать определение, то скажу: "Человек есть смертное разумное живое существо". Эти три элемента соединились в одного человека, поскольку и род, и дифференция оказываются его частью.

Значит, при делении род - целое, вид - часть, точно также отличительные признаки - целое, а то, на что они делятся, - части. Но об этом достаточно.

Деление целого

Теперь мы скажем о том делении, которое состоит в делении целого на части. Действительно, оно следует за делением рода на виды. То, что мы называем целым, мы обозначаем не однозначно: ведь целое - это и то, что непрерывно как тело или линия, либо что-либо подобное; также мы называем целым и то, что не является непрерывным, как, например, целое стадо, или весь народ, или целое войско; далее, целым мы называем общее понятие, например "человек" или "лошадь", так как они являются целым для своих частей, т.е. людей или лошадей, почему мы и называем отдельного человека частным. Говорят также, что целое состоит из некоторых добродетелей, подобно тому, как у души одна способность к размышлению, другая - к чувственному восприятию, а третья - к росту. Стало быть, когда мы говорим о делении, вот столькими способами следует осуществлять его, и прежде всего, если целое непрерывно, то делить следует на те части, из которых, как представляется, целое состоит, а иначе деления не получится. Ведь тело человека можно было бы разделить на его собственные части: на голову, руки, грудь, ноги, и если бы деление продолжалось сообразно собственным частям тела, то оно было бы правильным. Если состав сложен, то сложно и деление, например: животное делится на части, которые имеют подобные себе части, - на мясо, кости и т. д., и опять же на такие, которые не имеют подобных себе частей - руки, ноги и т. д. Таким же способом делится и корабль, и дом. Книга же разлагается на строки, а те - на слова, слова - на слоги, слоги - на буквы. Таким образом, получается, что слоги и буквы, слова и строки, которые суть части некоторой целой книги, рассмотренные в другом аспекте, являются не частями целого, а частями частей. Однако не следует все рассматривать так, как если бы оно делилось в действительности, но так, как мы делим в душе или мысли, например, вино, смешанное с водой, мы разливаем по разным кувшинам как вино, примешанное к воде, и такое деление происходит в действительности, но если мы делим на воду и вино, из которых смесь состоит, то такое деление производится в мысли, ведь такую смесь невозможно разделить в действительности. К делению целого относится также и деление на материю и форму. Действительно, одно дело сказать, что статуя состоит из своих частей, другое дело - что из материи и формы, т. е. меди и вида.

Подобным же образом следует делить как все то целое, которое не является непрерывным, так и то целое, которое является общим понятием, например: "одни из людей находятся в Европе, другие - в Азии, третьи - в Африке". Деление же целого, которое состоит из добродетелей, следует производить таким образом: "одна часть души присуща только растениям, другая - животным", и "у той части души, которая присуща животным, одна часть - разумная, другая - чувствующая", и так можно дальше делить согласно другим дифференциям. Но душа для них не род, ведь они части души, но части не количественные, а такие, как некая способность и добродетель. Ведь сущность души складывается из этих способностей. Поэтому-то и выходит так, что такое деление имеет некое подобие как с делением рода, так и с делением целого. Действительно, то, что какой бы ни была часть этого деления, за ней следует предикация души, относится к делению рода, чей вид, где бы он ни был, сразу же следует за самим родом. А то, что не всякая душа состоит из всех частей, но одни души из одних, другие - из других, следует отнести к природе целого.

Деление слова

Итак, остается рассмотреть, как осуществляется деление слов в отношении значений. А происходит деление слова тремя способами. Действительно, в отношении значений слова делятся на омонимы, или неоднозначные, иначе говоря, одно слово обозначает несколько вещей, например "пес", и опять-таки одно высказывание может иметь несколько значений, например "dico Graecos vicisse Troianos" [7].

Далее, деление происходит по способу обозначения: в этом случае речь идет не о том, что обозначается многое, а о том, что обозначается [одно, но] в разных отношениях. Например, когда мы произносим слово "неопределенный", то слово это обозначает одну вещь, границы которой невозможно найти, но имеем в виду при этом неопределенность либо в отношении величины, либо в отношении количества, либо в отношении вида. В отношении величины неопределенен, например, космос, ведь мы говорим, что он неопределенный по размеру. В отношении количества неопределенно деление тел, так как обозначаем тем самым неопределенное число делений. И наконец, неопределенными по виду являются, например, бесконечные фигуры, так как вид этих фигур не определен. Также мы называем что-либо неопределенным в отношении времени, например, мы говорим о бесконечности космоса, границы которого во времени нельзя обнаружить. Таким же образом мы называем бесконечным Бога, границы высшей жизни которого нельзя обнаружить во времени. Таким образом, слово "бесконечное" само по себе обозначает не многое, но предполагает много способов говорить о единичном, хотя само обозначает нечто одно.

Следующий способ деления производится в порядке определения. Действительно, всякий раз как какое-либо слово произносится без определения, в уме возникает сомнение: допустим, есть слово "человек", и оно имеет много значений, тогда, не будучи ограниченным никаким определением, оно будет увлекать разум слушающего в разные стороны и приведет к заблуждению. В самом деле, что может понять слушатель, если говорящий говорит о том, что не ограничено никаким определением? Ничего, разве только если кто-то, высказываясь, определит так: "Всякий человек ходит" или хотя бы так: "Какой-либо человек ходит", и обозначит его именем, если оно есть, то ум слушателя будет лишен основания для разумного понимания. Есть и другие ограничения, например, если кто-то говорит: "Пусть он даст мне!" - то никто не поймет, сколько и чего он должен дать, если к этому не добавится понимание и верный способ ограничения. Или еще пример: если кто-то скажет: "Идите ко мне!" - то без определения не понять, куда и когда они должны прийти.

Так вот, все то, что двусмысленно, вызывает сомнение, однако не все то, что вызывает сомнение, двусмысленно. Действительно, все то, что сказано выше, хотя и вызывает сомнение, однако не является двусмысленным. В случае двусмысленности и один, и другой слушатель разумно полагают, что сам-де он понял правильно. Например, когда говорят: "Audio Graecos vicisse Troianos", один может понять, что греки победили троянцев, другой - что троянцы победили греков, и, как мы сказали выше, каждый понимает или одно, или другое. Но когда говорю: "Дай мне", никакой слушатель не понимает на основании этой речи, что же он должен дать. Однако то, что я не сказал, он скорее поймет, догадавшись, нежели на каком-то разумном основании ясно увидит то, что я не выразил отчетливо.

Стало быть, когда деление слова производится столькими способами: и в отношении значений, и по способу деления, и по определению, в тех случаях, когда деление производится в отношении значения, следует не только делить обозначения, но и показывать в определении, что существуют различные вещи, которые определяются с помощью определения.

А ведь Аристотель тщательно разработал правила для этого в "Топике", а именно, среди того, что считается благом, одно благо, как то, что сохраняет качество благого, другое же называется благом, потому что, хотя само и не имеет никакого качества, тем не менее, называется благом, так как делает другую вещь благой.

Но упражняться в этом искусстве более всего следует, как сказал сам Аристотель, чтобы противостоять дерзости софистов. Ведь если нет того, что обозначает слово, то его нельзя назвать означающим, а если слово обозначает что-то одно, то оно называется простым, если же слово имеет много значений, то - сложным и многозначным. Стало быть, деление следует применять, чтобы не путаться ни в каком умозаключении.

Если же двусмысленным является высказывание, то получается так, что иногда то, что обозначается, может быть истолковано двояко, как я сказал выше. Так что может быть и так, что греки победили троянцев, и так, что троянцы - греков. Однако есть такие высказывания, которые невозможно понять двояко, например: "dico hominem comedere panem" [8]. Это означает, конечно, что человек ест хлеб, но невозможно, чтобы хлеб ел человека. Значит, всякий раз, когда обращаются к содержанию, следует делить возможное и невозможное, а всякий раз, когда стремятся к истинности, высказывать должно только возможное, а невозможное следует оставлять без внимания.

Поскольку существует много видов многозначных слов, следует сказать, что одни являются многозначными каждое в отдельности, а другие многозначны в контексте высказывания. В первом случае речь идет об омонимии отдельных слов - частей высказывания, во втором случае, если высказывание в целом омонимично, о нем говорят как о сложном, а если высказывание в целом сохраняет многозначность (как сказано выше), то оно называется двусмысленным.

Деление, которое учитывает омонимию отдельных частей высказывания, осуществляется путем определения означающих, например, когда я говорю: "человек живет", то, в данном случае, понять можно двояко, а именно, что речь идет и о настоящем человеке, и о нарисованном. Деление же производится следующим образом: "Живое разумное смертное существо живет" (что истинно), "подобие живого разумного смертного существа живет" (что ложно).

Далее, деление производится посредством некоего такого добавления, которое ограничивало бы, например, добавления рода, падежа или какой-нибудь частицы, например, когда я говорю: "Canna Romanorum sanguine sorduit" [9], высказывание это и на тростник указывает, и на реку. Деление же мы производим, присоединив частицу [10]: "Hic Canna Romanorum sanguine sorduit", или же при помощи рода: "Canna Romanorum sanguine plenus fuit" [11], либо при помощи падежа, либо числа, то есть в одном случае единственное число, в другом - множественное. И так далее таким же образом. Далее, есть слова, различающиеся ударением и орфографией. По ударению, например, отличаются такие слова, как pone [12] и pone [13], по орфографии - queror [14] и quaeror [15], соответственно, от слов querela [16] и inquisitio [17]. И еще эти слова делятся либо по самой орфографии, либо по залогу, действительному или страдательному, потому что quaeror - пассивный залог от inquisitio, а queror происходит от querela.

Деление же двусмысленных речей следует производить либо посредством прибавления: "audio Trojanos vinci, Graecos vicisse" [18], либо посредством ограничения: "audio Graecos vicisse" [19], либо посредством деления: "Graeci vicerunt, Trojani victim sunt" [20], либо посредством некоторого преобразования: "audio Trojanos vicisse Graecos" преобразуем в "audio quod Craeci vicerint Trojanos" [21]. Эта двусмысленность разрешается каким-либо из названных способов.

Однако не следует делить всякое обозначающее слово так, как делится род. Ведь в роде перечисляются все виды. В двусмысленности же достаточно перечислить столько видов, сколько может оказаться полезным для деления того высказывания, контекст которого сплетается той или иной речью.

О делении слова сказано достаточно. Сказано также и о делении рода, и о делении целого, и сделаны необходимые замечания.

Деление посредством акциденции

Итак, исследованы самым тщательным образом все способы деления в собственном смысле. Теперь поведем речь о делении, которое происходит согласно привходящему признаку. Существует общее для них для всех правило, согласно которому, все что бы из них ни подвергалось делению, должно раскладываться на противоположности, как, например, когда мы субъект делим на акциденции, мы не говорим: "Из тел одни белые, другие - сладкие". Эти акциденции не являются противоположными. Но мы говорим: "Из тел одни белые, другие - черные, третьи - ни те, ни другие". Вот точно таким же образом следует производить деление и в остальных случаях, где деление осуществляется по акциденции.

И при этом нужно быть внимательными, чтобы не назвать что-либо большее или меньшее, так это было и при делении рода. Ведь нельзя пренебрегать никакой акциденцией из той же самой оппозиции, которая присуща данному субъекту, так что эта акциденция не будет учитываться при делении. Но равно нельзя и добавлять ничего такого, чего не может быть в субъекте.

Позднее перипатетическая школа очень тщательно разобрала отличительные особенности делений, и различила деление само по себе и деление согласно привходящему признаку. Но наши предшественники стали пользоваться, иногда без различия и как придется, акциденциями вместо рода, дифференциями вместо видов, поэтому нам показалось очень полезным показать как сходство этих способов деления, так и указать различия на основании их отличительных особенностей. Итак, мы старательно описали все способы деления, насколько нам позволила краткость введения.

О гипотетических силлогизмах [22]

Книга первая

Так как я полагаю, что величайшее утешение, возможное в жизни, состоит в изучении всех философских дисциплин и занятиях ими, то мне особенно приятно и даже в каком-то смысле полезно приниматься за изложение того, что я считаю своим долгом сообщить тебе. Ибо, хотя к созерцанию истины должно стремиться в силу того, что оно прекрасно само по себе, созерцание это становится еще более приятным, если осуществляется сообща. Ибо нет такого блага, которое не сияло бы ярче, получив признание со стороны еще большего числа людей. Ведь оно, в противном случае обреченное на пребывание под спудом молчания и подверженное постепенному исчезновению в тишине, будет цвести сильнее и избежит забвения потому, что к нему будут причастны знающие. Кроме того, занятия доставляют еще больше удовольствия, если они предполагают, что среди тех, кто сведущ в одной и той же науке, находится тот, кто преуспел в ней более всех. А если, как дело обстоит в нашем с тобой случае, к дружескому участию добавляется то, что и само по себе приятно, то удовольствие от занятий непременно приобретает еще и наисладчайший привкус любви. Ведь так как дружба по самой своей сути предполагает обязанность для друзей делиться своими мыслями, всякий охотнее признается в том сокровенном, о чем он думает, только тому, кого он любит. По этой причине дело обстоит так, что, даже если неизмеримость труда и усложняла путь начатому делу, все же сил было достаточно для того, чтобы совершить то, за что я взялся, имея в виду тебя. Ведь разве совершала бы что-то великое ревностная любовь к тебе, если бы оставалась в границах возможного? Итак, о том, что у некоторых греческих писателей, причем крайне редких, изложено поверхностно и путано, из латинян же я ничего подобного не нашел ни у кого, я позаботился, посвятив твоей науке наш, хотя и потребовавший много времени, но все же успешный в своем начинании труд. Ведь хотя ты весьма сведущ в том, что касается категорических силлогизмов, ты весьма редко задавался вопросами о силлогизмах гипотетических, о которых ничего не написано у Аристотеля. Теофраст же, муж, ко всякой науке способный, исследует эту проблему лишь в общем. Евдем вступает на более широкий путь изложения, но так, что он как бы заронил некие семена, не преуспев при этом, как кажется, в сборе плодов. Мы же, насколько нам достанет сил, ума и дружеского к тебе расположения, решили тщательно прояснить и в деталях исследовать то, что они или сказали кратко, или вовсе пропустили, в каковом деле наградой за преодоленную трудность мне будет, если ты сочтешь, что я исполнил свой дружеский долг, даже если тебе покажется, что в этом учении я оказался недостаточно последователен. Будь здоров!

Всякий силлогизм получается из определенных и соответственно расположенных посылок. Всякая же посылка есть либо предложение категорическое, которое также называется предикативным, либо гипотетическое, называемое также условным. Предикативное предложение - это такое предложение, в котором что-либо предицируется о чем-то другом, например: человек есть животное (homo animal est). Гипотетическое - то, которое с некоторым условием сообщает, что нечто будет иметь место, если будет иметь место что-то другое: если есть день, то есть свет (si dies est, lux est). Гипотетические предложения состоят из категорических (как станет ясно чуть позже), а следовательно, ясно, что силлогизм, состоящий из категорических посылок, именуется категорическим, то есть предикативным, а силлогизм, состоящий из гипотетических посылок, называется гипотетическим. Стало быть, чтобы понять, чем отличаются эти силлогизмы, нужно прежде всего рассмотреть различие в природе этих предложений. Ведь кажется, что в некоторых посылках предикативное предложение отличается от условного только способом выражения, например, если кто-то захочет сказать: человек есть животное, то он может это же высказать и другим способом: если есть человек, то он есть животное. Эти предложения отличаются именно по способу выражения, но, как кажется, обозначают одно и то же. Итак, прежде всего следует сказать, что смысл предикативного предложения заключается не в условии, а только в предикации, между тем как в предложении гипотетическом смысл следствия возникает из условия. Далее, предикативное предложение есть простое предложение, а условное предложение может получиться только в том случае, если оно будет составлено из предикативных предложений, например: "если есть день, то есть свет", "есть день" и "есть свет" суть два предикативных, то есть простых предложения. К этому следует добавить то, что более всего обнаруживает свойства предикативных и гипотетических предложений: в предикативном предложении один термин - субъект, другой предикат, и то, что в предикативном предложении полагается в качестве подлежащего, очевидно, принимает имя того, что в данном предложении предицируется. Таким образом, получаем: человек есть животное, где человек - подлежащее, животное сказуемое, и человек принимает имя животного, потому что полагается, что человек сам по себе есть животное.

