«История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья»

История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья (fb2) - История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья (пер. Татьяна Михайловна Шуликова) 3438K скачать: (fb2) - (epub) - (mobi) - Джон Дрейер

Джон Дрейер История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья

JOHN L. DREYER

A HISTORY OF ASTRONOMY

FROM THALES TO KEPLER

Оформление художника Я.А. Галеевой

От автора

В этой книге предпринята попытка проследить историю представлений человека о Вселенной с самых ранних исторических эпох вплоть до XVII века, когда Кеплер усовершенствовал систему Коперника. Среди отраслей естествознания нет другой такой же, которая в своем историческом развитии настолько точно отражала бы общий прогресс цивилизации, как учение о положении Земли в пространстве и ее взаимосвязи с планетной системой. В нем мы можем наблюдать постепенное освобождение человека от примитивных идей в эпоху подъема греческой философии и науки, его возвращение к этим же идеям во времена, последовавшие за разрушением очагов греческой культуры, и молниеносное развитие знаний в результате возрождения науки в конце Средневековья.

Написать эту книгу меня главным образом побудило то обстоятельство, что некоторые легенды, связанные с историей космологических систем, повторяются раз за разом, и не только в работах по общей истории науки и литературы, как у Галлама и Дрейпера, но и в трудах, посвященных конкретно астрономии. Среди давно опровергнутых, но нередко попадающих в печать заблуждений можно отметить следующие: будто Фалес знал, что Земля имеет форму шара; будто Пифагор и его последователи учили о том, что Земля движется вокруг Солнца; будто Платон говорил о суточном вращении Земли и в старости склонялся к гелиоцентрической системе; будто египтяне знали, что Меркурий и Венера движутся вокруг Солнца; будто Абуль-Вафа аль-Бузджани обнаружил неравномерности движения Луны; будто король Кастилии Альфонсо X установил, что орбита Меркурия является эллипсом (что еще не было опровергнуто, насколько мне известно) и будто Николай Кузанский и Региомонтан предвосхитили Коперника. Вместе с тем некоторые авторы склонны преуменьшать знания древних, воображая, что Платон представлял себе Землю в виде куба и что сферы Евдокса и системы Браге и Птолемея – нечто немыслимое и абсурдное.

Чтобы дать читателю возможность проверить каждое сделанное мной утверждение и сформировать собственное мнение по любому спорному вопросу, я привожу полные ссылки на оригинальные труды авторитетных ученых.

Дж.Л.Э. Дрейер

Введение Первые космологические теории

На протяжении многих веков в период раннего развития вавилонской цивилизации астрология активно культивировалась в стране между двумя реками, прежде чем стало ясно, что, дабы поставить астрологические прогнозы на более прочное основание, необходимо тщательно изучить движения небесных тел. Постепенно у вавилонян сложились на удивление точные представления о периодах вращения Солнца, Луны и планет, так что они смогли предсказывать положение этих светил среди звезд и повторяемость лунных затмений, причем, насколько нам известно, не сформулировав никакой геометрической теории движения небесных тел. Но хотя астрономия как наука зародилась на берегах Евфрата, откуда в конечном счете и оказала огромное влияние на развитие греческой науки о небесных телах, астрономическими знаниями владели лишь жрецы, в чьих руках было составление календаря и поклонение луне и звездам. За пределами касты жрецов не предпринималось попыток каких-либо исследований, так что гипотезы о происхождении и создании мира всегда переплетались с мифологическими фантазиями вплоть до полного устранения независимой мысли. Можно сказать, что астрономия возникла в Вавилонии, но корни космологии, в отличие от космогонических мифов, уходят исключительно в Грецию.

Космология вавилонян представляла собой сочетание идей, изначально преобладавших в области вокруг двух древних святилищ: Эриду на берегу Персидского залива и Ниппура в Северной Вавилонии. Согласно космологии Эриду, все сущее произошло из воды; обитаемый мир поднялся из глубин и окружен океанической рекой Хубур, за пределами которой бог солнца пасет свои стада. Космология Ниппура нами еще мало изучена, но мы знаем, что мир в тамошних представлениях имел форму горы, а об окружающем океане ничего не говорится. В более поздние времена, когда власть Вавилона распространилась далеко на восток и запад, небо считалось твердым сводом, основания которого покоятся на обширном океане, «глубине» (Абзу), который также поддерживает и Землю. Над сводом располагаются верхние воды, а над ними «внутренность небес», жилище богов[1], «освещенный солнцем дом», из которого солнце каждое утро выходит через дверь на востоке и в который возвращается каждый вечер через другую дверь. Земля представлялась большой горой, полой внутри; первоначально она делилась на семь областей внутри друг друга, которые позднее сменились четырьмя четвертями. На востоке стоит светлая гора, или большая гора восхода, а на западе – темная гора, или гора заката[2]. Северная часть Земли неизвестна и покрыта тайной. Между небом и Землей находятся воды восточного и западного океана, который, как и южный океан, является частью Абзу. Ниже земной коры (выше огромной внутренней полости) – обиталище мертвых, вход в которое находится на западе. По этим представлениям, небесный свод неподвижен, а Солнце, Луна и звезды – это живые существа, божества, которые движутся по своему пути или орбите. В древнейшие времена вечерняя и утренняя звезда считалась одной и той же, но впоследствии была предпринята попытка установить различие между вечерней Иштар и утренней, возможно, по мифологическим причинам.

В многочисленных фрагментах Ветхого Завета мы находим мысли об устройстве мира, практически не отличающиеся от вавилонских представлений. Там ничего не говорится о фактической форме Земли, хотя в нескольких местах есть намеки на круг горизонта, например, «Он проводил круговую черту по лицу бездны» (Притч., 8: 27) и «Он есть Тот, Который восседает над кругом земли» (Ис., 40: 22); однако предполагается, что Земля покоится на «столпах» или «основах», которые упоминаются довольно часто, например в 1 Цар., 2: 8, «ибо у Господа основания земли, и Он утвердил на них вселенную». С другой стороны, в Пс., 135: 6 мы читаем, что Бог «утвердил землю на водах», а в Иов., 26: 7 – что «Он распростер север над пустотою, повесил землю ни на чем». Под поверхностью Земли находится «великая бездна», из которой исходят все реки и источники и которая играет важную роль в повествовании о потопе. Ниже бездны – Шеол, «страна тьмы и сени смертной» (Иов., 10: 21), еще ниже которой Иезекииль, видимо, располагает «преисподнюю земли», «глубину преисподней», куда после смерти отправляются необрезанные язычники (Иез., 26: 20, 32: 23). Над землей раскинулся небосвод, твердый, «как литое зеркало» (Иов., 37: 18), поддерживающий верхние воды, «которые превыше небес» (Пс., 148: 4); эта идея еще более четко изложена в Быт., 1: 6, 7: «И сказал Бог: да будет твердь посреди воды, и да отделяет она воду от воды. И создал Бог твердь, и отделил воду, которая под твердью, от воды, которая над твердью». В той же главе говорится, что Бог поставил Солнце и Луну «на тверди небесной», однако нигде ни словом не упоминается их движение. Звезды обычно называются «небесным воинством», причем это выражение также бытовало и в Вавилонии, где бога луны называли «господь воинств».

У египтян преобладали столь же примитивные представления. Вся Вселенная виделась им похожей на огромный ящик почти прямоугольной формы, чья длинная сторона проходит в направлении с севера на юг – в том направлении, в котором раскинулась их собственная страна. Земля образует низ этого ящика, узкое, вытянутое и слегка вогнутое дно с Египтом в центре. Вверху над ним растянуто небо, как железный потолок, плоский по некоторым представлениям или сводчатый по другим; его сторона, обращенная к Земле, усыпана светильниками, которые подвешены на веревках или находятся в руках у богов; днем их гасят либо они становятся незаметны, а ночью хорошо видны. Сначала считалось, что этот потолок опирается на четыре колонны, но затем они сменились четырьмя высокими горными пиками на четырех сторонах света, связанных непрерывной горной цепью. На уступе чуть ниже горных вершин вокруг Земли течет великая река, скрытая от нас на севере горами, за которыми река (Урнес) течет по долине Даит, окутанной вечной ночью. Нил – рукав этой реки, ответвляющийся от нее на южном изгибе. По реке плывет ладья с огненным диском, то есть Солнцем – живым богом по имени Ра, который рождается каждое утро, растет и набирает силу до полудня, а затем переходит в другую ладью, которая несет его к входу в Даит, откуда другие ладьи (о которых известно меньше) всю ночь везут его вокруг к восточному выходу. В последующие времена книга «Амдуат», или «Книга о том, что в загробном мире», подробно повествует о том, как в течение двенадцати часов ночи Солнце-Pa последовательно проходит через двенадцать пещер иного мира, освящая их. Иногда днем на ладью нападает огромная змея, из-за чего происходит короткое затмение Солнца. В летние месяцы наклон ежедневного пути Ра уменьшается, и он приближается к Египту; зимой же он увеличивается, и Ра отдаляется. Причиной этих перемен является то, что солнечная ладья всегда держится рядом с тем берегом небесной реки, который находится ближе к обиталищу людей, а когда река разливается во время ежегодного наводнения, Солнце вместе с водой уносится за пределы привычного русла реки и еще ближе подходит к Египту. По мере спада паводка ладья оказывается ниже и дальше, и наибольшее расстояние от нее до Земли соответствует самому низкому уровню воды. Тот же поток несет на себе и ладью божества Луны (Яаху Ааху, иногда называемый также левым глазом Хора), который по вечерам выходит из восточной двери. Как и у бога Солнца, у бога Луны есть свои враги; свинья нападает на него в 15-й день каждого месяца, и после двухнедельной агонии, в течение которой Луна становится все бледнее, она умирает и рождается заново. Иногда свинье удается проглотить ее полностью на короткое время, в результате чего наступает лунное затмение.

Некоторые небесные светильники никогда не покидают небо, другие же медленно движутся и каждый год на несколько месяцев выходят за пределы видимости, причем Уапшетатуи (Юпитер), Кахири (Сатурн) и Собку (Меркурий) правят свои ладьи прямо вперед, подобно Ра и Яаху, а красный Дошири (Марс) плывет назад, и это ясно говорит нам о том, что египтяне особо отметили продолжительность ретроградного движения планеты в период, когда она наиболее заметна, то есть когда находится в противостоянии с Солнцем. Бону (Венера) – двойственная планета, вечером это Уати, звезда, первой восходящая над горизонтом; утром это Тиунутири, божество, приветствующее Солнце перед рассветом. Млечный Путь – это небесный Нил, текущий по стране, где мертвые наслаждаются вечным счастьем под властью Осириса.

Египтяне верили, что некогда было такое время, когда не существовало ни неба, ни земли и когда не было ничего, кроме бескрайнего первозданного океана – Нуна, окутанного мраком и содержавшего в себе зачатки мира, который в конце концов дух воды словом вызвал к жизни. Но эти идеи вряд ли возникли самостоятельно в Египте, где, скорее, можно ожидать, что первозданный хаос должен быть представлен пустыней. Очевидно, они попали в Египет с переселенцами из Азии, по всей вероятности из Вавилонии, прибывшими в страну с юга и востока и превратившими болота, через которые катил свои воды Нил, в плодородную и возделанную почву.

Эту идею о том, что мир вышел из воды, мы находим также и у греков, но, невзирая на это сходство, вряд ли можно предположить, что греческие философы хоть в какой-то заметной степени обязаны восточным народам какими-либо из своих первых понятий о возникновении мира. Сначала греческие космологические представления, как и на Востоке, шли по чисто мифологическому пути. Происхождению мира находились детские объяснения; придумывались сверхъестественные существа, которые, как считалось, и создавали землю, море и небо. Так, от Эреба Нюкта зачала и родила эфир и день, Земля сама по себе произвела море, а от Неба – реки и тому подобное. Но в конце концов греки стряхнули с себя оковы мифологии; они попытались найти законы, которые управляют явлениями природы, не требуя постоянного вмешательства со стороны сверхъестественных и капризных существ, и в их рассуждениях была свобода мысли, до которой так и не поднялись их восточные предшественники.

Греческая философия возникла не раньше первой половины VI века до н. э., можно сказать вчера по сравнению со временем, прошедшим с тех пор, как свет цивилизации впервые озарил человеческую жизнь в Халдее, Египте и в регионе вокруг Эгейского моря. К счастью, мы располагаем великолепным источником информации о концепциях мироздания, преобладавших до первых философов, так как поэмы Гомера рисуют перед нашим взором поразительные картины земли и небес в представлениях греков за два или три столетия, непосредственно предшествовавшие времени Фалеса. Земля имеет форму плоского диска, окруженного величественным потоком Океаном, который, начиная к северу от Геркулесовых столпов, катит свои воды на север, восток и юг вокруг Земли и впадает сам в себя, в то время как надо всем возвышается громадный купол неба. Земля частично покрыта морем, причем не только Средиземным, но и большим северным морем (которое переплыли аргонавты), но отделено ли оно от Океана, не говорится. Далеко на востоке раскинулось озеро Солнца, большой залив Океана – по-видимому, Каспийское море. К югу от Египта и Ливии суша достигает Океана, и там расположена страна пигмеев, слухи о которых, вероятно, дошли в Грецию из Египта, откуда экспедиции в страну пигмеев отправлялись еще в 3300 году до н. э. За Океаном, на юго-западе, лежит темная и таинственная страна киммерийцев, имеющих незавидную привилегию жить по соседству с Эребом, страной мертвых, которая простирается на запад от Океана все глубже и глубже во мрак, но в остальном мало чем отличается от обычной земли с холмами, равнинами и реками, как следует из одиннадцатой книги Одиссеи. В других местах, однако, предполагается, что царство Аида расположено под поверхностью земли, на одинаковом расстоянии от высокого неба вверху и глубокого Тартара внизу (Илиада, VIII, 16, ср. X, 457; XXII, 482 и т. д.). Над Землей находится эфир, еще выше которого опять-таки наброшен бронзовый небесный свод. Под ним движутся Солнце, Луна и звезды, поднимаясь из Океана на востоке и снова погружаясь в него на западе. На востоке рассвету предшествует появление Авроры, утренней звезды, которая восходит из Океана, после чего из озера Солнца восходит Гелиос. О том, что происходит с небесными светилами между закатом и восходом, не говорится, но, поскольку Тартар никогда не освещается Солнцем (Илиада, VIII, 480), они не могут проходить под землей. Эреб и страна киммерийцев представляются своего рода придатком к Земле (как салатная тарелка), так как они расположены за пределами того места, где садится Солнце, в то время как густой туман скрывает от них даже свет заходящего светила (Одиссея, XI, 15, 93). Элизий, блаженная страна, тоже находится на краю Земли, там нет ни дождя, ни снега и веет приятный западный ветер. В последующие века эти Острова блаженных стали отождествлять с Канарскими островами[3].

Космология Гесиода основана на аналогичных идеях о широкогрудой Земле и «равном ширью» Небе, возникших из Хаоса. Обиталище мертвых находится под землей, выше Тартара, где заключены титаны, и, как и Гомер, Гесиод говорит, что глубина Тартара равна высоте небес («Теогония», 720), таким образом Вселенная представляет собой сферу, разделенную плоской поверхностью Земли на два полушария, в то время как Хаос находится между нижней поверхностью Земли и Тартаром[4]. На западной оконечности Земли находятся источники Океана, откуда река Стикс катит свои воды в подземную страну Аида.

В одном или двух местах Гомер упоминает Океан как источник всего, и эта идея, которая, как мы видели, встречается также в вавилонской и египетской мифологии и, видимо, основывается на громадных океанских просторах, о которых стало известно в процессе накопления географических знаний[5], была основной в космологии древнейшего философа Греции и составляет связующее звено между примитивными народными представлениями и первыми попытками в области философского осмысления.

Глава 1 Ранние греческие философы

Наши знания о взглядах, которых придерживались первые философы Греции, в большой мере основаны лишь на информации из вторых и третьих рук. До нас не дошло ни одно сочинение ионийских философов, и мы располагаем лишь их фрагментами в работах других досократовских мыслителей, и, таким образом, за исключением нескольких намеков у Платона, самым ранним автором, в чьих трудах мы находим множество сведений о теориях его предшественников, является Аристотель. Эти сведения чрезвычайно ценны, хотя использовать их следует с некоторой осторожностью по причине полемического настроя Аристотеля по отношению к большинству философов прошлого; однако из-за них мы лишь еще больше сожалеем о том, что книга по истории физики, которую, насколько известно, написал главный ученик Аристотеля Феофраст, утеряна, за исключением отдельных отрывков. Нам следует быть благодарными последующим авторам нескольких компиляций, которые дошли до нас и которые, как представляется, основаны на книге Феофраста или, вернее, на более поздних выписках из нее, к которым добавлены краткие рассказы о философах, живших после Феофраста. О большинстве компиляторов мы почти ничего не знаем и едва ли даже представляем, когда они жили, не считая того, что самые ранние из них трудились в I веке н. э. Трактат Диогена Лаэртского (жившего в III веке) «О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов» представляет собой весьма поверхностно сделанную компиляцию, причем автор, очевидно, не всегда понимает то, о чем пишет, и его больше интересуют пустячные казусы из жизни философов, нежели их учения. И тем не менее он предоставил нам множество ценных сведений, которыми иначе мы бы не обладали, и даже некоторые данные (например, биографические) независимо от Феофраста. Более важный сборник другого греческого автора известен нам под латинским названием Placita Philosophorum, «Мнения философов». Ранее его приписывали Плутарху, хотя совершенно ясно, что он составлен не этим великим автором[6], а является лишь воспроизведением старого труда, видимо уже давно утерянного. В той форме, в которой книга дошла до нас, она излагает взгляды философов по всем мыслимым вопросам от разлива Нила до природы души, разбитые по темам. Мы располагаем и еще одним сводом, который составлен иначе, но основан на том же источнике. Это Eclogae Physicae, «Эклоги по физике», Стобея, вероятно созданный примерно в V веке н. э. и в целом слово в слово совпадающий с Placita, хотя иногда тот или иной автор представлен несколько более подробно. Представляется, что источником обоих были сочинения некоего Аэция, которого упоминает и цитирует Феодорит; и, опираясь на эти и другие цитаты, Герман Дильс виртуозно реконструировал труд Аэция на основе сборников Псевдо-Плутарха и Стобея. Несколько христианских авторов сочли небесполезным сделать выписки из Аэция, чтобы заполучить оружие против язычников и еретиков. Так, Евсевий скопировал значительную часть Placita в своем «Приготовлении к Евангелию», в то время как другой писатель – в настоящее время считается, что это Ипполит, широко известный и спорный автор III века, – написал труд под названием «Философумена», «Философские мнения», одни части которого взяты из биографических источников, аналогичных тем, что использовал Диоген, а другие основаны на книге Феофраста, но независимо от Аэция. Он служил в качестве введения к «Обличению всех ересей» и до недавнего времени приписывался Оригену. В этой связи мы можем также упомянуть и такой труд, хотя и происходящий из другого источника, как «Суда», своего рода энциклопедия примерно X века. Помимо этих сборников, мы имеем ценнейший источник информации о греческой космологии и астрономии в произведении Теона Смирнского, написанном во II веке н. э. и основанном на трудах Адраста и Деркиллида, в настоящее время утраченных, а также на комментариях Симпликия к «О небе» Аристотеля.

Ограниченность наших знаний о самых ранних философах нигде не проявляется столь же ярко, как на примере сведений о жизни древнейшего ионийского мыслителя Фалеса, родившегося около 640 года до н. э. и умершего в возрасте 78 лет. Его теории о мироздании были не менее примитивны, чем у Гомера. Согласно им, Земля представляет собой диск, плавающий «как дерево или нечто подобное» (Аристотель, «О небе», II, 13) в океане, вода которого является началом или источником всего сущего и от испарения которого образуется воздух. Говоря о «первоначалах» ранних философов, Аристотель («Метафизика», I, 3) говорит: «Относительно количества и вида такого начала не все учили одинаково. Фалес – основатель такого рода философии – утверждал, что начало – вода (потому он и заявлял, что Земля находится на воде); к этому предположению он, быть может, пришел, видя, что пища всех существ влажная и что само тепло возникает из влаги и ею живет (а то, из чего все возникает, – это и есть начало всего). Таким образом, он именно поэтому пришел к своему предположению, равно как потому, что семена всего по природе влажны, а начало природы влажного – вода»[7]. Волнение воды вызывает землетрясения (Аэций, III, 15). Небосвод ограничивает мир сверху, при этом ничего не говорится о нижней границе или о том, на чем покоится океан; но, видимо, вода, будучи первоначалом всего, не требует никакой иной опоры и, возможно, считалась бесконечной. Нам также не говорят, что делается со звездами между закатом и восходом, но, вероятно, считалось, что они проходят буквально за землей, а не под ней.

Если мы вспомним, что, по Геродоту (I, 74), Фалес смог предсказать солнечное затмение или по крайней мере год, в котором оно должно было произойти (возможно, 585 до н. э.), на первый взгляд кажется удивительным, что он не придерживался более продвинутых представлений о мироздании. Однако надо иметь в виду, что это предсказание (если оно действительно имело место) могло быть лишь результатом каких-то знаний, полученных Фалесом во время длительного пребывания в Египте; а египтяне заимствовали свои знания о движении Солнца и Луны у халдеев, о которых мы знаем только, что они в какой-то мере умели предсказывать затмения даже в еще более ранние времена. Это, мягко говоря, очень странно, что ни Аристотель, ни любой другой древний автор, писавший об астрономии, не упоминает об этом предсказании[8], и, разумеется, не может быть и речи о том, что Фалес был в состоянии предвидеть фазу солнечного затмения в конкретной местности[9]. Но каково бы ни было его предсказание, благодаря ему Фалеса стали считать кладезем мудрости, и даже века спустя после его жизни, пока его неоспоримые заслуги как основателя греческой геометрии еще не были забыты, несмотря на бурное развитие этой науки, вошло в обычай считать Фалеса автором множества научных и философских истин, которые в действительности стали известны лишь многие столетия спустя. Аналогичным образом и Солона считали зачинателем многих политических нововведений, изобретенных гораздо позже. В доксографии (Аэций, II, 24 и 28) мы читаем, что Фалесу был известен тот факт, что солнечное затмение происходит, когда Луна заслоняет Солнце (причем природу обоих небесных тел он полагал аналогичной природе Земли), а также он учил, что Луна освещается Солнцем и затмевается при прохождении через тень Земли (только по Стобею). Эти заявления следует рассматривать с некоторым недоверием, тем более учитывая, что тот же автор в другом месте (Аэций, III, 10) говорит нам, что Фалес считал Землю шаром, и это утверждение категорически противоречит собственному же заявлению того же автора (подтвержденному другими авторами) о том, что в космологической системе Фалеса Земля покоится на воде. Но если предполагается, что даже Гомер и Гесиод знали, что Земля – это шар (согласно Кратету Малльскому, II век до н. э.), почему же этого не знал Фалес?

Второй философ ионийской школы – Анаксимандр, младший современник Фалеса (ок. 611—545 до н. э.), в своих представлениях о мироздании ушел ненамного дальше. Считается (у Диогена Лаэртского, 2, 1, ив «Суде»), что он ввел в употребление у греков гномон, но вавилоняне пользовались им еще задолго до того (Геродот, 11, 109). Анаксимандр отказался от мысли, что вода или какая-либо иная известная субстанция может быть первоначалом, и утверждал, что оно имеет природу бесконечного (то cureipov), то есть материи без каких-либо определенных качеств, за исключением того, что она бесконечна. Все сущее возникает из нее и в нее же возвращается, так что бесконечная вереница миров зарождается и в свою очередь снова растворяется в абстрактной массе (Аэций, XVII, 3; «Строматы», II, Цицерон, «О природе богов», I, 25)[10]. Земля имеет плоскую или выпуклую поверхность, но более похожую на цилиндр или каменный столб, чем на диск, так как ее высота составляет одну треть от ширины (Аэций, III, 10; Ипполит, VI)[11]. Как мы знаем от Аристотеля, Анаксимандр считал, что Земля находится в равновесии в центре мира и у нее отсутствует тенденция к падению в каком-либо направлении, так как она находится в середине на одном и том же расстоянии от любой части окружности. Успешные морские плавания фокейцев к тому времени позволили грекам расширить горизонт, и Анаксимандр составил карту Земли, которую упоминает Геродот, указывая на ее ошибочность: она предполагает, что окружающий океан представляет собой узкий поток и что Европа и Азия имеют одинаковую величину (Геродот, IV, 36; Страбон, I). Небеса, по гипотезе Анаксимандра, имеют огненную природу и шарообразную форму (явный прогресс), окружая атмосферу, «словно кора дерево», и эта оболочка образует ряд слоев, между которыми на разных расстояниях расположены Солнце, Луна и звезды, причем Солнце дальше всего, а неподвижные звезды ближе всего к нам («Строматы», II; Аэций, II, 15; Ипполит, «Филосуфомены», VI). Это сразу же показывает, насколько мало непосредственных наблюдений за небесными явлениями вели греки, так как Анаксимандру, очевидно, не были известны отнюдь не редкие случаи покрытия какой-либо яркой звезды Луной; но, во всяком случае, он был первым, кто стал рассуждать об относительных расстояниях между небесными телами (согласно Евдему, которого цитирует Симпликий в своем комментарии к Аристотелю, «О небе», II, 10). Что касается Солнца, то его мы должны представить себе в виде колеса или кольца с диаметром в двадцать семь или двадцать восемь раз больше диаметра Земли. Полый обод этого колеса наполнен огнем, который виден только сквозь отверстие в ободе, равное по размеру Земле[12]. Это объяснение также распространяется на Луну и звезды, причем диаметр лунного кольца в девятнадцать раз больше диаметра Земли. Луна светится собственным светом, а солнечные и лунные затмения происходят, когда отверстия кольца временно загораживаются (Аэций, XXII, 24, 28, 29), а фазы Луны объясняются регулярно повторяющимися частичными помехами (Ипполит, «Филосуфомены», VI). Довольно трудно разобраться, как Анаксимандр представлял себе устройство солнечного и лунного колец и звездной сферы, так как последняя должна быть прозрачной для солнечного света, но при этом непроницаемой для собственного «огня», кроме как в отверстиях. Что касается Луны, то, разумеется, ее колесо должно находиться под наклоном к плоскости колеса Солнца (под углом 5°, таков наклон лунной орбиты), но даже и в этом случае дважды в год должны были бы происходить очень продолжительные солнечные затмения, если только лунное колесо не полностью прозрачно для солнечного света. Однако Анаксимандр, по-видимому, не рассматривал эти вопросы подробно, если только, быть может, под огнем он не имел в виду некое очень тонкое вещество, которое светится лишь в отверстиях[13]. Нам также неизвестно, считал ли Анаксимандр ширину (с севера на юг) колец равной фактическим диаметрам Солнца и Луны или намного большей, а также полагал ли он, что колеса вращаются и таким образом вызывают ежедневное вращение неба и движение Солнца и Луны по орбитам, но, вероятно, его система всегда оставалась лишь простым наброском и не разрабатывалась в деталях.

Космологические идеи Анаксимена, третьего философа ионийской школы, жившего примерно в середине или второй половине VI века до н. э., были столь же примитивны, как и у его предшественника. Звезды как бы «гвоздями» прикреплены к небосводу, который состоит из твердого кристаллического вещества (Аэций, II, 16), однако ничего не говорится о том, считал ли Анаксимен его шаром или полушарием, хотя второй вариант кажется наиболее вероятным, ведь он полагал, что Солнце и звезды после заката проходят не под землей, а лишь за северной, самой высокой ее частью (Ипполит, «Филосуфомены», VII; Аэций, II, 16)[14]. Мы также читаем, что небосвод поворачивается вокруг Земли, «как шляпа вокруг головы», то есть складывается впечатление, будто он считал небосвод полушарием. В философской системе Анаксимена первопричиной всего сущего является воздух, из коего первовещества возникло все путем сжатия или разрежения, то есть плоская Земля («как стол», Аэций, III, 10) сначала сформировалась из уплотнившегося воздуха, и из него же путем испарения возник огонь, из которого образовались Солнце, Луна и планеты за счет вращения небес. Широкая Земля покоится на воздухе, а Солнце, Луна и звезды (то есть, вероятно, только планеты) представляют собой плоские тела[15], которым не дает упасть воздушная опора, в то время как плотность воздуха ограничивает их движение и наклон (Аэций, XXI, 23)[16]. Жар Солнца происходит от быстроты его движения, а звезды не испускают тепла вследствие того, что находятся очень далеко. По мнению Ипполита, Анаксимен учил, что, помимо звезд, в занимаемых ими местах есть тела одной природы с Землей, которые уносятся вместе с движением звезд. Теон Смирнский говорит, будто бы Анаксимен знал, что Луна светит отраженным от Солнца светом, и понимал истинную причину лунных затмений, но об этом не говорит ни один другой автор[17].

Ионийская школа продвинулась не очень далеко в направлении рационального объяснения Вселенной. Земля плоская, неподвижные звезды прикреплены к небосводу, планеты почти не упоминаются, природа Солнца и Луны остается почти непонятой. Однако на другом краю греческого мира – на юге Италии – во второй половине или в конце VI века возникла философская школа, в рамках которой постепенно были развиты гораздо более разумные понятия о небесных телах. Однако целесообразнее будет рассмотреть взгляды Пифагора и его преемников вместе, а сначала закончить наш обзор космологических представлений остальных досократовских философов. Некоторые из них в какой-то мере находились под влиянием Пифагора, и поэтому здесь мы отметим, что пифагорейцы, включая, скорее всего, и основателя школы, признавали, что Земля имеет форму шара.

Почти в одно время с пифагорейской на юге Италии возникла еще одна знаменитая философская школа – элейская.

Ее основал Ксенофан Колофонский, поэт и философ, родившийся около 570 года до н. э. и проживший до глубокой старости. Он выступал против народной политеистической религии и учил, что Бог един, хотя вопрос о том, следует ли Ксенофана относить к пантеистам или монотеистам, вероятно, никогда не будет решен. Комментатор Александр Афродисийский утверждает (Симпликий в комментарии к «Физике» Аристотеля и Ипполит, «Филосуфомены», XIV[18]), что, по Ксенофану, первоначало является ограниченным, шарообразным и полностью однородным. Видимо, это утверждение не опирается ни на какой надежный авторитет, но в любом случае его, разумеется, не следует понимать так, будто оно означает, что Вселенная имеет шарообразную форму (если только взгляды Парменида не смешались со взглядами его предшественника), и Ксенофан, вероятно, лишь хотел поэтически выразить, что влияние божества простирается во всех направлениях. Нет никаких сомнений в том, каких представлений придерживался Ксенофан о форме и природе мира, так как они убедительно засвидетельствованы различными авторами. По его мнению, плоская Земля не имеет границ, она «уходит корнями в бесконечность», и воздух над ней также безграничен (Аристотель, «О небе», II, 13)[19]. Солнце, звезды и кометы – огненные облака, образованные влажными испарениями, которые воспламеняются при движении (Аэций, II, 20 и III, 2; Стобей), и это движение прямолинейное, а круговая форма их ежедневного пути – лишь иллюзия, вызванная большим расстоянием (Аэций, II, 24). Звезды гаснут каждое утро, а вечером образуются новые, и Солнце аналогичным образом образуется каждый день из собранных вместе мелких огненных частиц (Аэций, II, 13; Ипполит, XIV). Луна представляет собой сжатое облако, которое светит собственным светом и гаснет каждый месяц (Аэций, II, 25; Стобей). Существует множество солнц и лун[20] в зависимости от различных климатических условий, регионов и областей Земли, и порой Солнце прибывает в безлюдную местность и, находясь в пустынном месте, затмевается (Аэций, II, 24). Все это крайне примитивно, хотя, пожалуй, мы будем несправедливы к Ксенофану, если предположим, что он стремился сформулировать систематическую теорию Вселенной, тогда как в действительности в одном из фрагментов (14) его дошедшей до нас философской поэмы он говорит, что определенность знания в этой области недостижима. Тем более приятно встретить следующее наблюдение и рациональное объяснение: Ксенофан обратил внимание на то, что морские раковины обнаруживаются на суше и даже в горах, а в некоторых местностях, например в каменоломнях в Сиракузах, найдены отпечатки рыб и тюленей; эти отпечатки, по его словам, появились давно, когда все было покрыто грязью, в которой затем и застыли отпечатки. Он полагал, что Земля в конечном итоге погрузится в море и снова превратится в грязь, после чего человечество начнется с нуля (Ипполит, XIV).

Ксенофан, пожалуй, больше был поэтом, чем философом, и подлинным основателем элейской школы был Парменид Элейский, живший в начале V века до н. э. По словам Диогена Лаэртского (IX, 21), он причислял себя к пифагорейцам, но его философия испытала влияние Ксенофана. Его учение изложено в короткой поэме о природе, от которой до нас дошли фрагменты. В противоположность ионийцам он не выводит все из первичного вещества и не утверждает вместе с пифагорейцами, что все есть число; истиной он считает только то, что бытие существует, а небытие не существует и бытие «совершенно со всех сторон, как масса круглого шара, равноудаленного от центра в каждой точке» и непрерывно («О природе», 102—109). У него нет понятия пустоты, и потому в действительности нет никакого изменения и движения, поскольку они немыслимы без пустого пространства. Что же касается феноменального мира, то он считает достижение истины невозможным из-за несовершенства наших органов чувств, что придает бытию видимость множественности и изменения, и он лишь говорит о вероятности своих рассуждений. Парменид предполагает существование двух стихий, или элементов: огня, или света, тонкого и разреженного, и земли, или тьмы, плотной и тяжелой, аналогичных соответственно бытию и небытию.

Несмотря на тесную связь его философской доктрины с учением Ксенофана, Парменид оказался в состоянии осознать шарообразную форму Земли и заслуживает уважения за этот громадный шаг вперед, причем ни одному философу, за исключением пифагорейской школы, не хватило непредвзятости, чтобы сделать этот шаг до того, как появился Платон. Феофраст приписывал открытие Пармениду, а не Пифагору (VIII, 48; ср. IX, 21, где он говорит, что Парменид первым заявил о шарообразной форме), следовательно, есть вероятность, что первым из них написал об этом именно Парменид. Он также утверждал, что первым поделил Землю на пять поясов, из которых центральный – жаркий и необитаемый – он сделал почти вдвое больше его впоследствии вычисленной ширины, так что он выдавался за границы тропиков в умеренные зоны (Страбон, II; Аэций, III, 11, но без упоминания о чрезмерной ширине жаркой зоны). Не подлежит сомнению, что истинная форма Земли впервые выяснилась благодаря рассказам путешественников о том, что отдельные звезды становятся околополярными, когда наблюдатель приближается к северу от Эвксина (Черного моря), а очень яркая звезда (Канопус), невидимая в Греции, едва возвышается над горизонтом на Родосе и поднимается тем выше, чем дальше мореплаватель продвигается на юг. Путешественники, вероятно, говорили и о разной продолжительности дня на разных широтах, причем об этом факте, возможно, было известно даже автору Одиссеи (X, 82 и дальше)[21]. Парменид, однако, мог предполагать, что Земля должна иметь такую же форму, что и ее окружение (как впоследствии предполагал Аристотель, «О небе», II, 4), поскольку в его устройстве Вселенная располагалась концентрическими слоями вокруг Земли. Здесь мы впервые встречаем систему концентрических сфер, которая впоследствии сыграла столь важную роль в истории астрономии. Наружный из этих слоев, «крайний Олимп», представляет собой твердый свод, прикованный Неизбежностью служить пределом для хода звезд («О природе», 137—139). Затем идет слой, образованный из тонкого вещества, а под ним слои (στεφάναι) смешанной природы (Аэций, II, 7), сначала утренней и вечерней звезды (одной и той же, как ему было известно) в эфире, ниже которой он поместил Солнце и затем Луну, оба огненные и одного размера. О Луне, однако, говорится, что она получает свой свет от Солнца, как будто «вечно вперяясь в сияние Солнца» (то есть ее освещенная часть обращена к Солнцу); он также говорит, что ее свет заимствован (144– 145)[22]. Солнце и Луна образовались из вещества, отделенного от Млечного Пути, Солнце из горячей и тонкой субстанции, Луна в основном из темной и холодной (Стобей). «Другие звезды в огненном месте, которое он зовет небом» (οὐπανὸν), расположены ниже Солнца и ближе к Земле (Стобей) – странная ошибка, которую, как мы видели, совершил и Анаксимандр. В середине помещается Земля, которую Парменид, подобно другим ранним философам, полагает находящейся в равновесии, потому что там она не проявляет тенденции к падению в каком-либо направлении (Аэций, III, 15). В самой середине (то есть, получается, в центре Земли) находится богиня (δαίμον), которая правит всем, и первым из всех богов она породила Эрота («О природе», 128—132). По-видимому, это реминисценция орфического гимна, в котором Гестия, дочь Кроноса, занимает центральное место вечного огня, и Парменид, возможно, просто ввел ее, чтобы в своей поэтической манере придать достоинство центральному положению Земли.

Резкой противоположностью представлениям элейской школы, метафизическим и космологическим, выступает учение Гераклита Эфесского, жившего и работавшего, по-видимому, около 500 года до н. э. Ведущая идея его философской системы состояла в том, что ничто не находится в состоянии покоя и единственная реальность – это Становление, и для выражения нескончаемых изменений в природе он выбрал огонь в качестве первоначала, из которого образуется все сущее и в котором оно должно в конечном счете раствориться, после чего материя образуется снова, как и прежде, и возникнет новый мир[23]. Огонь сначала стал водой, и от этого образовалась твердая земля. В природе существует непрекращающийся круговорот, «вверх, вниз – один и тот же путь» («О природе», 69); на самом деле вся доктрина Гераклита сосредоточена в этом движении всепроникающей сущности вверх-вниз, и, следовательно, не может быть никаких сомнений в том, что он считал Землю плоской, хотя об этом впрямую нигде не говорится. Поднимающиеся от Земли влажные испарения собираются в выдолбине, обращенной к Земле своей полостью, и воспламеняются, когда эта выдолбина поднимается из моря на востоке, и потом гаснут, когда она опускается на западе. Таким образом образуется Солнце, и, так как Солнце постоянно обновляется, оно остается «вечно молодым» (Аристотель, «Метеорологика», II, 2) и сияет ярче, потому что движется в более чистом воздухе, в то время как Луна, которая также является чашей с огнем, сияет менее ярко, потому что движется в толще воздуха (Аэций, II, 28). Звезды кажутся более тусклыми из-за большого расстояния (Диоген, IX, 10). Затмения (и, вероятно, фазы Луны) происходят из-за вращения этих похожих на лодки выдолбин, в результате которого они поворачиваются к нам своей несветящейся стороной (Аэций, II, 29). Солнце величиной всего лишь со стопу человека (Аэций, II, 21) – любопытное заблуждение, которое вскоре после этого повторил Эпикур. День и ночь, лето и зима зависят от преобладания светлых и темных, холодных и горячих испарений (Диоген, IX, 11).

Представление об этих выдолбинах-лодках, нагруженных легчайшим веществом, которые плывут по небосводу, вполне совпадает с легендами и мифами халдеев и египтян, о которых мы говорили во вступительной главе. Сходство, конечно, может быть случайным, и Гераклит, возможно, никогда о них не слышал, но, во всяком случае, его гипотезы дали правдоподобное и популярное объяснение загадки о том, что становится с Солнцем, Луной и звездами между закатом и восходом, потому что лодки легко могли пройти по Океану и успеть к новому рассвету.

Взгляды Эмпедокла из Агригента (около 450 г. до н. э.) были не менее причудливы, чем у Гераклита, и сочетали в себе доктрины ионийцев с пифагорейскими и элейскими. Он предположил, что существует четыре основных стихии – огонь, воздух, вода и земля, – вечных и неизменных по своей природе; и он первым сосредоточился на этих стихиях как таковых, тогда как его предшественники лишь допускали существование одной или двух[24]. Чтобы объяснить сочетания стихий, он предполагает, что они соединяются друг с другом и отделяются друг от друга двумя движущими силами или божественным влиянием притяжения и отталкивания, любви и раздора, которые соответственно соединяют или разъединяют стихии в различных пропорциях и таким образом производят все многообразные явления природы. Любовь и раздор преобладают попеременно, и поэтому история мира делится на разные периоды. Эмпедокл считал конечную Вселенную сферическим твердым телом, состоящим (в начале нынешнего периода) из сгущенного воздуха, подобного хрусталю (Аэций, II, II)[25]. К этой сфере прикреплены неподвижные звезды, образованные из огненного вещества, придавленного снизу вверх воздухом, в то время как планеты свободно блуждают в пространстве (Аэций, II, 13). Луна представляет собой свернутый воздух, смешанный с огнем, она плоская, как диск, и освещается Солнцем (Аэций, II, 25, 27, 28; Псевдо-Плутарх, «Строматы»; Ахилл, «Введение к «Явлениям» Арата», XVI). Эмпедокл предполагает существование двух отдельных небесных полушарий (Псевдо-Плутарх; Аэций, III, 8), одно из огня, другое из воздуха с небольшой долей огня, или дневную и ночную сторону; и поскольку сфера приводится во вращение давлением огня, две половины, каждая в свою очередь, появляются над Землей и вызывают день и ночь, «земля производит ночь, заслоняя свет» (Плутарх, «Платоновские вопросы», VIII, 3), то есть загораживая светящееся полушарие. Идеи Эмпедокла о Солнце своеобразны; по описанию Аэция, он представлял себе два Солнца, одно в одном полушарии, а другое – всего лишь его отражение «от шарообразной Земли», и оно «увлекается движением огненного», а также он добавляет: «Короче говоря, Солнце есть отражение огня, окружающего Землю», и в следующем абзаце: «Солнце, смотрящее на противоположное отражение, того же размера, что и Земля» (Аэций, II, 20—21). Однако писатель-доксограф, очевидно, не понял, что имел в виду Эмпедокл, потому что мы читаем в «Строматах» Псевдо-Плутарха: «Солнце по своей природе не огонь, а отражение огня, подобное тому, что производит вода». Это вполне ясно и согласуется с утверждением, что путь Солнца ограничивает мир (Аэций, II, 1). Поэтому Солнце представляет собой просто образ огненного полушария, отраженный хрустальным сводом и движущийся вперед согласно перемещению огненного полушария. Зима наступает, когда «за счет сгущения воздух преобладает и поднимается в верхние области, а лето – когда преобладает огонь и опускается в нижние области» (Аэций, III, 8), так что воздушное и огненное полушария, каждое в свою очередь, занимают более половины небесной сферы и тем самым заставляют Солнце, образ огненного полушария, перемещаться южнее или севернее в зависимости от времени года. Поворот Солнца во время солнцестояний также происходит из-за того, что сдерживающая его сфера и круги тропиков не позволяют Солнцу всегда двигаться по прямой линии (Аэций, II, 23). Довольно трудно разобраться, где, по представлениям Эмпедокла, должна находиться ось вращения темного и светлого полушарий, но вряд ли можно предполагать, что она совпадала с осью хрустальной сферы, на которой расположены неподвижные звезды. Также он не упоминает и о годовом движении Солнца относительно звезд, а лишь о его перемещении к северу и к югу. По его мнению, ежедневное движение Солнца было настолько медленным во времена, когда из земли зарождался человеческий род, что тогдашний день длился десять теперешних месяцев; впоследствии же он укоротился до теперешних семи месяцев, и по этой причине выживают десятимесячные и семимесячные дети (Аэций, V, 18).

Эмпедокл знал, что солнечные затмения вызывает Луна, проходящая перед Солнцем (Аэций, II, 24). Он предполагал, что Луна находится вдвое дальше от Солнца, чем от Земли (Аэций, II, 31), или, так как Солнце – всего лишь отражение от небесной сферы, расстояние до Луны составляет одну треть от радиуса сферы. Место, населяемое людьми, полно зла, и оно достигает самой Луны, но дальше не идет, так как там пространство намного чище (Ипполит, «Филосуфомены», IV). Планеты представляют собой массы огня, свободно движущиеся в пространстве, очевидно за пределами лунной орбиты[26].

Согласно Эмпедоклу, Земля удерживается на месте за счет быстрого кружения вращающихся небес, «как вода не выливается из кубка, если его быстро вращать» (Аристотель, «О небе», II, 13). Вначале давление вращения выжало из нее воду, от испарения которой возник воздух (Аэций, II, 6). Наклон оси небес к горизонту, по его мнению, вызван тем, что воздух смещается из-за быстрого движения Солнца, в результате чего северная сторона приподнимается, а южная сторона понижается (Аэций, II, 8). Небесный северный полюс, таким образом, первоначально должен был находиться вертикально над Землей, пока та не наклонилась так, что северный край не оказался вверху, а южный край – внизу. Следовательно, он должен был предполагать, что Земля плоская.

Среди ранних философских систем важное место занимает атомистическая теория, четко продуманная двумя ее главными представителями и превращенная в систему происхождения и строения видимой Вселенной, которая выглядит гораздо лучше по сравнению с более примитивными представлениями предыдущих мыслителей и знаменует собой явный прогресс в направлении просвещенного взгляда на Космос, который впоследствии разделяли Платон и Аристотель. Основателем атомизма был Левкипп, живший и работавший около середины V века, но о его жизни нам ничего не известно. Левкиппа совершенно затмил его блестящий ученик Демокрит Абдерский из Фракии, который в дальнейшем разработал атомистическую теорию, однако нет никаких сомнений в том, что ее главные положения выдвинул Левкипп. В то время как элейская школа отрицала движение и множество сущего, поскольку они немыслимы без пустоты, а пустота отвергалась, как несуществующая, атомизм признавал существование пустоты и предполагал, что материя состоит из бесконечного числа крайне малых, конечных и неделимых частиц, движущихся в пустоте. Смешение и разделение этих атомов приводит к возникновению и уничтожению вещей. Атомы неразрушимы и не имеют начала, они похожи по качеству, но не по форме и размеру, а богатое разнообразие всего сущего вызвано различными соединениями больших и малых атомов. На атомы воздействует сила тяжести, то есть (по мнению античных мыслителей в данном вопросе) они имеют тенденцию к нисходящему движению и, будучи разных размеров, должны падать сквозь пустое пространство с разными скоростями. Кроме того,

Демокрит учил, что более легкие (меньшие) атомы в процессе этого движения вытесняются более тяжелыми (большими), так что они производят впечатление тенденции движения вверх. Из-за столкновений между атомами возникает круговое, или вихревое, движение, в которое постепенно вовлекаются все атомы целой массы. Таким образом в бесконечном пространстве бесконечное число атомов производит бесконечное число миров, которые увеличиваются, когда новые атомы присоединяются к ним извне, и уменьшаются, когда они теряют атомы. Поэтому миры подвержены постоянному изменению, и, когда два из них сталкиваются, они погибают. Когда началось подобное зарождение нашего собственного мира, вокруг него образовалась своего рода оболочка, которая постепенно утончалась по мере того, как ее части вследствие вихревого движения оседали в середине; из них образовалась Земля, а из других возникли огонь и воздух, заполнившие пространство между небом и Землей. Из атомов, уловленных шаровидной оболочкой, одни сгруппировались в скоплениях, которые сначала были влажными, но постепенно высохли и воспламенились; это звезды (Диоген Лаэртский, IX, 31—33). В центре более легкие части были вытеснены и собрались в виде воды в углублениях. Земля, пока она была мала и легка, сначала двигалась туда-сюда, а когда стала тяжелой, остановилась в середине мира (Аэций, III, 13). По Левкиппу, Земля напоминает тимпан, то есть она плоская на поверхности, но, возможно, имеет слегка приподнятые края (Аэций, III, 10)[27]. Он объяснял наклон небесной оси к горизонту тем, что Земля понижается в сторону юга, потому что северная сторона замерзшая и холодная, в то время как южная сторона (неба) нагревается Солнцем и намного более тонкая (Аэций, III, 12). Демокрит сравнивал Землю с диском, который выше по окружности и ниже в середине (Аэций, III, 10), и предположил, что нижняя часть небесной сферы наполнена сжатым воздухом, который Земля запирает, словно крышка, по выражению Аристотеля («О небе», 2, 13[28]). На южной стороне неба воздух тоньше и поддается под напором Земли, которая тяжелее и еще увеличивается на этой стороне вследствие огромной массы растущих там плодов (Аэций, III, 12), по каковой причине Земля наклонена к югу, а северный небесный полюс опустился от зенита на полпути к северному горизонту. То же самое объяснение дает и Левкипп.

Что же касается природы и положения небесных тел, то здесь между двумя философами были некоторые разногласия. По Левкиппу, орбита Солнца – самая отдаленная от Земли, орбита Луны – ближайшая, а между ними находятся орбиты других планет. Луна затмевается чаще, чем Солнце, из-за различия размеров их орбит[29] (Диоген Лаэртский, IX, 33). Демокрит помещает Луну и утреннюю звезду ближе всего к Земле, затем Солнце (которое он считал массой горящего камня или железа), затем планеты и, наконец, неподвижные звезды (Аэций, II, 15 и 20; Ипполит, 13)[30]. Планеты, видимо, не движутся по орбитам, а лишь вращаются с востока на запад несколько медленнее, чем неподвижные звезды (Аэций, II, 16)[31]. Солнце и Луна представляют собой большие твердые тела, однако меньшие, чем Земля; первоначально они были такими же, как наша Земля, каждая помещенная в центре мира; они столкнулись с нашим миром, который их поглотил их и завладел Землей каждого (Псевдо-Плутарх, «Строматы», VII). Кометы возникают из-за приближения друг к другу двух планет (Аэций, III, 2; Аристотель, «Метеорологика», I, 6). Луна представляет собой твердое тело, а пятна на ее лике – это тени гор и долин, причем это утверждение (как и о кометах) также приписывается Анаксагору (Аэций, II, 25, Стобей). Демокрит, по-видимому, имел на удивление верное представление об одном небесном явлении: о Млечном Пути, свет которого он, как говорят, объяснял огромным множеством слабо светящих звезд (Аэций, III, 1; Макробий, «Сон Сципиона», I, 15).

Метродор Хиосский, ученик Демокрита, видимо, как и его учитель, создал несколько собственных астрономических теорий, хотя они не ознаменовали никакого прогресса. Как и Анаксимандр, он считал, что звезды и планеты находятся ближе к нам, чем Луна и Солнце (Аэций, II, 15). Неподвижные звезды и планеты освещаются Солнцем (Аэций, II, 17). Земля – скопление воды, Солнце – воздуха (там же, III, 9)[32]. Воздух, сгущаясь, производит облака, а затем воду, которая гасит Солнце; мало-помалу Солнце высыхает и превращает прозрачную воду в звезды, а смена дня и ночи и затмения происходят, когда Солнце возгорается или гаснет (Псевдо-Плутарх, «Строматы», XI). Млечный Путь – это прежний путь Солнца (Аэций, III, 1). Все эти представления очень примитивны и больше напоминают взгляды Гераклита и Ксенофана, чем атомистическую школу.

Эмпедокл, Левкипп и Демокрит принадлежат к тому множеству людей, которые можно назвать гордостью V столетия до н. э., того замечательного века, который был ознаменован смертельной борьбой между Азией и Европой, который видел, как Афины становятся центром греческой цивилизации, украшенным шедеврами Фидия, и был свидетелем триумфов Эсхила, Софокла и Еврипида; века, который закончился политическим падением Афин и узаконенным убийством Сократа. В эту блестящую эпоху Афины впервые стали приютом философов, тогда как до той поры все великие мыслители находились на окраинах греческого мира, в основном в Малой Азии и на юге Италии. Первым выдающимся философом Афин стал Анаксагор Клазоменский, родившийся около 500 года до н. э. и поселившийся в Афинах около 456 года. Он не соглашался с Эмпедоклом и атомистами, полагая, что все качественные различия вещей уже существуют в первичных элементах и, следовательно, они неисчислимы и не имеют конечного размера, как атомы, а могут делиться до бесконечности, причем пустоты не существует нигде. Однако в то время как Эмпедокл смог предложить лишь своего рода мифологическое объяснение движения и изменения, а атомисты считали достаточной чисто механическую силу – силу тяжести, Анаксагор занимает высокое место в истории философии, так как он первым осознал, что материя движется не под воздействием какой-то имманентной силы, и в определенном смысле предвосхитил идеи Платона и Аристотеля, когда постулировал, что Ум (νοῦς) является действующей силой, которая порождает мир из первозданного хаоса, изменяя материю не качественно, а лишь механически, и давая начало тому вращению в нем, которое привело к наблюдаемому нами упорядоченному устройству мира. Этим вращением вещество сначала разделилось на две большие массы: эфир и воздух, первый теплый, легкий, тонкий, а второй холодный, темный, тяжелый. Второй за счет вращения скопился в середине, со временем из него сгустилась вода, из воды – земля, часть которой под влиянием холода стала камнями («О природе», 1, 2, 8, 9). Земля сначала походила на влажную грязь, но высохла на солнце, а оставшаяся вода стала соленой и горькой (Аэций, III, 16). Бесконечная материя распространяется за пределы мира и продолжает включаться в него («О природе», 6).

Крупный метеорит, упавший у реки Эгоспотамы в 467 году, привлек к себе особое внимание Анаксагора (впоследствии он даже утверждал, что предсказал его падение), и так как он упал в дневное время, то философ предположил, что метеорит откололся от Солнца, и таким образом пришел к заключению, что Солнце представляет собой массу раскаленного железа размером больше Пелопоннеса и, следовательно, находится не на очень большом расстоянии от Земли (Плутарх, «О лике, видимом на диске Луны», XIX)[33]. Во время солнцестояния Солнце вытесняется назад воздухом, который сгустился от его собственного тепла, и то же самое происходит и с Луной (Аэций, II, 23), притом что Анаксагор не имел ни малейшего представления о каком-либо орбитальном движении, но знал лишь о суточном движении с востока на запад (Аэций, II, 16). Он первым пришел к выводу, что семь планет расположены в следующем порядке: Луна, Солнце, а за ними остальные пять планет (Прокл в комментарии к «Тимею», от имени ученика Аристотеля Евдема, написавшего историю астрономии), и этот порядок приняли Платон и Аристотель. Анаксагор предполагал, что звезды представляют собой каменные частицы, которые оторвались от окружности плоской Земли и не падают из-за быстрого вращения огненного эфира, который заставил их светиться за счет трения, но из-за дальности мы не чувствуем их жара (Плутарх, «Лисандр», XII; Аэций, II, 13). Когда звезды заходят, они продолжают путь под Землей, которая находится в центре небесной сферы, опираясь на воздух (Аристотель, «О небе», II, 13)[34]. Наклон небесной оси относительно вертикали объясняется спонтанным наклоном Земли к югу после появления живых существ, чтобы мог существовать горячий и холодный климат, обитаемые и необитаемые области (Аэций, II, 8; Диоген, II, 8). Луна имеет размер с Пелопоннес, отчасти она огненная, отчасти же имеет такую же природу, как у Земли, а неровности на ее «лике» происходят из-за смешения этих веществ (Аэций, II, 30), хотя, по нашим сведениям, он также считал, что на ней есть «равнины и ущелья» (Аэций, II, 25; Ипполит, там же). Он знал, что она освещается Солнцем, и дал верное объяснение лунных фаз (то есть он должен был признавать шарообразную форму Луны), а также солнечных и лунных затмений, хотя он и считал, что последние иногда вызывают другие небесные тела, находящиеся ближе к нам, чем Луна (Аэций, II, 29, Ипполит, там же). Эта вторая идея, возможно, была частично заимствована у Анаксимена, который, как мы уже видели, предполагал существование землеподобных тел среди звезд, и в следующей главе мы увидим, что пифагорейцы также были вынуждены предположить, что причиной некоторых лунных затмений являются неизвестные небесные тела. Анаксагор предложил любопытное объяснение Млечного Пути. Он думал, что из-за небольшого размера Солнца тень Земли бесконечно тянется в пространстве и, так как Солнце не мешает видеть свет звезд, попадающих в область этой тени, мы наблюдаем гораздо больше звезд в той части неба, которая попадает в тень, чем за ее пределами (Аэций, III, 1, Ипполит). Весьма остроумная идея, но Анаксагор должен был понимать, что если бы она была верна, то Млечный Путь должен был изменять свое положение среди звезд в течение года, и это возражение приводил уже Аристотель («Метеорологика», I, 8). Эти и другие гипотезы о причинах природных явлений показались слишком дерзкими народу Афин, который до той поры не привык слышать, чтобы философы свободно рассуждали о небесных телах. То обстоятельство, что Анаксагор был близким другом Перикла, возможно, также возбудило в политических противниках Перикла надежду, что его репутации могло бы повредить, если бы его друга осудили за преступление против религии. Как бы то ни было, Анаксагора признали виновным в оскорблении богов, и он умер в изгнании в Лампсаке в 428 году до н. э.

Похоже, непопулярность Анаксагора разделял и его современник Диоген Аполлонийский, последний философ ионийской школы. Как и Анаксимен, он считал воздух источником всех веществ, которые образуются из него путем сгущения или разрежения, но воздух, по его мнению, также представляет разумную силу, руководящую этими изменениями. Земля имеет вид плоского диска и находится посреди вихря, производимого теплом, там, где скопился тяжелый воздух; он сгустился из-за холода, а легкий воздух поднялся вверх и образовал Солнце (Псевдо-Плутарх, «Строматы»; Диоген, IX, 37), но в Земле заперто еще много воздуха, который и вызывает землетрясения (Сенека, «О природе», VI, 15). Наклон оси небесной сферы он объяснял так же, как и Анаксагор. Видимо, метеорит тоже произвел на Диогена сильное впечатление, так как он учил, что, помимо видимых звезд, пемзообразных, отдушин мира, дающих свет, потому что они пронизаны горячим воздухом, есть и темные тела, подобные камням, которые иногда падают на землю (Аэций, II, 13). Он полагал, что Солнце меняет свой курс во время солнцестояний из-за проникающего в него холодного воздуха (Аэций, II, 23).

Очень похожего мнения придерживался Архелай, который, хотя и был учеником Анаксагора, также считал воздух первозданной материей, из которой образовался холод и жар, вода и огонь. Вода скопилась в центре, часть ее поднялась в виде воздуха, а часть сгустилась в землю, из отдельных кусочков которой образовались звезды. Солнце имеет наибольший размер, а Луна – вторая по величине из небесных тел. Земля, составляющая очень малую часть Вселенной, опирается на воздух, который удерживается на своем месте за счет вихря; она возвышается по краям и понижается в середине, и это подтверждается тем фактом, что Солнце встает и садится не одновременно во всех частях Земли, как это было бы, если бы Земля была совершенно плоской. Это весьма любопытное возражение против плоской формы Земли, хотя Архелай, видимо, не знал, что восход и заход Солнца в западных странах наступает позже, чем в восточных, поскольку его теория подразумевает противоположное. Первоначально звезды вращались горизонтально вокруг Земли (то есть полюс был в зените), и поэтому Солнце было не видно с Земли вследствие приподнятого края, пока небо не наклонилось и жар Солнца не высушил Землю (Ипполит, IX, Диоген Лаэртский, II, 17).

Для всех философов, чьи взгляды на устройство мироздания мы только что рассмотрели, было характерно то, что объяснение физических явлений играло важную роль в их философских системах. Однако очень скудный набор наблюдаемых фактов, из которых они могли исходить в своих построениях, был совершенно недостаточен, чтобы стать основой для рассуждений, и в итоге мыслители впадали в безнадежные противоречия друг с другом в объяснении даже самых основных явлений. Вследствие этого на философию какое-то время смотрели лишь с безразличием, и на первый план вышла категория людей, единственным стремлением которых было подготовить юношей к тому, чтобы они заняли свои места в общественной жизни Афин, вплоть до отказа от любых усилий по поиску истины ради самой истины.

Что же касается натурфилософии, то, в частности, софисты были абсолютными скептиками, и потому мы здесь их не касаемся; лишь один из их числа – Антифон (современник Сократа) – иногда упоминается в доксографических сводах. Однако он просто повторял то одно, то другое мнение некоторых более ранних философов, как, например, когда он вместе с Анаксагором полагал, что Луна имеет собственный слабый свет, который, по его гипотезе, тем больше бледнеет в свете Солнца, чем ближе оба тела друг к другу, «что происходит и с другими звездами» (Аэций, II, 28).

Однако нам пришла пора обратить внимание на самую важную школу мысли, в которой усердно взращивались математика и астрономия и которая оказала сильнейшее влияние на процесс совершенствования знаний.

Глава 2 Пифагорейская школа

Среди ранних греческих философов Пифагор занимает особое положение. Как и многие другие, он не оставил ни одного собственного сочинения, но основал философскую школу, просуществовавшую более двухсот лет и привлекавшую необычайное внимание, поскольку ее представители не только образовали своего рода религиозное братство и разработали множество своеобразных теорий, но и занимались политикой и потому стали подвергаться преследованиям на юге Италии. Как философская школа пифагорейцы, подобно всем досократовским школам, в основном стремились истолковать природу; и все они, от основателя школы и вплоть до последнего неизвестного ее члена двести лет спустя, были преданы делу науки.

Пифагор родился на Самосе около 580 года до н. э., поселился в Кротоне на юге Италии около 540 или 530 года и умер там или в Метапонте около 500 года либо вскоре после того. Более поздние авторы говорят, что он много путешествовал на Востоке и большей частью своих научных знаний обязан тому, что узнал во время этих поездок. Самое раннее сообщение о его пребывании в Египте встречается в панегирике воображаемому египетскому царю оратора Исократа более чем через сто лет после смерти Пифагора, однако нам неизвестно, можно ли принимать в качестве исторического свидетельства сделанное мимоходом упоминание, что он принес египетскую мудрость грекам, тем более что оно встречается в художественном сочинении. Позднее путешествия в Египет и Вавилон и исследования Пифагора стали общепризнанными как исторические факты, на которые ссылаются многие авторы[35]; и данное обстоятельство, несомненно, связано со склонностью греков всячески связывать развитие собственной цивилизации с более древними цивилизациями Востока. Но в данной книге мы не будем касаться вопроса, мог ли Пифагор заложить первый фундамент своих познаний в области математики во время пребывания в Вавилоне или Египте, тем более что у нас нет совершенно никаких оснований полагать, что необычная система мироздания, разработанная в рамках пифагорейской школы, в какой-либо мере основана на восточных идеях. Как представляется, со временем в школе произошли значительные изменения относительно философских и научных доктрин, но мы располагаем лишь крайне несовершенными знаниями о хронологии этих изменений. Поэтому вопрос авторства большинства учений пифагорейцев, будь то основателя школы или его преемников, остается в области сомнений; но всякий раз, когда какому-то пифагорейцу ставят в заслугу ту или иную доктрину, разумно предполагать, что это правда, поскольку впоследствии распространилась тенденция приписывать как можно больше идей самому Пифагору.

Ведущая идея пифагорейской философии заключается в том, что число есть все, что число не просто представляет взаимоотношения явлений, но является сутью вещей, причиной каждого явления природы. Пифагор и его последователи пришли к этому предположению, наблюдая за тем, что в природе все управляется числовыми отношениями, что движения небесных тел происходят с регулярностью и что музыкальная гармония зависит от упорядоченных интервалов, числовое значение которых они впервые установили.

Здесь не место описывать, как сочетания нечетных и четных чисел (совершенного и несовершенного) порождают все сущее в мире, но мы не можем не упомянуть, что, по тогдашним представлениям, миром управляла гармония и все вращения небесных светил издавали различные звуки, так что каждая планета и сфера неподвижных звезд производила свою особую музыку, неразличимую для человеческого слуха, потому что мы слышим ее с самого рождения (Аристотель, «О небе», II, 9), хотя впоследствии утверждалось, что Пифагор был единственным из смертных, чьему слуху они были доступны. «Пожалуй, – как пишет Платон («Государство», 7), – как глаза наши устремлены к астрономии, так уши – к движению стройных созвучий: эти две науки – словно родные сестры; по крайней мере так утверждают пифагорейцы»[36]. Эта теория гармонии сфер была детально разработана через много лет после Пифагора, и мы еще вернемся к ней, когда будем говорить об античных взглядах на расстояния между планетами. Здесь же мы лишь напомним читателю, что Пифагор был великим математиком, и этот факт лежит в корне его философской системы (Аристотель, «Метафизика», I, 5) и, безусловно, мог бы очень далеко увести его последователей в изучении астрономии, поскольку его школа на всем протяжении своего существования была главным центром математических исследований, если бы пифагорейцы еще на раннем этапе не пошли по неверному пути.

Пифагорейская школа постепенно сошла на нет в IV веке, хотя религиозные мистерии, которые постепенно пришли на смену философским размышлениям среди ее членов, продолжали проводиться в течение всей Александрийской эпохи. В начале I века до н. э. пифагорейское учение вновь вернуло себе былое место в философии, и в этот период мы впервые встречаем, что в труде Александра Полигистора, которого цитирует Диоген Лаэртский, самому Пифагору приписываются конкретные взгляды на устройство мира. По этим сведениям, Пифагор учил, что мир состоит из четырех стихий, или элементов (земля, вода, воздух, огонь), что он наделен жизнью и разумом и имеет форму шара, в центре которого находится Земля, также шарообразная и населенная со всех сторон, что существуют антиподы и то, что для нас низ, для них – верх (Диоген Лаэртский, VIII, 25). В другом месте (VIII, 48) Диоген говорит, что, согласно Фаворину, Пифагор первым назвал небеса космосом (мирозданием, κόσμος), а Землю – шаром (καὶτὴν γῦνστρογγύλην), хотя Феофраст говорил, что это был Парменид, а Зенон – что это был Гесиод (!). Аэций также приписывает Пифагору знание о шарообразной форме Земли, поскольку он утверждает, что, согласно Пифагору, Земля аналогично шару делится на пять поясов (Аэций, III, 14). Что касается небесных тел, то мы читаем (Диоген Лаэртский, VIII, 14; Плиний, «Естественная история», II, 37; Стобей), что Пифагор первым признал, что Фосфор и Геспер, то есть утренняя и вечерняя звезды, есть одно и то же небесное светило, что он считал Луну отражающей свет (Аэций, II, 25), а Теон Смирнский говорит нам, что он первым заметил, что планеты движутся по отдельным орбитам, наклоненным относительно небесного экватора; в то время как Аэций говорит, что Пифагор первым открыл наклон зодиакального круга, хотя Энопид утверждал, что это открытие принадлежит ему (Аэций, II, 12)[37].

Это фактически вся информация об астрономических знаниях Пифагора, которую можно найти у античных авторов. Показательно, что Аристотель ни разу не упоминает о нем в своем труде «О небе» и что Аэций очень мало говорит о нем. У нас нет никаких оснований сомневаться, что он знал о шаровидной форме Земли, хотя тот факт, что ученик Аристотеля Феофраст приписывал открытие истинной формы Земли Пармениду, по-видимому, свидетельствует о том, что Парменид (живший около 500 г. до н. э. или чуть позже) учил этому открыто как важному элементу своих взглядов на мироздание, а Пифагор признавал шарообразную форму Земли, поскольку полагал, что Земля и небо должны иметь одну и ту же форму, не уделяя при этом особого внимания устройству мира. И мы вынуждены подвергнуть сомнению утверждение Теона, будто бы сам Пифагор учил, что планеты движутся по отдельным орбитам. Аэций говорит, что Алкмеон Кротонский и математики открыли, что «планеты движутся с запада на восток в направлении противоположном движению неподвижных звезд» (Аэций, II, 16). Другими словами, Алкмеон и пифагорейцы отмечали, что планеты не движутся с востока на запад, но лишь немного медленнее, чем неподвижные звезды, как полагали ионийцы и другие ранние философы. Итак, если сам Пифагор сформулировал геоцентрическую систему с Землей в середине, окруженной планетами, движущимися по орбитам на разных расстояниях, то открытие независимого движения планет с запада на восток не стали бы приписывать одному из его младших современников[38], который если и не был учеником Пифагора, то, во всяком случае, находился под его сильным влиянием; поэтому мы едва ли можем думать, что основатель пифагорейской школы пошел намного дальше своих предшественников. Нет ничего удивительного в том, что автор, живший шестьсот лет спустя, счел необходимым предположить, что Пифагор был знаком с системой мироздания, которая стала общепризнанной задолго до рождения самого автора; ибо к тому времени Пифагор для приверженцев неопифагорейской школы превратился в легендарную фигуру, всеведущего полубога, от кого человечество получило все свои знания и о чьей жизни рассказывали самые поразительные истории, хотя более ранние авторы о них не знали ничего.

Кто бы ни высказал эту идею первым, Пифагор или Парменид, но учение о шарообразной форме Земли, по всей видимости, достигло некоторых успехов в первой половине Y века. Геродот упоминает, что далеко на севере есть люди, которые спят по шесть месяцев в году, и что финикийцы, огибавшие Африку, во время плавания на запад видели Солнце с правой стороны (Геродот, IV, 25). Эти истории, которые Геродот находит невероятными, показывают нам, что люди не могли не осознать следствия шарообразной формы Земли; и эти люди должны были быть пифагорейцами, ибо за пределами их школы, как известно, никто еще не верил в сферическую форму Земли. И если этой теории понадобилось немало времени, чтобы добиться общего признания, то неудивительно, что даже пифагорейцы еще долго не признавали шарообразную форму Солнца и Луны; по крайней мере мы знаем, что Алкмеон считал Солнце плоским и соглашался с объяснением лунных затмений, какое давал Гераклит; однако мы уже никак не можем установить, как скоро среди пифагорейцев стали преобладать более рациональные идеи о форме Солнца и Луны.

Как уже говорилось выше, Пифагор не оставил никаких сочинений, так что даже возник слух, будто его последователи приносили клятву не разглашать важнейших доктрин его школы. Пифагорейская философия стала широко известна в Греции лишь после насильственного уничтожения школы в Кротоне, а первая публикация кого-либо из ее приверженцев принадлежит Филолаю, уроженцу юга Италии и современнику Сократа, жившему в Фивах в конце V века. Хотя от его книги остались лишь фрагменты, мы располагаем достаточно подробными ссылками на нее в работах других авторов, чтобы сформировать четкое представление об удивительной системе мироздания этого философа, хотя мы и не можем сказать с уверенностью, целиком ли она принадлежит ему, или она была постепенно разработана в среде последователей Пифагора. Ссылаясь на нее, Аристотель не упоминает самого Филолая, но говорит только о «пифагорейцах»; с другой стороны, Аэций всегда и однозначно приписывает эту систему Филолаю (II, 4, 5, 7, 20, 30; III, II)[39], поэтому вероятно, что она в основном, если не полностью, разработана им. По странному и пагубному стечению обстоятельств средневековые и последующие авторы совершенно неверно поняли эту систему мироздания, и даже по сей день часто встречается заблуждение, что будто бы пифагорейцы учили о движении Земли вокруг Солнца, хотя прошло уже почти сто лет с тех пор, как Бек дал верное изложение системы Филолая.

Не так легко ответить на вопрос, как пифагорейцы пришли к своей системе мироздания. Ее главная идея заключается в том, что видимое суточное вращение звездного неба и ежедневное движение Солнца вызваны тем, что Земля за двадцать четыре часа проходит по окружности. Как только стало ясно, что Солнце, Луна и планеты описывают окружности по небу с запада на восток, вероятно, такой порядок, когда все небо делает круг за двадцать четыре часа в противоположном направлении, стал считаться нежелательным, ущербным. Нельзя ли объяснить это другим движением с запада на восток? Отчего-то идея вращения Земли вокруг своей оси не пришла в голову Филолаю, а если и пришла, то не понравилась ему, возможно, потому, что в мире, как ему должно было казаться, нет другого такого же примера вращения вокруг своей оси, ведь Луна всегда повернута к нам одной и той же стороной и, следовательно, не вращается, по утверждениям мыслителей того века (и многих последующих веков) (Аристотель, «О небе», XXI, 8). Если Луна движется по орбите, всегда оставаясь одной стороной повернутой к центру орбиты, не то ли самое имеет место и в случае с Землей? Очевидно, что если бы это было так и если бы период орбитального движения Земли составлял двадцать четыре часа, то наблюдатель на Земле увидел бы, как поворачивается все небо, а Солнце, Луна и звезды восходят и заходят один раз в течение суток. И этот порядок обладает тем достоинством, что все движется в одном и том же направлении: с запада на восток.

Филолай и его единомышленники, возможно, находились под влиянием этих соображений и считали Землю слишком грубой по природе, чтобы отдать ей возвышенное место в центре Вселенной. В этом господствующем положении они поместили центральный огонь, также называемый очагом Вселенной (Ἒστία τοῦπαντός) или башней Зевса (Διὸςφυλακή), вокруг которого Земля и все другие небесные тела движутся по круговым орбитам (Аристотель, «О небе», II, 8; Симпликий; Плутарх, «Нума», глава XI; Стобей; Аэций, III, 11). Орбита Земли конечно же должна лежать в плоскости экватора, а тот факт, что никто никогда не видел центрального огня, можно было бы легко объяснить, если предположить, что известные части Земли – Греция и соседние страны – находятся на той стороне Земли, которая всегда обращена в другую сторону от центра орбиты. Поэтому нужно было бы отправиться за пределы Индии, чтобы увидеть центральный огонь, но, даже и проделав столь дальнее путешествие, можно было все-таки не увидеть этого загадочного светила, потому что другая планета заслонила бы его от Земли. Об этой невидимой планете Аристотель говорит: «Сверх того они постулируют еще одну Землю, противоположную нашей, – «Антиземлю» (ἀντίχθων), как они ее называют, не ища теорий и объяснений, сообразных с наблюдаемыми фактами, а притягивая за уши наблюдаемые факты и пытаясь их подогнать под какие-то свои теории и воззрения»[40]. В другом месте Аристотель говорит («Метафизика», XI, 5): «Если у них (пифагорейцев) где-то получался тот или иной пробел, то они стремились восполнить его, чтобы все учение было связным. Я имею в виду, например, что так как десятка, как им представлялось, есть нечто совершенное и охватывает всю природу чисел (так как это сумма первых четырех чисел. – Авт.), то и движущихся небесных тел, по их утверждению, десять, а так как видно только девять, то десятым они объявляют «Антиземлю».

Эти девять тел – Земля, Луна, Солнце, пять планет и сфера неподвижных звезд. Чтобы дополнить их до десяти, Филолай изобрел Антихтон, то есть Антиземлю. Эта десятая планета всегда невидима для нас, потому что находится между нами и центральным огнем и всегда движется с одной скоростью с Землей (Симпликий, «О небе», II, 13); иными словами, ее период обращения также составляет двадцать четыре часа и она также перемещается в плоскости экватора. Таким образом, она скрывает центральный огонь от людей, обитающих в областях на 180° долготы от Греции. Есть любопытное сходство между этой теорией и древней идеей вечных сумерек, в которые погружены области далеко на западе от Геркулесовых столпов. Пифагорейцы, видимо, не предавались рассуждениям о физической природе Антиземли, но вряд ли они считали ее обитаемой, так как только область между Луной и Землей считалась отданной под рождение и изменение и называлась небесами (οὐρανός), тогда как космос, область упорядоченного движения, охватывал Луну, Солнце и планеты; а Олимп, область стихий в их чистоте, был сферой неподвижных звезд (Стобей; Епифаний, «Против ересей»). Снаружи находился внешний огонь, а за ним – бесконечное пространство (τὸ ἄπειρον) или бесконечный воздух, из которого мир черпает дыхание (Аристотель, «Физика», III, 4 и IV, 6; Аэций, II, 9).

О том, что Антиземля является шаром, не говорится, и Бек считает, что пифагорейцы полагали, будто бы Земля и Антиземля представляют собой две половины одного шара, разрезанного на две равные части вдоль меридиана, которые разделены сравнительно небольшим пространством и обращены плоскими сторонами друг к другу, а выпуклыми сторонами обращены Антиземля к центральному огню, а Земля – в противоположную сторону. Он признает, что Аристотель, безусловно, считал эти два тела отдельными сферами, но все равно придерживается своей странной идеи, по-видимому, потому, что концепция Антиземли, по всей вероятности, впервые возникла из учения Пифагора о шарообразной форме Земли и существовании антиподов. Хотя есть очень высокая вероятность, что эта часть доктрины и подвела Филолая к постулату о десятой планете, почему мы должны предполагать, что при этом он отказался от великого открытия Парменида и Пифагора о том, что Земля является шаром, и совершенно без всякой нужды представил Землю в виде лишь половины шара? Разве не более вероятно, что он оставил основополагающую часть космологических воззрений пифагорейцев нетронутой, а лишь добавил к ней двойника Земли, то есть еще один шар? У пифагорейцев было много противников; некоторые из них, разумеется, не преминули бы высмеять идею разрезанной надвое Земли.

За пределами орбиты Земли располагается орбита Луны, и ей требуется двадцать девять с половиной суток, чтобы обойти вокруг центрального огня, а за Луной (или над ней, если пользоваться выражением пифагорейцев) Солнце и планеты описывают свои круги вокруг центрального огня, причем у Солнца уходит на это год[41]. Все античные авторы, писавшие о системе Филолая, соглашаются в описании орбитального движения Солнца, и ни один не говорит, что Солнце и центральный огонь – это одно и то же, так что в данном случае действительно нет никакого оправдания для неопределенности в этом вопросе, которая просуществовала так долго. Что касается орбит планет, то тут авторитеты расходятся. Плутарх утверждает, что Филолай помещал орбиты Меркурия и Венеры между орбитами Луны и Солнца, и это повторяют некоторые более поздние авторы, которые, однако, не говорят о Филолае или его системе, но полагают, что пифагорейцы помещали в центре Землю (Плутарх, «О рождении души по «Тимею», XXXI; Плиний, «Естественная история», II, 84; Теон Смирнский; Цензорин, «О дне рождения», гл. XIII). Аэций говорит, что «одни математики» соглашались с Платоном, другие помещали Солнце в центре всего, то есть с тремя планетами по обеим сторонам (II, 15). Однако Александр Афродисийский утверждает, что пифагорейцы отводили Солнцу седьмое место среди десяти светил, и тем самым соглашается с подробным описанием у Стобея, который говорит, что Солнце идет после пяти планет, а затем идет Луна («Метафизика», I, 5). Следовательно, между пифагорейцами могли быть разногласия по этому вопросу, но, так как Анаксагор, Платон и все остальные несколько веков принимали порядок Луна, Солнце, Венера, Меркурий, Марс, Юпитер, Сатурн, они, вероятно, заимствовали его у пифагорейской школы, а Плутарх и другие поздние авторы, быть может, по тогдашнему обыкновению просто приписывали пифагорейцам знание того, что к тому времени перешло в разряд общеизвестных фактов.

Легко увидеть, что это своеобразное мироустройство может объяснить видимое вращение небес[42], так как при каждом суточном обороте Земли вокруг центрального огня точка на экваторе Земли последовательно будет обращена к каждой точке небесного экватора, и таким образом создастся тот же эффект, как если бы Земля просто вращалась вокруг своей оси. Не менее легко объяснить и смену дня и ночи; когда обитаемая часть Земли поворачивается к Солнцу, наступает день, а когда она, в свою очередь, уносится на противоположную сторону от центрального огня, отворачиваясь от Солнца, наступает ночь. Точно так же система легко объясняет вращение Луны и планет и годовое движение Солнца по зодиакальному кругу, а также смену времен года, вызванную наклоном солнечной орбиты к экватору, или, по выражению пифагорейцев, тем, что Солнце движется вокруг центрального огня по наклонному кругу. Конечно, эта система справляется с объяснением очевидных сбоев в движении планет не лучше обычной геоцентрической; но это едва ли считалось серьезным недостатком, так как эти сбои еще не были тщательно отслежены. Более заметный недостаток состоял в том, что из-за ежедневного движения Земли расстояния от нее до Солнца и Луны должны были весьма значительно колебаться в течение суток, что, разумеется, сказалось бы на видимом изменении их диаметров, особенно диаметра Луны, чья орбита расположена ближе всего к земной. Это не ускользнуло от внимания пифагорейцев, но, по словам Аристотеля, они ответили на возражение тем, что, даже если бы центр Земли находился в центре Вселенной, наблюдатель находился бы от этого центра на расстоянии равном полудиаметру Земли, так что даже в этом случае следовало бы ожидать изменения видимого положения и видимой величины Луны. Соответственно, расстояния от Антиземли и Земли до центрального огня предполагались очень малыми по сравнению с расстояниями до Луны и планет, и это считалось вполне разумным, поскольку идея пифагорейцев об аналогии между этими расстояниями и музыкальными интервалами либо должна была быть отвергнута, когда число планет возросло с семи до десяти, либо была полностью разработана уже после отказа от системы Филолая[43].

Центральный огонь отнюдь не считался единственным или даже главным источником света и тепла во Вселенной. Солнце заимствует свет не только от него, но и от огня вокруг сферы видимой Вселенной, эфирного огня, огня «свыше»[44]. Этот свет и тепло Солнце передает нам, пропустив их через собственное тело, видимо, для того, чтобы рассеять его во все стороны[45]. Солнце, следовательно, также является единственным источником света, отражаемого Луной[46], но слабый свет по всей поверхности вблизи Луны в новолуние пифагорейцы должны были объяснять центральным огнем, и не исключено, что это слабое свечение могло натолкнуть их на мысль о светящемся теле, которое всегда находится за обитаемой частью Земли. Луна считалась таким же телом, как Земля, с растениями и животными, причем вторые в пятнадцать раз сильнее земных и отличаются от них устройством пищеварения, а день у них длится в пятнадцать раз дольше нашего (Аэций, II, 30). То есть, конечно, лунные сутки в 29 раз длиннее земных, но Филолай явно имел в виду, что любая точка на Луне освещается пятнадцать раз по двадцать четыре часа[47]. Другие пифагорейцы, однако, придерживались мнения, что пятна на Луне вызваны отражением наших земных морей на поверхности Луны. Причина лунных затмений не только в том, что Луна проходит через тень Земли, но и в том, что время от времени она проходит через тень Антиземли, и поэтому мы наблюдаем лунные затмения чаще, чем солнечные. Некоторые пифагорейцы даже были вынуждены допустить существование нескольких невидимых тел, которые тоже производят лунные затмения, и это говорит о том, что они отказались от аксиомы о десяти планетах (Аристотель, «О небе», II, 13; Аэций, II, 29). Видимо, так же обстояло дело и с теми пифагорейцами, которые считали кометы проявлением дополнительной планеты, которая, как Меркурий, обычно лишь едва-едва поднимается над горизонтом и поэтому ее не замечают (Аристотель, «Метеорологика», I, 6)[48].

Выше мы уже упоминали, что сфера неподвижных звезд считалась десятым и последним из небесных тел, обращающихся вокруг центрального огня, и что неподвижные звезды в системе Филолая на самом деле совершают какое-то движение, о чем ясно говорит Симпликий («О небе»). На первый взгляд система может показаться противоречащей самой себе, так как ежесуточное движение Земли вокруг центрального огня было специально придумано, чтобы объяснить видимое вращение небес. Однако совершенно очевидно, что движение звезд должно быть очень медленным. Десятое тело должно находиться в движении, как и другие девять, поскольку все божественное движется, Солнце, Луна, звезды и все небо, как сказал Алкмеон (Аристотель, «О душе», I, 2). Очевидно, что скорости девяти тел постепенно уменьшаются по мере увеличения их расстояния от центра, и, следовательно, закрепленные звезды просто не могли не двигаться с какой-то чрезвычайно медленной скоростью. Для современного читателя речь здесь идет о прецессии равноденствий, так как оно проявляется в очень медленном движении звезд с запада на восток, и это объяснение фактически и выдвинул Бек, хотя впоследствии отказался от него. У нас как будто нет никаких оснований полагать, что какой-либо греческий астроном до Гиппарха имел хоть какое-то понятие о прецессии, хотя, с другой стороны, не исключено, что египтяне могли отчасти понимать, что за столетия положение звезд, по которым они ориентировали проходы в своих монументальных сооружениях, изменилось, так что эти проходы уже не указывают на места их восхода или кульминации. Кроме того, более чем вероятно, что вавилоняне, которые уже не позже конца VIII века до н. э. наблюдали затмения, обратили внимание, что Солнце в равноденствие или солнцестояние от века к веку меняет свое местоположение среди звезд. Однако отнюдь не следует предполагать, что пифагорейцы что-то об этом знали, так как, во-первых, они не боялись принимать как данность все, что укладывается в их философские идеи, даже если это никак не подкрепляется наблюдениями (центральный огонь и Антиземля), и, во-вторых, никакое наблюдение не могло опровергнуть постулированное медленное движение звездной сферы. Чтобы допустить, что это медленное вращение составляет одну минуту дуги в день, нужно лишь предположить, что реальный (а не видимый) период обращения Земли вокруг центрального огня составляет двадцать четыре часа минус четыре секунды, и наблюдателю пришлось бы занять место в середине движения, на центральном огне, чтобы иметь возможность определить, стоят ли звезды неподвижно и совершает ли Земля круг за 24 часа 0 минут 0 секунд, или же звезды ежедневно проходят угол 60″, а Земля в действительности совершает оборот за 23 часа 59 минут 56 секунд. Поэтому нет нужды вместе с Беком предполагать, что движение звездной сферы чрезвычайно медленное, так как в любом случае оно не поддается непосредственному наблюдению.