В тех же предложениях, которые называются условными, способ предикации иной. Ведь сказывается не одно о другом, но говорится лишь, что одно имеет место, если имеет место другое. Например, "если жена родила, то значит - возлежала с мужем". Ведь речь здесь идет не о том, что "родить" есть то же, что "возлежать с мужем", а лишь указывается, что рождения не было бы возможно, если бы не было возлежания с мужем. То есть, если одно и то же предложение допускает различные толкования, то его понимание будет зависеть от формы высказывания следующим образом: сказав "человек - животное", мы высказываем утверждение, а сказав, "если есть человек, то есть животное", мы обращаем сказанное в условие.

В категорическом предложении субъект принимает имя сказуемого, в условном выражается мысль, что только тогда что-либо есть, когда будет другое, даже если они не принимают имена друг друга. Те силлогизмы, в которых есть утверждающие предложения, мы называем утверждающими, а те, в которых первое предложение - гипотетическое, называем гипотетическими силлогизмами. Простые силлогизмы исследованы нами в двух книгах, теперь исследуем непростые. Непростые силлогизмы называются гипотетическими, или по-латыни условными (conditionales). Они называются не простыми, поскольку сами состоят из простых, и в этих последних разъясняются, в особенности, когда первые из этих предложений по свойственному им следованию из категорических, т. е. простых, начинают силлогизм. Ведь первая посылка гипотетического силлогизма, если сомневаются, верна ли она, доказывается утвердительным заключением. Вторая же посылка во многих видах таких силлогизмов усматривается утвердительной, а также и заключение. К примеру, когда говорим, "если день, то светло". Вторая посылка – "притом день" - утвердительная и, если требуется, доказывается утвердительным силлогизмом - "светло". Значит, заключение, в свою очередь, следует утвердительное.

Кроме того, всякое условное предложение, как сказано, составляется из предикативных, поскольку если и достоверность берется из них, из них же - и порядок частей, то необходимо, чтобы категорические силлогизмы доставляли силу вывода гипотетическим силлогизмам. А так как мы ведем речь о гипотетических силлогизмах, то следует вспомнить, что такое гипотеза. Ведь гипотеза, откуда взято название силлогизма, выражается двумя способами (как полагает Евдем): 1) гипотезой считается нечто такое, что в силу взаимообусловленности своих частей не может привести к иному следствию, кроме как к тому, что вывод не сводился к одному из терминов; 2) либо гипотезой считается обусловленное следствие, которое выражается конъюнкцией или дизъюнкцией. Пример первого предложения, когда мы указываем, что все телесные вещи состоят из материи и формы. Далее мы предполагаем то, чего не может быть по природе вещей, то есть, отделяем (если не на деле, то по крайней мере в мысли) всякую форму от подлежащей ей материи. И так как уже ничего из вещей телесных не останется, мы полагаем доказанным и очевидным, что субстанция телесных вещей образуется соединением того, что будучи отделенным и удаленным от них, приводит к их уничтожению.

Следовательно, в этом примере в качестве условия принимается соглашение принять на время то, чего не может быть, т. е. чтобы форма отделилась от материи. Убеждаемся, что тела не могут существовать без соответствующей материи. Таким образом, отделяя форму от материи, мы как бы уничтожаем тела, дабы подтвердить, что они состоят из материи и формы. Такого рода предложения, которые появляются в результате принятия некоторого условия, ничем не отличаются от тех, которые представила первая книга трактата "Категории" в качестве простых.

Непростые предложения всегда даются со связью: "если есть человек, то есть животное, если есть тройное, то есть неравное" и т. д. Ибо эти излагаются так, что если будет что-либо одно, то последует другое. Или: "если есть человек, то не есть лошадь", - здесь таким же способом отрицается. Кроме связки если (si) могут использовать когда (cum): "когда есть человек, есть животное". Те же, которые отличаются от этих простых, суть те, в которых говорится, что что-либо есть либо не есть, если что-либо будет либо не будет. Или когда мы говорим: "если он есть человек, то он не есть лошадь", в свою очередь, это предложение излагается таким же способом с отрицанием, каким выше излагалось в утверждении, ибо здесь говорится: "если есть этот, то не есть тот" и др. тем же способом. Могут иногда высказываться и таким способом: "потому что есть это, есть то", "потому что он есть человек, он животное", "потому что он есть человек, он не есть лошадь"; таковое высказывание имеет то же значение (ту же силу), что и такие: "если он есть человек, он животное", "если он есть человек, он не есть лошадь".

Гипотетические предложения получаются также благодаря дизъюнкции: "или это есть, или то есть". Не то же самое должно видеть в таком предложении и в том, о котором сказано выше: "если есть то, то не есть это", ибо оно возникло не благодаря дизъюнкции, а благодаря отрицанию. Всякое же отрицание бесконечно, и потому может быть и в противоположных, и в середине противоположных, и в несравнимых (я называю несравнимыми те, которые настолько различны по себе... как, к примеру, земля, огонь, одежда и пр.) А именно, "если белое, то не черное", "если белое, то не красное", "если наука, то не человек". А те, в которых есть дизъюнкция, необходимо излагаются так: "или есть день, или ночь"; потому что если все те (условные) предложения, которые высказаны с отрицанием, мы переведем в дизъюнкцию соответствующим образом, то вывод не получится. Потому что, если кто-то скажет, например, "либо белый, либо черный", "либо белый, либо красный", "либо наука, либо человек", может ли случиться, чтобы ничего из них не было. А поскольку сказано, что "si" и "cum" обозначают одну и ту же связь, в гипотетических предложениях излагается, что условия могут быть двух видов: первое согласно привходящему, второе, чтобы имелась бы какая-нибудь последовательность природы. Согласно привходящему (условию), когда говорим так: "когда огонь горячий, небо шарообразно". Ибо не потому, что огонь горячий, небо шарообразно. Это предложение означает, что, в то время, когда огонь горячий, и небо шарообразно.

Есть и такие условные связи, которые держатся на последовательности природы. Их тоже два вида: в одном случае следование необходимо, но само это следование получается не благодаря расположению терминов, в другом же следование получается благодаря расположению терминов. Пример первого вида, конечно, тот, когда мы говорим: если есть человек, есть животное. Ибо не потому есть животное, что есть человек, а, скорее, начало идет от рода, и причина сущности может более браться из общего, поэтому человек есть, поскольку есть животное. Ведь причина вида есть род. И тот, который говорит "потому что есть человек, есть животное", совершает правильное следование, хотя следования в смысле терминов не выходит.

Другие же гипотетические предложения суть те, в которых открывается и необходимое следование, и расположение терминов дает причину самого следования таким, к примеру, образом: если Земля станет заслоном, следует уменьшение (затмение) Луны. Ибо это следование законное: потому случается Лунное затмение, что Земля отбрасывает на нее тень. Эти предложения, следовательно, суть правильные и полезные для доказательства.

Гипотетическое предложение делится на два простых, выражающих связь предшествующего и последующего. Например, "если есть день, есть свет". Предшествующее: "если есть день", последующее: "есть свет". В дизъюнктивных же гипотетических предложениях порядок изложения задает либо предшествующее, либо последующее: "либо есть день, либо есть ночь". То, которое излагается первым, называется предшествующим, которое вторым последующим (выводом). О частях гипотетических предложений этого достаточно. Теперь следует изложить то, что говорится у Аристотеля. Когда одно и то же есть и не есть, то не необходимо этому же самому быть. К примеру, когда есть A, то необходимо быть B. Если же того же самого A нет, то не необходимо тогда быть и B, поскольку A нет. К такого рода предмету доказательства следует предпослать определение невозможного. Невозможное есть то, при полагании следует нечто ложное и невозможное в том смысле, в каком о невозможном было сказано прежде. Следовательно, когда дано, что если есть A, то есть B, то есть между A и B имеется следование, то, когда признается A, необходимо признать B. Итак, принимаем "если есть A, то есть B", но если не будет A, не необходимо быть B. Рассмотрим это следование. Если имеется такое следование, что, если есть A, необходимо быть B, но, если B не будет, не необходимо также быть A. Это доказывается так: если будет A, необходимо быть B, поэтому я утверждаю, что если не будет B, не будет и A. Предположим, что B нет, но при этом есть, если такое возможно, A. Но сказано, что если есть A, необходимо признать B. Следовательно, мы установили, что B и будет и не будет, что невозможно. Невозможно, значит, не быть B и при этом быть A. На примере это познается яснее: "если есть человек, есть животное, если нет животного, нет человека". Но не верно, что если бы не было человека, то не было бы животного, ибо много есть животных помимо человека. Таким образом, в последовательности сложного предложения, если есть первое, то необходимо есть второе, если не будет второго, не будет и первого; а если первого не будет, не необходимо, чтобы не было второго, и не необходимо, чтобы оно было, так как это было доказано прежде нами изложенным. Полагаю, что из этих примеров доказывается, что в гипотетическом предложении имеется следование: если есть 1-е, то следует 2-е; если нет 2-го, следует, что нет и 1-го; если же нет 1-го, то не следует, чтобы было или нет 2-е. И очевидно, что если есть 2-е, не следует, чтобы было или не было 1-е, как в предложении если человек, то животное в случае, если есть животное, не следует, чтобы это был человек или не был человек. Потому что, если 1-го нет, не следует необходимость быть 2-му, или необходимость не быть 2-му, к примеру, в высказанном предложении, если не будет человека, не необходимо, чтобы было животное и не необходимо, чтобы его не было. Следовательно, из всех рассмотренных только два следования остаются устойчивыми: если есть 1-е, то следует, чтобы было 2-е; если нет 2-го, следует необходимость того, чтобы не было 1-го.

Всякое условное предложение - соединительное или разделительное. Соединительное предложение бывает 4-х видов:

1) когда гипотетическое предложение соединяет 2 простых (простое гипотетическое) если есть A, то есть B: если есть человек, то есть животное;

2) когда соединяются два гипотетических предложения: если, поскольку есть A, есть B, то поскольку есть C, есть D: если, когда есть человек, есть животное, то, когда есть тело, есть субстанция;

3) когда соединяются из одного простого и одного гипотетического: если есть A, то, когда есть B, есть C: если есть человек, то, поскольку он есть животное, он есть субстанция;

4) когда соединяют гипотетическое предложение с простым: если, поскольку A, то B, то будет и C: если, поскольку есть человек, есть животное, то есть и тело.

Первый вид гипотетических предложений, состоящий из двух простых, определен двумя терминами. Терминами я называю части простых предложений, которыми они определяются. Сложные гипотетические предложения, включающие в себя другие гипотетические, состоят, конечно же, из 4-х терминов, те же, которые состоят из гипотетического и простого предложений, соединяют 3 термина. Простые и сложные гипотетические предложения сказываются и различно, и в то же время подобно. Если сравнить гипотетические простые предложения со сложными, состоящими из 2-х простых гипотетических, то следование в них будет таким же, и соразмерность остается, только термины удваиваются. А именно, место, которое занимают в гипотетических предложениях, состоящих из простых, сами простые предложения, такое же, как и в тех гипотетических предложениях, которые состоят из гипотетических. То есть, в предложениях: "если есть A, то есть B" и "если, поскольку A, то B, то будет и C" начальные предложения ("если есть A..." и "если, поскольку A, то B...") занимают одно и то же место. При этом во втором предложении следование становится условием. И равным образом, оставшиеся части предложений обладают одинаковым действием. Отличие лишь в том, что в простом гипотетическом предложении одно предложение следует за другим, а в сложном условие некоторого следования сопровождается следованием некоторого условия, но и в том и в другом случае одно сопровождается другим. А в тех случаях, когда соединяются простое и гипотетическое предложения, опять же имеет место сопровождение: или простое предложение сочетается с условием следования, или условие следования сопровождается простым предложением. Следовательно, подобные силлогизмы получаются как из тех предложений, которые сложены их 2-х простых, так и из тех, которые сложены из 2-х гипотетических. Те же, которые складываются из одного простого и одного гипотетического, отличны от вышеуказанных, но между собой подобны, ибо для модуса силлогизма неважно, которое из 2-х будет первым - простое или гипотетическое, разве что ради изменения самого порядка (посылок). Следовательно, если вывод из тех предложений, которые состоят из простых, будет доказательным, то, видимо, доказательным будет также вывод из тех, которые сочетаются с гипотетическими.

Есть еще один вид предложений, находящихся в связи, которая опосредует предложения, сложенные из гипотетического и простого предложений, а также из 2-х гипотетических. Такие предложения состоят из 3 терминов и 2-х условных предложений, так что один термин оказывается общим для того и другого условного предложения. Они излагаются по 3-м фигурам:

По 1-й фигуре так: если есть A, есть B, и, если есть B, есть C. Термин упоминается и в том, и в другом предложении, и терминов суть 3: "есть A", "есть B", "есть C".

По 2-й фигуре: если есть A, есть B, и, если A не есть, есть C.

По 3-й фигуре: если есть B, есть A, и, если есть C, то не есть A.

О соединительных предложениях этого достаточно.

Дизъюнктивные же предложения состоят всегда из противоположных (contrariis): либо есть A, либо есть B, ибо одно из них отрицается другим. А именно, если есть A, нет B, если нет A, есть B. Следовательно, мы возвращаемся к упомянутым соединительным. Простые, то есть предикативные, предложения иногда бывают без модуса, а иногда - с модусом. Без модуса - везде, где правильное обозначают таким образом: "есть день", "Сократ есть философ" и т. п. С модусом же будет так: "Сократ действительно есть философ". Это "действительно" есть модус предложения; а максимальное различие силлогизмов производят те предложения, к которым добавляется имя необходимости или возможности; необходимость, к примеру: "огню необходимо гореть", возможность, когда говорим: "возможно, греки победили троянцев".

Всякое предложение сообщает о том, что нечто существует, или о том, что нечто существует по необходимости, или же, если то, о чем говорится, не существует, - о том, возможно ли оно. То, которое обозначает быть чем-либо, является простым и не может выводиться из других. Те же, которые обозначают, что что-либо происходит по необходимости, выражаются тремя способами:

1) "необходимо, что Сократ сидит, пока сидит"; оно обладает тем же значением, что и "Сократ сидит";

2) другое обозначение необходимости, когда говорим: "человеку необходимо иметь сердце, пока он жив". Этим обозначают следующее: не сколь угодно долго необходимо иметь сердце, а его необходимо иметь лишь столь долго, сколь долго будет жить тот, кто его имеет;

3) третье обозначение необходимости - универсальное и собственное, то есть когда мы утверждаем абсолютную необходимость, к примеру: "необходимо, что Бог бессмертен", которое не ограничивается никаким условием.

Возможное тоже излагается тремя способами:

1) или говорится, что возможно, потому что это существует: "возможно, Сократ сидит, пока сидит";

2) или говорится о том, что может случиться во всякое время, пока пребывает та вещь: "возможно, что Сократ лежит";

3) равным образом, возможно, если что-то может случиться абсолютно во всякое время, как, например, птице летать.

Из 3-х необходимых и 3-х возможных одно предложение простое, следовательно, остаются всего 5 различных предложений: 2 необходимых, 2 возможных и 1 простое. При этом одни из них утвердительные, другие - отрицательные: "Сократ есть", "Сократ не есть".

Необходимым утвердительным предложениям противопоставляются два отрицательных, одно - противоположное, другое противопоставленное - противоречащее, т. е. для предложения "необходимо A" есть два противопоставления: "необходимо не-A" и "не необходимо A". Первое отрицание контрарно утвердительному. Оба эти предложения могут быть ложными: "Необходимо, что Сократ лежит" и "необходимо, что Сократ не лежит". Когда Сократ лежит, то лежит не из необходимости, а когда не лежит, то тоже не из необходимости, и то и другое состояния возможны. А когда говорят "не необходимо A", получается отрицание утверждения, ибо одно всегда истинно, другое - всегда ложно.

В случайных и возможных предложениях - то же самое: утвердительному случайному предложению "случайно A" противостоит и "случайно не-A", и "не случайно A". Предложения "случайно, что Сократ сидит", "случайно, что Сократ не сидит" не могут быть контрарными, поскольку могут быть истинными. Противопоставляют на самом деле, когда говорят: "не случайно A", т. е. когда отрицают саму случайность.

Итак, если в необходимом предложении отрицание добавляется к "быть", т. е. получается "необходимо не быть", то тем самым необходимым становится само отрицание. Если же отрицание ставится впереди необходимости, то получается в высшей степени противопоставление утверждению: "не необходимо быть". Таким же образом, в случайных, когда отрицание ставится впереди "быть", отрицание становится случайным: "случайно не быть A". Если же отрицание ставится впереди случайного предложения, то оно становится в высшей степени противостоящим утвердительному: "не случайно быть". А поскольку всякое предложение или общее (всякий человек лежит), или частное (некий человек лежит), или неопределенное (человек лежит), или единичное (Сократ лежит), то необходимо, как показано в учении о категорических силлогизмах, чтобы утверждалось общее, если отрицается частное, или, если отрицают общее, то утверждалось бы частное, а если единичные, то одно утверждается, а другое отрицается. Этот вывод относится и к случайным и необходимым: если кто говорит, "необходимо всякому A быть термином", а другой отрицает, говоря "не необходимо всякому A быть термином", то он делает отрицание опровергающим. А если говорят "случайно всякому A быть термином", опровергающим отрицанием будет "не случайно всякому A быть термином". И в том и в другом случае отрицание устраняет и модус, и обозначение общности. Это происходит и в отношении простых и категорических предложений, природа которых была тщательно исследована в тех книгах, которые мы написали во втором комментарии к книге Аристотеля "Об истолковании".

Итак, если кто ищет число всех условных предложений, составленных из категорических, то сможет их найти. Сначала из связывающих два простых категорических предложения. Первое простое обозначает либо "быть", либо "быть случайно", либо "быть необходимо" в двух видах, т. е., если оно утвердительное, то может излагаться пятью видами предложений. Им противопоставляются еще 5 отрицательных, всего 10 утвердительных и отрицательных. Вторая часть условного предложения тоже может быть изложена десятью видами предложений. А поскольку 10 первых должны сочетаться с 10 вторыми, то получится 100 предложений, состоящих из двух простых. Если предложение составлено из условного и категорического, то 100 сочетаний условного соединяются с 10 видами категорического, и получается 1000 сочетаний. Для гипотетических предложений, состоящих из двух условных предложений, т. е. имеющих 4 категорических предложения, 100 сочетаний первого условного предложения связываются со 100 сочетаниями второго и получается 10000 сочетаний. В тех же предложениях, которые составляют 3 фигуры (см. выше), если, конечно, средний термин одинаков в первом и во втором условном предложениях, будет тоже 1000 сочетаний, как и в тех, которые связаны из 3-х категорических. А если говорится так: если есть A, есть B; а если необходимо есть B, то есть или не есть C? Здесь два условных предложения, 4 предикативных, значит, должно быть 10000 сочетаний. Эти числа должны соблюдаться как в первой, так и во второй и третьей фигурах. Существовало бы еще большее число предложений, если рассмотреть предложения по их общности и частности, как противолежащие, так и подчиненные. Но этого не стоит делать, так как термины условных предложений излагаются бесконечно многими способами. Я посчитал излишним искать множество предложений сообразно количеству, поскольку условные предложения не имеют обыкновения излагаться четко. Обычно они излагаются с модусом необходимо или случайно, но в разговорной речи используются чаще с обозначением "быть чем-либо". Все эти предложения стремятся обладать необходимым следствием.

Необходимость гипотетических предложений также выражается в следовании, к примеру, когда говорю: "если Сократ и сидит и жив", то не необходимо ему и сидеть, и быть живым, но, если Сократ сидит, то необходимо, что он жив. А когда говорим: "солнце движется и по необходимости идет к закату", то это означает: если солнце движется, то идет к закату. Ибо необходимость предложения состоит в неизменности его следования. Равным образом, когда говорим: "если возможно, что книга лежит, то возможно дойти до 3-й строчки", сохраняется необходимость следования, т. е. если возможно книге лежать, то необходимо, чтобы было возможно дойти до 3-й строчки.

Противопоставляются же гипотетическим предложениям те единственные, которые отрицают их сущность. Сущность же этих предложений в том, чтобы сохранить необходимость следования. Если кто прямо опровергает условное предложение, то сделает так, чтобы разрушить следование одного из другого. Например, "если есть A, то есть B" опровергается не тем, что говорят: "или не-A, или не-B", а тем, что показывается, что после того, как установлено A, не следует сразу B, и, может быть, термина B и вовсе нет. Условное предложение отрицается таким образом: "если есть A, то нет B". Не следует показывать, что или есть не-A, или есть не-B, но, поскольку есть A, B лишь может быть термином.

Гипотетические предложения бывают либо утвердительные, либо отрицательные. Утвердительные: 1) если есть A, есть B; 2) если не есть A, то есть B. Отрицательные: 1) если есть A, то не есть B; 2) если не есть A, то не есть B.

Должно обратить внимание на следование в этих предложениях, чтобы решить, утвердительное оно или отрицательное, то же следует знать о составлении условных предложений.

Книга вторая

Гипотетические, или условные силлогизмы состоят одни из 5, другие из 4-х, третьи из 3-х частей, спор о которых я разрешу, когда покажу, как называются эти части силлогизма. Поскольку всякий силлогизм состоит из предложений, первое из них назовем предпосылкой, второе, присоединяемое - меньшей посылкой, то, что из них выводится - заключением. Когда говорим: (1) "если есть человек, то есть животное", (2) "это есть человек", (3) "значит, это есть животное", то (1) - большая посылка, (2) - меньшая посылка, (3) - заключение. А так как часто случается, что следование неправдоподобно, то добавляется обоснование предложения, благодаря которому изложенное принимается как истинное. Так, меньшая посылка часто кажется ненадежной и требует обоснования. Приведенный силлогизм имеет три части. Пять же частей получится, если обосновывается и первая, и вторая посылка, четыре части получится, если в обосновании нуждается либо первая, либо вторая посылка. В этом вопросе даже М. Туллий (Цицерон) был приведен в замешательство, поэтому в "Риторике" установил одни силлогизмы - пятичастными, другие - четырехчастными. Однако, можно ли считать части посылок частями силлогизмов? Предложение только тогда становится посылкой, когда из него может что-либо выводиться. Обоснование посылки - это не часть силлогизма. Силлогизм должен состоять из трех частей. Ведь когда доказываем посылку, доказывается не весь силлогизм, а его часть. Тем более, что посылка может быть признана вероятностной, и тогда силлогизм вовсе не нуждается в доказательстве. В доказательстве нуждается только посылка. Очевидно, что следует предпочесть мнение, согласно которому силлогизм состоит только из трех частей. Если посылка нуждается в обосновании, то доказывается каким-либо силлогизмом. Но правильный силлогизм не может быть частью простого силлогизма. Таким образом, посылка - либо силлогизм, либо получена из силлогизма. Поясним те правильные силлогизмы, посылки которых состоят из двух терминов. Посылок таких силлогизмов четыре:

1. Если есть A, есть B.

2. Если есть A, то не B.

3. Если не есть A, то B.

4. Если не есть A, то не B.

Сначала скажем о первых и совершенных силлогизмах. Первый из них следующий: "если есть A, то есть B, при этом A есть, следовательно, есть B".

Первая посылка - условие, вторая присоединяет утверждение, и тогда из следования, имеющегося в первой посылке, получается B. A вот если поместим в качестве второй посылки B, то никакого силлогизма не получится: если A, то B, притом B. Отсюда не следует, чтобы было либо не было A. Пример: "если человек, то животное, имеется животное", тогда не будет необходимым, чтобы это был человек, либо чтобы это был не человек.

Второй модус из тех, в которых часть первой посылки находится во второй, следующий: если A, то не-B, притом A, следовательно, не-B. Пример: "если черный, то не белый. Черный, следовательно, не белый". А если прибавить не-B, то силлогизма не получится: Не белый, тогда может быть как черным, так и не черным.

Третий модус: если не-A, то B, при этом не-A, следовательно B. Пример исключения: "если не день, то, пожалуй, ночь. Притом ночь, следовательно, не день".

Четвертый модус: если не-A, то не-B, притом не-A, значит, не-B. Но неверно в случае, если добавить не-B, к примеру: если не животное, то не человек. Прибавляем: не человек. Не необходимо, чтобы это было животное и не необходимо, чтобы это было не животное.

Следовательно, если в такого рода силлогизмах присоединяют то, что утверждает предшествующее, то они доказываются и получаются совершенные и из вероятностных посылок необходимые силлогизмы. Если же присоединяют последующее, не будет никакой необходимости, кроме третьего модуса, где силлогизмы подобны дизъюнктивным, и необходимость может иметь место, если для A и B нет ничего среднего, т. е. термины противоположны. Поэтому третий модус доказывается первым, вторым и четвертым.

Теперь скажем о тех, в которых прибавляется последующее путем его отрицания. Их также четыре модуса. Первый: если A, то B, при этом B нет, следовательно, нет A. B - термин, который был следствием в первой посылке, а во второй посылке он отрицается, дабы отрицать A, которое было в начале первой посылки. Доказывается этот модус так: пусть выводом силлогизма будет A, тогда из первой посылки получим B, а во второй посылке имеем не B, и получается, что то же самое B будет и не будет, что невозможно. Следовательно, неверно, что если не будет B, то будет A. Таков первый модус силлогизмов, получаемых с помощью отрицания и не являющихся совершенными, поскольку познаются не через себя, а нуждаются в доказательстве. Потому что если отрицается первая часть посылки, т. е. A, не будет силлогизма. Пример: "если есть человек, то есть животное, при этом не человек, тогда не необходимо, чтобы это было животное или чтобы было не животное".

Второй модус через отрицание: если A, то не B, притом B есть, значит, нет A. Доказывается аналогично предыдущему модусу, т. е. путем опровержения, к примеру: "если черный, то не белый, при этом не черный, тогда не следует, чтобы предмет был белый, и не следует, чтобы он был не белый, а может быть третьим".

Третий модус получается из третьего вида условных посылок: если не есть A, есть B. При этом B нет, следовательно, есть A. Доказательство аналогичное. Если же отрицается первая часть посылки, т. е. предшествующее, не получается силлогизм. Т. е., когда говорим, если не-A, то B, и добавляем, что при этом есть A, не получится необходимости того, чтобы было или не было B согласно природе самого соединения. Но если взять противоположные термины, как в примере о солнце, то тогда необходимо будет, что если будет A, то не B. Такое единственное предложение говорит о противоположных, не имеющих среднего: "если не день, то ночь, или, если не будет дня, то будет ночь, или, если не будет ночи, то будет день, или, если будет день, то не будет ночи, или, если будет ночь, не будет дня".

Четвертый модус образуется из 4-й посылки: если не A, то не B, но B есть, следовательно, будет A. Доказательство аналогичное, от противного. Если же отрицается первая часть посылки, не получится никакой необходимости. Пример: если не-A, то не-B, притом A, тогда не следует необходимость быть B или не быть B, "если не животное, то не человек, при этом животное, не необходимо, чтобы это был человек, или чтобы не был человек".

Эти 4 силлогизма называются несовершенными, поскольку не имеют сами по себе ясной и очевидной необходимости следования, но получаются через доказательство.

Итак, в простых гипотетических силлогизмах из двух терминов, если присоединяется и утверждается первая часть посылки, получаются четыре силлогизма сами по себе правильные и совершенные, если же присоединяется следствие, то не получается силлогизм, кроме как в третьем модусе, который обладает необходимостью вывода, но не из-за связи терминов, а вследствие их противоположности. Таким образом, если во второй посылке утверждается первая часть условной посылки, то получаются 4 совершенных силлогизма и еще один, 5-й, когда утверждается вторая часть большей посылки, но это в случае, когда усматривается не связь между терминами, а природа самих терминов.

Если же во второй посылке отрицается следствие большей посылки, то получаются несовершенные и требующие доказательства 4 силлогизма, плюс 5-й силлогизм из третьего модуса, где не связь, а природа самих терминов вызывает необходимость вывода. Таким образом, если первая посылка состоит из двух терминов, получится 8 или 10 и не более силлогизмов.

Теперь скажем о числе силлогизмов, составленных из гипотетического и предикативного (простого) и из простого и гипотетического.

1. Если есть A, то, поскольку B, то C.

2. Если есть A, то, поскольку B, то не-C.

3. Если есть A, то, поскольку не-B, то C.

4. Если есть A, то, поскольку не-B, то не-C.

5. Если есть не-A, то, поскольку B, то C.

6. Если есть не-A, то, поскольку B, то не-C.

7. Если есть не-A, то, поскольку не-B, то C.

8. Если есть не-A, то, поскольку не-B, то не-C.

Следует изложить природу этих предложений. Ведь здесь следование происходит из определенного условия.

1) К примеру, если кто-то говорит: "если человек, то, поскольку животное, то одушевленное", то не очевидно, что данное условие человек делает необходимым следование. И даже если в качестве условия стояло бы "не человек", не означало бы, что, поскольку животное, то не одушевленное. А если говорим так: "если человек, то, поскольку одушевленное, то животное", то в этом случае вывод следования имеет основание в условии. Ибо необходимо, что если одушевленное, то животное, будь то человек или какое-либо другое существо. С единичными предложениями то же самое: предложение "если есть A, то, поскольку есть B, то C" должно быть таким, чтобы B могло быть и помимо A, но, если все же A будет, B не может не быть; при этом термин B может быть, даже если не будет C, и C тогда только необходимо, когда B следует за A. Если человек (A), то необходимо одушевленное (B), а так как сущность человека в одушевленности, то следует, чтобы одушевленное было животным.

2) То же самое относится ко второму предложению: если A, то поскольку B, то не C. "Если человек, то поскольку одушевленное, то не лишено чувств". Термин B может быть помимо A, но когда есть A, необходимо есть B.