Невозможно рассматривать эту странную систему мироустройства, не испытывая некоторого восхищения. Смелость концепции, внушившей пифагорейцам мысль, что Земля не обязательно должна быть главным небесным телом, покоящимся в центре Вселенной, удивительным образом контрастирует с идеями, господствовавшими не только в их время, но и в последующие две тысячи лет. Да и объяснение, которое они дали видимому вращению небес, настолько остроумно, что даже жаль, что оно настолько ошибочно. По всей видимости, система не получила поддержки за пределами философской школы, в которой возникла, чему не следует удивляться, если мы вспомним, насколько тесно она связана с философской концепцией чисел, основополагающей для школы Пифагора, притом что требуется огромная убежденность, чтобы принять доктрину невидимого центрального тела, существование которого не проявляется абсолютно ни в чем и нигде. Тем не менее система Филолая все равно сыграла полезную роль в развитии науки, и не только потому, что через много веков благодаря любопытному недоразумению сделало систему Коперника более уважаемой в глазах тех, кто мог только восхищаться классическими античными философами, но и потому, что она проложила путь к концепции вращения Земли вокруг собственной оси. Вероятно, этот новый шаг вперед на самом деле сделал Гикет, уроженец Сиракуз и один из ранних пифагорейцев, но, к сожалению, о нем мы почти ничего не знаем. Не установлено даже, жил ли он до Филолая или после него; Диоген (VIII, 85), сказав, что Филолай первым заявил о круговом вращении Земли, добавляет: «Хотя другие утверждают, что это был Гикет Сиракузский», а доксография (Аэций, III, 9) говорит о нем: «Фалес и его последователи думают, что есть одна Земля; пифагореец Гигет – что их две, эта и Антиземля». Этот отрывок, безусловно, был искажен в процессе неоднократных компиляций и сокращений, и в соответствующем отрывке из истории философии Псевдо-Галена (81) вместо слов «пифагореец Гикет» стоят слова «некоторые пифагорейцы»[49]. Однако очень четкое заявление об астрономических взглядах Гикета сделал Цицерон (Academica priora, кн. 2, 39), который сказал: «Гикет Сиракузский, как утверждает Феофраст, полагает, что небо, Солнце, Луна, Звезды и все небесные светила неподвижны и что во всей Вселенной ничто не движется, кроме Земли, которая, поворачиваясь и кружась с огромной скоростью вокруг своей оси, производит все те же самые явления, как если бы вращалось небо, а Земля стояла неподвижно»[50]. Это свидетельство Феофраста, главного ученика Аристотеля, не противоречит утверждению Диогена[51], и, безусловно, очень ценно; оно убедительно показывает: Гикет учил о том, что Земля совершает оборот вокруг своей оси за двадцать четыре часа, и это, конечно, требует отказа от теории центрального огня. Слова «во всей Вселенной ничто не движется, кроме Земли», конечно, абсурдны, но они относятся лишь к объяснению самого поразительного из всех небесных явлений – суточного вращения небес и нисколько не ослабляют свидетельство об учении Гикета. У нас нет уверенности, было ли оно разработано на основе теории Филолая или, возможно, опередило его, но первое представляется все же более вероятным. Так же обстояло дело и с другим пифагорейцем – Экфантом, тоже уроженцем Сиракуз, который, видимо, жил позже Филолая, потому что его имя в Placita связано именем Гераклита Понтийского. О нем мы знаем почти так же мало, как и о Гикете, но, поскольку они оба происходили из одного города, Экфант мог быть учеником Гикета. Если то, что доксограф говорит о его взглядах, верно, то они, видимо, были весьма эклектичными, ведь он, как сообщается, учил о неделимых частицах (атомах), как если бы был приверженцем Левкиппа и Демокрита. Что касается его космологических идей, то Аэций говорит: «Гераклит Понтийский и пифагореец Экфант тоже заставляют Землю двигаться, но не поступательно (μεταβατικῶς), а вращаясь подобно колесу на оси, с запада на восток вокруг ее собственного центра» (Аэций, III, 13)[52].

Сказано достаточно ясно, и мы можем считать это знаком того, что некоторые представители пифагорейской школы уже в первой половине IV века до н. э. отказались от теории центрального огня или, вернее, что Экфант и, может быть, другие могли изменить первоначальную теорию, заменив центральный огонь огнем в недрах Земли, который проявляется в вулканических извержениях. Некоторые данные действительно свидетельствуют о том, что поздние пифагорейцы не остались верны оригинальному учению Филолая. Мы уже говорили, что некоторые из них сочли необходимым ввести дополнительные невидимые тела в пространстве для объяснения лунных затмений, причем им пришлось отвергнуть учение о десяти планетах; и после отказа от этого учения они смогли отбросить и теорию Антиземли. Еще позднее, когда пифагорейская философия пережила возрождение и некоторые ее положения были пересмотрены в соответствии с новыми временами, забытые теории центрального огня и Антиземли должны были получить такие объяснения или толкования, которые согласовали бы их с геоцентрической системой, поскольку считалось немыслимым, что божественный учитель или его ближайшие сторонники могли разработать несостоятельную систему. Поэтому Симпликий («О небе»), описав десять небесных тел Филолая, далее говорит следующее: «И так он [Аристотель] понимал мнения пифагорейцев, но те, кто причастен большего знания, назвали огонь в середине созидающей силой, которая из середины дает жизнь всей земле и снова нагревает то, что охладилось». А положение Земли объясняется таким образом: «Но они назвали Землю светилом, потому что она также является орудием времени, вызывая смену дня и ночи, ибо день наступает в той части, которая освещена Солнцем, а ночь – в той, которая находится в конусе тени». Здесь движение Земли опущено и не заменено вращением, а выражение «орудие времени» (ὡς ὄργανον καὶ αὐτὴν χρόνου)) заимствовано у Платона и свидетельствует о том, что Симпликий стремился изгнать понятие Земли как движущейся звезды. Наконец, он говорит, что Луна называлась Антиземлей, потому что это «эфирная Земля».

Но, не считая этого оправдания со стороны одного из последних авторов Античности, у нас нет никаких сомнений, что уже около середины IV века до н. э. в пифагорейской школе возникло сильное сопротивление системе Филолая. К сожалению, мы ничего не знаем о том, какие воззрения на мироустройство господствовали среди пифагорейцев в последние дни их школы, и это тем прискорбнее, что, вполне возможно, они сумели подойти к более полному знанию о движении планет еще до исчезновения школы в конце IV века. Мы вернемся к этому вопросу в главе 6 данной книги.

Глава 3 Платон

Рассуждения пифагорейцев, хотя они и пошли по неверному пути, по крайней мере приучили умы философов к мысли о шарообразной Земле, и после Филолая мы уже не встречаем примитивных представлений предыдущего периода. Влияние пифагорейцев распространилось широко и отчетливо прослеживается во взглядах на мироустройство великого аттического философа, которые мы рассмотрим ниже.

В трудах Платона (родился около 427 г., умер в 347 г. до н. э.) мы не находим особых признаков большого интереса к физической науке. Идея как чистое существование – его единственный объект познания, тогда как видимый, физический мир лишь в ограниченной мере причастен Бытию, ибо бесформенная материя никогда полностью не поддается формообразующей силе идей. Оппозиция формы и материи позволяет достичь абсолютной истины только в вечных и неизменных идеях, но не в физическом мире, противоречивом и несовершенном, где с помощью математики в лучшем случае можно прийти к высокой степени вероятности. Это противоречие идеи и материи особо чувствуется, если мы пытаемся исследовать детали внешнего мира, но исчезает, если мы рассматриваем мир в целом; мир, таким образом, представляется как место, где правит верховная идея, как Космос, идеальное живое Бытие, созданное по образу Божества, творение божественного искусства. Поэтому в своих тезисах о мироздании Платон не нисходит до деталей, и в них не всегда легко разобраться, так как они имеют скорее характер интеллектуальной игры и часто переплетаются с мифологическими иллюстрациями, из которых приходится выпутывать их философский смысл, хотя в действительности и просто сформулированные отрывки, и те, что облечены в мифологические образы, находятся в совершенном соответствии. Даже в «Тимее», единственном диалоге, особо посвященном вопросам природы, Платон смешал мифы и науку, и отчасти поэтому наблюдаются значительные расхождения между некоторыми положениями его системы мироустройства. По многим причинам нам желательно подробно рассмотреть эти вопросы, тем более что некритичный почитатель Платона О.Ф. Группе изобрел и сделался поборником абсурднейшей теории об астрономических познаниях мыслителя, которая может показаться чрезвычайно правдоподобной тем читателям, кто незнаком с собственными платоновскими трудами.

Хотя сейчас очень трудно установить порядок, в котором Платон писал свои диалоги, представляется вероятным, что «Федр» является одним из самых ранних. В этом диалоге нет ничего астрономического, за исключением того, что Вселенная описывается как сфера; проводится различие (с. 247—248) между наднебесным пространством, где обретаются вечные идеи, к которым душа прокладывает свой путь, и поднебесным пространством, областью чувств и видимостей. Группе, который стремится доказать, что Платон последовательно прошел через все космологические системы от гомеровской до коперниковской, делает из этих поэтических описаний вывод, что Платон в «Федре» представляет небеса материальной сферой или, вернее, колоколом из хрусталя, накинутым на плоскую Землю. Однако нет абсолютно никаких причин соглашаться с этой точкой зрения, поскольку о форме Земли нигде не говорится и в словах Платона нет ничего, что бы свидетельствовало о том, что он не считает ее шаром. И даже если мы будем понимать его слова о небесах в буквальном смысле, то слова «наднебесный» и «поднебесный» могут быть лишь отголосками Филолаевой системы, так как мы уже видели, что пифагорейцы использовали слова «выше» и «ниже» там, где мы бы сказали «снаружи» и «внутри»[53]. Следующий отрывок, как может показаться на первый взгляд, тоже продиктован отголоском пифагорейских идей (с. 246): «Великий предводитель на небе, Зевс, на крылатой колеснице едет первым, все упорядочивая и обо всем заботясь. За ним следует воинство богов и гениев, выстроенное в одиннадцать отрядов; одна только Гестия не покидает дома богов, а из остальных все главные боги, что входят в число двенадцати, предводительствуют каждый порученным ему строем»[54]. Конечно, эти двенадцать богов не соответствуют в точности числу планет (ни в пифагорейской, ни в какой-либо иной системе), однако нет никаких сомнений, что Гестия здесь обозначает не центральный огонь, а просто Землю, которая в греческой литературе от орфических и гомеровских гимнов вплоть до Плутарха часто именуется Гестией[55]. Следовательно, из «Федра» нельзя сделать вывод, что Платон в молодости был приверженцем Филолая или что этот диалог вообще излагает какие-либо окончательно оформившиеся воззрения на Космос.

В «Федоне», диалоге, где Платон рисует перед нами трогательную картину последних минут Сократа, мы не находим общей теории мироустройства, но только описание Земли, которая помещается посреди неба, не требуя ни воздуха, ни какой-либо другой силы, которая удерживала бы ее от падения, так как никакие причины не заставляют ее склоняться в ту или иную сторону. Она круглая, похожа на мяч из двенадцати полос кожи, очень велика, и люди, живущие от Фасиса до Геркулесовых столпов, заселяют лишь небольшую часть у моря в одной из многочисленных впадин, куда стеклись вода, туман и воздух. «А мы, обитающие в ее впадинах, об этом и не догадываемся, но думаем, будто живем на самой поверхности Земли, все равно как если бы кто, обитая на дне моря, воображал, будто живет на поверхности, и, видя сквозь воду Солнце и звезды, море считал бы небом» (с. 108—109)[56]. Смысл фрагмента, видимо, в том, что истинная сферическая поверхность Земли находится гораздо выше средиземноморской «падины», если только под действительной поверхностью не предполагается предел атмосферы. Во всяком случае, в этом диалоге Земля описывается как шар, ни на что не опирающийся и помещенный в центре Вселенной.

В двух упомянутых диалогах не говорится о суточном вращении небес, зато ему уделяется особое внимание в десятой книге «Государства», где мы находим подробное описание сложного устройства для перемещения небесных сфер. Изложив свою концепцию совершенного человека и совершенного государства и указав на воздаяния, которые справедливый человек получает в течение своей жизни, Платон изображает, какие награды и наказания ждут человека после смерти. Воина по имени Эр нашли безжизненным на поле боя, но, лежа на погребальном костре, он вдруг ожил и рассказал о том, что с ним происходило в те двенадцать дней, что его душа пребывала вне тела. Описав место суда и как души справедливых поднимались в небо, а души плохих людей должны были искупать свои проступки в течение короткого или долгого времени, дальше он говорит (с. 616—617): «Всем… на восьмой день надо было встать и отправиться в путь, чтобы за четыре дня прийти в такое место, откуда сверху виден луч света, протянувшийся через все небо и землю, словно столп, очень похожий на радугу, только ярче и чище. К нему они прибыли, совершив однодневный переход, и там увидели, посредине (ката) этого столпа света, свешивающиеся с неба концы связей: ведь этот свет – узел (ξυνδεσμός) неба; как трос на кораблях, так он скрепляет небесный свод».

Это старая идея, восходящая еще к Теону Смирнскому, что этот свет является осью небесной сферы. Но не исключено, что Платон описал – как существующую и видимую – светящуюся ось, которую никто никогда не видел. К тому же, как заметил Бек, как может этот свет проходить сквозь Землю, если только в ней нет цилиндрического отверстия от полюса до полюса? Гипозомы, или тросы, скрепляющие корабль, находятся за его пределами вдоль всей длины; подобным же образом свет скрепляет небесную сферу (как обручи бочку), чтобы шар не развалился из-за вращения. Демокрит уже объяснял, что Млечный Путь состоит из огромного множества малых звезд, и Платон здесь рассматривает его как внешний, самый удаленный от Земли слой ἀπλανής[57]. Души, вероятно, видят круг Млечного Пути из-за пределов сферы, так что круг, видимый сбоку, выглядит как цилиндр или столб. Говоря, что свет проходит сквозь небо и землю, мы, видимо, должны понимать это так, что он проходит и над, и под землей. Связи (δεσμοί) небес – это колюры солнцестояний и равноденствий, пересекающиеся на полюсах, каковые точки, таким образом, можно назвать их концами (ἄκρα).

Повествование продолжается: «На концах этих связей висит веретено[58] Ананки, придающее всему вращательное движение. У веретена ось и крючок – из адаманта, а вал (σφόνδυλος) — из адаманта в соединении с другими породами. Устройство вала следующее: внешний вид у него такой же, как у здешних, но, по описанию Эра, надо представлять себе его так, что в большой полый вал вставлен пригнанный к нему такой же вал, только поменьше, как вставляются ящики. Таким же образом и третий вал, и четвертый, и еще четыре. Всех валов восемь, они вложены один в другой, их края [или губы] сверху имеют вид кругов на общей оси, так что снаружи они как бы образуют непрерывную поверхность единого вала; ось же эта прогнана насквозь через середину восьмого вала. Первый, наружный вал [сфера неподвижных звезд] имеет наибольшую поверхность круга, шестой вал [Венера] – вторую по величине, четвертый [Марс] – третью, восьмой [Луна] – четвертую, седьмой [Солнце] – пятую, пятый [Меркурий] – шестую, третий [Юпитер] – седьмую, второй [Сатурн] – восьмую по величине», самую узкую.

Нужно ли уточнять, что «валы» представляют сферы неподвижных звезд и семи планет. Но что такое их «губы» или края – не совсем понятно. Первое, что приходит на ум, – это что они представляют собой ширину области, в пределах которой может появиться тело, занимающее сферу; а так как неподвижные звезды видны по всему небу, во всех склонениях, и склонение Венеры может достигать более высоких значений, нежели любой другой планеты, то Платон был бы совершенно прав, причисляя их к «краям» как первую и вторую. Но это объяснение не касается Марса и особенно Меркурия, потому что наклон орбиты Меркурия в то время составлял 6°37′, так что он не должен был занимать третье место с конца. К тому же Платон ни словом не обмолвился, что орбиты планет имеют разные наклоны к плоскости эклиптики, а в «Государстве» он даже не упоминает, что их пути не параллельны пути неподвижных звезд, то есть небесному экватору. Можно было бы предположить, что это ширина промежутков между орбитами, но если это так, то мы должны были бы допустить, что Платон здесь имеет в виду масштаб расстояний между планетами, который отличается и от содержащегося в «Тимее», и от любого другого, известного античным авторам.

Таким образом, вопрос, что он подразумевал под этими «губами», остается открытым[59]. Далее он продолжает так: «Круг самого большого вала – пестрый, круг седьмого вала [Солнце] – самый яркий; круг восьмого [Луна] заимствует свой цвет от света, испускаемого седьмым; круги второго и пятого [Сатурн и Меркурий] валов близки друг к другу по цвету и более желтого, чем те, оттенка, третий [Юпитер] же круг – самого белого цвета, четвертый [Марс] – красноватого, а шестой [Венера] стоит на втором месте по белизне. Все веретено в целом, вращаясь, совершает всякий раз один и тот же оборот, но при его вращательном движении внутренние семь кругов медленно поворачиваются в направлении противоположном вращению целого[60]. Из них всего быстрее движется восьмой круг [Луна], на втором месте по быстроте – седьмой, шестой и пятый [Солнце, Венера и Марс], которые движутся с одинаковой скоростью; на третьем месте [по быстроте], как им было заметно, стоят вращательные обороты четвертого круга [Марс][61]; на четвертом месте находится третий круг, а на пятом – второй. Вращается же это веретено на коленях Ананки. Сверху на каждом из кругов веретена восседает по сирене; вращаясь вместе с ними, каждая из них издает только один звук, всегда той же высоты. Из всех звуков – а их восемь – получается стройное созвучие. Около сирен на равном от них расстоянии сидят, каждая на своем престоле, другие три существа – это мойры, дочери Ананки: Лахесис, Клото и Атропос; они во всем белом, с венками на головах. В лад с голосами сирен Лахесис воспевает прошлое, Клото – настоящее, Атропос – будущее. Время от времени Клото касается своей правой рукой наружного обода веретена, помогая его вращению, тогда как Атропос своей левой рукой делает то же самое с внутренними кругами, а Лахесис поочередно касается рукой того и другого».

Хотя это описание устройства мира составляет часть мифической истории, у нас нет никаких оснований думать, что Платон оставил его исключительно ради забавы; напротив, подробность его изложения наводит на мысль, что данная система действительно представляет воззрения Платона на то, как может выглядеть движение небесных тел, или, во всяком случае, те мысли по этому вопросу, которые преобладали у него во время написания «Государства». И в данном случае Платон говорит о планетах гораздо подробнее, чем даже в «Тимее»; фактически это единственный раз, когда он не просто делает попутное замечание по поводу внешних планет. Однако, хотя Платон знает цвет и яркость каждой из них, его рассказ очень беден в том, что касается их движения; он говорит нам, что они движутся с запада на восток, но ни словом не упоминает о наклоне орбит или движутся ли они с одинаковой скоростью. Данное в конце поэтическое описание сирен, поющих вместе с движением планет, продиктовано убеждением, что Вселенной управляет гармония, что числовые отношения, которые в нашем земном мире представлены музыкальной гармонией, также пронизывают и возвышенные области Космоса. Непрерывность небесного движения прекрасно выражена тем, что управление ими отдано трем богиням судьбы; Киото, ведающая настоящим, направляет суточное движение всех небес; Атропос, ведающая будущим, руководит различными попятными движениями планет; а Лахесис, богиня прошлого, помогает им обеим и тем самым обеспечивает участие планет в ежесуточном движении всех частей Вселенной, за исключением одной Земли.

В трех названных диалогах Платон лишь мимоходом упоминает систему мироздания, но, закончив «Государство», он написал еще один диалог – «Тимей», в котором собрал свои взгляды на физический мир и который поэтому мы рассмотрим более подробно. Этот диалог между довольно известным философом-пифагорейцем Тимеем из Локр, что в Италии, Сократом и еще двумя друзьями якобы имел место на следующий день после того, как та же компания обсудила характер идеального государства. Сначала Сократ коротко рассматривает политические итоги разговора предыдущего дня, а Критий рассказывает чарующую древнюю легенду об исчезнувшем острове Атлантида, дабы показать, что такое идеальное состояние общества действительно в незапамятные времена существовало среди афинян. Прежде чем продолжить попытки перенести идеальных граждан «Государства» в реальную жизнь, собеседники соглашаются, чтобы Тимей, имеющий глубокие познания в науке, прочел им лекцию о происхождении и устройстве Вселенной и возникновении человека.

Для начала Тимей описывает, как бог, или демиург, сотворил мир и дал ему идеальную форму – форму шара. Он придал ему лишь одно движение – то, что свойственно его форме, заставив его равномерно вращаться вокруг своей оси в одном и том же месте (с. 34 а). Душу мира божественный мастер поместил в середине, распространив ее по всему протяжению и поверхности, так как душа опережала тело мира и по возрасту, и по совершенству. Порядок, в котором образуется душа мира, показывает связь между космологическими воззрениями Платона и идеями пифагорейцев. Из одной сущности, неделимой и вечно одной и той же, и из другой сущности, разнообразной или различной, делимой и телесной, был создан третий вид сущности, средней между ними. После смешения первой и второй, от чего образовалась третья, демиург разделил это целое на нужное число частей, каждая из которых состоит из смеси тождественного, иного и сущности. Здесь нам придется пропустить рассказ Платона о создании «души мира», который, хоть и невероятно красив, не имеет прямого отношения к его астрономическим взглядам, не считая того, что касается расстояний до планет, которые, как он предполагает, пропорциональны следующим числам, полученным из двух геометрических прогрессий: 1, 2, 4, 8 и 1, 3, 9, 27.

Луна 1

Солнце 2

Венера 3

Меркурий 4

Марс 8

Юпитер 9

Сатурн 27

Вставив между ними другие числа по определенным правилам, он образует музыкально-арифметическую гамму из четырех октав и большой сексты. Но хотя таким образом Платон видит «душу мира» как гармонию сущностей, он, видимо, не разделяет пифагорейской веры в музыкальные звуки, издаваемые при движении планет. Далее платоновский Тимей говорит следующее (с. 36 b)[62]:

«Затем, рассекши весь образовавшийся состав по длине на две части, он сложил обе части крест-накрест наподобие буквы X и согнул каждую из них в круг, заставив концы сойтись в точке противоположной точке их пересечения. После этого он принудил их единообразно и в одном и том же месте двигаться по кругу, причем сделал один из кругов внешним, а другой – внутренним[63]. Внешнее вращение он нарек природой тождественного, а внутреннее – природой иного. Круг тождественного он заставил вращаться слева направо, вдоль стороны прямоугольника, а круг иного – справа налево, вдоль диагонали, но перевес он даровал движению тождественного и подобного, ибо оставил его единым и неделимым, в то время как внутреннее движение шестикратно разделил на семь неравных кругов, сохраняя число двойных и тройных промежутков[64], а тех и других было по три. Вращаться этим кругам он определил в противоположных друг другу направлениях, притом так, чтобы скорость у трех кругов была одинаковая[65], а у остальных четырех – неодинаковая сравнительно друг с другом и с теми тремя, однако отмеренная в правильном соотношении. Когда весь состав души [мира] был рожден в согласии с замыслом того, кто его составлял, этот последний начал устроить внутри души все телесное и приладил то и другое друг к другу в их центральных точках. И вот душа, простертая от центра до пределов неба и окутывающая небо по кругу извне, сама в себе вращаясь, вступила в божественное начало непреходящей и разумной жизни на все времена. Притом тело неба родилось видимым, а душа – невидимой, и, как причастная рассуждению и гармонии, рожденная совершеннейшим из всего мыслимого и вечно пребывающего, она сама совершеннее всего рожденного».

Хотя здесь Платон рассуждает, казалось бы, о душе мира, вышеизложенное на самом деле представляет собой его концепцию устройства Вселенной. Душа как принцип движения пронизывает все тело Вселенной, поэтому движение Вселенной – это движение души. Аристотель выражает концепцию Платона следующими словами («О душе», I, 3, с. 406 b): «Подобным же образом и Тимей объясняет естественными причинами, как душа движет тело. А именно: благодаря тесной связи с телом душа собственным движением движет и тело. Душа, по его мнению, составлена из элементов и разделена в соответствии с гармоническими числами. Для того чтобы сообщить ей врожденное чувство гармонии и чтобы Вселенная двигалась равномерно, [демиург] прямую линию превратил в круговую. При этом, разделив один круг на два круга, соприкасающиеся в двух точках, он снова один из них разделил на семь кругов, дабы круговращения неба были движениями души»[66]. И главное движение души, вращение «круга тождественного», конечно, то же самое, которое герой диалога в начале своего наставления применил к миру, описывая, как демиург заставил его «единообразно вращаться в одном и том же месте» и лишил мир любого другого движения. Следовательно, неделимый круг тождественного – это небесный экватор, параллельно которому все звезды описывают свои ежедневные орбиты. Круг иного пересекает его в двух диаметрально противоположных точках, причем их плоскости образуют острый угол, как буква X. В то время как круг тождественного вращается направо (то есть с востока на запад), движение круга иного происходит «по диагонали» налево, в противоположном направлении, вдоль наклонного зодиакального круга[67]. «Господство» отдано движению направо; то есть ежедневное вращение небес включает в себя также семь планет, уносимых вместе с ним, хотя в то же время они совершают свои отдельные движения по наклонному семикратному кругу иного, а Земля находится в общем центре всех этих кругов. Платон, очевидно, исходит из того, что все семь планет движутся в одной плоскости и что линия пересечения этой плоскости с экватором неподвижна.

Затем Тимей рассказывает слушателям, что бог решил создать движущееся подобие вечности, основав его на принципе чисел, которые мы назвали временем (с. 38 с). «И вот, чтобы время родилось из разума и мысли бога, возникли Солнце, Луна и пять других светил, именуемых планетами, дабы определять и блюсти числа времени. Сотворив одно за другим их тела, бог поместил их, числом семь, на семь кругов, по которым совершалось круговращение иного: Луну – на ближайший к Земле круг, Солнце – на второй от Земли, Утреннюю звезду и ту звезду, что посвящена Гермесу и по нему именуется, – на тот круг, который бежит равномерно с Солнцем, но под действием противоположной Солнцу силы[68](τὴν δ᾽ ἐναντίαν εἰληχότας αὐτῷ δύναμιν). Оттото-то Солнце, Гермесова звезда и Утренняя звезда поочередно и взаимно догоняют друг друга» (с. 38 d).

Выражение «противоположной Солнцу силы» в последнем предложении довольно туманно и породило самые разнообразные интерпретации у авторов, начиная от Теона Смирнского и Прокла и заканчивая Мартином. Платон, очевидно, имеет в виду тесную связь между Солнцем и двумя низшими планетами, которые никогда не отходят далеко от него, и это предложение следует рассматривать вместе с уже процитированным отрывком (с. 36 d) о том, что «вращаться этим кругам он [демиург] определил в противоположных друг другу направлениях». Если бы последнее предложение не было поддержано отрывком на с. 38 d, можно было бы вместе с Проклом (с. 221 е) думать, что Платон, возможно, просто оговорился и хотел сказать, что планеты движутся в направлении противоположном направлению суточного вращения небес. Но другое предложение (о противоположной Солнцу силе) достаточно ясно показывает, что Платон действительно полагал, что Меркурий и Венера некой важной особенностью отличаются от других планет. Теон понимал данное предложение в том смысле, что Платон ссылается на теорию эпициклов, которую по этой причине он связывал с Платоном, и в этом его впоследствии поддержал Халкидий, в труде которого большая часть астрономического фрагмента комментария к «Тимею» фактически просто переписана из Теона. Теорию эпициклов мы рассмотрим ниже, а здесь лишь упомянем, что он объяснял непостоянные скорости планет тем, что каждая планета перемещается по небольшой окружности – эпициклу, центр которого перемещается вокруг Земли по окружности другого круга. Мы также увидим, что, поскольку Луна и Солнце отличаются от пяти планет тем, что никогда не останавливаются и не идут на попятную в течение какого-то времени, теория эпициклов по необходимости должна предполагать, что Солнце и Луна движутся по своим эпициклам с востока на запад, тогда как пять планет движутся по своим с запада на восток. Приверженец теории эпициклов в таком случае был бы вправе сказать, что Меркурий и Венера движутся в направлении противоположном направлению движения Солнца, и Теон не единственный допустил, что именно это и имел в виду Платон, так как Прокл (не упоминая Теона) говорит, что «другие» толковали отрывок таким образом (с. 221 е—f). Прокл категорически отвергает такое объяснение и неоднократно указывает (опираясь на мнение других выдающихся неоплатоников), что Платон никогда не упоминал и ничего не знал об эпициклах или эксцентрах, но лишь назначал по одному кругу каждой планете и, видимо, предполагал, что движение по этому кругу было равномерным (там же, 221 f, 258 е, 272 а, 284 с, также он цитирует Порфирия, Ямвлиха и Феодора Асинского на с. 258 d—е). Прокл, однако, считал, что «противоположная сила» подразумевает отсутствие единообразия в движениях Меркурия и Венеры (которое действительно бросается в глаза) и что причина лежит в небольших дополнительных движениях, которые произвольно совершает душа каждой планеты (там же, 221 е—f, 284 d, ср. 259 а). Это слабое объяснение могло удовлетворять неоплатоников, которым идея спорадического прямого вмешательства сверхъестественных сил казалась вполне естественной, но едва ли нужно пояснять, насколько противоположна она платоновской доктрине Космоса, пронизанного душой мира и подчиняющегося только законам гармонии. Алкиной в своем введении в философию Платона поступил еще проще; он смело пропустил неудобный пассаж и сказал лишь о том, что (по Платону) бог поместил Меркурий и Венеру на круг, движущийся со скоростью равной скорости Солнца, но на некотором расстоянии от него (гл. XIV).

Одно кажется вполне определенным, а именно что Платон очень мало знал о движении Меркурия и Венеры, за исключением того, что их никогда не наблюдали на большом удалении от Солнца. Мартин считает, что выражение «противоположная Солнцу сила» надо понимать в буквальном смысле, и допускает, что Платон действительно думал, будто две планеты движутся в направлении противоположном направлению годового движения Солнца и будто, по его мнению, это объясняет, почему они «поочередно и взаимно догоняют друг друга». Тогда Платон должен был упускать из виду тот факт, что в таком случае Меркурий и Венера должны наблюдаться на любом расстоянии от Солнца от 0° до 180°. Но едва ли можно предположить, что он не обратил бы на это внимания, и, значит, нельзя ли просто интерпретировать этот отрывок в том смысле, что на эти две планеты действует сила, отличная от той, которая движет Солнцем, Луной и внешними планетами и позволяет им оказываться на всех возможных угловых расстояниях друг от друга? Мы, разумеется, должны отвергнуть любые объяснения, основанные (как объяснение Теона) на том, что Платон имел хоть сколько-нибудь существенное понятие о точках стояния и ретроградном движении планет, поскольку он не делает ни малейшего намека на эти явления[69].

Есть, правда, одно обстоятельство, которое может послужить оправданием для Платона, если нам никак не удастся отделаться от слова «противоположный» каким-либо иным способом, кроме как считая его движением с востока на запад. Для наблюдателя на Земле Венера обходит вокруг Солнца за 584 дней, но из этого времени только 143 дня уходят на то, чтобы перейти от максимальной восточной элонгации в качестве вечерней звезды к максимальной западной элонгации в качестве утренней звезды. Когда планета вечером появляется из солнечных лучей, она медленно ползет на восток, пока не достигнет восточной элонгации, после чего она, еще некоторое время продолжая набирать яркость, начинает довольно быстро двигаться на запад к Солнцу. Появившись с запада от Солнца ранним утром после нижнего соединения, она продолжает двигаться на запад с большой скоростью, приобретает максимальную яркость примерно через 36 дней после соединения, достигает западной элонгации и затем начинает медленно возвращаться обратно к Солнцу. Следовательно, в то время, когда планета наиболее заметна, она движется на запад, в направлении противоположном тому, в котором всегда движется Солнце; и лишь когда она становится гораздо более тусклым и далеким объектом, она постепенно догоняет и перегоняет Солнце. Поэтому, пожалуй, неудивительно, что Платон, лишь весьма поверхностно знакомый с движениями планет, считал движение Венеры и Меркурия на запад обычным и правильным, но не задержался на вопросе, почему планеты в период, когда они намного тусклее, обгоняют Солнце.

Далее Платон продолжает: «Что касается прочих [планет] и того, где именно и по каким именно причинам были они там утверждены, то все это принудило бы нас уделить второстепенным вещам больше внимания, чем того требует предмет нашего рассуждения. Быть может, когда-нибудь позднее мы займемся как следует и этим, если представится досуг. Итак, после того как все [эти звезды], назначенные участвовать в устроении времени, получили подобающее каждой из них движение, после того как они, являя собою тела, связанные одушевленными узами, стали живыми существами и уразумели порученное им дело, они начали вращаться вдоль движения иного, которое наискось пересекает движение тождественного и ему подчиняется; одни из них описывали больший круг, другие меньший, притом по меньшим кругам они шли быстрее, по большим – медленнее. Однако под действием движения тождественного кажется, будто звезды, которые идут быстрее, нагоняемы теми, которые идут медленнее, в то время как в действительности дело обстоит наоборот, ведь движение тождественного сообщает всем звездным кругам спиралеобразный изгиб по причине противоположной устремленности двух [главных движений], а потому как раз та [звезда], которая больше всего отстает от самого быстрого движения, по видимости больше всего приближается к его скорости» (38 е – 39 а).

Последние предложения сформулированы несколько туманно и требуют некоторых пояснений. Когда Платон говорит о скоростях планет, он не имеет в виду фактические скорости, измеренные линейно, так как их невозможно определить, не зная размеров планетных орбит, а греки не знали способа их вычислить, хотя Платон, как мы уже видели, предполагает, что радиусы орбит пропорциональны числам души-гармонии 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27. Скорости, о которых он говорит, – угловые скорости, или апокатастатические, как называет их Симпликий (комментарий к «О небе», XXVIII, 10) применительно к «Государству» и «Тимею». В обоих этих диалогах мы находим, что Сатурн, описывая наибольший круг, перемещается медленнее всего, в то время как Луна, описывая наименьший круг, перемещается быстрее всего, фактически совершая круг за 27 дней, тогда как Сатурн – за 29 с половиной лет. Но обратим теперь внимание на суточное вращение различных небесных тел (вращение тождественного) за 24 часа. Все неподвижные звезды совершают его за один и тот же период, который никогда не изменяется (отсюда выражение «круг тождественного»), в то время как планеты совершают его за разное время. В течение суток Луна проходит примерно 13 градусов на восток, поэтому ей требуется на полных три четверти часа больше, чем неподвижной звезде, на то чтобы снова достигнуть меридиана после предыдущей кульминации. Солнце за день перемещается почти на градус на восток, то есть между двумя последовательными кульминациями Солнца проходит почти на четыре минуты больше, чем длятся сидерические сутки. Сатурн при этом проходит лишь 1/30° на восток в сутки и, значит, достигает меридиана лишь на восемь секунд позже каждый день. Поэтому, если мы оценим скорость планет не с точки зрения их движения по орбите, а относительно их ежедневного прохождения через меридиан, мы увидим, что если Луна и Сатурн отправятся в путь одновременно в некий определенный день, то Сатурн, даже будучи самой медленной планетой, день за днем будет все больше и больше обгонять Луну, так что «благодаря вращению тождественного» Сатурн можно считать самой быстрой, а Луну – самой медленной планетой. Об этом ясно говорит Прокл в своем комментарии к «Тимею» (с. 262 f): «Господствующее движение тождественного заставляет то, что ближе всего к нему, казаться движущимся быстрее. Но то, что ближе всего к нему, отходит от него меньше всего. Если допустить, что Луна и Сатурн находятся близ сердца Льва [Регул], то Луна своим собственным движением удалится от этой звезды, а Сатурн много ночей будет оставаться на том же самом месте».

Что касается утверждения о том, что суточное вращение небес превращает орбиты планет в спирали, то это очевидное следствие наклона этих орбит (круг иного) к небесному экватору. В то время как неблуждающая (ἀπλανής) или неподвижная звезда каждый день описывает один и тот же круг, параллельный экватору, Луна (или любая другая планета) не чертит замкнутую кривую на небесном своде, так как ее удаленность от экватора меняется день ото дня; и если мы рассмотрим ее суточное движение не только относительно Земли, но и относительно неподвижных звезд, то мы можем посчитать ее видимую орбиту своего рода спиралью[70].

Я вдался во все эти подробности и столь пространно цитировал собственные слова Платона, дабы внушить читателю, что учение о суточном вращении небес за двадцать четыре часа вокруг неподвижной Земли – основополагающая особенность системы мироздания, изложенной в «Тимее». Не только в самом начале говорится, что бог придал миру только одно движение – вращение, но движение круга тождественного проходит красной нитью через весь рассказ, так что совершенно невозможно отделить эту идею вращения небес от описания других небесных движений, так как они рассматриваются лишь в свете этого вращения. Функция Солнца в различении дня и ночи описывается (с. 39 b) в отрывке, который следует после процитированного выше последнего абзаца. «Для того чтобы была дана некая точная мера соотношений медленности и быстроты, с которыми движутся они по своим восьми кругам, бог на второй от Земли окружности возжег свет, который ныне мы называем Солнцем, дабы он осветил возможно дальше все небо, а все живые существа, которым это подобает, стали бы причастны числу, научаясь ему из вращения тождественного и подобного. Таким образом и по таким причинам возникли ночь и день, этот круговорот единого и наиразумнейшего обращения; месяц же – это когда Луна совершает свой оборот и нагоняет Солнце, а год – когда Солнце обходит свой круг». Здесь опять мы видим, что день и ночь отмеряются «из вращения тождественного».

Если бы астрономическая часть «Тимея» закончилась только что приведенным отрывком, никому бы и в голову не пришло приписать Платону какую-либо космологическую систему помимо изложенной нами здесь. Но, к сожалению, дальше следуют еще несколько абзацев, один из которых вызвал немало споров как в Античности, так и в наши дни. Сначала Платон говорит (с. 40, а—b), что каждому из божественных тел, образованных из огня (звезды) и имеющих сферическую форму, как у Вселенной, были приданы два движения, «во-первых, единообразное движение на одном и том же месте (ἐν ταὐτῷ κατὰ ταὐτὰ), дабы о тождественном они всегда мыслили тождественно, а во-вторых, поступательное движение, дабы они были подчинены круговращению тождественного и подобного». Под первым из этих двух движений все комментаторы понимают вращение каждой звезды вокруг своей оси, и это любопытный факт, что Платон чисто философскими рассуждениями пришел к выводу, что небесные тела (по-видимому, и неподвижные звезды, и планеты) вращаются. Второе движение – это, конечно, суточное вращение, общее для всех звезд. Сразу же после описания этих двух движений идет следующий чрезвычайно спорный фрагмент: «Землю же, кормилицу нашу, он уложил (εἱλλομένην) вокруг оси, проходящей через Вселенную, и поставил ее блюстительницей и устроительницей (φύλακα καὶ δημιουργὸν) дня и ночи как старейшее и почтеннейшее из божеств, рожденных внутри неба».

В этом отрывке присутствуют две трудности: правильный перевод εἱλομένην (или ἱλλομένην) и интерпретация слов «блюстительница» и «устроительница».

Самая ранняя ссылка на этот отрывок у другого автора встречается в книге Аристотеля «О небе» (II, 13, с. 293 b). Изложив свое мнение о местонахождении неподвижной Земли в центре Вселенной, он упоминает пифагорейскую идею движения Земли и продолжает: «Некоторые полагают, что она хотя и находится в центре, но крутится (ἴλλεσθαι) вокруг оси, протянутой насквозь через Вселенную, как написано в «Тимее». В трех рукописях после слова ἴλλεσθαι добавлены слова καὶκινεῖσθαι, «и движется». И снова в начале следующей главы (14, с. 296 a) Аристотель говорит, что некоторые считают Землю одной из звезд, а другие помещают ее в середине и утверждают, что она крутится и движется (ἴλλεσθαι καὶ κινεῖσθαι) вокруг центральной оси; но там он «Тимея» не упоминает.

Симпликий говорит, что ἱλλομένην (с ι) означает «обязал», и цитирует Гомера и поэта Аполлония, которые использовали это слово в таком смысле, притом что оно обозначает «помешал», если написать его с дифтонгом, в подтверждение чего он цитирует Эсхила. Но он, по-видимому, думает, что слово по недоразумению может быть понято в смысле вращения и что Аристотель, который рассматривает всевозможные мнения, допустил такое значение слова только ради того, чтобы его опровергнуть. Он говорит, что, по мнению Александра Афродисийского, Аристотель имел в виду вращение, хотя он и не сказал, что Платон использовал слово в таком смысле (комментарий к «О небе»)[71]. Прокл объясняет слово как «сжал и соединил» и отвергает идею вращения. Он ссылается на «Федона» и на то, что Гестия остается в доме богов, и это якобы свидетельствует о том, что Платон считал Землю неподвижной (с. 281 b)[72]. Халкидий признает, что это слово (которое он переводит как constrictam) может означать вращение, но считает более вероятным (aliquanto verisimilius), что Земля помещается в центре мира и неподвижна, так как и Платон, и остальные называли ее Веста (CXXII). Цицерон, как мы уже видели, утверждает, что некоторые полагают, будто Платон в «Тимее» учил вращению Земли, «но несколько более туманно» (Academica priora, кн. 2, 39).

Вдобавок к этим авторам можно также упомянуть трактат «О природе мира и души» – когда-то считалось, что его написал Тимей Локрский, которого Платон представляет как главного героя одноименного диалога. В настоящее время считается, что авторство принадлежит одному из поздних платоников и трактат представляет собой всего лишь краткое изложение платоновского диалога. Это поддельное сочинение изображает Землю находящейся в состоянии покоя, и спорное слово в нем не встречается.

Два главных современных комментатора – Мартин и особенно Бек – утверждали, что в обсуждаемом фрагменте не может говориться о вращении Земли за двадцать четыре часа, потому что Платон в этом же самом диалоге неоднократно и весьма подробно описывает, что небесная сфера совершает оборот за двадцать четыре часа. Эта теория, разумеется, исключает вращение Земли, так как только одно движение можно принять в качестве объяснения суточного движения Солнца, Луны и звезд, притом что последние казались бы стоящими на месте, если бы и небо, и Земля вращались в одном и том же направлении днем и ночью. Труд Бека направлен, в частности, против Die kosmischen Systeme der Griechen Группе – книги, в которой автор совершенно игнорирует все описанное Платоном движение кругов тождественного и иного. Эти слова вообще ни разу не встречаются на 218 страницах книги Группе, и ни один его читатель, незнакомый собственно с трудом Платона, даже не задумается о том, что «Тимей» подробно изложил прекрасную астрономическую систему еще до злополучного отрывка. Попытку выступить посредником между двумя противоборствующими сторонами предпринял Грот в своей брошюре «Учение Платона применительно к вращению Земли и комментарий Аристотеля к нему». Я постараюсь коротко изложить то, что представляется мне итогом всех этих споров.

В первую очередь следует отметить, что Платон, говоря о вращении небесных тел (как раз перед спорным отрывком), не использует глагол ἴλλεσθαι, но называет это движение κίνησις ἡ ἐν ταὐτῳ κατὰ ταὐτὰ. Что касается глагола ἴλλεσθαι или εἱλεῖσθαι, Грот полностью соглашается с мнением Бутманна, что это слово имеет только значение «укладывать», «закреплять», тогда как смысл вращения или кружения ему совершенно чужд и может лишь дополнить значение в некоторых случаях по существу вопроса. Таким образом, в словах Платона нет никакого утверждения о вращении Земли, и употребленное им выражение лишь означает, что Земля обернута, или уложена, или закручена вокруг оси Вселенной. Также в словах Аристотеля нет ничего, что бы доказывало, что, по его мнению, Платон имел в виду суточное вращение, как то утверждает Грот. Грот не настаивает на том, что это вращение представляет собой самопроизвольное действие со стороны Земли, но, так как сказано, что Земля тесно уложена вокруг оси мира, он утверждает, что она обязательно должна следовать любому вращательному движению, приданному этой оси. Он допускает, что эту ось Платон представлял не просто математической прямой, а осью из какого-то плотного материала, вокруг которого вещество, образующее Землю, могло быть уложено или закручено. Поскольку в «Тимее» ничего не сказано о функции этой оси, Грот ссылается на «Государство», где, как он утверждает, об оси мира говорится, что она вызывает вращение неба, то есть, другими словами, она вращается сама. Но когда эта ось вращается, плотно уложенная Земля, по Гроту, должна вращаться вместе с ней. Проблематичность допущения, что Платон мог быть настолько слеп, что позволил небесной сфере и Земле вращаться в одном и том же направлении за один и тот же период времени, Грота нисколько не волнует. Это правда, говорит он, что человек, имеющий верные представления об астрономии, поймет, что в таком случае звезды не будут восходить и заходить ежесуточно, а будут казаться неподвижными; но нельзя же ждать от древних такого ясного видения (!), и, по сути, добавляет он, Бек был первым комментатором, который понял, что движение «тождественного» исключает возможность вращения Земли в учении Платона.

Но прежде всего мы не имеем права заимствовать концепцию характера оси из мифологического рассказа в «Государстве» и пристраивать ее к системе, изложенной в «Тимее». Хотя у нас нет никаких доказательств, что Платон за годы изменил свое мнение о положении Земли в пространстве, почему он не мог в деталях выразиться по-разному, когда писал два диалога? Конечно, если бы было можно доказать, что в «Тимее» содержится учение о вращении, это значило бы, что между концепциями двух диалогов существует огромная разница, ведь в «Государстве» нет ничего, что можно было бы втиснуть в теорию вращения Земли. Но, как мы уже говорили, Бек ясно показал, что ось мира в «Государстве» не вращается сама по себе, и, хотя в этой работе она без тени сомнения описывается как образованная из твердого материала (адаманта), это всего лишь миф, легенда, в которой на сцене появляются и богини судьбы, и сирены. В «Тимее» нет ничего подобного; ось там – всего лишь математическая линия, соединяющая два полюса и общая для Земли и небесной сферы, и это выражено словами Платона, сказавшего, что Земля уложена вокруг оси мира. А относительно идеи Грота, что Платон мог предполагать, будто небесная сфера, ее твердая ось и Земля образуют единое твердое тело и вращаются вместе, то просто невозможно предположить, что такой гигант мысли, как Платон, мог закрыть глаза на тот факт, что в этом случае Солнце, Луна и звезды никогда бы не восходили и не заходили, но все казались бы неподвижными; и столь же невозможно поверить, что Аристотель мог прокомментировать эту теорию, не заметив, что его предшественник написал чепуху. Тому, кто думает, что Платон в этом спорном отрывке имел в виду суточное вращение Земли, остается лишь одно: от начала до конца игнорировать его подробный рассказ о вращении небес, и именно этот образ действия Группе и нашел для себя столь удобным.

Но даже если предположить, что слово ἴλλεσθαι или εἱλεῖσθαι косвенно подразумевает некое кружение, то какого вида движение мог иметь в виду Платон, когда употребил это выражение? Важно отметить, что отрывок идет сразу же после его тезиса, что все небесные тела совершают вращательное движение. Можно предположить, что он склонялся к выводу, что Земля не является абсолютным исключением и не находится в состоянии полного покоя, в то время как все остальное движется. Так же и приверженцы Филолая сочли необходимым наделить сферу неподвижных звезд некоторым медленным движением, чтобы включить ее в категорию блуждающих светил. Но это невольно признанное вращение Земли не могло предназначаться для объяснения какого-либо наблюдаемого явления, и, разумеется, в словах Аристотеля нет ничего, что бы показывало, будто он увидел у Платона подобное намерение. Ситуация совершенно изменилась в последующие времена, когда учение о суточном вращении Земли было предложено с научных оснований; для Плутарха или Цицерона было бы вполне разумно спросить, не это ли и было то движение, на которое загадочно намекал Платон. На самом деле Плутарх задается вопросом, какой представлял себе Платон Землю: неподвижной или вращающейся в соответствии с теорией, предложенной позднее Аристархом и Селевком («Платонические вопросы», VIII).

Представляется несомненным, что, если бы Аристотель не сделал эту злополучную ссылку на слово ἴλλεσθαι и на «Тимея», никому бы даже в голову не пришло, что Платон учил вращению Земли, будь то в двадцать четыре часа или в любой другой период. Поэтому главный вопрос состоит в следующем: что Аристотель хотел сказать и имел ли он в виду Платона? Прежде всего надо отметить, что с самого начала он не называет имени Платона. В предложении, которое стоит перед спорным отрывком, он рассуждает о системе Филолая, а затем он говорит о «некоторых» (ἔνιοι), кто учит о вращательном движении Земли, ἔνιοι δὲ καὶ ειμένην ἐπὶ τοῦ κέντρου φασὶν αὐτὴν ἴλλεσθαι καὶ κινεῖσθαι περὶ τὸν διὰ παντὸς τεταμένον πόλον, ὥσπερ ἐν τῷ Τιμαίῳ γέγραπται. Под «некоторыми» он мог лишь иметь в виду тех поздних пифагорейцев, которые, как мы видели, преобразовали теорию движения Земли вокруг центрального огня в теорию ее вращения вокруг своей оси. Самое вероятное, что эти люди, возможно, пытались придать вес своей теории, представив так, будто этому учил уже Платон[73]. Бек считает, что Аристотель, имея в виду этих пифагорейцев, сжал в одно предложение то, что следовало выразить в двух, примерно так: «Закручена вокруг оси, как написано в «Тимее», и движется вокруг нее». Уже разделавшись с теорией, что Земля как планета движется вокруг центра Вселенной, Аристотель теперь имеет в виду ту идею, что она, хотя и занимает центральное положение на оси небесной сферы, не покоится на месте, а «движется вокруг» оси. Когда Аристотель сжал таким образом свой текст, ему, разумеется, и не снилось, что его могут неправильно понять; для него приверженность Платона общепринятой идее вращения «Апланеса» была настолько самоочевидной, что он с небрежностью выразился так, будто слова «и движется» (καὶ κινεῖσθαι) встречаются в «Тимее». Мартин высказал и другую гипотезу: что слова «как написано в «Тимее» не относятся к ἴλλεσθαι καὶ κινεῖσθαι, а только к словам, непосредственно предшествующим «как написано», а именно к περὶ τὸν διὰ παντὸς τεταμένον πόλον. Ось, протянувшаяся через всю Вселенную, – по существу платоновское понятие, и Мартин указывает на то, что сам Аристотель никогда не использует слово πόλος, чтобы сказать «ось», а употребляет его только в смысле «полюс», так что для Аристотеля было бы вполне естественно процитировать «Тимея», воспользовавшись этим конкретным выражением, вероятно принятым у тех пифагорейцев, которые делали вид, что находят в этом диалоге поддержку своей теории. Целлер, видимо даже не зная о работе Мартина, пришел к тому же выводу после подробнейшего рассмотрения того, каким способом Аристотель приводит цитаты. Это же простое объяснение выдвинул еще шесть веков назад старый добрый Фома Аквинский, хотя этого, как видно, не заметил ни Целлер, ни Мартин, ни любой другой современный автор. Он говорит: «Quod autem addit, quemadmodum in Timaeo scriptum est, referendum est non ad id quod dictum est, revolvi et moveri, sed ad id quod sequitur, quod sit super statutum polum». Безусловно, гораздо вероятнее, что именно так и обстояло дело, нежели что Аристотель, который (как и Платон) сам никогда не использует слово Шхобаг, говоря о вращении со смещением или без него, предполагал, что Платон спрятал в этом слове целую новую теорию в одном-единственном отрывке. Мы в любом случае должны оправдать Аристотеля в том, что якобы он считал, что Платон учил о неподвижности небесной сферы и вращении Земли, и просто невозможно допустить (как сделал Грот), что Платон учил о суточном вращении небесной сферы и вместе с ним о вращении Земли в том же направлении и за тот же период.

Нам еще осталось рассмотреть слова «блюстительницей и устроительницей дня и ночи», которыми называется Земля в том же отрывке и которые, по Группе, должны доказывать, будто Платон утверждал, что вращение Земли производит день и ночь. Но даже если бы этому прямо не противоречило предыдущее утверждение Платона о том, что мы знакомы со сменой дня и ночи благодаря «вращению тождественного», в словах φύλαξ καὶ δημιουργὸς нет ничего несовместимого с неподвижной Землей. Если бы Земли не существовало, не было бы никакой смены дня и ночи, следовательно, нет ничего странного в том, что Земля считается блюстительницей и устроительницей времени. Это подводит нас к последнему фрагменту из «Тимея», который использовал Группе. На с. 42 d Платон говорит о душах существ, живущих на различных небесных телах: «Он перенес посев [душ] отчасти на Землю, отчасти на Луну, отчасти на прочие орудия времени» (ὄργανα χρόνου). Плутарх посвящает восьмой из своих «Платоновских вопросов» рассмотрению этого отрывка и объясняет его в том же смысле, в каком мы называем гномон или солнечные часы орудием или инструментом времени, потому что, хотя гномон сам и не движется, он отмечает перемещение тени. С астрономической точки зрения против этого объяснения нечего возразить, если Платон действительно назвал Землю орудием времени, но Бек это отрицает. Платон нигде не говорит о Земле, что она каким-либо образом создает время, даже на с. 39, где он, упомянув об измерении дня, месяца и года, добавляет, что периоды пяти планет остаются непонятыми, хотя люди способны «усмотреть, что полное число времени полного года завершается тогда, когда все восемь кругов, различных по скорости, одновременно придут к своей исходной точке»[74]. К тому же нет необходимости предполагать, что выражение «прочие орудия времени» снова относится к Земле, как и к Луне, и весьма неразумно думать, что Земля включена в число орудий времени только в этом предложении, притом что во всех остальных случаях Платон не причисляет Землю к ним.

Группе, не удовлетворенный тем, что сделал вращение Земли главным гвоздем программы в «Тимее», требует для своего героя еще больших лавров, провозглашая его «подлинным создателем гелиоцентрической системы». Пассаж, на котором он пытается основать это заявление, встречается в седьмой книге «Законов», вероятно последнем великом труде, написанном Платоном, и Группе, вне всякого сомнения, первый, кто увидел что-то из ряда вон выходящее в астрономических отсылках этого сочинения. Здесь Платон позволяет афинскому гостю обсудить с критянином и спартанцем вопрос, следует ли обучать юношество астрономии. Мы, греки, говорит афинянин, говорим неправду об этих великих божествах – Солнце и Луне; мы говорим, что они никогда не движутся одним и тем же путем, как некоторые другие звезды, и потому мы называем их блуждающими (πλανετὰ). Критянин признает, что это правда, так как он сам часто видел, что утренняя и вечерняя звезда и некоторые другие звезды никогда не ходят одним и тем же путем, но блуждают повсюду, и всем нам известно, что Солнце и Луна проделывают то же самое. В ответ на просьбу подробнее разъяснить, в чем тут дело, афинянин продолжает так: «Это мнение о блуждании Луны, Солнца и остальных звезд неправильно. Дело обстоит как раз наоборот. Каждое из этих светил сохраняет один и тот же путь; оно совершает не много круговых движений, но лишь одно. Это только кажется, что оно движется во многих направлениях. Опять-таки неверно считать самое быстрое из этих светил самым медленным, а самое медленное – самым быстрым. Природа устроила это по-своему, а мы держимся иного мнения… Если бы в Олимпии при конных ристаниях или при состязании людей в длинном пробеге мы держались подобного образа мыслей и считали бы самого быстрого бегуна самым медленным, а самого медленного – самым быстрым, то мы стали бы воздавать побежденному хвалу за победу. Я думаю, было бы неправильно и неприятно для бегунов, если бы мы стали так раздаривать наши хвалы, а ведь бегуны – только люди. Если же мы и по отношению к богам впадем в такую ошибку, то разве мы не сообразим, что то, что было смешно и неправильно в первом случае, окажется вовсе не смешным теперь, когда речь идет о богах?»[75]

Группе утверждает, что в данном случае перед нами первый признак важного разграничения между видимым и действительным движением, а также что здесь четко сформулировано учение о вращении Земли. Ибо только если Земля вращается, можно сказать, что Солнце и Луна сохраняют один путь по кругу, а именно по орбите; тогда как, если небо вращается, Солнце и Луна описывают спирали, восходя каждый день в ином месте. Это выглядит правдоподобно, однако Платон проводит различие не между реальным и видимым движением небесного, которое в действительности неподвижно, а лишь между видимым (суточным) движением и действительным орбитальным. Платон ни здесь, ни где-либо еще в своих трудах не делал попытки решить сложную проблему движения планет и, несомненно, имел лишь самое общее представление о непоследовательном блуждании планет среди звезд. В спиралях, которые он описывает в «Тимее», планета совершает видимый путь из-за движения тождественного, так как наклон движения иного превращает ежесуточное движение вокруг Земли в спираль, но на самом деле каждая планета совершает отдельное движение по кругу. В вышеприведенном отрывке из «Законов» Платон не говорит о «лишь одном круговом движении», но утверждает, что планета движется всегда по одной и той же орбите, кругу, который лишь случайно выглядит как спираль, и в этом нет никакого намека на вращение Земли. Также и в следующем предложении о самых быстрых и самых медленных об этом ничего не говорится. Группе интерпретирует его в том смысле, что если Земля находится в состоянии покоя, то Сатурн должен за двадцать четыре часа описывать огромную орбиту вокруг нее, и потому он является самым быстрым небесным телом, но если Земля вращается, то Сатурн совершает орбитальный круг за период в 29 лет и тогда является самым медленным. Такое объяснение не согласуется со сравнением планет с бегунами, и этот отрывок ничем не отличается от аналогичного отрывка в «Тимее», который мы уже обсудили. Если рассматривать только вращение небес, то Луну, имеющую наибольшую угловую скорость, ошибочно называют самой медленной, потому что она подходит к меридиану на три четверти часа позже каждую ночь, в то время как Сатурн, который на самом деле имеет наименьшую угловую скорость, завершает свой ежедневный круг в двадцать четыре часа плюс несколько секунд. Но если Платон в этом месте не имеет в виду вращение Земли, тем более он не намекает на какое-либо орбитальное движение Земли, как представляет себе это Группе, когда говорит, что каждое светило «сохраняет один и тот же путь; оно совершает не много круговых движений, но лишь одно. Это только кажется, что оно движется во многих направлениях». Здесь у нас снова нет ничего, кроме повторенного утверждения, что планеты в действительности описывают отдельные орбиты вокруг Земли с запада на восток, а не просто совершают свой ежедневный путь с востока на запад медленнее неподвижных звезд и по причине наклона пути описывают вокруг Земли спирали.

Свое вдохновение в странной попытке сделать из Платона предшественника Коперника Группе черпал в известной истории, которую рассказывает Плутарх в двух из своих сочинений, о том, что в старости у Платона существенно изменились взгляды на устройство мира. Но это утверждение при внимательном рассмотрении не поддерживает теорию Группе. В своем жизнеописании Нумы (гл. 11) Плутарх излагает пифагорейское учение о движении Земли вокруг центрального огня и добавляет: «Так же, говорят, судил в старости о Земле и Платон: он пришел к мысли, что Земля занимает стороннее положение, тогда как срединное и главенствующее место подобает другому, более совершенному телу»[76]. Можно ли сказать яснее, что Платон склонялся к учению Филолая, и есть ли в этом отрывке хоть малейший намек на то, что в центре всего находится Солнце? Другое место, в котором Плутарх ссылается на преклонные годы Платона, – это где он рассматривает неясный отрывок из «Тимея». Упомянув, что Аристарх и Селевк учили вращению Земли, он продолжает: «Феофраст утверждает, что Платон в старости раскаялся в том, что отдал Земле центральное место во Вселенной, которое ей не принадлежало». Это утверждение еще туманнее применительно к тому, что Платон на самом деле считал в свои преклонные годы, но, с другой стороны, оно говорит нам, на кого Плутарх ссылался как на авторитет. От Диогена (V, 50) мы знаем, что Феофраст, ученик Аристотеля, написал труд по истории астрономии в шести томах, и, несомненно, именно его и цитирует Плутарх. Но Феофраст жил задолго до Аристарха и Селевка, так что он не мог упоминать взгляды Платона в связи с ними. Но этого не делает и Плутарх, ибо что было бы естественнее для него, чем добавить, что Платон поместил Солнце в то место, которое до сих пор отдавали Земле? Эти два утверждения в жизнеописании Нумы и в «Платоновских вопросах» полностью согласуются друг с другом и, вероятно, основаны на хорошо известном факте, что Платон, который всегда был несколько эклектичным в своих взглядах на природу, в последние годы жизни не раз склонялся к воззрениям пифагорейцев. Взглянем, например, за заключительные главы «Тимея», где он рассматривает учение о переселении душ. Даже в «Пире» (с. 190), написанном, безусловно, гораздо раньше, мы находим намеки на Филолаеву систему, хоть и в шутливой форме[77]. Весьма вероятно, что некоторые последователи Платона пошли дальше в том же направлении; во всяком случае, от Аристотеля мы знаем, что некоторые его современники, не бывшие пифагорейцами, тем не менее верили в центральный огонь, так как он говорит («О небе», II, 13, с. 293 а): «Да и многие другие согласятся, что Земле не следует придавать центрального местоположения, заключая о достоверном не на основании наблюдаемых фактов, а скорее на основании умозрительных рассуждений (ἐκ τῶν λόγων). По их мнению, наиболее ценному [телу] надлежит занимать наиболее ценное место; огонь превосходит по ценности землю…» Так как Аристотель говорит в настоящем времени, он должен иметь в виду людей еще живущих, а начало предложения показывает, что они не относятся к пифагорейцам. Между академией и аристотеликами были довольно холодные отношения, поэтому все указывает на то, что Феофраст перепутал Платона с теми платониками, которые более-менее признали систему Филолая и которые, быть может, ради собственного оправдания распространяли слух, что и Платон поступил так же.

Однако идею, что Платон в последние годы жизни действительно стал приверженцем Филолая, невозможно поддержать всерьез. Мы уже говорили выше, что «Законы» – это последний труд, который закончил Платон при жизни, но продолжение «Законов» увидело свет лишь после его смерти, опубликованное Филиппом Опунтским, учеником Платона, автором трудов о расстояниях до Солнца и Луны, затмениях и других астрономических вопросах, из которых ни один не сохранился. Хотя весьма маловероятно, что «Послезаконие» написано Платоном, этот короткий трактат во всяком случае был опубликован его преданным учеником Филиппом и излагает всецело платоновские идеи. И там нет ни слова, которое бы противоречило обычной геоцентрической системе, ни какого-то фрагмента, который можно было бы повернуть или выкрутить так, чтобы он намекал или на вращение Земли, или на гелиоцентрическое движение, или на систему Филолая. На небесах есть восемь сил, четвертая и пятая силы (Венера и Меркурий) почти равны по скорости Солнцу, а восьмой кругооборот вернее всего можно было бы назвать вышним миром (ἄνω κόσμον), который движется в противоположном направлении ко всем перечисленным и не ведет их за собой, «как могло бы показаться людям, мало во всем этом сведущим. Однако необходимо высказать то, о чем у нас имеется достаточно сведений» (987 b). Здесь мы опять видим опровержение старого ионийского понятия, что планеты не движутся по орбитам, а всего лишь более или менее увлекаются ежедневным вращением небес, однако у нас нет ни одного свидетельства того, что Платон в старости придерживался каких-либо новых взглядов на мироздание.

«Послезаконие» также упоминает об одном предмете, который мы едва затронули, а именно взгляды Платона на устройство звезд и небесного пространства, сквозь которое они совершают свой полет. Вслед за Филолаем и Эмпедоклом Платон предполагает существование четырех элементов: земли, воды, воздуха и огня, составные частицы которых соответственно имеют форму правильных геометрических цел: куба, двадцатигранника, восьмигранника и четырехгранника («Тимей», 54—56). Нет элемента, состоящего из частиц с формой пятого геометрического тела, то есть десятигранника, который бог использовал в качестве образца для создания Вселенной, улучшив его приданием сферической формы (55 с)[78]. Эти четыре элемента существуют в разных степенях грубости и чистоты; они распределены по всей Вселенной, но каждый из них преобладает в какой-либо ее части. Звезды в основном состоят из огня (40 а) и движутся в эфире, который представляет собой особо чистый вид воздуха и распространяется от верхнего предела атмосферы по всему небесному пространству, хотя, по «Федону» (с. 109), его достигают высшие области Земли. Луна, находясь ближе всего к Земле, имеет похожую на нее природу; она темна и лишь заимствует свет от Солнца. Все небесные светила представляются божествами, первыми из всех живых существ, и совершенство их разума отражается в их упорядоченных движениях (39 е, 40 а).

Итак, мы подошли к концу нашего разговора об астрономических взглядах Платона. В его различных утверждениях о мироздании нет абсолютно ничего, что бы хоть сколько-нибудь показывало, что он уделял много внимания подробностям движения небесных тел, и он никогда не выходит за рамки самых простых и самых общих фактов относительно вращения планет. Хотя концепция мира как Космоса, божественного произведения искусства, в который вечные идеи вдохнули жизнь и который обладает самой богоподобной душой среди всех душ, является ведущей в его философии, судя по всему, его никогда особенно не интересовали подробности научных исследований, ведь он ставил математику ниже чистой философии, поскольку она принимает некоторые свои предположения за не требующие доказательства, и по этой причине он считает философию более отчетливой, чем простое мнение, но и не столь очевидной, как настоящая наука («Государство», с. 533). Но какой бы сырой ни была его астрономическая система, чистой воды геоцентрическая, все же поэтической концепции «души мира» присуще несомненное очарование, благодаря которому изложенные в «Тимее» взгляды кажутся особо привлекательными. Однако в истории астрономии она не играет особой роли, хотя нельзя и забывать, что Платон благодаря своим популярным трудам способствовал широкому распространению пифагорейской доктрины о шарообразной форме Земли и орбитальном движении планет с запада на восток. Однако в основном по причине разнообразных споров, вызванных астрономической системой Платона, мы сочли желательным подвергнуть ее довольно пространному анализу в данной книге.

Глава 4 Гомоцентрические сферы Евдокса

Обзор астрономических воззрений Платона показал нам, что философы первой половины IV века до н. э. обладали некоторыми знаниями о движении планет. Конечно, нельзя сказать, что тогда уже существовали астрономические инструменты, даже самые грубые, за исключением гномона, чтобы следить за ходом Солнца; но все равно человек еще за много лет до того должен был заметить сложные перемещения планет по созвездиям. То, что Луна, хотя для ее движения нехарактерны особо заметные неравномерности, от месяца к месяцу не идет по одному и тому же пути среди звезд, тоже наверняка было прекрасно известно, поскольку Геликон, ученик Евдокса, смог предсказать солнечное затмение 12 мая 361 года, за что получил талант серебра в награду от Дионисия II Сиракузского. Но самое ясное доказательство довольно значительных познаний в вопросе движения небесных тел, доступных во времена Платона, дает нам астрономическая система его младшего современника Евдокса Книдского, которая стала первой попыткой объяснить самые заметные из этих неравномерностей.

Евдокс родился в Книде, что в Малой Азии, около 408 года до н. э., а умер на 53 году жизни, около 355 года[79]. В возрасте двадцати трех лет он отправился в Афины и несколько месяцев посещал лекции Платона, но, не удовлетворенный знаниями, которые он мог получить в Греции, отправился в Египет с рекомендательными письмами от царя Спарты Агесилая к царю Египта Нектанебу. Он пробыл там не меньше года, а возможно, и гораздо дольше (примерно до 378 г. до н. э.), и слушал наставления жреца в Гелиополе. По Сенеке («Естественно-научные вопросы», VIII, 3), именно там он приобрел знания о движениях планет, но, хотя такая вероятность существует, у нас нет оснований думать, что Евдокс привез свою математическую теорию этих движений из Египта, так как в этой стране, насколько нам известно, математика добилась совсем небольшого прогресса[80]. Диоген Лаэртский, который ничего не говорит о научных трудах Евдокса, не упускает сказать, что египетский бык Апис облизал его одежду, после чего жрецы предсказали, что он проживет недолгую, но блестящую жизнь. Если это пророчество действительно имело место, оно оказалось верным, так как Евдокс стоит в первейших рядах греческих математиков. Евклид обязан ему большей частью своей пятой книги, если не всей целиком, вместе с так называемым методом исчерпывания, при помощи которого греки смогли решить множество задач по измерению бесконечно малых величин. Плутарх говорит нам («О демоне Сократа», VIII), что Платон, когда к нему обратились за советом насчет знаменитой делийской задачи – удвоения куба, сказал, что лишь двое способны решить ее: Евдокс и Геликон; и даже если эта история недостоверна, она показывает, какой славой пользовался Евдокс как математик. В истории астрономии он также известен тем, что первым предложил солнечный цикл в 4 года, три по 365 дней и один год из 366, который триста лет спустя ввел Юлий Цезарь. Таким образом, он обладал всеми способностями, чтобы с успехом разобраться со сложной проблемой планетного движения, решить которую предложил ему Платон (как говорит Симпликий в комментарии к «О небе», с. 488), и плодом его труда стала необычайно изобретательная космическая система, учитывавшая в себе главные небесные явления, насколько они были известны в его дни.

Эта система концентрических сфер, которую перенял и слегка улучшил Каллипп, нам известна по короткому описанию в «Метафизике» Аристотеля (А 8) и по пространному изложению, которое дает Симпликий в своем комментарии на книгу Аристотеля «О небе» (II, 12, с. 493—506). Системы Гиппарха и Птолемея в конце концов превзошли ее, и прекрасная система Евдокса была практически забыта. Историки астрономии друг за другом, в действительности не зная о ней ничего, кроме того, что она предполагала существование большого числа сфер, удовлетворились всего лишь несколькими презрительными ремарками об ее нелепости. Никто не замечал, говоря математически, невероятной элегантности системы, пока Иделер в двух работах в Transactions of the Berlin Academy за 1828 и 1830 годы не привлек внимания к теории Евдокса и не объяснил ее принципов. Однако честь полного овладения системой и исследования вопроса, насколько полно она могла объяснить наблюдаемые феномены, всецело принадлежит Скиапарелли, который показал, что она совершенно не заслужила того пренебрежения и презрения, которыми так долго удостаивали систему гомоцентрических сфер, и что нам следовало бы восхищаться острым умом ее создателя. Ниже мы расскажем об этой системе в том виде, в каком ее изложил Скиапарелли.

Хотя разнообразные космологические системы, которые предлагали философы от древних веков до эпохи Кеплера, значительно отличаются друг от друга как в общих принципах, так и в деталях, их объединяет одна общая идея: что планеты движутся по круговым орбитам. Этот принцип признавал и Евдокс, но он прибавил к нему еще один, чтобы сделать свою систему простой и симметричной. Он предположил, что все сферы, которые представляется необходимым ввести в систему, расположены одна внутри другой и концентрически по отношению к Земле, и по этой причине через много лет они стали известны как гомоцентрические сферы. Несомненно, это существенно усложнило объяснение непростых явлений, но зато система приобрела большую симметрию и красоту и в то же время стала гораздо более разумной с точки зрения физики, чем любая возможная система эксцентрических кругов. Предполагалось, что каждое небесное тело расположено на экваторе сферы, которая вращается с равномерной скоростью вокруг двух полюсов. Для объяснения стояний и ретроградного движения планет, а также их движения по широте Евдокс выдвинул гипотезу, что полюса планетной сферы не являются неподвижными, а уносятся большей сферой, концентрической с первой, вращающейся с иной скоростью вокруг двух полюсов, отличных от полюсов первой планеты. Поскольку этого было недостаточно, чтобы объяснить все явления, Евдокс разместил полюса второй сферы на третьей, концентрической с первыми двумя, но большей и движущейся вокруг отдельных полюсов со своей собственной скоростью. Те сферы, которые сами не уносили с собой планету, по Феофрасту, именовались avacrcpoi, или беззвездными. Евдокс обнаружил, что при подходящем выборе полюсов и скорости вращения можно воспроизвести движение Солнца и Луны, предположив по три сферы на каждое из этих светил, но для более сложных движений пяти планет было необходимо уже по четыре сферы на каждую, причем движущиеся сферы каждого светила совершенно не зависели от сфер остальных. Для неподвижных звезд, конечно, было достаточно одной сферы для суточного вращения небес. Таким образом, общее число сфер составило двадцать семь. Не похоже, что Евдокс высказывал теории о причине всех этих круговращений или о веществе, толщине или расстояниях между сферами. Из слов Архимеда (в его «Псаммите») мы знаем только, что, по оценке Евдокса, Солнце в девять раз больше Луны, из чего можно сделать вывод, что он считал, что Солнце находится в девять раз дальше Луны. То ли он просто взял сферы как математический способ представить и, соответственно, рассчитать движение планет, то ли он действительно верил в физическое существование всех этих сфер, точно неизвестно. Но так как Евдокс не сделал попыток соединить движения разных групп сфер друг с другом, он, вероятно, рассматривал их лишь как геометрические построения, пригодные для вычисления видимых путей планет.

Евдокс объяснил свою систему в книге «О скоростях», впоследствии утерянной, как и все его остальные сочинения. Аристотель, который лишь на поколение младше Евдокса, узнал о его системе от Полемарха, знакомого с ее создателем. Евдем подробно описал ее в своей утраченной истории астрономии, а из этого труда описание перешло в сочинение о сферах, написанное Созигеном, философом-перипатетиком, который жил во второй половине II века н. э. Этот труд тоже утерян, но длинный отрывок из него сохранился в комментарии Симпликия, и, таким образом, мы обладаем подробным описанием системы Евдокса[81].

В то время как все другие античные и средневековые космологические системы (кроме тех, что признают вращение Земли) объясняют суточное движение Солнца, Луны и планет по небу тем допущением, что сфера неподвижных звезд во время своего ежедневного вращения увлекает за собой все остальные сферы, система Евдокса для этой цели предусматривает отдельный механизм у каждой планеты, тем самым добавляя в целом семь сфер к количеству, необходимому для других целей. Так, движение Луны производится тремя сферами; первая и самая дальняя из них совершает оборот с востока на запад за двадцать четыре часа, как неподвижные звезды; вторая вращается с запада на восток вокруг оси зодиака, вызывая ежемесячное движение Луны вокруг небес; третья сфера медленно поворачивается, по Симпликию, в том же направлении, что и первая, вокруг оси, наклоненной к оси зодиака под углом равным самой высокой широте, которой достигает Луна, причем Луна помещена на том, что мы могли бы назвать экватором этой третьей сферы. Третью сферу понадобилось добавить, говорит Симпликий, потому что Луна достигает наивысшей северной и южной широты не в одних и тех же точках зодиака, а в точках, которые перемещаются по зодиакальному кругу в направлении противоположном порядку двенадцати знаков. Другими словами, третья сфера должна объяснить ретроградное движение узлов лунной орбиты за 18½ года. Однако легко увидеть (как указал Иделер), что Симпликий допустил ошибку, утверждая, что самая внутренняя сфера движется очень медленно и в описанном порядке; так как Луна в такой схеме будет проходить лишь один раз через каждый узел за 223 лунации и находиться к северу от эклиптики в течение девяти лет, а затем к югу от нее в течение еще девяти лет. Очевидно, что Евдокс должен был учить, что внутренняя сфера (несущая Луну) вращается за 27 дней[82] с запада на восток вокруг оси, наклоненной под углом равным максимальной широте Луны, относительно оси второй сферы, причем вторая совершает оборот по зодиаку за 223 лунации в обратном направлении. Таким образом эти явления получают полное объяснение, вернее, насколько их знал Евдокс, потому что он, по-видимому, ничего не знал об изменении скорости Луны по долготе, хотя ниже мы увидим, что Каллиппу это уже было известно в 325 году до н. э. Но то, что движение лунного узла было известно на сорок или пятьдесят лет раньше, доказывает лунная теория Евдокса.

Что же касается солнечной теории, то от Аристотеля мы узнаем, что она также основана на трех сферах: одна совершает такое же суточное движение, как и сфера неподвижных звезд, вторая вращается по зодиаку, а третья – по кругу, наклоненному к зодиаку. Симпликий подтверждает это и прибавляет, что третья сфера, в отличие от лунной, вращается не в обратном направлении относительно второй, а в том же, то есть в направлении зодиакальных знаков, и намного медленнее, чем вторая сфера. Здесь Симпликий допускает ту же ошибку, что и в описании лунной теории, так как Солнце, по его описанию, веками находилось бы в северной или южной широте и за год описывало бы небольшой круг, параллельный эклиптике, вместо большого круга. Конечно, медленно двигаться должна вторая сфера, причем в направлении по зодиаку, тогда как движение второй сферы должно происходить за год[83] по наклонному большому кругу, который должен описывать центр Солнца. Этот круг посредством второй сферы поворачивается вокруг оси зодиака, и Евдокс предполагал, что его узлы на эклиптике совершают очень медленное движение вперед, а не обратно, как лунные узлы. Годовое движение Солнца предполагалось совершенно единообразным, то есть Евдокс, по всей видимости, отвергал замечательное открытие, сделанное Метоном и Евктемоном примерно за 60—70 лет до того, а именно что Солнцу требуется не одно и то же время, чтобы описать четыре квадранта своей орбиты между равноденствиями и солнцестояниями[84].

Весьма примечательно, что, хотя Евдокс таким образом проигнорировал открытие изменчивой орбитальной скорости Солнца, он считал фактом совершенно воображаемую идею, что Солнце за год проходит не по эклиптике, а по кругу, наклоненному к ней под небольшим углом. Согласно Симпликию (с. 493), «Евдокс и те, что были до него» пришли к такому выводу, наблюдая, что Солнце в летнее и зимнее солнцестояние не всегда восходит в одной и той же точке горизонта. Возможно, древним наблюдателям не пришло в голову, что и эти грубые определения азимута восходящего Солнца, и наблюдения с гномоном недостаточно точны; без астрономических приборов они заметили, что ни Луна, ни пять планет в своем движении не ограничены эклиптикой (или, как они называли ее, кругом, проходящим через середину зодиака), и почему только одно Солнце не должно смещаться по широте, если все остальные блуждающие звезды делают это настолько явно? Это воображаемое отклонение Солнца от эклиптики часто встречается у античных авторов. Так, Гиппарх, отрицающий существование данного феномена, цитирует следующий фрагмент из «Зеркала» – утерянной книги Евдокса о кругах и созвездиях сферы: «Кажется, что Солнце также совершает возвраты (τροπὰς, солнцестояния) в разные места, но гораздо менее заметно» (комментарий к «Явлениям» Евдокса и Арата)[85]. Каков, по мнению Евдокса, был наклон солнечной орбиты или период обращения узлов, нам неизвестно, и, вероятно, Евдокс имел не слишком точные представления о данном предмете. Плиний указывает наклон в Г, а точку максимальной широты – в 29-м градусе Овна («Естественная история», XXII, 16)[86]. С другой стороны, Теон Смирнский, который излагает вопрос подробнее, утверждает, опираясь на авторитет Адраста (жившего около 100 г. и. э.), что наклон составляет ½° и что Солнце возвращается на ту же широту через 365⅛ дня, так что тени гномона становятся одной длины, как он говорит, притом что Солнцу требуются 365¼ дня, чтобы вернуться в ту же точку равноденствия или солнцестояния, и 365½ дня, чтобы вернуться на то же расстояние от нас. Из этого следует, что он считал, будто солнечные узлы совершают попятное движение (а не прямое, как полагал Евдокс) и за период 365¼: ⅛ = 2922 года («Астрономия», с. 91, 108, 175, 263, 314). Скиапарелли показывает, что с наклоном ½° между осями второй и третьей сферы точки солнцестояния должны колебаться в пределах 2°28′. Это, конечно, влияет на продолжительность тропического года, и вполне возможно, что вся теория солнечной широты первоначально возникла из того факта, что тропический год, как оказалось, отличается от сидерического, истинной причиной чего является прецессия равноденствий. Кто первый высказал эту теорию, неизвестно. Несмотря на огромный авторитет Гиппарха и Птолемея, компилятор Марциан Капелла уже в Y веке по-прежнему пребывает в этом необъяснимом заблуждении («О бракосочетании Филологии и Меркурия», кн. VIII, 867) и даже уточняет его, утверждая, что Солнце движется по эклиптике, за исключением Весов, где оно отклоняется на ½°! Вероятно, это значит, что широта Солнца была неразличима для тогдашних инструментов, за исключением периодов нахождения в Весах (и Овне), где она достигает ½°, и вследствие этого предполагалось, что узлы почти совпадают с солнцестояниями. Надо отметить, что всем этим авторам неизвестна прецессия равноденствий.

Солнечная теория Евдокса, таким образом, была практически копией его лунной теории. Однако задача, которую он поставил перед собой, стала гораздо труднее, когда он взялся за теории пяти других планет, так как перед ним встала необходимость объяснить стояния и ретроградное движение этих небесных тел. Из четырех сфер, назначенных каждой планете, первая, наружная, производит ежедневное вращение планеты вокруг Земли за двадцать четыре часа; вторая производит движение по зодиаку за период, который для трех внешних планет равен соответственно их сидерическому периоду обращения, тогда как для Меркурия и Венеры он равен году. Из того обстоятельства, что обращение этой второй сферы во всех случаях было единообразным, мы видим, что Евдокс не знал об изменениях орбитальной скорости планет, которая зависит от эксцентриситета каждой орбиты, а также что он полагал, будто точки зодиака, в которых планета оказывается в поочередных противостояниях (или соединениях), идеально равноудалены друг от друга. Также он не считал, что орбиты наклонены к эклиптике, но допускал, что вторая сфера каждой планеты движется по этому кругу, тогда как широты планет, по его понятию, зависят исключительно от их элонгации от Солнца, а не от долготы. Чтобы представить это движение по широте и в то же время неравенство долготы, зависящее от элонгации от Солнца, Евдокс ввел третью и четвертую сферы для каждой планеты. У третьей сферы полюса находятся в двух противоположных точках зодиака (на второй сфере), и она вращается вокруг них за период равный синодическому периоду планеты или интервалу между двумя последовательными противостояниями или соединениями с Солнцем. Эти полюса свои у каждой планеты, но совпадают у Меркурия и Венеры. Направление вращения третьей сферы Симпликий не указывает, а только говорит, что оно совершается с севера на юг и с юга на север, но какое именно из двух направлений мы выбираем, несущественно.

На поверхности третьей сферы зафиксированы полюса четвертой, причем ее ось постоянно наклонена на свою величину для каждой планеты относительно оси третьей сферы. Четвертая сфера вращается вокруг своей оси за тот же период, но в направлении противоположном направлению вращения третьей сферы. На экваторе четвертой сферы закреплена планета и, таким образом, наделена четырьмя движениями: одним суточным, другим орбитальным по зодиакальному кругу и еще двумя в синодический период. Какое действие оказывают эти два последних движения на видимое положение планеты в небе? На приводимом рисунке сфера (третья) вращается вокруг фиксированного диаметра АВ (мы можем вообще не учитывать движение первой, суточной, сферы, и покамест пренебречь и движением второй сферы); во время этого вращения вокруг АВ некоторая точка Р, один из полюсов четвертой сферы, описывает небольшой круг QPR, в то время как эта четвертая сфера в тот же период, но в противоположном направлении, завершает вращение вокруг Р и другого полюса Р′. Планета находится в точке М на экваторе четвертой сферы, таким образом РМ= 90°. Следующая задача заключается в том, чтобы определить путь, описываемый М, спроецированный на плоскость окружности AQBR. Это довольно просто сделать при помощи современной математики, но мог ли Евдокс решить эту задачу при помощи простых геометрических рассуждений? Этот вопрос превосходно исследовал Скиапарелли и показал, что решение этой задачи было по силам геометру такого несомненного таланта, как Евдокс. В итоге получается, что проецируемый путь симметричен относительно линии АВ, что на ней есть двойная точка и что это не более чем всем известная «восьмерка», или лемниската, уравнение которой: г2 = а2 cos 2θ, или, строго говоря, фигура такого рода, лежащая на поверхности небесной сферы, по каковой причине Скиапарелли называет ее сферической лемнискатой. Продольная ось кривой проходит вдоль зодиака, а ее длина равна диаметру окружности, описываемой Р, полюсом сферы, которая несет планеты. Двойная точка находится в 90° от двух полюсов вращения третьей сферы. Планета описывает кривую, двигаясь в направлении, указанном стрелкой, и проходит дуги 1—2, 2—3, 3—4, 4—5 и т. д. за равные промежутки времени.

До сих пор мы рассматривали только движение точки М под действием вращений третьей и четвертой сферы. Но сейчас мы должны вспомнить, что ось АВ обращается вокруг эклиптики в течение сидерического периода планеты. Во время этого движения продольная ось лемнискаты всегда совпадает с эклиптикой, по которой кривая движется с одинаковой скоростью. Поэтому для третьей и четвертой сферы мы можем заменить лемнискату, по которой планета движется вышеописанным образом. Сочетание этого движения с движением кривой по эклиптике дает видимое движение планеты через созвездия. Движение планеты по лемнискате состоит в колебании вперед и назад, причем период равен синодическому периоду обращения, и в первой половине этого периода движение планеты по эклиптике ускоряется, а во второй половине – замедляется, когда два движения совершаются в противоположных направлениях. Поэтому, когда на дуге лемнискаты обратное колебание происходит быстрее, чем одновременное движение вперед самой лемнискаты, планета какое-то время движется в обратную сторону, до и после чего она некоторое время находится в неподвижном состоянии, пока оба движения уравновешивают друг друга. Очевидно, что наибольшее ускорение и наибольшее замедление имеют место, когда планета проходит через двойную точку лемнискаты. Таким образом, движения должны быть настолько сложны, что планета проходит через эту точку при поступательном движении во время верхнего соединения с Солнцем, где видимая скорость планеты по долготе наибольшая, тогда как она снова должна быть в двойной точке, но двигаться в обратном направлении во время противостояния или нижнего соединения, когда видимая скорость планеты при попятном движении максимальна. Такое сочетание движений, конечно, должно сопровождаться определенной долей движения по широте в зависимости от ширины лемнискаты.

Эту кривую греки называли гиппопедой (ἵππου πέδδη), потому что это было излюбленное упражнение в школе верховой езды – заставить галопирующую лошадь описывать такую фигуру, и Симпликий в своем изложении планетарной теории Евдокса прямо говорит, что планета описывает кривую, которую Евдокс именует гиппопедой. Это слово встречается несколько раз в комментарии Прокла к первой книге Евклида, где описываются плоские сечения твердого тела, полученные обращением круга вокруг прямой линии в его плоскости, при условии, что линия не пересекает круга. Сечение, образованное плоскостью, параллельной этой линии и касающейся внутренней поверхности тора, Прокл называет гиппопедой, и, следовательно, мы имеем доказательство, что Евдокс и его последователи имели четкое представление о свойствах кривой, получающейся в результате движения третьей и четвертой сферы. О кривой и ее применении говорит Теон Смирнский (с. 328), описывая астрономическую теорию платоника Деркиллида: «Он полагает, что в спиральных линиях и тех, что похожи на конные упражнения, не надо видеть причину блужданий планет, так как эти линии получаются случайно[87], однако главная причина блужданий и спиралей заключается в наклонном движении по зодиакальному кругу». Далее Теон говорит о видимой спирали, которую описывает планета, в духе платоновского «Тимея»; но отвергаемое Деркиллидом мнение – это, вне всяких сомнений, именно то движение по лемнискате, которое изобрел Евдокс.

Если теперь мы спросим, насколько эту теорию можно согласовать с реально наблюдаемыми движениями светил, то нам прежде всего нужно вспомнить, что мы не знаем, производил ли Евдокс какие-либо наблюдения с целью установить величину ретроградных движений, или ему просто было известно, что такие движения существуют, хоть он и не располагал никакими соответствующими числовыми данными. Чтобы проверить теорию, нам требуется знать сидерический период, синодический период и расстояние между полюсами третьей и четвертой сферы, которое Скиапарелли называет наклонением. Величину этого расстояния, определенную Евдоксом для каждой планеты, не указывает ни Аристотель, ни Симпликий, а периоды приводит лишь Симпликий в округленных числах (с. 496):

За исключением Марса, эти цифры показывают, что обращения планет наблюдались довольно внимательно, и Евдокс, возможно, даже имел несколько более точные данные, так как Папирус Евдокса приводит синодический период обращения Меркурия, равный 116 дням, и это на удивление точное значение. Скорее всего, Евдокс получил его во время пребывания в Египте[88]. Если бы мы только знали наклонение, на которое опираются размеры гиппопеды, то мы смогли бы полностью восстановить все планетные теории Евдокса. Поскольку основной целью системы, разумеется, было объяснение ретроградных движений светил, Скиапарелли предположил для трех внешних планет, что величина наклонений выбрана таким образом, чтобы согласовать ретроградные дуги с наблюдаемыми. Ретроградная дуга Сатурна составляет около 6°, и с зодиакальным периодом 30 лет, синодическим периодом 13 месяцев, а также наклонением 6° между осями третьей и четвертой сферы длина гиппопеды становится 12°, а половина ее ширины, то есть наибольшее отклонение планеты от эклиптики, оказывается 9°, что было незаметно для наблюдения в те дни. Таким образом мы получаем просто ретроградное движение по долготе около 6° между двумя неподвижными точками. Точно так же, если допустить для Юпитера наклонение 13°, то длина гиппопеды становится 26°, а половина ее ширины – 44°, и с периодами 12 лет и 13 месяцев соответственно это дает ретроградную дугу около 8°. Наибольшее расстояние от эклиптики при движении по этой дуге – 44′, вероятно, в те времена было практически незаметно. Следовательно, для этих двух планет Евдокс нашел отличное решение задачи, предложенной Платоном, даже если предположить, что он знал точные длины ретроградных дуг.

Однако не так обстоит дело с Марсом, чему, по правде говоря, не следует удивляться, если вспомнить, что даже Кеплер долгое время не мог создать удовлетворительной теории для этой планеты. Не так легко понять, откуда Евдокс взял синодический период, равный 8 месяцам 20 дням (или 260 дням), в то время как на самом деле он составляет 780 дней, или ровно в три раза больше. Во всех редакциях Симпликия содержатся те же цифры, и поэтому гипотеза Ид ел ера о том, что вместо 8 месяцев следует читать 25 месяцев, представляется необоснованной, к тому же она ни в малейшей степени не проясняет дело. Ибо при синодическом периоде в 780 дней и наклонении 90° (максимальная величина, согласующаяся с описанием у Симпликия) ширина гиппопеды оказывается 60°, то есть Марс должен достигать широты 30°. Но и при этом попятное движение Марса по гиппопеде не может по скорости приблизиться к его прямому движению по зодиаку, то есть Марс вовсе не должен двигаться в обратную сторону, а лишь чрезвычайно замедлять скорость во время противостояния. Чтобы получить ретроградное движение, наклонение должно быть больше 90°; другими словами, третья и четвертая сфера должны вращаться в том же направлении. И даже это нарушение правила не имело бы никакого смысла, ведь Марс в таком случае достигал бы широт выше 30°, и Евдокс, безусловно, не был готов этого признать. С другой стороны, если принять ту величину синодического периода, которую указывает он сам, то есть 260 дней, то движение Марса по гиппопеде становится почти в три раза больше, чем раньше, и при наклонении 34° ретроградная дуга приобретает длину 16° и максимальную ширину около 5°. Такие данные находятся в удовлетворительном соответствии с реальными фактами, но, к сожалению, эта гипотеза содержит два ретроградных движения вне противостояний и четыре дополнительные точки стояния, которых в действительности не существует. Таким образом, теория Евдокса в случае Марса оказывается полностью провальной.

Что касается Меркурия и Венеры, то в первую очередь мы должны отметить, что среднее место этих планет всегда совпадает с Солнцем, так что центр гиппопеды всегда находится там же, где Солнце. Поскольку этот центр расположен в 90° от полюсов вращения третьей сферы, мы видим, что эти полюса для двух планет совпадают. Этот вывод из теории подтверждает замечание Аристотеля о том, что «по Евдоксу, полюса третьей сферы различны для некоторых планет, но одинаковы для Афродиты и Гермеса», и это предоставляет нам ценное доказательство верности выводов Скиапарелли. Поскольку наибольшая элонгация каждой из этих планет от Солнца равна половине длины гиппопеды, то есть наклонению третьей и четвертой сфер, Евдокс, несомненно, определил наклон, наблюдая за элонгацией, поскольку не мог использовать ретроградных движений, которые в случае Венеры трудно увидеть, а в случае Меркурия вне досягаемости. Если гиппопеда для Меркурия имеет длину 46°, то половина ширины или максимальная широта равна 2°14′, каковая величина почти равна наблюдаемой. Для Венеры мы можем принять длину гиппопеды 92°, что дает половину ширины 8°54′ в близком соответствии с наблюдаемой максимальной широтой. Но, как и для Марса, для Венеры невозможно ретроградное движение, и никакая иная гипотеза относительно величины наклонения не поможет избавиться от этой ошибки теории. А гораздо хуже то, что Венере в таком случае требуется одинаковое время, чтобы пройти от восточного конца гиппопеды до западного конца и наоборот, что не согласуется с фактами, так как в действительности Венера проходит от максимальной западной элонгации до максимальной восточной за 440 дней, а от восточной до западной элонгации – лишь за 143 дня, в каковом обстоятельстве очень легко убедиться. Теория столь же неудовлетворительна и для широты, так как гиппопеда пересекает эклиптику в четырех точках: в двух крайних и двойной; следовательно, Венера в течение каждого синодического периода четыре раза проходит через эклиптику, что далеко не так.

Однако при всех несовершенствах деталей система гомоцентрических сфер, предложенная Евдоксом, достойна нашего восхищения как первая серьезная попытка разобраться в, казалось бы, беспорядочном движении планет. Для Сатурна и Юпитера и практически для Меркурия система хорошо объясняла их движение по долготе, хотя и оказалась неудовлетворительной для Венеры и полностью развалилась в случае с движениями Марса. Пределы движения по широте также хорошо представлены разнообразными гиппопедами, хотя периоды фактических отклонений от эклиптики и их места в циклах оказались совсем не верны. Однако надо помнить, что Евдокс не мог иметь в своем распоряжении результатов систематических наблюдений; вероятно, в Египте он узнал основные данные о точках стояния и ретроградном движении внешних планет, а также их периоды обращения, которые, безусловно, были хорошо известны вавилонянам и египтянам, тогда как в Греции практически не велось сколько-нибудь продолжительных регулярных наблюдений. И если кто-то повторит давнюю претензию о чудовищной сложности этой системы, нужно иметь в виду, что Евдокс, как замечает Скиапарелли, в своих планетных теориях пользовался лишь тремя элементами: периодом верхнего соединения, сидерическим периодом обращения (функцией которого является синодический период) и наклоном оси третьей сферы к оси четвертой. Для тех же задач сегодня нам требуются шесть элементов!

Если же, однако, система была основана на недостаточных наблюдениях, некоторые последователи Евдокса все же, как видно, сравнили движения небесных тел, которые дает теория, с теми действительными, поскольку мы видим, что Каллипп Кизикский, ученик Евдокса, занимался тем, что совершенствовал труд своего учителя спустя три десятка лет после его первого опубликования. Каллипп также известен нам тем, что усовершенствовал солнечно-лунный цикл Метона, и это показывает, что он должен был располагать удивительно точными сведениями о продолжительности периода обращения Луны. Симпликий утверждает («О небе», с. 493), что Каллипп, который учился вместе с Полемархом, знакомым с Евдоксом, отправился вместе с Полемархом в Афины, чтобы обсудить открытия Евдокса с Аристотелем и с его помощью исправить и дополнить их. Это, по всей вероятности, произошло в правление Александра Македонского (336—323), когда Аристотель находился в Афинах. Исследования Каллиппа привели к важному усовершенствованию системы Евдокса, как пишут Аристотель и Симпликий; и так как первый ставит это в заслугу исключительно Каллиппу, представляется маловероятным, что сам он сыграл в нем какую-либо роль, хотя и от всего сердца одобрял («Метафизика», XI, 8, с. 1073 b). Каллипп написал книгу о своей планетной теории, но она была утрачена уже ко времени Симпликия, который мог сослаться только на историю астрономии Евдема, где содержалось описание теории.

Принцип гомоцентрических сфер, как мы увидим в следующей главе, прекрасно вписывается в космологические идеи Аристотеля и, значит, должен был быть сохранен, поэтому Каллипп, чтобы улучшить систему, вынужден был добавить в нее больше сфер. Он считал теории Юпитера и Сатурна достаточно верными и оставил их нетронутыми, и это показывает нам, что он не осознавал эллиптическое неравенство в движении обеих планет, хотя оно может достигать величины в 5 или 6°. А вот крупные недостатки в теории Марса он постарался исправить, введя для этой планеты пятую сферу, чтобы получить ретроградное движение, не допуская при этом серьезной ошибки в синодическом периоде. Это всего лишь догадка, поскольку никто четко не говорит, почему Каллипп ввел по сфере в теории Марса, Венеры и Меркурия[89], но Скиапарелли показал, что дополнительная сфера может давать ретроградное движение без лишнего увеличения движения по широте. Пусть АОВ представляет эклиптику, причем А и В — противоположные точки на ней, которые проходят круг зодиака за сидерический период Марса. Пусть сфера (третья сфера Евдокса) совершает поворот вокруг этих точек в синодический период планеты, и пусть некоторая точка Р1 на экваторе этой сферы является полюсом четвертой сферы, которая вращается вдвое быстрее третьей в противоположном направлении, унося с собой точку Р2, которая является полюсом пятой сферы, вращающейся в том же направлении и в течение того же периода, что и третья, и уносящей планету в точке Мна ее экваторе. Легко увидеть, что если в начале движения точки Р2 и М расположены в плоскости эклиптики в порядке АР2Р1МВ, то в любой момент времени углы будут такими, как показано на рисунке, и так как АР1 = МР2 = 90°, то планета М за синодический период будет описывать фигуру, симметричную эклиптике, форма которой будет меняться в соответствии с принятой длиной дуги Р1Р2 и, подобно гиппопеде, может производить ретроградное движение. И она имеет то преимущество над гиппопедой, что может дать планете в районе точки О гораздо большую прямую и ретроградную скорость при том же движении по широте. Следовательно, она может заставить планету двигаться обратно даже в тех случаях, где гиппопеда Евдокса этого сделать не может. Таким образом, если Р1Р2 принять равной 45°, то кривая принимает показанную на рисунке форму; наибольший отход по широте составляет 4°11′, длина кривой вдоль эклиптики – 95°20′, и она имеет две тройные точки у концов, в 45° от центра. Когда планета проходит О, ее скорость в 1,293 раза больше скорости Р1 вокруг оси АВ, и, так как период вращения последней составляет 780 дней, суточное движение Р1 = 360°/780 = 0,462°, каковое число, умноженное на 1,293, дает 0,597° в качестве суточной скорости ретроградного движения на кривой в точке О. Но так как прямое движение по эклиптике точки О = 360°/686 = 0,525°, то полученное в результате суточное ретроградное движение планеты по небу равно 0,072°, что достаточно приближено к реальному движению Марса в противостоянии. Следует, однако, иметь в виду, что у нас нет возможности узнать, какое значение Каллипп предполагал для расстояния Р1Р2; но то, что введение новой сферы действительно может сделать теорию удовлетворительной, доказано исследованием Скиапарелли.

Аналогичным образом, дополнительная сфера сняла ошибки в теории Венеры. Если Р1Р2 = 45°, то максимальная элонгация равна 47°40′, что очень близко к истинной величине; также объясняется и разная скорость планеты в четырех частях синодического обращения; так как в изображенной выше кривой переход от одной тройной точки к другой занимает одну четверть периода, тот же переход назад – еще одну четверть, а очень медленное движение по маленьким петлям в конце кривой занимает оставшееся время. Что касается Меркурия, то теория Евдокса и без того была уже достаточно верна и, без сомнения, дополнительная сфера лишь ее усовершенствовала.

В солнечную теорию Каллипп ввел две новые сферы, чтобы учесть неравномерное движение Солнца по долготе, открытое примерно за сто лет до того Метоном и Евктемоном благодаря неравной продолжительности времен года. В так называемом Папирусе Евдокса, который мы уже упоминали, мы находим значения продолжительности времен года, принятые Каллиппом (взятые из парапегмы, или метеорологического календаря Гемина), и, хотя значения указываются только в целых числах дней (95, 92, 89, 90, начиная с весеннего равноденствия), в каждом случае ошибка составляет менее одного дня, притом что погрешность соответствующих значений, определенных Евктемоном около 430 года до н. э., составляет от ЕД до 2 дней. Таким образом, очевиден прогресс в наблюдениях за Солнцем в Греции, произошедший за век, который закончился около 330 года до н. э. Добавив еще две сферы к трем сферам Евдокса, Каллипп должен был лишь следовать тому же принципу, которым Евдокс объяснял неравномерность синодического движения планет, и фактически гиппопеда длиной 4° и 2′ шириной самым удовлетворительным образом дает то самое необходимое максимальное неравенство 2°. Точно так же увеличилось на две и количество лунных сфер, и, хотя Симпликий говорит о причине не очень ясно, едва ли можно сомневаться, что имеется в виду причина, аналогичная той, которую он только что привел для Солнца. Иными словами, Каллипп должен был знать об эллиптическом неравенстве движения Луны. В самом деле, вряд ли он мог его не заметить, даже если просто ограничился изучением лунных затмений, не наблюдая за движением Луны в другое время, поскольку интервалы между затмениями по сравнению с соответствующими долготами (выведенными по долготам Солнца) сразу же показывают, насколько движение Луны по долготе далеко от равномерного. Гиппопеда 12° в длину составит лишь дважды по 9′ в ширину и потому значительно не повлияет на широту, а средняя величина неравенства составит 6°. Усовершенствованная теория, таким образом, была не хуже любой другой вплоть до открытия эвекции.

Такова была усовершенствованная теория гомоцентрических сфер, разработанная Каллиппом. Можно поистине сказать, что научная астрономия берет начало от Евдокса и Каллиппа, так как здесь мы впервые встречаем то взаимное влияние теории и наблюдения, которое характерно для развития астрономии в последующие века. Евдокс первым вышел за рамки чисто философских рассуждений об устройстве Вселенной; он первым попытался систематически объяснить движения планет. И когда он это сделал, встал следующий вопрос: насколько эта теория соответствует наблюдаемым явлениям, и Каллипп сразу же предоставил факты наблюдений, необходимые для проверки теории, и изменил ее так, чтобы теоретические и наблюдаемые движения согласовались друг с другом в пределах точности, достижимой на тот момент. Отныне астрономы отказались от философских рас-суждений, не подкрепленных последовательными наблюдениями; так начался прогресс астрономической науки.

Глава 5 Аристотель

Систему гомоцентрических сфер полностью принял Аристотель (384—322 до н. э.), последний великий философ-теоретик, сыгравший заметную роль в истории древней астрономии. В отличие от Платона он искал идею в ее конкретном воплощении в явлениях природы и потому обращал внимание на все результаты опыта и наблюдений. Вследствие этой тенденции в Аристотелевой философии видеть во Вселенной систему частей, каждая из которых представляет важность для концепции целого, его труды носят несколько энциклопедический характер, охватывая все отрасли знания; но хотя они существенно более сухие и прозаичные, чем поэтические диалоги Платона, они сыграли гораздо более значительную роль в развитии науки и то же время позволяют нам ярко представить себе состояние знаний в то время, когда интеллектуальная жизнь в Греции находилась в самом своем расцвете.

В рамки данной книги не входит рассмотрение принципов аристотелевской философии природы, изложенных в восьми томах «Физики» – чисто метафизического труда, трактующего общие условия природного бытия: движение, пространство и время. В этом труде Аристотель на самом деле делает лишь немногим больше, чем анализирует смысл повседневных выражений и слов, чтобы таким образом решить вопросы природы, вместо того чтобы попытаться решить их исключительно путем наблюдения и эксперимента. Астрономические вопросы он рассматривает в своем труде из четырех книг «О небе», а также в некоторой степени и в четырех книгах «Метеорологики», где также рассуждает о некоторых астрономических предметах (кометах, Млечном Пути). Труд «О небе», однако, посвящен не одной только астрономии, о которой на самом деле говорит лишь вторая его книга; но нужно помнить, что Аристотель, вероятно, не несет ответственности ни за форму, в которой его произведения дошли до нас, ни за названия, под которыми мы их знаем. Первая из четырех книг имеет весьма метафизический характер и рассматривает такие вопросы, как конечность или бесконечность Вселенной, была ли она сотворена, имеет ли начало и т. п. Что касается первого вопроса, то Аристотель утверждает, что материальная Вселенная не может быть бесконечной в пространстве, так как линия, проходящая от центра Земли до бесконечно удаленного тела, не могла бы совершить оборот за ограниченное время (двадцать четыре часа); и так как не может быть бесконечно удаленных тел, не может быть и бесконечного пространства, так как это всего лишь вместилище небесных тел. Небеса безначальны и неуничтожимы, так как одно не может быть без другого, хотя Платон полагал, что, хотя мир и был создан, он будет существовать вечно.

Вторая книга о небе трактует форму Космоса, движение и природу звезд и, наконец, положение и форму Земли, которая покоится в центре Вселенной. В третьей и четвертой книгах нет ничего астрономического, но они кладут начало рассуждениям, которые продолжаются в работе «О возникновении и уничтожении», где излагается теория Аристотеля о двух парах противоположностей, горячем и холодном, влажном и сухом, первые активны, вторые пассивны, и из их различных комбинаций происходят четыре элемента: огонь, воздух, вода и земля.

В своей общей концепции Космоса Аристотель руководствуется чисто метафизическими аргументами («О небе», II, гл. IV и далее). Вселенная имеет форму шара, поскольку шар среди тел, как круг среди плоских фигур, является самым совершенным благодаря своей уникальной форме, ограниченной единой поверхностью, и единственным телом, которое при вращении непрерывно занимает одно и то же пространство. Это неудачный аргумент, поскольку то же можно сказать и о любом теле вращения. В этой сферической Вселенной сфера является наилучшей формой, наделенной самым совершенным движением, а так как самое быстрое является самым совершенным, то внешняя сфера, которая вращается быстрее всего, является самой совершенной сферой среди всех и местом неизменного порядка. Она находится под непосредственным влиянием божественной первопричины движения, которая от периферии простирает свою силу к центру, а не помещается в центре, будучи движущей силой, как у пифагорейцев, или присутствует везде, будучи душой мира, как в «Тимее». Небеса движутся вправо (с востока на запад), потому что это более достойное направление, и с равномерной скоростью, так как отдельные их части не движутся относительно друг друга, как можно видеть из отсутствия изменений в созвездиях, а сфера в целом не претерпевает никакого нерегулярного ускорения или замедления, которое было бы неестественным, ведь это означало бы, что движущая сила порой слабеет, а порой усиливается. Что касается состава вечных и божественных звезд, Аристотель считает самым разумным предположение, что каждая звезда состоит из того же вещества, в котором совершает движение, и показывает, что прямолинейное движение от природы свойственно четырем известным нам элементам (огонь движется вверх, а земля – вниз), но круговое движение должно быть свойственно первозданному и высшему элементу («О небе», I, 2, с. 269 а, и II, 7, с. 289 а). Сферы и звезды состоят из этого элемента, а не из огня, и Аристотель считает, что тепло и свет небесных тел происходят из-за трения с эфиром при вращении сфер, но так, что нагревается прилегающий эфир, а не звезды или сферы (II, 7, с. 289 а).

Обращаясь к движению небесных тел, Аристотель сначала рассуждает, движутся ли звезды и их сферы, и приходит к выводу, что неразумно думать, будто каждая звезда может проделывать свой путь с точно той же скоростью, что и ее сфера, если обе они отделены друг от друга, так как «наблюдение показывает, что звезды возвращаются на то же место одновременно с орбитами». Следовательно, звезды покоятся в своих сферах и движутся только сферы. «Кроме того, поскольку звезды шарообразны (так утверждают остальные, и мы будем последовательными, если станем утверждать то же самое, раз мы производим звезды от сферического тела), а у шарообразного два вида самостоятельного движения: качение и верчение, то, если звезды действительно движутся самостоятельно, они были бы наделены одним из них, однако ни то ни другое не наблюдается. В самом деле, если бы они вертелись [вращались], то оставались бы на одном и том же месте и не изменяли своего местоположения, однако наблюдение показывает и все признают, что они его изменяют. А кроме того, разумно, чтобы все звезды были наделены одним и тем же движением, однако из всех звезд одно только Солнце кажется вертящимся на восходе и на закате, да и то причиной тому не само оно, а удаленность нашего взора; дело в том, что зрительный луч, вытягиваясь на большое расстояние, начинает кружиться от слабости. Этим же, вероятно, объясняется тот факт, что неподвижные звезды кажутся мерцающими, а планеты не мерцают: планеты близко, и поэтому зрительный луч достигает их сильным, а достигая неподвижных звезд, он вытягивается слишком далеко и от большой длины начинает дрожать. А дрожание его создает впечатление того, что [это] движение присуще самой звезде, ибо какая разница, двигать ли зрительный луч или зримый предмет. С другой стороны, очевидно, что звезды и не катятся. Катящееся должно поворачиваться, а луна постоянно видна со стороны так называемого лица» (II, 8, с. 290 а)[90]. По этим причинам Аристотель заключает, что звезды не движутся самостоятельно; и так как они шарообразны, как мы видим по фазам Луны, а он утверждает, что эта форма наименее пригодна для поступательного движения, то сначала он приходит к выводу на основании их шарообразной формы, что они не движутся, а затем, исходя из отсутствия их самостоятельного движения, утверждает, что поэтому они должны быть шарообразны! Пифагорейская идея о музыке сфер не находит у него симпатии, он отвергает мысль, что мы не слышим ее, потому что она звучит всегда, и замечает, что такое множество столь огромных тел, если бы они производили звуки, подняло бы оглушительный шум, который нельзя было бы не заметить, ведь гром расщепляет даже камни и прочнейшие тела. И это еще одно доказательство, что планеты не движутся в неподвижной среде, но прикреплены к сферам, так как, если бы они свободно двигались в этой среде, они производили бы слышимые звуки (II, 9, с. 291 а).

Естественно ожидать, что дальше Аристотель должен объяснить устройство планетных сфер. Но (каковы бы ни были его причины) он всего лишь говорит, что ответ на этот вопрос можно поискать в книгах по астрономии (περὶ ἀστρολογίαν), так как в них он достаточно подробно рассмотрен. В одиннадцатой книге этого многотомного труда, известной под заглавием «Метафизика», он, однако, рассматривая пифагорейские и платоновские системы чисел, коротко рассказывает о системе сфер Евдокса и Каллиппа (о чем мы уже упоминали) и прибавляет некоторые собственные соображения, чтобы адаптировать ее к своему принципу движущей силы, действующей от внешней поверхности Космоса по направлению к центру[91]. Для Аристотеля сферы, таким образом, представляют собой не просто математические формулы, хотя он говорит, что цель его схемы состоит в объяснении явлений; сферы – это физически существующие части огромного механизма, который движет небесными телами под действием их душ. Тогда встает проблема соединения всех групп сфер, однако таким образом, чтобы предотвратить передачу движения от внешних сфер внутренним. С этой целью он вводит несколько дополнительных сфер, которые просто называет «невращающимися» (ἀνελίττουσαι), между последней, самой внутренней сферой каждой планеты и самой внешней сферой следующей планеты, расположенной за ней. Пусть I, II, III и IV представляют четыре сферы планеты Сатурн в теориях Евдокса и Каллиппа, таким образом, что I – это внешняя сфера, расположенная непосредственно рядом со сферой неподвижных звезд, а планета закреплена в сфере IV. В сфере IV Аристотель предполагает дополнительную сферу IVa, которая вращается вокруг полюсов сферы IV с равной скоростью, но в противоположном направлении, тогда вращения сфер IV и IVa компенсируют друг друга и любая точка на сфере IVa движется так, как если бы она была прикреплена к сфере III. Аналогичным образом он добавляет дополнительную сферу Ша внутри IVa, которая имеет те же полюса, что сфера III, и движется с такой же скоростью, но в противоположном направлении, и вращения сфер III и Ша компенсируют друг друга, так что любая точка на Ша будет двигаться так, как если бы она была прочно соединена со сферой II. Наконец, внутри Ша он добавляет сферу Па с теми же полюсами, что и у сферы II, которая движется с той же скоростью, но в противоположном направлении, так что любая точка сферы Па будет двигаться так, как если бы она была прикреплена к сфере I. Но так как сфера I движется вместе со сферой неподвижных звезд, Па будет двигаться таким же образом, и первая сфера следующей планеты – Юпитера, следовательно, будет двигаться так, как если бы все сферы Сатурна не существовали.

С той же целью Аристотель ввел для каждой из других планет дополнительные сферы, которых в каждом случае меньше, чем активно действующих сфер Каллиппа, то есть он добавил три новые сферы Юпитеру и по четыре Марсу, Меркурию, Венере и Солнцу. Луне, по его мнению, не требовалось дополнительных сфер, так как под ней не находится ничего, что могло бы быть ею потревожено. Таким образом, количество дополнительных сфер составляет двадцать два, то есть в общей сложности вместе с тридцатью тремя сферами Каллиппа их становится пятьдесят пять! Это число указывает Аристотель, и неудивительно, что последующие философы находили его механизм довольно громоздким. Очевидно, что он мог бы упростить систему, убрав из нее шесть сфер. Ведь если сферы Па Сатурна и I Юпитера находятся рядом и движутся со скоростью суточного вращения неподвижных звезд, их можно объединить в одну и таким же образом избавиться от пяти остальных, что позволит сократить общее число до сорока девяти.

Хотя Аристотель не вдается в подробности вращающихся в небе сфер, он посвящает некоторое время разным общим соображениям относительно их. Его, очевидно, немного тревожит, что количество сфер у планет не одинаково или что их число не увеличивается постепенно (как, по его мнению, должно быть), начиная с одной сферы неподвижных звезд и двигаясь вниз. Вместо этого мы видим, по его словам (II, 12, с. 292 а), что Солнце и Луна совершают меньше движений, чем некоторые из планет, и все же последние определенно находятся дальше, так как он сам видел, как Луна покрывает Марс, а египтяне и вавилоняне множество раз наблюдали покрытия других планет. Выше мы видели, что Аристотель просто перенял пять сфер Каллиппа для Луны, хотя для Солнца добавил к пяти сферам Каллиппа еще четыре. Так как Аристотель в этом месте относит Солнце с Луной к одному разряду тел, имеющих меньшее количество сфер, чем планеты (хотя он вынужден дать Марсу, Меркурию, Венере и Солнце по девять сфер), видимо, он сомневался насчет необходимости введения новых сфер для Солнца и Луны, как это сделал Каллипп; и это подтверждается тем, что в конце описания устройства в «Метафизике» он говорит, что если убрать сферы, добавленные (Каллиппом) для Солнца и Луны, то сфер окажется сорок семь – очевидная описка, подразумевавшая сорок девять[92], которую Созиген изо всех сил постарался оправдать или истолковать[93]. Разное количество сфер Аристотель пытается объяснить следующим образом. Земля находится в состоянии покоя и находится дальше от Божественного принципа, но сфера неподвижных звезд находится под непосредственным влиянием Божественного перводвигателя и совершает только одно движение; Луна и Солнце ближе всего к неподвижной Земле и, следовательно, движутся меньше, чем планеты, расположенные несколько дальше, чьи движения более многообразны, а Юпитер и Сатурн, будучи ближе к Божественному принципу, перемещаются более простым образом. Столь же метафизическое, но более туманное объяснение дается тому факту, что первичное движение управляет огромным количеством тел (неподвижных звезд), в то время как для каждой планеты требуется по несколько сфер. Аристотель, по-видимому, считает, что такое очень неравномерное распределение материи скорее мнимое, чем реальное, так как мы имеем, с одной стороны, много звезд, участвующих в одном движении, а с другой стороны, немного звезд, участвующих во многих движениях, поэтому можно предположить, что разнообразие этих движений компенсирует недостаток количества участвующих в них звезд. Подобные рассуждения, которые покажутся странными современному читателю, вполне соответствовали умозрительным тенденциям эллинской науки.

Аристотель подробно рассматривает вопросы относительно положения, возможного движения и формы Земли, постоянно ссылаясь на мнения мыслителей прошлого, и в предыдущих главах мы часто пользовались этими бесценными ссылками. Сначала он говорит о системе пифагорейской школы, которую отвергает, поскольку она основана на предположении, что самое превосходное тело должно занимать центр, тогда как, по мнению Аристотеля, центр не является источником чего-либо, а, скорее, стоит на последнем месте. «Середина есть то, что объемлется границами, край – то, что ограничивает, а объемлющее и крайняя граница превосходят по ценности то, что содержится в границах, так как последнее – материя, а первое – сущность и форма сочетания» (II, 13, с. 293 b). С другой стороны, некоторые помещают Землю в центр и утверждают, что она движется вокруг оси, протянутой через Вселенную, притом что мнения о ее форме сильно расходятся, так как некоторые утверждали, что если бы Земля была шаром, то Солнце во время восхода или заката отсекалось бы не прямой линией, а дугообразной; это мнение Аристотель опровергает, ссылаясь на большую удаленность Солнца и огромный размер горизонта. С проблемой формы Земли тесно связан вопрос о том, что сохраняет ее устойчивость. Идея ионийской школы, что Земля плавает на воде, противоречит опыту, но Аристотель также отвергает и теорию, которую отстаивали Анаксимен, Анаксагор и Демокрит, что она запирает воздух в нижней половине сферы, поскольку такое объяснение неподвижности Земли справедливо только при условии, что она плоская, а это предположить невозможно. Аналогично несостоятельна идея Эмпедокла о том, что частицы, образующие Землю, в начале времени стремились к центру под действием небесного вихря; ибо по какой причине теперь все, что имеет тяжесть, устремляется к Земле, если вихрь далеко от нас? И по какой причине огонь движется вверх? Тяжесть и легкость должны были существовать еще до возникновения вихря, поэтому состояние Земли не может быть следствием движения небес. Анаксимандр предположил, что Земля не может падать в каком-либо конкретном направлении, потому что находится в середине и равно удалена от всех точек периферии. Но мы видим, что Земля не просто покоится в центре, а еще и движется к центру; ибо куда движутся все части, туда же движется и все целое, и, значит, Земля остается в центре не потому, что равноудалена от периферии. Кроме того, в таком случае огонь, помещенный в центре, тоже должен оставаться там, а не стремиться вверх и распадаться на равные доли в верхних областях (τοῦ ἐσχάτου), и это же произошло бы и с Землей, если бы центр не был от природы ее надлежащим местом.

Затем Аристотель рассуждает о том, обладает ли Земля движением или покоится, «поскольку некоторые, как мы сказали, считают ее одной из звезд, а другие хотя и помещают в центре, но говорят, что она крутится и движется (ἴλλεσθαι καὶ κινεῖσθαι) вокруг центральной оси» (II, 14, с. 296 а). Такое движение, утверждает он, не может быть естественным для Земли, так как в этом случае оно было бы естественным и для ее отдельных частей, вместо чего мы видим, как они движутся по прямой к центру. А раз ее движение, следовательно, по необходимости должно быть насильственным, то оно противоестественно и не может быть вечным. «Кроме того, наблюдение показывает, что все [небесные тела], обладающие круговым движением, за исключением первой сферы, запаздывают и движутся несколькими движениями. Поэтому и Земля – движется ли она вокруг центра[94] или находясь в центре – по необходимости должна двигаться двумя движениями. Если же это так, то должны происходить отклонения и попятные движения (παρόδους καὶ τροπὰς) неподвижных звезд. Однако этого не наблюдается: одни и те же звезды всегда восходят и заходят в одних и тех же местах Земли».

Представляется очевидным, что Аристотель в этом фрагменте просто опровергает систему Филолая и, даже говоря о движении Земли «в центре», не думает о вращении Земли в двадцать четыре часа. По крайней мере, очень маловероятно, что он преминул бы заметить, что совершать это вращение более приличествует наивысшей сфере, и сам его образ мышления показывает, что Аристотель не мог и помыслить, будто движение Земли может быть лишь копией вращения первой сферы и будто им можно его заменить. Почти создается впечатление, что, когда Аристотель писал этот фрагмент, он и не подозревал, что кто-либо когда-либо предлагал объяснить суточное движение Солнца, Луны и звезд идеей вращения Земли с постоянной скоростью. Можно ли еще сомневаться, что он прибегнул бы к совсем другим аргументам, чтобы опровергнуть эту теорию, особенно если бы ее поддерживал великий авторитет Платона, и что он повторил бы свое утверждение о том, что ни одно небесное тело не вращается (στρέφεσθαι)? Вместо этого он опять указывает, что Земля и ее части естественным образом движутся к центру Вселенной и по этой причине она находится в самом центре; а на вопрос, почему то, что имеет тяжесть, движется к центру, – потому, что это центр Вселенной, или потому, что это центр Земли, он отвечает, что оно движется к центру Вселенной, так же как легкие тела и огонь движутся в противоположную сторону к границам мира. То, что центр Земли совпадает с центром Вселенной, следует из того, что тяжелые тела движутся не по параллельным линиям, а под равными углами, последовательно к одному центру, который и является центром Земли. Также хорошо известно, что тела, подброшенные вверх с большой силой, падают прямо вниз в точку, откуда начали путь. Таким образом, по его мнению, ясно следует, что Земля не движется и не находится вне центра, и, так как ее части от природы должны двигаться со всех сторон к центру, невозможно, чтобы какая-либо ее часть двигалась прочь от центра, а следовательно, и вся Земля. Еще одно доказательство неподвижного положения Земли, как подтверждается астрономическими теориями математиков, заключается в том, что наблюдаемые явления происходят так, как и должны были бы происходить, если бы Земля действительно находилась в центре, при учете изменения конфигураций, по которым определяется взаимное расположение звезд.

Шарообразную форму Земли Аристотель сначала доказывает исходя из того, что, когда тяжелые части движутся равномерно со всех сторон к центру, образуется тело, поверхность которого равноудалена от этого центра; и даже если бы части двигались к центру неравномерно, части большего размера подталкивали бы меньшие, пока все не устроилось бы единообразно вокруг центра. Но в дополнение к этим метафизическим рассуждениям Аристотель также приводит и более убедительные аргументы, обращаясь к прямым наблюдениям (II, 14, с. 297 b – 298 а). Сначала он ссылается на лунные затмения, в ходе которых край тени всегда имеет дугообразную форму и не показывает никаких изменений, свойственных терминатору, ограничивающему освещенную часть Луны, во время месячных фаз, значит, Земля, которая отбрасывает тень на поверхность Луны, должна быть шаром. Во-вторых, достаточно немного переместиться к северу или югу, чтобы увидеть заметное изменение горизонта и совершенно иную картину звездного неба; некоторые звезды, видимые в Египте и районе Кипра, не видны в более северных местах, а те, что никогда не заходят в северных странах, спускаются за горизонт, если отправиться южнее. Это показывает, что Земля – шар малого размера, поскольку даже при небольшой перемене местоположения картина неба становится совершенно иной. Аристотель добавляет, что те, кто думает, будто область Геркулесовых столпов соприкасается с Индией и в этом смысле океан един, придерживаются не таких уж неправдоподобных взглядов, и в доказательство они указывают на то, что слоны водятся и в Индии, и в Западной Африке[95]. «И наконец, те математики, которые берутся вычислять величину [земной] окружности, говорят, что она составляет около четырехсот тысяч [стадиев]. Судя по этому, тело Земли должно быть не только шарообразным, но и небольшим по сравнению с величиной других звезд».

Это утверждение (которое заканчивает астрономическую часть книги Аристотеля о небе) – старейшая попытка оценить размер Земли. Мы не знаем ни кто ее предпринял, ни как, но, так как Евдокс, по всей видимости, был первым, кого можно назвать астрономом с научной точки зрения, вполне вероятно, что именно ему мы обязаны этой оценкой и она связана с его пребыванием в Египте. Конечно, единственный способ, которым наблюдатель мог определить размер Земли, – это наблюдение за меридиональной высотой Солнца или звезды в двух точках севернее и южнее друг друга и расчет линейного расстояния между точками, а так как ни одно из этих действий невозможно было выполнить с точностью, то размер Земли мог быть вычислен лишь в грубом приближении. Результат, который приводит Аристотель, эквивалентен диаметру Земли, равному 20 060 километров[96], а так как фактический диаметр составляет 12 742 километра, любопытно, что Земля представлялась ему скорее небольшой. Его замечание, что тело Земли должно быть «небольшим по сравнению с величиной других звезд», не следует понимать в том смысле, что она самая маленькая, и, если верить Стобею («Эклоги по физике», I, 26), Аристотель полагал, что Луна меньше Земли, тогда как в «Метеорологике» он лишь говорит, что Земля меньше некоторых звезд (I, 3, с. 339 b)[97]. Таким образом, отвечая на сложный вопрос о величине Земли, Аристотель не смог прибавить ничего нового к расплывчатым догадкам предыдущих философов.

В аристотелевском устройстве мира проводится резкое различие между небом, областью неизменного порядка и кругового движения[98], и пространством ниже лунной сферы, областью неупорядоченной, переменчивой, которой свойственно прямолинейное движение. Эту вторую область занимают четыре элемента, из которых земля находится ближе всего к центру, дальше вода, над ней воздух, а выше всех огонь. Однако элементы не разделены четкими границами, и Аристотель особо подчеркивает, что над воздухом не находится слой огня. Но и «огонь» не означает пламя, которое являет собой лишь временный продукт трансформации влажного и сухого элементов, огня и воздуха, между тем как огненный элемент – это вещество, которое при малейшем толчке сразу вспыхивает, словно дым, а огня не может быть без сгорания вещества («О частях животных», II, 2, с. 649 а; «Метеорологика», I, 3, с. 340 b; II, 2, с. 355 а). Следовательно, в небесном пространстве не может быть огня, ибо он выжег бы все остальное; кроме того, так как земля и вода ограничены очень малым пространством, количество воздуха и огня было бы несоразмерным относительно двух других элементов, если бы огромное верхнее пространство было заполнено воздухом и огнем («Метеорологика», I, 3, 339 b – 340 а). Огонь преобладает в верхней части атмосферы, воздух – в нижней, но вещество в небесном пространстве гораздо чище наших элементов, и ему от природы присуще круговое движение. И даже этот эфир распространен неравномерно в смысле чистоты, которая постепенно увеличивается с расстоянием от Земли (с. 340 b). Через посредство воздуха от него Земле передается тепло, возникающее от движения Солнца, и оно производит намного больше тепла, нежели Луна, несмотря на ее близость, в силу большей скорости Солнца (с. 341 а)[99].

Верхняя часть атмосферы представляет собой важный фактор в аристотелевском мироустройстве. Там возникают падающие звезды и метеоры, которые являются горячими и сухими продуктами испарения; поднимаясь в верхний слой атмосферы, они увлекаются его вращением и из-за этого воспламеняются. Тем же объясняются и свечения в небе (I, 4—5, 342 b – 342 b). Что же касается комет, то Аристотель был вынужден прибегнуть к аналогичному объяснению по причине его теории о неизменности эфирной области, а возможно, отчасти и потому, что природа твердых небесных сфер не позволяла ему согласиться с учением пифагорейцев о том, что они являются видимостями какой-то одной планеты, появляющейся над горизонтом так же редко, как планета Меркурий. Аристотель отвергает эту идею и указывает на неравномерное появление комет, а также на то, что они не ограничиваются зодиаком, и это доказывает, что они не имеют ничего общего с планетами. Кроме того, он легко опровергает идею Анаксагора и Демокрита о том, что кометы образуются из-за соединения планет и звезд, ссылаясь на неоднократно наблюдавшееся соединение Юпитера с звездой в Близнецах, которое не производило никаких комет. Собственная теория Аристотеля заключается в том, что сухие и горячие испарения, подобные тем, что вызывают метеоры и полярные сияния, иногда уносятся в верхнюю или огненную часть атмосферы, которая участвует в суточном вращении небес с востока на запад, и, увлекаемые им, загораются под воздействием Солнца и предстают перед нашим взором как кометы; они горят до тех пор, пока еще остается какое-либо воспламеняющееся вещество или пока оно пополняется от Земли. Большинство комет наблюдаются за пределами зодиака, потому что движение Солнца и планет препятствует скоплению вещества вблизи их орбит. Млечный Путь – явление того же рода, он образуется постоянно под влиянием движения звезд и поэтому всегда занимает одно и то же положение и делит небо, словно большой круг, вдоль колюра солнцестояний. По мнению Аристотеля, эта теория объясняет, почему вблизи Млечного Пути столько звезд, а также почему так много ярких звезд в том месте, где Млечный Путь раздваивается. Постоянное накопление воспламененных испарений является причиной редкости комет, так как вещество, из которого они могли бы возникнуть, уходит на образование Млечного Пути (I, 6—8, с. 432 b и далее).

Хотя система гомоцентрических сфер, которую Аристотель заимствовал у Евдокса и Каллиппа и преобразовал из математической теории в физическое представление Космоса, не слишком долго владела умами философов последующих времен, его идеи о ненебесной природе комет и Млечного Пути властвовали до самого возрождения астрономии в XVI веке. Его объяснения этих явлений оказались наименее удачными, но это не должно заставить нас забыть о сути множества других его космологических идей. Его тщательный и критический анализ взглядов мыслителей прошлого внушает нам тем большее сожаление, что его стремление найти причины явлений зачастую были просто поиском среди слов, рядом расплывчатых и зыбких попыток найти то, что «соответствует природе», а что – нет; и хотя он заявлял, что основывал рассуждения на фактах, он все же не смог освободиться от этих чисто метафизических понятий и предубеждений. Однако легко понять, почему его обширные труды по естественным наукам пользовались столь огромным уважением на протяжении многих веков, ведь они были первой и в течение многих столетий единственной попыткой систематизировать весь объем доступных человечеству знаний о природе; тогда как склонность отыскивать принципы натурфилософии, анализируя значение слов, которыми обычно описывают явления природы, то есть то, в чем мы видим его важнейший недостаток, обладала большой притягательностью для средневекового ума и, к сожалению, в конце концов способствовала замедлению развития науки во времена Коперника и Галилея.

Глава 6 Гераклит и Аристарх

В то время как Платон и Аристотель, как мы узнали, так и не отказались от идеи ежедневного вращения небес с востока на запад, их современник Гераклит Понтийский ясно и четко учил тому, что именно Земля совершает оборот вокруг своей оси с запада на восток за двадцать четыре часа.

Мы очень мало знаем о жизни этого философа. По-видимому, он жил в течение большей части IV века до н. э., поскольку описал разрушение ахейского города Гелики в результате землетрясения (373 г. до н. э.) как произошедшее при его жизни (Страбон, VIII, с. 384—385) и еще был жив после основания Александрии (Плутарх, «Александр», XXVI). Он родился в Гераклее на берегу Понта, но переселился в Афины, где стал учеником платоника Спевсиппа, а потом, возможно, и самого Платона[100], но в то же время он, как говорят, посещал пифагорейские школы. И наконец, он, видимо, слушал лекции Аристотеля. Как философ Гераклит развил некоторые взгляды Платона о Космосе, поскольку называл мир богом и божественным разумом и приписывал божественный характер планетам (Цицерон, «О природе богов», I, 13), но, с другой стороны, мы также читаем, что он представлял Космос бесконечным и что вместе с пифагорейцами считал каждую планету миром с подобным Земле телом и атмосферой (Placita, II, 13)[101]. Он любил рассказывать «детские сказки» (по словам Цицерона) и украшал свои книги чудесными историями. Диоген Лаэртский приводит список его сочинений, в которых, по всей видимости, трактовались самые разнообразные вопросы; одно из них называется «О небесном» (Περὶ τῶν ἐν οὐρανῷ), хотя, возможно, рассматривает вовсе не астрономические вопросы, так как следом упоминается книга «О подземном», о которой Диоген говорит, что она написана в трагедийном духе. К несчастью, все труды Гераклита утрачены, поэтому все наши знания об астрономических воззрениях Гераклита мы получили из упоминаний у более поздних авторов, однако они достаточно подробны, чтобы внушить полную уверенность в том, что он действительно придерживался некоторых более продвинутых взглядов, чем его современники. Мы не имеем возможности узнать, были ли эти взгляды опубликованы, прежде чем Аристотель написал свой труд о небе, но отсутствие каких-либо ссылок там на сочинения Гераклита, видимо, свидетельствует о том, что они были неизвестны Аристотелю во время написания его книги. Весьма прискорбно, что взгляды Гераклита не входят в число тех, которые рассматривает Аристотель, так как в некоторых случаях мы не можем уверенно сказать, что последующие комментаторы, интерпретируя доктрину Гераклита, не находились под излишним влиянием знаний, накопленных астрономами через многие годы после его эпохи. Но это никоим образом не подрывает доверия к главному учению, которым известен Гераклит.

Слова Диогена о том, что Гераклит посещал пифагорейские школы, представляют для нас особую важность, так как весьма вероятно, что именно влияние пифагорейцев (оно также чувствуется в его идеях об атомах, которые он называет массами или частицами, буког) убедило его в истинности простейшего объяснения ежесуточного движения звезд, которое предложили Гикет и Экфант. Мы уже видели его имя в паре с именем Экфанта, но у Симпликия последний не упоминается. Впервые Симпликий ссылается на Гераклита, анализируя главу, в которой Аристотель рассматривает движение звездного свода (комментарий к «О небе», II, с. 444– 445). Сначала Аристотель замечает, что исходя из неподвижного положения Земли можно считать, что и звездная сфера (апланес), и планеты тоже покоятся в неподвижности, либо находятся в движении, либо одно из них покоится, а другое движется. И эти случаи он рассматривает (по словам Симпликия), «поскольку были некоторые, в их числе Гераклит Понтийский и Аристарх[102], кто думал, что можно спасти явления (то есть объяснить наблюдаемые факты), если небеса и звезды считать находящимися в покое, тогда как Земля движется вокруг полюсов экватора (τοῦ ἰσημερινοῦ) с запада, делая один оборот примерно за день; но «примерно» добавлено по причине [суточного] движения Солнца величиной в одну часть (градус [103]); так что если Земля не движется, как позднее показал он (Аристотель), то гипотеза о том, что и небеса, и звезды находятся в покое, никак не может спасти явления». и снова, анализируя мнение Аристотеля о том, что мог иметь в виду Платон в спорном отрывке о Земле и ее оси, Симпликий заканчивает дискуссию тем замечанием, что Аристотель в этой главе рассматривает все разнообразные теории о положении и форме Земли; «но Гераклит Понтийский, предполагая, что Земля находится в середине и движется по кругу, а небеса покоятся, считает явления объясненными» (с. 519). Еще раз Симпликий, защищая и комментируя слова Аристотеля о том, что наблюдаемые явления согласуются лишь с положением Земли в центре мира, упоминает теории о ее поступательном движении, а также ссылается на учение Гераклита о том, что Земля «поворачивается вокруг своего центра, в то время как небесные тела пребывают в состоянии покоя» (с. 541).

Все это находится в прекрасном соответствии с утверждением Аэция, которое мы уже цитировали, о том, что Гераклит Понтийский и пифагореец Экфант «тоже заставляют Землю двигаться, но не поступательно, а вращаясь подобно колесу на оси, с запада на восток вокруг ее собственного центра» (Placita, III, 13). Прокл также противопоставляет Гераклита Платону, утверждавшему, что Земля находится в состоянии покоя, и говорит, что «Гераклит Понтийский, не быв учеником Платона, придерживался учения, что Земля движется по кругу» (комментарий к «Тимею», с. 281 е). Учение о вращении Земли, конечно, не преподавали в Академии, но Гераклит вполне был состоянии узнать его самостоятельно, поскольку в том, что касается движения планет, он намного опередил Платона. Халкидий в своем комментарии к «Тимею» (СХ—CXII)[104] говорит, что Гераклит заставляет Венеру двигаться вокруг Солнца, а не вокруг Земли, так что по временам она ближе к нам, а по временам дальше, чем Солнце. Мы уже видели, что среди философов существовали значительные разногласия относительно того, ближе или дальше Солнца находятся Меркурий и Венера, и нельзя не удивляться, что это обстоятельство вместе с тем, что обе планеты никогда не наблюдаются на большой удаленности от Солнца, не стало достаточным указанием на истинный характер их орбит. Халкидий, возможно, идет дальше Гераклита, когда говорит, что Солнце само движется по маленькому кругу или эпициклу, концентрическому с более обширной орбитой Венеры, хотя весьма вероятно, что Гераклит, как и Каллипп, знал об изменении скорости Солнца в течение года, и ниже мы рассмотрим другой отрывок, который как будто говорит о том, что он обладал этим знанием. Мартин предполагает, что Халкидий мог переписать это предложение о солнечном эпицикле у Теона или из утерянного комментария к «Государству» Платона за авторством Адраста, у каковых авторов он заимствовал все астрономические части своего трактата; более того, он копирует и их ошибки, например когда указывает максимальную элонгацию Венеры от Солнца 50° или когда приписывает Платону знакомство с теорией эпициклов. Халкидий не упоминает Меркурий в связи с Гераклитом, но он уже описал движения обеих внутренних планет и, очевидно, не разделяет их. В «Астрономии» Теона есть глава, посвященная этому вопросу. Теон (или, скорее, Адраст) сначала выдвигает предположение, что Солнце, Меркурий и Венера движутся каждый по своей сфере (или эпициклу), центры которых движутся с одинаковой скоростью по отдельным сферам (деферентам) вокруг Земли, причем у Солнца она наименьшая[105], «но возможно также, что все три светила имеют одну общую полую сферу (или деферент) и что три сплошные сферы (или эпицикла) имеют в ней общий центр, из которых меньше всех сплошная сфера Солнца, вокруг нее идет сфера Стилбона (Меркурия), и их обеих охватывает, занимая всю глубину полой общей сферы, сфера Фосфора (Венеры)». Далее Теон описывает преимущества подобного расположения, которое единственное позволяет Меркурию отходить от Солнца самое большее на 20°, а Венере – на 50°. Теон не упоминает Гераклита в связи с этой теорией, и такая система, безусловно, впервые была высказана каким-то александрийским астрономом и, вероятно, не имеет никакого отношения к Гераклиту.

Хотя имя Гераклита не связывали с этой планетной системой, пока Мартин не привлек внимания к вышеупомянутому отрывку из Халкидия, сама система в Античности всегда имела некоторое число приверженцев. Марциан Капелла, автор V века н. э., написавший любопытный энциклопедический труд «О бракосочетании Филологии и Меркурия», где трактует различные свободные искусства, изложил эту систему в своей восьмой книге, посвященной астрономии. Он говорит, что, хотя Меркурий и Венера ежесуточно восходят и заходят, их орбиты все же обходят не вокруг Земли, а вокруг Солнца по более широкому кругу, так что, когда они позади Солнца, Меркурий ближе к нам, чем Венера, и наоборот, когда они с нашей стороны от Солнца (кн. VIII, 857). Римский автор, называющий себя Витрувием, в своем знаменитом сочинении об архитектуре, описывая солнечные часы, рассуждает о периодах обращения различных планет, однако не излагает никакой конкретной системы мироустройства. Есть мнение, что его замечания о Меркурии и Венере свидетельствуют о том, что он разделял теорию гелиоцентрического вращения планет. Однако мне кажется, что его слова (облеченные в обычные для него витиеватые выражения) могут с тем же успехом относиться и к первой из двух приведенных выше гипотез Теона Смирнского, а именно что эпициклы Меркурия и Венеры движутся вокруг Земли по орбитам, концентрическим с орбитой Солнца, таким образом, что центры эпициклов всегда на одной линии с Солнцем и Землей. Так или иначе, он ничего не говорит ни об орбитах, ни о разной удаленности от Земли, а в предшествующем абзаце, впервые упоминая планеты, недвусмысленно утверждает, что они движутся с запада на восток в таком порядке: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн (кн. VIII, 15). Но так как этот псевдо-Витрувий почти наверняка не был тем, на чью роль претендует, то есть не современником Августа, а, скорее, невежественным компилятором, который жил гораздо позже (вероятно, около 400 г. н. э.), его мнение не представляет особой ценности, если только мы не сможем достоверно установить, откуда он его заимствовал. Представляется вероятным, что во многих случаях источником ему служила утерянная энциклопедия Марка Теренция Варрона («О новых науках»), и, похоже, именно этот ученый и является автором упомянутого отрывка. Но, как уже говорилось выше, едва ли в нем утверждается, что Солнце находится в центре орбит Меркурия и Венеры.

На протяжении веков эта система, в которой только Меркурий и Венера движутся вокруг Солнца, была известна как «египетская» на основании несколько сомнительного пассажа в комментарии Макробия на фрагмент из «Сна Сципиона» Цицерона. Макробий жил в конце IV века. Сам Цицерон и в «Сне Сципиона», и в других сочинениях придерживается геоцентрической системы, располагая планеты в следующем порядке: Луна, Меркурий, Венера, Солнце и так далее[106]. Макробий замечает, что Цицерон в этом следует за Архимедом и халдеями, в то время как «Платон следовал за египтянами, прародителями всех наук, которые помещали Солнце между Луной и Меркурием». Затем он описывает, что сфера Сатурна является внешней, что за ней идут сферы Юпитера и Марса, что Венера настолько ниже Марса, что ей хватает года, чтобы завершить круг по зодиаку, что дальше идут Меркурий и Солнце, то есть эти три светила обходят небо примерно за год. Из этого не похоже, будто Макробий думал, что у египтян две планеты вращались вокруг Солнца. Но дальше идет другой отрывок, в котором он, указав, что из-за близости Венеры, Меркурия и Солнца друг к другу порядок их расположения был перепутан, продолжает так: «Однако эта теория не ускользнула от искусства египтян, и она заключается в следующем: круг, по которому движется Солнце, опоясан кругом Меркурия, а круг Венеры охватывает его, находясь над ним, и таким образом получается, что два светила, проходя по верхней части своих кругов, оказываются над Солнцем, а когда они проходят по нижней части своих кругов, Солнце оказывается над ними».

На первый взгляд похоже, будто Макробий здесь просто провозглашает геоцентрическую систему, но если это так, то в последнем абзаце нет никакого смысла. Если, однако, предположить, что он, как и Халкидий, под словом «круг», circulus, имеет в виду эпициклы и его теория не отличается от той, что Халкидий приписывает Гераклиту, а именно это, видимо, и имел в виду Макробий, ведь в предыдущем отрывке он, излагая порядок планет по Платону, использует слово «сфера» для обозначения орбиты, тогда как Халкидий употреблял слово globus[107]. И все равно он приписывает египтянам и платоновский порядок, и гелиоцентрическое движение Меркурия и Венеры, так что его свидетельство совершенно бесполезно в вопросе происхождения системы, которая так долго носила название египетской. На самом деле нет никаких доказательств, что астрономы или жрецы Древнего Египта, будь то во времена фараонов или позже, осознавали, что Меркурий и Венера движутся вокруг Солнца. Напротив, Ахилл («Введение к «Явлениям» Арата», 17) четко говорит, что египтяне помещали Солнце четвертым по порядку, а греки – шестым.

Халкидий, таким образом, единственный автор, который приписывает это важное открытие Гераклиту; но если вспомнить о тесной связи между Халкидием и предыдущим из надежных авторов – Адрастом и если также иметь в виду, каких просвещенных взглядов должен был придерживаться Гераклит, поскольку он признавал вращение Земли, то можно считать полностью доказанным, что он сделал и этот новый шаг вперед. Хотя все труды Гераклита утрачены, у нас есть достоверные сведения о том, что он уделял внимание и другим вопросам, помимо астрономических движений внутренних планет. В своем комментарии к «Физике» Аристотеля Симпликий приводит интересную цитату из комментария к «Метеорологии» Посидония, написанного Гемином в первой половине I века до н. э.[108] Разбирая отличия между физикой и астрономией, Гемин говорит, что первая наука относится к изучению природы, силы, качества, рождения и умирания небес и звезд; но астрономия не касается ни одного из этих вопросов, она занимается расположением небесных тел, исследует форму, размеры и удаленность Земли, Солнца и Луны, затмения и соединения светил, качество и количество их движений; и в этих вычислениях астрономия прибегает к помощи арифметики и геометрии. Но хотя астроном и физик часто изучают одни и те же вопросы, например размер Солнца или шарообразность Земли, все же они действуют не одинаково, так как последний ищет причины и движущие силы, а первый находит конкретные способы, которыми можно было бы объяснить наблюдаемые явления. «Почему кажется, что Солнце, Луна и планеты движутся неравномерно? Потому что если предположить, что их круги являются эксцентрическими или что звезды описывают эпициклы, то кажущуюся аномалию можно объяснить (σωθήσεται ἡ φαινομένη ἀνωμαλία αὐτῶν), и далее необходимо изучить, сколькими разными способами можно представить эти явления, чтобы по возможности привести теорию блуждающих звезд в соответствие с объяснением причин. Поэтому и некий Гераклит Понтийский встал и сказал, что наблюдаемую неравномерность Солнца можно объяснить, если предположить, что Земля некоторым образом движется, а Солнце некоторым образом покоится. Обычно это не дело астронома – знать, что по своей природе неподвижно и какого рода тела подвержены движению, но, выдвигая гипотезы о том, какие тела находятся в движении, а другие неподвижны, он рассматривает, какие гипотезы согласуются с небесными явлениями. Он должен перенять свои принципы у физика, а именно что движения звезд просты, однородны и равномерны, и исходя из них он показывает, что вращения происходят по кругам, одни по параллельным, а другие по наклонным».

Этот фрагмент весьма примечателен во многих отношениях. Он проводит четкое различие между физически истинными причинами наблюдаемых явлений и простой математической гипотезой, которая (верна она или нет) способна «спасти явления». Это излюбленное выражение Симпликия, который, несомненно, перенял его от авторов гораздо более раннего времени, из чьих трудов он черпал свои знания. Это значит, что определенная гипотеза способна объяснить кажущиеся аномалии явлений, выявленные посредством наблюдения, которые с первого взгляда озадачивают и не поддаются никаким попыткам согласовать их с предполагаемой упорядоченностью всех движений как по скорости, так и по направлению. В этом отрывке Гемин указывает, что главная обязанность астронома – сформулировать теорию, которая могла бы отобразить наблюдаемые движения и позволить их рассчитать, а для этой цели совершенно безразлично, является ли теория физически верной или нет. Фрагмент, в котором он среди таких теорий упоминает и выдвинутую Гераклитом, представляет много трудностей и вызвал немало споров. В оригинале он звучит так:

διὺ καὶ παρελθών τις φησὶν Ἡρακλείδης ὁ Ποντικός, ὅτι καὶ κινουμένης πως τῆς γῆς, τοῦ δὲ ἡλίου μένοντός πως δύναται ἡ περὶ τὸν ἥλιον φαινομένη ἀνωμαλία σώζεσθαι.

Прежде всего надо отметить, что раньше, то есть в альдобском издании Симпликия и в собрании «Схолий» под редакцией Брандиса (с. 348 b), после слов ὁ Ποντικός шло слово ἔλεγεν, так что отрывок можно было перевести исключительно как «поэтому кто-то встал, сказал Гераклит Понтийский, и сказал, что» и т. д. Однако это слово не встречается в наших самых надежных рукописях, что несколько облегчает дело. «Поэтому и некий Гераклит Понтийский встал (выступил) и сказал, что наблюдаемую неравномерность Солнца можно объяснить, если предположить, что Земля некоторым образом движется, а Солнце некоторым образом покоится». То, что знаменитый философ называется тц, «неким», как будто это никому не известная личность, выглядит довольно странным[109], как и слово «встал» (παρελθών), как будто Гераклит вышел вперед и выступил перед собранием или совещанием, как в Афинах между Каллиппом, Полемархом и Аристотелем, когда они обсуждали теорию Евдокса, о чем Симпликий упоминает в другом месте. Однако представляется разумным предположить, что отрывок был искажен, если вспомнить, что он успел пройти через несколько рук, прежде чем Симпликий его записал. Он говорит, что взял его у комментатора Александра Афродисийского, который взял его из краткого изложения (эпитомы) комментария Гемина на «Метеорологию» Посидония. Поэтому на одном этом отрывке нельзя строить далекоидущие теории. И все же именно это и произошло с его второй половиной.

Как нам интерпретировать это выражение, что, даже если бы Земля некоторым образом двигалась, можно было бы объяснить связанную с Солнцем неравномерность? Если понимать слова как они есть, они могут подразумевать лишь отсутствие однородности в годовом движении Солнца, из-за чего четыре времени года имеют неравную длину. Мы уже видел, что Каллипп решил этот вопрос, добавив две дополнительные сферы к солнечной теории Евдокса. Гераклит, вероятно, лишь отбросил предположение, что эту неравномерность также можно объяснить, допустив, что Земля не находится в абсолютном покое, но каким-то образом движется (πως). Каждое слово в предложении как бы указывает, что оно ни в коей мере не является попыткой сформулировать какую-то теорию, но всего лишь самым неконкретным образом намекает, что может быть не один, а больше способов «спасти явления» и что это можно также сделать, если отбросить привычную идею, что Земля пребывает в состоянии покоя. Вся аргументация Гемина насчет гипотез, фактическая истинность которых не представляет важности, при условии что они геометрически верно отображают феномен, видимо, указывает на правильность этой точки зрения. Неясность выражения лишает какого-либо смысла все рассуждения о том, какое именно движение мог иметь в виду Гераклит[110]. Он мог всего лишь представлять себе некую либрацию или колебание вдоль прямой линии, из-за чего расстояние от Земли до Солнца могло меняться, или, что вероятнее, он мог иметь в виду, что вращение Земли не вполне равномерно, так что продолжительность суток неодинакова в разное время года. Конечно, вторая гипотеза противоречит принципу однородности движения, которой всегда придерживались греки; и все же греческий философ мог как бы между прочим бросить подобный намек – ведь это не более чем намек.

Не довольствуясь простым и ясным толкованием слов в этом отрывке, Скиапарелли попытался положить их в основу утверждения о том, что Гераклит был предтечей Коперника. Он думает, что выражение περὶ τὸν ἥλιον ἀνωμαλία равнозначно тому, что Птолемей позднее назвал ἡ πρὸς или ἡ παρὰ τὸν ἥλιον ἀνωμαλία, то есть неравномерности в движении планет, периодом которых является синодический период обращения, или промежуток времени между двумя противостояниями с Солнцем, то есть мы таким образом наблюдаем здесь зависимость от положения планеты относительно Солнца (πρὸς τὸν ἥλιον), которая, как нам сейчас известно, происходит из-за обращения Земли вокруг Солнца. Поэтому Скиапарелли приходит к выводу, что уже во времена Александра Македонского в Греции возникла идея, что аномалии движения планет можно объяснить движением Земли. Однако такая интерпретация слов Гераклита слишком уж льстит философу. В рассматриваемом отрывке περὶ может означать только аномалию движения самого Солнца, и, хотя, конечно, переписчик мог изменить παρὰ на περὶ, как же тогда объяснить тот факт, что авторитеты, которым мы обязаны своими знаниями об учении Гераклита о вращении Земли, не ставят ему в заслугу учение об ее поступательном движении? Симпликий, как мы видели, говорит, что, по Гераклиту, Земля находится в середине, а в другом месте что она движется вокруг собственного центра, в то время как Аэций самым конкретным образом утверждает, что Гераклит заставляет Землю двигаться не поступательно (οὐ μήν γε μεταβατικῶς), а поворачиваясь[111]. Если бы Гераклит действительно учил орбитальному движению Земли как альтернативе запутанной системе Евдокса, доксографы едва ли могли не знать о ней: и Симпликий, и Халкидий (Адраст), когда описывал свою теорию Меркурия и Венеры, и те авторы, которые ссылаются на Аристарха как на того, что заявлял о движении Земли. Объяснить этот заговор молчания совершенно невозможно. Ведь если Гераклит всерьез полагал, что нашел истинное объяснение сложных движений планет, он бы не побоялся обнародовать свою теорию, судя по тому, что нам о нем известно. Конечно, это большое искушение – допустить, что движение Земли, которому стал учить Аристарх в следующем веке, еще за пять или шесть десятков лет до того было известно человеку, который сделал первый шаг в верном направлении, открыв гелиоцентрическое движение Меркурия и Венеры. Но строить это допущение всего лишь на неясном и, вероятно, искаженном фрагменте и на предположении, что παρὰи περὶзначат одно и то же или что кто-то изменил παρὰ на περὶ, причем строить его не только наперекор абсолютному молчанию всех авторов, но и явно противоречащему свидетельству Аэция, представляется слишком сомнительным занятием.

Прежде чем мы перейдем к вопросу, что могло подтолкнуть к отказу от теории Евдокса в пользу теории движения Земли вокруг Солнца, мы изложим имеющиеся у нас доказательства того, что это фактически и было сделано. Человеком, который выдвинул этот новый способ «спасения явлений», был Аристарх Самосский, ученик Стратона (названного 6 сриагкод), ученика и преемника Феофраста. Он, по всей видимости, жил и трудился около 281 года до н. э., так как Птолемей говорит, что в тот год он наблюдал летнее солнцестояние[112]. Единственное его сочинение, сохранившееся до наших дней, – это трактат «О величинах и расстояниях Солнца и Луны», где мы находим результаты первой серьезной попытки определить эти величины посредством наблюдения. Он установил угловое расстояние между Солнцем и Луной в момент, когда Луна освещена наполовину (когда в треугольнике Земля—Луна—Солнце Луна находится в вершине прямого угла), равное 29/30 прямого угла, или 87°. На основании этих данных он вычислил, что расстояние до Солнца примерно в 18—20 раз больше расстояния до Луны. И даже если этот результат чудовищно ошибочен[113], мы все же видим, что Аристарх был не просто мыслителем-теоретиком, но и наблюдателем и математиком. Его трактат не содержит никаких намеков на какую бы то ни было гипотезу планетной системы, поэтому в своих попытках установить должное место Аристарха в истории космологических систем мы вынуждены полагаться на утверждение последующих авторов. Главный наш авторитет – Архимед (287—212 до н. э.), младший современник Аристарха, который в любопытной книге («Псаммит», или «Исчисление песчинок»), пытаясь найти верхний предел числа песчинок, которое занимает Вселенная, как бы между прочим дает следующее описание идей Аристарха о мироздании: «Как ты знаешь, большинство астрономов называют миром (коацск;) шар, центр которого совпадает с центром Земли, а радиус равен прямой, заключающейся между центрами Солнца и Земли; это ты узнал из написанных астрономами доказательств. Но Аристарх Самосский выпустил в свет книгу о некоторых гипотезах[114], из которых следует, что мир гораздо больше, чем понимают обычно. Действительно, он предполагает (ὑποτιθέται), что неподвижные звезды и Солнце находятся в покое, а Земля обращается вокруг Солнца по окружности круга, расположенной посредине[115] между Солнцем и неподвижными звездами, а сфера неподвижных звезд имеет тот же центр, что и у Солнца, и так велика, что круг, по которому, как он предположил, обращается Земля, так же относится к расстоянию неподвижных звезд, как центр сферы к ее поверхности. Но хорошо известно, что это невозможно; так как центр сферы не имеет никакой величины, то нельзя предполагать, чтобы он имел какое-нибудь отношение к поверхности сферы. Надо поэтому думать, что Аристарх подразумевал следующее: поскольку мы предполагаем, что Земля является как бы центром мира, то Земля к тому, что мы назвали миром, будет иметь то же отношение, какое сфера, по которой, как думает Аристарх, обращается Земля, имеет к сфере неподвижных звезд»[116].

В этом интересном и важном отрывке мы видим, что Архимед первым определяет «мир» как шар, большим кругом которого является орбита Солнца. Очевидно, это не значит, будто за пределами этой орбиты нет ничего, но это значит, что либо Марс, Юпитер, Сатурн и неподвижные звезды, расположенные на таких расстояниях, которые нельзя подсчитать, предполагаются непосредственно за орбитой Солнца; либо это отсылка к пифагорейскому делению Вселенной на три части: Олимп, Космос и Уран, где Космос является областью равномерных и упорядоченных движений. Таким образом, это та самая сфера, для которой Архимед собирается вычислить количество песчинок, способных ее заполнить, и это заставляет его обратиться к предложенной Аристархом гипотезе о том, что Солнце является центром Вселенной. Он не пытается оспаривать или защищать эту гипотезу, а лишь возражает против нематематической идеи о некотором соотношении между точкой, не имеющей величины, и поверхностью сферы. Конечно, то, что имеет в виду Аристарх, достаточно ясно: если предположить, что Земля движется вокруг Солнца по большой орбите, то расстояние до неподвижных звезд должно быть очень велико по сравнению с расстоянием до Солнца, так как наше движение вокруг него в противном случае приводило бы к видимому смещению звезд, если они находятся на разной удаленности от центра мира, или, во всяком случае, если они находятся на поверхности сферы, и к тому, что звезды вблизи эклиптики казались бы сходящимися или расходящимися в зависимости от местоположения Земли на ее орбите либо на максимальном расстоянии от них, либо на минимальном.

Это поистине поразительная гипотеза для III века до н. э., и мы можем лишь сожалеть, что Архимед не рассказал нам о ней подробнее. Может даже показаться, что больше о ней нечего было сказать; что Аристарх всего лишь бросил это предположение или гипотезу, не посвятив ей ни книги, ни иного сочинения, а то, что его книга о расстоянии до Солнца ничего не говорит по этому вопросу, как будто подтверждает это впечатление. Мы располагаем только еще двумя очень короткими упоминаниями о его гипотезе у других авторов.

Первое из них встречается в книге Плутарха «О лике, видимом на диске Луны» (фрагмент 6). Один из участников диалога в ответ на упрек в том, что он переворачивает мир вверх дном, говорит, что не возражает, лишь бы его не обвиняли в богохульстве, как Клеанф, который «полагал, что Аристарха Самосского следует обвинить в нечестии за то, что он двигает с места очаг мира (ὡς κινοῦντα τοῦ κόσμου τὴν ἑστίαν), потому что сей муж для спасения явлений предположил (ὑποτιθέμενος), что небеса покоятся, а Земля движется по наклонной окружности, вращаясь вместе с тем вокруг своей оси».

Яснее сказать трудно, и мы видим, что гипотеза Аристарха включала в себя, как можно ожидать, и вращение Земли. Другое упоминание встречается у доксографов в отрывке у причине солнечных затмений[117]: «Аристарх помещает Солнце среди неподвижных звезд, но заставляет Землю двигаться по солнечному кругу и [говорит], что оно[118] [Солнце] затеняется в зависимости от наклона». Гален ничего не говорит о движении Земли, а только замечает: «Аристарх [сказал] что диск Солнца заслоняется Землей». Очевидно, что со временем текст подвергся значительному искажению в том, что касается причины затмений[119], но фрагмент о движении Земли в эклиптике достаточно ясен.

Следовательно, мы должны принять как исторический факт, что Аристарх предложил способ «спасти» явления с помощью гипотезы годового движения Земли вокруг Солнца[120].

Эта гипотеза не привлекла к себе особого внимания, поскольку в этих трех фрагментах она упоминается лишь вскользь, а вот его учение о суточном вращении Земли, по всей видимости, оказалось не таким странным и потому вызвало больший интерес. Так, анонимный комментатор Аристотеля говорит, что «мнение Аристарха и его последователей состоит в том, что звезды и небеса покоятся, а Земля движется с востока на запад и наоборот (ἀνάπαλιν)». Разумеется, он не имел в виду ничего дурного, этот схолиаст, но его мысли отчего-то совсем запутались! Известный скептик Секст Эмпирик, живший в первой половине III века н. э., ссылается на суточное движение Земли такими словами («Против математиков»): «Те, кто отрицает движение мира и думает, что движется Земля, как, например, последователи математика Аристарха, не затрудняются различать время».

Едва ли у нас есть основания выводить из слов «последователи Аристарха» (οἱ περὶ Ἀρίσταρχον), что первооткрыватель движения Земли основал школу, в которой преподавалось его учение. Однако нашелся один человек, который воспринял доктрину суточного движения (если не годового), хотя он и не мог быть непосредственным учеником Аристарха, так как жил более чем на сто лет позже, примерно в середине II века до н. э. Селевк, по Страбону, был вавилонянином, жителем Селевкии, что на Тигре[121], но нам о нем известно очень мало.

Плутарх связывает его с Аристархом в восьмом из своих «Платоновских вопросов», когда рассматривает, что имел в виду Платон в том спорном отрывке из «Тимея». Он спрашивает, считал ли Платон, что Земля закреплена на своей оси и вращается вместе с ней, «как показали впоследствии Аристарх и Селевк, один лишь гипотетически (ὑποτιθέμενος μόνον), а Селевк – доказательно (ἀποφαινόμενος)»[122]. От Страбона мы знаем, что Селевк наблюдал за приливами, а то, что он также имел и собственную теорию их происхождения, вытекает из следующего фрагмента у доксографов (Аэций, III, 17; Стобей, I, 38): «Селевк-математик, опровергая Кратета[123], сам заставляя Землю находиться в движении, говорит, что обращение Луны тормозит ее (то есть Земли) вращение, но воздух между этими двумя телами, увлекаемый вперед, падает в Атлантический океан, соответственно возбуждая волны». Очевидно, Селевк полагал, что атмосфера достигает Луны, если не дальше; а из другого отрывка мы узнаем, что он считал Вселенную бесконечной (Аэций, II, 1; Стобей, I, 21)[124].

Это единственные упоминания в классической литературе о последних философах греческой Античности, которые учили движению Земли, не считая упоминаний о доктрине Селевка о вращении Земли у Сенеки, который, однако, не называет в связи с ней никаких имен («Естественно-научные вопросы», VII, 2). Но как бы скудны ни были эти сведения, они не оставляют никаких сомнений в том, что учение Аристарха включало в себя годовое движение Земли вокруг Солнца и что он и Селевк учили суточному вращению Земли. Если задуматься, что прошло семнадцать веков, прежде чем кто-то вновь заговорил о движении Земли по орбите, невозможно не поразиться тому, как Аристарх пришел к столь дерзкой и возвышенной идее.

После Каллиппа и Аристотеля гомоцентрическая идея не получила дальнейшего развития или усовершенствования, как говорит нам Симпликий («О небе», с. 504), просто потому, что из-за существенных изменений яркости планет, особенно Венеры и Марса, та идея, что все планеты всегда находятся на одном и том же расстоянии от Земли, представлялась совершенно несостоятельной. По Симпликию, Автолик из Питаны (около 300 г. до н. э.), споря с Аристофером (наставником поэта Арата и, вероятно, сторонником Каллиппа), тщетно пытался это объяснить. «Ведь звезда, названная в честь Афродиты, как и та, что названа в честь Ареса, во время своего попятного движения видится гораздо ярче, вплоть до того, что при свете Афродиты в безлунные ночи тела отбрасывают тень». Он прибавляет, что вдобавок легко заметить, что Луна не всегда находится на одном и том же расстоянии от нас, так как наблюдения показывают, что иногда ее можно заслонить диском шириной в одиннадцать пальцев, помещенным перед глазами, а иногда – диском в двенадцать пальцев. Дальше Симпликий говорит о том, что срединные затмения иногда бывают полными, а иногда кольцеобразными, что подтверждает наблюдение неравной удаленности Луны; и хотя здесь он открыто следует за Созигеном, жившим в конце II века н. э., все же мы не можем сомневаться, что для поколения после Аристотеля изменения расстояния до Луны представлялись очень неудобным фактом, так как Симпликий еще упоминает Полемарха из Кизика, который признавал эту трудность, хотя она его особенно не беспокоила, ведь он все равно придерживался идеи гомоцентрических сфер. Симпликий даже прибавляет (с. 505), что сам Аристотель в своих «Физических проблемах» не был вполне удовлетворен гипотезой астрономов о причине изменения яркости; но так как эта книга утрачена, мы, к сожалению, не в состоянии проверить это утверждение, которое никак не подтверждается ни в одном из дошедших до нас сочинений Аристотеля[125].

Необходимость решить эту трудность постепенно привела к полному отказу от системы Евдокса, хотя, как мы увидим ниже, слово «сфера» время от времени все же появляется в рассуждениях. Не подлежит сомнению, что именно эта трудность вызвала к жизни новые системы; фактически Симпликий открыто утверждает это на следующей же странице (с. 507), где он говорит, что «потому астрономы ввели гипотезу эксцентров и эпициклов вместо гомоцентрических сфер, если только гипотезу эксцентров не изобрели уже пифагорейцы, как утверждают некоторые, среди которых Никомах и ссылающийся на него Ямвлих». Не следует полагаться на двух этих поздних авторитетов[126], так как неопифагорейская школа всегда охотно приписывала все ценное ранним пифагорейцам, и их утверждение, вероятно, переписано у Прокла, который в своем изложении планетной теории Птолемея («Обзор астрономических гипотез», с. 70—71) говорит: «История учит нас, что эксцентры и эпициклы изобрели пифагорейцы как достаточное и простейшее средство». Гемин («Элементы астрономии», с. 11), очевидно, имеет в виду то же самое, говоря, что пифагорейцы впервые допустили круговое и однородное движение, и ставит такой вопрос: как исходя из этого допущения можно объяснить наблюдаемые явления? Но Гемин жил в 1 веке до н. э., в то самое время, когда были сделаны первые попытки приписать Пифагору философскую систему, которая, однако, имеет отчетливые признаки влияния на нее гораздо более поздних доктрин, особенно стоиков. Поэтому мы не можем полагаться на его свидетельство. Во времена Аристотеля, безусловно, были отдельные философы, которые по-прежнему старались объяснить небесные явления на пифагорейский манер («О небе», с. 293 а), но пифагорейская школа, по-видимому, полностью прекратила существование примерно к моменту смерти Аристотеля, и у нас нет никаких указаний на то, что ее последние представители были признанными математиками. Следовательно, мы должны отвергнуть, как не имеющее никаких достоверных оснований, заявление поздних поклонников Пифагора о том, что его школа начала учить движению на эксцентре в то время, когда она уже находилась на грани исчезновения.

При этом утверждение Никомаха о том, что эксцентры были изобретены еще до эпициклов, кажется правдой (как мы увидим в следующей главе), и в сочетании с утверждением Созигена о большой неравномерности расстояний оно показывает нам, как был подготовлен путь для смелой концепции Аристарха. Наблюдения показали, что Марс всегда ярче всего в момент кульминации в полночь, то есть в момент противостояния с Солнцем, причем по мере приближения к Солнцу планета становится все тусклее и тусклее. С точки зрения грека, небесное тело не могло двигаться ни по какой иной кривой, кроме окружности, и, следовательно, Марс тоже должен двигаться по окружности круга, чей центр не совпадает с центром Земли, и, более того, центр этого круга лежит где-то на прямой, проходящей через Землю и Солнце, так как Марс, очевидно, находится ближе всего к Земле в момент противостояния с Солнцем. Разумеется, это не фиксированная линия, а вращающаяся вокруг одного из своих концов в течение года; следовательно, центр орбиты Марса описывает круг вокруг Земли за год. Это объяснило тот факт, что противостояния Марса происходят не в какой-то одной точке зодиака, а могут случаться в любом его месте; и для этого нужно было только допустить, что Марс совершает движение на эксцентре за период равный его синодическому периоду обращения (то есть интервалу между двумя последовательными противостояниями, который составляет 2 года 50 дней), тогда как центр эксцентра обходит вокруг Солнца за год. При удачном выборе соотношения радиусов двух кругов появилась возможность объяснить продолжительность попятного движения Марса во время противостояния, а эта задача оказалась не по силам даже изобретательному уму Евдокса и Каллиппа.

Таким образом, полная планетарная система на основе теории эксцентров заключается в следующем. В центре Вселенной находится Земля, вокруг которой обращаются Луна за 27 дней и Солнце за год, вероятно, по концентрическим орбитам. Меркурий и Венера движутся по окружностям кругов, центры которых всегда лежат на прямой линии от Земли до Солнца[127], таким образом, Земля всегда находится вне этих кругов, по каковой причине две планеты всегда находятся в пределах определенного углового расстояния от Солнца, из которого легко можно вычислить отношение радиуса эксцентра к расстоянию до его центра от Земли для обеих планет. Аналогично три внешние планеты движутся по эксцентрам, центры которых лежат где-то на линии, проходящей от Земли до Солнца, но эти круги настолько велики, что всегда окружают и Солнце, и Землю.

Эта система «подвижных эксцентров» была известна Аполлонию в середине III века до н. э., и, так как ни один автор не говорит, что именно он изобрел ее, вероятнее всего, она была уже известна и Аристарху, который был всего лишь на 30 или 40 лет старше Аполлония. Часть системы, касающаяся Меркурия и Венеры, на самом деле была разработана Гераклитом, который даже пошел еще дальше и позволил центрам двух планет совпасть с Солнцем. Но вероятно ли, что он или кто-нибудь другой сделал еще один шаг вперед и допустил, что центры орбит Марса, Юпитера и Сатурна приходятся в Солнце? Эту элегантную систему, которую восемнадцать столетий спустя действительно предложит Тихо Браге, ни единым словом не упоминает ни один античный автор. Очевидно, что она обладает теми же достоинствами, что и система подвижных эксцентров, и является частным ее случаем, когда центры орбит всех пяти планет находятся в одной точке. Весьма вероятно, что Аристарх мог перейти от общей концепции подвижных эксцентров к ее упрощенному частному случаю, и тогда он со своим математическим складом ума не мог не задуматься о том, что явления были бы в точности такими же, если бы он сделал еще один шаг вперед и допустил, что Земля вращается вокруг Солнца, а не Солнце вокруг Земли, а все остальное оставил без изменений. На самом деле нет никакого другого способа, который привел бы его к гелиоцентрической системе, если только к тому времени не была полностью разработана теория эпициклов. Однако нет абсолютно никаких признаков того, что какой-либо иной мыслитель до или после Аристарха предлагал эту «систему Браге», и трудно понять, почему эту систему нужно было излишне усложнять, подставляя эксцентры с разными центрами вместо прекрасной в своей простоте геогелиоцентрической идеи орбит с единым центром – Солнцем. И тем не менее Скиапарелли настаивает на том, что эта система непременно должна была стать ступенькой для перехода от старой геоцентрической системы к гелиоцентрической (или коперниковской) системе Аристарха, причем выведенной не только Аристархом, но и независимо задолго до него. Скиапарелли особенно настаивает на том, что идея небесного тела, движущегося по окружности вокруг простой математической точки, должна была сначала вызвать отторжение и что ей должна была предшествовать концепция движения вокруг материального тела. Но он, по-видимому, упускает из внимания тот факт, что прежде всего в глазах греков круговое движение было совершенно естественным для небесного тела, как для земного – прямолинейное в направлении вверх-вниз; а во-вторых, ни одна философская система до Аристарха, за исключением Филолаевой, не предполагала, что из центра исходит мощное влияние. Сначала появился центральный огонь и, так сказать, скреплял мир, хотя точно неизвестно, не повлияли ли на Стобея и Симпликия гораздо более поздние представления, а такой вывод напрашивается, судя по использованным ими выражениям[128]. В системе Платона душа мира пронизывает всю Вселенную и нет даже понятия о том, что центр оказывает какое-либо управляющее влияние на движения небесных тел. Согласно Аристотелю, все влияния в сфере или круге исходят от окружности и распространяются к центру, а не наоборот, и в следующей главе мы увидим, что стоики придерживались практически того же мнения. Но попробуем чисто теоретически принять как неоспоримый факт, что приверженцы системы Филолая представляли себе воздействие центрального огня «не только математически и механически, но и динамически» (по словам Целлера) и что это могло оказать влияние и на математиков, разработавших систему эксцентров. Их центры описывали круги вокруг весьма материального тела – Земли, и можно было бы подумать, что это обстоятельство удовлетворит даже приверженца тогда уже устаревших пифагорейских идей о местонахождении источника силы, хотя планеты лишь косвенно двигались вокруг тела, находящегося в центре. Таким образом, нет нужды предполагать, что концепция движения вокруг математической точки (которая, в свою очередь, движется вокруг Земли) должна была встретить какое-то сопротивление. Конечно, такой великий математик, как Аполлоний, не мог не заметить, насколько проще становится система подвижных эксцентров, если допустить, что все центры приходятся на Солнце, но по какой-то причине он счел эту гипотезу неприемлемой; во всяком случае, у нас нет никаких сведений о том, что он ее когда-либо высказывал. Более поздние авторы не могли не привести систему, в которой планеты движутся вокруг Солнца, среди «мнений философов»; и в целом полное отсутствие каких-либо упоминаний о геогелиоцентрической системе у какого-либо автора подталкивает нас к выводу, что никто никогда не предлагал ее в качестве способа «спасти явления», хотя Аристарх, возможно, и приблизился к ней, но затем его сразу же поразила еще большая простота и красота гелиоцентрической системы, и потому он лишь ее посчитал достойной обнародования.

Очень немногочисленные и скудные ссылки на систему Аристарха у классических авторов доказывают, что она не могла быть встречена с благосклонностью. Хотя давно прошли времена, когда философа могли привлечь к суду за выдвижение необычных астрономических теорий, как когда-то Анаксагора, и хотя обвинение в нечестии (если его действительно предъявили) едва ли нанесло теории большой ущерб, все же неслыханная дотоле гипотеза Аристарха слишком сильно противоречила общим представлениям платоников и аристотеликов о Вселенной, как и взглядам, преобладавшим в стоической школе, чтобы приобрести широкую известность. Возможно, невнимательному наблюдателю она показалась не более чем отголоском старой дискредитированной системы Филолая; а от Теона (с. 328) мы знаем, что прежнее понятие (процитированное у Платона) о Земле как обиталище богов еще не было забыто, а тех, кто заявлял о том, что она движется, Деркиллид объявил достойными проклятия, поскольку они подрывают принципы дивинации – восточной лженауки, которая к тому моменту уже заняла прочное место в разуме европейцев и начала развиваться в важную отрасль знания.