3) Если A, то поскольку не-B, то C. "Если человек, то поскольку не неодушевленное, то чувствующее". Здесь термин A не может быть вместе с термином B.

4) Если A, то поскольку не-B, то не-C. "Если человек, то поскольку не неодушевленное, то не бесчувственное".

5) Если не-A, то поскольку B, то C. "Если не одушевленное, то поскольку бесчувственное, то безжизненное". Если не будет A, то необходимо быть B, (бесчувственное, потому что неодушевленное), если термин B есть, то C может быть (например, камень), а может не быть (например, дерево). Термин C тогда необходим, когда будет B, а B необходим, когда не будет A.

6) Если не-A, то поскольку B, то не-C (A - одушевленное, B бесчувственное, C - живое). Термину B необходимо быть, если не будет термина A, но если B есть, то C может быть (дерево), а может не быть (камень). Термину C только тогда необходимо не быть, когда B есть, но B есть тогда, когда нет A, т. е. только тогда необходимо быть не живым, когда нечто бесчувственно, а бесчувственно оно потому, что не является одушевленным.

7) Если A нет, то поскольку не-B, то C (A - одушевленное, B чувствующее, C - безжизненное). Термина B не будет, если не будет A. Если B не будет, то C может быть (например камень) и может не быть (дерево). Термин C (быть безжизненным) необходимым будет только тогда, когда отрицается B (чувствующее), но B отрицается потому, что отрицается A (одушевленное).

8) Если не-A, то поскольку не-B, то не-C (A - одушевленное, B чувствующее, C - живое). Термин B отрицается, только если отрицается A, но если B отрицается, то C может быть, а может не быть (лишенное чувств может быть живым, как деревья, и может не быть живым, как камни). И только тогда C не может быть, когда нет B, потому что нет A.

Итак, из предикативного и гипотетического предложений складываются всего 8 (составных) предложений, 4 в случае, если A является термином, и 4 в случае, если A не является термином. Из них присоединением посылок получаются следующие силлогизмы:

Из первого предложения:

1) Если есть A, то, поскольку B, то C. Притом A. Значит, если B, то C.

2) Если есть A, то, поскольку B, то C. Притом, если B, то не-C. Значит, не-A.

Из второго предложения:

3) Если есть A, то, поскольку B, то не-C. Притом A. Значит, если B, то не-C.

4) Если есть A, то, поскольку B, то C. Притом, если B, то C. Значит, не-A.

Из третьего предложения:

5) Если есть A, то, поскольку не-B, то C. Притом A. Значит, если не-B, то C.

6) Если есть A, то, поскольку не-B, то C. Притом, если не-B, то не-C. Значит, не-A.

Из четвертого предложения:

7) Если есть A, то, поскольку не-B, то не-C. Притом A. Значит, если не-B, то не-C.

8) Если есть A, то, поскольку не-B, то не-C. Притом, если не-B, то C. Значит, не-A.

Из пятого предложения:

9) Если есть не-A, то, поскольку B, то C. Притом не-A. Значит, если B, то C.

10) Если есть не-A, то, поскольку B, то C. Притом A. Значит, если B, то не-C.

11) Если есть не-A, то, поскольку B, то C. Притом, если B, то C. Значит, не-A.

12) Если есть не-A, то, поскольку B, то C. Притом, если B, то не-C. Значит, A.

Из шестого предложения:

13) Если есть не-A, то, поскольку B, то не-C. Притом не-A. Значит, если B, то не-C.

14) Если есть не-A, то, поскольку B, то не-C. Притом, если B, то C. Значит, A.

Из седьмого предложения:

15) Если есть не-A, то, поскольку не-B, то C. Притом не-A. Значит, если не-B, то C.

16) Если есть не-A, то, поскольку не-B, то C. Притом A. Значит, если не-B, то не-C.

17) Если есть не-A, то, поскольку не-B, то C. Притом, если не-B, то не-C. Значит, A.

18) Если есть не-A, то, поскольку не-B, то C. Притом, если не-B, то C. Значит, не-A.

Из восьмого предложения:

19) Если есть не-A, то, поскольку не-B, то не-C. Притом не-A. Значит, если не-B, то не-C.

20) Если есть не-A, то, поскольку не-B, то не-C. Притом, если не-B, то C. Значит, A.

Итак, получается 16, а точнее 20, силлогизмов, так как из пятого и седьмого предложений получается не два, а четыре модуса, то есть заключение делается на той и другой стороне. Остальные сочетания не необходимы.

Проясним правильное положение примерами:

1. Если есть A - человек, то, поскольку есть B - одушевленное, то есть C - животное.

2. Если есть A - человек, то, поскольку есть B - одушевленное, то есть не-C - не лишенное чувств.

3. Если есть A - человек, то, поскольку не есть B - не есть одушевленное, то есть C - чувствующее.

4. Если есть A - человек, то, поскольку не есть B - не есть одушевленное, то не есть C - не бесчувственное.

5. Если не есть A - не есть одушевленное, то, поскольку есть B - бесчувственное, то есть C - безжизненное.

6. Если не есть A - не есть одушевленное, то, поскольку есть B - бесчувственное, то не есть C - не есть живое.

7. Если не есть A - не есть одушевленное, то, поскольку не есть B - не есть чувствующее, то есть C - безжизненное.

8. Если не есть A - не есть одушевленное, то, поскольку не есть B - не есть чувствующее, то не есть C - не есть живое.

Теперь перейдем к тем силлогизмам, которые состоят из первой условной и второй предикативной посылки.

1. Если, поскольку есть A, есть B, то есть C.

2. Если, поскольку есть A, есть B, то не есть C.

3. Если, поскольку есть A, не есть B, то есть C.

4. Если, поскольку есть A, не есть B, то не есть C.

5. Если, поскольку не есть A, есть B, то есть C.

6. Если, поскольку не есть A, есть B, то не есть C.

7. Если, поскольку не есть A, не есть B, то есть C.

8. Если, поскольку не есть A, не есть B, то не есть C.

Первое предложение (1. Если, поскольку есть A, есть B, то есть C) должно иметь такие термины, чтобы A могло быть помимо B и C, но если A есть, то необходимо быть и C, поскольку A сопровождается термином B. К примеру, A - одушевленное, B - человек, C - животное. Одушевленное существует и кроме человека, и кроме животного. Но то, что одушевлено, есть животное, если то, что одушевлено, есть человек.

Второе предложение (2. Если, поскольку есть A, есть B, то не есть C) соткано так, что термин A может быть и помимо B и C. Но в том случае необходимо не будет C, когда, после того, как установлено A, из него следует B. К примеру, A - одушевленное, B - человек, C - лошадь. Одушевленными могут быть и человек, и лошадь, и кто-то другой. Но тогда необходимо, что то, что одушевлено, не есть лошадь, когда то, что одушевлено, есть человек.

Третье предложение (3. Если, поскольку есть A, не есть B, то есть C) связано такими терминами: термин A может быть и вместе с терминами B и C, и помимо них, но в том случае необходимо быть C, когда, после того как дан термин A, термин B отрицается. К примеру, A - одушевленное, B - животное, C - бесчувственное. То, что одушевлено, может быть животным или не быть им, быть бесчувственным или не быть им, но в том случае необходимо, чтобы нечто одушевленное было бесчувственным, если, после того как установлено, что нечто есть одушевленное, отрицается, что оно есть животное.

Четвертое предложение (4. Если, поскольку есть A, не есть B, то не есть C). Здесь также термин A может быть и вместе с терминами B и C, и помимо их, но термин C отрицается в том случае, когда, после того как установлено A, отрицается термин B. К примеру, A - одушевленное, B - животное, C - человек. Одушевленное может быть животным, а может и не быть им, и, равным образом, быть или не быть человеком. Но в том случае необходимо, чтобы нечто одушевленное не было человеком, когда то, что одушевлено, не есть животное.

Пятое предложение (5. Если, поскольку не есть A, есть B, то есть C) связывает термины так: если бы A не было, B и C могли быть и могли не быть, но тогда все же, если нет A, необходимо быть C, когда, после того как установлено, что A нет, следует, что есть B. К примеру, A - безжизненное, B - человек, C - животное. А именно, если что-то не является безжизненным, то тогда оно может быть человеком и животным, а может не быть. Но в том случае необходимо, чтобы не безжизненное было животным, когда, после того как отвергнуто безжизненное, следует, что это есть человек.

В шестом предложении (6. Если, поскольку не есть A, есть B, то не есть C) если A не будет термином, B и C могут как быть, так и не быть. Но тогда в случае отрицания A необходимо не быть C, если отрицание термина A сопровождается утверждением термина B. К примеру: A - безжизненное, B - человек, C - лошадь. А именно, то, что не безжизненно, может быть человеком или не быть им, быть лошадью или не быть ею. Однако необходимо, что нечто не есть лошадь, если, после того как отрицается свойство безжизненности, утверждается, что это есть человек.

Седьмое предложение (7. Если, поскольку не есть A, не есть B, то есть C). Здесь, подобно предыдущему, если не будет A, B и C могут как быть, так и не быть. Но термину C тогда необходимо быть, когда отрицание термина B следует за отрицанием термина A. К примеру, A - животное, B - одушевленное, C - безжизненное. Если нечто не является животным, то оно может быть одушевленным, а может не быть им, быть безжизненным или не быть им. Но в том случае необходимо, чтобы то, что не является животным, было безжизненным, когда утверждается, что если это не животное, то оно не есть одушевленное.

Восьмое предложение: (8. Если, поскольку не есть A, не есть B, то не есть C). Здесь также, если отрицается термин A, B и C могут быть или не быть. Но тогда необходимо, чтобы в случае отрицания термина A отрицался бы и C, когда отрицание термина B следует за отрицанием термина A. К примеру, A - безжизненное, B - животное, C - человек. Если нечто не есть безжизненное, то оно может быть человеком и животным, а может и не быть.

Из этих предложений получаются силлогизмы следующим образом. Из первого предложения:

1) Если, поскольку есть A, есть B, то есть C. Притом, если A, то B. Значит, C.

2) Если, поскольку есть A, есть B, то есть C. Притом, C не есть. Значит, если A, то не-B.

Из второго предложения:

3) Если, поскольку есть A, есть B, то не есть C. Притом, если A, то B. Значит, не есть C.

4) Если, поскольку есть A, есть B, то не есть C. Притом C. Значит, если C, то не есть B.

Из третьего предложения заключение будет и для одной, и для другой стороны посылки:

5) Если, поскольку есть A, не есть B, то есть C. Притом, если A, то не-B. Значит, C.

Или так:

6) Притом, если есть A, то есть B. Значит, не есть C.

Или так:

7) Притом, не есть C. Значит, если A, то B.

Или так:

8) Притом, C. Значит, если A, то не есть B.

Потому здесь есть вывод на той и другой стороне, что эти предложения могут излагаться в терминах непосредственно противоположных (immediata contraria), так как в них утверждение одного термина отрицает другой, а отрицание одного утверждает другой.

Из четвертого предложения:

9) Если, поскольку есть A, не есть B, то не есть C. Притом, если A, то не есть B. Значит, не есть C.

Или так:

10) Притом C. Значит, если A, то B.

Из пятого предложения:

11) Если, поскольку не есть A, есть B, то есть C. Притом, если не есть A, есть B. Значит, C.

Или так:

12) Притом, C не есть. Значит, если не есть A, не есть B.

Из шестого предложения:

13) Если, поскольку не есть A, есть B, то не есть C. Притом, если не есть A, то B. Значит, не есть C.

Или так:

14) Притом C, значит, если не есть A, не есть B.

Из седьмого предложения вывод снова делается на той и другой стороне таким образом:

15) Если, поскольку не есть A, не есть B, то есть C. Притом, если не есть A, не есть B. Значит, C.

Или так:

16) Притом, если не есть A, то есть B. Значит, не-C.

Или так:

17) Притом не есть C, значит, если не-A , то есть B.

Или так:

18) Притом C. Значит, если не есть A, то не есть B.

Здесь также по той же причине силлогизмы получаются из той либо другой (части) посылки, а именно: утверждается, что что-либо есть, когда нет другого, ему непосредственно противоположного.

Из восьмого предложения:

19) Если, поскольку не есть A, не есть B, то не C. Притом, если не есть A, то не есть B. Значит, не есть C.

Или так:

20) Притом C. Значит, если не есть A, то B.

В описанных силлогизмах вывод делается такой: если присоединяется термин B таким же, каким он был в первой посылке, то выводится термин C, как он высказан в той же посылке. Если же прибавляется противоположным образом термин C, то в заключение термин B оказывается противоположным, кроме 3-го и 7-го предложений, где присоединяется термин B противоположным образом и выводит термин C противоположный. Когда же присоединяется термин C, имеющийся в первой посылке, то он выводит термин B таким же, каким он высказан в первой посылке.

Итак, получаются 16 или 20 силлогизмов: 8, когда присоединяются гипотетические предложения, и 8, когда присоединяются предикативные посылки, 4 же добавляются из третьего и четвертого вида (предложений), как делающие заключение и по той, и по другой стороне.

Теперь осветим эти предложения примерами.

1. Если, поскольку есть A - одушевленное, то есть B - человек, есть C - животное.

2. Если, поскольку есть A - одушевленное, то есть B - человек, значит, не есть C -лошадь.

3. Если, поскольку есть A - одушевленное, то не есть B - животное, есть C - бесчувственное.

4. Если, поскольку есть A - одушевленное, то не есть B - животное, значит, не есть C - человек.

5. Если, поскольку не есть A - безжизненное, есть B - человек, то есть C - животное.

6. Если, поскольку не есть A - безжизненное, есть B - человек, то не есть C - лошадь.

7. Если, поскольку не есть A - безжизненное, не есть B - одушевленное, то есть C - безжизненное.

8. Если, поскольку не есть A - безжизненное, не есть B - животное, то не есть C - человек.

Теперь скажем о силлогизмах, обе посылки которых - гипотетические. Эти многочисленные силлогизмы, из которых ни один не может быть совершенным, так как не усматривается сам по себе, чтобы быть достоверными, они нуждаются при доказательстве во вспомогательном средстве. Доказательство таких силлогизмов есть иным способом установленный силлогизм, строятся же они, как сказано, либо по первой фигуре, либо по второй, либо по третьей.

Посылки первой фигуры суть эти:

1) Если есть A, то есть B, и если есть B, то есть C.

2) Если есть A, то есть B, и если есть B, то не есть C.

3) Если есть A, то не - B, и если не - B, то есть C.

4) Если есть A, то не - B, и если не - B, то не есть C.

5) Если не есть A, то есть B, и если есть B, то есть C.

6) Если не есть A, то есть B, и если есть B, то не - C.

7) Если не есть A, то не - B, и если не - B, то есть C.

8) Если не есть A, то не - B, и если не - B, то не - C.

Таким образом, если к ним будет добавлена посылка, которая подтверждает то, что установлено в первой посылке, то получится 16 сочетаний, из которых 8 необходимые, а 8 не достоверны. Если же во второй посылке опровергается то, что установлено в первой, то тоже получатся 16 сочетаний, из которых 8 необходимы, а другие 8 - нет. Изложим подробно все модусы трех фигур.

1) Первый модус первой фигуры начинается с первой посылки: если есть A, то есть B, и если есть B, то необходимо, чтобы было C. Тогда, если есть A, необходимо, чтобы было C.

Доказательство такое: предположим, что есть A. Если есть A, то есть B, это утверждает первая часть посылки. А если есть B, то необходимо есть C, что утверждает вторая часть посылки. Тогда, если есть A, необходимо есть C. Этот силлогизм мы называем несовершенным, так как он нуждается в доказательстве через другой силлогизм.