Но, безусловно, главная причина, почему гелиоцентрическая гипотеза потерпела полный провал, заключалась в быстром подъеме практической астрономии, который начался в то время, когда Александрийский мусейон стал образовательным центром эллинизма. У Аристарха не осталось явлений для «спасения», не считая точек стояния и попятного движения планет, а также изменения их яркости; возможно, он даже пренебрег неравенством видимого движения Солнца, которое открыл Евктемон и признавал Каллипп. Но когда такие же и гораздо более заметные неравенства стали наблюдаться и в движении других планет, безнадежность попыток объяснить их красивой в своей простоте теорией Аристарха, судя по всему, нанесла смертельный удар по его системе, и по этой причине она даже среди математиков потеряла свое единственное право на признание – а именно способность «спасти явления». Скорее всего, как мы уже говорили выше, эти открытые неравенства более-менее неясно ощущались уже во времена Аполлония (около 230 г. до н. э.), и в таком случае мы можем понять, почему ему не захотелось упростить систему подвижных эксцентров, дабы собрать бразды правления над всеми непокорными планетами-скакунами в одной твердой руке – руке Гелиоса.

Глава 7 Теория эпициклов

Аристарх был последним выдающимся философом или астрономом греческого мира, который предпринял серьезную попытку выяснить физически истинную картину мира. После него мы видим разнообразные остроумные математические теории, которые более-менее близко отображали наблюдаемые движения планет, но авторы которых постепенно стали смотреть на эти комбинации круговращений как на простой способ расчета положения каждой планеты в любой момент времени, не стремясь к тому, чтобы система физически соответствовала реальному положению дел. На фоне астрономов следующих четырех веков три имени четко выделяются как главные или, может быть, следует сказать, единственные приверженцы теоретической астрономии: Аполлоний (230 г. до н. э.), Гиппарх (130 г. до н. э.) и Птолемей (140 г. до н. э.).

Эти три великих человека, конечно, не единственные трудились в области астрономии в течение этого длительного периода, за который греческие идеи распространили свой свет почти над всем известным миром; однако, что касается астрономии, они, похоже, целиком приватизировали изучение движения планет. Однако было бы чрезвычайно трудно проследить постепенное развитие теорий движения эксцентров и эпициклов. Мы уже говорили, что Евдем, один из ближайших учеников Аристотеля, написал историю астрономии, и, хотя этот бесценный труд утерян, другие авторы широко использовали его, так что сегодня мы можем составить довольно сносное представление о прогрессе физической астрономии от Фалеса до Аристотеля. Однако никто не продолжил работу Евдема; Аполлоний, видимо, не оставил никаких астрономических сочинений; за авторством Гиппарха у нас почти ничего нет; а Птолемей, хотя его великий труд охватывает весь спектр астрономии, редко указывает подробные исторические сведения о свершениях своих предшественников. К счастью, мы можем кое-что прибавить к тому малому, что он рассказывает нам, опираясь на сочинения немногих авторов элементарных, можно даже сказать, практически популярных книг того времени. «Элементы астрономии» (Εἰσαγωγὴ εἰς τὰ φαινὄμενα) Гемина, вероятно уроженца Родоса, были написаны в первой половине I века до н. э. и в основном трактуют астрономию сфер. Как и книга Гемина, «Учение о круговращении небесных тел» (Κυκλικῆς θεωρίας τῶν μετεώρων βιβλια δύο) Клеомеда, который, по всей видимости, жил примерно в то же время или немного позже, в основном основано на труде философа-стоика Посидония. Она практически ничего не говорит о планетах, за исключением их синодических периодов обращения и того, насколько далеко они отходят от эклиптики; но (как мы увидим в следующей главе) она содержит бесценный рассказ о том, как Эратосфен и Посидоний определяли размеры Земли. Но астрономический трактат Теона Смирнского, который мы так часто цитировали на предшествующих страницах, составляет ценнейшее дополнение к «Синтаксису» Птолемея. Видимо, он был почти современником Птолемея или, возможно, жил несколько раньше, около 100 года н. э.; но мы почти ничего не знаем о нем, кроме того, что он написал книгу, дошедшую до нас под названием «Изложение математических вопросов, полезных для изучения Платона» и включающую в себя три трактата: об арифметике, музыке и астрономии. Астрономическая часть была практически неизвестна до того, как ее опубликовал Мартин в 1849-м, и никто даже не подозревал, что комментарий Халкидия к «Тимею» в большой степени был скопирован из книги Теона. Теон в основном следовал за философом-перипатетиком Адрастом и в меньшей степени за платоником Деркиллидом, которых обоих связывают с возрождением философских исследований, начавшимся вскоре после наступления н. э. и в конечном счете приведшим к подъему школы, известной нам под именем неоплатонической. Подобно Темину, Адраст в своих взглядах, видимо, несколько отставал от своего времени, и оба этих автора скорее представляют состояние науки перед самым началом эпохи Гиппарха, чем своих дней.

Греческие философы вплоть до времен Александра Македонского размышляли об устройстве Вселенной, не имея в своем распоряжении многих фактов, подтвержденных долгими систематическими наблюдениями, и, естественно, они достигли лишь весьма скромных успехов в объяснении природных явлений. Составление точного календаря потребовало более тщательных наблюдений за движениями Солнца и Луны, и это, в свою очередь, повлияло на другие ветви астрономии. В Александрийском мусейоне, основанном и действовавшем благодаря щедрости династии Птолемеев, возникла школа наблюдателей, определявших положение звезд и планет при помощи калиброванных инструментов, и тем самым дала Гиппарху и Птолемею возможность совершить великие открытия в астрономии, а быстрое развитие чистой математики предоставило столь же необходимый фундамент. Отныне астрономия стала наукой; расплывчатые доктрины и обобщения остались в прошлом, сменившись математическими рассуждениями, поставленными на основу наблюдений. То, что эта перемена произошла около середины III века, было отчасти связано с одновременным подъемом философской школы стоиков, который можно считать естественной реакцией против идеализма Платона и догматической систематизации Аристотеля. Стремление встать на более твердую почву стало повсеместным и в абстрактной философии, и в науке, и мало какая наука выгадала больше от этой реалистической тенденции, чем астрономия.

Среди великих математиков Античности одно из первых мест занимает Аполлоний Пергский, чье имя тесно связано с теорией конических сечений. Он жил во второй половине III века и большую часть жизни провел в Александрии. По всей видимости, он не писал ни о чем, кроме чистой математики, или, если он все же писал о каких-либо астрономических вопросах, его сочинения были вскоре утрачены, так как о его труде в области астрономии знает только Птолемей через Гиппарха. И все же Аполлоний сыграл важную роль в развитии теории планет, как мы узнаем в начале двенадцатой книги «Синтаксиса» Птолемея, где он следующим образом знакомит нас с теорией попятного движения планет (XII, с. 450): «При исследовании этого предмета различные математики, а также Аполлоний Пергский доказывают сначала для одной только аномалии, а именно связанной с Солнцем, следующую лемму. Предположим, что она [то есть синодическая аномалия] получается по гипотезе эпицикла, причем центр эпицикла совершает [среднее] движение по долготе в направлении последовательности знаков по гомоцентрическому с зодиаком кругу, планета же совершает [равномерное] движение по аномалии на эпицикле вокруг его центра, идя по дуге от апогея в направлении последовательности знаков. Проведем от точки нашего зрения некоторую прямую, пересекающую эпицикл так, чтобы половина ее отрезка внутри эпицикла относилась к отрезку секущей от точки местонахождения наблюдателя до сечения с перигейной дугой эпицикла, как скорость эпицикла к скорости планеты. Полученная таким образом точка на проведенной прямой, лежащая на перигейной дуге эпицикла, разделит места с прямыми и попятными движениями так, что планета, находясь в этой точке, будет казаться нам стоящей на месте»[129].

На рисунке станет понятнее. Земля находится в точке Т, центре круга, который впоследствии будет назван деферентом, по которому центр С эпицикла движется вокруг Земли за период, в который планета обходит все небо, то есть сидерический период обращения (для Марса это 687 дней, для Юпитера – 11,9 года, для Сатурна – 29,5 года), в то время как планета за один сидерический год совершает движение на эпицикле в том же направлении, если мы рассчитываем период так, как принято в наше время, исходя из радиуса, движущегося таким образом, чтобы оставаться параллельным первоначальному направлению. Движение по деференту называется движением по долготе, а движение на эпицикле – движением по аномалии[130]. Когда планета достигает точки а, которая определяется отношением двух линейных скоростей ½αγ к Тα, две угловые скорости, наблюдаемые из точки Т, в течение некоторого времени будут равными и противоположными, вследствие чего планета кажется стоящей на месте; после чего ее движение, видимое из Т, становится попятным. Это движение продолжается, пока планета не достигнет β, после чего планета снова некоторое время стоит на месте, а затем продолжает свое обычное прямое движение. Очевидно, что мы можем зафиксировать соотношение радиусов двух кругов, чтобы наблюдаемая длина ретроградной дуги точно соответствовала той, которая приводится в теории. Когда планета находится в р1, она ближе всего к Земле, и это происходит в момент, когда СТ, продолженная за Т, проходит через Солнце, то есть когда планета находится в противостоянии; а когда планета находится в р, или в максимальной удаленности от Земли, она в то же время находится в соединении с Солнцем, причем Солнце находится между Т и p1. Случай Меркурия и Венеры несколько иной; движение по деференту занимает год (линия ТС всегда направлена к Солнцу), а движение планеты на эпицикле (отсчитанное на современный манер) происходит в течение того, что мы называем гелиоцентрическим периодом, а именно за 88 дней в случае Меркурия и 225 дней в случае Венеры. Нельзя, однако, забывать о том, что древние движение на эпицикле всегда отсчитывали из точки р на проведенном радиусе ТС и для них период обращения на эпицикле, таким образом, становился для всех планет их синодическим периодом, то есть для двух внутренних планет периодом от одного нижнего соединения с Солнцем до следующего, а для внешних планет – периодом между двумя последовательными противостояниями с Солнцем. Линия от центра эпицикла внешней планеты всегда параллельна линии от Земли к Солнцу.

Интересно отметить, что при помощи эпицикла также возможно представить движение тела, которое, подобно Солнцу и Луне, движется с переменной скоростью, никогда не останавливаясь и не возвращаясь назад. В этом случае движение на эпицикле должно совершаться в направлении противоположном направлению движения по деференту. Нельзя не вспомнить о примечательном утверждении Платона в «Тимее» о том, что Меркурий и Венера движутся в противоположном направлении относительно Солнца. По сути дела, единственный способ найти здравый смысл в этих словах – это сделать вывод, что он был знаком с теорией эпициклов, когда писал «Тимея» около середины IV века до н. э., как это предполагали Теон и Халкидий. Однако, так как Платон нигде не выдает какого-либо знакомства с запутанными блужданиями планет, это решительно говорит против того, что он знал об элегантной математической системе эпициклов, как говорит против этого и то, что он призывал Евдокса искать какое-то новое устройство космоса. Таким образом, мы вынуждены с сожалением отказаться от заманчивой идеи оправдать Платона в совершении серьезной ошибки.

После этого отступления давайте вернемся к цитате из Птолемея. «Если же, – продолжает он, – относящаяся к Солнцу аномалия объясняется по гипотезе эксцентрического круга, что возможно лишь для трех планет, которые могут отходить от Солнца на любое [угловое] расстояние [Марс, Юпитер Сатурн], и центр эксцентрического круга движется вокруг центра зодиака в направлении последовательности знаков со скоростью равной скорости Солнца, а планета идет по эксцентру вокруг его центра против последовательности знаков, имея скорость равную скорости движения аномалии, и если через центр зодиака, то есть точку местонахождения наблюдателя, провести прямую, пересекающую эксцентр так, чтобы половина этой прямой относилась к меньшему из отрезков от положения наблюдателя, как скорость эксцентра относится к скорости планеты, то планета, будучи в точке, где эта прямая пересекает перигейную дугу эксцентра, будет казаться нам находящейся в стоянии. И мы, приступая к изложению, чтобы достичь желаемого результата, и ничем не поступясь в удобстве, будем пользоваться общим методом доказательства, составленным для обеих этих гипотез, чтобы можно было обнаружить их согласие и тождество получающихся из них отношений».

Птолемей здесь ради исторического и математического интереса сопоставляет две гипотезы с целью показать, что нет абсолютно никакого значения, используем ли мы подвижный эксцентр или концентрический деферент с эпициклом для объяснения движений одной из внешних планет. Это ясно видно на рисунке[131], так как движение планеты Р, видимое с Земли Т, будет совершенно одинаковым в обоих случаях, при условии что мы возьмем равные радиусы эксцентра и деферента (сР = ТС), а также равные радиусы концентра и эпицикла (Тс = СР). Аномалия отсчитывается от точки С′ или с′ в проведенном радиусе ТС или Тс (линия апсид). Но мы замечаем разницу (обозначено стрелками), то есть что движение на эксцентре попятное, а на эпицикле – прямое. Это является следствием своеобразного обыкновения в Античности, как уже говорилось, отсчитывать движения по аномалии от апогея, то есть от конца линии (Тс′), поворачивающейся, словно физический стержень, вокруг Т, вместо того чтобы, как сделали бы мы, отсчитывать от конца радиуса, движущегося параллельно самому себе, или, другими словами, от фиксированной точки на зодиаке. Если принять апогей за начало координат, то среднее движение представляет собой разность между средним гелиоцентрическим движением планеты и средним движением Солнца. Для трех внешних планет последнее больше первого, поэтому античные математики допускали движение планеты в направлении противоположном направлению центра эксцентра, так что среднее движение представляет собой движение Солнца минус гелиоцентрическое движение планеты. Но в теории эпициклов оба движения происходят в одном и том же направлении для всех пяти планет.

Во времена Аполлония и в течение некоторого времени после астрономам приходилось делать выбор между этими двумя гипотезами. Нетрудно понять, почему гипотеза о подвижных эксцентрах постепенно уступила место теории эпициклов. Во-первых, теория эпициклов имела то несомненное преимущество, что была гораздо проще, поскольку гораздо более наглядно иллюстрировала стояния и ретроградное движение планет. Во-вторых, подвижные эксцентры были применимы лишь к трем внешним планетам, в то время как эпициклы можно было использовать и для Меркурия и Венеры; таким образом теория планет, так сказать, разделилась на две части, требующие разных методов. С другой стороны, после принятия эпициклов для всей системы она приобрела простой и однородный характер, который не мог не импонировать разуму. Рассматривая систему Аристарха, мы уже отметили, что система подвижных эксцентров могла привлечь внимание математиков к тому, что существует ее частный случай – простейшая из всех систем, в которой центры эксцентрических кругов внешних планет приходятся на Солнце, и центры эпициклов Меркурия и Венеры тоже совпадают с Солнцем. Если бы гелиоцентрическая система Аристарха была изложена в математическом трактате, нет никаких сомнений, что произошло бы именно то, что случилось 1800 лет спустя: Аполлоний отметил бы возможность, не задевая старинных предрассудков, создать простую и красивую систему, в которой все планеты вращаются по орбитам вокруг Солнца, а оно в годовом вращении уносит их вокруг Земли. Но Аристарх, по-видимому, лишь выдвинул свою теорию как предположение, не подкрепив ее в трактате аргументами; а математики в то время в основном, пожалуй, уже оставили надежду выяснить физически истинную систему мироздания и решили искать ту математическую теорию, которая позволила бы составить таблицы движения планет. Говоря о физически истинной системе, единственная возможность заключалась в той или иной адаптации системы сфер, которую предпочитал Аристотель и признавали стоики. Бок о бок с новым математическим развитием астрономии шли космологические гипотезы философской школы, которая к тому моменту приобрела наибольшее влияние, а именно школа стоиков; и таким авторам, как Цицерон или Сенека, или доксографам математические теории, по-видимому, были практически неизвестны, хотя они принимали взгляды стоиков на общее устройство мира, которые в целом не очень отличались от взглядов Аристотеля.

Школа стоиков возникла примерно в конце IV века до н. э., и под последовательным руководством ее основателя Зенона, а затем Клеанфа и Хрисиппа за сто лет она превратилась в ведущую философскую школу эллинистического мира и сохраняла это главенствующее положение уже при владычестве римлян, чьему характеру она особенно подходила. Будучи по существу практичной и ориентированной исключительно на приобретение добродетели за счет интеллектуальной подготовки, стоическая философия меньше интересовалась естествознанием, нежели Аристотель, и, за одним исключением (в лице Посидония), ни один видный стоик не сделал себе имени в истории науки. И тем не менее физика играла важную роль в их доктринах по причине преобладавшего тогда представления о первичной субстанции, которая пронизывает весь мир, сопротяженная с материей, и разные степени ее натяжения вызывают разные свойства тел. Клеанф (ок. 300—225 до и. э.) полагал, что эта первичная субстанция тождественна огню, и потому помещал место правления миром на Солнце; но, видимо, этот взгляд не разделяло большинство других стоиков, которые полагали, что власть осуществляется с небес, а первичная субстанция – это огненная пневма или эфир, который, хотя и присутствует повсюду в элементах, в своей чистой форме и с неуменыненным натяжением существует только в небесном пространстве. Этот одухотворенный эфир един с Божеством, поэтому система стоиков представляет собой чистый пантеизм, и только Боэт отводил Божеству местное жилище в сфере неподвижных звезд[132].

В центре мира стоики помещали сферическую Землю, вне его – планеты, каждую в своей сфере, а дальше всего находилась сфера неподвижных звезд. Таким образом, мир представляет собой ряд сфер, вложенных друг в друга, и имеет конечную протяженность; но вне его находится вакуум, если и не безграничный, то по крайней мере достаточной величины, чтобы позволить растворение мира в периодически происходящих возгораниях, после которых он обновляется. Космос внушает человечеству идею Бога своей красотой, совершенной формой сферы, своей обширностью, множеством звезд и лучезарной голубизной небес. Звезды, Солнце и Луна имеют форму шара[133] и состоят из огня, но этот огонь разной чистоты: у Луны он смешан с земной материей и воздухом благодаря близости к Земле. Небесные тела питаются испарениями (выдохами) Земли и океана (возвращение к понятиям прежних философов, которые категорически отвергал Аристотель), а Солнце меняет направление движения во время солнцестояний, чтобы проходить над теми областями, где оно может получить это питание[134]. Таким образом, с точки зрения стоиков (по крайней мере ранних), Солнце не имело никакого орбитального движения, как и планеты, которые просто двигались с востока на запад вокруг Земли, просто не так быстро, как неподвижные звезды, и под наклоном, совершая извилистые колебания в определенных границах северного и южного склонения[135]. Это был чудовищный шаг назад, если вспомнить, что пифагорейцы, а за ними Платон и Аристотель соглашались с тем, что видимое движение планет состоит из суточного вращения небес с востока на запад и независимого движения планет на разных скоростях по наклонным орбитам с запада на восток. Без этого допущения невозможно сформировать хоть сколько-нибудь разумную теорию их движения, и неудивительно, что, по мнению стоиков, небесные тела есть высочайшие из разумных существ, ибо смертному человеку трудно уследить за их причудами, если игнорировать геометрические объяснения. Однако время таких туманных рассуждений прошло, и стоики остались за бортом развивающейся науки, и только одному Посидонию хватило смелости предпочесть математические методы метафизическим аргументам.

Так, небесные сферы продолжали удерживать свои позиции за пределами деятельности продвинутых математиков. Теон Смирнский (с. 282) описывает расположение сфер, удовлетворяющее вкусам тех, кому было слишком трудно разбираться в перемещениях воображаемых кругов. Если на вышеприведенном рисунке мы опишем два круга вокруг Т, касающиеся эпицикла в С′ и С″, мы можем допустить, что эти два круга изображают две полые концентрические сферы, между которыми свободно обращается сплошная сфера, эпицикл которой можно назвать экватором. Если затем планету прикрепить в какой-то точке на экваторе этой сплошной сферы, ее движение вокруг Земли в центре будет точно таким же, как уже описанное. Следовательно, нет никакой разницы, существуют или нет эти сферы, и сторонники теории эпициклов, безусловно, надеялись привлечь на свою сторону и аристотеликов, и стоиков, указывая на то, что это всего лишь видоизмененная теория сфер. Тот факт, что это представление о сплошных сферах принимал Адраст, показывает, что даже поздние перипатетики неохотно отходили от Аристотеля в этом вопросе. Таким образом и произошло наконец повсеместное признание теории эпициклов.

Однако во времена Аполлония теория подвижных эксцентров все еще не сдавала позиций среди математиков, и обе соперничающие теории были в состоянии отобразить фактические движения планет, насколько они были известны на тот момент, гораздо более удовлетворительным образом, чем теория гомоцентрических сфер. Насколько удалось Аполлонию усовершенствовать теорию движения Луны, нам неизвестно, Птолемей об этом ничего не говорит, однако он, вероятно, в какой-то мере все же проложил путь для следующего великого астронома – Гиппарха, который в этой и других областях астрономии продвинул науку больше, чем какой-либо иной древний астроном до него.

Гиппарх родился в вифинийской Никее, но провел большую часть жизни за границей, в основном на Родосе, который тогда оставался одним из самых процветающих государств греческого мира, знаменитый и своими гражданами-морепла-вателями, и многочисленными произведениями искусства, которые украшали его столицу. В последние полтора века до наступления н. э. Родос в большой степени был соперником Александрии как центр литературной и интеллектуальной жизни, и среди тех, чьи труды прославили остров, первое место принадлежит Гиппарху. К сожалению, почти все его сочинения погибли, включая и ту работу, в которой он заложил основы тригонометрии, и его книгу против Эратосфена, в которой он критиковал ее географию, пожалуй с излишней суровостью. Об этих произведениях нам известно только из трудов других авторов. До нас дошло лишь одно сочинение Гиппарха[136], которое датируется 140 годом до н. э. и написано до того, как он сделал свое великое открытие прецессии равноденствий, а его звездный каталог был составлен в 129 году до н. э.[137] Хотя почти все его сочинения утрачены, его научные достижения нашли самого эффективного выразителя в лице Птолемея, в чьем великом труде мы находим исследования Гиппарха не только объясненные, но и продолженные и во многих случаях завершенные; и хотя Птолемей часто забывал уточнить, что именно сделал он, а что – его великий предшественник, в большинстве случаев не представляет особого труда определить, где чья заслуга. Μεγίστη Σύνταξις Птолемея, «Синтаксис» или «Альмагест», как его обычно называют[138], представляет собой полный компендиум античной астрономии в том виде, в каком она окончательно сложилась в Александрии. Так как мы в данном случае не пишем историю теоретической астрономии, мы не станем разбираться в том, как именно доступный материал наблюдений был использован для создания теорий движения небесных светил; мы лишь скажем о геометрических построениях, которые представляли эти движения и легли в основу составления таблиц для их расчета. Причем потребность в подробном изложении «Альмагеста» тем меньше, что некоторые авторы это уже сделали.

Гиппарх, помимо наблюдений, сделанных им самим, располагал наблюдениями, сделанными в Александрии за предыдущие 150 лет, а также гораздо более древними вавилонскими наблюдениями затмений. Первые легли в основу его гениального открытия прецессии равноденствий; соединив вавилонские и александрийские наблюдения, он разработал теории Солнца и Луны[139]. Что касается Солнца, то ему было сравнительно просто найти такую орбиту, которая удовлетворила бы наблюдениям, поскольку неравномерная продолжительность четырех времен года была единственным неравенством, которое ему приходилось учитывать. Гиппарх показал, что две следующие гипотезы ведут к тем же результатам [140]:

1. Солнце за тропический год описывает круг с радиусом r, Земля при этом находится на расстоянии от центра, равном er – некоторой доле радиуса.

2. Солнце за тропический год проходит через эпицикл с радиусом er в направлении с востока на запад, причем центр этого эпицикла за тот же период, но в противоположном направлении описывает окружность круга с радиусом r вокруг центра, где находится Земля.

Любой из этих гипотез вполне достаточно, чтобы представить видимое движение Солнца с погрешностью равной менее одной минуты дуги, то есть величине, совершенно незаметной не только в те времена, но и в течение 1700 последующих лет. Длина радиуса г, конечно, нематериальна, но эксцентриситет е и долгота апогея А должны выбираться таким образом, чтобы выявить наблюдаемые различия в длине времен года. Гиппарх установил следующие значения: е = 0,04166 и А = 65°30′, причем и то и другое довольно верные, А на 35′ меньше, чем нужно, а погрешность в определении эксцентриситета может ввести максимальную погрешность в 22′ в уравнение центра.

Большое внимание, которое Гиппарх уделял движению Солнца, позволило ему отвергнуть любопытную идею, что Солнце перемещается по орбите, наклоненной к плоскости эклиптики, о чем мы уже говорили в главе о Евдоксе. Тот факт, что учение о движении Солнца по широте, приводимое в несколько видоизмененной форме поздними некритическими компиляторами Плинием, Теоном и Марцианом Капеллой (которые все, по-видимому, писали в блаженном неведении о трудах Гиппарха), чрезвычайно повышает вероятность того, что их изложения отображают попытку какого-то раннего александрийского астронома объяснить разницу между продолжительностью тропического и сидерического года, сделанную еще до того, как Гиппарх обнародовал свое открытие ежегодной прецессии, или до того, как это открытие получило признание[141].

Поскольку движение Луны гораздо менее упорядоченно, чем Солнца, ее теория оказалась намного сложнее, но все же в ней остается возможность представить первое неравенство при помощи эксцентра или эпицикла. Так как в конце концов Птолемей остановился на эпицикле (оставив эксцентр для другого случая), мы рассмотрим здесь только теорию эпициклов. Гиппарх сначала предположил, что круг, наклоненный под углом 5° к эклиптике, вращается в попятном направлении вокруг оси последнего, так что узлы совершают полный оборот за 18⅔ года. На этом деференте прямо[142](то есть с запада на восток) движется центр эпицикла, в то время как Луна обращается по окружности последнего в попятном направлении. По причине прямого движения линии апсид по небу, совершаемого почти за девять лет, периоды обращения по деференту и эпициклу не совсем равны, причем движение по деференту соответствует изменению долготы, а движение на эпицикле – изменению аномалии, и первая примерно на 3° превышает вторую[143]. Отношение радиусов эпицикла и деферента было найдено на основе наибольшей разницы между видимым и средним местом Луны, значение которой Гиппарх определил как 5°1′, причем синус этого угла является искомым отношением, или 5¼ : 60 = 0,0875.

Это объяснило так называемое первое неравенство движения Луны, уравнение центра, которое в действительности вызвано эллиптической формой лунной орбиты. Гиппарх основал свою теорию на вавилонских и александрийских наблюдениях лунных затмений, и таким образом его теория довольно хорошо представляла движение Луны в фазы новолуния и полнолуния. Естественно, он этим не удовольствовался и занялся вопросом, соответствует ли Луна в других точках своей орбиты его расчетам, поэтому он наблюдал ее в квадратурах, в первую и четвертую четверть. Он обнаружил, что в одних случаях видимое местоположение Луны согласуется с теорией, а в других случаях – нет; но хотя таким образом стало очевидно, что должно существовать какое-то другое неравенство, зависящее от взаимного расположения Солнца и Луны, Гиппарх был вынужден предоставить исследовать ее характер своим преемникам.

Что касается пяти остальных планет, то Гиппарху не удалось сформулировать удовлетворительную теорию. Теон Смирнский говорит нам (с. 300), что Гиппарх благосклонно относился к теории эпициклов (на авторство которой даже претендовал), предпочитая ее теории подвижных эксцентров, утверждая, что вся система небесных тел устроена симметрично по отношению к центру мира, поскольку это казалось более правдоподобным; «и хотя он не разбирался в естественных науках и даже точно не представлял, какие движения блуждающих звезд соответствовали природе и истине, а какие были случайными и лишь кажущимися, все же он полагал, что эпицикл каждой движется по концентрическому кругу, а планета – по окружности эпицикла». Иными словами, Гиппарх просто рассматривал движения планет с математической точки зрения, не утруждая себя вопросом о физической истинности его сочетаний кругов. Но Птолемей сообщает нам более интересные сведения («Синтаксис», IX, 2; II, с. 210). Упомянув, как трудно отследить пути планет, он продолжает: «Поэтому я полагаю, что Гиппарх выказал себя наиболее любящим истину, поскольку как на основании всего изложенного, так и главным образом потому, что у него не было более ранних таких же точных наблюдений, какие он сам оставил для нас, он занялся только исследованиями гипотез относительно Солнца и Луны и показал, как только было возможно, что они всецело объясняются при помощи круговых равномерных движений. Относительно же пяти планет, как можно видеть из дошедших до нас его произведений, он даже не положил начала разработке их теории, но только собрал их наблюдения, расположив в удобном для использования виде, и показал при их помощи, что наблюдавшиеся явления не соответствовали тогдашним математическим гипотезам. Он, по-видимому, считал, что еще не в состоянии как следует объяснить их движения, так как каждая из планет имела два неравенства и у каждой из них получались неодинаковые попятные движения такой-то величины, в то время как другие математики доказывали геометрически, что все это происходит в силу только одного и всегда неизменного неравенства и попятного движения. Однако можно было клясться Зевсом, что этого нельзя объяснить ни при помощи эксцентрических кругов, ни в силу гомоцентрических с зодиаком кругов, несущих эпициклы, ни при помощи того и другого одновременно».

Этот важный фрагмент сообщает нам не только тот исторический факт, что Гиппарх отказался от надежды сформулировать полную теорию планет, но и говорит о его причинах, проливая свет на тогдашнее положение дел в теоретической астрономии. Мы видим, что предшественники Гиппарха видели перед собой только одну цель, а именно объяснение ежегодных нерегулярностей, которые происходят примерно в то время, когда планета находится в противостоянии с Солнцем; и они либо не знали о неравенствах движения планет по мере их прохождения по зодиаку в течение нескольких лет, в результате чего дуга попятного движения имеет неравную длину и что, как мы теперь знаем, происходит из-за эллиптической орбиты планеты и вызывает изменение ее орбитальной скорости и расстояния, либо предполагали, что этими величинами можно пренебречь. Очевидно, что изучение этих последних явлений требует не только более тщательных наблюдений, но и гораздо более продолжительных, чем зависящих от Солнца неравенств, и не только потому, что эти явления не столь заметны, но и потому, что Сатурну требуется почти тридцать, а Юпитеру – почти двенадцать лет, чтобы сделать круг по небу, и, таким образом, чтобы обнаружить законы, управляющие этими явлениями, нужно было должным образом организовать и упорно продолжать систематические наблюдения. Вероятно, еще издавна наблюдатели более-менее смутно замечали изменчивую скорость планеты, не зависящую от ежегодно повторяющегося очевидного нарушения ее пути, но влияющую на величину этого нарушения, но теоретики не пытались ее объяснить. Гиппарх понял, что без этого теория останется крайне неполной, и потому сделал первый шаг путем просеивания и накопления наблюдений, которые вместе с наблюдениями, проводившимися в течение последующих трехсот лет, в итоге позволили Птолемею создать удовлетворительную планетную теорию.

Таким образом, во II веке до н. э. о пяти планетах можно было сказать лишь то, что нарушения их движения, которые, казалось, связаны с их угловым расстоянием от Солнца, могут быть объяснены теорией эпициклов или эксцентров, но некоторые другие нарушения еще оставались неучтенными. Нам может показаться странным, что своеобразное участие Солнца в теориях всех планет никого не заставило попытаться отыскать другую причину этого необычайного факта. Но в действительности это, как видно, не тревожило разум никого из тех, кто интересовался этими вопросами. Хотя Луна, в отличие от пяти планет, не останавливалась и не возвращалась по обратному пути в течение какого-то времени в момент противостояния с Солнцем, Гиппарх обнаружил, что ее скорость в квадратурах изменяется, то есть скорость Луны тоже в некоторой степени зависела от расстояния между ней и Солнцем. Таким образом, все блуждающие звезды оказались так или иначе связанными с Солнцем. Кроме того, надо помнить, что, хотя математическая астрономия добилась значительного прогресса со времен Евдокса, это была наука сама в себе, всего лишь способ рассчитывать положения планет, а не та наука, которая влияла на распространенные представления об устройстве мира. Что касается этих представлений, то метафизические аргументы еще не устарели к тому времени, более того, фактически им суждено было оставаться в силе еще много веков. Мы уже упоминали, что стоик Клеанф, который столь достойно продолжил труд основателя стоической школы Зенона, считал огонь истинной первичной субстанцией. Хотя стоическая школа не разделяла ни этой его идеи, ни идеи о том, что все живое происходит от Солнца как источника, управляющего миром, все же у нас есть убедительные данные в пользу того, что мысль о всепроникающем воздействии Солнца в небе, как и на земле, оставалась популярной еще долгое время после Клеанфа и, безусловно, сыграла важную роль в том, чтобы примирить людей с «солнечной аномалией» в теориях планет. Таким образом, Теон, упомянув, что Меркурий и Венера, в конце концов, быть может, действительно вращаются вокруг Солнца, высказывается следующим образом (с. 296): «Можно предположить, что это расположение и порядок тем более истинны, что Солнце по причине сильной нагретости является средоточием души мира, будучи миром и живым существом, как бы сердцем всего сущего, из-за его движения, величины и общего хода звезд вокруг него (тггр1 aniov). Ведь у одушевленных существ центр тела или животного отличается от середины по размеру. Например, у нас самих, являющихся, как уже было сказано, людьми и живыми существами, душа сосредоточена в сердце, вечно движущемся и горячем и потому источником всех способностей души, желаний, воображения и разума; а середина нашего объема находится в другом месте, в области пупка. Подобно этому, если судить о величайших, достойнейших и божественных вещах так же, как о малейших, случайных и смертных, математический центр Вселенной находится там же, где Земля, холодная и неподвижная; но центр мира как живого существа находится в Солнце, которое подобно сердцу Вселенной, откуда возвышается душа мира, чтобы проникнуть и распространиться до его пределов».

Отчасти подобные идеи высказывали Плутарх («О лике, видимом на диске Луны», XV) и Макробий («Сон Сципиона», I, 20), и они явно происходят из школы стоиков. Эти рассуждения, возможно, способствовали окончательному закреплению представлений о порядке расположения планетных орбит. Мы уже не раз упоминали, что Анаксагор, пифагорейцы, Платон, Евдокс и Аристотель располагали их в следующем порядке: Луна, Солнце, Венера, Меркурий, Марс, Юпитер, Сатурн.

Такого же порядка поначалу придерживались и стоики (Стобей, с. 466, Псевдо-Аристотель, «О мире», с. 382 а), но затем отказались от него в пользу следующего: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, что прекрасно укладывалось в их понятия о доминирующем положении Солнца, так как в этой схеме светило находится посередине между Землей и неподвижными звездами и по обе стороны от него расположено по три планеты. Цицерон («О дивинации», II, 43, 91) утверждает, что философ-стоик Диоген Вавилонский (около 160 г. до и. э.) учил этому порядку, и вполне вероятно, что именно он его впервые и ввел (как и многие числовые данные, которые использовал Гиппарх) в греческий мир из Вавилонии, где планеты располагали в этом порядке еще с глубокой древности, о чем свидетельствуют названия дней недели[144]. Птолемей приписывает этот порядок «древним математикам». Вероятно, его принимал уже Гиппарх, а затем и все последующие авторы: Гемин, Клеомед, Плиний[145], Псевдо-Витрувий, император Юлиан, а также Птолемей, и вплоть до времен Коперника он фактически был общепризнанным. Птолемей замечает, что в действительности невозможно доказать истинность того или иного порядка, поскольку ни одна из планет не имеет различимого параллакса, но древний порядок кажется вероятным, так как по нему Солнце более естественным образом отделяет планеты, которые могут обходить вокруг небес, от тех, которые достигают лишь ограниченной элонгации («Синтаксис», IX, 1, с. 207).

Глава 8 Размеры мира

Чтобы перейти от Гиппарха к следующему астроному, чьи представления о порядке и устройстве мира нам предстоит рассмотреть, мы должны преодолеть более двух с половиной столетий. Это дает нам удобную возможность собрать в одном месте взгляды древних на величину Земли и расстояния до планет, которые мы время от времени затрагивали лишь вскользь.

С эпохи Платона шарообразную форму Земли не оспаривал ни один философ, за исключением последователей Эпикура (300 г. до н. э.). Эта школа едва ли заслуживает упоминания в истории науки, так как ее основатель не проявлял никакого интереса к явлениям природы и фактически предоставлял всем совершенно свободно делать собственные выводы об их причинах. На вопрос, какого размера Солнца, он ответил: «Такого, каким видится»; а плоская Земля для него была осадком от падения атомов, которое, по его мнению, происходит по вертикали противоположно движению кругового вихря, о котором говорил Демокрит. Римский истолкователь учения Эпикура Лукреций Кар (живший в первой половине I в. до н. э.) необычайно отстает от своего времени, когда с презрением говорит об идее антиподов и оставляет открытым вопрос, продолжают ли Солнце и Луна свой путь под землей или ежедневно обновляются на востоке. С другой стороны, он предстает в выгодном свете, когда утверждает, что мир бесконечен и поэтому нельзя сказать, что Земля находится в его центре («О природе вещей», I, 1070). Если уж знаменитый философ считал Землю плоской, не приходится удивляться тому, что такой доверчивый писатель, как Ктесий, в начале IV века сообщал, что с некоторых гор в Индии Солнце кажется в десять раз больше, чем в Греции, или тому, что Посидоний снисходительно опровергал убеждение, распространенное среди жителей атлантического побережья, что Солнце садится в океан с шипением, или заявлению Артемидора Эфесского, что в Гадесе (то есть Кадисе, где он побывал самолично) Солнце, заходя, кажется в сто раз крупнее своего обычного размера (Страбон, III, с. 138). Не странно также и то, что поэт Лукан позволяет Атлантическому океану у западного побережья Ливии нагреваться от спускающегося в него Солнца, в то время как твердый небосвод удерживает облака, несомые восточными ветрами над Испанией. Даже Вергилий, описывая ход Солнца по зодиаку, не уверен, то ли в противоположном полушарии молчалива глубокая ночь и под ее покровом темнота не редеет густая, или же там Аврора встает и день постепенно приводит, а Веспер там зажигает вечерние светочи («Георгики», I, 247—251). Но хотя подобных народных суеверий и поэтических фантазий вряд ли достаточно для доказательства того, что доводы философов и естествоиспытателей еще не проникли в умы авторов ненаучной направленности и не стали достоянием народов в целом, у нас есть и другие данные, говорящие о том же. Мы уже видели, что Аристотель достаточно полно доказал шарообразную форму Земли; однако последующие авторы не считали излишним приводить как можно больше доказательств, хотя и пренебрегали одним весомым аргументом Аристотеля, а именно о неизменно округлой форме земной тени, падающей на Луну. Так, Посидоний (Клеомед, XIII, 8) показывает, что различные формы, предлагавшиеся ранними мыслителями, например плоская, подобная тарелке, кубическая или пирамидальная, несостоятельны по причине изменения видимого над горизонтом звездного неба по мере продвижения на север или юг, притом что персы видят восход Солнца на четыре часа раньше, чем иберийцы. Аргумент Аристотеля о том, что равноудаленность поверхности океана от центра Земли может существовать лишь при ее шарообразной форме, тоже регулярно появляется в ассортименте доводов любого писателя (Плиний, II, 165; Теон, с. 146).

Что касается размера шарообразной Земли, то Аристотель[146], одним из первых попытавшийся оценить его, указывает длину окружности в 400 000 стадиев, но не уточняет, на основании какого источника. У нас нет никаких сведений о том, что вавилоняне или египтяне когда-либо пытались определить размер Земли, и, значит, грубо приблизительные данные Аристотеля получены из какого-то греческого источника, не исключено, что из наблюдений Евдокса за разной высотой звезд, сделанных во время его пребывания в обеих странах. Следующую оценку приводит Архимед («Исчисление песчинок», I, 8), а именно 300 000 стадиев, тоже не ссылаясь на какой-либо авторитет, но, вероятно, он повторял данные единственного географа того времени – Дикеарха из Мессены, умершего около 285 г. до н. э., Страбон упоминает оцененные им расстояния в Средиземноморье. Труды Дикеарха утеряны, за исключением нескольких фрагментов, однако мы знаем, что он учил шарообразной форме Земли и заявлял, что высота Пелиона – 1250 шагов – несущественна по сравнению с размером Земли (Плиний, II, 162). Посидоний, вероятно, ссылается именно на эту оценку (Клеомед, I, 8), когда (доказывая, что Земля не плоская) говорит, что голова созвездия Дракона проходит через зенит во фракийской Лисимахии, в то время как в верхнеегипетской Сиене через зенит проходит Рак. Так как склонение этих звезд отличается на 24°, а расстояние между этими городами равно 20 000 стадиев, то, по его словам, диаметр мира равен всего лишь 100 000 стадиев, а окружность – всего 300 000 стадиев, из чего следует, что Земля не может быть плоской, так как это всего лишь точка в сравнении с небесной сферой, которая, по его расчетам, сама имеет весьма ограниченный размер. Очевидно, что размер Земли, если она шарообразная, должен в точности соответствовать этим расчетам. Лисимахия была основана в 309 году до н. э. Лисимахом, впоследствии царем Фракии; поэтому размер должен был вычисляться позже 309 года, но при этом раньше времени жизни Архимеда (который умер в 212 г.), так как у автора окружность равна трем диаметрам. Поэтому представляется весьма вероятным, что именно Дикеарху принадлежит эта оценка размера Земли, однако лишь весьма приблизительная, потому что Лисимахия находилась на широте около 40°33′, тогда как склонение у Дракона, самой яркой и самой южной звезды в голове Дракона, в 300 году до н. э. было равно +53°11′.

Следующую и самую знаменитую попытку определить размер Земли предпринял Эратосфен из Александрии (276– 194 до н. э.), библиотекарь великого Александрийского мусейона. Он был родом из Кирены и учился в Александрии и Афинах, так что он уже прославился как ученый к тому времени, когда его (около 235 года) призвали в Александрию, где он и провел остаток жизни. Он был человеком необычайно разнообразных талантов, но главным образом известен нам как географ, хотя и только по упоминаниям (часто враждебным) в сочинениях Страбона и других авторов. Видимо, в дополнение к своему великому труду по географии он написал особую книгу о вычислении размера Земли, впоследствии утраченную. Он утверждал, что в Сиене гномон не отбрасывает тень в день летнего солнцестояния, в то время как меридиональное зенитное расстояние Солнца в Александрии составляет 1/150, окружности небес, каковая дуга, таким образом, представляет разницу широты, в то время как линейное расстояние между этими местами – он исходил из того, что они находятся на одном меридиане, – составляет 5000 стадиев[147]. Следовательно, окружность Земли равна 250 000 стадиев, хотя позднее или сам Эратосфен, или кто-то из его преемников заменили это число на 252 000 стадиев[148], очевидно, для того, чтобы получить круглое число – 700 стадиев – для величины градуса. Это значение принимали Страбон и Плиний[149].

Итак, возникает вопрос: какова была длина стадия, принятая Эратосфеном? Ответ на этот вопрос дает Плиний, говоря, что у Эратосфена схен был равен 40 стадиям. Египетский σχοῖνος (схен) равнялся 12 000 королевским локтям по 0,525 метра[150], то есть стадий был равен 300 таких локтей или 157,5 метра = 516,73 фута; значит, умноженное на 252 000, это дает нам 39 690 километров, или 24 662 мили, что соответствует диаметру 12 662 километра, всего на 80 километров меньше истинного полярного диаметра Земли. В значительной степени столь близкое соответствие, разумеется, обязано череде случайностей, хотя, с другой стороны, надо помнить, что мы лишь очень приблизительно представляем себе действия Эратосфена, и нам совершенно неизвестно, какие меры он принимал, чтобы исключить ошибки, особенно в наблюдении за зенитным расстоянием Солнца в Александрии. Клеомед добавляет, что наблюдения за тенью гномона в день зимнего солнцестояния в Сиене и Александрии дали тот же результат – 1/150, но не приводит никаких подробностей. Широта Сиены 24°5′[151], Александрийского мусейона – около 31°11,7′ (Птолемей предполагает 30°58′), разница составляет 7°6,7′, что довольно близко к 7°12′ Эратосфена. Но тропик Рака не проходил через Сиену во времена Эратосфена, так как наклон эклиптики около 225 года составлял 23°43′20″, в то время как Эратосфен нашел его равным 23°51′20″. До его времени он считался равным 24°[152], так что Эратосфен подошел ближе к истине.

Стадий, который использовал Эратосфен, был короче олимпийского, равного 185 метров (400 локтей по 0,462 метра), птолемеевского, или королевского, египетского стадия, равного 210 метров (400 локтей по 0,525 метра). Это была путевая мера длины для выражения расстояний, которая измерялась шагами, и всегда было известно, что она меньше олимпийского стадия. Согласно Марциану Капелле (VI, 598)[153], Эратосфен выяснил расстояние между Сиеной и Мероэ per mensores regios Ptolemaei, то есть с помощью профессиональных шагомеров, или бематистов – βηματισταί (itinerum mensores), и потому естественно, что он использовал путевую меру длины, которую применяли и они. Ее же, по-видимому, использовал и Посидоний в следующей попытке определить размер Земли, которую также записал для нас Клеомед (I, 10). Посидоний, уроженец сирийской Апамеи, родился около 135 года до н. э.; он провел много лет в многочисленных путешествиях (вплоть до Испании), после чего поселился на Родосе и прославился как учитель стоической философии. Он был автором около двадцати работ, из которых до нас дошли только фрагменты. Он умер в возрасте 84 лет примерно в 50 году до н. э. Согласно Посидонию, яркая звезда Канопус на Родосе в момент кульминации находится прямо на горизонте[154], тогда как ее меридиональная высота в Александрии составляла «четверть знака, то есть одну сорок восьмую часть зодиака». Таким образом, разность широты составляет 7°30′, и при расстоянии 5000 стадиев[155] окружность Земли выходит равной 240 000 стадиев. Этот результат вызывает гораздо меньше доверия, чем результат Эратосфена. Конечно, невозможно увидеть звезду, когда она ровно на горизонте, но Темин («Элементы астрономии», III, с. 42) говорит нам, что на Родосе Канопус трудно увидеть или он виден только с возвышенностей, а Гиппарх просто говорит, что он виден с Родоса (комментарий к «Явлениям» Евдокса и Арата, XI, с. 114). В действительности истинная меридиональная высота Канопуса на Родосе в то время составляла около градуса, или, с учетом рефракции, 1°16′, чего достаточно, чтобы объяснить погрешность в 2°15′ в разности широты, которая равна всего 5°15′[156]. Возможно, именно известная трудность четкого наблюдения края тени внушила Посидонию мысль, что желательно было бы проверить результат Эратосфена другим методом, не используя Солнца; но он вряд ли добивался того, чтобы его результат считали более предпочтительным. По всей видимости, он не был опытным наблюдателем, и на Родосе у него не было надлежащих инструментов, поэтому он счел удобным использовать звезду, высота которой близка к нулю. Возможно, он лишь использовал все это в качестве наглядной иллюстрации для урока и не претендовал на какую-либо ее научную ценность.

В своей «Географии» Птолемей указывает длину градуса – 500 стадиев и окружности – 180 000 стадиев. Так как это относится к значению Посидония точно так же, как путевой стадий к египетскому, очевидно, что Птолемей использовал официальный египетский стадий, равный 210 метрам, который практически равен 1/7 римской мили (всего лишь примерно на метр меньше) и, значит, был удобной единицей измерения для подданного Римской империи и жителя Египта. Он просто взял значение Посидония и перевел его в другую единицу измерения[157].

Таким образом, греческие астрономы имели довольно верное представление о размерах Земли. Теперь мы посмотрим, что они думали насчет расстояний между небесными светилами.

Первым философом, который стал рассуждать об этих расстояниях, был Анаксимандр. Он полагал, что расстояние до Солнца в 27, а до Луны – в 19 раз больше радиуса Земли, или, возможно, расстояние до Солнца в 27 раз больше расстояния до Луны[158]. Следующий мыслитель, кому приписывают размышления такого рода, – это Пифагор, и, как считается, его идеи по этому вопросу связаны с теорией «гармонии сфер». Единственное, что у нас есть на этот счет, мы знаем от авторов гораздо более позднего времени, но большинство философов после V века более-менее разделяли красивую фантазию о том, что всей Вселенной правит гармония, которая продолжала пленять человеческий разум до конца Средневековья:

Взгляни, как небосвод Весь выложен кружками золотыми; И самый малый, если посмотреть, Поет в своем движенье, точно ангел, И вторит юнооким херувимам. Гармония подобная живет В бессмертных душах; но пока она Земною, грязной оболочкой праха Прикрыта грубо, мы ее не слышим[159].

Мы уже видели, что это была главная идея в платоновском учении о душе мира и что она привела его к заключению, что радиусы планетных орбит пропорциональны числам 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27, хотя последнее из этих чисел не соответствует ни одной ноте в греческой музыке. Музыкальные звукоряды, приписываемые Пифагору разными авторами, не совсем совпадают. По Плинию («Естественная история», XXI, 84), интервалы между планетами таковы:

Земля – Луна: тон.

Луна – Меркурий: полутон (dimidium ejus spati).

Меркурий – Венера: полутон (fere tantundem).

Венера – Солнце: малая терция (sescuplum).

Солнце – Марс: тон.

Марс – Юпитер: полутон (dimidium).

Юпитер – Сатурн: полутон (dimidium).

Сатурн – неподвижные звезды: малая терция (sescuplum).

Звукоряд соответствует нотам до, ре, ми-бемоль, ми, соль, ля, си-бемоль, си, ре. Плиний допускает прискорбную оплошность, прибавляя, что «всего получается семь тонов, что образует «октаву», именуемую у греков «гармонией», в то время как он состоит из двух частей, каждая из которых образует квинту. Но так как Земля покоится в неподвижности, она не может издавать звуки, и, если вывести ее из рассуждения, интервалы от Луны до неподвижных звезд действительно образуют октаву дорийского лада. У Цензорина последний интервал – полутон (limma), но в остальном он полностью согласен с Плинием[160]. Тогда неподвижные звезды соответствуют не ре, а до и весь ряд образует октаву (диапазон), но она не совпадает с музыкальной системой Пифагора, в которой интервал от средней до самой высокой ноты составляет всего лишь квинту. Цензорин также забывает, что вначале он заявил, что только семь планет издают музыку. Тот же самый звукоряд указывает и Теон (с. 187), ссылаясь на поэта Александра[161], и очень похожую – Ахилл, то есть до, ре, ми, фа, соль, ля, си-бемоль, си, до, с интервалами 1, 1, ½, 1, 1, ½, ½, ½ и Солнцем, идущим после Луны. Однако очень важно отметить то обстоятельство, что все эти звукоряды встречаются только у очень поздних авторов. Из ссылок у Платона и Аристотеля мы знаем, что общая идея гармонии сфер уходит еще к началу IV века до н. э. Конечно, она могла возникнуть и раньше, хотя в таком случае Филолай должен был ее проигнорировать, так как она несовместима с его системой из десяти планет. Следующая ссылка содержится в так называемом Папирусе Евдокса, где утверждается, что Солнце гораздо больше Луны (и вследствие этого, поскольку их угловые диаметры равны, Солнце находится гораздо дальше, чем Луна), так как диапента (квинта) больше диатессарона (кварты), иначе говоря, расстояние до Солнца так же относится к расстоянию до Луны, как квинта к тону или как 9 к 1[162]. Это та же пропорция, которую приводят Плиний и другие поздние авторы, но в остальном у них совершенно иная точка зрения на вопрос, потому что расстояния у них пропорциональны интервалам, а не представляющим их числам, то есть расстояние до Солнца становится в З½ раза больше расстояния до Луны, а не в 9 раз, как у Евдокса. Также вводится более поздний порядок расположения планет[163], и вся система превращается в кучу произвольных допущений, так что даже идея о том, что неподвижные звезды издают самую высокую ноту (νήτη), а Луна – самую низкую (ὑπάτη), перевернута наоборот у неопифаторейца Никомаха. Его мысль, очевидно, состоит в том, что Луна, как ближайшее к Земле тело, должна соответствовать самой короткой, а Сатурн – самой длинной струне из семи струн лиры. Другие теоретики в соответствии с пятью тетрахордами так называемой совершенной системы предполагали в небесах пять равных интервалов, один от Луны до Солнца (с Меркурием и Венерой), второй оттуда до Марса, третий от Марса до Юпитера, четвертый от Юпитера до Сатурна, пятый от Сатурна до сферы неподвижных звезд. И в то время как одни вслепую нащупывали гармонию Вселенной в расстояниях между планетами, другие искали ее в сухости, тепле, влажности или твердости звезд; или вместе с Птолемеем сравнивали угловые расстояния планет в небе с музыкальными интервалами, так чтобы октава соответствовала 180° (противостояние), а квинта – 120° (тритон), кварта – 90° (квадратура), секунда – 60° (aspectus sextilis). На самом же деле едва ли нужно относиться серьезно к планетным интервалам, определяемым гармонией сфер; вся эта теория очень похожа на астрологию, хотя и гораздо более возвышенна по своему замыслу и заслуживает уважительного упоминания в истории человеческого прогресса.

Плиний и Цензорин начинают рассуждения об этих звукорядах с того, что Пифагор полагал, будто расстояние до Луны составляет 126 000 стадиев, и Плиний прибавляет, что расстояние от Луны до Солнца вдвое больше, а расстояние от Солнца до неподвижных звезд – втрое, «какого мнения был и наш соотечественник Галл Сульпиций». Эти сведения, которые в деталях не согласуются с его музыкальным звукорядом, Плиний, очевидно, взял из другого источника: или из книги Гая Сульпиция Галла о затмениях, или из энциклопедии Теренция Варрона, обе эти работы он упоминает среди своих источников во второй книге своей естественной истории. Расстояние до Луны 126 000 стадиев составляет ровно половину значения, которое указывает Эратосфен для окружности Земли, и это явный знак того, что Пифагор не мог иметь к этой оценке никакого отношения. Хотя удивительно малое расстояние до Луны (всего в 1½ раза больше диаметра Земли) выглядит архаически, скорее всего, это всего лишь продукт невежества какого-то более позднего автора, который не знал об исследованиях ученых или не придавал им важности, если только какая-то ошибка не вкралась в цифры в копии одной из книг, которыми пользовался Плиний. Столь же сумасбродные оценки приводит и Марциан Капелла (VIII, 856—861). Отношение расстояний попросту должно быть таким же, как отношение периодов, то есть расстояние до Луны равно 1/12 расстояния до Солнца, а Марс, Юпитер и Сатурн соответственно в 2, 12 и 28 раз дальше Солнца. Автор, по-видимому, взял свои данные у Варрона, и его восьмая книга, таким образом, всего лишь отражает состояние знаний в Риме в I веке до н. э. Расстояние до Луны, по его мнению, равно 100 земным радиусам, что якобы следует из видимого диаметра Луны 36′, найденного исходя из того времени, которое требуется Луне, чтобы пересечь горизонт, и диаметра лунной тени во время полного солнечного затмения, который, по его словам, равен 1/18 окружности Земли, как показали наблюдения от Борисфена до Мероэ. Очевидно, что он переписывал данные из источников, которые не совсем понимал, и его информация о размерах Земли столь же ошибочна, так как он указывает окружность, равную 406 010 стадиев, ссылаясь на авторитет Эратосфена и Архимеда.

Вернемся же теперь к не вызывающим сомнения результатам серьезного труда по этому вопросу, который затрагивает только Солнце и Луну. От Аристотеля («Метеорологика», I, 8, с. 345 b) мы узнаем, что уже в его дни проблема размера и удаленности Солнца и Луны уже начала привлекать внимание. «Суда» (в главе «Философы») приписывает его современнику Филиппу Опунтскому авторство книг о расстоянии до Солнца и Луны, о размерах Солнца, Луны и Земли, о лунных затмениях и планетах. Евдокс, как мы уже видели, считал, что диаметр Солнца в 9 раз больше диаметра Луны и, следовательно, расстояние до Солнца в 9 раз больше расстояния до Луны, так как видимый размер обоих светил кажется одинаковым. Архимед, упоминая это, прибавляет, что его отец[164] Фидий вычислил это отношение как 12:1. Сам Архимед исходил из отношения 30:1. Откуда взялись эти цифры, нам уже никак не узнать, однако есть вероятность, что методы, которыми пользовался Аристарх в следующем веке, на самом деле выработаны Евдоксом. Мы уже говорили, что Аристарх попытался определить относительные расстояния до Солнца и Луны и нашел, что первое примерно в 18—20 раз больше второго. В книге «О размерах и расстояниях Солнца и Луны» он также указывает, каким методом определил расстояние до Солнца, который, по Птолемею, применял и Гиппарх и которым астрономы пользовались еще шестнадцать веков. Он основан на наблюдениях за шириной земной тени на среднем расстоянии, на котором Луна пересекает ее во время лунных затмений. На рисунке ρ составляет половину этой угловой ширины, найденной измерением времени, которое требуется Луне, чтобы пересечь тень, тогда как г — угловой радиус Солнца, а ☉ и ☾ – параллаксы Солнца и Луны. Очевидно, что

По Гиппарху, г = 16′36″55′″ и ρ в 2½, раза больше («Синтаксис», IV, 8), и, если мы вместе с Аристархом примем ☾ = 19 ☉, это дает ☉ = 2′54″.

Но Гиппарх не удовольствовался этим методом нахождения суммы параллаксов Солнца и Луны, который может служить лишь для нахождения лунного параллакса; напротив, он, видимо, знал, что солнечный параллакс он таким методом выяснить не сможет в силу ошибок наблюдения, которых невозможно избежать. Из слов Птолемея (V, 11) представляется, что Гиппарх попытался найти пределы, в которых может лежать солнечный параллакс, чтобы согласовать наблюдения и расчеты в случае солнечного затмения, когда может проявиться разница параллаксов Солнца и Луны, тогда как сумму параллаксов можно было найти с помощью лунных затмений. Естественно, этот метод не дал никаких результатов, так что Гиппарх не был даже уверен, можно ли вообще определить солнечный параллакс или можно ли принять его равным 0. Во втором случае вышеприведенные значения для г и ρ дают ☾ = 58′9″14′″, что соответствует расстоянию до Луны, равному 59,1 полудиаметра Земли, и в 3½ раза больше полудиаметра Луны. Птолемей не говорит, какой верхний предел нашел Гиппарх, но, вероятно, Клеомед имел его в виду, сказав (II, 1), что Гиппарх доказал, что Солнце в 1050 раз больше Земли. Поскольку здесь речь идет об объеме, полудиаметр Солнца оказывается в 10/6 раза больше полудиаметра Земли, а полудиаметр Луны – в 1 : 32/5 раза (эти данные принимал Птолемей), и расстояния до Луны и Солнца соответственно равны 605/6 и 2103 земным радиусам. Теон приводит среднее между этими предельными значениями, утверждая, что Гиппарх полагал, что Солнце в 1880 раз больше Земли, то есть его радиус в 12⅓ раза больше, расстояние равно 2550 земным радиусам, радиус Луны равен 12/41 = 0,29, а ее расстояние – 60,5 земного радиуса.

Так как расстояние до Луны в 60⅓ раза больше экваториального радиуса Земли, а ее полудиаметр равен 1:3⅔ или 0,273 полудиаметра Земли, мы видим, что Гиппарх имел очень верное представление о размере и удаленности нашей ближайшей небесной соседки[165]. Проблема нахождения расстояния до

Солнца (и, следовательно, его истинного размера) находилась вне досягаемости инструментальных возможностей астрономов до изобретения телескопа, однако это делает большую честь Гиппарху, что, приступив к проблеме с разных сторон, он понял, что ее придется оставить неразрешенной. С другой стороны, Птолемей, определив лунный параллакс путем сравнения зенитных расстояний с теми, которые вытекали из его теории, сделал явный шаг назад, когда вывел расстояние до Солнца из лунных затмений, что практически идентично результату, следующему из найденной Аристархом пропорции; и в течение полутора тысяч лет астрономы без лишних вопросов принимали его солнечный параллакс, равный 2′51″. Он использовал следующие данные («Синтаксис», Y, 15—16, с. 425—426):

1210[166]

5,5 [167]

Интересно, однако, отметить, что Гиппарх не единственный астроном своей эпохи, осознавший, что Солнце не в 20 раз, а намного, гораздо дальше Луны. Достойную упоминания попытку определить фактический размер Солнца, основанную на смелой гипотезе относительно его расстояния, предпринял Посидоний, о чем сообщают нам Клеомед (II, 1) и Плиний (II, 85). Посидоний, опираясь на Эратосфена, знал, что в Сиене, под тропиком Рака, в области диаметром 300 стадиев в момент, когда Солнце находится в созвездии Рака, в полдень не видно теней. То есть на любую точку в пределах этой области падают прямые лучи Солнца в направлении перпендикулярном поверхности Земли, и, так как любой перпендикуляр к поверхности сферы проходит через ее центр, Посидоний заключил, что конус с вершиной в центре Земли и основанием в видимом диске Солнца отсекает от поверхности

Земли круг диаметром 300 стадиев. Если допустить, что орбита Солнца в 10 000 раз больше окружности Земли, то диаметр Солнца в 10 000 раз больше диаметра площади, в которой предметы не отбрасывают тени. Если теперь мы спросим, какой радиус Земли предположил Посидоний, ответ мы найдем в следующих цифрах у Плиния, который, вероятно, взял их из своего обычного источника – Теренция Варрона. Согласно Плинию, Посидоний предположил, что расстояние от поверхности Земли до области облаков и ветров составляет 40 стадиев, оттуда (inde) начинается ясный и прозрачный воздух, полный безмятежного света, но между облачной областью и Луной находится пространство в 2 000 000 стадиев, а оттуда (inde) до Солнца – 500 000 000 стадиев, «и только благодаря такому расстоянию Солнце при своем громадном размере не сжигает Землю». Если соединить это с утверждением Клеомеда, что диаметр Солнца равен 10 000 × 300 стадиев, то простой подсчет дает радиус Земли 50 205,02 стадия. Но текст у Плиния явно подвергся искажению, так как нет никакого смысла в предположении, что расстояние от поверхности Земли до Солнца равно 502 000 040 стадиев, ведь использовались только круглые числа. Нет никаких сомнений, что второе inde следует вычеркнуть и Посидоний просто высчитал расстояние до Солнца от центра Земли, равное 500 000 000 стадиев, и радиус Земли, равный одной десятитысячной части расстояния, то есть 50 000 стадиев. Таким образом, в округленных числах окружность составит 300 000 стадиев, или ровно в 1000 раз больше области без тени. Тот факт, что Посидоний не принял величину окружности Земли 240 000 стадиев, которую вычислил сам, а использовал гораздо более старую величину 300 000 стадиев, нужно считать еще одним доказательством того, что он хотел оперировать только круглыми числами. Аналогичным образом, видимый диаметр Солнца стал 360° : 1000, хотя он и знал, что 360°: 720 намного ближе к истине. По сути дела, он следовал по пятам за Архимедом, который в своем «Исчислении песчинок» стремился мысленно образовать самую большую сферу, какую только можно себе представить, наполнить ее песчинками, пересчитать их и затем доказать, что всегда можно представить себе число еще больше. С этой целью Архимед произвольно предположил, что длина окружности Земли равна 3 000 000 стадиев, а длина окружности орбиты Солнца в 10 000 раз больше. Посидоний взял у него второе число, показав тем самым, что не верит в большой параллакс и, следовательно, малое расстояние до Солнца, хотя этого мнения придерживались все астрономы Античности, за исключением Гиппарха.

Так как гипотеза Посидония не имела под собой никаких оснований в наблюдаемых фактах, Птолемей ее не упоминает; также игнорирует он и чрезвычайно беспечное заявление Клеомеда (II, 1), что раз уж (согласно Аристарху, которого он не упоминает) тень Земли на расстоянии Луны вдвое больше лунного диаметра, то лунный диаметр должен был равен половине земного, или 40 000 стадиев. Так он получает расстояние до Луны, равное 5 000 000 стадиев (в два с лишним раза больше фактического расстояния), и исходя из того, что фактические скорости планет на их соответствующих орбитах одинаковы, расстояние до Солнца в тринадцать раз больше. Неудивительно, что Птолемей не стал тратить времени на опровержение подобных заявлений.

Ради полноты картины коротко скажем, что Макробий в V веке н. э. делает любопытное утверждение относительно размера Солнца («Сон Сципиона», I, 20). Без малейшей попытки доказать это он объявляет, что тень Земли достигает орбиты Солнца и равна шестидесяти земным диаметрам. Из этого допущения следует, исходя из того, что длина тени равна радиусу орбиты Солнца, что диаметр Солнца в два раза больше диаметра Земли[168]. Макробий просто указывает в качестве авторитета некоего «египтянина», и вся его история достаточно груба, чтобы происходить из доалександрийского источника, хотя, скорее, он просто переписал ее у какого-то невежественного энциклопедиста, который не дал себе труда вникнуть в скорый прогресс научной астрономии.

Итак, мы увидели, что крайне несовершенные идеи ранних философов в отношении протяженности известной нам части Вселенной постепенно уступили место более правильным представлениям о размере Земли и размере и удаленности Луны. В то же время астрономы александрийской школы и их современники довольно четко осознавали тот факт, что другие планеты системы находятся на значительно большем расстоянии от нас, хотя их идеи об этих расстояниях оставались далекими от реальности. Цицерон называет расстояния, отделяющие орбиты трех внешних планет друг от друга и от звездного неба, «бесконечными и огромными» и добавляет, что сами небеса являются крайним пределом мира («О дивинации», II, 43, 91). Сенека в главе о природе комет («Естественно-научные вопросы», VII, 12) указывает на то, что планеты разделены большими интервалами даже в то время, когда две из них представляются находящимися близко друг от друга, и по этой причине мнение, что кометы образуются при сближении планет, не имеет под собой никаких оснований. Что же касается неподвижных звезд, то идея, что они расположены на поверхности сферы огромного, хотя и ограниченного размера, продолжала оставаться общепризнанной практически повсеместно[169].

Система эпициклов, в последний раз усовершенствованная Клавдием Птолемеем во II веке, оказалась не в состоянии дать ключа к межпланетным расстояниям. Она смогла только вычислить для каждой планеты соотношение между радиусами деферента и эпицикла, вытекавшее из наблюдаемой длины ретроградной дуги. Но более поздние авторы не желали и дальше пребывать в невежестве в вопросе размера планетных орбит. Предполагалось, что расстояния до Луны и Солнца известны, и, так как в пространстве между ними находились орбиты Меркурия и Венеры, «некоторые люди» (τίνες), как говорит нам Прокл, предположили, что в мире нет пустого пространства и что все интервалы заполнены промежуточными сферами. Наибольшее расстояние до Луны составляет 641/6, и это также наименьшее расстояние до Меркурия, в то время как наибольшее расстояние до Меркурия, вычисленное по отношению Птолемея, составляет 177 33/60 и равно наименьшему расстоянию до Венеры, наибольшее расстояние до которой, вычисленное аналогичным образом, составляет 1150, что почти равно 1160, перигейному расстоянию Солнца («Обзор астрономических гипотез»). Спустя столетие мы видим, что Симпликий утверждает тот же принцип (не приводя никаких цифр) и невозмутимо приводит в качестве своего авторитета «Синтаксис» Птолемея, в котором об этом нет ни слова («О небе»). Однако на протяжении всего Средневековья эта идея была общепринятой, и ниже мы увидим, что вплоть до времен Коперника размеры всех планетных орбит, рассчитанные на основе этого принципа, считались хорошо известными.

В то время как знания о размерах Вселенной постепенно совершенствовались, мыслителям оказалось куда труднее прийти к согласию относительно физического устройства небесных тел, хотя все признавали их огненную природу. Стоики, в частности, полагали, что они состоят из чрезвычайно чистого огня или эфира, который пронизывает все верхние области пространства. Естественно, своеобразная наружность «лика Луны» указывала на то, что она имеет совершенно иной состав, и уже Анаксагор и Демокрит признавали, что это масса твердого вещества с горами и равнинами, а Платон полагал, что она в основном состоит из материи, подобной земной. Все, что самые просвещенные умы Античности смогли выяснить в вопросе состава Луны, содержится в замечательнейшем диалоге Плутарха «О лике, видимом на диске Луны». В этой книге опровергается мнение стоиков о том, что Луна представляет собой смесь воздуха и огня, так как Луна не была бы невидима во время новолуния, если бы не заимствовала весь свой свет от Солнца; это также доказывает, что она состоит не из вещества вроде стекла или кристалла, поскольку тогда невозможны были бы солнечные затмения. То, как солнечный свет отражается от Луны, и отсутствие яркого отраженного образа Солнца и Земли доказывает, что вещество Луны не гладкое и блестящее, а подобно веществу нашей Земли. Далее следует правильное объяснение того, что Луна остается едва видимой во время лунных затмений. Весьма любопытно, что Плутарх с целью опровергнуть идею о том, что Луна не может быть такой же, как Земля, поскольку не находится ниже всего, смело утверждает, что нахождение Земли в центре Вселенной не доказано, так как пространство бесконечно и потому не имеет центра; к тому же, если все землеобразное и тяжелое скапливается в одном месте, следует ожидать, что и все огненные светила должны соединяться вместе в единое тело. И все-таки Солнце отстоит от верхней сферы на бесчисленные миллионы стадиев, тогда как другие планеты не просто ниже неподвижных звезд, но несутся по орбитам на громадных расстояниях друг от друга; а Луна настолько ниже звезд, что расстояние от нее до них невозможно вычислить, притом что она находится очень близко к Земле, на которую чрезвычайно похожа по устройству.

В то время как Плутарх совершенно очевидно осознавал истинную природу Луны, Сенека в седьмой книге своих «Естественно-научных вопросов» столь же разумно рассуждает о другом виде небесных тел – кометах. Он указывает (VIII, 30), насколько мнение стоика Панеция о том, что кометы – не полноправные светила, а лишь их ложные призраки, противоречит наблюдаемым фактам. Сенека говорит, что они не могут быть просто атмосферными явлениями, так как не зависят от ветра или гроз, но их движение идеально упорядочено. Он отбрасывает довод против их принадлежности к небесным светилам, заключающийся в том, что они не ограничиваются зодиаком, а блуждают по всему небу, и (вместе с Артемидором Парийским) говорит, что у нас нет никаких оснований полагать, будто существуют лишь те немногие планеты, которые мы знаем (и которые движутся по зодиаку), ведь могут быть и другие, обычно невидимые, потому что орбиты их расположены так, что они становятся видны лишь в какой-либо крайней их точке (VII, 13). Аналогичного мнения придерживался и Аполлоний из Минда[170], считая их отдельным видом небесных светил, которые обычно проходят через верхние области пространства и являются нам только в нижней части своих орбит (VII, 17).

Глава 9 Система Птолемея

Греческая астрономия нашла своего последнего значительного исследователя и учителя в лице Клавдия Птолемея Александрийского, жившего во II веке и. э. Мы почти ничего не знаем о его жизни, ни когда он родился, ни когда умер; время его жизни мы можем установить лишь по тому, что самое раннее наблюдение, о котором он говорит, что сделал его сам, приходится на 11 год Адриана (127 г. н. э.), а его последнее наблюдение – на 150 год н. э. В качестве эпохи своего звездного каталога он принимает 137 год н. э. (первый год Антонина). Как уже говорилось, его основным трудом является «Синтаксис», широко известный под названием «Альмагест», но сводка числовых данных из «Синтаксиса» (с некоторыми расхождениями) также приведена в его небольшой книге «Гипотезы планет» (к которой Прокл составил комментарий) и в надписи, посвященной «Богу Спасителю» (Птолемею Сотеру) и датируемой 10 годом Антонина.

Складывается впечатление, что за 260 лет между Гиппархом и Птолемеем астрономия не добилась никакого прогресса, если исключить труды Посидония. Единственные наблюдения, сделанные, как устанавливает Птолемей, за этот долгий промежуток времени, – это покрытие Плеяд в 92 году до н. э., наблюдавшееся Агриппой в Вифинии, и два покрытия – Спики и р Скорпиона, наблюдавшиеся Менелаем в Риме в 98 году до н. э, но, конечно, это не доказывает, что он не использовал других или, по крайней мере, что никто не вел других наблюдений в течение всего этого периода. Возможно, Птолемей больше полагался на наблюдения Менелая за неподвижными звездами, чем он сам признает[171]. Однако в теоретической астрономии после Гиппарха не происходило абсолютно ничего, пока Птолемей не приступил к завершению своего труда и не оставил потомкам первый полный трактат, охватывающий весь спектр астрономической науки.

В начале своей первой книги Птолемей коротко резюмирует основополагающие принципы астрономии. Небеса представляют собой сферу, вращающуюся вокруг неподвижной оси, что доказывается круговым движением приполярных звезд и тем фактом, что другие звезды всегда восходят и заходят в одних и тех же точках на горизонте. Земля является шаром, расположенным в самом центре небес; если бы это было не так, то одна сторона неба казалась бы ближе к нам, чем другая, и звезды там были бы крупнее; если бы Земля находилась на небесной оси, но ближе к одному полюсу, то горизонт делил бы надвое не экватор, а один из параллельных кругов; если бы она находилась вне оси, то горизонт бы делил эклиптику на неравные части. Земля – не более чем точка в сравнении с небесами, потому что, куда бы на Земле ни отправился наблюдатель, звезды везде представляются глазу одной и той же величины и на одном и том же расстоянии друг от друга. Земля не совершает никакого поступательного движения, во-первых, потому, что должна быть некая фиксированная точка, относительно которой можно определять движения других тел, а во-вторых, потому, что тяжелые тела опускаются к центру космоса, который является центром Земли. А если бы она совершала движение, оно было бы пропорционально большой массе Земли, и потому животные и вещи оказались бы подброшены в воздух. Это также опровергает предположение, высказанное некоторыми, что Земля, будучи неподвижной в пространстве, вращается вокруг своей оси, хотя, как Птолемей признает, весьма упростило бы дело. Таким образом, в своих общих концепциях Птолемей никоим образом не отличался от своих предшественников.

Что касается движения Солнца, то Птолемей удовольствовался теорией Гиппарха. Здесь он допустил огромный промах, поскольку в течение почти трехсот лет прецессия и смещение линии апсид (о чем он не знал) увеличили ошибку в 35′, сделанную Гиппархом, примерно до 5½°. Тропический год у Гиппарха оказался слишком долгим, следовательно, среднее движение – слишком малым, и ошибка за 300 лет (с 147 г. до н. э.) дошла до 76½′, к которым еще можно прибавить максимальную погрешность 22′ в уравнении центра из-за ошибки в значении эксцентриситета, из которого исходил Гиппарх.

Таким образом, ошибка в положении Солнца в таблицах Птолемея может составить около 100′. Поистине очень странно, что Птолемей никак не попытался улучшить точность солнечной теории; возможно, она недостаточно его интересовала по причине отсутствия каких-либо неравномерностей движения, кроме одного; но, разумеется, сложность измерения абсолютной долготы Солнца с любой степенью точности не могла не стать непреодолимым препятствием на пути к вычислению более точных числовых значений солнечной теории.

Но если мы обратимся к теории Луны, окажется, что Птолемей самым существенным образом усовершенствовал работу своего предшественника. Гиппарх лишь использовал эпицикл, движущийся на концентрическом с Землей деференте. Птолемей обнаружил, что нерешенные ошибки этой теории, уже смутно замеченные Гиппархом, достигают максимума в момент квадратуры и совершенно исчезают в сизигии; однако еще одна трудность заключалась в том, что ошибка не повторяется в каждой квадратуре, порой исчезая вовсе, а порой достигая целых 2°39′ – своего максимального значения. В конце концов выяснилось, что, когда Луна оказывалась в квадратуре и в то же время в перигее или апогее эпицикла, так что уравнение центра было равно нулю, местоположение Луны прекрасно согласовывалось с теорией Гиппарха, но при этом ошибка оказывалась наибольшей всякий раз, когда уравнение центра достигало максимума в момент квадратуры. Таким образом, действие второго неравенства всегда увеличивало абсолютное значение первого, особенно в квадратурах. Из этого следовал очевидный вывод, что радиус эпицикла имеет переменную длину, большую в квадратуре, чем в сизигии. Поскольку нельзя было предположить, что изменяется длина радиуса, изменяться должно было расстояние от поверхности Земли, чтобы она могла появляться под разными углами в разное время; другими словами, центр эпицикла должен был двигаться по эксцентру, но так, чтобы угловая скорость была равномерной, и не относительно центра круга, а относительно Земли.

Но в то же время предполагается, что линия, проходящая через центр и апогей эксцентра, вращается в попятном направлении вокруг Земли, так что угол, который она образует с линией от Земли до центра эпицикла, угол АТВ, равнялся удвоенной элонгации Луны от Солнца, составляя 180° в первой и последней четверти[172]. Таким образом, расстояние до В от Земли Т будет наибольшим в сизигии (фактически таким же, каким оно было бы по теории Гиппарха) и наименьшим в квадратуре. Второе неравенство происходит по причине того, что эпицикл не находится в том положении, в котором находился бы, если бы двигался по концентрическому кругу, и она равна углу между линиями, проведенными от Земли до двух местоположений Луны в соответствии с двумя теориями. Этот угол равен нулю в сизигии, так как центры эпицикла и эксцентра (В и С) находятся на одной линии с Землей и по одну сторону от нее, в то время как эпицикл лежит именно там, где должен находиться по теории Гиппарха. В квадратуре центры находятся на противоположных сторонах от Земли, и потому эпициклы, согласно двум теориям, наиболее удалены друг от друга. Если, однако, в это время Луна будет находиться в перигее или апогее эпицикла, он будет расположен на линии CD, а угол, представляющий второе неравенство, все равно будет равен нулю; в то время как наибольшего значения (2°39′) он достигнет, если линия, соединяющая Луну с В, будет находиться под прямым углом к этой линии, то есть когда аномалия Луны составит 90° или 270°. Исходя из максимального значения суммы двух неравенств 740′, с помощью простого вычисления получаем СТ: ТА = 49,7: 10,3.

Птолемей, таким образом, сделал большой шаг вперед, открыв второе неравенство, которое в наши дни называется эвекцией, и установив его величину – 1°19′30″, очень близкую к истинному значению, а также адаптировав к нему теорию Гиппарха. Однако продолжение наблюдений показало, что теория еще недостаточно разработана, так как в ней остаются нерешенные ошибки. Не смутившись этим, Птолемей снова приступил к решению проблемы, но не сумел обнаружить третье неравенство (вариацию) и лишь еще больше усложнил теорию. Аномалия, как мы видели выше, всегда отсчитывалась от линии апсид эпицикла, проходящей через Землю. Птолемей предположил, что она не проходит через Землю, но всегда направлена к точке N, расположенной на том же расстоянии от Г, что и С (ТС = TN). Среднее значение апогея, таким образом, составляет а′, в то время как видимый апогей а немного колеблется в обе стороны от положения среднего апогея, так что они совпадают в сизигиях и квадратурах. Поправку к аномалии, обусловленную таким расположением (просневсис, πρόσνευσις τοῦ ἐπικύκλου), следует применить к уравнению центра перед нахождением поправки на эвекцию.

По теории Птолемея, видимое местоположение Луны в момент сизигии и квадратуры можно определить с такой точностью, которая с практической точки зрения была достаточна для своего времени, поскольку он и его современники обладали лишь грубыми инструментами, неспособными фиксировать положение небесного тела без погрешности до 10′. Но хотя его теория таким образом оказалась почти достаточной для вычислений, она не позволяла определить фактическое местоположение Луны в пространстве, так как очень сильно преувеличивала вариацию расстояния от Луны до Земли. Опираясь на вавилонские наблюдения двух лунных затмений, происходивших вблизи апогея эпицикла, Птолемей находит видимый диаметр Луны в апогее эпицикла и эксцентра, равный 31°20″ (с превышением всего примерно на 2′). Из приведенных числовых данных нетрудно понять, что при наименьшем расстоянии от Земли диаметр Луны составит почти градус. Но хотя Птолемей не мог этого не заметить, он оставляет этот факт без внимания. Сейчас считается общепризнанным, что теория эпициклов была лишь средством для вычисления видимого положения планет и не претендовала на отображение истинной картины мира, и в этом смысле она, безусловно, достигла своей цели, причем в весьма элегантной манере с математической точки зрения. Для греческого ума теория обладала одним серьезным изъяном: в ней нарушался принцип строго равномерного движения как путем введения точки вне центра деферента, относительно которого угловое движение было равномерным, так и просневсисом. Это было совершенно непростительно с точки зрения физики, но математически, разумеется, вполне допустимо. Это был шаг к открытию эллиптического движения, но прошли многие века, прежде чем труд Птолемея был продолжен.

Человек, смогший настолько продвинуть вперед теорию Луны, естественно, не собирался оставить теории пяти других планет в том же плачевном состоянии, в котором он их нашел. Как будто чтобы еще больше подчеркнуть отличие этих светил с их гораздо более нерегулярными движениями от Солнца и Луны, он всегда говорит о них как о «пяти блуждающих звездах» (οἱ πέντε πλνώμενοι), хотя в Античности более обычным было говорить о семи планетах. Он рассматривает их движение относительно плоскости эклиптики[173], к которой плоскость деферента каждой планеты наклонена под определенным небольшим углом. Но деферент (в отличие от теории Аполлония) является не концентрическим с Землей, а эксцентрическим, чтобы учитывать зодиакальное неравенство, которое на самом деле вызывает эллиптическая форма орбиты. Эпицикл, на котором планета движется с равномерной скоростью, объясняет аномалию или второе неравенство (стояния и попятные движения). Радиус от центра эпицикла к планете (для Марса, Юпитера и Сатурна) параллелен линии, указывающей на среднее место Солнца, тогда как для Меркурия и Венеры центр эпицикла лежит на этой линии. Как и в системе Аполлония, периоды обращения таковы:

Но и при этом теория Аполлония оказывалась недостаточной; Птолемей счел необходимым добавить усложнение, несколько похожее на то, благодаря которому ему удалось закончить свою лунную теорию. Наибольшее расхождение между средним и наблюдаемым местоположением оказалось больше в апогее и меньше в перигее, чем это могло объяснить эксцентрическое движение, таким образом центр расстояний должен быть ближе к Земле, чем центр равномерного движения. Поэтому он ввел точку экванта, расположенную на линии апсид, таким образом мы имеем следующий порядок: земля (7) – центр деферента (С) – эквант (Е). Птолемей обнаружил, что наибольшее соответствие наблюдениям обеспечивается при ТС = СЕ. Точка Е в планетной теории не имела прямого отношения к движению на эпицикле; но линия от экванта до центра эпицикла двигалась так, что описывала равные углы за равные промежутки времени. Поэтому точка Е была центром равного движения, а С — центром равных рас– [174] стояний. Но и этого было недостаточно для планеты Меркурий, у которого центр движения (Е) находился между Землей и центром деферента, с расстоянием от второго до первого равным 1/20 радиуса деферента, но центр деферента не стоит неподвижным, а, напротив, описывает небольшой круг с радиусом 1/21 в направлении с востока на запад вокруг точки (С), удаленной на 1/21 от Е, за тот же период, за который центр эпицикла обходит вокруг деферента[174].

Наклоны планетных орбит к эклиптике настолько малы, что Птолемей в своих теориях движения по долготе посчитал допустимым пренебречь отклонениями от эклиптики. Но сами широты дали ему достаточно хлопот, и он, по-видимому, нашел, что эту часть очень сложно привести в удовлетворительный порядок (кн. XIII). Для трех внешних планет он предположил, что деферент наклонен к плоскости эклиптики под углом 1° для Марса, 1°30′ для Юпитера и 2°30′ для Сатурна. Для Марса линия апсид деферента перпендикулярна линии узлов, так что она совпадает с линией, соединяющей точки наибольшей северной и южной широты; для Юпитера – 20° к западу, а для Сатурна – 50° к востоку от линии наибольшей широты. Апогеи во всех трех случаях находятся к северу от эклиптики. Но эпициклы, в свою очередь, наклонены под тем же углом к плоскости дифферентов, так что их плоскости всегда параллельны плоскости эклиптики. Птолемей пришел к этому предположению, заметив, что в апогее и перигее деферента широта (южная и северная соответственно) достигает наибольшего значения, когда планета оказывается в перигее своего эпицикла. Так как эпицикл внешней планеты является не чем иным, как годовой орбитой Земли вокруг Солнца, перенесенной на рассматриваемую планету, конечно, он был совершенно прав в том, что эпицикл должен быть параллелен плоскости эклиптики. Оставаясь таким образом параллельным некоей плоскости, эпицикл с античной точки зрения вел себя необычно, [175] поскольку считалось естественным, что плоскость эпицикла должна находиться под тем же углом к радиусу, соединяющему центр деферента с центром эпицикла. Поэтому гипотеза требовала введения небольшого вспомогательного круга, плоскость которого была бы перпендикулярна к плоскости деферента, а центр лежал бы в плоскости последнего и который совершал бы оборот в зодиакальный период планеты (XIII, 2). Если представить себе стержень на окружности этого круга, который входит в прорезь на эпицикле, можно понять, каким образом эпицикл остается параллельным эклиптике. Это позволяет более-менее объяснить разницу наибольших широт, но, видимо, Птолемея такое совпадение не удовлетворило, так как потом он, похоже, счел необходимым изменить наклоны эпициклов соответственно на 2°15′, 2°30′ и 4°30′[176], причем диаметр эпицикла, перпендикулярный к линии перигея-апогея, всегда параллелен плоскости эклиптики.