В остальных следует усматривать тот же вывод. А вот если добавить в качестве второй посылки то, что выводится в первой посылке, не будет никакого силлогизма. К примеру, если человек, то животное, а если животное, то одушевленное. При этом, утверждая, что тело одушевленное, не делаем необходимым, чтобы это было животное и человек.

2) Второй модус первой фигуры: если есть A, то есть B, и если есть B, то необходимо не есть C. При этом A на самом деле есть. Значит, не есть C.

Доказательство, как в предыдущем модусе. Если же добавить "не есть C", то не получится силлогизма. К примеру, если человек, то животное, а если животное, то не камень. Дано, что вещь не является камнем. Тогда не необходимо, чтобы это было или не было животным, а также и человеком, ведь это может быть, скажем, бревном.

3) Третий модус первой фигуры: если есть A, то нет B, и если нет B, то есть C. Добавляем в качестве посылки A. Значит, есть C.

Доказательство подобно вышеуказанным. А если прибавить термин C, не будет силлогизма. К примеру, если человек, то не бесчувственное, а, если не бесчувственное, то животное. Имеется животное, тогда не необходимо, чтобы это был человек.

4) Четвертый модус первой фигуры: если есть A, то нет B, и если нет B, то не есть C. При этом A есть. Значит, необходимо, что нет C.

Доказательство то же, что и выше. Но если добавить отрицание C, не будет силлогизма. К примеру, если человек, то не есть неразумное, и, если не есть неразумное, то не есть бесчувственное. Имеется не бесчувственное, тогда не необходимо, чтобы это был человек.

5) Пятый модус первой фигуры: если не есть A, то есть B, и если есть B, то есть C. При этом A нет, значит, есть C.

Доказательство то же. А если добавить C, не получится силлогизма, к примеру, если не есть неразумное, то есть разумное, а если разумное, то животное. Добавляем, что это животное. Тогда не необходимо, чтобы это было или не было разумное существо.

6) Шестой модус первой фигуры: если не есть A, то есть B, и если есть B, то нет C. При этом A нет, значит, нет C.

Доказательство такое же. А если добавить в качестве посылки C, не получится силлогизма, к примеру, если не есть одушевленное, то есть неодушевленное, а если есть неодушевленное, то не есть чувствующее. Добавляют, что нечто не есть чувствующее. Тогда не необходимо будет, чтобы оно было одушевленным, либо было не одушевленным.

7) Седьмой модус первой фигуры: если не есть A, то не есть B, и если не есть B, то есть C. При этом A нет, значит, есть C.

А если добавить C, не будет силлогизма, к примеру, если не есть одушевленное, не есть животное, а если не есть животное, есть бесчувственное. Добавляем, что нечто есть бесчувственное. Тогда не необходимо, чтобы это было животное, либо было не животное.

8) Восьмой модус первой фигуры: если не есть A, то не есть B, и если не есть B, то не есть C. При этом A нет, значит, нет C.

А если добавить C, то не будет необходимости. К примеру, если не есть одушевленное, то не есть животное, а, если не есть животное, необходимо не есть чувствующее. Утверждаем, что нечто не есть чувствующее. Не необходимо, чтобы оно не было одушевленным, как, скажем, дерево, травы, но обладают жизнью и живая душа, и чувствующая.

Итак, в первой фигуре из трех терминов получается 16 сочетаний в случае, когда во второй посылке утверждается то же, что и в первой: 8, если прибавляется термин A, и 8, когда добавляется термин C. В первом случае получается силлогизм, во втором случае - нет. Если же отрицается во второй посылке то, что утверждается в первой, тоже будет 16 сочетаний, из которых 8, в которых отрицается то, что следует, необходимы, а 8, в которых отрицается предшествующее, сохраняют необходимость в том же самом выводе. Для всех этих случаев приведем примеры.

Первый модус такой: если есть A, то есть B, и если есть B, необходимо быть C, при этом C нет, следовательно, нет A. Потому что, если добавим в качестве второй посылки то, что A нет, не будет никакой необходимости. Посылка пусть будет такой: если человек, то животное, если животное, то необходимо одушевленное. При этом не есть человек, следовательно, не будет необходимым, чтобы это было одушевленным, либо было неодушевленным.

Второй модус такой: если есть A, то есть B, и если есть B, необходимо не быть C, при этом C есть, следовательно, нет A. Потому что, если добавить посылку A, то не необходимо будет быть либо не быть C. К примеру, если человек, то животное, а если животное, то не камень. Добавляем, что не человек, тогда ему не будет необходимым быть либо не быть камнем.

Третий модус такой: если есть A, то нет B, и если нет B, необходимо есть C, при этом C нет, необходимо, следовательно, не быть A. Потому что, если отрицать термин A, не получится необходимости. Пусть дана посылка: если человек, то не есть бесчувственное, если не есть бесчувственное, то необходимо есть чувствующее. При этом не есть человек. Тогда не необходимо быть чувствующим, либо не быть чувствующим.

Четвертый модус такой: если есть A, то нет B, и если нет B, необходимо не быть C, при этом C есть, необходимо, следовательно, не быть A. Потому что, если добавим, что нет A, не получится необходимого сочетания. К примеру, если человек, то не есть неразумное, а если не есть неразумное, ему необходимо не быть бесчувственным. При этом не человек. Тогда не необходимо быть бесчувственным, либо не быть бесчувственным.

Пятый модус такой: если не есть A, то есть B, и если есть B, необходимо есть C, при этом C не есть, необходимо, следовательно, есть A. А если добавим, что есть A, то не получится необходимого сочетания. К примеру, если не есть неразумное, то есть разумное, а если есть разумное, ему необходимо быть животным. Предположим неразумное.

Шестой модус такой: если не есть A, то есть B, и если есть B, необходимо не быть C, при этом C есть, необходимо, следовательно, быть C. А если присоединить термин A, не получится необходимости. К примеру, если не есть одушевленное, то есть неодушевленное, а если есть неодушевленное, то не есть чувствующее. При этом чувствующее. Тогда не необходимо быть чувствующим, либо не быть чувствующим.

Седьмой модус такой: если не есть A, то не есть B, и если не есть B, необходимо быть C, при этом C нет, необходимо, следовательно, быть A. А если присоединить термин A, не будет необходимого сочетания. К примеру, если не есть животное, то есть разумное, а если есть разумное, то есть неразумное. При этом есть животное. Тогда не необходимо быть разумным, либо не быть разумным.

Восьмой модус такой: если не есть A, то не есть B, и если не есть B, необходимо не быть C, при этом C есть, необходимо, следовательно, быть A. А если присоединить термин A, не будет какой-либо необходимости. К примеру, если не есть животное, то есть человек, а если есть человек, то необходимо не есть смеющееся. При этом есть животное. Тогда не необходимо ему быть смеющимся, либо быть не смеющимся.

О первой фигуре сказано достаточно, остальные фигуры будут изложены в следующей книге.

Книга третья

Вторая фигура условных посылок, состоящих из трех терминов, такова: сколько бы раз о какой-то вещи ни говорилось, что она есть либо не есть, столько же раз следует говорить, что и две другие или суть или не суть. Однако в самих посылках, или скорее в выводах, термины по-разному варьируются в зависимости от порядка добавленных посылок. Чтобы облегчить понимание, сначала изложим в определенном порядке все посылки, по поводу которых нужно прежде заметить, что они полагаются то как эквимодальные посылки, то как неэквимодальные. Из эквимодальных посылок не получается силлогизма. Эквимодальная посылка такова: если A есть, B есть, и если A есть, C не есть. Неэквимодальная посылка второй фигуры содержится в тех гипотетических силлогизмах, которые образуются посредством трех терминов, например, когда мы говорим так: если есть A, есть B; если не есть A, есть C. Вот пример такого предложения: если животное есть, есть одушевленное; если нечто не есть животное, это нечто есть лишенное чувств. В данном случае животное, то есть термин A, положен неодинаково в обеих посылках: с термином B он соединяется утвердительно, с термином C - отрицательно. Это и называется неэквимодальной предикацией. Если бы в обеих посылках термин A полагался бы либо как существующий, либо как несуществующий, то такая предикация называлась бы эквимодальной. Распределим (как уже было сказано) неэквимодальные посылки таким образом:

1. Если есть A, то B, и если нет A, то C.

2. Если есть A, то B, и если нет A, то нет C.

3. Если есть A, то нет B, и если нет A, то C.

4. Если есть A, то нет B, и если нет A, то нет C.

Итак, в данных предложениях термин A соотнесен с термином B, но не с термином C. В других случаях пусть термин A полагается не с термином B, с термином C:

5. Если нет A, есть B, и если A есть, есть C.

6. Если нет A, есть B, и если A есть, нет C.

7. Если нет A, нет B, и если A есть, есть C.

8. Если нет A, нет B, и если A есть, нет C.

Если, следовательно, посылка не эквимодальная, то в результате присоединения B получится 16 сочетаний, из них только 8 - силлогизмы, с другой стороны, если присоединяется термин C, также получим 16 сочетаний, но из них только в 8 силлогизмах заключена необходимость.

1. Итак, первый модус второй фигуры, производный от первой посылки, таков:

Если есть A, то B, и если нет A, то C.

Я утверждаю: если нет B, то C, что, поскольку если A, то B согласно порядку следования дает "если нет B, то нет A", то тогда, если нет A, есть C.

А если полагать, что это B есть, ничего не будет следовать с необходимостью: предположим, что есть B, отсюда с необходимостью не следует ни то, что A есть, ни то, что A не есть. Стало быть, с необходимостью не следует ни то, что C есть, ни то, что C не есть, как, например, если A - "животное", B - "одушевленное ", C - "лишенное чувств": ведь если есть животное, то оно одушевленное, если же не животное, то лишенное чувств, однако из того, что есть одушевленное, с необходимостью не следует ни то, что животное есть, ни то, что животное не есть, а значит, с необходимостью не следует и то, что лишенное чувств есть, ни то, что лишенное чувств не есть.

А если присоединим термин C, при этом отрицая его, то с необходимостью будет B, но если же утверждать термин C, силлогизма не будет. Действительно, если не есть C, есть A, а если A, то есть B, следовательно, если не есть C, то есть B. А если C есть, нет необходимости, чтобы было A, или же, пожалуй, будет необходимо, чтобы A не было. Ибо это предложение, то есть "если не A, то C", возможно только с теми терминами, из которых необходим только один: если есть C, не будет A, если нет A, то нечему относиться к B, например, если есть лишенное чувств, то не будет животного, но если нет животного, то из этого не следует с необходимостью ни то, что одушевленное есть, ни то, что одушевленного нет.

2. В свою очередь из второй посылки получится силлогизм, если мы положим следующее: если есть A, то есть B, и если нет A, то нет C. Я утверждаю: если нет B, то нет C, то полагаю именно, что если есть A, то есть B. Отсюда следует, что если нет B, то нет A, а если нет A, то нет и C, следовательно, если нет B, то нет и C, но из того, что есть B, с необходимостью не следует, что есть C. Действительно, допустим, что A - "животное", B - "одушевленное", C - "разумное ", и скажем: если есть животное, то оно есть одушевленное, если животного нет, то нет и разумного, но есть одушевленное, ибо нет необходимости, чтобы одушевленное было животным, и, стало быть, нет необходимости, чтобы оно было разумным. Если же присоединить C, то, утверждая C, с необходимостью получим B, а если отрицать это C, то не будет силлогизма.

Ведь поскольку есть A, то будет и B, если нет A, не будет и C, если есть C, то будет A, но если есть A, то есть B, следовательно, если есть C, то будет и B. А если отрицаем C, то ничто не будет следовать с необходимостью, ведь если в предложении "если животное, то одушевленное, если не животное, то не разумное" мы добавляем "но не разумное", то отсюда с необходимостью не будет следовать ни то, что животное есть, ни то, что животного нет, а поэтому не будет с необходимостью следовать и одушевленность.

3. Таким же точно образом из третьей посылки следует такой силлогизм: если есть A, то нет B, и если нет A, то есть C. Я утверждаю: если есть B, то есть C. Действительно, так как сказано так: если A есть, B нет, то необходимо следует, что если B есть, A нет, а если нет A, есть C. Следовательно, если есть B, есть C. А если нет B, то ничто не следует по необходимости. Например, пусть будет A - "животное", B - "неодушевленное", C - "лишенное чувств". Если к этой посылке "если есть животное, то не есть неодушевленное, если не животное, то лишенное чувств" мы добавим "не есть неодушевленное", то с необходимостью не последует ни то, что животное есть, ни то, что животного нет, а также не последует и то, что есть лишенное чувств.

Если же добавление производить на основании термина C, то если нет C, то не будет и B, а если есть C, то не последует необходимого заключения. Ведь поскольку сказано так, что если есть A, то нет B, а если нет A, то есть C, то в результате получается так, что если не C, то A (ведь может говориться только в отношении к тем терминам, которые лишены среднего), но если A, то не B, следовательно, если не C, то и не B.

Если же есть C, не будет силлогизма. Действительно, если к предложению "если есть животное, то не есть неодушевленное, а если не животное, то лишенное чувств", добавить, что "нечто есть лишенное чувств", то последует, что это не животное, но не последует ни то, что есть неодушевленное, ни то, что не есть неодушевленное.

4. Из четвертой посылки получается такой силлогизм: если есть A, то нет B, и если нет A, то нет C. Я утверждаю: если есть B, то нет C. Ведь если сказано, что "если A, то не B", то отсюда следует, что "если B, то не A", а так как не есть A, то было положено, что "не C". Следовательно, если B, то не C.

А если присоединить "не есть B", не будет силлогизма. Рассмотрим пример, A - "животное", B - "неодушевленное", C - "разумное". Посылка будет такой: если животное, то не есть неодушевленное, если не есть животное, то не есть разумное. Добавляем "не есть неодушевленное" - с необходимостью не следует, что есть животное, а потому не следует, что есть разумное.

С другой стороны, если добавить C, то в случае утверждения C, с необходимостью последует не B. А если добавить "не есть C", не будет силлогизма, поскольку, если дано "если A, то не B, и если не A, то не C", необходимо следует, что, когда есть C, есть также A, но если есть A, то нет B, стало быть, если C, то не будет B.

Если полагается "не есть C", не будет силлогизма, как в такой посылке: если есть животное, то не есть неодушевленное, если не есть животное, то не есть разумное. Если добавить "не есть разумное", с необходимостью не последует: есть животное, а также не последует ни то, что есть неодушевленное, ни то, что нет неодушевленного.

Но в этих 4 посылках термин A положен таким образом, что нечто утверждается относительно термина B и отрицается относительно термина C, если же порядок поменять, получатся новые силлогизмы: если добавить термин B, получатся 4 силлогизма, и если добавить термин C, тоже получатся 4 силлогизма. И в той и в другой части будут такие 4 сочетания, которые не образуют силлогизмов.

5. Из пятой посылки пусть будет такой силлогизм: если нет A, то есть B, если есть A, то есть C. Я утверждаю: если нет B, есть C. Действительно, если принять, что не B, то следует, что A (ведь именно таковым будет порядок следования), но когда мы принимаем, что если A, то C, следует, что если не B, то C.