Меркурий и Венера потребовали совсем иного подхода. На рисунке А — апогей, а Р — перигей деферента; NN′ – линия узлов, или линия пересечения плоскостей деферента и эклиптики. Угол между ними очень мал, 10′ для Венеры и 45′ для Меркурия[177], а плоскость деферента колеблется в этих пределах в обе стороны от эклиптики, совпадающей с плоскостью деферента, когда центр эпицикла приходится на N или N′. Что касается эпицикла, то его линия апсид ab падает на плоскость деферента в А и Р, тогда как диаметр cd, находящийся под прямым углом к ней, наклонен к этой плоскости под углом, который назван λόξωσις (обликвация). В узлах NN′ диаметр cd падает на плоскость эклиптики, а ab наклонен к деференту. Этот наклон эпицикла называется ἔγκλισις и равен нулю в точках А и Р. В случае Меркурия планета в апогее находится к югу от эклиптики, а Венеры (и всех других планет) – к северу от нее. Следовательно, когда эпицикл Венеры находится в N′ (восходящий узел), деферент лежит в плоскости эклиптики; по мере продвижения эпицикла точка А поднимается к северу от эклиптики и продолжает подниматься, пока эпицикл не достигнет А. После этого широта уменьшается, пока не становится равной нулю в N, но после этого часть NPN’ поднимается к северу от эклиптики, унося эпицикл с собой, так что центр последнего всегда находится на северной широте, за исключением точек N и N′. В то же время происходит двойное колебание эпицикла, как у корабля при одновременной килевой и бортовой качке. У Меркурия все наоборот относительно севера и юга, а в остальном теория такая же.

То, что Птолемей нашел широты планет крайне хлопотным делом, ничуть не странно, если вспомнить, что на самом деле их линии узлов проходят через Солнце, в то время как Птолемею пришлось исходить из допущения, что они проходят через Землю. Поскольку внутренние планеты практически окружены орбитой Земли, также вполне естественно, что их движения по широте казались более сложными. Фундаментальная ошибка системы Птолемея не вызвала столько трудностей ни в одной другой части планетной теории, как в объяснении широт, и они оставались основным камнем преткновения вплоть до эпохи Кеплера[178].

Невозможно отрицать, что система в целом заслуживает нашего восхищения как готовый способ составления таблиц движения Солнца, Луны и планет. С геометрической точки зрения она почти во всех подробностях (за исключением вариаций расстояния до Луны) представляла эти движения почти так же верно, как наблюдения при помощи простых инструментов того времени, и является вечным памятником великим математическим умам, разрабатывавшим ее с таким упорством. Из многих слов не только самого Птолемея[179], но и его комментаторов следует, что они всего лишь считали многочисленные круги удобным способом расчета местоположения планет и в действительности система весьма похожа на разложение в ряд синусов или косинусов кратных средней аномалии. Птолемей обычно начинает теорию какой-либо части планетного движения со слов «представим себе (νοείσθω)… круг», а во введении к своим «Гипотезам» он говорит: «Я не утверждаю, что могу сразу объяснить все движения; но я покажу, что каждое само по себе прекрасно объясняется своей собственной гипотезой». А Прокл в конце своего комментария открыто говорит, что эпициклы и эксцентры предназначены всего лишь для того, чтобы наиболее простым способом объяснить движения и показать существующую между ними гармонию. Факт (на который Гиппарх и Птолемей не могли не обратить внимания), что их лунная теория требует чрезмерных изменений расстояния до Луны и тем самым ее видимого диаметра, чего в действительности не происходит, показывает, что они видели в своей работе не систему действительного мироустройства, но всего лишь вспомогательное средство для вычислений. В силу состояния алгебры в ту эпоху их приходилось производить геометрически, как и Евклиду пришлось удовольствоваться геометрическим представлением в вопросах иррациональных величин или теории пропорций.

Современному уму, привыкшему к гелиоцентрической идее, трудно понять, почему такому математику, как Птолемей, не пришло в голову лишить все внешние планеты их эпициклов, раз они не служили никакой иной цели, кроме воспроизведения годовой орбиты Земли, переданной на каждую из этих планет, а также лишить Меркурий и Венеру их деферентов и поместить центры их эпициклов на Солнце, как сделал Гераклит. Фактически мы могли бы воспроизвести установленные Птолемеем значения отношений радиусов эпицикла и деферента на основе большой полуоси каждой планеты, выраженные в полуосях Земли, как показано в следующей таблице:

Очевидно, что гелиоцентрическая идея Аристарха могла с тем же успехом возникнуть из теории эпициклов, как и из теории подвижных эксцентров, и, если бы мы не располагали некоторыми данными в пользу старшинства первой из двух теорий, мы не могли бы сказать, какая из них послужила отправной точкой для Аристарха. Но в связи с любопытной зависимостью всех планет от Солнца в системе Птолемея мы уже упоминали, что зодиакальное неравенство движения планет показывает, что в любом случае простое круговое движение не может «спасти явления»; при этом открытие ярко выраженной неправильности движения Луны, зависящей от ее положения относительно Солнца, подтвердило мнение, что Солнце одинаково замешано в теориях всех небесных тел.

Хотя система Птолемея была лишь геометрическим представлением небесных движений и не претендовала на изображение истинной картины реального мироустройства, невозможно обойтись без нее в нашем обзоре космических систем, прежде всего в силу ее огромной исторической важности. В течение более чем четырнадцати столетий она оставалась альфой и омегой теоретической астрономии, и, какие бы ни складывались мнения об устройстве мира, система Птолемея почти повсеместно считалась фундаментом астрономической науки.

Помимо полной теории движения планет, великий труд Птолемея содержит и каталог звезд, который, однако, представляет собой не что иное, как каталог Гиппарха, сохранивший с его времен ошибочное значение постоянной прецессии. Гиппарх[180] открыл прецессию равноденствий, сравнив определенные им самим долготы для некоторых звезд с их долготами у Тимохариса, определенными примерно на 150 лет раньше. Уже в своей более ранней работе о продолжительности года он заявлял, что это смещение должно составлять по меньшей мере градус на сто лет («Синтаксис», VII, 2), но в своей последующей работе «О смещении точек солнцестояния и равноденствия» он говорит, что Спика, по его наблюдениям, находится в 6° от осеннего равноденствия, тогда как у Тимохариса это расстояние составляет 8°. Тимохарис наблюдал Спику в 294 и 283 годах до н. э. (VII, 3), а Гиппарх наблюдал ее в 129 году, таким образом изменение составило 45″ или 46″ в год[181]. Значения, принятые Гиппархом для тропического и сидерического года, также указывают на то, что он исходил из указанной величины. Птолемей, однако, сравнивая найденные Тимохарисом и Гиппархом долготы четырех звезд с теми, которые определили Агриппа и Менелай в 93 и 98 годах н. э., нашел смещение на 36″ за год, или на 1° за 100 лет, и принял это удобное и круглое число. Весьма примечательно, что такое важное открытие не стало общеизвестным и мы не находим упоминаний о прецессии ни у Гемина, ни у Клеомеда, ни у Теона Смирнского, Манилия, Плиния, Цензорина, Ахилла, Халкидия, Макробия или Марциана Капеллы! Единственные авторы, которые говорят о ней, за исключением Птолемея, – это Прокл[182], который категорически отрицает ее существование, и Теон Александрийский, который принимает птолемеевское значение 1° за 100 лет, но рассказывает об этом вот такую странную историю: «По мнению некоторых, древние астрологи полагали, что с некой эпохи точки солнцестояний сдвигаются на 8° по порядку знаков, после чего возвращаются на то же расстояние; но Птолемей был не такого мнения, так как без введения этого смещения в расчеты они, если делаются по таблицам, всегда согласны с наблюдаемыми местами. Поэтому мы также советуем не использовать эту поправку, но все же объясним ее. Допустим, что за 128 лет до правления Августа произошло наибольшее смещение вперед, а именно на 8°, звезды начали двигаться назад; к 128 годам, истекшим до Августа, прибавим 313 лет до Диоклетиана и 77 лет после него и возьмем одну восьмую часть от суммы (518), так как за 80 лет происходит смещение на Г. Доля (6°28′30″), вычтенная из 8°, даст величину, на которую точки солнцестояния окажутся впереди таблиц».

Единственный древний автор, который упоминает об этой теории, – это Прокл, и он всего лишь говорит, что точки тропиков, по мнению некоторых, не совершают полный круг, а движутся на несколько градусов взад-вперед («Гипотезы»).

Таким образом, по мысли этих людей, долгота звезды увеличивалась в течение 640 лет (на 1° за 80 лет), а затем вдруг стала уменьшаться и продолжала делать это в течение еще 640 лет, а затем столь же внезапно снова стала расти. Эти добрые люди, видимо, жили прежде Птолемея, так как он с ними не согласен (и так как Теон называет их παλαιοί), но при этом позже Гиппарха, так как они что-то знали о прецессии и исходили из ее значения 45″ в год. Но что навело их на эту необычную мысль? И почему они относят перемену направления к 158 году до н. э.; и почему длина дуги составляет 8°? На все эти вопросы трудно ответить. Вероятно, к этому году они относят начало астрономических трудов Гиппарха, и единственное, что связывает с Гиппархом смещение равноденствий и солнцестояний на 8°, – это то, что он наконец-то поместил начало знаков Овна, Рака, Весов (клешней Скорпиона) и Козерога в точки равноденствия и солнцестояния, как это делал Арат, тогда как Евдокс и другие помещали эти точки в середине или восьмом градусе этих знаков[183]. При этом они следовали примеру вавилонян, у которых эклиптика была неподвижной и определялась созвездиями. Кутлер обнаружил, что равноденствие у них находилось в 8°15′ Овна, а долготы новолуния в среднем на 3°14′ больше, так что начала знаков вавилонской эклиптики соответствуют примерно пятому градусу знаков нашей подвижной эклиптики. Много лет спустя Плиний по-прежнему указывает, что восьмой градус совпадает с равноденствиями и тропиками, а Манилий (III, 676) и Ахилл (с. 23) говорят, что одни авторы помещают их в начале знаков, другие – в восьмом градусе, третьи – в десятом или двенадцатом. Возможно, некоторые невежественные авторы по недоразумению заключили из этого разночтения, что равноденствие колеблется взад-вперед, и таким образом положили начало теории об изменчивости прецессии, которая вследствие плачевного состояния или, вернее, отсутствия практической астрономии на протяжении многих веков после Птолемея упрочилась, распространилась в Индии и среди арабов и не была окончательно отметена до тех пор, пока на сцену не вышел Тихо Браге.

Птолемей не только не разделяет этой ошибки, он ни разу нигде на нее не ссылается. Для него прецессия – просто медленное вращение сферы неподвижных звезд с запада на восток вокруг полюсов зодиака, происходящее за 36 000 лет. Едва ли можно сомневаться в том, что Гиппарх был того же мнения. Правда, он назвал свой трактат не «О смещении неподвижных звезд», а «О смещении (μετάπτωσις) точек солнцестояния и равноденствия», и, по словам Птолемея («Синтаксис», VII, 2), он говорил в своей книге о продолжительности года, что тропики и равноденствия «по этой причине перемещаются к западу», но Птолемей умалчивает о том, что Гиппарх расходится с ним во мнении, и в двух других местах (III, 1 и VII, 1) четко говорит, что Гиппарх высказал гипотезу о медленном вращении сферы в том же направлении, в котором движутся планеты. Кроме того, хорошо известно, что Гиппарх сначала приписывал смещение на восток лишь нескольким зодиакальным звездам, долготы которых, как он обнаружил, увеличились, хотя вскоре он понял, что это смещение общее для всех звезд.

Птолемей был последним великим астрономом александрийской школы. За ним последовали несколько выдающихся математиков, такие как Папп и Диофант, но они ничего не прибавили к накопленным астрономическим знаниям. Труды Птолемея по-прежнему преподавали в школах; Теон Александрийский написал к ним ценный комментарий, но он, пожалуй, был последним ученым человеком, который имел возможность пользоваться прославленной библиотекой, ведь она погибла при его жизни от рук толпы разъяренных христиан города (в 389 г. н. э.). Его знаменитая дочь Гипатия, которая по праву считается олицетворением высших достижений греческой культуры и мысли, была по этой самой причине варварски растерзана несколько лет спустя (в 415 г.), и занавес навсегда опустился над грандиозной сценой, где греческая наука играла свою роль так ярко и так долго. В Греции еще была жива неоплатоническая школа и даже дала человечеству последнего выдающегося философа – Прокла, после смерти которого она еще полвека влачила жалкое существование, пока император Юстиниан не закрыл ее в 529 году. В компании с шестью другими философами Симпликий (впоследствии написавший сложный комментарий к Аристотелю, на который мы часто ссылаемся) искал убежище в Персии, пребывая в заблуждении, что они найдут там непредвзятых правителей и свободу, чтобы учить; но их ждало разочарование, они вернулись домой через несколько лет и обнаружили, что нигде в известных частях мира мудрость прошлого уже не пользуется никаким уважением. Над миром спустилась долгая, темная ночь Средних веков.

Глава 10 Средневековая космология

Римская империя была разрушена в течение ста лет после того памятного года (375 г. н. э.), когда гунны вторглись в Европу через естественные врата между Каспийским морем и Уральскими горами и в безудержном марше прогнали готские и германские народы перед собой через большинство провинций Римской империи. В 476 году последний номинальный император Запада был свергнут варварским вождем; завоеватели разделили между собой часть Европы, образовывавшую Западную империю; повсюду царили разорение и опустошение. Казалось, наступил конец всякой цивилизации, ведь завоеватели остались совершенно не затронуты ни древней культурой Азии, ни какими бы то ни было знаниями из того, чему они могли бы научиться от своих новых подданных. В какой-то степени их дикое государство, конечно, было смягчено христианской религией, которую они постепенно переняли; но большинство их учителей, к несчастью, не испытывали ни капли сочувствия ни к чему исходившему из языческого мира греков и римлян; и только умирающей неоплатонической школе и языческим комментаторам, таким как Макробий и Симпликий и автор-энциклопедист Марциан Капелла, выпало на долю еще недолго поддерживать жизнь в традициях прошлого.

Но еще до того, как внешний враг пошел в наступление на Римскую империю, на греческую мысль уже обрушился свирепый натиск внутреннего врага. Главы церкви настаивали на узколобом, буквальном толковании каждого слога из Писания и с ужасом и презрением отвергали все, что нельзя было с ним примирить. Таким образом некоторые Отцы Церкви способствовали тому, что варварам удалось на тысячу лет повернуть время вспять, и прошли столетия, прежде чем человечество смогло хоть в какой-то мере исправить последствия их пагубных усилий и мысль начала освобождаться от оков, заключивших ее в дни, когда близился распад Древнего мира. Ни в одной другой отрасли знаний желание уничтожить все плоды греческой науки не проявилось столь ярко, как в отношении доктрин о форме Земли и движении планет. Перелистывая труды некоторых Отцов Церкви, нетрудно вообразить себе, что читаешь рассуждения каких-нибудь вавилонских жрецов, записанные за несколько тысяч лет до христианской эры; идеи точно те же, с той лишь разницей, что древневавилонский жрец не имел способов установить истину и не стал бы отвергать ее, если бы установил в результате астрономических наблюдений.

Сначала последователи апостолов не проявляли вражды к науке. Епископ Римский Климент I в своем послании к коринфянам, написанном около 96 года н. э., мимоходом упоминает об антиподах, живущих в части Земли, к которой никто от нас не может дойти и из которой никто не может дойти до нас; в начале той же главы он использует выражение, часто встречающееся в классических сочинениях, что «Солнце, Луна и танцующие звезды (ἀστέρων τε χοποί)по Божьему велению кружат в согласии, не уклоняясь от назначенных им пределов». В Александрии, где вожди христиан были знакомы с философскими рассуждениями Филона и неоплатоников, вполне естественно, что они не испытывали желания противопоставлять себя науке. Климент Александрийский (около 200 г. до н. э.), начинавший жизнь язычником, фактически первым взглянул на скинию и ее убранство как на аллегорическое представление всего мира, но это не сбило его с пути и не заставило отмести знания, полученные от греков. В южной части алтаря помещается лампада, показывающая движение семи планет, а средний светильник и три ответвления по обе ее стороны означают Солнце, проливающее свет на планеты. Золотые фигуры, каждая из которых имеет по шесть крыльев, изображают или Большую и Малую Медведицу, или, что более вероятно (по его мнению), два полушария, а ковчег, как он считает, обозначает Восьмерицу и умопостигаемый космос или Бога («Строматы», кн. 5, VI). Это стремление найти в Писании аллегорию дошло до крайности у Оригена (185—254), который был так же связан с александрийской школой мысли, и ему таким образом удалось избавиться от всего, что нельзя было привести в соответствие с языческим знанием, например с отделением воды, которая под твердью, от воды, которая над твердью, упомянутым в Книге Бытия, которое, по его мысли, обозначает, что мы должны отделить наш дух от бездны мрака, где обитает Враг со своими ангелами (гомилия на Бытие).

Однако подобного рода поучения пришлись не по вкусу тем, кто не хотел иметь ничего общего с чем бы то ни было из дохристианского мира и для кого даже «добродетели язычников суть блестящие пороки». Типичным представителем таких людей был Лактанций, первый и наихудший из противников шарообразности Земли, чьи семь книг о «Божественных установлениях» написаны, по-видимому, между 302 и 323 годами н. э. В третьей книге, озаглавленной «О ложной мудрости философов», 24-я глава посвящена насмешкам над доктриной шарообразной формы Земли и существования антиподов. Здесь нет необходимости вдаваться в подробности его рас-суждений об абсурдности веры в то, что существуют люди, ходящие вверх ногами, и в места, где дождь, град и снег падают вверх, и чудо света – висячие сады – меркнет по сравнению с полями, морями, городами и горами, висящими, по мнению философов, без всякой опоры. Он отметает аргумент мыслителей о том, что тяжелые тела стремятся к центру Земли, как недостойный даже серьезного рассмотрения, и прибавляет, что легко мог бы доказать множеством аргументов, что невозможно для небес быть ниже Земли, но не станет, так как почти подошел к концу своей книги и ему достаточно было перечислить лишь некоторые ложные доводы, из которых вполне можно себе представить качество остальных.

Более умеренных взглядов придерживался Василий, прозванный Великим, который написал пространное сочинение о шести днях творения около 360 года. Он не обрушивается с яростью на воззрения философов, как Лактанций; видимо, Василий был знаком с трудами Аристотеля и в целом выражался с известной мерой сдержанности и осторожности. Так, он знает, что существуют звезды около южного небесного полюса, невидимые для нас, и прекрасно понимает, что лето и зима зависят от движения Солнца по северной и южной половине зодиака («Беседы на Шестоднев», I, 4). Рассуждая о двух «великих светильниках», он говорит, что в действительности они имеют огромный размер, так как их видимая величина не изменяется, из какой части Земли на них ни смотреть; никто не находится ближе к Солнцу или дальше от него, будь то во время восхода, зенита или заката; а кроме того, Солнце освещает всю землю, в то время как остальные звезды дают лишь слабый свет (VI, 9—10). Но, даже зная о годовом движении Солнца, он не поддерживает мнение о сферической форме небес и не отрицает, что существует более одного неба; для этого Бытие слишком четко говорит о верхних водах; и Василий выдвигает идею, общую для святоотеческих писателей, что эти воды помещались над твердью, чтобы охлаждать ее и не давать миру сгореть в небесном огне (III, 3). Что касается формы Земли, то он говорит, что многие спорили, является ли Земля шаром, или цилиндром, или диском, или, может быть, она вогнутая в середине; но Моисей ничего не говорит ни об этом, ни об окружности Земли величиной в 180 000 стадиев, ни о чем-либо ином, чего нам знать не обязательно (IX, 1). Василий, видимо, был слишком здравомыслящим человеком, чтобы отрицать результаты научных изысканий, но и слишком робким, чтобы открыто выступить за них, так что в лучшем случае он всего лишь упоминает их без комментариев или старается показать, что христианин может разделять их, не опасаясь за свою веру. Однако, за исключением идеи о верхних водах, его, пожалуй, можно отнести к сравнительно непредвзято мыслящим людям.

Безжалостно буквальное толкование Писания с особым упорством продвигали главы сирийской церкви, которые слыхом не слыхивали ни о какой космогонии или системе мироздания, кроме описанной в Книге Бытие. Современник

Василия Кирилл Иерусалимский придает большое значение необходимости веры в реальное существование сверхнебесных вод («Катехизис», IX), а младший современник Василия Севериан, епископ Гавальский, выступает еще громче и подробнее в своих шести беседах о сотворении мира, где объясняет космологическую систему, кратко изложенную в первой главе Бытия. В первый день Бог сотворил небо, не то, что мы видим, но то, что располагается над ним, и в целом конструкция образует двухэтажное здание с крышей посередине и водой над ней. Как ангел есть бестелесный дух, так верхнее небо есть нематериальный огонь, а нижний огонь – материальный и по особому Божьему установлению посылает свой свет и тепло к нам вниз, а не вверх, как другие огни (I, 4). Нижнее небо было сотворено на второй день; это прозрачная застывшая вода, предназначенная для того, чтобы противостоять пламени Солнца и Луны и бессчетных звезд, быть полным огня и все же не растаять и не сгореть, по каковой причине снаружи предусмотрена вода. Эта вода пригодится в последний день, когда пойдет на то, чтобы потушить Солнце, Луну и звезды (II, 3—4). Небеса представляют собой не сферу, а шатер или кущу; «Он распростер небеса, как тонкую ткань, и раскинул их, как шатер для жилья» (Ис., 40: 22); Писание говорит, что у него есть верх, которого нет у сферы, а также написано: «Солнце взошло над землею, и Лот пришел в Сигор» (Быт., 19: 23). Земля плоская, и Солнце ночью проходит не под ней, а через северные части, как бы скрытые стеной, и Севериан цитирует: «И заходит солнце, и спешит к месту своему, где оно восходит» (Еккл., 1:5). Когда Солнце смещается на юг, дни становятся короче и наступает зима, так как Солнцу требуется больше времени на его ночное путешествие (III, 5).

Начиная с тех времен форма мира в виде скинии стала общепризнанной среди святоотеческих авторов; так, Диодор, епископ Тарсийский (умер в 394 г.), который в своей книге «Против фатализма»[184] выступает против тех атеистов, кто верит в геоцентрическую систему; он показывает, что Писание говорит нам, что есть два сотворенных неба, одно из которых пребывает вместе с Землей, а другое находится выше, и второе образует крышу, а первое образует крышу для Земли, но пол для верхнего неба. Небо имеет форму не сферы, но шатра или свода[185]. Того же мнения придерживался и епископ Феодор Мопсуестийский из Киликии (умер около 428 г.), но его сочинение утеряно, и мы знаем лишь из насмешек более позднего автора Филопона, что он проповедовал теорию скинии и утверждал, что все звезды приводятся в движение ангелами. Примерно в то же время святой Иероним (комментарий к Иезекиилю, гл. 1 и 5) объясняет, что Иерусалим – пуп земли, и яростно обрушивается на тех, кто повторяет «глупую мудрость философов» и воображает, будто херувимы изображают два полушария, наше и антиподов.

В западной церкви в то время, видимо, преобладали несколько более разумные взгляды. Амвросий Медиоланский (умер в 397 г.) говорит, что для нас не имеет смысла знать что-либо о свойствах или положении Земли или состоит ли небо из четырех или пяти элементов («Шестоднев», I, 6); но все же он неоднократно говорит о небе как о сфере. Загнанный в угол вопросом, как может быть вода вне сферы, он несколько вяло высказывает догадку, что дом может быть круглым внутри и квадратным снаружи (II, 3), или же спрашивает, почему вода не может висеть в пространстве так же, как и тяжелая Земля, притом что ее предназначение, очевидно, состоит в том, чтобы не дать верхним областям сгореть в пламени эфира (II). Вполне естественно, что Августин (354—430), которого можно считать учеником Амвросия, выражается с такой же умеренностью, как и подобает человеку, который в юности изучал Платона и святого Павла. Касательно антиподов он говорит, что нет никаких исторических свидетельств их существования, но люди просто заключают, что противоположная сторона Земли, подвешенной в выпуклости неба, не может быть лишена жителей. Но даже если Земля является шаром, из этого не следует, что другая ее часть находится над водой или, даже если это так, что она населена; и слишком абсурдно воображать, будто люди с нашей стороны могли бы по безбрежному океану перебраться на другую или что тамошние жители могли произойти от Адама («О граде Божьем», кн. XVI, 9). В отношении небес Августин, как и его предшественники, был по рукам и ногам связан этой злополучной водой над твердью. Он говорит, что те, кто защищает существование этой воды, указывают, что Сатурн – наиболее холодная планета, хотя следовало бы ожидать, что он намного горячее Солнца, так как ежедневно проходит по гораздо более протяженной орбите, но Сатурн охлаждается водой над ним. Вода может находиться в состоянии пара, но в любом случае мы не должны сомневаться в том, что она есть, ибо авторитет Писания превышает способности человеческого разума («О Книге Бытия буквально», кн. II, 5)[186]. Он посвящает отдельную главу («О Бытии») форме небес, но не связывает себя никакими окончательными выводами, хотя, кажется, считает, что верящие в шарообразную форму мира не могут объяснить слов Писания о небесах. Но так или иначе, Августин, в отличие от Лактанция, не относился к греческой науке с презрением невежды; складывается впечатление, что ему хотелось уступить ей всякий раз, когда Писание не тянуло его в другую сторону, и во времена фанатизма и невежества это заслуживает уважения.

Итак, мы видим, что Отцы Церкви не все одинаково далеко заходили в своем осуждении греческой астрономии и что никто из них не потрудился подробно изложить систему, которая могла бы занять место ненавистных им учений языческих философов. Этот труд взял на себя человек, не занимавший высокого церковного поста, но много путешествовавший по суше и по морю и, может быть, поэтому настроенный более либерально в своих взглядах, нежели священнослужитель, не имевший такого преимущества. Он известен под именем Косма, прозванный Индикоплов, то есть плававший в Индию. Его книга «Христианская топография» содержит несколько фрагментов, проливающих свет на его биографию и дающих нам возможность установить дату ее написания. Вероятно, он был родом из Александрии и в первой части жизни занимался торговлей. Он сам говорит нам (пожалуй, без нужды), что был «невежествен в научных знаниях язычников», хотя, с другой стороны, ссылается на теорию эпициклов и тем самым лишает себя оправдания в своих глупых понятиях – оправдания, на которое он мог бы претендовать, будь он полным невеждой в александрийской науке. Косма Индикоплов путешествовал по Средиземному и Красному морям и Персидскому заливу, а однажды даже осмелился заплыть в страшный океан, по которому «невозможно плавать по причине многочисленных течений и плотных туманов, которые он посылает вверх, заслоняя лучи солнца, а также по причине его обширности». Одна из самых интересных частей его книги – та, где он описывает свои путешествия в Абиссинию и соседние страны. Так как он должен был достичь мест в пределах десяти градусов от экватора, это весьма удивительно, что ему удавалось закрывать глаза на факт шарообразной формы Земли. Его работа по «Христианской топографии» первоначально состояла из пяти книг, к которым затем прибавилось еще семь, чтобы разъяснить еще несколько моментов; по всей видимости, она была написана между 535 и 547 годами, так как события, случившиеся в эти годы, упоминаются в тексте как происходящие в то время, как автор о них пишет.

Первая книга направлена против тех, кто, желая исповедовать христианство, верит и воображает, подобно язычникам, что небеса имеют шаровидную форму. Косме кажется, что ему удалось разделаться с суточным движением небес тем доводом, что, судя по внешнему виду Млечного Пути, небо должно состоять более чем из одного элемента и, следовательно, должно совершать движение либо вверх, либо вниз, но ничего подобного никто никогда не наблюдал. Затем он задается вопросом, почему планеты иногда стоят на месте и даже возвращаются обратно. «Возможно, в ответ они приведут в причину те невидимые эпициклы, которые они воображают себе в виде повозок, на которых, по их утверждению, уносятся планеты. Но это измышление им не поможет, ибо тогда мы спросим: почему они нуждаются в повозках? Не потому ли, что они не способны двигаться сами? Если так, то почему вы утверждаете, что они обладают душой, и притом даже душой божественной? Или они все же они способны двигаться сами? Сама идея кажется мне смехотворной. И почему нет эпициклов у Луны и Солнца? Разве они того недостойны по причине низшего положения? Но так не могут говорить люди в здравом уме. Может быть, из-за недостатка пригодного материала Создатель не смог соорудить для них повозки? Пусть кара за этакое богохульство падет на ваши собственные головы».

Предполагаемое положение Земли в центре Вселенной в глазах Космы совершенно абсурдно, ведь Земля настолько невыразимо тяжела, что может упокоиться разве что на самом дне Вселенной. Тут же он выдает обычные низкопробные аргументы против существования антиподов, однако считает, что эти «бабьи сказки» не заслуживают многословных рассуждений. В примечании к своей четвертой книге он спрашивает, на какое из восьми или девяти небес (небесных сфер) язычников вознесся Христос и на какое надеются вознестись сами христиане? «Если та сфера, которая имеет движение, заставляет остальные вращаться вместе с собою с востока на запад, откуда берется движение семи планет в обратную сторону? Сферы ли это вращаются в обратную сторону или сами звезды? Если сферы, как они в одно и то же время могут двигаться и на запад, и на восток? А если звезды, то как они прокладывают свой путь сквозь небесные тела?» После этого Косма цитирует разные отрывки из Писания, дабы окончательно сокрушить тех христиан, которые желают слушать греческих философов («никто не может служить двум господам»), и напоследок спрашивает, как шаровидная Земля, расположенная в центре мира, могла возникнуть из воды на третий день творения и как она могла быть затоплена во времена Ноя.

Сам Косма придерживается мнения, что форму Вселенной можно узнать, изучая устройство скинии, которую Моисей построил в пустыне. Мы видели, что Севериан и другие уже высказывались о том, что Земля похожа формой на скинию, но Косма в подробностях развил их предположение и указал, что Моисей провозглашает внешнюю скинию образом видимого мира, в то время как Послание к евреям, объясняя устройство внутренней скинии, той, которая скрыта завесой, заявляет, что это образ Царства Небесного, а завеса – это твердь, делящая мир на две части, верхнюю и нижнюю. Стол хлебов предложения с его волнистым окаймлением обозначает Землю, окруженную океаном, а вторая внешняя граница, расположенная за первой, – другую Землю за океаном, при этом все остальные предметы, находящиеся в скинии, тоже имеют космографическое значение. Так как стол поставлен вдоль с востока на запад, мы узнаем, что Земля представляет собой плоский прямоугольник, длина которого вдвое больше ширины, и простирается длинной стороной с востока на запад. Океан, опоясывающий нашу землю, в свою очередь окружен другой землей, где помещался Рай и где жил человек до потопа, пока ковчег не доставил Ноя с его семьей и животными на нашу землю, а прежняя с тех пор стала недоступна вследствие невозможности переплыть океан. Стены неба представляют собой четыре перпендикулярные плоскости, соединенные с краями заокеанской земли, ее крыша в форме полуцилиндра опирается на северную и южную стены, и всю конструкцию в целом Косма уподобил своду бани, хотя на современный взгляд все это больше похоже на дорожный сундук с полукруглой крышкой. Конструкция разделена на два этажа твердью, которая образует пол для верхнего и потолок для нижнего этажа, причем нижняя часть – это обитель ангелов и людей до Судного дня, а верхняя – будущее жилище блаженных.

Земля, подножие Господа, находится в нижней части конструкции, а Солнце, Луна и звезды не прикреплены к бокам или крыше, но увлекаются в своем ходе под твердью ангелами, которые должны выполнять эту работу до последнего дня. Восход и заход Солнца требует особого объяснения. Конечно, Солнце не может проходить под землей, поэтому Косме пришлось предположить (вместе с Северианом), что ночью оно скрывается на севере. Цитируя тот же отрывок из Екклесиаста, Косма утверждает, что Земля на севере и западе гораздо выше, чем на юге и востоке, и хорошо известно, что корабли, ходящие на север и запад, называются копушами, потому что они поднимаются вверх и поэтому плывут медленнее, а возвращаясь, спускаются с высоты вниз и потому плывут быстрее. Тигр и Евфрат, текущие на юг, несут свои воды гораздо быстрее, чем Нил, который «бежит, можно сказать, вверх»[187]. На севере возвышается огромная конусообразная гора, за которой Солнце проходит ночью, и, поскольку Солнце во время этого прохода находится ближе или дальше от горы, нам соответственно кажется, будто оно проходит ближе к ее вершине или ближе к основанию; в первом случае ночи короткие и наступает лето, во втором ночи долгие и наступает зима. Ангелы перемещают все остальные небесные тела аналогичным образом по орбитам и проводят их за северной, возвышенной частью Земли, а затмения происходят оттого, что «оборот и ход светил совершается с небольшим наклоном».

Когда Косма закончил свои пять книг, его спросили, как Солнце может скрываться за северной частью Земли, если оно во много раз больше Земли? Поэтому он посвятил шестую книгу доказательству того, что Солнце на самом деле довольно мало, и нигде он не доказывает свою полную неспособность рассуждать о самых простых фактах так же убедительно, как в ней. Основываясь на том, что во время летнего солнцестояния тень человека в Антиохии или на Родосе (начало шестого климата Птолемея)[188] на пол фута короче, чем в Византии (чуть дальше начала седьмого), он пришел к выводу, что Солнце «имеет размер двух климатов». Если в Мероэ человек не отбрасывает тени, в Сиене (на один климат дальше к северу) он отбрасывает тень на полфута к северу, а в Эфиопии (на один климат дальше к югу) – на пол фута к югу, то, следовательно, диаметр Солнца составляет два климата![189]

Такова была знаменитая система мира Космы Индикоплова. Он не был одним из глав церкви (даже неясно, был ли он православным или несторианином), и его книга, по всей видимости, никогда не пользовалась большим авторитетом. Самим фактом написания, так сказать, учебника на эту тему он приобрел определенную дурную известность; но хотя нельзя отрицать, что ему удалось проявить немалую оригинальность в выворачивании бесчисленного множества отрывков из Писания, которыми напичкана его книга, для доказательства собственных утверждений, все же в действительности такую же систему мироздания обозначили Отцы Церкви еще за двести лет до того. Это подтверждает и сам Косма, который в своей десятой книге приводит ряд цитат из святоотеческих писателей, особенно из Севериана. На бедного Коему обрушилось немало насмешек, но справедливости ради их следовало бы адресовать его предшественникам, которые злоупотребили авторитетом своего положения в церкви и своими литературными талантами ради распространения идей, которые в Греции были отброшены еще за восемьсот лет до того. Но за что Косма действительно заслуживает порицания, так это за то, что во время своих путешествий не заметил, что Земля – это шар.

Фанатики, мечтавшие искоренить, словно вредные сорняки, весь пышный цвет греческой науки, были, однако, не единственными на этом поле. Некоторые авторы даже тогда изучали труды греческих философов и не боялись принимать по крайней мере отдельные из их доктрин. Среди таких авторов был Иоанн Филопон, грамматик из Александрии, живший, по-видимому, примерно в конце VI века и написавший толкования на несколько сочинений Аристотеля, а также ряд трактатов, в которых выказал замечательную свободу мысли, чем, естественно, заработал себе репутацию еретика и в более поздние времена, разумеется, отправился бы на костер. В своей книге «О сотворении мира» он выступает против злоупотребления библейскими цитатами у Феодора Мопсуестийского, доказывающего, что небо не шаровидно (III, 10) или что звезды двигают ангелы, назначенные для выполнения этой задачи; и спрашивает, почему Бог не наделил звезды какой-либо движущей силой. Он заходит даже так далеко, что сравнивает эту силу со стремлением всех тел, тяжелых и легких, падать на землю[190]. Однако в силу такой недостаточной ортодоксальности взгляды Филопона не могли оказать на его современников сколько-нибудь заметного влияния, и гораздо большую роль сыграло то, что очень толковые идеи об устройстве мира выразил человек, занимающий высокое положение в западной церкви, – епископ Севильский Исидор. Он родился около 570 года и стал епископом Севильи уже в 601 году, вероятно благодаря высоким связям своей семьи, но вскоре широко прославился ученостью и красноречием и дважды председательствовал на церковных соборах. Умер Исидор в 636 году. Среди его многочисленных сочинений есть один энциклопедический труд – Etymologiarum libri хх, в начале которого он перечисляет семь свободных искусств: грамматику, риторику, диалектику (тривиум) и арифметику, музыку, геометрию, астрономию (квадривиум), которые еще задолго до дней Исидора считались охватывающими все человеческие знания. Этот труд называется «Этимологии» (иногда «Начала»), потому что Исидор в основном объясняет значение слова или выражения исходя из его предполагаемого происхождения. Имея дело с рискованными темами, такими как форма мира и Земли, он сам не делает безапелляционных заявлений, а цитирует «философов», учивших тому или иному, но и не порицает их. При этом он неоднократно упоминает (например, XIII, 5; III, 31—32), что, согласно их учениям, небеса являются сферой, вращающейся вокруг своей оси, в центре которой находится Земля. Точно так же он трактует и шаровидную форму Земли, говоря в главе об Африке (XIV, 5, «О Ливии», 17): «Но, помимо трех частей шара (Азия, Европа, Африка), есть четвертая на юге за океаном, которая вследствие жара Солнца нам неизвестна и на окраинах которой, как говорят истории, живут антиподы». Существование четвертого континента часто постулировали географы древности, некоторые из них даже предполагали наличие двух других ойкумен в Западном полушарии, на севере и на юге от экватора; и весьма похвально, что Исидор не стал, как его предшественники, неистовствовать о греховности мнения, что на противоположной стороне Земли могут жить люди.

Исидор также написал трактат поменьше – «О природе вещей», где более подробно изложил некоторые темы, затронутые в большей работе, и здесь мы видим, что он занимает место посередине между «философами» и фанатичными Отцами Церкви. Небо – это сфера, которая совершает оборот за сутки (гл. XII), и, хотя Амвросий в своем «Шестодневе» говорит, что, по мнению философов, существует семь небес у семи планет, все же человеку в своей суетности не следует рассуждать об их числе. Огненную природу неба Господь Создатель умерил водами, чтобы пламя верхнего огня не сожгло нижележащие элементы. Поэтому он назвал круг нижнего неба твердью, поскольку оно поддерживает верхние воды (гл. XIII). Луна намного меньше Солнца (гл. XVI) и расположена ближе всего к нам; порядок планет таков: Луна, Меркурий, Венера, Солнце и т. д., они завершают свои круги за 8, 23, 9, 19, 15, 22 и 30 лет![191] Звезды (неподвижные) движутся вместе с миром, а не так, что они движутся, в то время как мир стоит (гл. XII). Какая странная смесь истины и заблуждений.

Но хотя такие просвещенные мыслители, как Филопон и Исидор, могли разделять некоторые учения Античности, представления о космографии вроде тех, что у Космы Индикоплова, продолжали процветать. Примерно в VII веке мы встречаем космографию, которую приписывают некоему Этику из Истрии. Это якобы сокращенный перевод греческого оригинала, написанного священником по имени Иероним; однако нам ничего не известно ни о предполагаемом авторе, ни о переводчике, который, весьма вероятно, сам и составил книгу. Он говорит поразительные вещи об Александре Македонском, Гоге и Магоге, кентаврах и минотаврах и людях с собачьими головами; на самом деле вся его книга читается как бред сумасшедшего. Но так как в Средние века она пользовалась значительным авторитетом, мы не можем вычеркнуть ее из нашего обзора космологических представлений того времени. Земля, конечно, плоская, Солнце тоже (оно называется столом – mensa solis), и каждое утро оно проходит через врата на востоке, чтобы осветить весь мир, а вечером проходит через врата на западе, чтобы за ночь вернуться к исходной точке через юг (!), скрытое тем временем густым туманом, который закрывает его от нас, но позволяет части его света падать на Луну и звезды. Под Землей находится пучина великих вод. Небеса раскинуты над Землей, как оболочка, и окружают Солнце, Луну и звезды, все они свободно перемещаются и отделены им от шести верхних небес, обители небесного воинства[192].

Другой географ конца VII века, «анонимный географ из Равенны», сочинение которого в основном носит статистический характер, смотрит на мир практически так же, как святоотеческие авторы. На западе мир ограничен океаном, на востоке – бескрайней пустыней, которая даже Александра Македонского заставила повернуть назад. Солнце освещает весь мир одновременно. На севере, за океаном, возвышаются большие горы, помещенные туда Богом как завеса, за которой скрываются Солнце и Луна. Некоторые отрицают существование этих гор и спрашивают, видел ли их кто-нибудь вообще, однако совершенно понятно, что Творец сделал их недоступными, чтобы человечество ничего о них не узнало[193].

Это, однако, последний достойный упоминания автор, который упорно отказывался следовать здравому смыслу. Несомненно, на протяжении всего Средневековья оставались священнослужители, считавшие идею шарообразности Земли кощунством, и даже среди тех, кто ее признавал, очень немногие имели смелость открыто заявить, что нет ничего немыслимого в предположении, что на другой стороне шара тоже могут жить люди. Но в тишине и покое монастырей задолго до равеннского географа устоялась практика изучения древних латинских авторов, и геоцентрическая система медленно, но неуклонно начала занимать свое прежнее место в разряде общепринятых фактов. Следующая после Исидора выдающаяся фигура среди авторов Средневековья – Беда Достопочтенный, который следовал за своим предшественником во взглядах о мире. Беда родился около 673 года на севере Англии и провел большую часть жизни в двух тамошних монастырях, куда их основатели привезли из Рима значительное количество книг, и он с умом воспользовался ими при подготовке своих многочисленных трудов. Так высока была репутация, которую он этими трудами приобрел, что через много лет после его смерти (и даже четыре или пять столетий спустя) появлялись поддельные трактаты, которые подсовывались читателям под видом сочинений великого английского монаха, которого потомки удостоили прозвищем Достопочтенный в знак своего восхищения. Однако отделить ложные трактаты от подлинных можно довольно просто, тем более что Беда за четыре года до смерти (случившейся около 735 года) составил список своих сочинений и приложил его к своей знаменитой «Церковной истории».

К числу не вызывающих сомнения сочинений Беды относится трактат De natura rerum, «О природе вещей», который в параграфе 51 рассуждает о звездах, Земле и ее областях, громе, землетрясениях и тому подобном. Содержание взято из Плиния, часто почти дословно; там прямо сказано и о шарообразной форме Земли, и о порядке семи планет, кружащих вокруг нее, о том, что Солнце гораздо больше Земли, и тому подобных фактах[194]. Но Беда, конечно, не мог исключить из книги злополучную воду вокруг небес и привычное объяснение ее существования (гл. VII), хотя Плиний об этом не упоминает и Беда говорит, что небо является сферой. В другой, гораздо более пространной книге Беда рассуждает о хронологии (De temporum ratione, «Об исчислении времени») и показывает хорошее знание годового движения Солнца и других основных небесных явлений. Относительно поясов Земли (гл. XXXIV) он говорит, что лишь два из них могут быть населены, а с баснями об антиподах нельзя согласиться, так как никто никогда не слышал и не читал ни о ком, кто бы пересек жаркий пояс и обнаружил, что человеческие существа обитают и за его пределами.

Стоило проявлять очень большую осторожность, говоря об антиподах, и это подтверждает тот факт, что ирландскому священнику VIII века Фергилю, более известному под именем Вергилия Зальцбургского, грозила по этой причине гибель. Сначала он был настоятелем монастыря Ахабо (в нынешнем графстве Лиишь) и отправился в Святую землю около 745 года, но не доехал дальше Зальцбурга, где стал настоятелем собора Святого Петра. В 748 году у него возник конфликт с Бонифацием, главой миссионерских церквей Германии, насчет действительности крещения, которое совершает священник, не знающий латыни, и Бонифаций, докладывая об этом римскому папе (Захарии), воспользовался шансом пожаловаться на Вергилия, который в своих лекциях учил, что существует «другой мир и другие люди под землей». Захарий ответил, что Бонифаций должен созвать собор и отлучить Вергилия от церкви, если он действительно учил такому. Неизвестно, были ли какие-то меры приняты против Вергилия[195], но так или иначе он не мог быть осужден по обвинению в ереси, раз в 767 году стал епископом Зальцбурга (когда и Бонифаций, и Захарий были давно мертвы) и руководил этой епархией до самой смерти в 784 или 785 году. Труды его не сохранились, и мы ничего не знаем о его учениях, за исключением приведенных выше слов из ответа папы, к которому в одном варианте добавляется, что у другого мира под нашим есть свое Солнце и Луна. Но это, вероятно, незначительная поправка, сделанная каким-то переписчиком, чтобы подчеркнуть скандальную ересь Вергилия, и у нас нет никаких сомнений, что Вергилий просто учил о существовании антиподов. И в конце концов, нет ничего такого уж удивительного в том, что ирландский монах знал о шарообразной форме Земли. Помимо того, что многие ирландские монастыри были центрами культуры и образования, где в то время, когда непроглядный мрак покрывал большую часть континента и в меньшей степени Англии, изучались изобразительное искусство и классическая литература; вдобавок самоотверженные миссионеры еще до Вергилия распространили свет христианства вплоть до самых северных Оркнейских островов, а биограф святого Колумбы Адамнан лично общался с Аркульфом, который совершил паломничество в Святую землю. Непреложный факт шарообразности Земли, утверждаемый греческими и римскими писателями, со всей ясностью следует из сравнения заметок этих путешественников, чей опыт распространялся на 25 градусов широты. В последующем столетии мы находим еще одного знаменитого ирландца – Дикуила, который в 825 году закончил свой географический сборник Liber de mensura orbis terrae, «Книга об измерении круга земель». Хотя он ничего не говорит о форме Земли, он рассказывает об ирландских миссионерах, которые за тридцать лет до того побывали на острове Туле (здесь это, вне всяких сомнений, означает Исландию), где видели Солнце, едва скрытое в полночь в середине лета, как будто немного зашедшее за холмы, так что ночью было почти так же светло, как в разгар дня, «и я полагаю, что во время зимнего солнцестояния и сопутствующие дни Солнце на Туле поднимается лишь на очень короткое время, когда в середине Земли стоит полдень». Следовательно, Дикуил должен был ясно понимать явления «наклонной сферы».

Как бы опасно ни было заявлять о том, что в недоступной части Земли обитают человеческие существа – существа, которые не могли считаться потомками Адама и искупленными смертью Христа, мысль о неизбежном противостоянии религии и светского образования быстро теряла популярность, и к тому времени среди образованных людей стало довольно обычным признавать, что Земля является шаром. Тем не менее некоторые предпочитали умалчивать об этом, например аббат Фульдский и затем архиепископ Майнцский Рабан Мавр (умер в 856 г.), который, хотя и сделал немало для поощрения изучения классических трудов, в своей энциклопедической работе De universo, «О Вселенной», говорит лишь, что Земля находится в центре мира (XII, 1). Обитаемые земли, говорит он, называются orbis «от округлости круга, потому что они подобны колесу» (XII, 2); но он считает необходимым предположить, что они имеют квадратную форму, поскольку Писание говорит о четырех углах, и ему приходится выкручиваться, чтобы объяснить, почему горизонт круглый. Однако он ссылается на четвертую книгу Евклида и, по-видимому, считает, что ситуацию можно спасти квадратом, вписанным в круг. Однако его утверждение, что у неба есть две двери, восточная и западная, в которые входит Солнце (IX, 5), выглядит так, как если бы он фактически разделял точку зрения святоотеческих авторов. Но когда на папский престол под именем Сильвестр II взошел выдающийся математик Герберт Реймский (в 999 г., умер в 1003 г.), последователи Лактанция остались не у дел. Пример Беды, который открыто учил о шарообразности Земли, принес свои плоды, как и, разумеется, пример папы, знакомого с научными трудами древних[196], который в молодости конструировал небесные и земные глобусы как наглядные пособия для лекций по астрономии и имел обыкновение обменивать их на рукописи латинских классиков. Человечество продолжало расширять свой кругозор путем распространения географических знаний благодаря сношениям с арабами в Испании, с одной стороны, и путешествиям и приключениям жителей Севера – с другой. Адам Бременский (около 1076 г.), чья хроника представляет большую важность для изучения истории его эпохи, не имеет ничего общего с сочинениями Космы или анонимного равеннского географа; он прекрасно понимает причину неравной продолжительности дня и ночи на разных широтах и выказывает себя способным учеником Беды Достопочтенного. Карты того периода также отмечают значительный шаг вперед.

Помимо обычных карт в виде колеса или карт Т и О, называемых так благодаря их форме в виде вписанной в круг буквы Т (Азия находится над горизонтальной чертой Т, а вертикальная черта изображает Средиземное море), мы встречаем и более сложные. Они в большинстве основаны на построениях Беата, испанского священника, жившего в конце VIII века; на них Африка не доходит до экватора и нет никаких признаков антиподов, но при этом и ничего противоречащего округлости Земли; и шаг за шагом, по мере того как составители карт все лучше разбирались в древних трудах по географии, они делали все более смелые попытки в изображении Земли.

Примерно с IX века можно считать, что шарообразность Земли и геоцентрическая система планетных движений снова заняли то место, которые они занимали у философов Греции со времен Платона. Труды этих философов еще не были известны на Западе, где после V века греческий язык был неизвестен; однако сочинения Плиния, Халкидия, Макробия и Марциана Капеллы предоставили немало информации тем, кто их читал, и со времен Карла Великого (768—814) римская литература быстро приобретала все большую известность. У нас есть две работы неизвестной даты создания, основанные на этих трудах. Они подписаны именем Беды Достопочтенного, но, безусловно, появились гораздо позже и не включены в современное издание его сочинений. Одна из них озаглавлена «Книга об устройстве мира небесного и земного», и едва ли кто-либо мог подумать, что она действительно написана Бедой, ведь автор цитирует его и несколько раз ссылается на хроники Карла Великого, так что в любом случае она не могла быть написана прежде 814 года. У автора неплохие общие знания в вопросе небесных феноменов, насколько их можно было почерпнуть из книг вышеупомянутых авторов, но не более того. Шарообразность Земли он доказывает разной продолжительностью дня на разных широтах, а также тем, что небесные явления происходят неодновременно в разных местностях. Он говорит, что Платон вслед за египтянами помещал орбиту Солнца сразу за орбитой Луны, но сам, видимо, придерживается мнения, что Венера и Меркурий иногда проходят над Солнцем, а иногда под ним, так как в истории Карла написано, что Меркурий в течение девяти дней был виден как пятнышко на Солнце, хотя из-за облачности не удалось заметить ни вступления Солнца в его тень, ни выступления оттуда. Когда Венера и Меркурий находятся ниже Солнца, они видны днем, и автор предполагает, что звезда, которую видели на похоронах Цезаря, была Венерой[197]. Также приводятся пределы планет по широте[198]. Автор выказывает некоторую независимость от своих авторитетов, так как добавляет щедрую горсть астрологии, а затем еще больше, излагая разнообразные теории того времени о неизбежных «наднебесных водах». Одна из них состоит в том, что на внешней поверхности неба есть углубления, в которых может находиться вода (как на поверхности Земли), и, несмотря на быстрое вращение небес, она не вытекает, так же как вода остается в сосуде, если его быстро вертеть! Другая заключается в том, что эта вода всего лишь пар, подобный облакам; третья в том, что она заморожена по причине большой удаленности от Солнца, главного источника тепла, и что Сатурн называют самым холодным светилом, потому что он ближе всего к воде. Но вода удерживается там просто силой Бога для остужения небес, а выше располагаются духовные небеса, где обитают ангельские чины.

Другая работа, которую прежде причисляли к сочинениям Беды, называется Περὶ διδάξεων sive elementorum philosophiae libri IV. Ее приписывали Вильгельму Конхезию, норманну первой половины XII века, и в любом случае она не могла быть написана намного раньше, так как в ней проявилась свобода мысли, невозможная в дни Беды. Это особенно верно в отношении вопроса, существует ли вода выше эфира. Цитируя отрывок из Книги Бытия о воде над твердью, автор говорит, что он идет против здравого смысла, ведь если это лед, то он тяжел и тогда ему следовало бы находиться на Земле, а если вода, то, находясь рядом с огнем, она либо потушила бы его, либо испарилась бы от огня, ведь мы не предполагаем между ними никакой границы. Воздух называется твердью, потому что он укрепляет земные вещи и управляет ими, а над ним помещается вода в виде облаков, которые отличаются от воды, находящейся ниже воздуха. «Хотя мы склонны думать, что это сказано более аллегорически, нежели буквально». Обращаясь к планетам, автор показывает знакомство с различными взглядами на местоположение солнечной орбиты. Он отвергает идею, что Солнце помещено сразу за Луной с той целью, чтобы жар и сухость Солнца противодействовали холоду и влажности Луны, которые в противном случае могли бы стать чрезмерными по причине близости к Земле. А также и идею, что Солнце должно находиться рядом с Луной, потому что Луна им освещается. Но так как Солнце, Венера и Меркурий обходят зодиак почти за один и тот же период, их орбиты должны быть практически равны по размеру и не содержаться одна внутри другой, а пересекаться друг с другом[199]. Солнце в восемь раз больше Земли. Воздух достигает Луны; выше находится эфир или огонь, настолько тонкий, что может гореть, только если смешается с чем-то влажным и плотным; а Солнце и звезды состоят не из одного огня, но и из других элементов, хотя огонь среди них главный. Во всем этом нет ничего нового.

Что же касается Земли, то, по словам автора, она находится в середине, как желток в яйце, а вокруг нее вода, как белок вокруг желтка; вокруг воды воздух, как пленка вокруг белка, и, наконец, снаружи огонь, как скорлупа. Два пояса с умеренным климатом обитаемы, но мы полагаем, что лишь один населен людьми. «Но так как философы рассуждают о жителях обоих поясов, но не потому, что они существуют, а потому, что могут существовать, мы изложим то, что считаем существующим, исходя из наших философских книг». Пояс, в котором мы живем, состоит из двух частей, одну населяем мы, а другую – наши антиподы, подобным же образом и другой обитаемый пояс состоит из двух частей, из которых верхняя относится к нашим anthei, а нижняя – к их антиподам. Таким образом, у нас и наших антиподов лето и зима наступают одновременно, но, когда у нас день, у них ночь. Другими словами, автор придерживается старинной идеи о четырех ойкуменах, но использует слово «антиподы» в непривычном смысле, имея в виду людей, живущих в нашем полушарии, но в 180° от нас по долготе.

Примерно в то же время появляется Imago mundi, «Изображение мира» Гонория Августодунского, своего рода краткая энциклопедия первой половины XII века. Космографическая часть заимствована у Плиния, но с необходимыми добавлениями, чтобы удовлетворить вкус средневековых читателей[200]. Как полагается, упомянуты две небесные двери, хоть они и не вписываются в геоцентрическую систему мира. Верхнее небо называется твердью; оно имеет форму шара, со всех сторон украшено круглыми огненными звездами, за его пределами вода в виде облаков, выше ее духовное небо, неизвестное человеку, где расположены девять уровней ангельских обителей[201]. Там находится Рай Раев, куда восходят души святых, и это то самое небо, которое было создано вначале вместе с землей. В центре земли находится ад, описанный довольно подробно. Где находится чистилище, автор, похоже, не знает.

Сочинение Гонория нашло нескольких подражателей в прозе и стихах, среди вторых мы встречаем Image du monde («Образ мира»), написанный в 1245 году неким Омоном (иначе неизвестным), который упоминает среди своих источников Гонория и Вильгельма Конхезия. В книге излагаются подобные же идеи. Птолемей, царь Египта, изобрел часы и различные инструменты и написал несколько книг, одна из которых называется «Альмагест». Существует два неба, хрустальное и эмпирей; в последнем обитают ангелы, и из него были изгнаны демоны. Дети по причине своей невинности способны расслышать небесную музыку. Воздух неба называется эфиром, из него образованы тела ангелов. О системе планет автор ничего не говорит.

Склонность к энциклопедическим сочинениям особо заметно проявилась в XIII веке, на что в большой степени повлияло знакомство с трудами Аристотеля, которые наконец-то начали распространяться в западных странах. Примерно в середине XII века во Францию из Испании пришли арабские переводы Аристотеля, а вместе с ними и комментарии Александра и Симпликия и произведения других греческих философов. Им требовался перевод на латинский язык; и хотя переводы оказались не очень точными, пройдя через сирийский и арабский языки, прежде чем облачиться в латынь, все же им удалось открыть перед восхищенным миром сокровищницу греческой мысли. Сначала церковь была враждебна к этому движению, что было естественной реакцией на массу мистических, псевдонеоплатонических и арабских рассуждений, ввозимых под прикрытием трактатов Аристотеля; и на Парижском соборе, состоявшемся в 1209 году, было объявлено, что в Париже не разрешается ни публично, ни в частном порядке читать книги Аристотеля по натурфилософии и комментарии к ним. В 1215 году запрет был подтвержден в статутах Парижского университета. Но мало-помалу страхи церкви сошли на нет, так что в 1254 году вышли официальные предписания о том, сколько часов следует уделять объяснению физических трактатов Аристотеля; и с тех пор аристотелевская натурфилософия почти на четыре столетия твердо обосновалась в Парижском университете, да и в любом другом учебном заведении. Свежие переводы были сделаны еще раньше по приказу императора Фридриха II; вскоре появились и другие, сделанные непосредственно с греческого оригинала, по просьбе Альберта Великого (1193—1280) и его ученика Фомы Аквинского (1227—1274), и вскоре Аристотель стал признанным союзником богословов. Альберт и Фома своими трудами значительно способствовали распространению знаний об античной науке, как и колоссальная энциклопедия Винсента из Бове (Speculum naturale, «Зерцало природное», завершенная в 1256 году), сыгравшая в этом процессе большую роль.

Наиболее представительным писателем среди схоластов является Фома Аквинский, и среди его трудов есть один особый, о котором мы не можем здесь не упомянуть. Это комментарий к книге Аристотеля «О небе», и он написан в духе, который свидетельствует об огромном шаге от тьмы к свету, сделанном незадолго до того. Хотя Аквинат глубоко убежден, что откровение – гораздо более важный источник знаний, чем разум человека, он все же считает и то и другое двумя различными и отдельными путями к истине; и поэтому в разъяснении Аристотеля он никогда не тревожится из-за расхождений между доктринами античного автора и Библии, но предполагает, что в конечном счете они оба исходят из одного источника. Его толкования читать очень интересно[202], они гораздо яснее, чем у Симпликия, с которым Фома Аквинский хорошо знаком и часто цитирует его наряду с трудами Платона, Птолемея и прочих. Везде, где необходимо, он указывает, что философы после Аристотеля придерживались иных взглядов, например в замене гомоцентрических сфер эпициклами или в отношении движения сферы звезд, которую Аристотель считает наивысшей, тогда как более поздние астрономы утверждают, что сфера неподвижных звезд обладает некоторым собственным движением (то есть прецессией), по каковой причине они помещают над ней другую сферу, которой приписывают первое движение. Говоря, что Земля находится в покое в центре мира, он цитирует доводы Птолемея в пользу этого постулата.

Здесь можно упомянуть и другого, гораздо более скромного писателя, так как его небольшой «Трактат о сфере» оставался главным учебником по элементарной астрономии в течение почти четырех веков. Мы почти ничего не знаем о жизни Иоанна Сакробоско, или Иоанна из Святого Леса, за исключением того, что он умер в Париже в 1256 году. Он цитирует Птолемея и Аль-Фергани (последний был переведен в середине XII века) и описывает экванты, деференты и эпициклы, будучи первым европейским писателем Средних веков, который хотя бы вкратце изложил птолемеевскую систему движения планет[203]. После долгого и безмятежного царствования Плиния и Марциана Капеллы Птолемей наконец-то начал снова выдвигаться на первый план.

Но подавляющее большинство схоластов не выходило за пределы Аристотеля, который считался альфой и омегой мудрости и образования. Был, однако, один человек, которого роль простого раба Аристотеля устраивала не больше, чем александрийских мыслителей. Роджер Бэкон (1214– 1294) в своем Opus Majus, «Большом труде», показывает детальное знакомство с литературой греков и арабов. Однако в противовес общей тенденции предыдущей тысячи лет он не считает достаточным написать многословные комментарии к сочинениям древних авторитетов: он способен мыслить самостоятельно, и он особо подчеркивает важность опыта, так как именно опыт дает единственный шанс вывести науку из младенческого состояния, в котором она до сих пор пребывает, и Бэкон полностью это осознает. Доктора богословия вслед за античными писателями тоже размышляли об опыте как о единственном безопасном путеводителе в видимом мире. Но это начиналось и заканчивалось одними разговорами; они не открыли ни одного нового факта в натурфилософии, не определили значения ни одной астрономической константы. Роджер Бэкон был человеком иного склада, и, если бы он жил в более благоприятные времена, он, несомненно, открыл бы новую эру в истории науки, а не оставался бы лишь гласом вопиющего в пустыне, чей замечательный труд пролежал в рукописи почти пятьсот лет, прежде чем был напечатан. Его целью было реформировать философию природы, лишив ее слепого поклонения авторитетам и утвердив важность математических исследований. Поскольку он был всего лишь бедным преследуемым ученым, у него не было способов осуществить свои замыслы; но его трактат о перспективе показывает, на что он был способен и что мог бы совершить, если бы ходил в любимчиках церкви, а в ее пленниках. В своих общих представлениях о Вселенной он следовал за Птолемеем, и поэтому мы здесь лишь коротко упомянем об одном или двух его тезисах. Бэкон отмечает, что Земля – лишь незначительная точка в центре огромного неба; согласно Аль-Фергани, наименьшая звезда больше Земли, звезда шестой величины в 18 раз больше, звезда первой величины – в 107, а Солнце – в 170 раз больше (по объему[204]). Птолемей показал, что путешествие звезды по небу (то есть прецессия) занимает 36 000 лет, в то время как человек может обойти вокруг Земли менее чем за три года. Любопытно, что в главе, посвященной географии, он довольно подробно рассматривает вопрос о том, насколько большая часть Земли покрыта морем, и на основе высказываний Аристотеля, Сенеки и Птолемея приходит к выводу, что океан между восточным побережьем Азии и Европы не очень широк. Эту часть сочинения Бэкона почти буквально переписал кардинал Петр д’Альи в своем Imago mundi, «Изображении мира» (написанном в 1410 г., впервые напечатанном в 1490 г.), без каких-либо ссылок на Бэкона; его цитировал Колумб в своем письме с Эспаньолы[205] двум испанским монархам в 1498 году, и оно, видимо, произвело на него очень сильное впечатление. Приятно думать, что гонимый английский монах, к тому времени уже двести лет пролежавший в могиле, смог протянуть ему крепкую руку помощи в расширении горизонтов человечества.

Читателя Роджера Бэкона не может не поразить огромное различие между ним и Отцами Церкви. В то время как они не щадили сил, стараясь оправдать самое буквальное толкование Библии до последней буквы, Роджер Бэкон бесстрашно указывает на трудности в разных отрывках Ветхого Завета и настоятельно подчеркивает, что единственный способ преодолеть их – это тщательное изучение науки, чего Отцы Церкви сделать не сумели. В качестве примеров он приводит первую главу Бытия, Солнце, остановившееся по просьбе Иисуса Навина, и солнечную тень, возвратившуюся на десять ступеней, по которым она сходила (Ис., 38: 8), а также утверждение святого Иеронима (толкование на Исаию), что в Орионе двадцать две звезды, девять из которых третьей, девять – четвертой, а остальные – пятой величины, что не согласуется с восьмой книгой «Альмагеста».

Но хотя труды Птолемея были знакомы немногим просвещенным людям, таким как Фома Аквинский и Роджер Бэкон, они, разумеется, оставались совершенно неизвестны даже самым выдающимся людям XIII века. Этот факт хорошо виден на примере космографических идей Данте, чья «Божественная комедия» выражает преобладавшие в его время (около 1300 г.) взгляды на устройство мира. Вообще говоря, довольно рискованно делать выводы о состоянии научных знаний эпохи по астрономическим намекам в поэзии[206], но в случае Данте это вполне допустимо, ведь в «Комедии», как и в других своих произведениях, он выказывает прекрасное знакомство с доступными на тот момент данными. Он был учеником Брунетто Латини, который во время пребывания во Франции с 1260 примерно до 1267 года заразился господствовавшей там энциклопедической манией и составил свой знаменитый труд Li livres dou tresor на северофранцузском языке. Как и все остальные книги такого рода, это просто компиляция сведений из классических и средневековых источников, астрономическая часть которой весьма бедна. Хотя Данте, безусловно, изучал устройство мира глубже, чем Брунетто, ни одно из его произведений не свидетельствует о каком-либо знакомстве с «Синтаксисом» Птолемея, зато больше всего он преуспел в изучении Аристотеля (с комментариями Фомы Аквинского), Плиния и особенно Аль-Фергани[207]. Он начал писать энциклопедический труд Convito, то есть «Пир», который должен был включить в себя четырнадцать книг, но закончил, однако, лишь четыре. В нем Данте более систематически изложил свои космологические идеи, приправленные доброй порцией астрологии и прочих фантазий[208].

В величественной поэме Данте Ад представляет собой воронкообразную пропасть, достигающую центра Земли. На ее склонах концентрическими кругами постепенно уменьшающегося диаметра расположены места наказания грешников, так что наихудшие из них находятся ближе к вершине перевернутого конуса, где в самом центре земного шара пребывает Люцифер. Когда Данте и его проводник Вергилий проходят дно пропасти и продолжают свой путь прямо, Данте оглядывается и видит Люцифера вверх ногами, и проводник поясняет ему, что теперь они начали свое восхождение на другую сторону Земли[209]. Чистилище – это большая конусообразная гора, возвышающаяся над безбрежным океаном в точке, диаметрально противоположной Иерусалиму в самой середине суши. Пройдя через семь уступов горы и достигнув земного рая на вершине, поэт наконец получает позволение подняться сквозь небесные сферы. Их, конечно, десять числом, во-первых, небо Луны (до которого доходит голубой воздух[210]), затем небеса Меркурия, Венеры (до которой достигает тень Земли[211]), Солнца, Марса, Юпитера и Сатурна. В каждом из этих небес Данте являются души, хотя и не пребывающие там постоянно, по-видимому, чтобы проиллюстрировать ему постепенно возрастающую славу, которой они признаны достойными, и указать на свои прежние характеры и темпераменты, находившиеся под преобладающим влиянием одной из семи планет[212]. Восьмое небо – сфера неподвижных звезд, девятое – сфера Перводвигателя, скорость которого практически не поддается осмыслению по причине страстного желания каждой его части соединиться с самым божественным, успокоительным небом – десятым, то есть Эмпиреем, жилищем Божества[213]. Девять сфер приводятся в движение тремя триадами ангельских существ (интеллектов), Серафимы управляют Перводвигателем, Херувимы – неподвижными звездами, Престолы – сферой Сатурна, и так далее вплоть до сферы Луны, за которую отвечают ангелы[214]. В одиннадцатой песне «Чистилища» (108) содержится явный намек на прецессию равноденствий, или, как в то время считалось, прецессию сферы неподвижных звезд: «…и то, как звездный кружится чертог». Мы встречаем лишь одну краткую отсылку к эпициклам[215], иначе же говорится, что планеты просто движутся в плоскости эклиптики[216]. Любопытно прочесть о движении Солнца, что оно идет по спирали[217], как в старину говорил в «Тимее» Платон. Еще одного старого знакомого мы встречаем в утверждении, что сфера Луны движется медленнее всего[218].

Данте на протяжении всей своей жизни продолжал питать глубокий интерес к космографии. В 1320 году, за год до смерти, он прочел лекцию «О воде и суще», дабы опровергнуть мнение, порой встречавшееся в Средние века и даже позже, что вода и суша не образуют части одного и того же земного шара, а Земля состоит из сферы суши и сферы воды с несовпадающими центрами[219].

На этом можно закончить наш обзор средневековой космологии. Данте умер в 1321 году, почти через тысячу лет после того, как император Константин сделал христианство государственной религией Римской империи. Это был долгий период полного застоя, к концу которого человечество с точки зрения культуры оказалось ровно в том же месте, что и в самом начале, и даже, может быть, отступило назад, так как греческая наука, философия и поэзия были еще очень мало известны на Западе, поэтому невозможно было и помыслить о серьезной попытке продолжить строительство здания на заложенном ими фундаменте. На протяжении многих веков люди вяло пережевывали первую главу Бытия; затем неохотно стали прислушиваться к компиляторам вроде Плиния и Марциана Капеллы; наконец, они открыли Аристотеля и почти сразу же возвели его на пьедестал, как непогрешимый светоч.

Но на Востоке свет, когда-то сиявший из Греции, не гас на такой долгий срок. Его пламя поддерживал тот самый народ, которому, казалось бы, суждено было растоптать всякую цивилизацию, как когда-то гунны сделали в Европе; и первый импульс, в итоге пробудивший Запад, пришел от арабов. Теперь нам предстоит повернуть назад и узнать, как восточные народы воспользовались сокровищницей мысли, которую они обрели в странах, оказавшихся под их владычеством.

Глава 11 Астрономы Востока

Завоевания Александра Великого познакомили греков с миром Востока, который прежде посещало очень мало европейцев, они же и распространили греческую культуру во всех странах, до которых смог дойти победоносный македонец. Индийские провинции его империи вскоре после его смерти получили независимость, и, хотя распространение буддизма в III веке до и. э. сдержало продвижение эллинизма в Северной Индии, подъем греческого царства Бактрии и ее постепенное расширение на юг и восток в течение долгого времени поддерживало связь между Индией и Западом. Можно сомневаться, действительно ли, как утверждалось, индийская драматургия и архитектура находились под значительным влиянием контактов с эллинизмом, но совершенно несомненно то, что индийская астрономия является детищем александрийской науки.

В прежние времена астрономия в Индии развивалась лишь в самой незначительной степени. Индийцы имели некоторые представления о периодах Солнца и Луны и планеты Брихаспати (Юпитер), которые использовались с целью измерения времени, причем перемещения Луны особым образом диктовали моменты, когда следовало совершать жертвоприношения; но в остальном ранняя индийская астрономия, по-видимому, в основном ограничивалась астрологией, и нет никаких данных в пользу того, что точные знания о движении планет сложились в Индии раньше III века н. э. С того времени астрономия, которая дотоле являлась лишь предметом поэтических излияний, возникает как наука и в течение последующей тысячи лет трактуется в ряде учебников – сиддхант, содержание которых, якобы исходящее из божественного источника, испытало сильное влияние греческих авторов или попросту было заимствовано у них[220]. Тогда же впервые появляются семидневная неделя (прежде неизвестная) и посвящение каждого дня божеству одной из семи планет. Названия планет тоже стали греческими, например Асфудит (Афродита), Дьюгатих или Джива (Зевс), Хели (Гелиос) и т. п., в то время как зодиакальные знаки вытеснили двенадцать прежних, совершенно иных звездных групп, связанных с движением Солнца, и об их происхождении явно свидетельствуют их же названия:

Крийя, Тавури, Джитума, Каркин, Лейя, Патхена, Джука, Каурпья, Таукшика, Акокера, Хридрога, Иттха,

что соответствует греческим названиям зодиакальных созвездий:

Криос, Таурос, Дидюмос, Каркинос, Леон, Партенос, Зюгон, Скорпиос, Токсотис, Айгокерос, Идрохоос, Ихтис.

Множество других греческих терминов, связанных с геометрией, астрономией и астрологией, также перешло в труды на санскрите, поэтому греческое происхождение индийской астрономии можно считать убедительно доказанным. Кроме того, его открыто признавали некоторые ранние индуистские авторы, например Варахамихира, который цитирует яванов, то есть народы Запада, как источник сделанных им научных утверждений. Название «Ромака-сиддханты» (которая появилась не позже 400 г. н. э.) также безошибочно говорит о его происхождении из провинций Римской империи.

Астрономы сиддхант учили, что Земля – шар, висящий без опоры в пространстве, и отвергали древнее мифологическое представление о том, что Земля покоится на спине некоего животного, которое, в свою очередь, стоит на спине другого животного и так далее до самого последнего, которое опирается неизвестно на что. Бхаскара Ачарья, комментируя около 1150 года н. э. абсурдность этого представления, также отвергает и идею непрерывного падения Земли, поскольку она должна падать быстрее, чем стрела, пущенная вверх, по причине своей тяжести, поэтому стрела никогда не могла бы снова упасть на Землю. Вокруг Земли движутся планеты с одной и той же линейной скоростью. Диаметр Земли составляет 1600 йоджан, расстояние до Луны – 51 570 йоджан (или 64,5 радиуса Земли, что почти равно наибольшему расстоянию у Птолемея – 641/6), в то время как расстояния до других планет вытекают из предположения о равных скоростях[221]. Уравнение центра планет находится при помощи эпицикла, и в эту систему индийцы добавляют собственное изобретение, предполагая, что эпицикл имеет переменную длину окружности, наибольшую, когда планета находится в апогее или перигее, и наименьшую, когда она находится в 90° от них, когда уравнение достигает своего максимума. Это ухищрение в виде вытянутого эпицикла одни астрономы применяли ко всем планетам, другие (Брахмагупта и Бхаскара) – только к Марсу и Венере, а третьи его полностью отвергали. Зачем нужно было так осложнять расчеты, непонятно. Арьябхата из Кусумапури или Паталипутры, родившийся в 476 году н. э., допустил еще одно отклонение от александрийских доктрин, как это следует из «Брахмаспхута-сиддханта» Брахмагупты, где он приводит следующую цитату из Арьябхаты: «Сфера звезд пребывает в неподвижности, а Земля, обращаясь, производит ежедневный восход и заход звезд и планет». Брахмагупта отвергает эту идею, говоря: «Если Земля движется на минуту за прану, то откуда и куда она направляется? Если она вращается, почему не падают с нее высокие вещи?» Но его комментатор Чатурведа Притхудака Свами отвечает: «Мнение Арьябхаты тем не менее удовлетворительно, ведь планеты не могут иметь два движения одновременно, таким образом опровергается возражение о том, что высокие вещи должны упасть; ибо нижняя часть Земли также и верхняя; поскольку, где бы ни стоял наблюдающий на поверхности Земли, это место и является наивысшей точкой».

Весьма интересно узнать теорию, которую когда-то пропагандировал Гераклит Понтийский, пересаженную на индийскую почву, особенно если вспомнить, что Селевк Вавилонский принимал эту теорию. Из Вавилона она могла легко попасть в Индию, хотя, конечно, в равной степени возможно, что та же мысль возникла у Арьябхаты совершенно независимо от греческих предшественников. Видимо, он списывал вращение Земли на ветер или течение воздушной среды, протяженность которого, согласно приписанной им Земле орбите, соответствует высоте чуть более 180 километров (183) от поверхности Земли, или 15 йоджан, тогда как диаметр Земли у него равен 1050 йоджанам (по 12,2 километра каждая). Это соответствовало распространенному в Индии мнению, что планеты увлекают по их орбитам мощные ветры, летящие с одинаковой скоростью параллельно эклиптике (в то время как один большой вихрь уносит все звезды вокруг Земли за двадцать четыре часа), однако планеты отклоняются от своих путей из-за каких-то невидимых сил, имеющих руки и вожжи, которыми они сбивают планеты с равномерного хода. Например, сила в апогее постоянно притягивает планету к себе, попеременно то правой, то левой рукой (как Лахесис в «Государстве» Платона), в то время как божество в узле отклоняет планету от эклиптики сначала в одну сторону, а затем в другую. И наконец, божество в точке соединения заставляет планету двигаться с переменной скоростью и иногда останавливаться и даже поворачивать вспять. Это с полной серьезностью изложено в «Сурья-сиддханте», и даже Бхаскара приводит эту теорию в своих примечаниях, хотя и опускает ее в основном тексте. Точно так же Брахмагупта, излагая теорию затмений, подтверждает существование восьмой планеты – Раху, которая является непосредственной причиной затмений; он обвиняет Варахамихиру, Арьябхату и прочих в отказе от этого ортодоксального объяснения данного феномена.

Индийская астрономия, таким образом, являет собой любопытную мешанину из древних фантастических идей и трезвых геометрических методов расчета. Последние в силу своего иноземного происхождения не могли изгнать старых понятий из астрономии. Как заметил Коулбрук, отсутствие самых характерных частей системы Птолемея – экванта и подробностей теорий Луны и Меркурия, по всей видимости, указывает на то, что греческая планетарная теория появилась в Индии позже Гиппарха и раньше Птолемея; и, за исключением отклонения эпицикла от круговой формы, индийцы не внесли в теорию никаких изменений или усовершенствований. Прецессия равноденствий, по их мнению, состояла в либрации в пределах 27° (у Арьябхаты 24°) к востоку и западу от среднего положения, однако они подошли гораздо ближе к истине, чем Птолемей, в отношении годовой величины, так как предполагали, что пройденное расстояние за век составляет I½°.

Несмотря на полную изоляцию Индии от Европы в Средневековье, индийской астрономии все же было суждено оказать косвенное влияние на развитие мировой науки. Благодаря завоеванию Персии в VII веке арабы, как и греки на тысячу лет раньше, вступили в контакт с Индией, откуда врачи и астрологи попали ко двору халифов еще до воцарения Харуна ар-Рашида. Мы располагаем подробным рассказом о том, каким образом индийская астрономия появилась в Багдаде, рассказом, вышедшим из-под пера астронома Ибн аль-Адами (умер до 920 г.), который подтвержден в знаменитых мемуарах об Индии Аль-Бируни, написанных в 1031 году. В 156 году хиджры (773 г.) перед халифом Аль-Мансуром предстал человек, прибывший из Индии; он был мастером в исчислении звезд, известном как синдхинд (то есть сиддханта), и владел методами решения уравнений на основе кардаджат (то есть крамаджья, синусов), рассчитанных для каждой половины градуса, а также методами расчета затмений и других явлений. Аль-Мансур заказал перевести на арабский книгу, в которой все это содержалось, и составить на ее основе труд, который мог бы послужить для расчета движения планет. Все это должным образом исполнил Мухаммад бен Ибрахим аль-Фазари, чьи труды арабы называют «Большой Синдхинд», и впоследствии Абу Джафар Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми составил его краткое изложение для Аль-Мамуна, который использовал его для подготовки своих таблиц, получивших затем большую известность в мусульманских странах. А когда Аль-Мамун стал халифом, он стал поддерживать эти благородные изыскания и созвал самых образованных мужей, чтобы исследовать «Альмагест» и сделать инструменты для новых наблюдений.

Случай, изложенный выше вкратце, ясно показывает нам, откуда пошло изучение астрономии и математики при халифах-Аббасидах. Но хотя первый толчок они получили из Индии, дальнейшее развитие арабской науки было полностью основано на греческой и александрийской мысли. Через придворных врачей процветающей медицинской школы, которую держали христиане-несториане из Хузистана, изучение греческой философии и науки впервые стало распространяться среди подданных халифата; и труды Аристотеля, Архимеда, Евклида, Аполлония, Птолемея и других математиков постепенно переводились на арабский язык. Новые переводы Птолемея время от времени появлялись в разных царствах, на которые вскоре распался обширный халифат[222], и таким образом глубокие познания в астрономии Птолемея стали обычными на землях от Инда до Эбро. Несколько факторов способствовали тому, что мусульмане обратили особое внимание на астрономию, например необходимость определять сторону, к которой должны поворачиваться правоверные во время молитвы, а также важность движения Луны для мусульманского календаря, и то уважение, которым по всему Востоку пользовалась предсказательная астрология. Халиф аль-Мамун, сын Харуна ар-Рашида (813—833), был первым великим покровителем науки, хотя халифы-Омейяды еще задолго до того построили обсерватории близ Дамаска и еще до правления Аль-Мамуна еврей Машаллах (который умер около 815 г.) приобрел себе славу в качестве звездочета и астролога. Однако дамасскую обсерваторию совершенно затмила багдадская, возведенная в 829 году, где непрерывно велись наблюдения и составлялись таблицы движения планет, а также была сделана важная попытка определить размер Земли. Среди астрономов Аль-Мамуна и его наследников одним из величайших был Ахмад бен Мухаммад аль-Фергани (впоследствии известный на Западе под именем Альфраганус), чьи «Элементы астрономии» были переведены на латинский в XII веке и внесли большой вклад в возрождение науки в Европе[223]. Сабит ибн Курра (826—901) был чрезвычайно плодовитым писателем и переводчиком, но в истории астрономии больше всего известен тем, что поддерживал ошибочную гипотезу о колебательном движении равноденствий. Его младший современник Мухаммад аль-Баттани (умер в 929 г.) был самым прославленным среди всех арабских астрономов и стал известен на Западе в XII веке (под именем Альбатегний) по переводу введения к его таблицам[224]. Уже в его время халифы начали терять авторитет и вскоре утратили всякую светскую власть. Однако сокращение их поддержки никак не повлияло на изучение астрономии, так как персидский род Бундов, которые в 946 году приобрели пост амира аль-умара (соответствующий франкскому майордому), взял на себя роль покровителей науки, которую столь долго и с честью осуществляли халифы-Абба-сиды. В 988 году Шараф аль-Даула построил новую обсерваторию в саду своего дворца, и среди работавших там астрономов был Абуль-Вафа Мухаммад аль-Бузджани (959—998), который написал «Альмагест», чтобы сделать содержание птолемеевского труда доступным и для менее образованных людей. В XIX веке эта книга вызвала продолжительную полемику, который мы далее рассмотрим несколько подробнее.

В XI и XII веках мы не находим видных астрономов в мусульманской Азии. Однако между тем западные исламские страны уже готовились к тому, чтобы тоже внести свой вклад в поддержание математических наук. В фатимидском Египте Али ибн Абу Саид Абдеррахман ибн Ахмед ибн Юнус, обычно называемый ибн Юнус (умер в 1009 г.), прославился и как астроном, и как поэт. Щедро оборудованная каирская обсерватория позволила ему проверить планетные теории, когда-то разработанные в соседней Александрии, и в знак признательности тогдашнему правителю Аль-Хакиму он назвал свою работу «Зидж аль-Хакими» – «Таблицы аль-Хакима». Чтобы найти следующего астронома, нам нужно отправиться дальше на запад, где мы встречаем его в лице Абу Исхака Ибрахима аз-Заркали (в Европе впоследствии названного Арзахель). Он был родом из Кордовы, жил около 1029—1087 годов и работал над планетными таблицами, получившими название Толедских. В следующем столетии мы находим двух знаменитых севильских астрономов: это Джабир ибн Афлах, известный на Западе под именем Гебер (умер в 1145 г., его часто путают с великим алхимиком Джабиром ибн Хайяном VIII века[225]), и Нур ад-Дин аль-Битруджи (Альпетрагий). Оба они выступали против планетных теорий Птолемея, хотя сами не произвели ничего лучшего. Расцвет испанской астрономии продолжался какое-то время, хотя власть арабов на полуострове быстро слабела, и в XIII веке Испании удалось произвести на свет выдающегося человека, которого, хотя он и был христианским королем, следует упомянуть в обзоре арабской астрономии, поскольку всем, что он знал о науке, он был обязан примеру и учению мусульман и евреев. Король Кастилии Альфонсо X, прозванный Эль-Сабио (Мудрый, 1252—1284), последовал примеру халифов и призвал астрономов к своему двору, где они участвовали в подготовке знаменитых Альфонсовых таблиц.

После Альфонсо в Испании прекратилось изучение астрономии, но не раньше того, как оно возродилось на Востоке. В 1258 году багдадский халифат, еще существующий, но уже лишь как тень былого, был сметен монгольским завоевателем ханом Хулагу, внуком Чингисхана; но уже в следующем году этот великий воитель прислушался к совету своего нового визиря Насир ад-Дина ат-Туси (родился в Тусе, Хорасан, в 1201 г., умер в 1274 г.) и основал большую, великолепную обсерваторию в Мераге, в Северо-Западной Персии. В этой обсерватории, оснащенной множеством инструментов, частично новой конструкции, Насир ад-Дин и его помощники усердно наблюдали за планетами и после двенадцати лет труда произвели «Ильханские таблицы». Среди астрономов Мераге, по-видимому, был Абуль-Фарадж ибн Харун по прозвищу Бар-Эбрей, то есть «сын еврея». Он родился в 1226 году, был христианином, а с 1264 года до смерти в 1286 году – мафрианом, то есть главой восточных якобитов. Он оставил известную летопись[226] и астрономические труды, написанные по-сирийски, а также другие сочинения. Обсерватория в Мераге просуществовала недолго, и азиатской астрономии пришлось прождать полтора века, прежде чем внук другого ужасного завоевателя не воздвиг новую обсерваторию. Улугбек, внук Тамерлана, свез ученых людей в Самарканд и около 1420 года построил там обсерваторию, где были подготовлены новые планетные таблицы и новый звездный каталог впервые со времени Птолемея. Улугбек умер в 1449 году, он был последним великим защитником астрономии на Востоке; но в то самое время, когда в странах востока звезда Урании клонилась к закату, Европа снова увидела ее восход.

В этом кратком обзоре арабских астрономов мы упоминали только о тех, на чьи труды будем ссылаться на следующих страницах, и опустили несколько имен, чьи прославленные владельцы посвятили себя другим областям астрономии. Хотя Европа находится в долгу у арабов за сохранение живого пламени науки в течение многих веков и за наблюдения, которые до сих пор отчасти не потеряли ценности, мы не можем отрицать, что они оставили астрономию в основном в том же виде, в каком и нашли. Арабы заново определили несколько важных констант, но не внесли никаких улучшений в планетные теории. Поэтому будет достаточно перечислить, что пытались усовершенствовать и каких взглядов придерживались арабские астрономы, без соблюдения строго хронологического порядка, хотя здесь нам придется иметь дело с периодом около шестисот лет и представителями очень разных народов, которые имели друг с другом мало общего, помимо религии и языка, на котором они писали.

Обратившись в первую очередь к вопросу о форме Земли, мы находим примечательный контраст между Европой и Азией. Во всем исламском мире совершенно отсутствует та враждебность по отношению к науке, которая отличала Европу первой половины Средневековья. Хотя из «Космографии» Закарии аль-Казвини мы узнаем, что некоторые арабы в прошлом считали, будто Земля имеет форму щита или барабана, у нас все же нет никаких сведений о каких-либо гонениях на арабов, утверждавших, что Земля является шаром, со всех сторон которого могут обитать люди. Было ли это следствием того, что воины халифов дошли в своих походах до центра Франции с одной стороны и до границ Китая с другой, в то время как их купцы путешествовали на юг до Мозамбика и на север до центра Азии, это другой вопрос; во всяком случае, сам факт, что Земля является шаром очень малого размера по сравнению с размерами Вселенной, принимался без возражений всеми арабскими учеными, и самая первая научная работа, предпринятая после возникновения арабской астрономии, состояла в определении размера Земли. Она проводилась по приказу халифа Аль-Мамуна на равнине у Пальмиры. Как рассказывает Ибн Юнус, длину градуса измеряли два наблюдателя между Вамией и Тадмором и еще два в другом населенном пункте, название которого умалчивается. Первое измерение дало величину градуса 57, второе – 56¼ арабской мили по 4000 черных локтей, и приблизительное среднее значение – 56⅔ мили – было принято в качестве окончательного результата. Таким образом, окружность Земли равна 20 400 арабским милям, а диаметр – 6500 милям. Другой отчет – Ахмада ибн Абдуллаха, известного под именем Хаббаш Аль-Хасиб, астронома при Аль-Мамуне (которого цитирует Ибн Юнус), утверждает, что группа наблюдателей (их имена не сообщаются) продвигалась по равнине Синджар и нашла разницу меридиональных высот, измеренную в тот же день, равную 1°, в то время как расстояние, которое они прошли, составило 56¼ арабской мили[227]. Вероятно, это два разных измерения. Если «черный локоть» равен египетскому и вавилонскому локтю, равному 525 миллиметра, то арабская миля = 2100 метра, а 56⅔ мили = 119 000 метров – довольно большое число.