Если же утверждается, что B есть, ничто не будет следовать по необходимости. В самом деле, если есть B, то не будет A, если же не A, то нет ничего, что относилось бы к C, а потому нет и силлогизма. А то, что не A, если B, демонстрирует та посылка, в которой мы утверждаем: если не A, то B. Действительно, такой силлогизм получается только в том случае, когда мы имеем дело с контрарными противоположностями. Допустим, A - "животное", B - "лишенное ощущений", C - "одушевленное", и скажем: если не животное, то лишенное ощущений, если животное, то одушевленное.

Из утверждения "лишенное ощущений" не следует с необходимостью ни то, что животное, ни то, что не животное, а потому с необходимостью не следует ни то, что одушевленное, ни то, что неодушевленное.

Если же взять термин C, то в случае отрицания C получается силлогизм, а в случае утверждения C - нет. Ведь, если нет C, то нет A. А если нет A, то есть B. Стало быть, если нет C, то есть B. А если есть C, то с необходимостью не следует ни то, что есть A, ни то, что A нет. Отсюда получается так, что с необходимостью не следует ни то, что есть B, ни то, что B нет. Например, утверждение, что "есть одушевленное", не влечет за собой с необходимостью ни того, что есть животное, ни того, что животного нет, а утверждение, что животного нет, не влечет за собой с необходимостью ни того, что есть лишенное ощущений, ни того, что лишенного ощущений нет. Доказательство то же, что и выше.

6. Из шестой посылки силлогизм получается таким образом: Если нет A, есть B, если A есть, нет C.

Я утверждаю: если нет B, то нет C.

Ибо если нет B, есть B, и если есть A, нет C, следовательно, если нет B, не будет C.

А если добавить термин B, не будет необходимого заключения, ибо если B, то не A (что доказано выше). А если не A, то ничего нет к C, так как тогда не будет C, если A будет. К примеру, A - животное, B - бесчувственное, C - неодушевленное: если не животное, то бесчувственное, если животное, то не неодушевленное. При этом бесчувственное, значит, не есть животное, но не следует, чтобы было либо не было одушевленным.

А если термин C добавить, то с утверждением C будет силлогизм: если C, то не A, и если не A, то B, следовательно, если C, то B.

А если C - отрицается, нет никакой необходимости: если не C, нет необходимости быть A либо не быть A, поэтому и B. A именно, если не неодушевленное, не необходимо быть либо не быть животным, а также и бесчувственным.

7. Из седьмой посылки есть вывод, когда утверждаем так: если нет A, нет B, и, если A есть, есть C.

Следовательно, если B, то C.

Ибо, поскольку дано, что "если не A, то не B", то тогда если B, то A. Но если A, то C. Значит, если B, то C.

А если отрицать термин B, в выводе не будет необходимости, а именно, если нет B, нет необходимости быть либо не быть A, следовательно, и C. К примеру, A - одушевленное, B - животное, C - жить. Если не одушевленное, то не животное, и если одушевленное, то живет. Если добавим, что при этом не животное, то не необходимо ему быть либо не быть одушевленным, а потому и жить.

А если добавим термин C, то при его отрицании будет совершенная необходимость, если же утверждать C, никакого вывода нет. А именно, если не C, то не A, если не A, то не B, следовательно, если не C, то не B.

Если же добавить утверждение C, нет необходимости, так как либо необходимо есть, либо необходимо не есть C, и ничего нет по отношению к B, чтобы увидеть в вышеуказанных терминах. Ибо если живет (C) и необходимо является одушевленным, то не необходимо быть либо не быть животным, потому что если не необходимо быть одушевленным, не необходимо быть либо не быть животным.

8. Из восьмой посылки следующий силлогизм: если нет A, нет B, и, если A есть, нет C.

Следовательно, если есть B, нет C.

А именно, если есть B, есть A. Если есть A, нет C, значит, если есть B, нет C.

А если отрицать термин B, не будет необходимости: нет B, тогда не необходимо быть либо не быть A, а также и C. К примеру, A - одушевленное, B - животное, C - неодушевленное. Если не есть одушевленное, то не животное, если одушевленное, не есть неодушевленное. Если к этой посылке добавляем "не являться животным", то не необходимо быть либо не быть одушевленным, а также и неодушевленным.

А если добавляется термин C, то в случае его утверждения будет необходимость силлогизма, а именно, если C, то не A, если не A, то не B, следовательно, если C, то не B.

А если отрицаем термин C, не будет необходимости, а именно, если нет C, нет необходимости быть либо не быть A, а также быть либо не быть B. К примеру, если не есть неодушевленное, то необходимо быть одушевленным, но не необходимо быть животным. Находятся также термины, в которых не необходимо быть A, к примеру, если утверждаем C - черный, A - белый, то отрицание черного не влечет наличия белого.

Эквимодальные сочетания второй фигуры исключаем, так как из них никакого силлогизма не получится. Эквимодальные получаются таким образом: поскольку полагается, что термин A есть или не есть одинаковым образом к терминам B и C, изменяются, таким образом, B и C. Из эквимодальных сочетаний нет ни одного связывающего. Эквимодальные сочетания суть:

1. Если A, то B, если A, то C, если A, то B, если A, то не C.

2. Если A, то B, если A, то C, если A, то не B, если A, то не C.

3. Если не A, то B, если не A, то C, если не A, то B.

4. Если не A, то не C, если не A, то не B, если не A, то C.

5. Если не A, то не B, если не A, то не C.

Здесь мы находим слабые заключения, лишенные необходимости силлогизма. Итак, если сочетания второй фигуры будут не эквимодальными, прибавлением термина B получаем 8 силлогизмов, и 8 прибавлением термина C. Следовательно, во второй фигуре 16 силлогизмов.

Теперь скажем о третьей фигуре. В ней получается столько же сочетаний и столько же силлогизмов для неэквимодальных посылок (сколько во второй фигуре), если же они эквимодальные, то, как и во второй фигуре, не будет силлогизмов. Выявим все неэквимодальные посылки третьей фигуры.

1. Если B, то A, и если C, то не A.

2. Если B, то A, и если не C, то не A.

3. Если не B, то A, и если C, то не A.

4. Если не B, то A, и если не C, то не A. Здесь A дано, когда есть B, и не дано, когда есть C. В других случаях, когда есть B, нет A, а когда есть C, A есть.

5. Если B, то не A, и если C, то A.

6. Если B, то не A, и если не C, то A.

7. Если не B, то не A, и если C, то A.

8. Если не B, то не A, и если не C, то A.

1. Первый модус третьей фигуры: если B, то A, и если C, то не A - отличен от первого модуса второй фигуры. Там говорилось, что B и C есть, если A либо есть, либо не есть. Здесь, если либо B, либо C будут, то A либо будет, либо нет. Эквимодальными посылками не являются те, в которых в одной части утверждается термин A, а в другой отрицается, как в вышеизложенных посылках.

Именно: если B, то A, и, если C, то не A.

После того, как это дано, говорю: если B, то не C.

Если же отрицать B, нет силлогизма, т. к. если нет B, не необходимо быть или не быть A, следовательно, и термину C не необходимо будет быть или не быть. К примеру: B - животное, A - одушевленное, C - мертвое. И говорим: если животное, то одушевленное, и если мертвое, то неодушевленное. При этом не животное, тогда не необходимо быть или не быть одушевленным. Ибо те, которые не являются животными, могут быть одушевленными, как деревья, и могут быть неодушевленными, как камни. Поэтому, если не будет животного, не необходимо быть или не быть мертвым. Ибо много есть не животных, которые мертвы не как камни, а как то, что когда-то жило. А если прибавить утверждение C, получится силлогизм. А именно, если C есть, то не будет B. Доказательство: если есть C, то нет A, а если нет A, то нет B, следовательно, если есть C, то нет B.

Отрицание C не дает необходимости. А именно, если нет C, то не необходимо быть или не быть A, а тем самым и B. Именно, если не есть мертвое, то не необходимо быть одушевленным или не быть им. Некоторые не мертвые суть одушевленные, как деревья, другие же не мертвые не являются одушевленными, как, например, камни, и, тем самым, делают не необходимым, чтобы было или не было животное, если мертвое отрицается.

2. Второй модус третьей фигуры: если B, то A, и если не C, то не A. Значит, если B, то C. А именно, если B, то A, и если A, то C, ибо так обращается посылка "если не C, то не A". Следовательно, [если] есть B, то C. Если же термин B отрицать, не будет силлогизма. А именно, если нет B, то не будет необходимости быть либо не быть C. Поэтому к C не ведет никакая необходимость, что становится ясным в таких терминах: A - одушевленное, B - животное, C - телесное. Если животное, то одушевленное, и если не телесное, то не одушевленное. При этом не есть животное, тогда не необходимо быть телесным или не быть им. Если же термин C отрицается, будет необходимость силлогизма. А именно, если не C, то не A, и, если не A, то не B, ибо так обращается посылка если B, то A. Следовательно, если не C, то не B. A если C утверждается, нет силлогизма, к примеру, если не есть телесное, то не будет необходимо быть или не быть одушевленным, а также и животным.

3. Третий модус третьей фигуры: если не B, то A, и если C, то не A. Поэтому утверждаю, что если не B, то не C. Ибо если не B, то A. Если A, то не C, поскольку так обращается посылка "если C, то не A". Следовательно, если не B, то не C. А если утверждать B, нет необходимого заключения. А именно: есть B, тогда не необходимо быть A, и также не необходимо быть C. К примеру, если B - одушевленное, A - неодушевленное, C - животное. Если не есть одушевленное, то есть неодушевленное, и, если есть животное, то не есть неодушевленное. Если, следовательно, утверждаем одушевленное, то следует, конечно, не быть неодушевленным, и не необходимо быть животным. Если же утверждать термин C, получится необходимое заключение: если C, то не A, и, если не A, то B, что следует из посылки если не B, то A. А если термин C отрицать, нет силлогизма: если не C, то не необходимо быть либо не быть A, и тем самым, конечно, и B. A именно, если не есть животное, не необходимо быть либо не быть неодушевленным, а также и одушевленным.

4. Из четвертой посылки такой силлогизм: если не B, то A, и если не C, то не A. Поэтому утверждаю, что если не B, то C. А именно, если не B, то A, и если A, то C, что следует из посылки "если не C, то не A". Следовательно, если не B, то C. Если утверждать термин B, нет силлогизма, ибо тогда следует, что не A, но не следует, чтобы было или не было C. К примеру, если A - животное, B - бесчувственное, C - одушевленное, и говорим, что если не есть бесчувственное, то есть животное, и если не есть одушевленное, то не есть животное. Если будет бесчувственное, то нет животного, но не необходимо, чтобы было либо не было бесчувственное одушевленным. Если же термин C отрицать, будет тотчас силлогизм. Если не C, то не A. Если не A, то B, что следует из части посылки, которая утверждает: если не B, то A. Следовательно, если не C, то B. Потому что, если C, то нет необходимости быть либо не быть A, и тем самым, и B. Так, если есть одушевленное, то не необходимо быть либо не быть бесчувственным. До этого места четыре модуса имели такое расположение терминов, что по отношению к термину B, в каком бы он модусе не был, термин A утверждается, но по отношению к термину C термин A отрицается. Теперь расположим их так, чтобы термин A отрицался по отношению к B, но утверждался по отношению к C, изменив, разумеется, порядок. Эквимодально же излагаются посылки, если термин A расположен утвердительно относительно B и отрицательно относительно C.

5. Пятый модус производит такой силлогизм: если B, то не A, и если C, то A. Поэтому утверждаю, если B, то не C.

Итак, если B, то не A, и если не A, то не C, что следует из посылки "если C, то A, следовательно, если B, то не C". А если отрицается B, нет силлогизма. Ведь если нет B, то не необходимо быть A, и тем самым и C. В терминах так: если B - мертвое, A - одушевленное, C - животное, тогда: если мертвое, то не есть одушевленное, и если животное, то одушевленное. Добавляем, что имеется не мертвое, тогда не необходимо быть одушевленным либо не быть им, так как и те, которые одушевлены, и те, которые никогда ими не были, не являются мертвыми, поэтому не следует, чтобы они были, либо не были животными. Ибо то, что не есть мертвое, может быть животным, как живая собака, и может не быть, как камень. А если утверждается термин C, будет совершенное заключение не быть термину B: если C, то A, и если A, то не B, что следует из "если B, то не A". Следовательно, если C, то не B.

А если C отрицается, то ни к термину A, ни к термину B не ведет никакая необходимость, к примеру, если не животное, то не необходимо быть одушевленным либо не быть им, мертвым либо не мертвым.

6. У шестой посылки такое будет заключение: если B, то не A, и если не C, то A, поэтому говорю, если B, то будет C. Ибо если B, то не A, и если не A, то C, что следует из "если не C, то A, следовательно, если B, то C". А если отрицается термин B, нет силлогизма, а именно: если нет B, нет необходимости следования ни к A, ни к C. К примеру, если B - мертвое, A - одушевленное, C - неодушевленное, и излагаем: если мертвое, то не есть одушевленное, и если не есть неодушевленное, то есть одушевленное, и прибавляем, что не есть мертвое, то не необходимо быть, либо не быть одушевленным, а также и неодушевленным. А если добавляется C, то, отрицая C, получим верное заключение для B не являться термином, так как если не C, то A, и если A, то не B, значит, если не C, то не B. Если же термин C утверждать, нет никакой необходимости для A и B. В терминах: если неодушевленное, необходимо не быть одушевленным, но не необходимо быть мертвым.

7. Из седьмой посылки такой силлогизм: если не B, то не A, и если C, то A, поэтому говорю, если не B, то не C. Ибо если не B, то не A, и если A не будет, то не будет C, что следует из "если C, то A, следовательно, если не B, то не C". Потому как если утверждать термин B, нет необходимости термину A либо C быть, либо не быть, к примеру: B - одушевленное, A - животное, C - чувствующее. Посылка: если не есть одушевленное, не есть животное, и если чувствующее, то животное. Добавляем: быть одушевленным, тогда и не необходимо быть животным, и не необходимо быть чувствующим. А если добавляем термин C, то, утверждая C, получим твердое заключение: если C, то не B. A если отрицается C, то нет силлогизма, а именно, если не C, нет необходимости быть A и B: если не чувствующее, то не есть, возможно, животное, и не необходимо быть одушевленным.

8. Восьмой модус: если не B, то не A, и если не C, то A. Поэтому утверждаю, если не B, то не C. Итак, если не B, то не A. Из той части посылки, где говорится "если не C, то A", следует, что если не A, то C. Следовательно, если не B, то C. Если же утверждается B, нет необходимости для A и C. К примеру, A - животное, B - одушевленное, C - бесчувственное, и говорим: если не одушевленное, то не животное, и если не бесчувственное, то животное. Если добавим, что имеется одушевленное, то не необходимо быть животным либо не быть им, а также и бесчувственным. А если отрицается термин C, получится сразу силлогизм: если не C, то A, и, если A, то B, следовательно, если не C, то B. Если же термин C утверждается, нет необходимости. К примеру, если есть бесчувственное, то необходимо, правда, не животное, однако, если не животное, не необходимо быть, либо не быть одушевленным.

Итак, в неэквимодальных сочетаниях прибавляются либо термин B, либо C. И в том и в другом случае получится 8 силлогизмов. В остальных же 8 нет необходимости. А если посылки эквимодальные, нет ни одного силлогизма. Эквимодальными являются те, в которых A утверждается по отношению к тому и другому термину. Они суть такого рода:

1. Если B, то A, и если C, то A.

2. Если B, то A, и если не C, то A.

3. Если не B, то A, и если C, то A.

4. Если не B, то A, и если не C, то A.