Доктрина шарообразной Земли остается неоспоримой в ученом мусульманском мире, хотя любопытное заблуждение о том, что уровень моря в некоторых частях Земли выше, чем в других, видимо, нашло своих сторонников в среде арабских авторов, как и в Европе[228]. Поэтому мы можем сразу же перейти к движениям небесных тел. Аль-Баттани определил долготу апогея Солнца и нашел ее равной 82°17′[229], или на 16°47′ больше, чем у Птолемея. Так как он считал, что нашел значение Птолемея, и так как он принял 54″ (или 1° за 66 лет) в качестве годовой величины прецессии, в расчетах (учитывая, что со времен Птолемея прошло 760 лет) осталась огромная ошибка 79″ – 54″ = 25″ в год. В действительности годовое движение солнечных апсид составляет 11½″, но все же можно сказать, что открытием этого движения мы обязаны Аль-Баттани, хотя он и не объявляет его открытием; фактически он просто приводит свое собственное значение как улучшенное птолемеевское. Даже Ибн Юнус (который нашел 86°10′) не подозревает, что апогей неуклонно сдвигается, но говорит лишь о том, что необходимо внести поправку на прецессию (1° за 70 лет), а также отмечает, что долготу апогея очень трудно определить с точностью[230]. С другой стороны, Аз-Заркали нашел меньшее значение – 77°50′, а так как он нашел и меньшее значение эксцентриситета, он посчитал необходимым допустить, что центр эксцентрической орбиты Солнца описывает меньший круг, по примеру, заданному Птолемеем для Меркурия. Наклонение эклиптики, которое греки нашли равным 23°51′20″, астрономы Аль-Мамуна нашли равным 23°33′ (в 830 г.), Аль-Баттани (в 879 г.) и Ибн Юнус – 23°35′[231]. Когда Аз-Заркали нашел 23°33′, он, а потом и Абуль Хассан из Марокко, пришел к выводу, что наклонение колеблется между 23°53′ и 23°33′, и вера в «трепет» равноденствий придала достоверность этой идее.

Если теперь мы обратимся к Луне, то обнаружим, что арабы никак не улучшили находок Птолемея. Некоторые заметили, что наклон лунной орбиты составляет не совсем 5°, как указано у Гиппарха. Так, Абуль Хасан Али ибн Амаджиур в начале X века говорит, что часто измерял максимальную широту Луны и нашел, что она больше, чем у Гиппарха, но при этом значительно и неупорядоченно варьируется. Ибн Юнус, цитируя это, добавляет, что он сам нашел 5°3′ или 5°8′, тогда как другие наблюдатели говорят, что нашли значения от 4°58′ до 4°45′[232]. Так из-за недостатка упорства и точных инструментов они проглядели замечательное открытие вариаций наклонения Луны.

Однако некоторые утверждают, что арабскому астроному принадлежит и еще более замечательное открытие. В 1836 году младший Седийо объявил, что нашел третье неравенство, вариацию, четко заявленную в «Альмагесте» Абуль-Вафы. В течение нескольких лет бушевали ожесточенные споры касательно достоверности этого открытия, причем Седийо в одиночку отчаянно защищал своего героя и отказывался выслушивать какие-либо доводы, тогда как Био, Либри и другие с такой же настойчивостью утверждали, что Абуль-Вафа всего лишь говорил о второй части эвекции, просневсисе Птолемея. Дискуссия сошла на нет, когда в 1862 году Шаль вдруг подхватил оружие, выпавшие из рук Седийо, и указал, как ему казалось, на некоторые противоречия в утверждении Птолемея. Никто не ответил на вызов до того, как это сделал Бертран в 1871 году; он обратил внимание на несколько неточностей в тексте Абуль-Вафы, которым мы располагаем сейчас, а также показал, что Абуль-Вафа не прибавил свой «мохазат» к просневсису, так как просневсис не был включен в его «вторую аномалию». У нас нет необходимости вдаваться в дальнейшие подробности спора; но, дабы показать, что любое [228] оружие считалось достаточно хорошим для защиты Абуль-Вафы, можно отметить, что Седийо и Шаль пытались доказать, будто Тихо Браге скопировал свое открытие у Абуль-Вафы, так как называет его hypothesis redintegrata. Браге употребил это же выражение, говоря о собственной планетной системе, о которой самым решительным образом заявлял, что она является его оригинальным открытием, и которую активно защищал от других претендентов. В будущем любой, кто хотел бы приписать открытие Абуль-Вафе, лишится всякой надежды, поскольку этот вопрос к настоящему времени тщательно изучен как математиками, так и востоковедами.

«Альмагест» Абуль-Вафы никогда не опубликовался в полном объеме, однако есть три перевода глав, о которых идет речь, которые отличаются лишь в нескольких мелочах. Ни в одном месте книги он не опережает Птолемея и не утверждает, что сделал какое-либо новое открытие, а, говоря о трех неравенствах, просто делает то же, что и другие арабские астрономы. Он начинает с описания первого (уравнение центра) и второго (эвекция) и указывает, когда они достигают максимумов. Затем он говорит, что мы нашли[233] третье неравенство, которое имеет место, когда центр эпицикла находится между апогеем и перигеем эксцентра, и которое достигает максимума, когда Луна находится примерно в «таслис» или «тасдис» от Солнца, притом что оно нечувствительно в сизигии и квадратуре. Максимум – ¾°. Он объясняет, что это вызвано отклонением линии апсид в эпицикле, и совершенно правильно описывает механизм, принятый Птолемеем (имени которого он не называет), допуская, что линия апсид направлена не к Земле, а к другой точке на линии апсид эксцентра. Непредвзятому читателю трудно понять, как можно не увидеть, что Абуль-Вафа просто копирует Птолемея. Седийо утверждал, что слова «таслис» и «тасдис» означают октанты (где вариация достигает максимума); но любой другой востоковед, который высказался по этому поводу, утверждает, что слова, судя по их корням, соответствуют числам 6 и 3, другими словами, элонгациям 60° и 120° от Солнца. Это согласуется с фактами, так как Био на основании числовых данных у Птолемея показал, что отклонение линии апсид достигает максимального значения ±13° 8,9′ в элонгациях 90° + 32°57,5′[234]. Но следует признать, что слова, о которых идет речь, также используются очень неопределенно, например, самим Абуль-Вафой, который говорит, что скорость высших планет после выхода из солнечных лучей постепенно уменьшается, пока их расстояние от Солнца не составит примерно «таслис», когда они останавливаются. Это почти выглядит так, будто эти слова могут обозначать любую элонгацию вне сизигии и квадратуры[235].

Если бы Абуль-Вафа действительно сделал открытие, следовало бы ожидать от последующих арабских астрономов каких-либо указаний на него. Но ни один из них не приводит ничего, кроме интерпретаций лунной теории Птолемея, и в таких выражениях, которые очень похожи на использованные у Абуль-Вафы. На этот факт сразу же обратили внимание и привели в пример Исаака Исраэли Толедского (около 1310 г.) и Джабира Севильского[236], хотя, конечно, вполне возможно, что эти два автора оставались в неведении относительно возможного прогресса багдадской школы философии. Но это возражение не относится к Насир ад-Дину ат-Туси, в чьем обзоре «Альмагеста» и «Памятке по астрономии» описаны известные Птолемею неравенства, и никакие другие, и авторство их отдано Птолемею[237]; также и у Махмуда аль-Джагмини (около 1300 г.), написавшего компендиум (мулаххас) астрономии[238]. Нельзя возразить и против слов Абуль-Фараджа (Бар-Эбрея), и невозможно объяснить эффект просневсиса яснее, чем это делает он. Он говорит: «Третье неравенство – угол, образованный в центре эпицикла двумя линиями, которые проведены одна из центра Вселенной, а другая из точки, называемой просневсис, в конце которой находится апогей эпицикла, где начинается собственно движение и которая называется средним апогеем. Апогей, который находится в конце линии, проведенной из центра Вселенной, называется видимым. Точка просневсиса находится на стороне перигея эксцентра в 10 частях 17 минутах от центра мира[239], которая сама находится на том же расстоянии от центра эксцентра. Максимальное значение этого угла составляет 13 частей 9 минут, когда Луна является полумесяцем, или ¼ серпа, то есть рядом с шестиугольником или треугольником с Солнцем. Когда эпицикл находится в четырех или восьми знаках от апогея эксцентра, Солнце находится в двух или четырех знаках от [центра] эпицикла, то есть на полпути между этим центром и апогеем. В таблицах это неравенство двух апогеев называется первым углом и включается в движение центра»[240]. Здесь мы видим совершенно отчетливое описание птолемеевской системы, и в то же время оно прекрасно согласуется с изложением у Абуль-Вафы. Абуль-Фарадж (как и Насир ад-Дин) даже приводит в качестве четвертого неравенства по долготе то, что вызывается движением по орбите, наклоненной к плоскости эклиптики, так что он не упустил бы описать вариацию, если ее действительно обнаружил багдадский астроном. Можно добавить, что еврейский автор Авраам бар-Хия (1100 г.) в своей Sphaers mundi, «Форме земли», также описывает «аберрацию» эпицикла апсид, главным образом «in sexta et tertia parte mensis»[241].

Следовательно, Абуль-Вафа не знал ничего о движении Луны, кроме того, что заимствовал у Птолемея. Но просневсис Птолемея – не та вариация, которую обнаружил Тихо Браге. Последняя зависит только от элонгации Луны от Солнца, так как она равна + 39,5′ sin 2ε, тогда как выразить эффект просневсиса без аномалии неподвластно смертному человеку. У Птолемея выражение для всех предполагаемых им неравенств по долготе при разложении содержит, помимо членов, представляющих уравнение центра и эвекцию, причем последняя равна

+ 1°19,5′ sin(2ε – m),

весьма существенный член

+ 17,8′ sin 2ε [cos(2ε + m) + 2 cos (2ε – m)],

где в – это элонгация, am – средняя аномалия. Очевидно, что этот член не имеет ничего общего с вариацией, за исключением того, что он исчезает в сизигиях и квадратурах. Тихо Браге не прибавил свой новый элемент к неизмененной лунной теории Птолемея, да и фактически таким образом мы бы просто исказили его теорию, так что максимальная ошибка достигла бы более чем 3°. По той причине, что Птолемей не располагал достаточными результатами наблюдений, он мог лишь исходить из того, что и после учета эвекции остаются некоторые весьма заметные неравенства, проявляющиеся только вне сизигий и квадратур, но он не смог найти закон, управляющий этим явлением, и не знал, насколько большую величину оно представляет; он мог только слегка корректировать свои построения, и в этом за ним самым добросовестным образом следовали арабы, которые ничего не прибавили к сделанному им и предоставили обнаружить третье лунное неравенство человеку, кому суждено было вдохнуть новую жизнь в практическую астрономию.

Переходя к пяти планетам, мы находим, что, вообще говоря, арабы предприняли очень мало попыток усовершенствовать работу Птолемея. Однако они не удовольствовались использованием системы Птолемея исключительно в качестве вспомогательного геометрического способа вычислений; им нужна была реальная, физически истинная система мироздания, и потому они принимают на веру существование твердых хрустальных сфер на манер аристотелевских. Над Луной находится аль-афир, пятая сущность, лишенная легкости и тяжести и не воспринимаемая человеческими чувствами; из этого вещества образуются сферы и планеты (Аль-Баттани). Уже в книге Аль-Фергани мы находим принцип, который, как мы видели, появляется еще в V веке (Прокл) и становится общепризнанным в Средние века, гласящий, что наибольшее расстояние до планеты равно наименьшему расстоянию до планеты, расположенной сразу же над ней, таким образом, что между сферами не остается пустых пространств[242]. По Аль-Фергани, полудиаметр Земли равен 3250 милям, что почти соответствует 56⅔ мили Аль-Мамуна вплоть до градуса, если принять π = 22/7. Исходя из расстояний до Луны и Солнца у Птолемея, легко выразить другие расстояния в полудиаметрах Земли, так как соотношение между максимальным и минимальным расстояниями хорошо вписывается в теорию Птолемея. Аль-Баттани приводит аналогичный ряд цифр, хотя и с некоторыми небольшими различиями. Он умалчивает о том, как своеобразно трактовал Птолемей теорию Меркурия. В приведенной ниже таблице указаны расстояния в полудиаметрах Земли:

Аль-Кушчи, один из астрономов Улугбека, приводит перечень полудиаметров «углублений» планетных сфер (то есть наименьших расстояний), выраженных в парасангах, причем диаметр Земли составляет 2545 парасангов. Выраженные в полудиаметрах Земли, цифры несколько отличаются от приведенных выше, например, наименьшее расстояние до Солнца составляет 1452, а наибольшее до Сатурна – 26 332, но он ничего не сообщает о том, как были найдены эти значения.

Перед тем как оставить эту тему, приведем диаметры планет по Аль-Фергани, так как они стали известны в Европе очень рано и на них ссылались Роджер Бэкон и другие[243]. При несущественных различиях Аль-Баттани, Абуль-Фарадж и Авраам бар-Хия приводит одни и те же цифры:

Система сфер наиболее подробно изложена в трех более поздних трактатах: космографии Закарии ибн Мухаммада ибн Махмуда аль-Казвини (около 1275 г.), астрономии Абуль-Фараджа, написанной в 1279 году, и астрономии Махмуда ибн Мухаммада ибн Омара аль-Джагмини, о котором одинаково неизвестно, когда он жил и кто был по национальности, но, вероятно, он писал в XIII или XIV веке. В этих учебниках мы находим сложную систему сфер, которая должна была учитывать все особенности движения планет в полном согласии друг с другом в общем порядке сфер, но не предложила ничего нового в теории Луны и других планет. Прилагаемые рисунки (взятые из Аль-Джагмини) лучше проиллюстрируют идеи, чем длинное описание[244].

1 – Солнце; 2 – эксцентрическая сфера; 3 — окружающая сфера; 4 – комплемент окружающей сферы; 5 – центр мира; 6 — центр эксцентрической сферы

Солнце представляет собой сплошное шарообразное тело между двумя эксцентричными сферическими поверхностями, которые касаются двух других поверхностей, в общем центре которых находится Земля и которые между собой заключают пространство (или междусферие, как называет его Абуль-Фарадж), названное у Аль-Джагмини аль-муматталь, или равновращающаяся сфера, которая совершает то же движение с запада на восток, что и неподвижные звезды, то есть имеется в виду прецессия. Сферы трех внешних планет и Венеры изображены на том же плане, за исключением того, что место тела Солнца занимает сфера-эпицикл каждой планеты, на внутренней поверхности которой прикреплена планета (сплошное шарообразное тело), или (как говорит Абуль-Фарадж) «вставлена, как жемчужина

в кольце, касаясь поверхности в одной точке». Ось эксцентрической сферы наклонена к оси сферы аль-муматталь, что вызывает смещение по широте. Лунная система включает в себя дополнительную сферу за пределами других, центр которой совпадает с центром мира и которая называется аль-джавзахар, что означает созвездие Дракона, так как эта сфера обеспечивает обращение лунных узлов («головы и хвоста дракона») по зодиаку[245]. Внутренняя из двух концентрических сферических поверхностей, между которыми лежит эксцентрическая сфера, непосредственно окружает огненную сферу Земли. Система Меркурия сложнее, так как должна предусматривать пространство для вращения центра эксцентрической сферы. На рисунке показана эксцентрическая сфера, заключенная в сферу, аль-мудир, или вращающаяся, которая позволяет верхней апсиде или апогею эксцентра или деферента (3 на рисунке) двигаться вправо по наружной сфере аль-мудир. Внутренняя поверхность сферы аль-муматталь непосредственно окружает сферу аль-джавзахар Луны.

Необходимым следствием принятого Птолемеем большого солнечного параллакса в У было то, что Меркурий и Венера оказались на очень близком расстоянии от Земли, так как считалось, что они ближе, чем Солнце. Так, Авраам бар-Хия говорит, что тень Земли простирается за пределы орбиты Меркурия, но не доходит до Венеры. Птолемей никогда не говорит о параллаксах Меркурия и Венеры, о которых ничего не было известно, хотя, конечно, они должны были быть больше 3′. Но исходя из того, что наименьшее расстояние до Меркурия равно расстоянию до Луны в апогее, параллакс Меркурия должен вырасти до 54′, а такое значение наверняка показалось бы слишком большим, хотя, кажется, Аль-Баттани не нашел в нем ничего странного, возможно, потому, что Меркурий не виден в момент нижнего соединения. Быть может, именно большой параллакс Меркурия побудил Ибн Юнуса (без каких-либо объяснений) уменьшить солнечный параллакс с 3 до 2′ или, вернее, до 1 ′57″.

Сферы Меркурия

1 — верхняя апсида; 2 – нижняя апсида; 3 — верхняя апсида деферента; 4 — нижняя апсида деферента; 5 – деферент; 6 — эпицикл; 7 – Меркурий; 8 — окружающий комплемент; 9 — окруженная часть сферы аль-муматталь; 10 — сфера аль-мудир; 11 — центр мира; 12 – центр аль-мудир; 13 — центр деферента

Джабир упрекает Птолемея за то, что тот назвал параллаксы планет несущественными, и замечает, что логически он должен был в таком случае поместить Венеру и Меркурий над Солнцем. Он прилагает большие усилия, чтобы показать, что Венера может находиться точно на линии, соединяющей Солнце и Землю. Фактически Джабир не упускает ни единой возможности раскритиковать методы Птолемея для нахождения элементов орбит[246] и, как правило, очень несправедлив по отношению к греческому ученому, хотя и не рискует заменить систему Птолемея на какую-либо иную и не возражает против ее общих принципов[247].

Попытки Джабира выискать недостатки в работе Птолемея, пожалуй, были связаны с быстрым ростом популярности аристотелевской философии в Испании XII века, и, хотя этот процесс продлился недолго, все же он сыграл значительную роль в распространении трудов Аристотеля в христианском мире, а также создал ореол вокруг Кордовского халифата, который в ту эпоху просвещенного правления Альмохадов, казалось, возродил славу золотых дней мусульманского мира. Три имени особым образом связаны с этим течением: Абу Бекр Мухаммад ибн Яхья ас-Саиг, называемый ибн Баджа (Сарагоса, умер в 1139 г.), известный среди схоластов под именем Авемпас; его ученик Мухаммад ибн Абдул-Малик ибн Туфайль (Гранада, умер в 1185—1186 г.), Абубацер у схоластов; и, наконец, величайший философ ислама Абуль-Валид Мухаммад ибн Рутттд, известный как Аверроэс (1126—1198). Изучая Аристотеля, они обращали особое внимание на его научные труды и, в отличие от своих христианских преемников, не пренебрегали всем остальным, кроме диалектики. Поэтому арабским философам казалось необходимым принять систему гомоцентрических сфер или какую-то ее модификацию, и, разумеется, это заставило их отказаться от теории эпициклов. То малое, что нам известно о взглядах Ибн Баджи по этому вопросу, можно найти в известном труде «Путеводитель растерянных» великого еврейского ученого Моше бен Маймона из Кордовы, более известного под именем Маймонид, который говорит нам, что получил свои сведения от ученика Ибн Баджи. Как и Джабир (с чьим сыном он был знаком), Маймонид сомневался, что Меркурий и Венера ближе к Земле, чем Солнце, хотя не рисковал сказать, как они на самом деле движутся. Но, что еще важнее, он объявил, что движение планеты на эпицикле противоречит принципам физики, потому что в этом мире возможны только три движения: вокруг его центра, к нему или от него; в то же время он утверждал, что, по Аристотелю, круговое движение может совершаться только вокруг реального центрального тела. Хотя Аристотель на самом деле не возражает против эпициклического движения с центром в математической точке по той простой причине, что, когда он писал, оно еще не было предложено, притом что, как мы уже видели, его принцип движения не имел ничего общего с центром движения, легко понять, что перед Ибн Баджей в действительности стояла та же проблема, которая впоследствии породила столько препятствий на пути развития науки в Европе: если чего-то нет в книгах Аристотеля, значит, это недостойно внимания. Согласно Маймониду (который, однако, делает оговорку, что он не слышал этого от учеников), Ибн Баджа создал собственную систему, в которой допустил только эксцентры, но не эпициклы. Он ничего не сообщает об этой системе, но вряд ли можно сомневаться, что ее автор ограничился общими фразами и не пытался отобразить в ней таких явлений, как лунные неравенства. Маймонид замечает, что своей реформой Ибн Баджа ничего не добился, ведь гипотеза эксцентров вызывает такие же возражения, как и гипотеза эпициклов, поскольку она также предполагает движение вокруг воображаемой точки вне центра Земли. Центр эксцентра, на котором должно двигаться Солнце, находится вне выпуклости лунной сферы и внутри вогнутости сферы Меркурия; центры движения Марса и Юпитера находятся между сферами Меркурия и Венеры, а центр эксцентра Сатурна находится между сферами Марса и Юпитера. Он добавляет, что вращение ряда концентрических сфер вокруг общей оси вполне возможно, но не вращение вокруг разных осей, наклоненных друг к другу, поскольку сферы будут мешать друг другу, если только между ними нет других сферических тел. Таким образом, эта попытка возродить и видоизменить систему (подвижных?) эксцентров ничего не исправила[248].

Ибн Туфайль, второй из трех мусульманских философов Испании, визирь и врач при дворе эмира Марокко Юсуфа Ибн Абдул-Мумина, видимо, пошел по стопам своего учителя; однако его единственная сохранившаяся работа, своего рода религиозно-мистический роман об освобождении души от оков материального мира, не дает ключа к его идеям относительно системы планет. Но Ибн Рушд, который также возражает против эксцентров и эпициклов, говорит в своем комментарии к «Метафизике» Аристотеля, что у Ибн Туфайля были великолепные теории по этому вопросу; а ученик Ибн Туфайля астроном Аль-Битруджи во введении к своей теории планет говорит о нем: «Известно, что знаменитый судья Абу Бекр ибн Туфайль сказал нам, что открыл астрономическую систему и принципы различных движений, отличную от той, что установлена Птолемеем, без эксцентров и эпициклов, которая без ошибок представляет все движения планет». То есть Ибн Туфайль, вероятно, был настоящим автором довольно сложной системы, разработанной и оставленной нам его учеником в труде о планетах, который в следующем веке был переведен на иврит, а с иврита на латынь и опубликован в 1531 году[249].

Цель этой системы заключалась в том, чтобы объяснить устройство Вселенной как оно есть на самом деле, а не только в том, чтобы геометрически представить движения планет, дабы иметь возможность предсказывать их положение на небе в любой момент времени; и автор (будь он Ибн Туфайль или Аль-Битруджи, он же Альпетрагий) особо подчеркивает, что не имеет намерения ни проверять ее путем сравнения с наблюдениями, ни учитывать мелких деталей этих движений. Основная идея заключается в гомоцентрических сферах, каждая звезда прикреплена к сфере, а движущей силой является девятая сфера, находящаяся за пределами сферы неподвижных звезд. Таким образом, испанскому философу следовало удовлетвориться системой Евдокса или ее модификацией, сделанной Аристотелем (которого он никогда не называет по имени, а лишь «мудрецом»), но, к сожалению, он зациклился на идее, что перводвигатель повсюду должен производить только движение с востока на запад, и поэтому ему пришлось отказаться от независимого движения планет с запада на восток и вернуться к старой идее ионийцев о семи планетах, которые просто совершают суточное вращение несколько медленнее, чем неподвижные звезды. Истинная скорость перводвигателя немного больше; восьмая сфера совершает оборот за несколько более длительный период (24 часа), и эффект перводвигателя постепенно ослабевает с увеличением расстояния, пока мы не доходим до сферы Луны, самой отдаленной от перводвигателя, которой на полный оборот требуется почти двадцать пять часов. Это была старая, примитивная идея ионийской школы, но Аль-Битруджи (или его учитель) увидел, что этого недостаточно, так как не только полюс эклиптики отличается от полюса экватора, что не дает планетам перемещаться по замкнутым орбитам, но и, более того, планеты не находятся на одинаковом расстоянии от полюса эклиптики и у каждой свое движение по широте и переменная скорость по долготе; и все это еще нужно учесть. Девятая сфера обладает только одним движением, но восьмая – уже двумя: по долготе (прецессия) и тем, которое вызывает полюс эклиптики, описывающий небольшой круг вокруг среднего положения, тем самым создавая гипотетическое колебание или трепет равноденствий. Точно так же полюс каждой планеты описывает небольшой круг вокруг среднего положения (то есть полюса эклиптики), тем самым производя неравенства по долготе и широте движения. Всякий раз, когда фактический полюс планетной орбиты находится на параллели среднего полюса, очевидно, что планета совершает свой суточный оборот со средней скоростью, в то время как скорость увеличивается или уменьшается, когда фактический полюс находится соответственно на минимальном или максимальном расстоянии от полюса небес (движение полюса орбиты прибавляется или вычитается из движения планеты), так что эпицикл тем самым оказывается излишним. Длины радиусов этих малых кругов не приводятся, кроме как для Сатурна, для которого радиус составляет 3°3′, тогда как средний полюс Луны находится в 5° (наклон лунной орбиты) от полюса эклиптики, и малый круг настолько мал, что не производит попятного движения, что также имеет место в случае Солнца. Для периодов полюсов внешних планет приведены следующие цифры. Сатурн делает 57 оборотов за 59 лет и 1½ + ¼ дня, за этот период средний полюс отстает на 2 оборота и 1⅔° + 2/9°. Юпитер делает 65 оборотов за 71 год, средний полюс отстает на 6 оборотов. Марс делает 37 оборотов за 79 лет и 31/6 + 1/15 дня, полюс отстает на 42 оборота и 31/6°.

Другими словами, движения на этих малых кругах совершаются за синодические периоды планет. Аналогично полюс Венеры совершает 5 оборотов за 8 лет минус 2¼ дня + 1/26 отставая на 15/8 оборота в год; а Меркурий – 145 оборотов за 46 лет и 1 V 30 дня. Любопытно, что Аль-Битруджи меняет порядок планет, помещая Венеру между Марсом и Солнцем, потому что defectus (отставание) Венеры меньше, чем у Солнца. Он также говорит, что никто не привел каких-либо веских оснований для принятия привычного порядка планет и что Птолемей ошибается в том, что Меркурий и Венера никогда не выстраиваются в одну линию с Солнцем (об этом уже говорил Джабир); и так как они светятся собственным светом, то не будут выглядеть темными пятнами, проходя между Землей и Солнцем. А то, что они не получают свет от Солнца, по его мнению, доказывается тем фактом, что мы никогда не видим их серпообразными.

Нам нет нужды подробнее останавливаться на этой причудливой теории спирального движения, как ее ошибочно называли[250]. Она представляла собой громадный шаг назад, совершенно неоправданный, поскольку теория не могла всерьез претендовать на превосходство над системой Птолемея, вся сложность которой объясняется тем, что она старалась учитывать все известные подробности нерегулярного движения светил, но при этом ее можно сделать очень простой, если цель состоит лишь в представлении основных явлений. От еврейского астронома из Толедо Исаака Исраэли мы узнаем, что новая система произвела большую сенсацию, но оказалась недостаточно разработанной, чтобы ее приняли всерьез, и что она не могла заменить собой систему Птолемея, основанную на самых строгих расчетах[251]. Другой еврейский автор – Леви бен Гершом в книге, написанной в 1328 году, дал пространное опровержение гипотезы Аль-Битруджи. Однако последний, безусловно, представляет общее стремление испанских приверженцев Аристотеля преодолеть трудности физического характера в системе Птолемея; так, Ибн Рушд говорит, что астрономия Птолемея не более чем удобный метод расчета и что сам он в юности надеялся подготовить трактат по данному вопросу.

Пока на крайнем Западе предпринимались безрезультатные попытки разработать новую астрономическую теорию, астрономы Востока не оставались слепы к необходимости найти такую систему, в которой планеты без опоры в пространстве не совершали бы столь немыслимо сложных движений; и в XIII веке мы видим, что один из самых выдающихся арабских астрономов – Насир ад-Дин ат-Туси выступает в пользу системы сфер, которую считает более приемлемой, чем систему эксцентров и эпициклов. В дополнение к обзору или краткому изложению «Синтаксиса» Птолемея он написал короткую работу под названием «Памятка по астрономии», где в разных фрагментах выражает недовольство системой Птолемея. В главе о Луне (на которую мы уже ссылались) он перечисляет различные аномалии, среди которых упоминает аномалию светимости, то есть пятна на Луне, которые, по его мнению, вызваны другими небесными телами, движущимися в лунном эпицикле и неодинаково освещенными светом Луны. Затем он говорит, что простая теория должна содержать центр эпицикла, описывающий за равные промежутки времени равные дуги на деференте, и диаметр эпицикла, соединяющий перицентр и апоцентр, указывая на центр деферента. Однако ни одно из этих условий не выполняется. Против теорий планет он выдвигает те же возражения, которые, надо сказать, весьма справедливы, так как введение экванта было совершенно неестественным приемом. Однако это ничто по сравнению с тем искусственным механизмом, который придумал Птолемей, чтобы учесть движения пяти планет по широте, особенно Меркурия и Венеры. Насир ад-Дин ат-Туси описывает поразительно сложные движения деферентов и эпициклов этих планет и отмечает, что они «требуют введения системы направляющих сфер, о которых древние ничего не говорят». Затем, в следующей главе, он объясняет свою собственную систему, которая позволяет отбросить эти комбинации.

Сначала он доказывает, что, если в одной плоскости расположены два круга, один касающийся другого с внутренней стороны и имеющий диаметр, равный половине диаметра второго круга, и если больший круг вращается и некая точка движется по окружности меньшего круга в противоположном направлении со скоростью вдвое больше и начиная от точки соприкосновения, тогда эта точка будет двигаться по диаметру большего круга[252]. Итак, теперь мы можем предположить, что эти два круга являются экваторами двух сфер, а точку заменить сферой, представляющей эпицикл Луны (1 на рисунке). Насир ад-Дин далее вводит еще одну сферу (2), окружающую эпицикл и предназначенную для того, чтобы удерживать на месте диаметр от апогея до перигея, всегда совпадающий с диаметром сферы (4); «придадим ему подходящую толщину, но не слишком большую, чтобы не занимать слишком много места». Затем он вводит еще две сферы, одна из которых (3) соответствует меньшей сфере в приведенной выше гипотезе, и ее диаметр равен расстоянию от центра деферента до центра Земли в системе Птолемея; а другая сфера (4) имеет диаметр в два раза больше. Наконец, (4) помещается внутри несущей сферы (5), концентрической с миром и занимающей вогнутость сферы (6), экватор которой находится в плоскости орбиты Луны. (2), (4) и (5) обращаются за тот же период, за который центр эпицикла совершает оборот; (3) обращается за половину этого времени, а (6) обращается в противоположную сторону с той же скоростью, что и апогей эксцентра. Рисунок изображает, как эпицикл перемещается взад-вперед по диаметру (4) и во время обращения круга (5) описывает замкнутую кривую, о которой Насир ад-Дин справедливо говорит, что она несколько напоминает круг, но на самом деле им не является, по какой причине не может служить идеальной заменой эксцентрической окружности Птолемея. По его оценке, наибольшая разница между положениями Луны, проистекающими из этих двух теорий, составляет 1/6° градуса, посередине между сизигией и квадратурой. За исключением действия направляющей сферы (2), кривую, напоминающую круг, описывал бы не центр эпицикла, а точка соприкосновения окружностей (3) и (4). Тот же метод можно применить к Венере и трем внешним планетам, и Насир ад-Дин обещает изложить новую теорию Меркурия в приложении, но оно, видимо, утеряно.

Жирная линия не образует круг. Все остальные фигуры – круги

Насир ад-Дин также старается улучшить предложенный Птолемеем механизм, дабы проиллюстрировать, каким образом эпицикл остается параллелен плоскости эклиптики. Он говорит, что знаменитый Ибн аль-Хайсам (впоследствии получивший признание на Западе под именем Альхазен, автор известного труда по оптике) написал об этом главу, прибавив к каждому эпициклу две сферы, чтобы учесть наклон диаметра перигея-апогея, и еще две для нижних планет для диаметра под прямым углом к нему[253]. Насир ад-Дин использует тот же принцип, которым руководствовался в демонстрации движений по долготе, и показывает, что в этом случае с помощью двух сфер можно заставить крайние точки диаметра эпицикла двигаться взад-вперед по дуге сферы[254].

Он утверждает, что эта схема лучше птолемеевской тем, что не вводит ошибок по долготе[255], но признает, что он не сумел избавиться от серьезного возражения против вспомогательной окружности Птолемея, а именно что неравномерное движение по долготе относительно центра деферента требует введения соответствующей неравномерности в движение на вспомогательной окружности, так чтобы движение было равномерным по отношению к экванту. Насир ад-Дину не хватило изобретательности, чтобы найти такое расположение сфер, которое бы могло устранить такую необходимость.

Таким образом, все попытки взбунтоваться против птолемеевской системы окончились неудачей. И они не заслуживали ничего иного, поскольку невозможно было найти ничего лучшего системы Птолемея, пока не стало ясно, что Птолемей ошибался не в математических методах, которые были совершенны, а в самой фундаментальной идее неподвижно покоящейся Земли. По-видимому, еще не пришло время для радикальных перемен в этом вопросе. Хотя арабские авторы не рассматривали учения о движении Земли, у нас есть свидетельства того, что они знали о гипотезе ее суточного вращения, что было естественным следствием их знакомства с античными мыслителями. Один из соработников Насир ад-Дина по обсерватории в Мераге Али Наджмуддин аль-Катиби, умерший в 1277 году, написал книгу по философии «Хикмет аль-айн», где выступает против этого мнения, которое приписывает «некоторым философам». «В качестве опровержения, – говорит он, – я не утверждаю, что если бы это было так, то птица, летящая в одну сторону с движением Земли, не смогла бы ее догнать, ведь Земля двигалась бы гораздо быстрее птицы, так как за сутки она возвращается на прежнее место. Этот довод не убедителен, ибо можно было бы возразить, что атмосфере вблизи Земли сообщается ее движение, как и эфиру сообщается движение небесной сферы. Но я отвергаю эту теорию, потому что все движения на Земле совершаются по прямой линии, поэтому мы не можем согласиться с тем, что Земля движется по кругу»[256].

На какую реформацию астрономии можно было надеяться, пока в ходу были подобные аргументы? Из этого замечания Аль-Катиби нам непонятно, действительно ли были какие-то арабские философы, верившие во вращение Земли. Однако в «Зоаре», великом каббалистическом труде, приписываемом Моше бен Шем Тов де Леону (умер в 1305 г.), говорится, что некий раввин Амнон Старший (иначе неизвестный) учил, будто «Земля крутится, как шар, вокруг самой себя, и есть люди с верхней стороны, а есть с нижней». Хотя этот отрывок, как и некоторые другие в «Зоаре», возможно, является гораздо более поздней вставкой, все-таки мы не очень удивились бы тому, что некоторые образованные иудеи находились под влиянием взглядов Гераклита, поскольку установлено, что доктрины каббалистов были тесно связаны с поздней греческой философией. Но так или иначе из этого единичного случая ничего не вышло, и суточное вращение небес по-прежнему везде считалось общепризнанным и самоочевидным фактом.

Таким образом, арабские астрономы, которые действительно хотели детально проследить движения небесных тел, должны были принимать систему Птолемея в целом. Уже давно была осознана необходимость в новых планетных таблицах, и этот важный труд наконец предприняли король Кастилии Альфонсо X и несколько еврейских и христианских астрономов, работавших при его правлении в Толедо, которые и подготовили знаменитые «Альфонсовы таблицы». По всей видимости, у короля были некоторые сомнения по поводу истинности системы с точки зрения физики, судя по его знаменитому высказыванию о том, что, если бы во время сотворения мира Бог посоветовался с ним, он дал бы ему хороший совет. Таблицы были подготовлены под руководством еврея Исхака бен Саида, называемого Хасаном, и врача Йегуды бен Моше Коэна и закончены в 1252 году, когда Альфонсо взошел на трон Кастилии. Они пользовались прекрасной репутацией на протяжении трехсот лет как превосходнейшие планетные таблицы; впервые их напечатали в 1483 году, но еще задолго до того они распространились по всей Европе в многочисленных рукописных копиях, многие из которых сохранились до наших дней. В пятитомном мадридском издании 1863—1867 годов Libros del Saber de Astronomia del Rey D. Alfonso X. de Castella, «Книги астрономических знаний короля Кастилии Альфонсо X», подсчитано двадцать шесть кодексов. Этот сборник, включающий в себя ряд глав о сферической и теоретической астрономии с последующими таблицами, видимо, составлен из нескольких рукописей, поскольку там много раз повторяются даже самые элементарные вопросы. В третьем томе рассматриваются теории планет, но тщетно было бы искать там какие-либо усовершенствования птолемеевской системы; напротив, он как нельзя лучше иллюстрирует плачевное состояние астрономии в Средние века. В основном элементы орбит повторяют птолемеевские, порой приводятся только приблизительные данные, а между разными главами есть расхождения в некоторых величинах. Хотя Птолемей помещает центр деферента на полпути между центром экванта и Землей, Libros del Saber помещают центр экванта (cerco del alaux[257]) на полпути между Землей и центром деферента (cerco del levador), как в птолемеевской теории Меркурия, которую авторы, видимо, распространяют и на другие планеты, опуская движение центра деферента по небольшой окружности; но тем не менее они верно приводят его для Меркурия[258]. Там мы видим весьма любопытный рисунок деферента Меркурия в виде эллипса (его оси относятся друг к другу примерно как 6 к 5), причем в центре находится нечто похожее на Солнце. Эта кривая построена из ряда небольших дуг, и, очевидно, это не что иное, как кривая, описываемая центром эпицикла Меркурия в теории Птолемея. Ибо, согласно этой теории, центр деферента описывает окружность небольшого круга с радиусом равным 1/21 радиуса деферента в направлении с востока на запад, в то же время когда центр эпицикла обходит по окружности деферента с запада на восток. Это заставляет центр эпицикла описывать замкнутую кривую, напоминающую эллипс, оси которого находятся в отношении 11:10, почти как на испанском чертеже, и, следовательно, последний отнюдь не является каким-то открытием, предвосхитившим великое открытие Кеплера, так как в случае нижних планет реальной орбитой является эпицикл[259]. Маленький похожий на Солнце объект в центре эллипса представляет центр малого круга у Птолемея, и он либо был вставлен в рукопись через несколько веков после ее написания, либо, что вернее, это всего лишь небольшое расплывшееся пятнышко туши на пергаменте в том месте, где неподвижная ножка циркуля оставила дырочку. Овальный деферент Меркурия встречается в нескольких книгах, опубликованных в XVI и XVII веках[260].

Если бы этот несколько запутанный сборник эссе под названием Libros del Saber опубликовали в XIII веке, он бы не продвинул вперед астрономическую науку, но тем не менее нельзя отрицать, что «Альфонсовы таблицы» в свое время принесли большую пользу. Правда, в них не приводятся фактические элементы и ничего не говорится о каких-либо наблюдениях, с помощью которых были установлены несколько более правильных значений средних движений[261].

Закончив наш обзор планетных теорий арабов, мы должны добавить еще несколько слов об их идеях о природе и движении сферы неподвижных звезд. Преувеличенные понятия, бытовавшие до изобретения телескопа, о видимых угловых диаметрах звезд, естественно, привели к ошибочным оценкам их фактического размера, основанным на предположении, что сфера неподвижных звезд (восьмая) находится непосредственно за сферой Сатурна[262]. Предполагалось, что звезды первой величины имеют видимый диаметр, равный 1/20 видимого диаметра Солнца, из чего следовало, что их фактические диаметры примерно в 4¼ раза больше, чем у Земли, или приблизительно равны диаметрам Юпитера и Сатурна; тогда как диаметры звезд шестой величины примерно в 2½ раза больше, чем у Земли, или примерно вдвое больше, чем у Марса[263]. Что касается природы звезд, то, похоже, они в основном считались самосветящимися сгущенными частями сферы, хотя Авраам бар-Хия говорит, что восьмая сфера светится не равномерным светом, а имеет более плотные пятна, которые освещаются Солнцем и кажутся нам неподвижными звездами[264].

Чтобы объяснить видимое медленное смещение звезд, параллельное эклиптике, с запада на восток, в результате чего растет их долгота, а широта остается неизменной, возникла необходимость ввести девятую сферу (перводвигатель), которая поворачивается за двадцать четыре часа и сообщает это движение восьмой сфере, в то время как восьмая крайне медленно вращается вокруг своей оси, образующей угол 23°35′ с осью девятой[265]. Однако многие арабские астрономы усложняли простой феномен прецессии тем, что полагали его переменным. Выше (в главе 9) мы уже упоминали, что, как говорят Теон и Прокл, некоторые астрономы до Птолемея, по-видимому, считали, что прецессионное смещение звезд не является поступательным, но ограничивается колебаниями по дуге 8°, по которой перемещаются точки равноденствия взад-вперед по эклиптике, всегда с одной и той же скоростью 1° за 80 лет. По-видимому, абсурдность внезапного изменения направления стала очевидной, как только арабы начали развивать астрономию, ибо мы находим, что один из самых ранних астрономов – Сабит Ибн Курра заменил ее теорией, которая с точки зрения физики вызывает меньше возражений[266]. Он представил себе неподвижную эклиптику (в девятой сфере), которая пересекает экватор в двух точках (средние равноденствия) под углом 23°33′30″, и подвижную эклиптику (в восьмой сфере), зафиксированную на двух диаметрально противоположных точках на окружностях двух малых кругов, центры которых находятся в средних равноденствиях и радиусы равны 4°1843″. Подвижные точки тропиков Рака и Козерога никогда не покидают фиксированной эклиптики, но движутся взад-вперед в пределах 8°37′26″, тогда как две точки на подвижной эклиптике в 90° от точек тропиков движутся по окружностям малых кругов, так что подвижная эклиптика поднимается и опускается на неподвижной, в то время как точки пересечения экватора и подвижной эклиптики приближаются и удаляются в пределах 10°45′ в обе стороны. Это движение восьмой сферы, общее для всех звезд, и, следовательно, Солнце иногда будет достигать максимального склонения в Раке, а иногда в Близнецах. Сабит не говорит, что наклонение эклиптики является переменной величиной, и, возможно, ему не приходило в голову, что это неизбежно следовало из его теории; он лишь замечает перемену направления и количества движения равноденствий, которое, по его словам, возросло со времен Птолемея, когда оно составляло всего 1° за 100 лет, в то время как последующие наблюдатели нашли его равным 1° за 66 лет. Таким образом, ошибочное значение у Птолемея в основном и было причиной долгожительства воображаемой теории. Следует отметить, что Сабит выражается довольно сдержанно и, кажется, считает, что нужны дальнейшие наблюдения, чтобы решить, верна теория или нет. Его младший современник Аль-Баттани еще более осторожен; хотя он и повторяет рассказ о «трепете равноденствий» из Теона (о котором говорит, что Птолемей «в своей книге ясно сказал»), но не использует его, а просто принимает значение 1° за 66 лет (или 54,5″ в год), которое находит путем сравнения собственных наблюдений и некоторых сделанных Менелаем. В отказе от ошибочного значения у Птолемея, которое принимал только Аль-Фергани, за Аль-Баттани последовал Ибн Юнус, который подошел еще ближе к истине, приняв значение 1° за 70 лет, или 51,2″ в год, и который не говорит о трепете. Это в значительной степени заслуга ряда других арабских авторов, что они не позволили сбить себя с толку этим воображаемым явлением; среди них Ас-Суфи, автор единственной уранометрии Средних веков, который следовал за Аль-Баттани, а также Абуль-Фарадж и Аль-Джагмини[267], тогда как Насир ад-Дин упоминает о трепете, но, кажется, сомневается в его реальности. Другие охотно принимали его на веру, например Аз-Заркали, у которого период колебаний 10° в любую сторону равен 2000 мусульманским годам (или 1940 григорианским годам, то есть 1° за 97 лет, или 37″ в год). Движение совершается в круге радиусом 10°, в хиджру подвижное равноденствие находилось в 40′ увеличивавшейся прецессии, а в 1080 году – в 7°25′ [268]. Уменьшение наклона эклиптики, которое обнаружили астрономы Аль-Мамуна, равное 23°33′, безусловно добавило достоверности идее трепета, и следующим шагом в развитии этой любопытной теории стало сочетание поступательного и колебательного движения. Аль-Битруджи, излагающий своего рода историю теории начиная с мифического Гермеса, утверждает, что Теон (или Таун Александрийский, как он его называет) соединил движение на 1° за 100 лет с колебанием[269]. Век спустя это было сделано в действительности, и последний шаг в развитии теории сделал король Альфонсо или его астрономы, которые считали, что равноденствие отступило гораздо дальше, чем позволяла теория Сабита. Было предположено, что равноденствия обходят небеса за 49 000 лет (годовое движение равно 26,45″), в то время как период неравенства трепета составляет 7000 лет, так что в некий Большой юбилейный год все снова станет таким, каким было вначале[270]. Поступательное движение принадлежит девятой сфере, годовая прецессия колеблется в пределах 26,45″ ± 28,96″, или от +55,41″ до —2″51[271]. Тогда встала необходимость предположить существование десятой сферы, которая как перводвигатель сообщала бы суточное вращение всем остальным, в то время как девятая производила бы поступательное, а восьмая – периодическое движение на малых кругах, находящихся «в вогнутости девятой сферы». Это была легкая и приятная теория благодаря продолжительным периодам и медленным изменениям, которые она производила в величине годовой прецессии; и, не обращая внимания на то, что теория не имеет под собой никаких оснований, кроме того факта, что наклон эклиптики теперь был примерно на 20′ меньше, чем заявлено у Птолемея, и что он указал величину прецессии 36″ в год, а не около 50″, и часто закрывая глаза на некоторые необходимые следствия из этого, как, например, изменение широты звезд[272], астрономы продолжали принимать эту теорию, пока наконец человек, реально наблюдавший звезды, не встал и не разделался с ней, показав, что наклон эклиптики неуклонно уменьшался и что величина годовой прецессии никогда не изменялась. Мы говорим об этом сейчас только потому, что это потребовало перестановки сфер, и потому, что это было в высшей степени характерно для эпохи, когда не велось никаких постоянных наблюдений и практически не предпринималось попыток улучшить теории Птолемея. Теория трепета – trepidatio или titubatio, как ее иногда называют, была такой единственной попыткой, и лучше было ее вообще не совершать. Однако она стала небезынтересной главой в истории астрономии.

Здесь мы завершаем наш обзор восточной астрономии. Мы опустили несколько ценных вкладов арабских ученых в науку, так как они не связаны с космологией или теорией планет и потому не относятся к рассматриваемым вопросам. Но даже с учетом такого ограничения мы достаточно показали, что, когда европейцы вновь занялись наукой, они нашли астрономию практически в том же состоянии, в котором ее оставил Птолемей во II веке. Однако арабы вложили в их руки мощный инструмент тем, что заменили исчисление хорд у Птолемея на исчисление синусов и тригонометрию и тем самым сыграли чрезвычайно важную роль в дальнейшем развитии астрономии.

Глава 12 Возрождение астрономии в Европе

Схоластика достигла своего зенита примерно в конце XIII века. Она немало сделала для просвещения человечества, познакомив западные страны с трудами Аристотеля. Но никакие даже самые глубокие исследования Аристотеля или схоластов сами по себе не могли продвинуть науку вперед. Требовались новые свершения, но их пришлось бы начинать с самого начала, заложенного математиками Античности, и для прогресса астрономии в первую очередь нужно было тщательно изучить астрономические открытия александрийской школы, изложенные в «Синтаксисе» Птолемея. Желание заполучить этот труд из первых рук, не полагаясь на арабские пересказы в переводе на латынь, было лишь одним из этапов общего стремления ослабить благодаря более глубокому знанию греческой литературы те узы, которые сковывали человеческую мысль, и научиться видеть мир как он есть, а не как его представляли себе богословы, полагавшие, что он должен быть устроен так, а не иначе. Хотя греческий язык в основном неизвестен в средневековой Европе, его все же немного изучали в ирландских монастырях, а также некоторых других местах, и время от времени можно было встретить образованного человека, сведущего в греческом, как, например, Роджер Бэкон, Ричард Гроссетест, епископ Линкольнский, и фламандский доминиканец Вильем из Мербеке, который перевел труды Архимеда, Симпликия и других. Но лишь в XIV веке желание знать греческий язык стало распространенным. Петрарка пытался выучить его, Боккаччо усердно изучал его, и вскоре выходцы из Греции стали приезжать в Италию в качестве учителей. Мануил Хрисолор читал лекции во Флоренции в 1397—1400 годах, и за ним пришли другие, кто привозил с собой греческие рукописи и переводил их, так что еще до захвата Константинополя турками в 1453 году греческий язык и литература стали хорошо известны в Италии[273]. Рукописи с рвением искали и собирали в больших библиотеках, таких как библиотека Ватикана в Риме, Медичи во Флоренции и кардинала Виссариона в Венеции.

Ветер с берегов Эллады внес свежую струю в спертый воздух схоластики. Ее преемником стал гуманизм, который принимал этот мир как справедливое и прекрасное место, данное человеку, чтобы наслаждаться и пользоваться им себе во благо. В Италии реакция оказалась настолько острой, что казалось, в нее снова вернется язычество на смену христианству; и хотя Италия произвела на свет памятники искусства и поэзии, оставшиеся в веках, ей недоставало той серьезности, которая в Германии привела к возрождению науки, а затем и к бунту против духовной тирании. Германия уже во второй половине XIV века начала подготовку к этой работе, основывая один университет за другим, в то время как Париж постепенно утрачивал славу, которой пользовался так долго, славу величайшего учебного заведения, и страдал от бедствий Столетней войны между Францией и Англией. Из этого возрождения образования наибольшую выгоду для себя извлекла астрономия, и примерно в середине XV века поднялся первый из длинного ряда немецких астрономов, которые проложили путь для Коперника и Кеплера, хотя ни один из них не заслужил права быть названным предшественником этих героев.

Николай Кузанский родился в 1401 году в Кусе, деревне на берегу Мозеля, в семье Иоганна Хрипфса (или Кребса), лодочника и виноградаря. Отец, вероятно зажиточный человек, плохо с ним обращался, и он сбежал из дома и поступил на службу к дворянину, который отправил его получать образование в школе Братства общей жизни в Девентере, где он пропитался мистическим богословием этого религиозного сообщества. Затем он учился в Гейдельберге, Болонье и Падуе, а с науками математикой и астрономией познакомился у знаменитого географа Паоло Тосканелли, который в последние годы своей долгой жизни якобы подсказал Колумбу искать западный путь в Индию. Кузанский сыграл немаловажную роль на Базельском соборе, где сначала был сторонником власти собора, но позже перешел на другую сторону и стал твердым приверженцем папы, прилагая все усилия, чтобы восстановить и увеличить его могущество. Его друг Пий II сделал его кардиналом и князь-епископом Бриксена в Тироле, где Кузанский вел довольно бурную жизнь по причине множества конфликтов, вызванных его желанием реформировать тамошние религиозные порядки. Он умер в 1464 году, завещав основанной им в родном городе больнице библиотеку, которую собрал во время многочисленных путешествий по Германии и Италии, и значительная ее часть до сих пор хранится там. Здесь мы вынуждены оставить без внимания его тщетную попытку убедить Базельский собор провести реформу календаря, а также и его математические труды, поскольку мы вынуждены ограничиться только его рассуждениями о положении и движении Земли. Эти взгляды Кузанского тесно связаны с его философской системой, смесью неоплатонической и христианской мистики, которую он изложил в трактате De docta ignorantia, или «Об ученом незнании», то есть о неспособности человеческого разума постигнуть абсолютное, которое для него то же самое, что и математическая бесконечность. Так он оказывается противоречащим сам себе, когда рассматривает свойства математических фигур и позволяет им быть бесконечно большими; он доказывает, что, когда линия бесконечна, она одновременно является прямой линией, треугольником, кругом и шаром. Эти противоречия приобретают теологическую важность, поскольку бесконечно большой треугольник является символом Божественной Троицы; однако еще большее значение для его взглядов на роль Земли имеет то, что таким образом он приходит к представлению о бесконечной протяженности Вселенной и, следовательно, отсутствии у нее центра и окружности. То есть Земля не может находиться в центре мира, и так как он предполагает, что движение естественным образом присуще всем телам, то и Земля не может быть лишена всякого движения. Это всего лишь иллюзия – думать, будто мы находимся в центре мира, ведь если бы один человек стоял на Северном полюсе Земли, а другой – на Северном полюсе небесной сферы, то небесный полюс первому представлялся бы находящимся в зените, в то время как для второго это место занимал бы земной, и, вследствие этого, оба считали бы, что находятся в центре. Таким образом мы постигаем своим разумом (для которого только docta ignorantia имеет значение), что не можем представить себе мир, его движение и форму, ибо он выглядит как колесо в колесе, сфера в сфере, где нет ни центра, ни окружности.

До таких понятий (говорит Кузанский в начале двенадцатой главы) древние не поднимались, потому что им не хватало ученого знания. Но для нас очевидно, что Земля на самом деле движется, хотя мы этого не видим, ведь мы воспринимаем движение только в сравнении с неподвижными вещами; к примеру, как моряк посреди моря мог бы узнать, что его корабль плывет? И значит, стоим ли мы на Земле, или на Солнце, или на любой другой звезде, нам кажется, что мы находимся в неподвижном центре, а все остальное движется. Одно движение более круглое и совершенное, чем другое, подобным же образом различны и формы (тел), форма же Земли благородная и шарообразная, но может быть и более совершенной.

Все это чистой воды умозрительные спекуляции, ни в коей мере не основанные на наблюдениях, нет в них и никаких явных ссылок на наблюдения или их результаты, кроме самых расплывчатых, когда, например, Кузанский говорит, что Солнце больше Земли, а Земля больше Луны. Тем не менее он очень здраво рассуждает о природе небесных тел. Земля, Солнце и другие звезды содержат одни и те же элементы и различаются только по тому, как элементы смешаны и какой из них перевешивает остальные; каждое небесное тело излучает собственный свет и тепло и свое особое влияние, отличное от других. В своих обобщениях он даже заходит до предположения, что, если бы человек стоял на Солнце, он нашел бы его не таким ярким, каким мы видим его, поскольку Солнце представляет собой, так сказать, нечто вроде Земли в центре (quasi terram centraliorem) и пламенную окружность, в то время как между ними находятся своего рода водяные облака и более чистый воздух, так что Солнце только с внешней стороны кажется очень ярким и горячим. Неожиданное предвосхищение теории Вильсона о составе Солнца, высказанной более чем через триста лет после эпохи Николая Кузанского. Но как нам относиться к его утверждению, что Земля движется? Неужели он тогда же предвосхитил и открытие Коперника? То, что Кузанский не мыслил себе какого-либо поступательного движения, следует из другого отрывка, где он (по-видимому, забыв, что Вселенная не имеет центра) говорит, что «Бог дал всякому телу его природу, орбиту и место; Он поместил Землю в середине и постановил, что она должна быть тяжелой и двигаться в центре мира (ad centrum mundi moveri), дабы она всегда оставалась в центре и не отклонялась ни вверх, ни в сторону». Следовательно, он, может быть, представлял себе только вращение, но поскольку он полагал, что все находится в движении, то не мог всего лишь предполагать, что видимое вращение небес вызвано вращением Земли за двадцать четыре часа. Однако из опубликованных работ Кузанского больше нельзя выяснить ничего, и потому нам очень повезло, что в его библиотеке в Кусе найдена заметка, сделанная его рукой, в которой он четко излагает свои мысли. Она написана на последней странице астрономического трактата, изданного в Нюрнберге в 1444 году, а значит, позже книги «Об ученом незнании», которая была закончена в 1440 году, и Кузанский просто подробно изложил идеи, смутно очерченные в этой книге.

В этой заметке Кузанский для начала отмечает, что никакое движение не может быть идеально круговым, поэтому никакая звезда не описывает точный круг между двумя восходами и никакая неподвижная точка на восьмой сфере не является постоянным полюсом. Земля не может покоиться, она движется, подобно другим звездам, и, следовательно, она совершает один оборот вокруг полюсов мира за день и ночь, «как говорит Пифагор», восьмая сфера – два, а Солнце – чуть меньше двух за день и ночь, то есть, по-видимому, на 1/364 часть окружности.

Иными словами, звездная сфера совершает оборот с востока на запад за двенадцать часов, и Земля совершает оборот в том же направлении за двадцать четыре часа, что для наблюдателя на Земле производит то же впечатление, как если бы Земля была неподвижна, в то время как звездная сфера совершала бы один оборот за двадцать четыре часа. Чтобы объяснить годовое движение Солнца, Кузанский (подобно ионийцам) допускает отставание Солнца в ежедневном обращении; но, определяя величину этого отставания, он допускает небольшую ошибку: он упускает разницу между сидерическим и солнечным временем, так как звездная сфера обращается вокруг Земли 366 раз за год, а Солнце обращается 365 раз, то есть отставание должно было составлять 1/365 часть.

Более того, мы должны представить себе другие полюса, расположенные на экваторе, вокруг которых обращается Земля за сутки, а также восьмая сфера за несколько более короткое время, тогда как тело Солнца находится примерно в 23° от одного из этих полюсов; и обращение мира также увлекает с собой сферу Солнца менее чем на 1/364 часть ее окружности один раз за сутки, «и из этого запаздывания возникает зодиак». Движение восьмой сферы вокруг второй пары полюсов настолько медленнее, чем у Земли, что за сто лет точка отстает на столько, на сколько Солнце отстает за день.

Это второе обращение вокруг оси, расположенной на экваторе, по мысли Кузанского, должно объяснять две вещи.

Без этого обращения солнечной сферы Солнце совершало бы свое годовое движение по экватору или параллельно ему, а поскольку второе обращение солнечной сферы немного медленнее, чем соответствующее обращение Земли, то нам представляется, что Солнце в течение года не только движется вокруг небес, но и смещается на 23½° к северу и на то же расстояние к югу от экватора. Совершенно ясно, что именно это имеет в виду Кузанский, хотя и выражается не очень отчетливо. Звездная сфера во время этого второго обращения также немного отстает, но лишь на 1° за сто лет. Очевидно, что Кузанский полагает, будто это объясняет изменение расположения звезд из-за прецессии, но вряд ли нужно говорить, что никакое вращение вокруг оси, расположенной на небесном экваторе, не может представить явление прецессии, а именно постоянное увеличение долготы звезды, притом что широта остается неизменной. Вероятно, он находился под влиянием отголосков Евдокса, когда записывал эту часть теории, а вращение восьмой сферы вокруг оси, лежащей в плоскости экватора, возможно, должно было представлять не саму прецессию, а ее предполагаемое неравенство или трепет, хотя в таком случае ось должна помещаться в зодиаке, а не на экваторе.

Кто-то удачно сказал, что добрые люди, роясь в бумагах покойника и публикуя их по своему усмотрению, только заставляют нас еще больше бояться смерти. Поскольку эта заметка Кузанского не может выражать его окончательное мнение во всех деталях, а, скорее всего, является лишь очень грубым и неполным наброском того, что он собирался впоследствии разработать более тщательно, нам не следует винить его за недостатки теории применительно к прецессии. Но так как в своем опубликованном трактате он выразился очень неопределенно, мы, безусловно, имеем основания прибегнуть к свидетельству данной заметки, чтобы показать, что его взгляды не содержат никакого открытия, и тем более, говоря о движении Земли, ему и не снилось приписывать ей поступательное движение в пространстве, будь то вокруг Солнца или вокруг любого иного небесного тела. Он руководствовался исключительно своим заранее составленным мнением о том, что движение естественно для всех тел, и в том, что Кузанский устраивает дела Вселенной исходя из внутренней убежденности, он напоминает нам ранних греческих философов, которые поступали так же снова и снова, не слишком обременяя себя огромным запасом наблюдаемых фактов. И все же он не боялся свободно рассуждать об устройстве мира, не будучи рабом ни теологии, ни Аристотеля, но, вероятно, даже не считал свои идеи созревшими для публикации и потому в своих книгах ограничивался лишь общими фразами.

Общее возрождение образования в XV веке вскоре ясно показало всем интересующимся астрономией, что для дальнейшего строительства на фундаменте, заложенном александрийскими астрономами, прежде всего необходимо как следует разобраться в этом фундаменте путем изучения великого труда Птолемея. Пока Кузанский писал об ученом незнании, в Германии рос некий юноша, страстно желавший приобрести ученое знание. Георг фон Пойербах или Пурбах родился в 1423 году и взял себе имя по месту рождения – в маленьком городке на австро-баварской границе. Еще не достигнув возраста двадцати лет, он прошел обучение в Венском университете и некоторое время провел в Италии, где, помимо прочего, познакомился с престарелым Джованни Бьянкини, автором переработанного издания «Альфонсовых таблиц». Назначенный на профессорскую должность в Вене вскоре после возвращения на родину, он с рвением погрузился в изучение Птолемея и, распознав преимущество применения синусов вместо хорд (как это сделали арабы), вычислил таблицу синусов для каждых 10′. Чтобы облегчить задачу по изучению планетной теории Птолемея, он написал прекрасный учебник Theoricae novae planetarum, «Новая теория планет», который в течение следующих ста лет часто печатали и комментировали различные издатели. В нем нет новых разработок теории, она лишь четко и лаконично описывает систему Птолемея; но Пурбах перенял у арабов их твердые хрустальные сферы, предусмотрев между ними достаточное пространство, чтобы свободно оперировать эксцентрическими орбитами и эпициклами всех планет. Он, однако, страстно желал более точно ознакомиться с текстом птолемеевского «Синтаксиса», чем это было возможно на тот момент – книга была доступна лишь из вторых рук через перевод на арабский язык, – ведь только таким способом он мог надеяться усовершенствовать «Альфонсовы таблицы», в которых даже самые грубые наблюдения выявляли вопиющие ошибки. Чтобы заполучить в свои руки греческие рукописи Птолемея и других математиков Античности, нужно было ехать в Италию, и потому для Пурбаха стало особым везением, что он свел знакомство с кардиналом Виссарионом, греком по происхождению, который в равной степени стремился познакомить Запад с греческой литературой. Пурбах умер (в 1461 г.), прежде чем смог отправиться в Италию, но его место друга кардинала сразу же занял его уважаемый ученик Региомонтан, который уже несколько лет трудился сообща со своим учителем и уже приступил к изучению греческого языка.

Родившемуся в 1436 году сыном мельника во франконской деревне Кенигсберге Иоганну Мюллеру, более известному как Иоганн де Монте Регио или (уже после смерти) как Региомонтан, было двадцать шесть лет, когда он отправился в Италию с Виссарионом в 1462 году. В течение шести лет он посетил главные итальянские города, не упуская при этом возможности приобретать греческие рукописи. Через несколько лет после возвращения домой он поселился в Нюрнберге, где построил обсерваторию и начал широкую публикацию научных трудов. Среди изданных в Нюрнберге книг ни одна не произвела большей сенсации, чем астрономические эфемериды Региомонтана, которые некоторое время спустя сослужили неоценимую службу бесстрашным португальским и испанским мореплавателям. Еще более важным оказался его трактат по тригонометрии, первый систематический труд по этому вопросу, и его Tabulae directionum, которые включили в себя таблицу синусов с шагом в одну минуту и таблицу тангенсов с шагом в один градус. Хотя эти работы, позволившие ему занять высокое место математиков, не были напечатаны при его жизни[274], Региомонтан прославился по всей Европе, вероятно, благодаря своим эфемеридам, ив 1475 году папа вызвал его в Рим, чтобы осуществить давно предлагавшуюся реформу календаря. Но Региомонтан скончался в Риме уже в следующем году, и таким образом человечество потеряло шанс на осуществление этой реформы еще в то время, пока весь христианский мир еще признавал главенство папы римского.

Региомонтан проделал немалую и ценную работу, однако никак не продвинул вперед теорию планет. Он закончил начатый Пурбахом учебник «Краткое изложение «Альмагеста» Птолемея» (впервые напечатанный в Венеции в 1496 году), где во всех подробностях принимает систему античного ученого. И все же некоторые знаменитые авторы ставят ему в заслугу важнейшее открытие – открытие суточного вращения Земли и провозглашают предтечей Коперника[275]. В 1533 году Иоганн Шенер опубликовал в Нюрнберге мемуары под названием Opusculum geographicum, «Сочинение по географии», вторая глава которой озаглавлена An terra moveatur an quiescat, Joannis de Monte Regio disputatio, «Движется ли Земля или покоится, доводы Иоанна де Монте Регио»; и, похоже, те авторы, которые положили эту главу в основу своих заявлений о Региомонтане как о предшественнике Коперника, либо не читали ее вообще, либо ограничились прочтением заголовка и нескольких первых строк. Ибо в этой главе нет ни слова в пользу какого-либо движения Земли. Во-первых, ее автор насмехается над «некоторыми из древних», которые учили вращению Земли и воображали себе ее в виде мяса на вертеле, а Солнце в виде костра и говорили, что не огонь нуждается в мясе, а наоборот и что так же не Солнце нуждается в Земле, а Земля нуждается в Солнце. После этой попытки остроумно пошутить выкладываются набившие оскомину доводы против вращения: птицы и облака оставались бы далеко позади, рушились бы здания и тому подобное. Прямо скажем, это слова не предтечи Коперника. А если кто-нибудь возразит, что это, возможно, были доводы Шенера, а не Региомонтана, то пусть он прочтет «Краткое изложение «Альмагеста», где собраны древние доводы Птолемея, так что нет никаких сомнений в том, что Региомонтан отвергал какое-либо вращение Земли. Кроме того, «Краткое изложение» однозначно подтверждает, что Земля находится в центре мира. Доппельмайер, который первым распространил этот миф, добавляет, что Иоганн Преториус в рукописи, найденной после его смерти, утверждал, будто у Георга Гартмана, математика из Нюрнберга (1489—1564), была записка, сделанная рукой Региомонтана, в которой он делает вывод: «Поэтому с необходимостью следует, что движение звезд должно быть немного изменено (paululum variari) по причине движения Земли». Но как можно основывать какие-то серьезные заявления о Региомонтане на столь расплывчатых данных, когда они явно противоречат опубликованным трудам великого астронома? И какое движение Земли мог он иметь в виду, которое лишь «немного» влияет на движение звезд?

То, что Региомонтан счел необходимым собрать в «Кратком изложении» доводы против всякого движения Земли, ни в коей мере не доказывает, что подобная доктрина бытовала в его дни, поскольку в этом он лишь следовал примеру Птолемея. Тем не менее он должен был знать о мистических рассуждениях Кузанского и, возможно, решил, что было бы полезно подчеркнуть аргументы Птолемея; и он, несомненно, был бы очень удивлен, если бы ему сказали, что через несколько столетий после смерти его стали считать сторонником диаметрально противоположного мнения. И все же он не единственный великий человек, которого объявляли предшественником Коперника. Той же чести удостоился Леонардо да Винчи, который действительно обладал настолько универсальным гением, что в его случае это заблуждение может быть простительно. Либри говорит о нем: «В астрономии он до Коперника обосновал теорию движения Земли». В рукописи, написанной около 1510 года, Леонардо показал, что тело, описывая вид спирали, может двигаться в направлении вращающегося шара, подобного земному, так что его видимое движение относительно точки на поверхности может представлять собой прямую линию, проходящую через центр. Но предложить задачу такого рода – это совсем не то же, что утверждать, что Земля в самом деле является вращающимся шаром. С таким же успехом можно было бы обвинить его в том, что он думал, будто бы падающие тела описывают спирали. Из этой заметки (одной из тысяч математических задач и заметок в его тетрадях) мы можем извлечь лишь то, что у него было очень четкое представление о параллелограмме движений.

В то время жил только один человек, о котором мы знаем наверняка, что он постулировал суточное вращение Земли еще до того, как была опубликована книга Коперника. Челио Кальканьини (1479—1541) был родом из Феррары и в юности служил в армии императора и папы Юлия II; затем он стал священником и профессором в Феррарском университете, но много путешествовал по Германии, Польше и Венгрии с различными дипломатическими миссиями. В 1518 году он довольно долго пробыл в Кракове по случаю бракосочетания короля Польши с дочерью миланского герцога. Вероятнее всего, ученый итальянец во время своего визита в столицу Польши услышал, что каноник епархии в Вармии (зависимая польская территория) и доктор, получивший степень в Феррарском университете (которого он, быть может, вспомнил как старого однокашника), занят разработкой новой системы мироустройства, основанной на той идее, что Земля находится не в состоянии покоя, а в движении. Это всего лишь предположение, но так или иначе Кальканьини (по-видимому, до 1525 г.) написал эссе Quod caelum stet, terra moveatur, vel de perenni motu terrae, «О том, что небо неподвижно, а Земля вращается, или О вечном движении Земли». Ни одна из его работ не была издана при жизни, но в 1544 году в Базеле их собрали и напечатали ин-фолио, где упомянутое эссе занимает восемь страниц. Автор начинает с утверждения, что все небо с Солнцем и звездами не обращается в течение суток с невероятной скоростью, а вращается Земля; и он ссылается на цветы и растения, которые постоянно обращаются к Солнцу, так что вполне естественно, что разные части Земли тоже каждая в свою очередь поворачиваются к Солнцу. Земля находится в центре и не может спуститься ниже; но ее масса и вес привели ее в движение, и ее части начали перемещаться так, что она, не сходя с места, начала вращаться, причем ее пуп, который мы называем центром, покоится в неподвижности, а шар вращается непрерывно сам по себе; ибо, получив однажды толчок от природы, он никогда не сможет остановиться, не разлетевшись на части. С другой стороны, легкость и чистота пятого элемента, из которого состоит небо, делает его неподвижным.

Это фактически все, что Кальканьини имеет сказать по этому вопросу, однако ему удается облечь это в пространное многословие с цитатами из Платона и Аристотеля, не заботясь об их уместности, и россыпью греческих слов тут и там для красоты. Но ближе к концу сочинения он, видимо, чувствует, что вращение Земли не вполне все объясняет, и собирается с силами для нового броска. То, что Земля не только совершает одно непрерывное движение, но и склоняется то в одну сторону, то в другую, проявляется в солнцестояниях и равноденствиях, росте и убывании луны, разной длине теней. У тех, кто живет вблизи полюса и у кого день и ночь длятся по шесть месяцев, должны понимать это лучше, чем кто-либо другой. А если кто-нибудь будет настаивать, чтобы все это ему объяснили, пусть объяснят причину наклона эклиптики или почему Луна может отступать на пять градусов от зодиака, не говоря уже о трепете восьмой сферы или разнообразных движениях эпициклов и деферентов. Все это современные изобретения, и люди искали и ищут причины явлений на небе, а не на земле. Было бы нелепо и недостойно щедрости Провидения, если бы Земля совершала лишь одно непрерывное движение, ведь другая часть Земли всегда оставалась бы в темноте. Наконец, Кальканьини говорит, что, если уж Архимед обещал перевернуть земной шар, если бы имел точку опоры, он, видимо, считал Землю способной двигаться, и затем, процитировав слова Цицерона о Никете (Гикете) и платоновского «Тимея», он заканчивает ссылкой на Кузанского, труды которого хотел бы увидеть.

Эти последние ссылки показывают, что Кальканьини знал о том, что другие до него учили вращению Земли. Но его слабые попытки показать, что оно возможно, что некое неизвестное движение Земли (при котором она не покидает центра мира) может объяснить все небесные явления, не прибегая к каким-либо движениям небесных тел, со всей очевидностью свидетельствуют о его крайне скудных познаниях в астрономии. Создается впечатление, будто он смутно слышал, что каноник из Фрауэнбурга смог объяснить все, допустив движение Земли, но не слышал ничего о том, как именно это было сделано, поэтому ему пришлось ограничиться несколькими бессмысленными фразами. Если сочинение Кальканьини возникло каким-то другим образом, можно лишь предположить, что он ничего не знал об астрономии, кроме одного факта видимого обращения небес за двадцать четыре часа. Если бы Кальканьини ограничился объяснением этого факта вращением Земли, то заслужил бы звание предшественника польского ученого (при условии, что ничего не знал о трудах последнего); но, пытаясь объяснить этим все явления, он лишил себя практически любой возможности претендовать на эту честь.

Хотя эссе Кальканьини не было издано до 1544 года, о нем, вероятно, знали в Италии при его жизни, так что вполне возможно, что именно на него ссылается Франческо Мавролико из Мессины, известный астроном и математик (1494– 1575), в своей «Космографии» (Венеция, 1543 г.). В этой книге, составленной в форме диалога, учитель говорит, что теперь он закончил все, что хотел сказать о Земле, если только человеческая извращенность не дойдет до того, что кто-то станет утверждать, будто бы Земля вращается вокруг своей оси. На ответ ученика, что такое странное мнение едва ли может прийти кому-то в голову, учитель замечает, что многие проповедуют даже еще большие нелепости, и потому имеет смысл доказать, что Земля двигаться не может. Предисловие к этой книге датировано февралем 1540 года, но год издания 1543, таким образом, вопрос, на кого ссылается Мавролико – на Кальканьини или Коперника, остается открытым. Можно добавить, что во всех отношениях эта книга абсолютно средневековая по своим идеям. Орбита Солнца находится посреди орбит планет, потому что нижние и верхние планеты значительно отличаются периодами своих эпициклов и деферентов, годовой период Солнца является для первых периодом в деференте, а для вторых периодом в эпицикле; Венера больше склоняется к северу, поэтому обладает большим достоинством и должна быть выше Меркурия, в то время как Меркурий многообразием своих движений больше схож с Луной и, следовательно, должен быть расположен рядом с ней. У Сатурна и Луны наименьшие эпициклы, а вершины их деферентов далеки от вершины деферента Солнца, в то время как планеты рядом с Солнцем – Венера и Марс находятся к нему очень близко[276]. Как мы увидим в следующей главе, Мавролико на протяжении всей своей долгой жизни оставался яростным противником учения Коперника.

Здесь было бы излишне делать обзор того немалого количества книг «о сфере» и других учебных пособий по астрономии, которые появились в первой половине XVI века. Они показывают, что труд александрийских астрономов к тому времени был уже хорошо известен и высоко оценен в Европе, но в то же самое время они показывают и то, что до сих пор никто не попытался продолжить и расширить этот труд. Первое латинское издание «Синтаксиса» Птолемея увидело свет в Венеции в 1515 году; но это был лишь старый перевод с арабского Герарда Кремонского, сделанный еще в XII веке; следующим шел перевод с греческого Георгия Трапезундского (Париж, 1528 г., и Базель, 1551 г.), и, наконец, греческий оригинал был напечатан в Базеле в 1538 году по рукописи, которая когда-то принадлежала Региомонтану, вместе с комментарием Теона, так что любой, кто умел читать по-гречески, мог теперь сам проверить латинские переводы. Лишь через пять лет после греческого издания Птолемея появилась работа, которой суждено было стать краеугольным камнем современной астрономии, а пока предпринимались последние отчаянные усилия, чтобы возродить теорию твердых сфер и таким образом еще раз попытаться ответить на старое возражение против системы Птолемея, которое заключалось в том, что, хотя она и дает удобный способ вычислений, ее трудно принять в качестве физически истинной системы мира.

Эту попытку почти одновременно сделали два итальянских автора – Фракасторо и Амичи, из которых первый немало прославился своими трудами, а второй остался практически неизвестен. Рассмотрим сначала идеи первого.

Джироламо Фракасторо родился в 1483 году в Вероне. Получив образование в Падуанском университете, он занимал там же должность профессора логики с 1501 по 1508 год, и, так как Коперник проучился в Падуе несколько лет начиная с осени 1501 года, едва ли можно сомневаться, что два молодых человека, оба интересующиеся астрономией и медициной, знали друг друга в Падуе и, может быть, даже обсуждали друг с другом недостатки системы Птолемея. В 1508 году Фракасторо вернулся в Верону, где провел остаток жизни до самой смерти в 1553 году, посвятив себя медицине, астрономии и поэзии. Его основная работа Homocentrica вышла в Венеции в 1538 году, хотя вполне возможно, что еще более раннее издание увидело свет уже в 1535 году. В Падуе Фракасторо свел дружбу с тремя братьями делла Торре, один из которых известен как соратник Леонардо да Винчи в его исследованиях анатомии, а другой – Джованни Баттиста – посвятил себя астрономии и разработал схему, представляющую движение планет без эксцентров и эпициклов, с использованием исключительно гомоцентрических сфер. Он умер в раннем возрасте, но на смертном одре попросил Фракасторо оформить его идеи в новой астрономической системе; и в исполнение данного обещания Фракасторо подготовил свой трактат «Гомоцентрика», в котором, правда, не строго следовал методам делла Торре. Все это он рассказывает в посвящении папе Павлу III (тому же папе, которому несколько лет спустя будет посвящен великий труд Коперника), но не уточняет, какая часть системы принадлежит делла Торре. Надо надеяться, что сам Фракасторо понимал собственную систему во всех подробностях, хотя, прямо скажем, он не обладал даром четкого изложения всех деталей своего громоздкого механизма, который предложил в качестве замены элегантной геометрической системе Птолемея. Возможно, именно своей непонятности книга обязана полным провалом у читателей, но, как бы то ни было, время для попыток реанимировать идеи Евдокса и Каллиппа давно прошло. За сто лет до того, когда в Европе система Птолемея была известна лишь в общих чертах, возможно, и был какой-то смысл предлагать вместо нее систему Евдокса. Но голос этого древнего призрака совершенно потонул в грохоте разразившихся вскоре после публикации книги Фракасторо битв о том, движется или не движется Земля, и никто даже не счел целесообразным потратить время на подробное изучение «Гомоцентрики». Мы, однако, кратко укажем главные особенности этой системы.

Вспомним, что Каллиппу с помощью гомоцентрических сфер удалось неплохо отобразить движения планет, насколько они были ему известны[277]. Но теперь уже приходилось учитывать новые явления, а именно зодиакальное неравенство планет и прецессию с ее (воображаемым) дополнением в виде трепета, и это требовало увеличения количества сфер. Фракасторо, однако, не просто действует по тому же принципу, что и Евдокс с Каллиппом, но, следуя примеру делла Торре, хочет, чтобы оси всех его сфер находились под прямым углом друг к другу. Он показывает, что каждое движение в пространстве можно разложить на три составляющие, расположенные под прямым углом друг к другу, и, наоборот, три движения под прямым углом друг другу будут производить «движения по долготе, как и по широте». Он полагает, что внешняя сфера может сообщать свое движение внутренней, в то время как внутренняя не влияет на внешнюю, и таким образом он позволяет перводвигателю сообщать свое суточное вращение всем планетам без того, чтобы, как Евдокс, предполагать по одной сфере на каждую планету для объяснения суточного вращения. Набор сфер обычно включает в себя пять, которые он называет (начиная с самой внешней) circumducens, circitor, contravectus, anticircitor и ultimus contravectus, из которых четвертая и пятая вращаются в противоположную сторону относительно вращения второй и третьей и в целом с различными скоростями. Он показывает, что вторая и третья сферы могут производить колебания или «трепет», и говорит, что точки равноденствия в действительности описывают малые «овалы», а не окружности. Для неподвижных звезд у него есть пять сфер ниже перводвигателя, период неравенства прецессии (4° в обе стороны) составляет 3600 лет, за каковое время circitor делает один оборот. Пятая сфера находится выше Aplane, к которой прикреплены звезды и Млечный Путь и которая сдвигается на 1° за 100 лет. Ниже ее находится система Сатурна, состоящая из двух наборов по пять сфер, причем особая задача внешней группы состоит в том, чтобы учитывать зодиакальное неравенство по долготе за счет колебания узла, в то время как внутренняя группа объясняет неравенство, зависящее от элонгации от Солнца, периодом которой является синодический период обращения планеты. В обеих группах две внутренние сферы должны противодействовать увеличению широт, которые в противном случае производили бы другие сферы. Ниже сферы, несущей планету Сатурн, расположены сферы Юпитера; первая из них препятствует тому, чтобы сложные движения Сатурна передавались Юпитеру, затем идут две группы по пять сфер; затем сферы Марса числом девять с двумя группами из пяти и трех сфер; затем Солнце с четырьмя сферами, одна чтобы исключить движения Марса и три для годового движения Солнца и его неравенства[278]. Две нижние планеты имеют по одиннадцать сфер, разница между ними и внешними планетами заключается в замене сидерического периода обращения годом в качестве периода вращения внешнего circumducens. У Луны семь сфер; первая – «то, что прочие называют Deferens Draconis», она производит попятное движение узлов, а также предотвращает вмешательство со стороны сферы Меркурия; затем circumducens, который поворачивается за 27 дней и 8 часов; под ним circitor, который поворачивается за 27 дней 13 часов и заставляет Луну попеременно двигаться то быстрее, то медленнее; затем идут contravectus и anticircitor, противодействующие движению circitor по широте; затем второй contravectus и сфера, несущая Луну. Наконец, ниже Луны расположена сфера, не однородная, а более плотная в некоторых местах. Фракасторо, конечно, вынужден признать, что каждая планета подвержена изменениям яркости, что выглядит так, будто они не всегда на одинаковом расстоянии от нас. На это, казалось бы, фатальное возражение против гомоцентрической идеи он отвечает тем, что среда, через которую мы видим планеты, сгущается в отдельных местах, так что предметы, видимые сквозь плотную среду, кажутся больше, чем если смотреть на них сквозь более разреженную среду[279]. Вариации в продолжительности затмений он объясняет при помощи последней сферы под Луной, из-за которой Луна кажется больше и отбрасывает большую тень, когда просвечивает сквозь более плотную область. Подобным же объяснением он ограничивается и в случае нередких значительных нарушений в долготе Луны в квадратуре (вызванных эвекцией). Это уж очень простой способ решения серьезных трудностей, и тем более удивительно, что Фракасторо довольствуется этим скверным приемом, поскольку из его слов о том, что деференты Меркурия и Луны являются овалами в теории Птолемея, следует, что он должен был быть хорошо знаком с «Альмагестом».

Что касается последней подлунной сферы, то Фракасторо отмечает, что предполагать ее – не в новинку, ведь ее существование допускали уже Сенека и другие философы для объяснения движения комет. Более того, он правильно сделал, что допустил движение комет ниже Луны, так как впоследствии (когда Тихо Браге убедительно доказал, что кометы более удалены от Земли, чем Луна) это стало одним из самых сильных аргументов против концепции твердых сфер, что кометам приходится проходить сквозь них со всех сторон. Фракасторо описывает несколько комет, которые наблюдал сам, и делает важное замечание, что хвосты комет всегда повернуты прочь от Солнца. В этом, во всяком случае, он был прав.

Таким образом, количество сфер в теории Фракасторо следующее:

8 несущих звезды и планеты,

6 для суточного вращения и прецессии,

10 для Сатурна,

11 для Юпитера,

9 для Марса,

4 для Солнца,

11 для Венеры,

11 для Меркурия,

6 для Луны,

1 подлунная сфера.

Всего 77. Но Фракасторо прибавляет, что Солнцу совсем не помешали бы еще две сферы, что в итоге дало бы всего 79 сфер. И эту систему он считал более разумной, чем у Птолемея!

Одновременно с Фракасторо и, по-видимому, совершенно независимо от него с гомоцентрической системой выступает молодой человек Джованни Баттиста Амичи, издавший небольшую книгу в Венеции в 1536 году. В конце ее автор называет себя двадцатичетырехлетним уроженцем Козенцы, родившимся после смерти своего отца, которого звали так же. Он погиб в Падуе в 1538 году и не опубликовал ничего, кроме этой маленькой книги, которую полностью игнорировали все историки астрономии, быть может, потому, что автор, в отличие от Фракасторо, не приобрел известности другими своими сочинениями. И все же его книга заслуживает лучшей участи благодаря ясности своего слога и тому, что автор не ограничивается сферами с осями, расположенными под прямым углом друг к другу, но рассматривает проблему с более общей точки зрения. В остальном же он отчасти сходится с Фракасторо; для объяснения суточного вращения планет он не предполагает по одной сфере на планету и дает то же объяснение, что и его соотечественник, изменению видимого размера Солнца и Луны, а также яркости планет. Зимой Солнце кажется больше, потому что его свет проделывает более долгий путь, чтобы достичь наблюдателя на поверхности Земли, и в квадратуре Луна кажется больше, потому что в это время, как и в полнолуние, она не может растворять испарения, и потому воздух больше наполняется туманом. Рассмотрев в первых шести главах теории Евдокса, Каллиппа и Аристотеля, он замечает, что природа не знает таких вещей, как эпициклы и эксцентры, и далее излагает свои собственные идеи. Сначала он показывает, что если у нас есть две смежные гомоцентрические сферы, оси которых расположены под прямым углом друг к другу, а полюса внешней движутся на некотором расстоянии по обе стороны от среднего положения, то движение на внутренней сфере будет попеременно ускоряться и замедляться. Но затем он демонстрирует, что, если полюса обеих сфер находятся в n градусах друг от друга и если одна вращается в два раза быстрее, чем другая в обратном направлении, они будут производить колебание на дуге 4n°, и в этом выказывает себя способным учеником античных мыслителей. Солнцу достаточно четырех сфер, но Луне и пяти планетам (которые он сводит в одну группу) требуется больше. Сначала он говорит, что, если Луна перемещается на эпицикле, она не всегда повернута к нам одной и той же стороной (потому что, в соответствии со средневековыми идеями, тело должно быть всегда повернуто одной и той же стороной к центру движения), и, следовательно, другие планеты тоже не могут иметь эпициклов, так как небесные тела похожи во всех отношениях. Чтобы заменить действие эпицикла, он дает им первые четыре сферы. У самой высокой полюсы находятся в плоскости орбиты (наклонной окружности, как он ее называет), и она движется с севера на юг со скоростью, с которой двигался бы эпицикл. Под ней находится другая сфера, чьи полюсы в системе Птолемея удалены от полюсов первой на одну четвертую углового диаметра эпицикла в апогее и которая движется в противоположную сторону относительно первой с удвоенной скоростью. Дальше идет третья сфера, чьи полюсы находятся под теми точками второй, которые перемещаются взад-вперед, и она движется с юга на север. И наконец, у четвертой сферы оси находятся под прямым углом к наклонной окружности (в которой расположены полюсы третьей сферы), на наибольшей окружности которой прикреплена сфера планеты и время от времени производит видимое попятное движение. Только Луна вследствие очень быстрого движения своей четвертой сферы не движется попятно, а лишь замедляется.

Дальше Амичи нужно объяснить «изменения в движении Луны и разную величину попятного движения планет». С этой целью он помещает между сферами еще три, чтобы перемещать взад-вперед полюсы нижней и таким образом вызывать изменения в дуге попятного движения. Чтобы избежать чрезмерного увеличения широты, ему приходится добавить еще три сферы, таким образом получив по десять на каждую планету; а у Луны есть еще и одиннадцатая сфера за пределами других, чтобы обеспечить движение узлов. Но видимо Амичи понимает, что всего этого в конечном счете может оказаться недостаточно, поскольку отмечает, что требуются дальнейшие наблюдения за пятью планетами, чтобы установить значения того, что в его системе соответствует наклонам эпициклов. Наклон диаметра в аномалии 0—180° он объясняет еще тремя сферами, а для обликвации диаметра 90—270° (reflexio, как он это называет) он добавляет еще один набор из трех сфер![280]

Что касается неподвижных звезд, то Амичи верит в очень медленное движение девятой сферы (годовая величина не указана), а также в движение восьмой сферы, называемое titubatio, при котором ее точки равноденствия поворачиваются за 7000 лет на небольших кругах радиусом 9° вокруг точек равноденствия девятой сферы.

Печально думать, что этот молодой человек, очевидно большого таланта, которому жестокая судьба оставила этот единственный шанс отличиться, впустую растратил свои силы на бесплодные попытки приспособить к современным требованиям теорию, возникшую еще в младенческие годы науки. Его возраст не позволяет нам думать, что он мог быть учеником делла Торре, но все же есть вероятность, что Амичи, возможно, слышал об идеях падуанского профессора и разработал на их основе собственную полную систему. Бесполезно рассуждать о том, чего он мог бы достичь, если бы его жизнь не оборвалась так преждевременно; попытался бы он вычислить точные значения данных для своей системы, или его озарил бы новый свет, исходящий из комнаты фрауэнбургского каноника. Ибо в то время как в Италии, в центре цивилизации, Фракасторо и Амичи тщетно пытались вдохнуть жизнь в мумию, в то время как Кальканьини самым самодовольным образом делал вид, будто какое-то движение Земли, не требующие ее удаления от центра мира, могло разрешить все загадки звездного неба, в то время как Мавролико доказывал самым посредственным умам, что Земля никоим образом не может двигаться, тихий ученый на побережье Балтийского моря, на самой окраине цивилизации, готовился зажечь свет, которому суждено было осиять всю Вселенную и показать изумленному человечеству Землю, летящую сквозь пространство.

Глава 13 Коперник

Никл ас Копперник родился 10 февраля 1473 года в городе Торунь (бывший Торн) на Висле, где его отец (о чьем происхождении наверняка ничего не известно, но который переселился из Кракова в Торн до 1458 года) был зажиточным торговцем. Вместе с Западной Пруссией и Вармией (бывший Эрмланд) Торунь в 1466 году перешла под власть польского короля, но еще не была включена в состав Польши. Коперник, или Коперникус, как он затем стал писать свое имя[281], в 1491 году отправился учиться в Краковский университет, последовав примеру многих других студентов из Центральной Европы, но, помимо того, в Краков его привлекло и то, что там уделяли особое внимание математике и астрономии. Астрономию ему преподавал Войцех (Альберт) из Брудзева, вероятно в виде частных уроков, поскольку после 1490 года его учитель, видимо, читал лекции только по Аристотелю. В 1482 году Войцех (его фамилия неизвестна) написал комментарий к Theoricae novae planetarum Пурбаха, чтобы им могли пользоваться его ученики. Он был издан в Милане в 1495 году и является первым из серии комментариев к этому популярному учебнику, опубликованных в последующие сто лет. Учитывая состояние преподавания математики в то время, это, несомненно, было весьма полезным для облегчения тернистого пути студента, стремящегося проникнуть в дебри планетной теории, и автор показал себя способным вывести все заключения, логически вытекающие из системы Птолемея; как, например, когда он замечает, что центр эпицикла не только Меркурия, но и Луны должен описывать овальную фигуру. Но хотя Войцех из Брудзева может претендовать на то, что он первым преподавал астрономию будущему реформатору этой науки, нет никаких причин думать, что именно он внушил своему ученику идею возможности или вероятности движения Земли. В своей книге он полностью принимает систему Птолемея, как, впрочем, и полагалось ему как университетскому преподавателю; однако вполне возможно, что он указал ученику на необычайную роль, которую играет Солнце в теориях планет, и, может быть, этим заронил в великом разуме молодого студента мысль, а не содержится ли в нем ключ к загадкам планет. Но это великое открытие так долго витало в воздухе, готовое явиться любому смелому мыслителю, что едва ли можно говорить о том, что Коперник обязан вдохновением какому-либо наставнику или другу.

Войцех из Брудзева покинул Краков в 1494 году[282], и, вероятно, Коперник вернулся домой в том же году. Однако его дядя по материнской линии Лукаш Ватценроде, епископ Варминский с 1489 года[283], который намеревался обеспечить будущность племянника, при первой же возможности пристроив его на должность каноника в соборе Фрауэнбурга, выразил желание, чтобы тот сперва расширил свое образование в итальянских университетах. Так Коперник в 1496 году отправился в Италию и 6 января 1497 года стал одним из студентов Natio Germanorum в Болонском университете. Примерно за три с половиной года, которые он там провел, Коперник не только изучил греческий и познакомился с сочинениями Платона. Безусловно, особо важным для его астрономических штудий стало его тесное знакомство с довольно авторитетным астрономом Доменико Марией Новарой (1454—1504), «скорее в качестве друга и помощника, нежели ученика», как говорит нам ученик Коперника Ретик. Новара был астрономом-практиком; в 1491 году он, например, определил, что наклон эклиптики едва превышает 23°29′, и пример Новары, по-видимому, побудил Коперника обратить взгляд к небу, так как его первое зафиксированное наблюдение (покрытие Альдебарана) было сделано 9 марта 1497 года. В истории астрономии имя Новары известно лишь воображаемым открытием, о котором он объявил. Определив широты нескольких городов и найдя значения, более или менее отличающиеся от приведенных у Птолемея, в частности для Кадиса, где разница достигала почти градуса, он заключил, что полюс сдвинулся на Г10′, приблизившись к зениту в этих городах (versus punctum verticalem delatum). Эта идея более ста лет привлекала большое внимание, хотя большинство авторов пришло к выводу, что указанного изменения в действительности не существует[284]. Каким бы полезным ни было для Коперника знакомство с Новарой, можно считать установленным, что ни он, ни любой другой итальянский ученый не сеял семени, которое в конечном счете произвело на свет плод, прославившийся как система Коперника[285].

Из Болоньи Коперник перебрался в Рим весной 1500 – великого юбилейного года и оставался там примерно год. Единственная подробность, известная о его пребывании в Риме, – это что, по словам его ученика Ретика, Коперник читал там курс лекций по «математике», под чем он, вероятно, имеет в виду астрономию. В 1501 году Коперник вернулся домой, чтобы занять должность каноника в Фрауэнбурге, на которую его избрали (почти наверняка заочно) еще за три года до того. 27 июля он занял свое место в кафедральном капитуле и получил разрешение на дальнейшее отсутствие с целью продолжения образования, в которое он решил включить и медицину. Тем же летом он вернулся в Италию, на этот раз в Падую, где продолжил изучать право и медицину в течение четырех лет с небольшим перерывом в 1503 году, когда он отправился в Феррару и 31 мая получил там степень доктора канонического права. Самое позднее в начале 1506 года Коперник покинул Италию, где провел около девяти лет, и, хотя мы почти ничего не знаем о том, с какими людьми он поддерживал знакомство и каким образом продолжал свои исследования, тем не менее у нас нет никаких сомнений в том, что во время долгого пребывания в двух известнейших итальянских университетах он должен был овладеть всеми доступными на то время знаниями в области классической литературы, математики и астрономии, а также теологии.

С 1506 до смерти в 1543 году Коперник жил в Вармии, обычно в Фрауэнбурге, где простые обязанности в соборе оставляли ему много свободного времени для научной работы, хотя ему приходилось порой откладывать ее, чтобы исполнять свою роль в управлении маленьким княжеством. Об этой стороне его жизни нам известно очень многое, но как печально, что мы ничего не знаем о том, вел ли он переписку с кем-то из ученых современников, хотя в любом случае ему нечему было у них научиться. Так или иначе, слава упорного исследователя астрономии наверняка распространилась из его весьма отдаленной родины в более центральные части Европы. В 1514 году, когда на Латеранском вселенском соборе встал вопрос о реформе календаря, Павел Миддельбургский, епископ Фоссомбронский, пригласил Коперника выступить по этому поводу, но, хотя приглашение поддержал его личный друг и коллега по варминскому капитулу (Бернгард Скультети), Коперник его отклонил, поскольку считал, что движение Солнца и Луны пока еще недостаточно изучено, чтобы окончательно решить этот вопрос. Однако несколько лет спустя другому знакомому удалось уговорить его высказаться по другому научному вопросу. В 1522 году Иоганн Вернер из Нюрнберга опубликовал небольшой трактат De motu octaves sphaerae, «О движении восьмой сферы», где рассуждал о проблеме прецессии и трепета. Бернард Ваповский, краковский каноник, обратил внимание Коперника на это сочинение и спросил, что он об этом думает. Длинный ответ, хотя и не опубликованный, судя по всему, был предназначен для распространения среди друзей и, разумеется, впоследствии был забыт, пока в конце концов его не издали в 1854 году[286]. Он содержит очень резкую критику в адрес трактата Вернера, причем время от времени Коперник прибегает к довольно сильным выражениям. Он прямо не возражает против предполагаемой изменчивости величины годовой прецессии (более того, в своем великом труде он с ней соглашается), но указывает на хронологическую ошибку в одиннадцать лет, допущенную Вернером при определении даты наблюдения, сделанного Птолемеем, и указывает, насколько безоснователен его вывод о более быстром движении восьмой сферы в период от Птолемея до Альфонсо, чем в последующий период, притом что в течение четырехсот лет до Птолемея оно было равномерным. Особенно интересно посмотреть, как Коперник показывает, что, когда точка равноденствия в своем прохождении по малому кругу трепета пересекает эклиптику, годовая величина прецессии меняется наиболее быстро, тогда как изменение равно нулю в двух точках в 90° от точек пересечения, причем фактическая величина достигает в них максимума и минимума. Вернер полагал, что имеет место ровно противоположное, то есть что функция будет быстрее всего меняться в максимуме или минимуме.

Мы находим, что с этим единственным исключением Коперник не позволял себе отвлекаться от упорной работы над астрономическим трудом, который он, видимо, запланировал вскоре после возвращения из Италии. Масштабные наблюдения за небом не входили в его планы, да и не принесли бы большой пользы, поскольку он никак не улучшил существовавших на тот момент инструментов. Коперник лишь время от времени вел отдельные наблюдения, в основном затмений и противостояний планет, что позволило ему заново определить некоторые элементы орбит. Двадцать семь наблюдений такого рода, сделанных с 1497 по 1529 год, указаны в его работе «О вращении небесных сфер», в приложении к которому Коперник упоминает, что в течение тридцати лет не раз определял наклон эклиптики. Было найдено еще несколько наблюдений, записанных в книги из его личной библиотеки, которые сохранились до наших дней. Но работа, которой Коперник посвятил всю свою жизнь, велась не в обсерватории, а в кабинете; ее целью было разработать новую астрономическую систему, столь же завершенную, как птолемеевская, основанную на идее о том, что Земля не является центром мира, а, как и другие планеты, движется вокруг Солнца.

Как Коперник впервые пришел к мысли, что центром движения является Солнце? Может быть, на него повлияли те древние мыслители, кто приписывал некоторое движение Земле, или же он сначала сам вывел из теории эпициклов тот факт, что Земля обладает годовым движением, а затем нашел поддержку и ободрение у древних, вспомнив, что и они разделяли подобные идеи? Он очень мало рассказывает нам о пройденном пути. В возвышенном посвящении папе Павлу III, которым открывается его книга, Коперник говорит, что впервые его побудило отправиться на поиски новой теории небесных тел то, что, как он обнаружил, математики сильно расходились между собой по этому вопросу. Перечислив разнообразные системы эпициклического, эксцентрического и гомоцентрического движения, а также их недостатки, мешающие их принять, он заключает, что, видимо, все они упускают нечто важное или вводят нечто чуждое для рассматриваемых объектов и этого бы не произошло, если бы соблюдались достоверно установленные принципы. Поэтому он взял на себя труд прочесть труды всех философов, которые только мог достать, и выяснить, не выражал ли кто-нибудь из них мнение, что движения сфер мира отличаются от тех, что преподают на уроках математики в школах. И он нашел у Цицерона, что Никет (Гикет) считал, будто Земля находится в движении, а у Плутарха (то есть Псевдо-Плутарха), что и другие разделяли это мнение. Он приводит греческий текст Placita Philosophorum о Филолае, Гераклите и Экфанте[287] и продолжает: «Побуждаемый этим, я также начал размышлять относительно подвижности Земли. И хотя это мнение казалось нелепым, однако, зная, что и до меня другим была предоставлена свобода изобретать какие угодно круги для наглядного показа явлений звездного мира, я полагал, что и мне можно попробовать найти (в предположении какого-нибудь движения Земли) для вращения небесных сфер более надежные демонстрации, чем те, которыми пользуются другие математики. Таким образом, предположив существование тех движений, которые, как будет показано ниже в самом произведении, приписаны мною Земле, я, наконец, после многочисленных и продолжительных наблюдений обнаружил, что если с круговым движением Земли сравнить движения и остальных блуждающих светил и вычислить эти движения для периода обращения каждого светила, то получатся наблюдаемые у этих светил явления. Кроме того, последовательность и величины светил, все сферы и даже само небо окажутся так связанными, что ничего нельзя будет переставить ни в какой части, не произведя путаницы в остальных частях и во всей Вселенной»[288].

Как следует из этих слов, Коперник сначала заметил, насколько велика разница мнений среди ученых относительно движений планет; затем он обратил внимание, что некоторые из них даже приписывали некоторое движение Земле, и, наконец, он задумался, не поможет ли делу, если допустить гипотезу подобного рода. Об этом можно было бы догадаться, если бы даже Коперник не сказал ни слова. Видимо, ему показалось странным совпадением, что обращение Солнца вокруг зодиака и обращения центров эпициклов Меркурия и Венеры вокруг зодиака происходят за один и тот же период – за год, тогда как для эпициклов трех внешних планет этот период соответствует синодическому, то есть времени между двумя последовательными противостояниями с Солнцем. Эта любопытная связь между Солнцем и планетами, должно быть, приходила в голову многим философам, но в итоге эту задачу взял на себя человек совершенно непредвзятого образа мыслей, с ясным математическим разумом. Вероятно, его вдруг озарило, что, быть может, каждый из деферентов двух внутренних планет и эпициклов трех внешних всего лишь является представлением орбиты, которую в течение года проходит Земля, а не Солнце! Чувства, овладевшие им, когда он осознал, что эта гипотеза действительно «спасает явления», по выражению древних, что она объясняет, почему Меркурий и Венера всегда находятся рядом с Солнцем и почему у всех планет наблюдаются такие странные нерегулярности годовых движений, его чувства после открытия такой ясной и красивой в своей простоте разгадки извечной тайны, наверное, были столь же велики, как те, что обуревали Ньютона после открытия закона всемирного тяготения. Но об этом Коперник умалчивает.

Этим путем мог идти Коперник, но мы не можем точно сказать, что именно так он пришел к своей системе. В начале первой книги он показывает, насколько более разумно предположить, что Земля вращается вокруг своей оси в двадцать четыре часа, нежели думать, будто все небесные тела проносятся за то же время с невообразимой скоростью; и он легко опровергает возражения древних против вращения Земли, указывая, что если воздух вращается вместе с суточным движением Земли, то оно не нарушит ничего ни парящего в воздухе, ни на поверхности Земли[289]. Затем, в девятой главе, он задается вопросом, может ли Земля обладать более чем одним движением, и приходит к выводу, что в таком случае эти движения «необходимо должны быть такими же, какие замечаются внешне и у других планет; среди этих движений мы находим годичное обращение». Это годичное обращение Земли вокруг Солнца, говорит он (не вдаваясь здесь в подробности), объясняет стояние и попятное движение планет. В десятой главе Коперник рассматривает порядок расположения планет. Упомянув, что некоторые из древних помещали Меркурий и Венеру ниже Солнца, а другие – выше его, он показывает, что теория, описанная у Марциана Капеллы, по которой эти две планеты в действительности движутся вокруг Солнца, может объяснить их тесную зависимость от него. «Если теперь кто-нибудь на этом основании отнесет к тому же центру и Сатурн с Юпитером и Марсом, определив только величину их орбит так, чтобы они вместе с этими планетами охватывали и окружали неподвижную Землю, то не ошибется, как показывают числовые отношения их движений».

Может показаться, будто это указывает на то, что исследование орбит Меркурия и Венеры подтолкнуло Коперника к выводу, что внешние планеты аналогичным образом движутся вокруг Солнца, хотя прямо он этого не говорит. Его ученик Ретик поясняет, что примечательная разница между яркостью Марса, восходящего вечером и восходящего утром, подсказала Копернику, что планета не движется вокруг Земли, поскольку эпицикл не может объяснить большое изменение расстояния, о котором свидетельствует большое изменение яркости. Но если бы Коперник рассуждал таким образом, следовало бы ожидать, что годовое движение Земли последним пришло бы ему в голову; иными словами, естественно было бы сначала предположить, что пять планет движутся вокруг Солнца, а затем уже в качестве завершающего штриха добавить, что и Земля делает то же самое. Однако он начинает с того, что движения Земли должны быть «такими же, какие замечаются внешне и у других планет». Это говорит нам о том, что сначала Коперника озарило, что все эпициклы внешних планет, плоскость которых всегда параллельна плоскости эклиптики и которые несут свою планету по окружности за период, тесно связанный с Солнцем, представляют собой не что иное, как образ, так сказать, орбиты, описываемой Землей, и что дифференты Меркурия и Венеры идентичны этой орбите.

Как бы там ни было, совершенно точно, что Коперник был очень мало обязан древним мыслителям, если обязан вообще. Он не совершил ошибки (которую так упорно допускали после него вплоть до наших дней), предположив, что Филолай проповедовал гелиоцентрическую теорию. В посвящении он верно цитирует утверждение Аэция, что Филолай позволял Земле вместе с Солнцем и Луной двигаться вокруг центрального огня, а говоря о вращении Земли, он лишь упоминает, что Филолай высказывал мнение, что Земля вращается, имеет несколько движений и является одной из планет. Мы не можем сомневаться в том, что он отчетливо понимал своеобразный характер системы Филолая из полного ее описания у Аристотеля и Аэция; и хотя он, вероятно, не был знаком с комментарием Симпликия, он вполне мог знать комментарий Фомы Аквинского[290]. Больше нигде Коперник Филолая не упоминает, и в печатном издании книги «О вращении небесных сфер» нет ни одного намека на Аристарха. Однако в ее рукописном оригинале после главы XI первой книги идет длинный отрывок, зачеркнутый черными чернилами и потому не напечатанный. Начинается этот отрывок так: «И если мы признаем, что движение Солнца и Луны может быть также объяснено и в предположении неподвижности Земли, то для других планет это объяснение мало подходит. Поэтому можно думать, что на основании этих и им подобных соображений Филолай пришел к мнению о движении Земли; некоторые передают, что такого же мнения держался и Аристарх Самосский, и ни на одного из них не производили впечатления те рассуждения, которые приводил и осуждал Аристотель. Но поскольку эти положения могут быть поняты только острым умом и после продолжительного размышления, то они ускользнули от большинства философов, кроме того, было очень невелико число тех, которые были в то время опытны в объяснении движения светил, о чем не умалчивает и Платон. Если же все это и было понято Филолаем или каким-нибудь другим пифагорейцем, то, однако, похоже на истину, что до потомков это не дошло. Действительно, у пифагорейцев была заповедь: ничего не передавать письменно и не открывать философских тайн всем людям». В доказательство последнего замечания Коперник затем дает перевод одного из многих поддельных писем, состряпанных разными авторами поздней Александрийской эпохи, а именно от Лисида Гиппарху. Оно рассуждает только о любви пифагорейцев к таинственности, но ничего не говорит ни о Филолае, ни об Аристархе. Как мы уже говорили, ничего этого нет в изданном труде Коперника. Он, кроме того, не ссылается и на других до-птолемеевских астрономов в остальных главах своего труда, за исключением того, что в пятой книге он приводит греческие названия планет и упоминает имя Аполлония в связи с теорией эпициклов[291]. Но больше ему нечего сказать о древних, ибо только один из них – Птолемей сформулировал законченную астрономическую систему, и к нему Коперник питал то восхищение, которое заслужил сам, потому что труд всей его жизни превзошел свершения александрийского астронома. Совершенно ошибочная система Филолая и расплывчатое утверждение, что Аристарх допускал движение Земли вокруг Солнца, возможно, помогли Копернику в самом начале направить свой ум в верную сторону, но они не сделали того же для многих великих умов до него.

Книга «О вращении небесных сфер» стала плодом многолетнего труда. В посвящении Коперник говорит, что скрывал ее не только девять лет, а четырежды по девять лет; и если понимать его слова буквально, значит, он должен был иметь четкое представление о новой системе и начать записывать свои идеи в 1506 году или вскоре после, когда проживал у своего дяди в Гейльсберге. Разработка планетных теорий, разумеется, дело очень неспешное, и рукопись готового труда, в настоящее время хранящаяся в библиотеке Ностица в Праге, не старше 1529 года, так как в ее текст внесены наблюдения, сделанные в том году, хотя впоследствии в нее вносились изменения и повторные изменения. С другой стороны, рукопись не могла быть написана позднее 1531 года, так как Коперник не использовал значения апогея Венеры, определенного им в 1532 году и написанного на листке, который вложен в его экземпляр Tabulae directionum Региомонтана. На этом листке, среди прочего, отмечены апогеи Сатурна, Юпитера, Марса и Венеры, определенные соответственно в 1527, 1529, 1523 и 1532 годах по собственным наблюдениям автора. Первые три значения приведены в соответствующих местах книги «О вращении небесных сфер», четвертое (48°30′) не встречается ни в рукописи, ни в печатном издании. Из этого следует, что Коперник написал рукопись до 1532 года, а потом забыл вставить в нее это значение, хотя, судя по всему, он дважды перепроверил все содержание, внеся улучшения и поправки тут и там, изменив разбивку на главы и даже кое-где скорректировав данные.

Видимо, постепенно в ученом мире распространился слух, что Коперник изобрел неслыханную доселе теорию движения планет, и тогда, по просьбе кого-то из друзей, он подготовил очерк своей системы, который разошелся по рукам в виде рукописи. Даже после публикации его подробного трактата этот «Малый комментарий» (Commentariolus) по-прежнему высоко ценился поклонниками Коперника; так, в 1575 году в Регенсбурге лечащий врач императора Тадеаш Гаек вручил Тихо Браге экземпляр комментария, и снятая с него копия, вероятно, в настоящее время хранится в Австрийской национальной библиотеке в Вене. Эта интересная реликвия, копии которой Тихо Браге в течение нескольких лет дарил разным немецким астрономам, но которая впоследствии (как письмо о трактате Вернера) была совершенно забыта, на данный момент издана уже не раз. Комментарий состоит из небольшого введения, в котором Коперник коротко говорит о неспособности теории Евдокса объяснить меняющиеся расстояния до планет и о сомнительной теории эквантов Птолемея, которые побудили автора попытаться установить другой порядок орбит; и затем он излагает главные принципы новой системы в виде шести «требований», или аксиом. Далее следуют семь коротких глав о порядке расположения орбит, тройственном движении Земли, желательности определять движения относительно не равноденствия, а неподвижных звезд, об окружностях, предложенных для движения Луны, внешних планет, Венеры и Меркурия. Коперник приводит относительные размеры всех предложенных окружностей и эпициклов, но без каких-либо доказательств или объяснения причин. То есть комментарий предназначался только для того, чтобы показать читателям, знакомым с деталями системы Птолемея, что представляет собой новая; но в тексте нет ни малейшей попытки убедить читателей в истинности поразительной идеи движения Земли.

Вероятно, именно этот «Малый комментарий» позволил некоему Видманштаду в 1533 году устно поведать папе Клименту VII о новой системе. Три года спустя кардинал Николаус фон Шенберг, архиепископ Капуи, человек весьма свободомыслящий и доверенный советник Климента и его преемника Павла III, написал Копернику, призывая его сделать свое открытие известным ученому миру и прося прислать ему копии всего написанного им вместе с прилагающимися таблицами, причем копии предлагал оплатить из собственного кармана[292]. Это слишком хорошо известно, чтобы подробно пересказывать здесь, как Коперник, страшась бури, которую непременно должна была вызвать его дерзкая теория, много лет уклонялся от публикации своего великого труда, невзирая на настойчивые уговоры друзей, среди которых особого признания заслуживает Тидеман Гизе, епископ Кульмский, и как в конце концов молодой профессор из Виттенберга Георг Иоахим Ретик, желая узнать хоть что-то достоверное, бросил вызов опасности, связанной с длительным визитом профессора из этого страшного рассадника ереси – Виттенбергского университета в епархию, где только что был обнародован грозный Mandatum wieder die Ketzerei, «Мандат против ересей». Ретик отправился в Фрауэнбург в 1539 году и провел там около двух лет. Коперник радушно встретил его и дал время изучить свой великий труд, и молодой энтузиаст сразу же принялся составлять его подробный обзор, адресованный его учителю Иоганну Шенеру. Обзор под названием Narratio prima, «Первое повествование», был напечатан в Данциге в 1540 году. Он должен был вызвать немалую сенсацию среди компетентных судей, ибо мы находим, что Эразм Рейнгольд, впоследствии рассчитавший первый набор таблиц в соответствии с новой системой, в своем издании Пурбаховой Theoricae в 1542 году хвалит Коперника как самого выдающегося творца, от которого можно ожидать возрождения астрономии, а в другом месте говорит о нем как о новом Птолемее. Возможно, именно прием, оказанный Narratio prima, наконец-то заставил Коперника уступить уговорам друзей; он поручил драгоценную рукопись Гизе, который отправил ее Ретику, чтобы тот отдал ее в печать. Она была опубликована в Нюрнберге в 1543 году, а копию доставили Копернику в день его смерти 24 мая 1543 года.

Рукопись, которую автор переписывал и сокращал в течение примерно двенадцати лет и которая сохранилась до наших дней, не была использована в типографии, как это можно видеть по тому, что она не очень близко соответствует тексту отпечатанной книги, где были добавлены или повторно вставлены некоторые вычеркнутые автором предложения. Например, при рассмотрении неравенств видимого движения Солнца Коперник добавил на полях, но потом вычеркнул следующее предложение: «Доказательство было бы точно тем же самым, если бы Земля находилась в покое, а Солнце двигалось по обходящей окружности, как у Птолемея и других». Эта фраза встречается в печатном издании. С другой стороны, редактор опустил небольшое введение к первой книге о важности и сложности изучения астрономии. За печатью на первых порах надзирал Ретик, но, когда он был вынужден покинуть Нюрнберг в 1542 году, чтобы занять новую должность профессора в Лейпциге, он доверил свои обязанности Андреасу Озиандеру, широко известному лютеранскому богослову в Нюрнберге, под руководством которого книга и была допечатана. Озиандера, как видно, весьма беспокоил дерзкий характер новой теории движения Земли, которую многие определенно сочли бы весьма нежелательной по богословским и другим соображениям; и чтобы избежать неприятностей для автора и, возможно, для себя, он добавил анонимное предисловие «К читателю. О гипотезах, лежащих в основе этой книги». В нем он утверждал, что, хотя многие сочтут предосудительным учение о движении Земли, по дальнейшем рассмотрении станет ясно, что автор не заслуживает упрека. Ибо цель астронома – собрать воедино историю движений небесных тел на основе тщательных наблюдений, а затем изложить их причины или гипотезы о причинах, если их невозможно установить, таким образом, чтобы эти движения можно было бы вычислить при помощи геометрических принципов. Однако нет необходимости, чтобы его гипотезы были верными или даже вероятными; достаточно того, чтобы основанные на них расчеты согласовывались с наблюдениями. Никто не посчитал бы эпицикл Венеры вероятным, поскольку диаметр планеты в перигее должен быть в четыре раза больше, чем в апогее, чему противоречит весь опыт истории. Наука просто не знает причин кажущихся нерегулярными движений, и астроном предпочитает самую понятную гипотезу. Поэтому давайте прибавим новые гипотезы к старым, так как они замечательны и просты, но не следует ожидать определенности от астрономии, поскольку она не может ее дать; и тот, кто принимает за истину то, что придумано для иной цели, оставит эту науку большим глупцом, чем был, когда лишь брался за нее.

Подобные взгляды Озиандер уже излагал в двух письмах к Копернику и Ретику, написанных в 1541 году в ответ на письмо Коперника, отправленное годом ранее. Кеплер, который имел в распоряжении эти письма Озиандера и цитировал их содержание, не говорит, что написал Коперник в своем письме, за исключением того, что автор с твердостью стоика верил, что должен заявить о своих убеждениях перед миром, даже если это принесет ущерб науке. Однако существует множество фактов, доказывающих, что для Коперника движение Земли было физической реальностью, а не просто рабочей гипотезой. Не говоря даже о том, что нигде в своей работе он не называет его гипотезой, а рассуждает о нем как о реальном движении, стараясь ответить на возражения против него с физической точки зрения, достаточно лишь обратиться к последним строкам его посвящения папе. Там Коперник говорит, что какие-нибудь невежды на основании превратно понятого отрывка из Писания могут обрушиться с обвинениями на его труд, но он лишь пренебрежет их суждением, ведь даже Лактанций, знаменитый писатель, но не математик, практически по-детски рассуждал о форме Земли, осмеивая тех, кто утверждал, что она имеет форму шара. Если бы Коперник всего лишь хотел добавить еще одну вычислительную гипотезу к множеству существующих, он бы не рискнул оскорбить папу, пренебрежительно говоря об Отце Церкви. Его личные друзья хорошо знали, что предисловие не выражает мнения Коперника. Получив книгу, Гизе написал Ретику возмущенную жалобу на «злоупотребление доверием и безбожность» печатника или какого-то завистника, который, не желая отказываться от своих старых понятий, решил подорвать авторитет книги. Чтобы это не осталось безнаказанным, Гизе предложил направить письмо, которое он прилагает, в нюрнбергский сенат и потребовать защиты для автора. Было ли это сделано, неизвестно, во всяком случае, книга уже была опубликована задолго до того, как Гизе выступил с этим предложением[293].

Судя по всему, широкая публика долго не знала, что автором странного предисловия был Озиандер, а не Коперник, хотя внимательный читатель мог бы заметить, что автор книги едва ли мог рассуждать в подобных выражениях. Кеплер узнал имя виновника от ученого коллеги из Нюрнберга и поместил его на очень видном месте – на обратной стороне титульного листа своей книги о Марсе, изданной в 1609 году; но, конечно, очень жаль, что Коперник до той поры в глазах многих людей представлялся человеком, который предложил сенсационную гипотезу, в то же время считая ее ложной[294].

Теперь, когда мы попытались проследить развитие новой системы и влияния, под которыми она обрела форму в сознании своего творца, рассмотрим ее более подробно.

Трактат разделен на шесть книг. Первая содержит общий обзор новой системы и заканчивается двумя главами о плоских и сферических треугольниках. Вторая книга посвящена астрономии сфер. Третья рассматривает прецессию равноденствий и движение Солнца (вернее, Земли), четвертая – теорию движения Луны; пятая – движения планет по долготе; а шестая – их движения по широте.

В начале первой книги говорится, что мир имеет форму шара, наиболее совершенную из всех и обладающую наибольшей вместительностью, к которой стремятся все предметы, как можно видеть по водяным каплям и другим жидким телам. Затем доказывается, что Земля имеет ту же форму и что суша и вода образуют единый шар. Далее утверждается, что движение небесных тел равномерное и круговое или составлено из круговых движений, так как только круг возвращает тело в исходное положение, в то время как действительная неравномерность движения может быть вызвана непостоянством движущей силы или вследствие изменения тела после оборота, но и то и другое предположение абсурдно. Затем рассматривается вопрос о месте Земли и свойственно ли ей круговое движение. Большинство авторов, говорит Коперник, согласно с тем, что Земля покоится в середине мира, и сочло бы противоположное мнение нелепым. Однако если разобрать дело внимательнее, то окажется, что этот вопрос еще окончательно не решен, так как любое наблюдаемое изменение может происходить либо вследствие движения наблюдаемого объекта или наблюдателя, либо вследствие неодинаковости перемещений того и другого, так что, если бы Земля совершала движение, из-за этого все вне Земли представлялось бы движущимся в противоположную сторону; вращение Земли с запада на восток таким образом объяснило бы восход и закат солнца, луны и звезд, как о том учили уже некоторые из древних. И если кто-нибудь стал бы утверждать, что Земля находится не в центре мира, хотя ее расстояние до центра не так уж велико по сравнению с расстоянием до звездной сферы, но все же достаточно, чтобы быть сопоставимым с орбитами планет, то, пожалуй, он бы смог найти истинную причину неравномерности видимого движения в том, что движения происходят относительно центра, находящегося за пределами Земли.

Поколебав таким образом веру читателя в освященные древностью воззрения, Коперник показывает, что, хотя Землю следует рассматривать всего лишь как точку по сравнению с неизмеримой величиной звездной сферы, отсюда никоим образом не следует, что Земля покоится в центре сферы; и весьма неразумно предполагать, что такая громада мира поворачивается за двадцать четыре часа. Ведь так как Земля является реально существующим телом, она должна вращаться вместе со всем остальным миром и за то же самое время, но в таком случае на Земле в одном месте всегда был бы полдень, а в другом – всегда полночь, и не было бы ни восходов, ни закатов. Эта проблема решается, если мы подумаем о том, что тела, описывающие меньшие окружности, всегда движутся быстрее, чем те, которые описывают более крупные; Сатурн, самая дальняя из планет, совершает свой путь за тридцать лет, а Луна, без сомнения ближайшая к Земле, за месяц, таким образом, следует признать, что Земля делает полный оборот за сутки. Затем он излагает доводы древних против этого вращения: Аристотель говорит, что четырем элементам свойственны лишь прямолинейные движения вверх или вниз, а небесным телам – круговые движения; Птолемей утверждает, что вращение в двадцать четыре часа было бы настолько стремительным, что распавшаяся Земля давно бы уже была разбросана по небу, в то время как падающие тела никогда не достигали бы назначенного им места, которое ускользало бы от них, а облака и другие висящие в воздухе тела всегда двигались бы на запад. На это Коперник замечает, что Птолемею следовало бы больше бояться того, что распадется сама громада небесной сферы; а насчет облаков достаточно лишь допустить, что не только суша и вода, но и значительная часть воздуха вращается, будь то по причине того, что нижние слои пропитаны земной и водной материей и имеют ту же природу, что и Земля, или что прилегающая Земля своим вращением сообщает воздуху приобретенное движение. Указывалось, что высшая область воздуха следует движению неба, что подтверждается внезапно появляющимися светилами, которые у греков называются кометами или бородатыми звездами и которые, как считается, возникают в этой высшей области, восходят и заходят подобно звездам. На это можно только ответить, что эта часть воздуха вследствие ее большой удаленности остается не затронутой упомянутым движением Земли. Опускающиеся и поднимающиеся тела обладают двойным движением по отношению к миру: прямолинейным и круговым; и до тех пор, пока тело пребывает в своем природном месте, оно совершает только второе (круговое) и представляется покоящимся, в то время как прямолинейное движение бывает только у тел, которые по той или иной причине выведены из своего природного места.

В девятой главе Коперник рассуждает, находится ли Земля в центре мира и является ли она планетой. То, что она не является центром всех круговращений, доказывается неравномерным видимым движением планет и переменностью их расстояний от Земли. Так как, следовательно, должны существовать несколько центров, не может быть никаких сомнений относительно того, совпадает ли центр мира или другой центр с центром земного притяжения. «Что касается меня, то я полагаю, что тяготение есть не что иное, как некоторое природное стремление, сообщенное частям Божественным провидением творца Вселенной, чтобы они стремились к целостности и единству, сходясь в форму шара. Вполне вероятно, что это свойство присуще также Солнцу, Луне и остальным блуждающим светилам, чтобы при его действии они продолжали пребывать в своей шарообразной форме, совершая тем не менее различные круговые движения». Коперник, очевидно, имеет в виду, что одни и те же условия действуют на небесные тела и на Землю: все, что находится «вне своего природного места», должно двигаться по прямой линии, тяжелые элементы (земля и вода) вниз, легкие (воздух и огонь) вверх, то есть от центра[295]. Эта идея, по-видимому, изложена здесь для того, чтобы показать, что, раз между Землей и планетами существует сходство, разумно предположить, что Земля, как и планеты, обладает орбитальным движением. Во всяком случае, сразу же после этого отмечается (как мы уже говорили), что если Земля, помимо суточного вращения, обладает и другими движениями, то мы должны обнаруживать их в движениях планет, в первую очередь в годовом пути Солнца и, при переносе солнечного движения в земное, в стояниях и попятных движениях пяти планет, которые представляют собой не действительные, а только кажущиеся явления, вызванные движением Земли, и, наконец, считать само Солнце занимающим центр мира.

После предварительных рассуждений Коперник в десятой главе переходит к установлению порядка планетных орбит. До той поры существовало полное единодушие относительно того, что Луна, совершающая полный оборот за самый короткий срок, находится ближе всего к Земле; что Сатурн, имеющий самый длинный период, находится дальше всего; а орбиты Юпитера и Марса проходят в пределах орбиты Сатурна. Однако с Меркурием и Венерой дело обстояло по-другому:

Платон помещал их выше Солнца, Птолемей и большинство последующих астрономов – ниже Солнца, в то время как Аль-Битруджи помещал Венеру выше, а Меркурий – ниже Солнца. Приверженцы Платона думают, что так как планеты являются темными телами, освещаемыми Солнцем, то если бы эти две планеты находились ниже Солнца, они должны были бы казаться нам полукруглыми или по крайней мере не идеально круглыми, а Солнце должно было бы время от времени частично затмеваться ими во время их прохождения между Землей и Солнцем. С другой стороны, те, кто помещает Венеру и Меркурий ниже Солнца, аргументируют свое мнение, указывая на величину промежутка между Солнцем и Луной. Установлено, что наибольшее расстояние Луны от Земли в 641/6 раза больше полудиаметра Земли, а наименьшее расстояние до Солнца – в 1160 раз; чтобы заполнить обширный промежуток между их орбитами, утверждается, что наименьшее расстояние до Меркурия следует после наибольшего расстояния до Луны, а наименьшее расстояние до Венеры следует после наибольшего до Меркурия, и наименьшее расстояние до Солнца как бы касается наибольшего расстояния до Венеры. Ибо эти люди полагают, что расстояние между апсидами Меркурия равно 177 полудиаметрам Земли, а остальное пространство почти заполнено орбитой Венеры протяженностью 910 полудиаметров. Они также утверждают, что в светилах нет никакой непрозрачности, подобной лунной, но что они или сияют собственным светом или всем телом насыщены солнечным светом и поэтому не затмевают Солнце, даже если в чрезвычайно редких случаях имеют настолько малые широты, что проходят через диск Солнца, поскольку они настолько малы по сравнению с Солнцем, что Венера (которая больше Меркурия) едва закрывает сотую часть Солнца. Поэтому они приходят к выводу, что эти две планеты движутся ниже солнечной орбиты. Однако насколько малодостоверны эти выводы, можно видеть из того, что, если следовать Птолемею, наименьшее расстояние до Луны равно 38 полудиаметрам Земли, а по более правильной оценке 52[296], но мы до сих пор не знаем, есть ли что-то в этом огромном пространстве, кроме воздуха, или, если угодно, так называемого огненного элемента. Кроме того, наибольшее удаление Венеры от Солнца составляет 45°, значит, диаметр ее орбиты должен быть в шесть раз больше наименьшего расстояния до Венеры от Земли; так что же заполняет это большое пространство и огромный эпицикл Венеры? Доводы Птолемея о том, что солнечная орбита находится как раз посередине между орбитами тех планет, которые могут сколь угодно удаляться в любую сторону, и тех, которые лишь немного удаляются от Солнца, опровергаются тем, что Луна может отходить от него сколь угодно далеко. И какую причину могут привести те, кто помещает Венеру и Меркурий ниже Солнца, почему эти две планеты не совершают самостоятельных и отдельных от Солнца обращений, как другие планеты, если только отношение их быстроты и медленности не представляет порядок их орбит в ложном свете? Поэтому либо Земля не является центром, либо у нас нет никаких оснований для принятого порядка светил, как и для того, чтобы именно Сатурну отводили самое высокое место, а не какой-либо другой планете.

«Поэтому я полагаю, – продолжает Коперник, – что никак не следует пренебрегать тем, что написал в энциклопедии Марциан Капелла и что хорошо знали некоторые другие латинские писатели. Они полагают, что Венера и Меркурий обращаются вокруг находящегося в середине Солнца, и по этой причине думают, что эти планеты могут отойти от Солнца не дальше, чем позволяет кривизна их орбит, поэтому эти светила не обходят вокруг Земли, как другие планеты, но имеют повернутые вовнутрь апсиды. Следовательно, что же другое хотят сказать эти писатели, как не то, что центр орбит этих светил находится около Солнца. Таким образом, орбита Меркурия помещается внутри орбиты Венеры, более чем вдвое большей, и находит по величине вполне соответствующее место. Если теперь кто-нибудь на этом основании отнесет к тому же центру и Сатурн с Юпитером и Марсом, определив только величину их орбит так, чтобы они вместе с этими планетами охватывали и окружали неподвижную Землю, то не ошибется, как показывают числовые отношения их движений. Действительно, известно, что эти планеты находятся ближе к Земле всегда около времени своих восходов вечером (то есть когда они бывают в противостоянии с Солнцем, а Земля занимает место между ними и Солнцем), а всего дальше они бывают от Земли около времени своих заходов вечером, когда скрываются вблизи Солнца, и Солнце, очевидно, бывает между ними и Землей. Все это достаточно ясно показывает, что центр их скорее относится к Солнцу и будет тем же самым, вокруг которого совершают свои обращения Венера и Меркурий. Если же они все связаны с одним центром, то необходимо, чтобы в пространстве, остающемся между выпуклостью сферы Венеры и выгнутостью Марса, находился тоже круг или гомоцентрическая с ними по своим обеим поверхностям сфера, которая вместила бы в себя Землю вместе с сопутствующей ей Луной и всем тем, что содержится под сферой Луны. Действительно, мы никак не можем отделить от Земли Луну, бесспорно самую близкую к ней, в особенности если в указанном пространстве найдем достаточно обширное и подходящее для нее место. Поэтому нам не стыдно признать, что весь этот подлунный мир и центр Земли движутся по упомянутому Великому кругу между другими планетами, заканчивая свое обращение вокруг Солнца в один год, и что около Солнца находится центр мира. Если же Солнце остается неподвижным, то все видимое движение его должно скорее найти себе объяснение в подвижности Земли. Величина же мира является столь большой, что, хотя расстояние Земли от Солнца и имеет достаточно заметную величину по отношению к размерам любых планетных орбит, оно по сравнению со сферой неподвижных звезд не будет заметным. Я полагаю, что это допустить легче, чем устремлять свой ум в почти бесконечное множество сфер, а ведь это принуждены делать те, которые удерживают Землю в середине мира. Но должно скорее следовать мудрости природы, которая как бы больше всего боится произвести что-нибудь излишнее или бесполезное, но зато часто одну вещь обогащает многими действиями. Хотя все это и очень трудно и даже почти что невозможно помыслить, однако, вопреки мнению многих, если Бог позволит, мы сделаем это яснее Солнца для людей, по крайней мере не невежд в математическом искусстве. Поэтому если сохранить указанный ранее принцип (ибо никто не приведет более удобного), что размеры орбит измеряются величиной времени обращения, то порядок сфер, начиная с наивысшей, будет следующий. Первой и наивысшей из всех является сфера неподвижных звезд, содержащая самое себя и всё и поэтому недвижная; она служит местом Вселенной, к которому относятся все движения и положения всех остальных светил. Действительно, хотя некоторые полагают, что она каким-то образом движется[297], мы для этого явления приведем другую причину, выводимую из земного движения. Далее следует первая из планет – Сатурн, завершающий свое обращение в 30 лет, после него – Юпитер, движущийся двенадцатилетним обращением, затем – Марс, который делает круг в два года. Четвертое по порядку место занимает годовое вращение, и в этом пространстве, как мы сказали, содержится Земля с лунной орбитой, как бы эпициклом. На пятом месте стоит Венера, возвращающаяся на девятый месяц. Наконец, шестое место занимает Меркурий, делающий круг в восемьдесят дней. В середине всего находится Солнце. Действительно, в таком великолепнейшем храме кто мог бы поместить этот светильник в другом и лучшем месте, как не в том, откуда он может одновременно все освещать. Ведь не напрасно некоторые называют Солнце светильником мира, другие – умом его, а третьи – правителем. Гермес Трисмегист называет его видимым богом, а Софоклова Электра – всевидящим. Конечно, именно так Солнце, как бы восседая на царском троне, правит обходящей вокруг него семьей светил».

Коперник заканчивает главу, в которой ясно и просто изложил главные черты своей новой системы, коротким замечанием о том, что это гармоничное расположение объяснит неленивому наблюдателю, почему попятное движение у Юпитера больше, чем у Сатурна, и меньше, чем у Марса, и почему у Венеры оно больше, чем у Меркурия; а кроме того, почему внешние планеты ярче всего во время противостояний, так как причина всех этих явлений заключается в движении Земли. То, что ничего подобного не замечается у неподвижных звезд, только доказывает их неизмеримую удаленность, по сравнению с которой даже годовая орбита Земли кажется ничтожной. То, что между Сатурном и неподвижными звездами лежит огромное пространство, по его мнению, доказывает их мерцающий свет, которым неподвижные тела отличаются от движущихся.

Однако в глазах Коперника недостаточно было дать Земле двойное движение: суточное вращение за 24 часа и годовое обращение вокруг Солнца; он должен был еще объяснить тот факт, что ось Земли, несмотря на годовое движение, всегда указывает в одно и то же место на небесной сфере. Современному уму объяснить это очень просто: ось остается параллельной исходному положению, и, следовательно, она не наделена никаким отдельным движением[298]. Но древние не сочли бы это подходящим объяснением. Как мы видели выше, они утверждали, что Луна не вращается вокруг своей оси, поскольку всегда обращена одной и той же стороной к Земле (на что мы говорим, что это доказывает равенство ее периода вращения периоду обращения вокруг Земли), и точно так же они отсчитывали аномалию в эпицикле от точки на нем, которая оставалась наиболее отдаленной (апоцентр) от центра деферента, как если бы эпицикл был обручем с длинным стержнем, проходящим диаметрально через него, на котором он крутился бы вокруг центра деферента. Следовательно, Коперник должен был ожидать, что ось Земли в течение года постоянно была бы направлена в точку намного выше Солнца, как если бы Земля была гирей гигантского конического маятника. Это заставило бы небесный полюс в течение года описывать окружность параллельно эклиптике, а так как он не делает ничего подобного, а остается неподвижным, то Копернику пришлось постулировать третье движение Земли, «деклинационное», как он его называет, причем ось Земли описывает поверхность конуса за год, двигаясь в противоположном направлении относительно движения центра Земли, то есть с востока на запад. Таким образом, ось продолжает указывать в ту же точку в пространстве. Но период не равен точно году, он немного меньше, и эта небольшая разница производит медленное обратное движение точек пересечения эклиптики и экватора – прецессию равноденствий. Наконец-то она была верно объяснена как медленное движение земной оси, а не как движение всей небесной сферы, и это почти примиряет нас с ненужным третьим движением Земли, которое, разумеется, сыграло свою роль в непопулярности, с которой системе Коперника пришлось долго бороться, ведь признать у Земли одно движение – это уже не сахар, но три!

Небольшая разница между периодами орбитального и осевого движения Земли могла бы объяснить устойчивое обратное смещение равноденствий. Но, к сожалению, Коперник разделяет старую ошибку – веру в нерегулярное движение равноденствий, поскольку он не задумался о том, что ошибки наблюдения вполне могут объяснить различия между значениями постоянной прецессии, полученными в результате наблюдений, которые производились в древности и в Средние века. Он заключил, что прецессия за 400 лет до Птолемея была медленнее, чем в период между Птолемеем и Аль-Баттани, а в этот период быстрее, чем после Аль-Баттани. Он также считал, что наклон эклиптики проявляет признаки нерегулярного изменения, и поэтому разработал гипотезу, чтобы объяснить эти (воображаемые) явления. Он допускает два движения земной оси под прямым углом друг к другу, которые называет либрациями, потому что они, подобно движению маятника, быстрее всего в середине; одно из них перемещает полюсы по линии, проходящей через полюсы эклиптики, из-за чего наклон изменяется в пределах от 23°52′ и 23°28′ в течение 3434 лет, а другое – под прямым углом к первому, в результате чего величина прецессии варьируется в течение 1717 лет. Их комбинированное действие заставляет полюс Земли двигаться по окружности двух малых кругов с радиусами 6′ через fkilgminf; причем е — полюс эклиптики, a ei — среднее наклонение. Однако это геометрическое представление предназначено только для того, чтобы дать приблизительную картину явлений, так как оно не может в то же время дать значений вариаций наклонения и прецессии, которые удовлетворяют данным положенных в основу наблюдений. Равноденствие на самом деле колеблется в пределах до 70′ в обе стороны от среднего положения, в то время как годовая прецессия меняется в пределах 50,2015″ ± 15,3695″. Чтобы избежать неравенства, Коперник всегда отсчитывает долготу от у Овна, а не от равноденствия.

Будучи вынужден в данном случае отказаться от обычного принципа кругового движения, Коперник считает необходимым доказать, что прямолинейное движение можно получить путем сочетания двух круговых, как, например, когда круг катится по внутренней стороне окружности другого круга с радиусом в два раза больше, и в таком случае точка на окружности меньшего круга будет описывать диаметр большего. Мы уже видели, что Насир ад-Дин ат-Туси знал эту теорему и использовал ее в своей планетной теории. В рукописи Коперник добавил, но затем снова вычеркнул следующее предложение: «При этом нужно заметить, что если при прочих одинаковых условиях круги hg и cf не будут равны, то точка h опишет не прямую линию, а коническое или цилиндрическое сечение, которое математики называют эллипсом; но об этом в другом месте». Он, наверное, заметил, что в целом это будет только гипоциклоида, похожая на эллипс, и потому вычеркнул это предложение. И все же любопытно, что Коперник осознавал, что сочетание круговых движений производит скорее другие кривые, чем круги и прямые линии.

Придав годовую орбиту Солнцу и позволив ей объяснить «вторые неравенства», Коперник заложил основу системы гораздо более простой, чем система птолемеевская. Но, к сожалению, он был вынужден омрачить простоту своего труда, потому что гелиоцентрическая система сама по себе не могла объяснить разные скорости планет на орбитах – «первые неравенства». У него не было никакого способа обойтись без эксцентров и эпициклов. Как и в главе о системе Птолемея, мы кратко опишем использованные им геометрические построения.

Что касается движения Земли вокруг Солнца, то Коперник, конечно, не мог добавить ничего существенного к эксцентрическому кругу (или концентрическому кругу с эпициклом), к которому прибегнул Птолемей для движения Солнца. Он определил эксцентриситет орбиты = 0,0323 и долготу апогея = 96°40′. Здесь он опять не учел неточность греческих и арабских наблюдений. Он обнаружил, что эксцентриситет уменьшился, а долгота апогея увеличилась, но он полагал, что эти изменения не были регулярными. Хотя он признал, что определенный Аз-Заркали апогей должен быть ошибочным[299], ему не пришло в голову усомниться в том, что между временами Гиппарха и Птолемея не было никаких изменений, как и в том, что с тех пор скорость смещения апогея еще увеличилась.

Поэтому Коперник счел необходимым предположить следующее движение линии апсид. Солнце, центр мира, находится в точке S, вокруг него точка А движется по кругу с запада на восток примерно за 53 000 лет[300], в то время как точка В, центр орбиты Земли, движется вокруг А по небольшому кругу в противоположном направлении за 3434 года, за тот же период, что и период изменения наклона. Если радиус земной орбиты ВТ = 1, то SA = 0,0368 и АВ = 0,0047. Когда В находится в точке 1 на малом круге, эксцентриситет максимален, это имело место около 64 года до н. э.; в точке 3 (которую В должна была достичь примерно через сто лет после Коперника) эксцентриситет достигнет своего минимума и апогей будет двигаться быстрее всего.

Ретик в своем Narratio prima добавляет любопытный астрологический комментарий к описанию этого движения апогея. Когда центр орбиты Земли находился в точке 1 и эксцентриситет был максимальный, Римская республика склонялась к империи, а по мере уменьшения эксцентриситета Римская империя приходила в упадок и наконец погибла. Когда эксцентриситет достиг среднего значения в 2, возник ислам и появилась еще одна великая империя, которая продолжала расти; но когда эксцентриситет достигнет своего минимума в XVII веке, эта империя, Бог даст, вскорости рухнет. Когда эксцентриситет снова достигнет среднего значения (4), можно ожидать второго пришествия Христа, так как центр орбиты Земли был в том же месте при сотворении мира; и эти расчеты не сильно отличаются от слов Элиягу о том, что мир будет существовать шесть тысяч лет, в течение которых произойдет около двух оборотов этого колеса фортуны. Интересно было бы узнать, какие важные события произошли во время прохождения критических точек в первом обороте. Сам Коперник ничего не говорит об этой теории империй, но можно не сомневаться в том, что Ретик не вставил бы ее в свою работу, если бы не услышал ее из уст D. Doctor Ргаесерtor, как он всегда называет Коперника[301].

Движение Луны Коперник представляет при помощи гораздо более простых конструкций, чем у Птолемея. Уравнение центра он объясняет эпициклом, но для второго неравенства он отвергает эксцентрический деферент и вместо этого использует второй эпицикл. Таким образом, центр деферента находится в d в центре Земли, а на его окружности центр первого эпицикла движется с запада на восток вместе со средним сидерическим движением Луны. Центр второго эпицикла движется на окружности первого в противоположном направлении со средним аномалистическим движением (13°3′53″56,5″′ в день, считая в античной манере от апогея а), в то время как Луна движется на втором эпицикле с запада на восток, дважды в каждую лунацию, находясь в е в каждой средней сизигии и в/в каждой средней квадратуре. Такое построение позволяет избежать огромного изменения параллакса, вытекающего из построений Птолемея. Коперник сохранил античное значение суммы двух неравенств 7°40′ и таким образом определил радиус первого эпицикла cb = 0,1097, а второго ае = 0,0237. Наибольшее расстояние Луны он установил как 68⅓, наименьшее – 5217/60 полудиаметров Земли, оба имеющие место в квадратуре.

Ввиду этого видимый диаметр Луны колеблется между 28′45″ и 37′34″, что является значительным улучшением (как замечает Коперник) теории Птолемея, согласно которой видимый диаметр должен достигать почти градуса в перигее.

В планетных теориях у Коперника было большое преимущество перед Птолемеем, а именно в том, что (в отношении движения по долготе) ему пришлось иметь дело только с первым неравенством, период которого равен сидерическому периоду обращения. Это Птолемей объясняет эксцентрическим кругом и эквантом или кругом равномерного углового движения, причем центр деферента или круга равных расстояний находится на полпути между Землей и центром экванта. Коперник мог бы взять эту схему, но он полагал, что принцип равномерного кругового движения нарушается введением экванта, и потому должен был найти другое объяснение. Для внешних планет это было сравнительно легко. На рисунке d является центром орбиты Земли, относительно которой как представляющей среднее движение Солнца (то есть Земли) Коперник всегда рассматривал движения планет. Центр эксцентрической орбиты планеты находится в точке с, в то время как планета движется вокруг эпицикла в ту же сторону и с той же угловой скоростью, с которой ее центр движется вокруг эксцентра. Радиус ае эпицикла составляет одну треть от эксцентриситета cd деферента, фактически cd + ае = эксцентриситету экванта у Птолемея, так что, вместо того чтобы разделить эксцентриситет надвое, как сделал Птолемей, Коперник отдал ¾ его деференту, а все остальное учел с помощью эпицикла, но результат остался прежним. Планета находится в f, когда центр эпицикла находится в точке а, в i, когда центр находится в g, и так далее; и, как указывает Коперник, планета не будет описывать окружность, так как i находится вне окружности, проходящей через f и l[302].

Вместо эксцентрического круга можно было ввести круг с равным радиусом, но центром в d[303]. В таком случае на нем должен был перемещаться эпицикл с радиусом cd и прямым движением, на другом – эпицикл с радиусом ⅓ cd в тот же период, но с попятным движением, на котором, наконец, планета будет двигаться по прямой с удвоенной скоростью, так что всякий раз, когда центр меньшего эпицикла находится в апсидах большего, планета находится в перигелии меньшего. Этот эпицикл эпицикла (epicycli epicyclium) будет производить то же действие, что и эпицикл эксцентра (есcentrepicyclum), описанный выше, но Коперник предпочел последний вариант как более простой.

В системе Коперника птолемеевские эпициклы Венеры и Меркурия стали орбитами двух планет, обращающихся вокруг Солнца. Но максимальные элонгации этих планет не всегда одинаково велики, каковой факт отчасти обусловлен эксцентриситетом их орбит, отчасти эксцентриситетом земной орбиты. В случае Венеры это явление довольно простое, так как ее собственная орбита имеет очень малый эксцентриситет; и потому Коперник ввел подвижный эксцентр в манере Аполлония, то есть позволил центру орбиты Венеры двигаться вокруг среднего центра ее орбиты по малому кругу со скоростью вдвое больше угловой скорости Земли и в том же направлении. Всякий раз, когда Земля проходит линию, произведенную апсидами Венеры, в точках а и b, центр эксцентра находится в точке m малого круга, ближайшей к среднему Солнцу, а радиус малого круга составляет одну треть от среднего эксцентриситета, dn = ½ cd.

Но по причине очень большого эксцентриситета орбиты Меркурия (⅕, или более чем вдвое больше, чем у Марса) для него эта теория оказалась недостаточна. Центр малого круга теперь находится в n, когда Земля находится в а или b, и планета движется не на эксцентре, а назад и вперед по линии kl (диаметр малого эпицикла), которая всегда направлена к центру эксцентра, так что Меркурий находится в k каждые шесть месяцев, когда Земля находится в а или b, а центр эксцентра – в n, и в l, когда средняя гелиоцентрическая долгота Земли отличается на 90° от долготы апсид Меркурия, в то время как i обходит эксцентр за 88 дней. «Отсюда следует, что Меркурий в своем собственном движении не будет описывать всегда одну и ту же окружность круга, но очень сильно отличающиеся в зависимости от расстояния от центра орбиты, а именно наименьшую при нахождении в точке k, наибольшую в l и среднюю в i[304], приблизительно так же, как можно заметить у лунного эпицикла на эпицикле. Но то движение, которое Луна имеет по окружности, Меркурий совершает взад и вперед по диаметру, однако и это движение складывается из равномерных; как это происходит, мы показали, говоря о предварении равноденствий». Коперник не дает никаких объяснений тому, почему он отклоняется от кругового движения в данном конкретном случае.

Мы уже говорили, что Коперник не вел систематических наблюдений, но считал, что нескольких наблюдаемых положений для каждой планеты достаточно для определения элементов ее орбиты. Он определил эксцентриситет и долготу апогеев трех внешних планет по трем противостояниям, наблюдавшимся Птолемеем, а также по трем другим, которые наблюдал сам, и пришел к интересному открытию, что все долготы апогеев увеличились гораздо больше, чем можно было бы объяснить прецессией; и хотя он сильно преувеличил фактическую величину движения линий апсид, все же мы не можем отказать ему в чести этого открытия[305]. После нахождения этих двух элементов орбиты ему осталась простая задача определить отношение полудиаметра деферента каждой планеты к полудиаметру орбиты Земли по одному наблюдаемому положению планеты за пределами противостояния. Придав таким образом относительные размеры всей системе, Коперник добился большого преимущества над Птолемеем, так как никакая геоцентрическая система не может дать ни малейшего представления о расстояниях планет, хотя, как мы уже видели, фактические расстояния (относительно расстояния до Солнца) в действительности все вместе скрыты в соотношениях радиуса деферента к радиусу эпицикла, найденных Птолемеем. Расстояния до внутренних планет от Солнца, радиусы их эпициклов, по Птолемею, легко найти из наблюдений наибольшей элонгации, а вот Копернику приходилось полагаться исключительно на наблюдения, зафиксированные Птолемеем. Он приводит лишь одно наблюдение Венеры, сделанное им самим (покрытие Луны в 1529 г.), и ни одного наблюдения Меркурия, который, по его словам, доставил ему немало затруднений, потому что Меркурий редко виден из-за испарений Вислы[306]. Но все же ему удалось добыть три наблюдения Меркурия, одно сделанное Бернгардом Вальтером и два – Иоганном Шенером, и в случае этой планеты он также нашел прямое движение линии апсид[307].

Далее мы приводим средние расстояния до планет от Солнца, найденные Коперником: они почти идентичны тем, которые получаются исходя из определений Птолемея.

Что касается расстояния от Земли до Солнца, то Копернику пришлось принять значение солнечного параллакса, данное Гиппархом, сделав только мелкую поправку на значения видимых диаметров Солнца и Луны. Он заключает, что средний параллакс равен 3′1″, а среднее расстояние равно 1142 полудиаметра Земли.

В своей шестой книге, самой короткой из всех, Коперник касается широты планет, и в этой части своего труда он держится ближе всего к Птолемею, а также в ней сильнее всего ощущается нехватка точных наблюдений и мешает ему избавиться от ненужных осложнений. Орбиты трех внешних планет наклонены к плоскости эклиптики, но угол наклона не постоянен, а слегка варьируется в синодический период, будучи наибольшим, когда планета находится в противостоянии, и наименьшим, когда она находится в соединении. Средние значения наклона и пределы их изменения таковы:

Теория Меркурия и Венеры точно так же сложна, как у Птолемея. Для каждой из этих планет линия узлов падает на линию апсид, и поэтому наблюдаются наибольшие широты, когда планета находится в 90° от апогея; но они подвержены двум видам колебаний, или «либраций». У первой период составляет полгода, так что всякий раз, когда среднее положение Солнца проходит через перигей или апогей планеты, наклон является наибольшим. Вторая либрация отличается от первой тем, что совершается относительно движущейся оси, причем планета всегда проходит через нее, когда Земля находится в 90° от апсид; но когда апогей или перигей планеты повернут к Земле, Венера всегда максимально отклоняется к северу, а Меркурий – к югу. Предположим, например, что среднее положение Солнца приходится на апогей Венеры и планета находится в том же самом месте, тогда при простом наклоне в первом колебании планета не имела бы никакой широты, но второе колебание, у которого ось пересекает под прямыми углами линию апсид, производит наибольшее отклонение. Но если Венера в этот момент находилась бы в 90° от апсид, то ось этого колебания совпала бы с линией среднего положения Солнца, и Венера добавила бы к северной «рефлексии» наибольшую «девиацию» или отняла бы от южной ту же величину. Пусть abcd будет орбитой Земли, а flgk – эксцентрической орбитой Венеры или Меркурия в ее среднем наклоне к первой, а fg – линией узлов. Когда и Земля, и планета находятся на прямой линии ac, планета не имеет широты, но некоторая широта будет получаться по бокам на полуокружностях gkj и flg, и эту широту планеты одни называют обликвацией, а другие – рефлексией. Но когда Земля находится в точке b или d, то такие же широты в gkj или flg, и они называются деклинациями, и «они скорее по названию, а не по существу отличаются от первых». Но так как угол наклона при обликвации оказывается больше, чем при деклинации, то полагают, что это вызывается неким колебанием около fg как оси. Далее Коперник допускает еще один «круг для девиации», наклонный к gkfl, концентрический с эксцентром для Венеры и эксцентрический для Меркурия.

Их линия пересечения rs является движущейся осью этого колебания. Когда Земля находится в а или b, планета достигает крайнего предела девиации в точке t, а когда Земля отходит от а, планета в то же время отходит от t с той же скоростью, причем наклон круга девиации уменьшается и, когда Земля достигает b, планета достигает узла r этой широты. Но в этот момент две плоскости совпадут и разойдутся в разные стороны, так что остальной полукруг девиации, который ранее был южным, теперь будет северным, и Венера, которая до того находилась в северной широте, возвратится туда же и в этом колебании никогда не пойдет к югу. Точно так же Меркурий будет отклоняться только на юг. Для обеих планет период составляет 1 год.

Ниже мы приводим числовые данные, принятые Коперником:

Коперник, как будто подумав, что, может быть, слишком близко придерживается Птолемея, дает и другое объяснение отклонения, допуская, что центр планетной орбиты лежит вне плоскости орбиты Земли, всегда с одной и той же стороны от нее, но на расстоянии, меняющемся в течение года.

В целом эта теория широты была лишь небольшой модификацией теории Птолемея. Вполне естественно, что Птолемей должен был испытывать большие трудности с представлением широт, ведь ему пришлось проводить линию узлов через Землю, а не через Солнце. Но Коперник тоже допустил ошибку, хотя и в меньшей степени, позволив ей пройти через центр земной орбиты. Это сместило узлы, так что у планеты оказалась некоторая широта, хотя ее не должно было быть вообще (или она должна была быть в эклиптике), и величина этой широты менялась в зависимости от положения Земли на ее орбите. По той же причине наибольшая северная широта планеты оказывалась отличной от ее наибольшей южной широты, и разница между ними также как будто изменялась в зависимости от положения Земли. Неудивительно, что ему пришлось допустить колебания орбит.

На теории широт заканчивается бессмертный труд «О вращении небесных сфер». Совершенно независимо от дерзкой теории движения Земли, которую даже его противники (по крайней мере те из них, чье мнение хоть чего-то стоит) признавали достойной великого ума, книга сразу же вознесла ее автора на одну высоту с Гиппархом и Птолемеем. Впервые с опубликования «Синтаксиса» астроном произвел на свет труд, который занял место этого испытанного временем памятника греческой науки. Это был не просто комментарий к «Альмагесту», не просто очерк соперничающей теории планет, как у Аль-Битруджи и Фракасторо; эта новая книга представляла собой полный пересмотр всего содержания работы Птолемея и дала новые теории и новые таблицы движения планет, которые практически не зависели от учения о движении Земли и могли применяться даже теми, кто выступал категорически против этого учения. Основные элементы планетных орбит были заново определены, и, хотя это было сделано на основе совершенно недостаточного количества новых наблюдений, в то время этого недостатка, по-видимому, никто не заметил.

Другой и более серьезный изъян, отчасти вызванный нехваткой новых наблюдений, отчасти чрезмерным доверием к точности наблюдений Птолемея, заключался в том, что Коперник во многих случаях держался слишком близко к своему великому предшественнику. Человек, свергнувший Землю с ее величественного положения центра Вселенной и распознавший, что она всего лишь одна из планет, все же был вынужден уделить ей исключительное положение в своей новой системе. Хотя Коперник и сказал, что «в середине всего стоит Солнце», в своих планетных теориях он исходил из того, что центром всех движений является центр земной орбиты, отличный от положения Солнца. А год, то есть период обращения Земли, был тесно связан с движением двух внутренних планет по долготе и по широте, и то же самое верно для движения внешних планет по широте, так что Земля оказалась почти столь же важным небесным телом в новой системе, как и в старой. Помимо того, движение Земли не особенно упростило старые теории, ибо, несмотря на исчезновение нежелательных эквантов, систему все еще переполняли вспомогательные круги. Однако это, по всей видимости, для Коперника не было недостатком, потому что свой «Малый комментарий» он завершает следующими словами: «Таким образом, Меркурий движется при помощи всего семи кругов, Венера – при помощи пяти, Земля – при помощи трех, а Луна вокруг нее – при помощи четырех; наконец, Марс, Юпитер и Сатурн – при помощи пяти кругов каждый. Таким образом, для Вселенной будет достаточно 34 кругов, при помощи которых можно объяснить весь механизм мира и всю хорею планет».

Кеплер был не так далек от истины, когда сказал, что Коперник не знал, насколько он богат, и больше стремился истолковать Птолемея, чем природу (хотя подошел ближе к этому, чем кто бы то ни было другой), поскольку не смог увидеть, насколько ненужными были эти вариации широты, и относил колебания к плоскостям эксцентров, следуя не движению этих эксцентров, a (quod monstri simile sit) движению Земли – тела, которое не имело к ним никакого отношения.

Коперник, однако, прекрасно сознавал, что он лишь положил начало реформе астрономии и что предстоит проделать огромную работу, прежде чем она будет завершена. Он сказал Ретику, что ликовал бы не меньше Пифагора, когда тот открыл свою теорему, если бы смог согласовать свою планетную теорию с наблюдаемыми положениями планет хотя бы в пределах 10′. Однако достигнутая им точность на самом деле была очень далека даже от этого скромного предела. Конечно, поскольку накапливалось все больше наблюдений, выявлявших ошибки в теории, он мог поставить эпицикл на эпицикл, чтобы разделаться с этими ошибками, ведь это все равно что выразить функцию рядом членов, включая синусы и косинусы углов, пропорционально времени, прошедшему с определенной эпохи, и именно это и делают астрономы до сих пор. Но фундаментальная ошибка Коперника состояла в том, что он принял центр земной орбиты в качестве центра всех движений, так как в теории Марса это может привести к весьма значительным ошибкам в геоцентрической долготе планеты[308].

Но если Коперник и не создал того, что сегодня понимают под «системой Коперника», давайте не будем забывать о том, что он действительно сделал. Он не только показал, что гипотеза годового движения Земли вокруг Солнца может в очень простой форме объяснить самые вопиющие неравномерности движения планет, но и создал основанную на ней полную астрономическую систему, систему, способную к дальнейшему развитию, как только некий неутомимый наблюдатель осознал бы необходимость педантично перепроверить все небесные явления.

Глава 14 Тихо Браге и его современники

Книга Коперника вышла из печати в 1543 году, а книга Кеплера о Марсе, показавшая, что планетные орбиты представляют собой эллипсы, увидела свет в 1609 году. В том же году телескоп был впервые направлен к небесным светилам и полностью перевернул существовавшие представления об их устройстве. Период с 1543 по 1609 год был переходным, так как Кеплер еще не очистил и не усилил систему Коперника; но в течение этого времени была проделана та работа, которая в итоге привела к его великим открытиям.

Книга «О вращении небесных сфер» сразу же заняла место достойного преемника птолемеевского «Альмагеста», который до той поры был альфой и омегой астрономов. Эразм Рейнгольд[309], который уже в 1542 году приветствовал готовящийся к выходу трактат как открывающий новую эру, вскоре засел за составление новых таблиц небесных движений, которые должны были сменить устаревшие «Альфонсовы таблицы», и они вышли в 1551 году под названием Tabulae Prutenicae – «Прусские таблицы», названные так в честь герцога Альбрехта Прусского, покровителя автора. Общая схема организации у них такая же, как у таблиц в книге Коперника, за исключением того, что интервалы меньше и сделана попытка добиться большей точности (значения указаны в секундах там, где у Коперника минуты), а константы заново определены исходя из приведенных Птолемеем и Коперником данных. Из-за крайней ограниченности недавних наблюдений таблицы оказались не намного лучше тех, на смену которым пришли; тем не менее они представляют собой шаг вперед, и лучших результатов просто невозможно было добиться, пока работы Браге и Кеплера не принесли свои плоды. Рейнгольд не делает никаких заявлений о научных убеждениях и ни словом не намекает на то, считает ли он систему Коперника физически истинной или нет. И все же практическая демонстрация, которой он снабдил совершенство математической части книги «О вращении небесных сфер», несомненно в значительной степени способствовала распространению славы последней. В Англии некий Джон Филд использовал таблицы уже в 1556 году для подготовки эфемерид на 1557 год «juxta Copernici et Reinholdi canones», «по канонам Коперника и Рейнгольда», в предисловии к которым автор говорит, что их составление опиралось на истинные, надежные и достоверные демонстрации. В послании, приложенном к тем же эфемеридам, Джон Ди, известный английский математик и астролог, объявляет о своей приверженности системе Коперника.

Пожалуй, раньше всего в Англии в пользу новой системы высказался автор нескольких книг по арифметике Роберт Рекорд в 1551 году в своей книге «Путь к знаниям», хотя и довольно осторожно, так как считал мир еще не вполне созревшим для подобного учения. В диалоге между Учителем и Учеником Учитель излагает причины, которые были у Птолемея, чтобы утверждать, что Земля «стоит посередине мира», но добавляет, что «Эраклид Понтийский, великий философ, и два великих ученика пифагорейской школы – Филолай и Экфант имели противоположное мнение, однако и Никита Сиракузский и Аристарх Самосский высказывали сильные доводы в пользу этого». Далее Учитель говорит, что вопрос слишком сложен и должен быть отложен до другого времени и затем что «Коперник, великий ученый, многоопытный и чрезвычайно усердный в наблюдении, восстановил мнение Аристарха Самосского и подтвердил, что Земля не только совершает круговращение вокруг своего собственного центра, но даже постоянно находится вне центра на 38 сотен тысяч миль; но так как для понимания этого спора требуются более глубокие знания, чем можно высказать в данном введении, покамест я оставлю его до лучших времен». В то время как Филд, по всей вероятности, всего лишь принял планетарные теории Коперника, Рекорд, судя по всему, был убежден в физической истинности движения Земли или по крайней мере считал его очень правдоподобным. Другим английским математиком, разделявшим это мнение, был Томас Диггес, автор интересной книги Alae seu scalae mathematicae, «Математические крылья или лестницы», в которой речь идет в основном о новой звезде, вспыхнувшей в 1572 году[310]. В предисловии он говорит, что система Птолемея похожа на собранные из разных мест голову и конечности, а значит, его гипотеза не истинна[311], что и заставило Коперника прибегнуть к другой. Он добавляет, что явления остаются теми же самыми, предполагаем ли мы вращение звездной сферы или Земли. В заключительном абзаце он выражает сожаление по поводу того, что Коперник не дожил до нашего времени, ведь тогда мы могли бы приобрести исчерпывающие знания о небесной системе. В 1592 году Диггес опубликовал новое издание Prognostication everlasting, «Вечного предсказания», трактата по метеорологии, написанного его отцом Леонардом Диггесом. В приложении, которое добавил он сам, он упоминает систему Птолемея и замечает, что «в наш век один редкий ум… благодаря долгим изысканиям, тяжким усилиям и необычайной изобретательности произвел новую Теорию или Схему мироздания, показав, что Земля не покоится в центре мира…». Поскольку это приложение к тому же озаглавлено «Совершенное описание небесных сфер в соответствии с древней доктриной пифагорейцев, возрожденное Коперником и подкрепленное геометрическими демонстрациями», не может быть никаких сомнений в том, что Диггес был убежден в движении Земли, а не просто принял новую систему в качестве рабочей гипотезы.

В конце XVI века мы находим еще одного прославленного англичанина, который принимал учение о суточном вращении Земли как не вызывающее сомнений. Это Уильям Гильберт, автор эпохального труда De magnete, «О магните», опубликованного в Лондоне в 1600 году. Он досконально рассматривает «ежедневное магнитное вращение» земного шара, которое считает не просто вероятным, а бесспорным, так как природа всегда выбирает наименьшее, а не наибольшее количество средств, и так как гораздо более разумно допустить, что одно небольшое тело – Земля ежедневно совершает обращение, нежели что вся Вселенная крутится вокруг него. Нет никаких оснований предполагать существование сфер, без которых совершенно нелепо воображать себе звезды, с огромной скоростью несущиеся вокруг Земли в двадцать четыре часа; фактически не может быть никаких сомнений в том, что звезды, как и планеты, расположены на разных расстояниях от нас и что многие из них находятся так далеко, что недоступны глазу. Он относит суточное движение Земли за счет ее же магнитной энергии, однако не вдается в подробности; при этом он указывает, что орбита Луны содержит немногим больше, чем дважды 29½ большого круга Земли, а обращение Луны вокруг Солнца составляет немногим более 29½ дня, то есть между движениями Луны и Земли существует пропорция два к одному. Хотя Гильберт неоднократно обращается к учению Коперника, он не хочет вдаваться в вопрос орбитального движения, описанного в этой книге[312], но в посмертно опубликованном труде, вышедшем уже после 1651 года, колеблется между системами Браге и Коперника.

Вопреки ожиданиям, в Германии те первые дни доктрина Коперника, по-видимому, не имела многочисленных сторонников. Среди принявших ее был Христиан Вурстейзен, или Урстизий, из Базеля (1544—1588), который, как говорит Галилей, читал о ней лекции в Италии[313]. Он ничего не писал об этом и в длинном комментарии к «Теории» Пурбаха даже не намекает на новую систему, а лишь пару раз упоминает Коперника, хотя в одном случае называет его «человеком поистине божественного гения, который в наш век не без успеха попытался возродить астрономию». Но книга, вероятно, писалась на заказ, и рассмотрение спорного вопроса в ней могло повредить продажам. Михаэль Местлин (1550– 1631) тоже был приверженцем Коперника, и, будучи учителем Кеплера, он, вероятно, первым рассказал своему великому ученику о подробностях новой системы. Местлин надзирал за печатью первого труда Кеплера «Тайна мироздания» и по собственной воле добавил к нему новое – четвертое – издание Narratio prima Ретика. В предисловии к последнему Местлин утверждает, что порядок и величина всех планетных шаров в гипотезе Коперника таковы, что в ней нельзя ничего изменить или переставить, не создав путаницы во всей Вселенной, «quin etiam omnis dubitatio de situ et serie prout exclusa manet». Он даже обдумывал публикацию нового издания трактата Коперника и даже написал к нему предисловие, в котором решительно протестовал против осуждения системы Коперника святой конгрегацией, составившей индекс запрещенных книг, говоря, что никто не опроверг его астрономических или математических доводов и что это старая система Аристарха, которую Коперник надежно подтвердил и доказал помощью неоспоримых аргументов и геометрии[314]. И все-таки Местлин написал учебник во вполне привычном духе XV и XVI веков («Краткое изложение астрономии», Тюбинген, 1588 г.), в котором изложил только старые теории. Однако в старости, при публикации нового издания этой работы, он добавил к первой книге приложение, в конце которого (с. 95) говорит о вращении звездной сферы, что его непостижимая скорость, несомненно, была не последней причиной, а может быть, даже и первой, которая заставила Коперника задуматься о возможности других гипотез, о другом расположении сфер, более соответствующем разуму, природе и наблюдениям.

Еще одним немецким сторонником Коперника был Христоф Ротман из Гессен-Касселя, главный астроном ландграфа Вильгельма IV Гессенского. Он состоял в постоянной переписке с Тихо Браге, и они оба неоднократно обсуждали эту тему в своих письмах, причем Ротман весьма умело отстаивал свою позицию против аргументов Браге, то есть он должен был иметь очень сильную убежденность в истинности учения Коперника. Сам ничего по этому вопросу не опубликовал. Его современник Ориган, или Давид Тост, великий астролог и автор эфемерид, признавал суточное вращение Земли, которое он, судя по всему, связывал с магнитной силой, но в остальном придерживался геогелиоцентрической системы мира.

В Италии еще был жив дух гуманизма, и быстро приближалась эпоха, когда экспериментальной физике суждено было положить начало возрождению науки в этой стране. Джамбатиста Бенедетти (1530—1590) был предшественником Галилея в опровержении ошибок Аристотеля в вопросах движения, центробежной силы и тому подобных; он также предпочитал «теорию Аристарха, божественным образом разъясненную Коперником, против которой бессильны доводы Аристотеля» и дошел даже до того, что предположил, что планеты населены, поскольку центр лунного эпицикла все-таки вряд ли был единственной целью творения. Вращение Земли признавал также Франческо Патрици (1530—1597), философ-вольнодумец, на том основании, что звезды, если они на самом деле движутся, либо должны быть прикреплены к огромной сфере, которую он объявляет невозможной по причине громадной скорости ее вращения, либо свободно перемещаться в пространстве, что для более отдаленных из них было бы равно невозможно. Орбитальное движение он отвергает, и даже геогелиоцентрическая система Браге не находит у него благоволения (он допускает нелепую ошибку, считая Браге приверженцем теории твердых небесных сфер), и он скорее отстает от своего века, так как делает общие замечания о безупречно равномерном движении планет, что совсем не соответствует наблюдаемым явлениям. Патрици был противником аристотелевской физики только потому, что был поклонником Платона, и он едва ли мог внести заметный вклад в подготовку сцены для выхода Галилео Галилея, так как вообще не сумел осознать ценности и необходимости наблюдения и эксперимента.

В то время как Патрици, будучи платоником, смог принять только ту часть новой системы, которую оказалось возможно примирить с платоновской концепцией мироздания, революционный дух Джордано Бруно сделал его яростным приверженцем Коперника. Он особо подчеркивал безграничность Вселенной и бесчисленное множество существующих в ней миров и в своей книге De immenso, «О бесконечности Вселенной», подробнейшим образом опровергает аргументы Аристотеля против бесконечности мира, утверждая, что мир не имеет центра и вращение Земли является истинной причиной видимого движения, якобы производимого перводвигателем. Земля – такое же светило, как Луна и планеты. Он славит гениального Коперника за свободу от предрассудков, хотя и сожалеет, что тот больше был склонен изучать математику, чем природу, и потому не смог освободиться от негодных принципов. Очевидно, что планетные теории Коперника не пришлись по вкусу Бруно, который в своих рассуждениях не ограничился тем, что можно доказать на основе наблюдений и расчетов, но позволил своему разуму свободно парить в космосе. Конечно, некоторые его идеи оказались настоящими пророчествами, например что Земля сплющена у полюсов, что Солнце вращается и что неподвижные звезды – такие же солнца, как наше. Однако его едва ли можно рассматривать в качестве представителя своей эпохи как по философским взглядам, так и по религиозным убеждениям. На столетие раньше он пользовался бы в Риме большим почетом, но в 1600 году для него не нашлось места, и его сожгли как еретика.

Интересно, хотя и бесполезно, порассуждать о том, каковы были бы шансы на мгновенный успех у труда Коперника, если бы он появился на пятьдесят лет раньше. Гуманисты, конечно, отличались большой свободой мысли, и они не имели бы предубеждений против новой концепции мироздания, поскольку она противоречила средневековым понятиям о череде планетных сфер внутри сферы эмпирея, где отведены места для ангельской иерархии. Если бы одного из глав церкви (по крайней мере в Италии) в начале XVI века спросили, не относится идея движущейся в пространстве Земли к откровенно еретическим, он, пожалуй, просто улыбнулся бы невинности вопрошающего и ответил бы словами Помпонацци, что одно и то же может быть правдой в философии и в то же время ложью в богословии. Но времена изменились. Солнце Возрождения закатилось, когда в 1527 году орды коннетабля де Бурбона разграбили и осквернили Рим; Реформация положила конец религиозной и интеллектуальной солидарности народов, и соперничество между Римом и протестантизмом поглотило умственные усилия Европы. В силу этого во второй половине XVI века наука почти не развивалась, и, хотя астрономия и астрология привлекали немало студентов (среди которых оказался и один выдающийся), все же краеугольным камнем и вершиной считалось богословие. А богословие стало означать самое буквальное принятие каждого слова Писания; для протестантов – по необходимости, потому что они отрицали власть пап и соборов, для католиков – из желания более узко определить свои доктрины и доказать, насколько необоснованно восстание против римской церкви. Пришел конец всем разговорам о христианском Возрождении и всякой надежде на примирение веры и разума; возник новый дух, претендовавший на абсолютный контроль для церковной власти. Поэтому ни от одной стороны нельзя было ждать какого-то благоволения к новому учению. Лютер в одной из своих «Застольных бесед» со своей обычной грубостью выказал мнение о «новом астрологе», который якобы доказывает, что Земля движется. «Этот дурак хочет перевернуть всю науку астрономию, но Священное Писание явно говорит, что Иисус Навин велел стоять на месте солнцу, а не земле». Это неудивительно, ведь Лютеру всегда был чужд гуманизм, но более примечательно то, что и высококультурный Меланхтон не раз и не два огульно осуждает Коперника. Еще за два года до выхода книги Коперника Меланхтон написал в письме, что мудрые правители должны обуздывать подобную распущенность ума[315]. А в своем Initia doctrinae physicae, «Введении в физическое учение», опубликованном в 1549 году, он полностью погружается в эту тему в разделе, озаглавленном «Quis est motus mundi?», «Каково движение мира?». Для начала он обращается к свидетельству наших органов чувств. Затем приводит отрывки из Ветхого Завета, в которых о Земле говорится, что она покоится, и о Солнце, что оно движется. В конце концов он пробует силы в «физических аргументах» вот такого рода: «Когда окружность вращается, центр остается неподвижным; но так как Земля является центром мира, следовательно, она неподвижна». Прекрасное доказательство. Ему было бы лучше остановиться на апелляциях к Писанию и на личных нападках, с которыми он выступал в 1541 году.