5. Если B, то не A, и если C, то не A.

6. Если B, то не A, и если не C, то не A.

7. Если не B, то не A, и если C, то не A.

8. Если не B, то не A, и если не C, то не A.

В них как через следование посылок, так и благодаря приведенным примерам мы можем яснее и тверже убедиться, что во всех этих силлогизмах нет необходимости.

Итак, если посылка соткана из 3 терминов, то из первой фигуры будет 16 силлогизмов, из второй - 16 и из третьей 16, всего же получится 48 силлогизмов.

Теперь остается сказать о тех силлогизмах, которые состоят из двух гипотетических, следование в которых подобно следованию в тех посылках, которые получаются из двух категорических. Ибо во всех силлогизмах, если хотим присоединять, то прибавляем первую часть всей посылки, если же в заключение что-либо следует откинуть, отрицается другая часть всей посылки. Когда либо первая часть отрицается, либо вторая утверждается, не будет никакого силлогизма, кроме как в 4-й, 7-й, 13-й и 14-й посылках. В них не природа сочетания, а свойства терминов (terminorum proprietas) создают следование, как и в тех силлогизмах, которые состоят из двух простых посылок.

Все же различия посылок, которые сложены их двух гипотетических, суть такого рода:

1. Если, когда есть A, есть B, то, когда есть C, есть D. (Si cum est A, est B, cum sit C, est D).

2. Если, когда есть A, есть B, то, когда есть C, нет D.

3. Если, когда есть A, есть B, то, когда нет C, есть D.

4. Если, когда есть A, есть B, то, когда нет C, нет D.

5. Если, когда есть A, нет B, то, когда есть C, есть D.

6. Если, когда есть A, нет B, то, когда есть C, нет D.

7. Если, когда есть A, нет B, то, когда нет C, есть D.

8. Если, когда есть A, нет B, то, когда нет C, нет D.

9. Если, когда нет A, есть B, то, когда есть C, есть D.

10. Если, когда нет A, есть B, то, когда есть C, нет D.

11. Если, когда нет A, есть B, то, когда нет C, есть D.

12. Если, когда нет A, есть B, то, когда нет C, нет D.

13. Если, когда нет A, нет B, то, когда есть C, есть D.

14. Если, когда нет A, нет B, то, когда есть C, нет D.

15. Если, когда нет A, нет B, то, когда нет C, есть D.

16. Если, когда нет A, нет B, то, когда нет C, нет D. (Si cum non sit A, non est B, cum non sit C, non est D).

В этих посылках следует усмотреть то, что, поскольку их 16, 8 изменяются так, что в них утверждается термин A, 8 же так, что термин A отрицается. Но не всяким способом сложенные из двух гипотетических предложений посылки будут иметь силу постоянных условий. А именно, если кто говорит: "если, когда человек, то животное, то, когда одушевленное, то тело", не получится та посылка, которая должна состоять из двух гипотетических. Здесь одно условие не следует за другим: одушевленное есть тело не потому, что человек есть животное. Однако отдельные, сами по себе сказанные, и та и другая посылки имеют в своих терминах необходимое следование. А именно, человек есть животное, а то, что одушевлено, есть тело, и каждая посылка сама по себе верна, но между собой они не связываются условием. Значит, чтобы прояснить природу отдельных посылок, нужно рассмотреть каждую.

1. Первая посылка должна быть такой, что, если дано A, то в силу этого не следует термин B. И таким же образом, если полагают C, не необходимо следовать D. Но, после того, как дан термин A, необходимо быть термину C, а после того, как дан термин B, термин D. Ибо тогда получится, что когда после A следует B, то необходимо, чтобы после C следовало D, к примеру, в таких терминах: A - человек, B - врач, C - одушевленное, D - мастер. Ибо после того как есть человек, необходимо быть врачу и, поскольку одушевленное, необходимо быть мастером. А если человек, то необходимо быть одушевленным, а если врач, необходимо, чтобы был мастер. И после того как термины будут расположены таким образом, получится, что если, когда есть человек, есть врач, то, когда есть одушевленное, есть мастер.

2. Вторая посылка должна быть такой, чтобы A и B, а также C и D, могли быть помимо друг друга, но A без C не могло бы быть и B не могло бы быть без D. Тогда получится, что, после того, как дан термин A, B будет следовать из него, а после того, как дан термин C, необходимо не быть D. К примеру: A - человек, B - черный, C - одушевленный, D - белый. А именно, человек может быть и кроме черного, а одушевленный и помимо белого. Человек же помимо одушевленного быть не может, и не может быть черным, когда он белый. И тогда следует, что если, когда есть человек, есть черный, то, когда есть одушевленное, есть не белое.

3. Третья посылка должна быть с такими терминами, чтобы A могло быть помимо B, C же не могло быть, когда есть A, либо когда есть D. Поэтому следует чтобы, после того как дано A, было B, и, после того как отрицается термин C, необходимо было D, к примеру: A - одушевленное, B - врач, C - неодушевленное, D - мастер. Ибо одушевленное может быть и помимо врача, неодушевленное же не может быть, если оно есть одушевленное и есть мастер. Итак, если, когда есть одушевленное, есть врач, то, когда не есть неодушевленное, есть мастер.

4. Четвертая посылка должна быть с такими терминами, чтобы A, конечно, могло быть, когда есть B, а C могло быть, когда D либо есть, либо не есть. Термин A не будет возможным каким-либо способом, когда есть C, и B не будет возможным, когда D. Ибо тогда следует, чтобы, после того, как дано A, было B, и после отрицания C отрицалось бы и D, если имеются такие термины: A - человек, B - черный, C - неодушевленный, D - белый. Человек может быть и помимо черного, а неодушевленное может быть и не только белое, но невозможно все же быть человеку, когда это неодушевленное, и быть белому, когда черное. Итак, если, когда есть человек, есть черный, следует, что, когда не есть неодушевленный, есть не белый.

5. В пятой посылке должны быть такие термины, чтобы термин A помимо B мог и быть, и не быть, и C помимо D, но A помимо C не могло бы быть, B и D не могут быть никогда подобны, так что если одного нет, необходимо есть другой. Тогда следует, что если когда дано A, отрицается B, то когда дано C, следует D. К примеру, A - человек, B - больной, C - одушевленный, D - здоровый. Человек может быть и вне болезни, одушевленное может быть и не быть помимо здоровья, но если человек, то необходимо одушевленное, а если не больной, то необходимо здоровый. Таким образом, если, когда человек, то не больной, то, когда одушевленное, то здоровый.

6. Шестая посылка желает иметь такие термины, чтобы A могло быть помимо B, и C могло быть и не быть помимо D. Но A не может быть помимо C, и D помимо B. Ибо тогда следует, что если, когда A, то не B, то, когда C, то не D. Предположим, A - человек, B - мастер, C - одушевленное, D - врач. Человек может быть и не иметь мастерства, а одушевленное может быть и не быть помимо медицины, но не может быть человека, кроме как одушевленного, и врача помимо мастерства. Таким образом, если, когда человек, не мастер, то, когда одушевленное, то не врач.

7. В седьмой посылке A может быть помимо B, C же не может быть помимо D и A, при этом B не может быть одинаковым с термином C. Следует, чтобы в случае, если, поскольку дано A, B отрицается, то, поскольку отрицается C, следовало бы D. К примеру, A - одушевленное, B - здоровый, C - неодушевленный, D - больной. Одушевленное может быть и не быть, конечно, помимо здоровья неодушевленное же не может сопутствовать ни одушевленному, ни больному. Таким образом, если, когда одушевленное, то не здоровое, то, когда не неодушевленное, то больное.

8. В восьмой посылке A может быть и не быть помимо B, C же не может быть и когда A, и когда D, а D не может быть помимо B. Ибо следует, чтобы в случае если, когда A, то не B, то, отрицая C, отрицали бы и D. К примеру, A - одушевленное, B - мастер, C - неодушевленное, D - врач. Одушевленное может быть и не быть помимо мастерства, неодушевленное же не сопутствует ни одушевленному, ни врачу, врач же не может быть, кроме как мастер. Таким образом, получается: если, когда одушевленное, то не мастер, то, когда не неодушевленное, то не врач,

9. Девятая посылка получится, если A и B не могут быть подобны, а термин C может быть помимо D, и не может быть, когда A. Тогда получится, что если, отрицая A, следовало бы B, то, утверждая C, было бы D. К примеру, A - неодушевленное, B - врач, C - одушевленное, D - мастер. Неодушевленное не может быть врачом, одушевленное может не быть мастером, неодушевленное же не может быть одинаковым с одушевленным. Итак, если, когда не неодушевленное, то врач, то, когда одушевленное, то мастер,

10. В десятой посылке A может быть помимо B, а C - помимо D, но не может быть A, когда C, и B, когда D. Итак, если отрицание A влечет B, то после C не необходимо D. Это будет в таком случае, если: A - неодушевленное, B - черное, C - одушевленное, D белое. Неодушевленное может быть и не быть помимо черного, одушевленное может и не быть помимо белого. Но неодушевленное не может быть, когда одушевленное, и черное не может быть, когда белое. Но если отрицанием неодушевленного станет черное, то утверждением одушевленного отрицается белое.

11. В одиннадцатой посылке не могут быть одинаковыми ни термин A с термином B, ни термин C с термином D, но A не может быть без C, а B без D. Итак, если, поскольку A отрицают, следует B, то, когда C отрицают, необходимо быть D. К примеру, A - неодушевленное, B - врач, C - безжизненное, D - мастер. Неодушевленное не может быть врачом, поэтому и безжизненное - мастером, но, поскольку неодушевленное, то не может быть безжизненным, и таким же образом врач не может не быть мастером. Значит, если, отрицая неодушевленное, утверждают быть врачом, то, когда отрицается безжизненное, следует утверждение быть мастером.

12. В 12-й посылке термин A может быть помимо B, а термин C может быть или не быть помимо D, но термин A не может быть без C и B не может быть, когда есть D. Таким образом, если, отрицая A, утверждают B, то, отрицая C, отрицается и D в случае таких терминов: A - неодушевленное, B - белое, C - безжизненное, D - черное. Неодушевленное может быть помимо белого, а безжизненное может быть или не быть помимо черного. Если все же человек не неодушевленное и белое, то, поскольку не безжизненное, то не черное.

13. В 13-й посылке термин A может быть помимо B, но не могут быть A и C вместе, термины B и D таковы, что если одного не будет, необходим был бы другой. Итак, если, когда A отрицается, отрицается и B, то, когда C утверждается, утверждается и D, как в случае: A - неразумное, B - больное, C - разумное, D - здоровое. Неразумное может быть и помимо больного, и разумное - помимо здорового, неразумное же не может быть вместе с разумным, а больное - со здоровым. Если же одно из них не будет, необходимо быть другому. Итак, если после отрицания неразумного отрицается больное, то утверждением разумного утверждается здоровое.

14. В 14-й посылке термин A может быть помимо B, но A не может быть совместимым с C, так что, когда нет одного, необходимо было бы другое; D же не может быть помимо B. Итак, если когда отрицаем A, отрицаем и B, то, когда есть C, не будет D, как в случае: A - неодушевленное, B - мастер, C - одушевленное, D - врач. Неодушевленное может быть помимо мастера, одушевленное помимо врача, но одушевленное не может сочетаться с одушевленным, и врач никоим образом не может быть отделен от мастера. Следовательно, если когда не неодушевленное, тогда не мастер, то когда одушевленное, то не врач.

15. В 15-й посылке, если нет A, необходимо не быть C, B и D такие термины, что отрицанием одного необходимо утверждают другое. Итак, если, поскольку, отрицая A, отрицают B, то, поскольку отрицают C, утверждают D. Например, A - неразумное, B - здоровое, C - неодушевленное, D - больное. Конечно, если нет неразумного, нет неодушевленного, больной же и здоровый не могут быть подобными, и тот, кто отрицает здоровое, утверждает необходимо больное, также и наоборот. Итак, если, когда отрицаем неразумное, отрицаем и больное, то, когда отрицаем неодушевленное, утверждаем здоровое.

16. В 16-й посылке термин A не может быть помимо C, D помимо B, но не может быть термина A, когда B, и термина C, когда D. Следовательно, если после отрицания A отрицается B, то, отрицая термин C, отрицаем D, как в случае: A - неодушевленное, B -мастер, C - безжизненное, D - врач. Неодушевленное не может быть помимо безжизненного, врач не может быть помимо мастера, неодушевленное же не может быть, когда есть мастер, и безжизненное не может быть, когда есть врач. Значит, если отрицая неодушевленное, отрицается мастер, то отрицая безжизненное, отрицается врач.

Вывод из посылок, примеры которых мы выше описали, потому подразумевает добавленные посылки, дабы прояснилась их природа тем, что термины не могут быть иначе между собой связаны. Ведь, как сказано выше, не будет достаточным каким-либо образом связать термины, чтобы получились гипотетические посылки из двух условных. Ибо если кто-то скажет "если человек, то животное, если день, то светло", не получится такая посылка, которая состоит из двух условных, потому что первое условие не есть причина второго условия. Таким образом, данное выше расположение посылок показывает способ, каким получается следование одного условия из другого. Лишь тогда, когда они таковы, следует говорить о силлогизмах из них.

Из 1-й посылки получается силлогизм такого рода:

1) если, когда есть A, есть B, то, когда есть C, есть D. При этом когда A, то B. Значит, когда C, то D. Природа вышеописанной 1-й посылки может показать, что представляет собой добавленная посылка.

Или так:

2) когда C, то не D, значит, когда A, то не B.

Из 2-й посылки:

3) если, когда есть A, есть B, то, когда есть C, нет D. При этом когда A, то B, значит, когда есть C, то нет D.

Или так:

4) при этом, когда C, то D, значит, когда A, то не B.

Из 3-й посылки:

5) если, когда есть A, есть B, то, когда нет C, есть D. Притом, когда есть A, есть B, значит, когда нет C, есть D.

Или так:

6) притом, когда нет C, нет D, значит, когда есть A, нет B.

Из 4-й посылки:

7) если, когда есть A, есть B, то, когда нет C, нет D. Притом, когда есть A, есть B, значит, когда нет C, нет D.

Или так:

8) притом, когда нет C, есть D, значит, когда есть A, нет B.

Из 5-й посылки получаются 4 сочетания (collectiones). A именно, здесь так расположены термины, что получается верное заключение и на одной, и на другой стороне (посылки).

9) если, когда есть A, нет B, то, когда есть C, есть D. Притом, когда есть A, нет B, значит, когда есть C, есть D.

Или так:

10) притом, когда есть A, есть B, значит, когда есть C, нет D.

Или так:

11) притом, когда есть C, нет D, значит, когда есть A, есть B.

Или так:

12) притом, когда есть C, есть D, значит, когда есть A, нет B.

Из 6-й посылки:

13) если, когда есть A, нет B, то, когда есть C, нет D. Притом, когда есть A, нет B, значит, когда есть C, нет D.

Или так:

14) притом, когда есть C, есть D, значит, когда есть A, есть B.

Из 7-й посылки таким же образом получаются 4 силлогизма:

15) Если, когда есть A, нет B, то, когда нет C, есть D. Притом, когда есть A, нет B, значит, когда нет C, есть D.

Или так:

16) притом, когда есть A, есть B, значит, когда нет C, нет A.

Или так:

17) притом, когда нет C, нет D, когда есть A, есть B.

Или так:

18) притом, когда нет C, есть D, значит, когда есть A, нет B.

Из 8-й посылки:

19) если, когда есть A, нет B, то, когда нет C, нет D. Притом, когда есть A, нет B, значит, когда есть C, нет D.

Или так:

20) притом, когда нет C, есть D, значит, когда есть A, есть B.

Итак, мы видим, какие получаются силлогизмы из тех посылок, в которых термин A утверждается, а прочие термины изменяются путем утверждения либо отрицания. Теперь следует сказать, какие силлогизмы получаются из тех посылок, в которых меняются прочие термины таким образом, чтобы термин A не мог бы при этом утверждаться.

Из 9-й посылки:

21) если, когда нет A, есть B, то, когда есть C, есть D. Притом, когда нет A, есть B, значит, когда есть C, есть D.

Или так:

22) притом, когда есть C, нет D, значит, когда нет A, нет B.

Из 10-й посылки:

23) если, когда нет A, есть B, то, когда есть C, нет D. Притом, когда нет A, есть B, значит, когда есть C, нет D.

24) Или так: притом, когда есть C, есть D, значит, когда нет A, нет B.

Из 11-й посылки:

25) если, когда нет A, есть B, то, когда нет C, есть D. Притом, когда нет A, есть B, значит, когда нет C, есть D.

Или так:

26) притом, когда нет C, нет D, значит, когда нет A, нет B.

Из 12-й посылки:

27) если, когда нет A, есть B, то, когда нет C, нет D. Притом, когда нет A, есть B, значит, когда нет C, нет D.

28) Или так: притом, когда нет C, есть D, значит, когда нет A, нет B.

Из 13-й посылки, которая дает 4 силлогизма:

29) если, когда нет A, нет B, то, когда есть C, есть D. Притом, когда нет A, нет B, значит, когда есть C, есть D.

Или так:

30) притом, когда нет A, есть B, значит, когда есть C, нет D.

Или так:

31) притом, когда есть C, есть D, значит, когда нет A, нет B.

Или так:

32) притом, когда есть C, нет D, значит, когда нет A, есть B.

Из 14-й посылки:

33) если, когда нет A, нет B, то, когда есть C, нет D. Притом, когда нет A, нет B, значит, когда есть C, нет D.

Или так:

34) притом когда есть C, есть D, значит, когда нет A, есть B.

Из 15-й посылки в свою очередь 4 силлогизма:

35) если, когда нет A, нет B, то, когда нет C, есть D. Притом, когда нет A, нет B, значит, когда нет C, есть D.

Или так:

36) притом, когда нет A, есть B, значит, когда нет C, есть D.

Или так:

37) притом, когда нет C, нет D, значит, когда нет A, нет B.

Или так:

38) притом, когда нет C, есть D, значит, когда нет A, нет B.

Из 16-й посылки:

39) если, когда нет A, нет B, то, когда нет C, нет D. Притом, когда нет A, нет B, значит, когда нет C, нет D.

Или так:

40) притом, когда нет C, есть D, значит, когда нет A, есть B.

Из этих всех посылок получаются 40 заключений, 16 прибавлением первого условия, так, чтобы утверждалось сказанное в первой посылке, 16 же прибавлением второй посылки противоположным образом, чем сказано в первой посылке. 8 же из 5-й, 7-й и 13-й посылок получаются прибавлением первых условий противоположным образом, вторые же условия присоединяются в том виде, в каком были высказаны в первой посылке.

Итак, чтобы прояснился способ всех посылок и заключений, изложим все такого рода высказывания со свойственными им примерами.

1. Если, когда есть A человек, есть B врач, то, когда есть C одушевленное, есть D мастер. (Si cum sit A homo, est B medicus, cum sit с animatum, est D artifex).

2. Если, когда есть A человек, есть B черный, то, когда есть C одушевленный, не есть D белый.

3. Если, когда есть A одушевленное, есть B врач, то, когда нет C неодушевленное, есть D мастер.

4. Если, когда есть A человек, есть B черный, то, когда нет C неодушевленного, нет D белого.

5. Если, когда есть A человек, нет B больного, то, когда есть C одушевленное, есть D здоровый.

6. Если, когда есть A человек, нет B мастера, то, когда есть C одушевленное, нет D врача.

7. Если, когда есть A животное, нет B здорового, то, когда нет C неодушевленного, есть D больной.

8. Если, когда есть A одушевленное, нет B мастера, то, когда нет C неодушевленного, нет D врача.

9. Если, когда нет A неодушевленного, есть B врач, то, когда есть C одушевленное, есть D мастер.

10. Если, когда нет A неодушевленного, есть B черный, то, когда есть C одушевленное, нет D белого.

11. Если, когда нет A неодушевленного, есть B врач, то, когда нет C безжизненного, есть D мастер.

12. Если, когда нет A неодушевленного, есть B белый, то, когда не есть C безжизненное, нет D черного.

13. Если, когда нет A неразумного, нет B больного, то, когда есть C разумное, есть D здоровое.

14. Если, когда нет A неодушевленного, нет B мастера, то, когда есть C одушевленное, нет D врача.

15. Если, когда нет A неразумного, нет B здорового, то, когда нет C неодушевленного, есть D больной.

16. Если, когда нет A неодушевленного, нет B мастера, то, когда нет C безжизненного, нет D врача.

О тех, которые получаются благодаря соединению, пусть будет сказано это. Те же, которые даны в разделении, видимо, отнесены к тем, модусы и формы которых принимают соединительные посылки, состоящие из двух простых предложений. Следовательно, если в разделении посылок усматривались бы по причине сходства те, которые связаны из двух простых предложений, то, сколькими способами выводились бы заключения, высказанные благодаря соединению посылок, столько же способов необходимо есть в тех, которые, высказанные через дизъюнкцию, обладают той же силой соединения.

Итак, мы сказали выше о 4-х различных предложениях, которые получаются благодаря соединению посылок, состоящих из 2-х простых предложений, а именно: если есть A, то есть B; если не есть A, не есть B; если есть A, то не есть B; если не есть A, есть B. А благодаря разделению посылки различаются таким образом:

1) либо есть A, либо есть B;

2) либо не есть A, либо не есть B;

3) либо есть A, либо нет B;

4) либо не есть A, либо есть B.

1. Сперва изложим те, где говорится: либо есть A, либо есть B. Это может говориться только о тех, в которых необходимо быть лишь одному из них, к примеру, в противоположных, лишенных среднего. Они подобны тем посылкам, которые утверждают: если нет A, есть B. Когда говорят "либо A, либо B", понимают то, что не могут быть подобны A и B, и если одного не будет, следует, чтобы было другое. И таким образом, если не будет A, то будет B, A это мы посчитали выше одной из посылок, которые получаются благодаря соединению. Следовательно, какие бы ни были силлогизмы из посылок "если не есть A, то есть B", такие же получатся из тех, которые высказаны через разделение "либо есть A, либо есть B". Получаются, следовательно, из вышесказанного 4 модуса. Ибо какую бы часть посылки не присоединять, либо предшествующую, либо последующую, либо отрицательным образом, либо утвердительным, получается силлогизм. А именно, если есть такая посылка: если не есть A, есть B, то это означает: либо если не будет A, будет B, либо если будет A, не будет B, либо если нет B, будет A, либо если есть B, не будет A. В предложениях разделительных будет то же самое. А именно, когда говорят "либо есть A, либо есть B", это означает, что:

- если, конечно, A будет, B не будет;

- если A не будет, B будет;

- если B есть, не будет A;

- если B нет, будет A.

Это проясняется таким примером: либо болен, либо здоров. Что бы мы ни присоединяли, утверждая одну часть, тогда отрицается другая, и наоборот:

- если здоров, то не болен;

- если не здоров, то болен;

- если болен, то не здоров;

- если не болен, то здоров.

2. Та же разделительная посылка, которая излагает "либо A не есть, либо B не есть", будет говориться о тех (терминах), которые не могут никаким образом быть подобны, при этом не будет необходимо одно из них. А сходны они с теми посылками, которые высказаны через соединение: если A есть, B не есть. Ибо те, которые говорят "либо A не есть, либо B не есть", конечно, понимают это так, что если не будет A, не может быть B, что доказывается следующим образом. Так, когда излагают "либо A не есть, либо B не есть", то, если добавить A, не будет B. Поэтому она подобна той посылке, которая утверждает "если A есть, не есть B". И в этой посылке порождаются такие же сочетания силлогизмов. А именно, если было бы A, не будет B, и если было бы B, не будет A. Но, если не будет A, не необходимо быть либо не быть B. Или же, когда не будет B, не необходимо быть либо не быть A. Поэтому и в разделительной посылке столько же необходимо имеется силлогизмов, сколько в соединительных сочетаниях. А именно, когда излагается: либо A не есть, либо B не есть, так говорится: если будет A, не будет B, и если будет B, не будет A. Или же, если не будет A, не необходимо быть либо не быть B. Или, если не будет B, не необходимо быть либо не быть A, что проясняется в следующих примерах. Если кто-то говорит "либо не белое, либо не черное" и прибавляет, что при этом белое, то тогда не будет черного, и наоборот, если добавляет, что есть черное, то не будет белого. Если же добавить "не быть белым", не необходимо будет быть черным либо быть не черным, если же добавить "не быть черным", то не будет необходимо быть белым либо быть не белым.

3. Та же посылка, которая говорит: либо есть A, либо не есть B, есть, конечно, такая посылка, где добавленные (посылки) направляют от больших (терминов) к меньшим. Они подобны той посылке, которая излагает: либо есть A, либо не есть B. А именно, если кто-то говорит "либо есть A, либо не есть B", и если добавляет, что при этом не A, никакими способами не будет B. Ибо то, что предполагает эта дизъюнкция, если при этом A отрицается, либо B утверждается, дает в итоге силлогизм. Но когда A утверждается, либо B отрицается, не будет необходимого заключения - то же самое происходит и в разделительной посылке. А именно, когда излагают: либо есть A, либо не есть B, то, если только не A, то не будет B. Если же есть B, то будет A. Но если будет A, либо не будет B, тогда нет никакой необходимости. К примеру: либо животное, либо не человек. Следовательно, если не будет животного, то не будет и человека, и если будет человек, то будет и животное, если же есть животное, не необходимо быть человеку, либо, если нет человека, не необходимо исчезнуть животному.

4. Та же посылка, которая говорит: либо не есть A, либо есть B, может излагаться в таких посылках, которые добавляют к себе и направляются от меньшего к большему (термину). Они подобны тем соединительным посылкам, в которых говорится: если есть A, то есть B. А именно, если только кто-то так высказывается и добавляет, что имеется A, тотчас следует, чтобы было B. A в этой посылке, если только утверждается A, следует быть B. Поэтому, если B отрицается, следует не быть A. Если же либо A отрицается, либо B утверждается, видимо, не получится никакой необходимости. И следовательно, в той разделительной посылке, которая говорит либо не A, либо B, если только будет A, то будет и B, A если не будет B, то не будет и A. Если же либо A не будет, либо B будет, нет необходимости силлогизма, что проясняет следующий пример: либо не человек, либо животное. Следовательно, если добавляем, что при этом человек, то будет и животное, если отрицаем животное, то не будет и человека. Если же отрицаем человека, либо утверждаем животное, не получится никакой необходимости.

Поэтому на основании того, о чем сказано выше, мы видим, сколько есть силлогизмов с разделительными посылками, либо чем они отличаются от соединительных. Ибо те, которые соединяются, показывают следование в том, что либо есть, либо не есть, а те, которые излагаются разделительно, не могут согласоваться с собой. Если ты найдешь посылки через соединение, которые хотят так пониматься, что не могут отделиться от себя, то следует говорить так: если A, то B. Эта посылка означает, что если могло бы быть A, тотчас следовало бы B. Но никакие из тех, которые есть в дизъюнкции, не высказываются так, чтобы быть подобными этой. Ибо когда говорим "либо A, либо B", или изменяем каким-либо иным способом эти посылки, то дизъюнктивная связь не подобна вышеназванному соединению через следование. И так как очевиднее стало их различие, мы в настоящем изложении добавили лишь немногие из разделительных посылок, поскольку было сказано, что из разделительных посылок получается столько же силлогизмов, сколько из соединительных. А так как уже сказано обо всех гипотетических силлогизмах, которые могут каким-либо способом получиться, пусть это и положит предел долгому труду!

Примечания

1. Сочинение Боэция "О делении" (De divisione) датируется 515-520 гг. Перевод этого сочинения осуществлен по изданию: Migne J.-P. Patrologia Latina (MPL). 1860. T. 63. Перевод с латинского языка выполнен Л.Г. Тоноян, редактор перевода - Е.В. Алымова (здесь и далее примечания и комментарии редактора).

2. Андроник Родосский (I в. до н. э.) - редактор аристотелевских сочинений, составитель корпуса его сочинений, автор комментариев, в том числе к "Категориям".

3. Порфирий (232/33-304/6) - ученик Плотина, автор знаменитого сочинения "Введение", перевод которого и комментарий были выполнены Боэцием.

4. Canis marinus - большое морское животное, м. б., тюлень или акула.

5. В силу специфики синтаксиса латинского языка данная фраза может быть понята и переведена двояко: 1. "Утверждаю, что ты, Эакид, римлян можешь победить" и 2. "Утверждаю, что римляне тебя, Эакид, могут победить".

6. Эти же виды деления Боэций перечисляет в "Комментарии к Порфирию" // Боэций. Утешение Философией и др. трактаты. М., 1996. С. 16-18.

7. Боэций приводит в качестве примера так называемую конструкцию "винительный с неопределенной формой глагола" (accusativus cum infinitivo), эта конструкция представляет собой дополнение, в данном случае, при глаголе dico (говорю, утверждаю). Внутри этой конструкции функции ее членов распределяются таким образом, что субъектом при инфинитиве является слово в винительном падеже, но глагол vincere (побеждать), от которого образован инфинитив vicisse (победить), является переходным, т. е. требует прямого дополнения - слова в винительном падеже без предлога. В результате в данном примере возникает проблема, какое из двух слов, стоящих в винительном падеже - Graecos или Troianos,- счесть субъектом при инфинитиве vicisse, а какое - прямым дополнением. Суть примера заключается в том, что в данном случае эта конструкция с точки зрения синтаксиса, как уже сказано, допускает два понимания: 1. "Я говорю, что греки победили троянцев" и 2. "Я говорю, что троянцы победили греков". Конечно, правильным является первый вариант, правильность которого обусловлена исторически, но не синтаксически.

8. "Я говорю, что человек ест хлеб". См. объяснение в прим. 7.

9. "Тростник пропитан кровью римлян".

10. Собственно, hic - наречие места "здесь".

11. "Тростник полон крови римлян".

12. Позади.

13. Положи.

14. Жаловаться.

15. Искать.

16. Жалоба.

17. Изыскание.

18. "Я слышу, что троянцы побеждены, а греки победили".

19. "Я слышу, что греки победили".

20. "Греки победили, троянцы потерпели поражение".

21. "Я слышу, что греки победили троянцев". Такое преобразование, впрочем, не характерно для синтаксиса классического латинского языка.

22. Сочинение Боэция "О гипотетических силлогизмах" (De hypotheticis syllogismis) датируется 516-522 гг.

Оглавление

Предисловие переводчика

О делении [1]

Вступление

Деление видов деления

Деление рода

Определение

Деление целого

Деление слова

Деление посредством акциденции

О гипотетических силлогизмах [22]

Книга первая

Книга вторая

Книга третья

Примечания Fueled by Johannes Gensfleisch zur Laden zum Gutenberg