Таково было отношение к новой системе немецких реформаторов, и очень любопытен среди них голос священника, вопиющего в пустыне, который пытался при помощи Библии доказать, что Земля вертится. И кто бы мог подумать, что это случилось не где-нибудь, а в Испании! Дидак Стуника, или Диего де Суньига[316] опубликовал в 1584 году в Саламанке комментарий на Книгу Иова, в котором рассматривал фрагмент «[Он] сдвигает землю с места ее, и столбы ее дрожат». Он утверждал, что намного легче понять этот отрывок в свете мнения пифагорейцев, которое «в наш век высказывает Коперник». Единственный аргумент, который он приводит в пользу Коперника, заключается в том, что его учение лучше объясняет явление прецессии и то, почему Солнце сейчас на 40 000 стадиев ближе к нам, чем полагали в прошлые времена. Отрывки из Библии, где говорится о движущемся Солнце, на самом деле относятся к движению Земли, которое «фигурой речи приписывают Солнцу даже сам Коперник и те, кто разделяет его учение».

Сторонники буквального толкования не принимали объяснения Суньиги; по сути, тот самый отрывок, который он прокомментировал, всегда приводили как свидетельство того, что Земля имеет отведенное ей особое место, и за все свои труды этот благонамеренный автор получил в награду лишь то, что его сочинение в следующем веке поместили в индекс запрещенных книг. Бессмысленно было бы подробно излагать все доводы против движения Земли, основанные на Священном Писании, которые были в ходу в XVI и XVII веках; они мало чем отличались от тех, к которым прибегали Отцы Церкви за тысячу лет до того в защиту вавилонской системы мироздания. Однако до сих пор церковь еще воздерживалась от принятия каких-либо мер для подавления новой доктрины, видимо, потому, что считала ее лишь академическим предметом для пустопорожних дискуссий, а не темой, которую серьезно стал бы рассматривать какой-либо здравомыслящий человек, поэтому церковь пока еще не испытывала страха перед распространением этой пагубной идеи из-за якобы непреодолимых с точки зрения физики возражений против какого бы то ни было движения Земли. На некоторые из этих возражений в те дни было довольно трудно ответить, а вот другие опирались на совершенно бездоказательные допущения[317]. Такой часто повторяемый аргумент, что, если бы суточное движение Земли увлекало воздух за собой, это вызывало бы ужасные ураганы, мог показаться ничтожным такому человеку, как Тихо Браге[318]; и все же он сохранял популярность в то время и был даже обстоятельно изложен Джорджем Бьюкененом, известным шотландским ученым и государственным деятелем, в его латинской поэме «О сфере»[319].

Но была и еще одна трудность, на которую даже самые решительные приверженцы Коперника не могли дать удовлетворительного ответа. Если Земля вращается, говорили им, стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, не сможет упасть прямо вниз и должна упасть на расстоянии многих миль. Ведь если ответить, что воздух тоже движется и уносит стрелу с собой, на это можно возразить, что, даже если предположить, что воздух перемещается (и что его, кстати, перемещает?), он должен двигаться гораздо медленнее, чем Земля, будучи совершенно другим по составу и свойствам, так что стрела все равно отставала бы от Земли, и по этой же причине человек, находящийся в очень высокой башне, всегда ощущал бы сильный ветер. И опять-таки, если человек уронит камень с вершины башни, этот камень никогда не сможет упасть на Землю в месте, расположенном перпендикулярно ниже того, из которого он был сброшен. Ведь если воздух движется вместе с Землей, он не может увлекать с собой тяжелый камень с той же скоростью; и даже если камень двигался бы по кругу от природы, как Земля, он не мог бы лететь так же быстро, как Земля, ведь она находится в своем природном месте, в то время как камень пытается достичь своего природного места в результате падения, как признавал сам Коперник.

На это последнее возражение приверженцы Коперника до Галилея обычно не могли дать верного ответа, поскольку обе стороны были одинаково невежественны в отношении законов движения и обе прибегали к одинаково туманным рассуждениям о том, какое поведение естественно или неестественно для тела, – рассуждениям, которые позволял себе Аристотель почти за две тысячи лет до того. Тихо Браге утверждал, что этот довод о падении камня неопровержим, и весьма любопытно, что даже он, научивший астрономов выводить законы движения планет из наблюдений, и не подумал произвести простой эксперимент, бросив камень сверху мачты быстро движущегося корабля. Он мог бы сделать это десятки раз, путешествуя взад-вперед между своим островом и берегами Зунда; тем не менее он смело утверждает, что пуля, пущенная вертикально вверх с палубы движущегося корабля, не упадет снова на то же место, как полагают некоторые, но чем быстрее корабль движется, тем больше будет расстояние[320]. Хотя Браге любил рассуждать о связи между небесными и земными (то есть химическими) исследованиями, ему не приходило в голову проверить истинность своего утверждения экспериментом.

Поэтому не следует удивляться, что, за исключением немногих уже упомянутых нами людей, в первые полвека после 1543 года никто не признавал учение Коперника истинным, хотя все пользовались «Прусскими таблицами». Некоторые авторы даже прибегали к довольно сильным выражениям по его поводу. Так, Мавролико в небольшой книге De sphaera, «О сфере», говорит, что Коперника, который заставил Землю вращаться, лучше стерпеть и он больше заслуживает кнута, чем опровержения. Но, может быть, он имел в виду только то, что, если Коперник заставил Землю вертеться, как детский волчок, ему следует дать кнут, чтобы его игрушка продолжала вертеться[321]. Каспар Пейцер, профессор Виттенбергского университета и зять Меланхтона (который, возможно, и внушил ему предубеждение против новой системы), говорит в книге об астрономических гипотезах, «приспособленных к наблюдениям Н. Коперника и составленным им таблицам», что он не уделяет внимания гипотезе Коперника, дабы не обидеть и не встревожить ею начинающих; а в другом месте – что нелепости Коперника, столь далекие от истины, просто оскорбительны. Даже Николас Мюллер, профессор Гронингенского университета, который в 1617 году редактировал третье издание работы Коперника, в двух предыдущих публикациях заявлял, что пока еще он ни разу не встречал какой-либо уважительной причины для отказа от прежней системы, которую к тому же поддерживает Писание, и что он, возможно, охотнее последовал бы за Коперником, если бы тот оставил Землю в середине мира и только придал ей суточное движение. Странно, что Мюллер и многие другие были готовы признать вращение Земли, но чувствовали себя обязанными отвергнуть ее орбитальное движение; ведь предполагаемые физические опровержения в равной степени применимы и к первому, и ко второму. Возможно, причиной такого различного отношения было именно то, что старую систему поддерживало Священное Писание. Причина, которую приводят сторонники Коперника для отказа от суточного вращения звезд: что звездной сфере приходилось бы нестись с невообразимо огромной скоростью, все же не очень убедительна. Надо помнить, что в те дни размеры Вселенной представлялись довольно скромными. Предполагаемое расстояние до Солнца, а следовательно, и расстояния между планетами, по тогдашним понятиям, были в двадцать раз меньше, чем на самом деле; и даже самый точный наблюдатель века – Тихо Браге едва ли смог бы обнаружить годовой параллакс в одну минуту у звезды, даже если бы он существовал, то есть даже скорость неподвижной звезды не казалась бы столь огромной. В учебнике англичанина Томаса Лидиата под названием Praelectio astronomica, «Лекция по астрономии», сделано очень разумное замечание, что если Коперник и его сторонники никогда не видели движений быстрее полета птицы, то скорость летящей стрелы или пушечного ядра показалась бы им в равной степени невероятной. Это замечание едва ли не единственное оригинальное во всей книге, совершенно средневековой во всех отношениях, даже в вере в существование воды над твердью, которая якобы движется вместе с ней, потому что вода никогда не бывает в состоянии покоя, если только не находится в вогнутом сосуде[322].

В течение многих лет после того, как труд Коперника увидел свет, астрономия не добилась никакого прогресса; мнения выдвигались против мнений, в то время как планетная теория не сделала практически ни шага вперед со времен Птолемея. Первое предупреждение о том, что астрономию следует развивать совершенно по-другому, пришло со стороны французского математика Пьера де ла Раме, или Петра Рамуса, профессора философии и риторики Королевского коллежа в Париже, который с юности был решительным противником аристотелевской натурфилософии. В 1569 году он опубликовал в Базеле труд Scholarum mathematicarum Libri XXXI, «Математические школы в 31 книге», три первых тома которого содержат историю математики. Рассматривая применение математики в астрономии, во втором томе он говорит, что астрономия есть не что иное, как арифметический расчет небесных движений и геометрическое измерение размеров небесных сфер. Множество гипотез создают препятствия для астрономии, и от них ее может освободить математика. Халдеи и египтяне владели астрономией без гипотез, основанной на наблюдениях; затем Евдокс изобрел гипотезу вращающихся сфер, которую улучшили Аристотель и Каллипп, а пифагорейцы, в противовес им, ввели эпициклы и эксцентры. Недавно Коперник, астроном, не только сопоставимый с древними, но и достойный всяческого восхищения, отверг все устаревшие гипотезы и возродил те замечательные, что демонстрируют астрономию движением не звезд, а Земли. Если бы только Коперник не оперировал гипотезами, было бы гораздо легче создать такую астрономию, которая соответствовала бы истинному положению звезд, а не двигала бы Землю, словно великан; но еще есть надежда, что появится какой-нибудь выдающийся немецкий философ и создаст новую астрономию на основе тщательных наблюдений с помощью логики и математики, отбросив все древние концепции.

Путешествуя по Германии в 1569 году или начале 1570 года, в Аугсбурге Раме познакомился с молодым датчанином Тихо Браге (1546—1601), который уже снискал себе некоторую известность в Германии своими педантичными наблюдениями звезд. В ходе продолжительной беседы Раме изложил Браге (который оставил нам отчет об этом разговоре[323]) свою точку зрения, но молодой человек ответил, что астрономия без гипотез невозможна, потому что, хотя наука должна полагаться на числовые данные и измерения, движения звезд можно представить лишь в виде кругов и других геометрических фигур. Браге, как видно, так и не понял, что Раме возражал против основополагающего допущения всех предыдущих систем – о том, что планеты могут двигаться только по круговым орбитам или по орбитам, состоящим из комбинаций кругов, и против абсолютно произвольного предположения Птолемея о том, что центр деферента находится на полпути между Землей и центром экванта. Раме хотел, чтобы человечество начало с нуля и установило, какая орбита наилучшим образом удовлетворяет наибольшему количеству наблюдаемых местоположений планет; и фактически это и сделал Кеплер тридцать лет спустя. Но Браге уже задолго до этой встречи заметил, что главным недостающим элементом астрономии в то время были продолжительные и систематические наблюдения планет, и он конечно же должен был согласиться с точкой зрения Раме, высказанной в его недавно опубликованной книге, что в основу астрономии необходимо положить наблюдения. Об этом принципе он не забывал в течение всей своей жизни и не ограничивался одними наблюдениями, но до самой смерти выводил из них важные результаты, и этот труд затем блестящим образом продолжил его великий преемник Кеплер. Однако здесь мы все же должны обратить особое внимание на его позицию по отношению к злободневному вопросу и изложить причины, заставившие его выступить против Коперника, человека, чьи научные заслуги он мог оценить лучше, чем кто-либо другой из современников, и о котором он всегда говорил с величайшим почтением.

Трудность согласования движущейся Земли с некоторыми фрагментами Писания для Браге стала реальным аргументом против новой системы[324]. Но было и много других возражений. Во-первых, трудно вообразить себе, как «тяжелая и вялая Земля» летит в пространстве, и необъятность расстояния, которое якобы разделяет орбиту Сатурна и неподвижные звезды, ведь Браге не обнаружил ни следа их годового параллакса[325]. Во-вторых, он полностью разделял тогдашнее убеждение в том, что брошенный с башни камень упадет очень далеко от ее подножия, если Земля вращается или обращается вокруг Солнца[326]. «Тройное движение» Земли, которое предположил Коперник, тоже казалось ему практически немыслимым. Но главное возражение Тихо Браге, которое он, по-видимому, выдвинул первый, состояло в следующем. Пока изобретение телескопа не выявило тот факт, что неподвижные звезды, в отличие от планет, видны всего лишь как светящиеся точки, а не диски, были распространены самые раздутые представления об их видимых диаметрах, о чем мы уже говорили в главе об арабской астрономии. Браге предполагает следующие диаметры: у звезд первой величины – 120″, второй – 90″, третьей – 65″, четвертой – 45″, пятой – 30″, шестой – 20″. Итак, если годовой параллакс звезды третьей величины равен одной минуте, то звезда должна быть величиной с годовую орбиту Земли с Солнцем в центре. Так насколько же велики должны быть самые яркие звезды и насколько невообразимо громадны они были бы, если бы годовой параллакс был еще меньше?

Все эти возражения Браге изложил в разных письмах к Ротману, но тот не счел их убедительными. На аргументы, основанные на буквальном толковании Библии, он весьма разумно ответил вопросом: а надо ли верить и в существование небесных окон, о которых говорится в рассказе о Всемирном потопе? Что же касается того, что Земля слишком велика, чтобы двигаться, то он ссылается на идею Коперника, что сила тяжести есть не что иное, как присущая всем частицам тенденция группироваться в шаровидные тела, и так как Земля в любом случае является свободно подвешенной в эфире, подобно планетам, то почему бы ей и не иметь движения, подобно планетам? Равно его не беспокоит и падающий камень, и он отвечает, что камень, как и башня, участвует в движении Земли как до, так и во время падения камня[327]. И почему же абсурдно предполагать существование огромного пространства между орбитой Сатурна и неподвижными звездами или что звезда третьей величины может быть размером с орбиту Земли? Неужели мы будем ограничивать божественную мудрость и могущество? Что касается тройного движения, то он говорит, что Земля не присоединена к твердому шару, несущему ее по кругу, и не имеет опоры, а ее ось просто сохраняет один и тот же угол относительно оси зодиака. Поэтому нет необходимости предполагать третье движение; достаточно лишь суточного и годового, и он признает, что в данном вопросе Коперник высказался довольно невразумительно.

Весьма похвально, что Тихо Браге опубликовал все эти ответы на свои возражения против системы Коперника; однако он не преминул ослабить их эффект, прибавив примечания, заполнившие пять отпечатанных мелким шрифтом страниц, где он утверждает, что ему удалось настолько убедительно изложить свою точку зрения Ротману во время месячного визита, с которым тот приехал к нему в 1590 году, что этот по характеру очень упрямый человек поколебался и в конце концов объявил себя побежденным. В этом примечании Браге подробно повторяет свои аргументы, но приводить их здесь излишне; что касается падающего камня или дальности выстрелов из пушки, произведенных последовательно на восток и на запад, то он отказывается верить, что телу могут быть присущи два движения одновременно (так как одно будет мешать другому) и что разреженный воздух в состоянии увлекать вместе с собой тяжелый камень в своем предполагаемом круговом движении – чего Ротман, кстати, о воздухе не утверждал.

Но хотя Браге придерживался взгляда, что Земля находится в состоянии покоя, он все же не принимал системы Птолемея. В трех письмах, написанных с 1587 по 1589 год, он утверждает, что был вынужден отказаться от нее, когда из утренних и вечерних наблюдений Марса в противостоянии (в период с ноября 1582 по апрель 1583 года) установил, что эта планета находится ближе к Земле, чем Солнце, в то время как по Птолемею она должна быть дальше, чем Солнце. Итак, Браге не определил заново солнечный параллакс (как он сделал со всеми другими астрономическими постоянными), но согласился с античным значением 3′; нашел ли он затем, что параллакс Марса больше 3′? Нет, так как Кеплер не смог вывести никакого разумного параллакса из наблюдений Браге; но, к своему удивлению, в рукописях Браге он нашел, что какой-то ученик или помощник (по недоразумению, как он предполагает) рассчитал параллакс Марса из планетных элементов Коперника и нашел, что он больше солнечного[328]. То, что Браге допустил ошибку, полагая, что его наблюдения дали больший параллакс Марса, чем солнечный, тем более удивительно, что, как мы видим, в 1584 году он заявил, что те же наблюдения дают параллакс гораздо меньше, чем у Солнца, и это показывает, что система Коперника неверна! Во всяком случае, впоследствии он пришел к противоположному мнению и потому отверг систему Птолемея, а также (как он добавляет в письме к Ротману от 1589 года) он замечает, что кометы в противостоянии не приобретают попятного движения, как планеты, по каковой причине он счел себя обязанным отказаться от системы Коперника, так что ему не осталось ничего иного, кроме как изобрести новую.

В восьмой главе своей книги о комете 1577 года (где параллакс Марса не упоминается) Браге излагает свою собственную систему, о которой говорит, что он пришел к ней «как бы по озарению» за четыре года до написания книги, то есть в 1583 году[329]. Земля является центром Вселенной и центром орбит Луны и Солнца, а также сферы неподвижных звезд, причем последняя вращается вокруг Земли в двадцать четыре часа, унося с собой все планеты. Солнце является центром орбит пяти планет, из них Меркурий и Венера движутся по орбитам, радиусы которых меньше, чем у солнечной орбиты, а орбиты Марса, Юпитера и Сатурна окружают Землю. Чтобы расстояние до Марса в противостоянии могло быть меньше, чем до Солнца, полудиаметр орбиты Марса должен быть немного меньше диаметра орбиты Солнца, так что две орбиты пересекаются друг с другом, но, так как это всего лишь воображаемые линии, а не сплошные сферы, в этом нет ничего нелепого.

Система мира Тихо Браге

Эта система в действительности абсолютно идентична системе Коперника, и все расчеты местоположения планет одинаковы в обеих системах[330]. Так как геогелиоцентрическая система Браге оставляет Землю неподвижной, она может служить ступенькой от Птолемея к Копернику, и можно было бы ожидать, что ее предложит именно Коперник. Он мог задумываться о ней в молодости, но, если это так и было, Коперник не удовольствовался ею, а сразу же приступил к разработке ее логического продолжения – гелиоцентрической системе. Планетные теории Коперника, разумеется, можно было применить к новой системе без изменений, и Тихо Браге, если бы прожил дольше, намеревался использовать собственные наблюдения для подготовки новых элементов орбит в великом труде под заголовком Theatrum astronomicum, «Астрономический театр». В своем Astronomiae instauratae progymnasmata, «Приготовлении к обновленной астрономии», он дает лишь набросок теории Сатурна с целью нахождения наибольшего расстояния Сатурна от Земли, принимая «эпицикл эпицикла» Коперника. Таким образом он приходит к выводу, что наибольшее расстояние от Сатурна до Земли составляет 12 300 полудиаметров Земли, и, так как он возражает против огромного пустого пространства между орбитой Сатурна и неподвижными звездами, он помещает их на расстоянии 14 000, а новую звезду 1572 года – по крайней мере на расстоянии 13 000 полудиаметров. Эта новая звезда, которая во многих отношениях определила направление исследований Тихо Браге, заставила его размышлять о природе небесных тел. Он считал, что звезда образована из «небесной материи», не отличающейся от той, из которой состоят другие звезды, за исключением того, что она не имела того совершенства или твердого состава, как у постоянных звезд, что и стало причиной ее быстрого растворения. Образующее звезду вещество взято из Млечного Пути, близко от края которого она располагалась. Действительно, до изобретения телескопа было вполне естественно предположить, что Млечный Путь имеет характер туманности, и потому такая идея не компрометирует Браге. Он считал, что звезды состоят не из того же вещества, что и Земля, а, скорее, находятся в том же отношении с ней, как душа с телом. В отличие от Ротмана Браге не думал, что небесное пространство заполнено разреженным воздухом.

Дискуссия о движении планет 1577 года дала Браге возможность обнародовать свою систему. В течение всего Средневековья господствующее аристотелевское понятие об атмосферном происхождении и природе комет мешало уделить этим небесным телам должное внимание, и Региомонтан первым попытался определить расстояние до комет. Из-за отсутствия хороших инструментов он потерпел неудачу, так как лишь установил, что у кометы 1472 года параллакс не мог быть больше 6°. Хотя с того времени начались регулярные наблюдения за кометами, Тихо Браге первым убедительно доказал, что кометы имеют очень небольшие параллаксы и, следовательно, находятся гораздо дальше, чем Луна, орбита которой до той поры считалась пределом элементарного мира[331]. Комета 1577 года также оказалась первой, у которой попытались вычислить орбиту; в результате своих расчетов Браге нашел, что комета движется вокруг Солнца по круговой орбите, выходящей за пределы Венеры, причем с попятным движением и наибольшей элонгацией от Солнца, равной 60°. Он не смог найти равномерное движение на этой орбите, чтобы отобразить наблюдаемые положения кометы, и был вынужден допустить нерегулярное движение, и, чтобы объяснить его, он замечает, что в данном случае можно ввести эпицикл, но, так как неравенство составляет лишь 5′, он не считает нужным заходить так далеко в уточнении теории такого транзитного тела, как комета; кроме того, есть вероятность, что кометы, которые существуют лишь короткое время, движутся не с такой же регулярностью, как планеты. В качестве альтернативного объяснения он предполагает, что форма орбиты не может быть «в точности круговой, но должна быть несколько продолговатой, подобной фигуре, которую обычно называют овалом». Это определенно первый раз, когда астроном высказывает гипотезу, что небесное тело может двигаться по орбите отличной от окружности, хотя четко и не говорит, что кривая получается в результате нескольких круговых движений. Местлин тоже вычислил орбиту этой кометы и, как и Браге[332], обнаружил, что она вращается вокруг Солнца, выходя за пределы орбиты Венеры, но он объясняет неравномерность ее движения, вводя небольшой круг либрации, по диаметру которого комета колеблется из стороны в сторону. Браге не одобряет эту идею, потому что орбиты не являются реально существующими объектами; но годы спустя, разрабатывая свою теорию Луны, он не смог обойтись без этого и подобных приемов.

Второй том книги De mundi oetherei recentioribus phoenomenis, «О недавних явлениях в небесном мире», вышел из печати в 1588 году, и, хотя серийная публикация состоялась уже после 1603 году, несколько экземпляров немедленно разошлись между друзьями и корреспондентами Браге. Немало этих экземпляров дошло до наших дней с оригинальным титульным листом и колофоном 1588 года. Благодаря этому мир сразу же узнал о геогелиоцентрической системе мира, и некий шотландец по имени Дункан Лиддел уже в 1589 или 1590 году читал по ней лекции в Ростоке, заявляя, что нашел ее сам независимым путем. Однако тут же объявился более опасный конкурент в лице Николауса Реймерса, прозванного Урсус, урожденного Гольштейна. Этот человек служил у датского дворянина, с которым в 1584 году отправился в Вен, и менее чем через два года он оказался в Касселе, где заявил, что открыл точно такую же систему, как у Браге, за исключением того, что она допускала вращение Земли. Ландграфу Гессенскому, большому любителю астрономии, так понравилась эта система, что он велел сделать ее модель своему мастеру-механику – знаменитому математику Бюрги. Браге услышал об этом, только когда его собственная книга добралась до Касселя, но очень скоро в свет вышла небольшая книжка, в которой Реймерс излагал новую систему. Она называлась Nicolai Raymari Ursi Dithmarsi Fudamentum Astronomicum, «Основы астрономии Николая Реймерского Урсуса Дитмарского», и была отпечатана в Страсбурге в 1588 году (ин-кварто с двумя полностраничными иллюстрациями). Большая часть книги посвящена тригонометрии, но одна глава «О наблюдении за движениями планет и посему о нашей новой гипотезе» описывает новую систему, ни словом не упоминая Тихо Браге. Браге решил, что Реймерс украл идею у него, но, когда это обвинение увидело свет в опубликованной переписке с Ротманом, Реймерс ответил весьма оскорбительной книгой De astronomicis hypotensibus, «Об астрономических гипотезах» (Прага, 1597), и их перебранка продолжалась вплоть до смерти Реймерса в 1600 году.

Однако нет малейших доказательств этого якобы плагиата. Идея геогелиоцентрической системы была настолько очевидным следствием из коперниковской системы, что она практически обязана была независимо прийти в голову разным людям; и Реймерс, который определенно был способным математиком, вполне мог придумать ее сам. Он не мог разделять обычные возражения против движения Земли, ведь он признавал ее вращение; более того, трудно понять, почему кто-либо, признавая вращение Земли, стал бы отрицать ее орбитальное движение, если только не из религиозных соображений. Из схемы в книге Реймерса следует, что он не видел необходимости допускать (как это делали Коперник и Браге), что расстояние до Марса в противостоянии меньше, чем расстояние до Солнца, так как у него две орбиты не пересекаются друг с другом.

В отличие от Коперника Браге имел в своем распоряжении большую массу наблюдений за Солнцем, Луной и планетами в их путешествиях по небу, которые наблюдались в течение многих лет по хорошо продуманному плану, а не эпизодически в противостояниях или других интересных точках орбит. Таким образом в отношении движения Луны ему удалось сделать первый важный шаг вперед со времен Птолемея, так что к моменту его смерти были известны уже все значительные лунные возмущения, за одним исключением – векового ускорения среднего движения, которое можно обнаружить только путем сравнения наблюдений, сделанных в течение столетий. Движение по долготе он представил иным образом, нежели Коперник, и оно лучше согласовалось с наблюдаемыми положениями светил. Он поместил центр деферента (радиус =1) на малом круге с радиусом 0,021 74, на окружности которого помещена Земля, так что центр деферента приходится на Землю в сизигиях и наиболее удален от нее в квадратурах. Есть два эпицикла с радиусами 0,058 и 0,029, в первом случае период соответствует аномалистическому месяцу, а во втором Луна движется в два раза быстрее и в противоположном направлении, таким образом в апогее Луна на 0,29 выходит за пределы деферента, в перигее – заходит на 0,087. Эффект двух эпициклов дает максимум первого неравенства 4°59′30″, в то время как окружность, проходящая через Землю, дает второй = 1°14′45″, что ближе к истине, чем значение у Птолемея. Третье неравенство, или вариацию, Браге обнаружил еще до отъезда из Дании и объявил о нем в 1598 году, но не попытался учесть его добавлением еще одного эпицикла. Он всего лишь позволил центру первого эпицикла колебаться (либрировать) взад-вперед на деференте на 40,5′ в обе стороны от среднего положения, причем второй движется на деференте со средним движением Луны в аномалии, а центр эпицикла находится в среднем положении в сизигиях и квадратурах и наиболее удален в октантах, при этом период полной либрации равен половине синодического периода обращения. В то же время наблюдения Тихо Браге показали существование другого неравенства по долготе, четвертого, период которого равен солнечному году, так что наблюдаемое положение находится за вычисленным, когда Солнце движется от перигея к апогею, и перед ним в остальные шесть месяцев. Браге заметил это неравенство не позднее своего приезда в Виттенберг (с декабря 1598 года по начало мая 1599), но его трудно было ввести в и без того запутанную теорию. Поскольку период этого явления был равен году, Браге (или, вернее, его ученик Лонгомонтан) в конце концов сумел учесть его, исправив уравнение времени, или скорее, использовав значение, отличающееся от обычного на 8 мин 13 с, умноженное на синус солнечной аномалии, хотя это оставляет неучтенными 5′ или 6′ неравенства.

Открытия Тихо Браге в отношении движения Луны по широте оказались не менее важными, чем в отношении неравенств по долготе. Рассматривая свои наблюдения кометы 1577 года, он впервые заметил, что величина наклона лунной орбиты к эклиптике, принятая со времен Гиппарха (5°), слишком мала, и изучение всех его наблюдений наконец показало ему, что наклон колеблется между 4°58′30″ и 5°17′30″, в то время как обратное движение узлов, как оказалось, неравномерно, так что истинные места узлов иногда отставали или обгоняли средние на 1°46′. Это неравенство узлов не было обнаружено в Античности, поскольку оно исчезает в момент затмения, когда Луна находится и на узле и в сизигии. Браге объясняет это и изменение наклона той гипотезой, что истинный полюс лунной орбиты описывает окружность с радиусом 9′30″ вокруг среднего полюса, так что наклон достигает минимума в сизигии и максимума в квадратуре.

Многочисленным наблюдениям планет, сделанным Тихо Браге, в руках Кеплера суждено было стать завершающим штрихом к труду Коперника, раскрыв истинную природу планетных орбит. Но он не довольствовался простым накоплением материала и уже в 1590 году (или раньше) начал делать некоторые выводы из сравнения его результатов с положениями планет в таблицах. В том же году Джованни Антонио Маджини из Болоньи, довольно известный астроном своего века, в письме к Браге выразил подозрение, что эксцентриситет Марса периодически меняется. В своем ответе Браге заявил, что нашел такую проблему не только у Марса, но в меньшей степени и в теориях других планет и что хотел бы понаблюдать за противостояниями Марса по всему зодиаку, чтобы полностью исследовать это явление. В письме от 1591 года ландграфу Гессенскому Браге снова говорит об этом как о «еще одном неравенстве, вытекающем из солнечного эксцентриситета», а в письме Кеплеру от 1 апреля 1598 года идет еще дальше, говоря, что не только отношение полудиаметров планетных эпициклов не так просто, как думал Коперник, но и годовая орбита Земли (по Копернику) или эпицикл Марса (по Птолемею), видимо, варьируются в размере. Это был первый шаг на пути к открытию эллиптической орбиты, и Кеплер верно интерпретировал его как доказательство того, что эксцентриситет орбиты Солнца (который Браге нашел равным 0,035 84) вдвое больше, чем до сих пор предполагалось, так что движение не просто равномерно относительно центра орбиты, но и относительно punctum aequans, точки экванта, как в птолемеевской теории других планет[333]. Наблюдения одного Солнца никогда бы не позволили выявить недостаточность простого эксцентрического круга. В последний год своей жизни, по завершении лунной теории, Браге приступил к исследованию движений планет, в чем принимал участие Кеплер, но в октябре 1601 года смерть Браге позволила Кеплеру свободно продолжить работу по собственному усмотрению.

Хотя Браге отверг движение Земли, он с математической точки зрения принял систему Коперника и, доказав, что кометы являются небесными телами, окончательно положил конец идее твердых сфер, благодаря чему значительно увеличил шансы новой системы на успех. В своих трудах Кеплер неоднократно ставит Браге в заслугу то, что он разделался со сферами. Другая античная ошибка, которую практически устранил Браге, заключалась в убежденности в неравномерном движении равноденствий, которое, как он показал, вызвано исключительно ошибками наблюдения[334]. Хотя Кеплер был скорее склонен признавать незначительную неравномерность величины годовой прецессии, трепет равноденствий с его громоздким механизмом отныне, можно сказать, исчез из истории астрономии.

Глава 15 Кеплер

В январе 1599 года Местлин, услышав от своего бывшего ученика Иоганна Кеплера о трудностях, с которыми столкнулся Тихо Браге при определении эксцентриситетов планет, написал в ответ, что Браге оставил только тень от того, что раньше считалось астрономической наукой, и что теперь известно лишь одно: человечество ничего не знает об астрономии.

Великий астроном-практик действительно во всей полноте показал недостатки предыдущих теорий, но в то же время настолько увеличил точность наблюдений за положениями небесных тел, что создал возможность для создания удовлетворительной теории и, что еще лучше, для определения фактических орбит в пространстве, по которым движутся все планеты, чего до той поры не удавалось достигнуть никому. Благодаря Тихо Браге материал для изучения был готов, был готов и математик, который смог им воспользоваться; и это был тот самый человек, которому Местлин адресовал те отчаянные слова и который уже выступил с весьма многообещающим дебютом в научном мире.

Кеплер родился 27 декабря 1571 года в Вюртемберге и с 1589 года учился в Тюбингенском университете, где через Местлина познакомился с учением Коперника и убедился, что оно представляет собой истинную систему мироздания. Первоначально он собирался стать священником, но, так как лютеранская церковь или, скорее, чрезвычайная узость мышления, преобладавшая среди ее служителей, не пришлась ему по вкусу, в 1594 году он поступил на должность «математика провинции» в Штирии и с тех пор посвятил жизнь науке. Уже в 1596 году свет увидела его первая крупная работа, которую он, чувствуя, что это всего лишь предтеча других, еще более великих трудов, озаглавил Prodromus dissertationum cosmogra-phicarum continens mysterium cosmographicum, «Предвестник космологических сочинений, содержащий тайны мироздания». Хотя книга не раскрывает тайн устройства планетных орбит, как от души надеялся ее автор, она тем не менее содержит первое великое открытие Кеплера. Причины отказа от птолемеевской системы в пользу коперниковской излагаются в первой главе с изумительной ясностью. На двух весьма наглядных чертежах он показывает, что птолемеевские эпициклы внешних планет с Земли видны точно под тем же самым углом, что и орбита Земли с точки на орбите каждой внешней планеты, а далее он демонстрирует, что это объясняет, почему у Марса такой огромный эпицикл, хотя у Юпитера эпицикл намного меньше, а у Сатурна и того меньше, притом что их эксцентры гораздо больше, чем у Марса. Птолемеевская система не могла объяснить причин ни такого причудливого устройства, ни того странного факта, что три планеты во время противостояния с Солнцем должны находиться на перигеях своих эпициклов. Также она не могла ни показать, почему периоды внутренних планет на их эксцентрах обязательно должны быть равны периоду Солнца, ни привести причин, почему Солнце и Луна никогда не совершают попятного движения. Все эти факты изумительно просто объясняются учением о годовом движении Земли, причем Коперник к тому же смог объяснить прецессию, не привлекая «той чудовищно громадной беззвездной девятой сферы альфонсинцев». Поистине невозможно понять, как можно было после прочтения этой главы оставаться приверженцем системы Птолемея.

Чего добивался Кеплер всю свою жизнь, так это найти тот закон, который связывает воедино тела Солнечной системы, применительно к расположению их орбит в пространстве и их движений, и он надеялся, что овладение этим законом позволит рассчитать все детали для любой планеты при условии, что известны элементы одной орбиты. Первая порция фактов содержится в Mysterium cosmographicum, «Тайне мироздания», которая рассматривает проблему нахождения закона, связывающего относительные расстояния планет. В предисловии он говорит читателю, как пришел к этому открытию, которое он полагает великим. Кеплер был убежден, что должна существовать какая-то причина, почему количество, расстояния и скорости движущихся небесных тел имеют именно те значения, которые следуют из наблюдений; и надежда найти ее основывалась на том, что неподвижные тела – Солнце, звезды и промежуточное пространство – соответствуют Богу Отцу, Богу Сыну и Святому Духу. Он пробовал установить, не может ли быть так, что одна сфера в два, три, четыре раза больше, чем другая; он пробовал поместить планету между Марсом и Юпитером и еще одну между Меркурием и Венерой (допустим, если она слишком мала, чтобы ее можно было увидеть), а когда ему даже не удалось найти простого отношения между расстояниями от Солнца, он попытался найти какую-нибудь тригонометрическую функцию, определяющую это отношение. Случайность в конце концов позволила ему найти закон расстояний в геометрии. Во время лекции (9/19 июля 1595 года) Кеплер описывал циклы великих соединений планет и то, как соединения переходят из одного «тритона» зодиака в другой, и схема, которую он начертил для иллюстрации, напомнила ему о пяти правильных геометрических телах, и его осенило, что именно им, а не плоским фигурам подобает описывать отношения между космическими сферами (inter solidos orbes). Между шестью планетными сферами есть пять интервалов, и, приняв приведенные Коперником значения полудиаметров сфер, Кеплер обнаружил, что между сферами в следующем порядке помещаются пять геометрических тел:

Сатурн,

куб,

Юпитер,

тетраэдр,

Марс,

додекаэдр,

Земля,

икосаэдр,

Венера,

октаэдр,

Меркурий.

Сфера Сатурна описывает куб, в который вписана сфера Юпитера; та, в свою очередь, описывает тетраэдр, и так далее. Но так как орбиты планет являются не концентрическими, а эксцентрическими кругами, возникла необходимость (у арабов и Пурбаха) придать каждой сфере толщину, достаточную для вмещения эксцентрической орбиты между внутренней и внешней поверхностью. В Средние века, как мы уже видели, существовала гипотеза, что внешняя поверхность одной сферы касается внутренней поверхности другой, ближайшей к ней, потому что система Птолемея не давала ни малейшего представления об относительных расстояниях планет. Однако система Коперника не позволяет произвольно выбрать размеры сфер, это заданные величины, оставляющие достаточно места между сферами. Поэтому встал вопрос: насколько размеры сфер, производные из расстояний и эксцентриситетов по Копернику, укладываются в вычисленные таким образом размеры пяти правильных тел, так чтобы внутренняя поверхность сферы совпадала со сферой, описанной вокруг следующего ниже тела, а внешняя поверхность – со сферой, вписанной в тело, следующее выше? В нижеследующей таблице показаны результаты вычислений Кеплера[335]:

Второе значение для Меркурия – это полудиаметр окружности, вписанной в квадрат, образованный четырьмя средними сторонами октаэдра. Если толщину земной сферы увеличить за счет включения лунной орбиты, цифры в последнем столбце становятся: 847 для Венеры и 801 для Земли. Совпадение между вычисленными значениями и значениями по Копернику вполне удовлетворительное, за исключением Юпитера, «чему не следует удивляться, учитывая огромное расстояние». Кеплер добавляет, что легко понять, насколько велика была бы разница, если бы схема противоречила природе небес, то есть если бы Бог в момент творения не имел в виду эти пропорции, ведь такое не может быть случайным. У всего должна быть причина, и Кеплер готов объяснить, почему пять правильных тел расположены именно в таком порядке. Они относятся к двум видам: первичному (куб, тетраэдр, додекаэдр) и вторичному (икосаэдр и октаэдр), которые во многом отличаются друг от друга. Земля, будучи жилищем человека, созданного по образу Божьему, достойна быть помещенной между двумя этими видами тел; куб является внешним, потому что он самый важный, так как единственный образован собственным основанием и своими углами указывает на три пространственных измерения. Для порядка других тел он приводит множество причин, одну фантастичнее другой. Но нам придется пропустить все эти любопытные детали, как и девятую главу, в которой из природы пяти геометрических тел выводятся астрологические свойства пяти планет.

Хотя кеплеровская разгадка «тайны мироздания» оказалась неверной, для него было вполне естественно начать эту работу с поисков каких-либо отношений между расстояниями планет от Солнца, и довольно странно, что он не наткнулся на последовательность, ошибочно называемую правилом Тициуса—Боде. Быть может, он смог бы ее найти, если бы сразу же не увлекся пятью телами и всю свою жизнь оставался верен своей первой небесной любви[336].

Совпадение между теорией и числовыми данными Коперника было неидеальным, и тогда перед Кеплером встал вопрос, как его улучшить. Он напоминает читателю, что труд Коперника не космографический, а астрономический, то есть для него не имело особого значения, если он слегка заблуждался относительно истинного соотношения сфер, при условии что с помощью одних только наблюдений он мог найти цифры, подходящие для вычисления движений и расположения планет. Поэтому ничто не мешает кому-то исправить его цифры, если только он не станет вносить больших или вообще любых изменений в уравнения времени. Что главным образом интересовало Кеплера в предпринятом им исследовании, это эксцентриситеты, от которых зависела толщина сфер. Тогда его озарило, что, хотя Коперник, вне всякого сомнения, поместил Солнце в центре Вселенной, все же «в качестве вспомогательного средства для расчета и чтобы не запутывать читателя слишком далеким отходом от Птолемея» он относил все не к центру Солнца, а к центру орбиты Земли. Следовательно, через эту точку в теории Коперника проходят не только линии узлов каждой планеты, но и линии апсид, так что эксцентриситеты отсчитываются от точки, расстояние которой от Солнца определяет размер эксцентриситета Земли. То есть следовать Копернику в этом вопросе означает не придавать Земле эксцентриситета и ее сфере – толщины, так что центры граней додекаэдра и вершины икосаэдра падают на ту же сферическую поверхность, уменьшая размеры системы более, чем позволяют наблюдения. Кеплер связался с Местлином, который охотно взялся за расчет изменений, которые повлечет за собой установление Солнца в качестве центра в данных Коперника. Естественно, что изменения оказались весьма значительными; так, было установлено, что долгота афелия Венеры отличается примерно на три знака зодиака (90°) от апогея, в то время как новое расстояние Сатурна отличается от старого на всю величину эксцентриситета Земли.

Затем Кеплер приводит таблицу годовых параллаксов планет в афелии, сначала (1) рассчитанных по его теории, исключая лунную орбиту из земной сферы, затем (2) согласно расстояниям от Солнца (Коперник) и, наконец, (3) рассчитанных по его теории с увеличением сферы Земли за счет лунной орбиты. Различия оказались весьма существенными[337], и положения планет, рассчитанные по новой теории, значительно отличаются от рассчитанных по «Прусским таблицам». Но это не заставляет Кеплера усомниться в истинности его теории. В мастерски написанной второй главе он рассматривает недостатки теории Коперника и «Прусских таблиц», которые часто на несколько градусов отличались от наблюдаемых положений планет, и, в частности, показывает, что эксцентриситеты, указанные Коперником, не имеют ценности. Коперник полагал, что эксцентриситеты Марса и Венеры изменились, тогда как, если отнести их к Солнцу, оказалось, что они не меняются. Местлин обратил внимание Кеплера на слова Коперника, о которых сообщил Ретик, которые показывали, насколько глубоко великий мастер осознавал недостаточность данных, на которых ему приходилось основывать свои построения, и он объяснял ее тремя причинами: во-первых, некоторые наблюдения древних приведены недобросовестно и изменены так, чтобы укладываться в их теории; во-вторых, ошибки в расположении звезд у древних могут достигать 10′; и, в-третьих, не сохранилось сравнительно недавних наблюдений, подобных тем, которыми располагал Птолемей. Поэтому Кеплер спокойно ждал, когда астрономы вынесут свое суждение.

Наконец, Кеплер отважился на попытку найти «пропорции движений относительно орбит». Так как периоды обращения непропорциональны расстояниям до Солнца, мы должны либо предположить, что «animae motrices»[338], более удаленные от Солнца, слабее, либо что есть только одна anima motrix в центре всех орбит, а именно Солнце, которое более сильно действует на тела, расположенные ближе, нежели на расположенные дальше. Он отдает предпочтение второму допущению. Он полагает вероятным, что эта сила обратно пропорциональна кругу, по которому должна распределяться, и уменьшается по мере увеличения расстояния. В то же время период увеличивается с длиной окружности, «следовательно, большее расстояние от Солнца действует дважды на увеличение периода и, наоборот, половина увеличения периода пропорциональна увеличению расстояния». Например, период Меркурия составляет 88 дней, а Венеры – 224⅔ дня, так что половина увеличения периода равна 68⅓; следовательно, 88 : 156⅓ : : расстояние Меркурия : расстояние Венеры. Начиная от Сатурна, Кеплер находит следующие отношения расстояний:

«Мы приблизились к истине», – говорит Кеплер. Но пройдет еще двадцать два года, прежде чем он найдет истинный закон. Интересно отметить, что еще в 1596 году он распознал, что движением планет должна управлять или вызывать его сила, исходящая от Солнца, и что уже тогда он сделал ошибочное предположение, от которого так и не отказался, что действие этой силы обратно пропорционально расстоянию от Солнца.

Хотя главная идея «Тайны мироздания» была ошибочной, невозможно передать, насколько мы обязаны этому труду, так как он представляет собой первый шаг к очищению системы Коперника от пережитков птолемеевской теории, за которую она по-прежнему цеплялась. Величайшим желанием Кеплера теперь стало получить более точные значения средних расстояний и эксцентриситетов, чтобы доказать абсолютную истинность его теории, и единственным местом в мире, где он мог получить такую информацию, была обсерватория Тихо Браге. Большое расстояние, отделявшее Грац от Дании, могло помешать Кеплеру отправиться к Браге на его остров, но, к счастью для научного прогресса, Браге, поссорившись со многими влиятельными людьми в Дании и, может быть, боясь, что его великое сокровище наблюдений могут забрать у него под тем предлогом, что они были сделаны за государственный счет и потому принадлежат государству, уехал из Дании в 1597 году и два года спустя поселился в Богемии. Вынужденный покинуть Штирию из-за религиозных гонений, Кеплер приехал в Прагу в январе 1600 года и в следующем году был назначен сотрудником к Браге, а в октябре 1601 года стал его преемником на посту императорского математика. Хотя вплоть до августа 1601 года ему приходилось часто отвлекаться от работу из-за поездок в Штирию по личным делам и болезни, вскоре он добился хорошего прогресса в изучении движений самой беспокойной планеты.

Когда Кеплер в феврале 1600 года присоединился к Браге в замке Бенатки, Марс недавно вышел из противостояния с Солнцем, была подготовлена таблица противостояний, наблюдавшихся с 1580 года, и разработана теория, которая очень хорошо отображала долготы в противостоянии, а остальные ошибки составили не более 2′[339]. Но теория не могла отобразить широты и годовые параллаксы, и Кеплер стал задумываться, не оказалась ли она в конце концов ошибочной, даже если и представляла долготу в противостоянии с такой точностью. Несколько частностей в теории вызывали возражения у Кеплера. В первую очередь Браге, как и Коперник, определял движение планет относительно среднего положения Солнца. Кеплер отверг этот принцип в своей книге, так как он предполагает движение вокруг математической точки, а не вокруг огромного тела Солнца. Но этот принцип вызывает возражение и с практической точки зрения. Из наблюдений во время противостояния было вычислено время, когда Марс на 180° отходит от средней долготы Солнца, и, значит, движение Солнца (или, вернее, Земли) следовало считать известной величиной. Поэтому в какой-то степени большое преимущество использования противостояний (что наблюдаемые долготы равны гелиоцентрическим долготам) сходило на нет, и «первое неравенство» не определялось независимо от «второго», вызванного движением Земли или, в системе Браге, Солнца. В случае Марса долгота в «среднем противостоянии» могла отличаться более чем на 5° от долготы в фактическом противостоянии – весьма серьезное расхождение. В конце концов Кеплеру удалось убедить Браге и Лонгомонтана принять видимое положение Солнца для теории Луны, тогда как его собственное длительное исследование Марса все больше и больше внушало ему необходимость определять движение планеты относительно истинного положения Солнца. Другое возражение Кеплера против теории Марса Браге состояло в том, что годовая орбита Солнца предполагалась простым эксцентрическим кругом (как в теории Птолемея и Коперника) с эксцентриситетом равным 0,035 84. В «Тайне мироздания» Кеплер высказался в том смысле, что когда-нибудь будет установлено, что все планеты, в том числе Земля, движутся совершенно одинаковым образом. Теперь же он указал Браге на то, что видимое попеременное сокращение и расширение годовой орбиты Земли (или Солнца), которое установил Браге в 1591 году, вызвано тем простым фактом, что движение на этой орбите неоднородно по отношению к центру, но по отношению к точке экванта – точно такое, как в планетных теориях Птолемея. В данном случае легко увидеть, что годовой параллакс, или разница между гелиоцентрической и геоцентрической долготой планеты, будет меняться в зависимости от ее положения относительно линии апсид Земли. Если Марс находится на продолжении этой линии и наблюдается с двух точек на равных расстояниях по обе стороны от линии, то параллаксы будут равны, независимо от того, где на этой линии расположена точка экванта. Но если Марс находится примерно в 90° от апсид Земли и наблюдается из апсид или с двух точек в средних аномалиях а и 180° – а, параллаксы не будут равны, если только точка экванта не находится в центре орбиты, но будут отличаться в большей или меньшей степени в зависимости от того, ближе или дальше Земля от апсид. Браге, видимо, подозревал, что это и есть истинное объяснение странного явления, но, так как он хотел, чтобы его книга (Progymnasmata) все-таки увидела свет без очередных задержек, он не ввел в нее бисекцию солнечного эксцентриситета, и Кеплер лишь упоминает об этом в приложении, которым закончил книгу уже после смерти Тихо Браге.

Тихо Браге умер 24 октября 1601 года и на смертном одре попросил Кеплера продолжить реформу теоретической астрономии, которую он обдумывал, на основе его геогелиоцентрической системы, а не коперниковской. Хотя реформаторские усилия Кеплера в конечном итоге привели лишь к окончательному утверждению системы Коперника, все же он добросовестно продемонстрировал теорию Марса в соответствии с тремя системами: Птолемея, Браге и Коперника, помня последнее желание великого астронома-практика, чье удивительное предвидение обеспечило неисчерпаемый кладезь наблюдений, сделанных во всех мыслимых условиях. Еще до смерти Браге Кеплер добился существенного прогресса в работе о Марсе[340], а четыре года спустя она была закончена. С этого момента мы будем следить за его исследованиями в том порядке, в котором он сам их зафиксировал.

Для начала показав, что из наблюдений Браге нельзя сделать никаких определенных выводов относительно горизонтального параллакса Марса, за исключением того, что он не превышает 4′, а вероятно, гораздо меньше, Кеплер далее находит те элементы орбиты, которые можно определить отдельно. Долготу восходящего узла он установил, перерыв бумаги Браге в поисках наблюдений планеты в моменты, когда у нее не было широты, и затем рассчитал ее гелиоцентрическую долготу по теории Браге. Шесть наблюдений такого рода дали ему долготу восходящего узла, равную 46⅓°. Далее он тремя методами определил наклон орбиты к плоскости эклиптики. Во-первых, выбрав наблюдения Марса в 90° от узлов, сделанные в момент, когда расстояние от Земли до Марса равно расстоянию от Марса до Солнца, в то время как наблюдаемая широта равна наклону. Во-вторых, взяв планету в тот момент, когда она находится в квадратуре к Солнцу, а Земля и Солнце находятся на линии узлов; наблюдаемая широта при этом опять-таки равна наклону. В-третьих, по методу Коперника, воспользовавшись широтами, наблюдаемыми в момент противостояния. Первый и третий способ предполагают, что отношение размеров орбит известно, тогда как второй метод совершенно не зависит от какой-либо прежней теории, и Кеплеру удалось найти четыре наблюдения, удовлетворяющие условиям второго способа. Этими способами он нашел наклон равным 1°50′ и доказал, что плоскость орбиты проходит через Солнце и что наклон является постоянным, так что колебания орбиты, до той поры считавшиеся необходимыми, в действительности не существуют. Именно тогда, провозгласив это важное открытие, он и сказал те слова, что Коперник сам не осознавал открытых им богатств.

Следующим и самым важным шагом было определение положения линии апсид (долготы афелия), эксцентриситета и средней аномалии в ту или иную дату. Для определения этих трех величин Птолемею требовались только три противостояния, так как он исходил из бисекции эксцентриситета (на рисунке CA = CS), но, так как Кеплер твердо решил, следуя за Коперником и Браге, не делать подобных допущений, ему пришлось использовать четыре противостояния. Из десяти противостояний, наблюдавшихся Браге (к которым он смог добавить еще два, которые наблюдал сам в 1602 и 1604 годах), он выбрал относящиеся к 1587, 1591, 1593 и 1595 годам и вывел из них время истинного противостояния.

На рисунке D, G, F, E – это четыре наблюдаемых положения Марса, S – Солнце, G – центр круговой орбиты, A – точка экванта, HI – линия апсид. Положение этой линии и средняя аномалия первого противостояния, то есть углы HSF и HAF, в первом примере заимствованы из теории Браге. Наблюдения дали непосредственно гелиоцентрические долготы, то есть углы при S между линиями SF, SE, SD и SG, тогда как углы при A, разности средней аномалии, были известны, так как период сидерического обращения давал среднее движение. Из треугольников ASF, ASE, ASD и ASG, в которых углы при AS известны, далее рассчитываются расстояния SF, SE, SD и SG, выраженные в частях AS. Из треугольников SFE и SFG находится угол F четырехугольника FEDG и аналогичным образом три других угла E, D, G. Если теперь четыре точки F, E, D, G лежат на окружности круга, у нас должно быть

F+ D = G + Е = 180°.

Когда это условие выполняется, нужно найти, находится ли центр круга на линии AS. В треугольнике SFG мы можем посчитать длину FG, так как мы знаем угол при S и другие две стороны; в равнобедренном треугольнике FCG мы теперь знаем FG и угол FCG, причем последний равен удвоенному FEG (или удвоенной сумме FES и SEG), значит, мы можем найти два радиуса в частях AS и угол CFG. Далее, угол SFO = SFG – CFG, следовательно, мы в треугольнике CSF мы можем найти сторону CS и угол CSF, и у нас должно получиться

GSF = HSF.

Поэтому необходимо изменить предполагаемое направление Ш или углы HSF и HAF (истинная и средняя аномалия первого противостояния) так, чтобы выполнялись оба условия, то есть пока четыре точки не будут лежать на круге, центр которого находится на линии, соединяющей S и А.

Кеплер верно говорит, что, если читатель находит это описание метода утомительным, ему следует пожалеть автора, который проверил его не меньше семидесяти раз, и ему не следует удивляться, что Марс потребовал более пяти лет, хотя почти целый 1603 год был потрачен на оптические исследования. Результатом семидесяти этих попыток стала (радиус круга = 1)

Долгота афелия 28°48′55″ Льва[341] (1587 г.)

АС = 0,072 32 CS= 0,113 32.

Эту теорию Кеплер впоследствии назвал «заместительной гипотезой». Она очень хорошо отображала долготы двенадцати противостояний, и наибольшая остаточная ошибка составляла 2′12″, которая, как полагал Кеплер, происходила в основном из-за ошибок наблюдений, так как видимый диаметр Марса в ближайшем к Земле положении казался весьма значительным. И все же теория оказалась ложной, и Кеплер полагал, что, когда Птолемей допустил бисекцию эксцентриситета (АС = CS), он должен был встретиться с аналогичной трудностью, которая, вероятно, заставила и Браге отложить в сторону теорию Марса и заняться вместо нее теорией Луны. Кеплер проверил теорию на широтах противостояний 1585 и 1593 годов, когда Марс находился вблизи пределов наибольшей северной и южной широты и в то же время вблизи афелия и перигелия. Применив солнечную теорию Браге без изменений, он обнаружил, что эксцентриситет получится = 0,080 00 или = 0,099 43, в зависимости от того, что использовалось – истинное или среднее противостояние, и результат очень отличается от 0,113 32, но не очень от ½ (АС + CS) = 0,092 82. Поэтому он попробовал, что будет, если принять АС = CS = 0,092 82, но это оказалось неудачным шагом, так как, хотя места примерно в 90° от апсид были хорошо представлены, места в аномалиях 45°, 135° и т. д. отличались примерно на 8′. Теперь понятно, говорит Кеплер, почему Птолемей закрыл глаза на бисекцию эксцентриситета, так как 8′ вполне укладывались в пределы точности его наблюдений (10′); но Божья благодать одарила нас самым добросовестным наблюдателем в лице Тихо Браге, и потому мы должны с благодарностью использовать этот дар, чтобы найти истинные движения небесных тел. Еще одно доказательство ошибочности «заместительной гипотезы» предоставило исследование долгот вне противостояний, но вблизи апсид. Они также дали эксцентриситет около 0,09. Таким образом, заместительная гипотеза, которая стоила такого огромного труда, окончилась полным провалом. И это показало, что либо орбита представляет собой не круг, либо, если это все же круг, внутри его нет неподвижной точки, при взгляде из которой планета перемещается равномерно, но что точка экванта должна колебаться взад-вперед по линии апсид, что не могло быть следствием какой-либо естественной причины.

Доказав таким образом невозможность создания правильной теории на одних противостояниях, Кеплер осознал, что проблему надо решать в более общем виде, а не разбираться с первым и вторым неравенствами по отдельности, как поступали его предшественники. Он решил взяться сначала за второе неравенство путем более строгого изучения годовой орбиты Земли. В «Тайне мироздания» он попытался объяснить, что планета движется быстрее всего в перигелии и медленнее всего в афелии, потому что в этих точках она ближе всего к Солнцу и наиболее удалена от него, и поэтому, соответственно, находится под наибольшим и наименьшим влиянием некой исходящей от Солнца силы. Но он признал, что если бы это объяснение было правильным, то Земля должна была бы двигаться точно таким же образом, как планеты, но все же никто не приписывал экванты годовой орбите и не представлял ее какой-либо иной формы, кроме простого эксцентрического круга. Поэтому Кеплер испытал настоящее счастье, когда его озарило (dictabat mihi genius, как он говорит), что видимое изменение диаметра годовой орбиты должно вызываться тем, что центр равных расстояний и центр равного углового движения совпадали у Земли не больше, чем у орбит планет. Но теперь это следовало строго доказать.

Доказав сначала реальность предполагаемого явления с помощью двух наблюдений Марса в той же гелиоцентрической долготе, сделанных в те моменты, когда разницы гелиоцентрических долгот планеты и Земли были равны, показав, что параллаксы вместо того, чтобы быть равными, отличаются на 1°14,5′, Кеплер определил эксцентриситет орбиты Земли с помощью наблюдений Марса в одной точке его орбиты, сделанных из нескольких точек орбиты Земли. В треугольнике между Солнцем (S), Землей (Е) и проекцией Марса на плоскости эклиптики (М) углы при S и Е известны, гелиоцентрическая долгота Марса взята либо у Браге, либо из заместительной теории; из них было найдено отношение сторон SE к SM. Аналогичным образом можно было установить отношение других радиус-векторов к SM, выбрав другие наблюдения Марса, сделанные по прошествии ровно одного или нескольких периодов сидерического обращения, и тогда нахождение радиуса круга, расстояния до S от центра и направления диаметра через S, то есть линии апсид, превращалось в простую геометрическую задачу. Из тех же наблюдений и таким же образом он определил расстояние от точки экванта до центра круга, и это расстояние, как и расстояние до Солнца от центра, было найдено равным приблизительно 0,018 00 (радиус = 1), или почти половине эксцентриситета Браге, так что уверенное подозрение Кеплера, что его следует разделить надвое и что Земля вращается точно по тем же принципам, что и планеты, полностью подтвердилось[342]. Меньшее значение эксцентриситета прекрасно согласовалось с очень малым изменением видимого диаметра Солнца в течение года, при этом обнаружилось, что разница между уравнением центра, вычисленного по старой и новой теории, оказалась незначительной и составила не более чем несколько секунд.

Подтверждение идеи Кеплера о сходстве движения Земли и планет естественно побудило его вернуться к гипотезе, высказанной в «Тайне мироздания», что это движение вызывает некая исходящая от Солнца сила; и так как действие подобной силы непременно должно так или иначе изменяться с изменением расстояния до Солнца, он пришел к мысли о переменной скорости планеты на протяжении всей ее орбиты. Таким образом, в конце концов Кеплеру удалось избавиться от птолемеевского экванта и заменить его законом, который впоследствии стал известен как второй закон Кеплера, хотя в действительности он был открыт первым. Поскольку орбиты планет расположены практически в одной плоскости, то есть плоскости эклиптики, Кеплер предположил, что сила (virtus) действует только в плоскости орбит и, следовательно, просто обратно пропорциональна расстоянию. То же самое имеет место с орбитальной скоростью, и, значит, небольшое время, за которое планета проходит по очень малой дуге орбиты, пропорционально радиус-вектору. Кеплер доказывает это для окрестности апсид в птолемеевском эксцентрическом круге и без дальнейших изысканий предполагает, что это верно для любой точки орбиты; и даже позже, признав, что орбиты имеют эллиптическую форму, он продолжал считать доказательство верным как нечто само собой разумеющееся. Сейчас нам известно, что в этом он был не прав, так как скорость в любой точке пропорциональна перпендикуляру из фокуса к касательной в рассматриваемой точке, так что теорема Кеплера верна только для апсид, где радиус-вектор перпендикулярен касательной. Но изъян в рассуждениях Кеплера любопытным образом компенсируется другим изъяном в выведении закона. Так как время, за которое планета проходит по очень малой дуге, пропорционально радиус-вектору, сумма отрезков времени, за которое планета проходит сумму малых дуг, образующих конечную дугу орбиты, будет пропорциональна сумме всех радиус-векторов, то есть (как он думает) площади сектора, описываемого радиус-вектором. Это второй недостаток, так как сумма бесконечного числа линий, находящихся бок о бок, не составляет площади, и это Кеплер должен был прекрасно понимать. Тем не менее теория всемирного тяготения доказала истинность знаменитого второго закона Кеплера, а именно что время, требующееся, чтобы описать дугу орбиты, пропорционально площади сектора, описываемого радиус-вектором. Однако способ, которым Кеплер вывел свой закон, был отнюдь не бесспорным. Он так и не узнал об ошибке в своем законе расстояний, но понимал, что сумма нескольких радиус-векторов неверно измеряет площадь сектора; но все-таки, обнаружив, что средние аномалии можно точно рассчитать по его второму закону, причем они будут согласоваться с наблюдениями, и не только для орбиты Земли, к которой он сначала применял его, но и для эллиптической орбиты Марса, он справедливо посчитал это твердо установленным фактом. Однако Марс по-прежнему причинял Кеплеру немало хлопот, поскольку, когда он из наблюдений вблизи перигелия и афелия вывел новые значения элементов, сравнение с наблюдаемыми местами в других частях орбиты вновь выявили вопиющие ошибки, которые в октантах достигали 8′.

Этот последний результат заронил в Кеплере подозрение, что форма орбиты не круговая, и показал необходимость продолжать исследования без каких-либо предвзятых допущений относительно формы орбиты. Однако ее можно было бы определить при известных расстояниях от Марса до Солнца в разных частях орбиты. Поэтому Кеплер вычислил три расстояния на основании гипотезы о круговой орбите и наблюдений. Результат оказался таков:

Поскольку наблюдаемые расстояния оказались меньше, чем рассчитанные из эксцентрического круга, следовал естественный вывод: орбита представляет собой не окружность, а кривую, которая, кроме как в апсидах, целиком лежит внутри круга. Это также объясняет, почему применение закона площадей дало результат, показывающий, что планета движется слишком быстро вблизи апсид и слишком медленно на среднем расстоянии, так как площади секторов круга везде, кроме как вблизи апсид, больше, чем у кривой, лежащей внутри круга. Поэтому Кеплер пришел к выводу, что «орбита планеты является не кругом, но овалом». В апсидах этот овал совпадает с кругом, а в аномалиях 90° и 270° больше всего отклоняется от круга, причем овал имеет яйцевидную форму, более широкую в афелии и более заостренную в перигелии. Чтобы объяснить эту примечательную форму орбиты, Кеплер разложил движение планеты на движение по эксцентрической окружности и движение по эпициклу. Он предположил, что планета обладает некой силой, противостоящей силе, исходящей от Солнца, которая толкает ее вперед, так что она описывает эпицикл попятным движением, а также он предположил, что планета движется неравномерно (в соответствии со вторым законом) на эксцентре, но равномерно на эпицикле.

Таким образом, Кеплер окончательно распрощался с гипотезой о круговой орбите, но зато столкнулся с большими трудностями при работе с яйцевидной орбитой и ее квадратурой, так что ему пришлось прибегнуть к приближенным методам. Заместительная теория с достаточной для этой цели точностью давала гелиоцентрическую долготу, то есть направление радиус-вектора; осталось только определить длину. Поэтому линия от перигелия до афелия (IH) сначала была поделена на неравные части, так что АС = 0,072 32 и SC = 0,113 32, где S — Солнце. Затем угол ХАМ был сделан равным средней аномалии, а из С проведена линия SM′, равная по длине среднему расстоянию Марса. Тогда SM′ будет истинным гелиоцентрическим направлением Марса.

Затем AS делится надвое в точке В, и ВР проведена параллельно AM, так что НВР – это средняя аномалия, тогда окружность вокруг B даст расстояние. На BP отмечен отрезок BМ″, равный среднему расстоянию, тогда SM″ – истинная длина радиус-вектора, и если сделать SМ‴ = SМ″, то М‴ (расположенная на линии SМ′) будет истинным местом планеты.

Для нахождения площадей секторов овала Кеплер заменил овал эллипсом, причем наибольшая ширина лунки между ним и эксцентрической окружностью равна 0,008 58[343]. Это также дало ошибку примерно в 7′ в октантах, но со знаками противоположными знакам эксцентрической окружности показав, что истинная орбита находится где-то между окружностью и вспомогательным эллипсом[344]. После ряда других бесплодных экспериментов он вычислил двадцать два расстояния от Марса до Солнца с помощью новой гипотезы. Эти вычисления демонстрируют, что он правильно определил линию апсид, и самым убедительным образом доказывают, что на самом деле она проходит через тело Солнца, как он всегда утверждал, а не через среднее Солнце. Но расстояния оказались слишком малы, с разницей 0,006 60 примерно в месте среднего расстояния. Поэтому истинная орбита со всей ясностью оказалась расположена между кругом и овалом.

Ширина лунки между орбитой Марса и эксцентрической окружностью наконец дала долгожданный ключ к тайне движения планеты. Она составляла 0,006 60, при полудиаметре окружности 1,523 50, или 0,004 32, если полудиаметр равен 1. Это почти равно 0,004 29, или половине ширины лунки в теории овала. По чистой случайности, как признает Кеплер, он заметил, что 1,004 29 равно секансу наибольшего оптического уравнения Марса, то есть секансу угла (5°18′), тангенс которого равен эксцентриситету. «Я как будто пробудился ото сна, и меня озарило новым светом». На средних расстояниях оптическое уравнение является максимальным, и там сокращение расстояний оказывается наибольшим, превышая единицу на 1,004 29. Этот результат Кеплер распространил на все точки орбиты, заменив всюду радиус-вектор эксцентрической окружности на одинаковую величину, умноженную на косинус оптического уравнения, или distantia diametralis, как он это называет. Сравнение ряда расстояний, вычисленных по этому правилу, с результатами, получившимися из наблюдений Браге, показало, что это предположение вполне оправданно. Так было сделано великое открытие, что радиус-вектор Марса всегда представлен уравнением

г = а + ае cos Е,

где а — среднее расстояние, а Е — эксцентрическая аномалия, отсчитанная по старому обыкновению от афелия, тогда как ае — расстояние между Солнцем и центром орбиты. Хотя фактически цель была достигнута, в последнюю минуту Кеплер все же нашел новые неприятности на свою голову. Уменьшение радиус-вектора по мере удаления планеты от афелия позволило предположить либрацию планеты по диаметру эпицикла, движущегося по окружности, концентрической с Солнцем. Но хотя это могло представить вышеприведенное уравнение, то есть длину радиус-вектора, попытка вычислить таким способом соответствующую истинную аномалию привела к ошибкам в 4′ или 5′. Это заставило Кеплера вернуться к эллипсу, который он уже использовал в качестве замены овалу, и наконец он доказал, что эллипс с Солнцем в одном из фокусов дает длину радиус-вектора, согласующуюся с вышеописанным уравнением, тогда как его направление получается из

r cos υ = ае + а cos Е.

Большая проблема в конце концов была решена, проблема, которая сбила с толку гениального Евдокса и оказалась камнем преткновения для александрийских астрономов, так что Плиний даже назвал Марс «звездой, не поддающейся наблюдению». Многочисленные наблюдения Тихо Браге, сделанные с недостижимой дотоле точностью, в умелых руках Кеплера выявили неожиданный факт, что Марс описывает эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце, а радиус-вектор планеты охватывает равные площади в равные промежутки времени. Гений и поразительное терпение Кеплера доказали не только то, что эта новая теория удовлетворяет наблюдениям, но и то, что никакую другую гипотезу невозможно согласовать с наблюдениями, так как все предлагаемые альтернативы сохраняют вопиющие ошибки, которые никак невозможно было отнести на счет ошибок наблюдения. Таким образом, Кеплер, в отличие от всех своих предшественников, не просто выдвинул новую гипотезу, которая могла, как и другая, позволить математику-расчетчику составить таблицы движения планет; он нашел фактическую орбиту, по которой планета летит через пространство. В пятой и последней части своей книги о Марсе он наконец показал, как идеально новая теория отображает наблюдаемые широты. Долготы уже доставили немало хлопот предыдущим теоретикам, но широты были просто безнадежным случаем и доводили астрономов до самых необоснованных предположений, например об орбитальных колебаниях. Теперь, когда был установлен истинный характер орбиты и доказано, что ее плоскость пересекается с плоскостью орбиты Земли на линии, проходящей через Солнце, все стало ясно, и многие до той поры необъяснимые явления сразу оказались объяснены. Среди них был и тот факт, что широта не всегда максимальна точно в момент противостояния, и Кеплер цитирует и рукописи Браге, и свои беседы с ним, чтобы показать, какое беспокойство это вызывало у великого астронома-практика. Теперь проблема превратилась в вопрос: меняется ли быстрее всего синус гелиоцентрической широты или расстояние между Марсом и Землей, и так астрономы-теоретики освободились еще от одного источника затруднений.

Открытие эллиптической орбиты Марса стало абсолютно новой отправной точкой, так как наука отказалась от принципа равномерного кругового движения, принципа, который издавна считался самоочевидным и неприкосновенным, хотя еще Птолемей молчаливо опустил его, введя эквант. Поэтому пытливый ум Кеплера не мог не попытаться объяснить, почему планета описывает эллиптическую, а не круговую орбиту.

В «Тайне мироздания» Кеплер предположил существование anima motrix у Солнца и теперь начал дальше развивать эту идею. Эта сила исходит от Солнца, но, в отличие от света, распространяется не во все стороны, а только в плоскости, близко к которой расположены плоскости всех планетных орбит, так что она просто уменьшается по мере увеличения расстояния. Скорость движения планеты по орбите, следовательно, изменяется обратно пропорционально расстоянию, и эта идея, как мы уже видели, привела Кеплера к открытию его второго закона. Но правило нельзя было просто распространить с одной орбиты на другую, ведь тогда периоды обращения были бы пропорциональны квадратам расстояний. Солнечная сила производит обращение планет, потому что Солнце вращается вокруг своей оси и таким образом вместе с собой вращает прямые линии, по которым распространяется сила, с запада на восток. В результате образуется круговой поток или вихрь, который уносит планеты за собой, но их периоды обращения отличаются по причине разного сопротивления, оказываемого каждой планетой, которое зависит от ее массы. Естественно было предположить, что солнечный экватор совпадает с эклиптикой, а период вращения Солнца был определен весьма любопытным образом. Периоды обращения планет, находящихся ближе к Солнцу, короче, чем у планет, находящихся дальше, так что период вращения Солнца должен быть меньше 88 дней – периода обращения Меркурия. Кеплер предполагает, что полудиаметры Солнца и орбиты Меркурия находятся в том же соотношении друг к другу, как полудиаметры Земли и орбиты Луны, следовательно, периоды должны находиться в том же отношении, и так мы получаем период вращения Солнце равный примерно трем дням. Несколько лет спустя, когда вскоре после изобретения телескопа были открыты солнечные пятна, Кеплер вынужден был признать[345], что эта оценка и предположение о положении солнечного экватора оказались одинаково ошибочными.

Вихри, вызываемые Солнцем, увлекают планеты по круговым орбитам, концентрическим с Солнцем, и поэтому необходимо найти какую-то силу, способную превратить это круговое движение в эллиптическое. Еще до публикации книги Гильберта «О магните» Кеплер много интересовался магнетизмом, как нам известно из писем, написанных в 1599 году баварскому канцлеру Герварту фон Хоненбургу; и он неоднократно пытался найти положение магнитных полюсов Земли с помощью тех немногих определений магнитного склонения, которые были ему доступны. Сначала он считал, что северный полюс на 23°28′ отклоняется от магнитного полюса и что магнитный полюс указывает на место, где находился полюс вращения в момент сотворения, так как, когда два полюса постепенно разошлись, экватор Земли приобрел наклон относительно эклиптики. После этого на основании наблюдений, сделанных голландской экспедицией на Новую Землю, он пришел к выводу, что два полюса отстоят лишь на 6½° друг от друга, что, как ему казалось, хорошо вписывается в теорию Доменико Марии Новары, что положение земной оси изменилось на 1°10′ со времен Птолемея и за 5600 лет, прошедших с момента сотворения мира, разница составит более 5°. Хотя Кеплер после публикации книги Гильберта и после того, как он получил доступ к большему числу измерений склонения, и признал, что невозможно определить положение магнитного полюса подобными способами, он продолжал глубоко интересоваться магнетизмом, считая, что это явление способно объяснить эллиптическое движение планет.

По Кеплеру, каждая планета имеет магнитную ось, которая всегда указывает в одну и ту же сторону и остается параллельной самой себе, так же как ось вращения Земли, не требуя «третьего движения», постулированного Коперником. Он оправдывает то утверждение, что планеты – это «огромные круглые магниты», ссылаясь на тот факт, что, как доказал Гильберт, так дело обстоит с Землей, которая, по Копернику, является одной из планет.

Один из магнитных полюсов планеты стремится к Солнцу, а второй отталкивается им. Для начала рассмотрим положение планеты в точке А, где магнитные полюса находятся на одинаковом расстоянии от Солнца; Солнце не притягивает и не отталкивает планету, а просто движет ее. Но при этом движении планета последовательно проходит через положения В, С, D, Е, и полюс, «дружественный к Солнцу» (soli arnica), поворачивается к Солнцу, в то время как «враждебный» (discors) отворачивается от него. Поэтому в данной части орбиты планета притягивается Солнцем и продолжает приближаться к нему до положения Е, где притяжение и отталкивание снова уравновешивают друг друга. Когда планета проходит Е, враждебный полюс поворачивается к Солнцу, и поэтому планета во второй половине орбиты отталкивается Солнцем, и расстояние возрастает вплоть до достижения афелия в А. Однако ось не остается строго параллельной первоначальному направлению, но вследствие действия Солнца претерпевает небольшое отклонение, так что она указывает точно на Солнце, когда планета находится на среднем расстоянии. В верхнем квадранте, от афелия до среднего расстояния, Солнце производит этот «наклон» в течение более длительного времени, но сила его слабее, в нижнем квадранте – в течение более короткого времени, но с большей силой, fltque compensatio perfecta. Если магнитная ось после полного оборота не совсем возвращается в исходное положение, в результате происходит медленное движение линии апсид, которое наблюдается в действительности. Величина эксцентриситета отличается у разных планетных орбит в силу отличающейся интенсивности магнетизма у каждой планеты, но конечная причина состоит в том, что отношение наибольшей к наименьшей скорости должно быть гармоничным.

Планеты движутся в плоскости солнечного экватора, то есть эклиптики (не имея широты), за исключением наклона оси каждой планеты к эфирному течению, производимому Солнцем, которое отклоняет планету, как руль – корабль.

Данное Кеплером объяснение движения планет – это первая серьезная попытка истолковать механизм Солнечной системы. Он не пошел дальше понятий механики, бытовавших в XVI веке, так как он предполагает, что для продолжения движения планеты требуется постоянное воздействие некой силы и что планета остановится на месте, как только сила перестанет действовать. Активная сила магнетизма ясна и проста, и Кеплер не уставал подчеркивать это при всякой возможности. Так, тезис № 51 его маленькой полемической брошюры Tertius Interveniens (1610) утверждает, что «планеты являются магнитами и приводятся в движение вокруг Солнца магнитной силой, но живо только одно Солнце»[346].

Хотя Кеплер и достоин всяческого уважения за попытку найти причину движения по орбите, его нельзя может назвать предтечей Ньютона. В его гипотезе сила направлена не к Солнцу, а по касательной, это «не притяжение, а продвижение», как он выразился в письме Местлину в марте 1605 года. Если бы Солнце не вращалось, не обращались бы и планеты, как если бы не вращалась Земля, не обращалась бы и Луна вокруг нее; но Луна не имеет вращения, поскольку у нее нет спутника, «поэтому в случае Луны вращение было опущено по причине ненужности». Но Юпитер и Сатурн должны вращаться вокруг своей оси, поскольку у них есть спутники[347]. Вращение планеты частично вызывается силой Солнца, но в основном силой, присущей самой планете; так, Земля вращается 365 раз за один оборот вокруг Солнца, из которых Солнце производит пять, тогда как Земля без его влияния вращалась бы лишь 360 раз.

Таким образом, мы видим, что гравитация не имела места в теории небесной механики Кеплера. И тем не менее его идеи о тяготении в значительной мере превосходят представления, господствовавшие еще со времен Аристотеля. Как обычно, мы находим зачатки его идей в «Тайне мироздания»: «Никакая точка, никакой центр не имеет тяжести, но все, имеющее ту же телесную природу, будет стремиться к нему; центр также не приобретает вес, притягивая к себе другие вещи или будучи объектом их стремления, как и магнит не становится тяжелее, когда притягивает к себе железо». В предисловии к книге о Марсе «истинное учение о тяготении» излагается в следующих аксиомах. Любое физическое вещество покоится в том месте, в котором оно помещено изолированно от действия силы другого тела того же рода (extra orbem virtutis cognati corporis). Тяготение является взаимной тенденцией родственных тел к соединению друг с другом (к тому же роду относится магнитная сила), так что Земля притягивает камень гораздо сильнее, чем камень притягивает Землю. Если предположить, что Земля находится в центре мира, то тяжелые тела не стремятся к центру мира как таковому, но к центру круглого родственного тела – Земли; и куда бы ни перемешалась Земля, тяжелые тела всегда будут к ней стремиться; но если бы Земля не была круглой, они бы не стремились со всех сторон к середине, но с разных сторон увлекались бы к разным точкам. Если бы два камня находились в любом месте пространства друг рядом с другом, но вне досягаемости третьего родственного тела, они бы, подобно двум магнитным телам, соединились в промежуточной точке, причем каждый приблизился бы к другому пропорционально притягивающей массе. И если бы Земля и Луна не удерживались на своих орбитах их одушевляющей силой (vi animali), то Земля поднялась бы к Луне на 1/54 долю расстояния, в то время как Луна опустилась бы на остальную часть пути и соединилась бы с Землей, при условии что оба тела имеют одинаковую плотность. Если бы Земля перестала притягивать воду, все моря поднялись бы и перетекли на Луну. С другой стороны, virtus tractoria Луны достигает Земли и производит приливы, о которых и их влиянии на формирование заливов и островов Кеплер много рассуждает, но эти рассуждения мы здесь опустим.

Поразительно, как точно удалось Кеплеру ухватить близкое сходство между гравитацией и магнетизмом – с одной стороны, и между движущей силой Солнца и магнетизмом, с другой. И все же он не смог увидеть тождественности силы тяготения и силы, удерживающей планеты на орбитах. Это тем более примечательно, что в примечаниях к своему Somnium, «Сну», написанному между 1620 и 1630 годами, Кеплер открыто приписывает приливы тому, что «тела Солнца и Луны притягивают воды моря с определенной силой, подобной магнитной». Он признавал, что притяжение Солнца (а не только исходящей от него тангенциальной силы) может достигать Земли. Но на этом он остановился и не мог пойти дальше, не пересмотрев всю свою концепцию причин движения тел.

Кеплер был очень плодовитым автором, и не только книг, но и писем, и, так как он писал очень открыто о своей работе и так как его переписка, к счастью, сохранилась, мы можем проследить ход его исследований из года в год. Так, в июле 1600 года он писал Герварту, что два предположения, сделанные в «Тайне мироздания», уже подтвердились: использование истинного места Солнца вместо среднего и существование экванта в солнечной орбите. 1 июня 1601 года он описал Маджини, как использовал четыре противостояния, и объяснил, что неравенства низших планет возникают из движения Земли, что наклоны постоянны и что теории всех семи планет должны быть схожими. В первой половине 1602 года он обнаружил, что орбита Марса имеет овальную форму; но 1603 год он почти полностью посвятил своей книге по оптике и к работе с Марсом вернулся не раньше начала 1604 года, как мы узнаем из письма Лонгомонтану от следующего года, где Кеплер добавляет, что он пока еще ясно не увидел причину овальной формы орбиты кроме того, что это было связано с исходящей от Солнца силой; к тому времени у него была написана пятьдесят одна глава. Главы LIII—LVIII были написаны около мая 1605 года, а до конца года – глава LX, которой он завершил теорию движения по долготе, а остальные десять глав о широте, видимо, были написаны не раньше 1606 года. В декабре 1606 года император пожаловал 400 флоринов на печать, и они были действительно выплачены, что в то время нечасто случалось с императорскими пожалованиями. Рукопись была отправлена в печать в сентябре 1607 года, и книга увидела свет в июле или августе 1609 года[348] под названием Astronomia nova aixioXoyr|TO(; seu Physica Coelestis, tradita commentariis de motibus stellae Martis. Ex observationibus G.Y. Tychonis Brahe («Новая астрономия, причинно обоснованная, или небесная физика, основанная на комментариях к движениям звезды Марс, наблюдавшихся достопочтенным Тихо Браге»). В истории астрономии есть еще только два других столь же важных труда: это «О вращении небесных сфер» Коперника и «Начала» Ньютона. «Астрономия без гипотез», которую требовал Раме, наконец-то появилась, и Кеплер с полным правом мог заявить (на обратной стороне титульного листа), что, если бы Раме был еще жив, он мог бы претендовать на награду за это достижение – профессорскую должность, которую занимал Раме.

Среди корреспондентов Кеплера одним из самых достойных для обмена мыслями был Давид Фабрициус, протестантский пастор в Рестерхаве, с 1603 года в Остеле, что в Восточной Фрисландии, очень способный наблюдатель, который в 1598 году провел некоторое время с Тихо Браге в гольштейнском Вандсбеке и вновь посетил его в Праге в июне 1601 года и пробыл там несколько недель в отсутствие Кеплера[349]. Их переписка продолжалась с 1602 по 1609 год, и Кеплер держал

Фабрициуса в курсе хода его работы над Марсом[350]. Фабрициус был приверженцем системы Тихо Браге и так и не сумел осознать, что по существу она не отличается от системы Коперника, и поэтому всегда пытался определить абсолютное движение Марса относительно Земли, вместо того чтобы спокойно исследовать его гелиоцентрическое движение. В 1602 году Кеплер рассказал ему о заместительной гипотезе, а в июле 1603 года перевел специально для Фабрициуса свой метод определения расстояний в систему Тихо Браге и сообщил о важном открытии, что орбита Марса представляет собой овал. Он даже рассказал ему о приближенном методе, который применил для нахождения направления и длины радиус-вектора, и неудаче с истинными аномалиями (desperata res erat). Затем последовали несколько писем, в которых Фабрициус приводил различные возражения против полученных Кеплером результатов относительно Солнца и Марса, на которые Кеплер пространно ответил в феврале 1604 года. Потом наступила пауза, пока Фабрициус в письме от 27 октября 1604 года не объявил, что, сравнив данные со своими собственными наблюдениями, он нашел, что овальная гипотеза дает слишком малый радиус-вектор Марса для среднего расстояния. Кеплер упоминает об этом в главе LV своей книги и великодушно прибавляет, что Фабрициус, таким образом, почти опередил его в нахождении истинной теории[351]. Однако на самом деле это большое преувеличение, ибо, даже если бы Кеплер забросил свое исследование, Фабрициус никогда бы не обнаружил эллиптическую форму орбиты, которую он, более того, называл абсурдной и упорно не желал принимать, когда Кеплер ее таки открыл. И каких бы похвал ни заслуживал Фабрициус за то, что увидел недостатки овальной гипотезы, Кеплер обнаружил все то же самое еще до получения его письма и смог уже 18 декабря 1604 года сказать Фабрициусу, что орбита Марса является идеальным эллипсом[352].

Консервативному мышлению Фабрициуса оказалось не под силу отказаться от древнего принципа сочетаний круговых движений, и поэтому он разработал свою собственную теорию, только чтобы не признавать эллиптического движения. Если на окружности круга движется эпицикл, в то время как планета движется на эпицикле в противоположном направлении с удвоенной скоростью, планета будет описывать эллипс. Фабрициус предпочел трансформировать эту конструкцию, позволив центру эксцентра совершать колебания (либрации) в своей плоскости по прямой линии, перпендикулярной к линии апсид. Таким образом он представил эллиптическое движение, но не движение по второму закону Кеплера, при этом истинная аномалия не соответствовала правильной средней аномалии. Фабрициус изложил свою теорию в письме от февраля 1608 года и записи от 2 октября 1608, но так ничего и не публиковал по этому вопросу, и Кеплер уделяет его теории лишь несколько строк в своем Epitome astronomiae copernicanae, «Кратком изложении коперниканской астрономии». Но все же Давид Фабрициус заслуживает достойного места среди теоретиков астрономии XVII века, хотя он и был одним из последних приверженцев принципа, которому вскоре суждено будет окончательно впасть в забвение.

Кеплер собирался написать систематический трактат по астрономии, подобный «Синтаксису» Птолемея, сделав для других планет то же, что сделал для Марса. Книга должна была называться «Гиппарх» в честь великого астронома. Но хотя Кеплеру удалось добиться значительного прогресса в части, касающейся движения Луны, разные обстоятельства заставили его изменить свой план, и вместо «Гиппарха» он написал более элементарный учебник Epitome astronomiae copernicanae в трех частях, первая из которых была опубликована в 1618 году в Линце, куда Кеплер переехал в 1612 году в качестве «провинциального математика»; две остальные части последовали в 1620 и 1621 годах. Этот труд предполагал, что два первых закона Кеплера, которые сначала были доказаны только для Марса, распространяются и на другие планеты. Что касается Луны, то Кеплер нашел введение эллиптического движения в теорию очень хлопотным делом вследствие изменчивости эксцентриситета, и в течение ряда лет он вносил множество изменений в свое представление наблюдаемых долгот. Должно быть, он часто завидовал предшественникам, которые могли ввести эпицикл, чтобы объяснить каждое новое неравенство. Независимо от Браге Кеплер нашел годовое уравнение Луны. Солнечное затмение 7 марта (по новому стилю) 1598 года, а также лунное затмение в феврале и пасхальное полнолуние произошли на час с лишним позже, чем гласил составленный им календарь, а лунное затмение в августе того же года случилось раньше, чем ожидалось. Поэтому в календаре на 1599 год Кеплер предположил, что период обращения Луны относительно Солнца зимой немного длиннее, чем летом. В январе 1599 года Герварт фон Хоненбург предложил ему более полно объяснить этот вопрос, и Кеплер в своем ответе высказал гипотезу, что Луна может задерживаться в своем движении под действием исходящей от Солнца силы, которая зимой, когда Земля и Луна находятся ближе к Солнцу, больше, чем летом. Причиной этого явления может быть также то, что скорость вращения Земли зависит от расстояния от Земли до Солнца, то есть она немного быстрее зимой, так что в это время года Луне, по-видимому, требуется больше времени, чем летом, чтобы описать точно такую же дугу. Эта мысль далее развивается в Epitome. Кеплер применил такую же поправку, как и Браге, с использованием другого уравнения времени для Луны, но величину годового уравнения, которая у Браге составила 4,5′, Кеплер нашел верно: II′[353].

Новые планетные таблицы – «Рудольфинские», над которыми Кеплер работал на протяжении многих лет, были опубликованы в 1627 году в Ульме под личным надзором Кеплера, который для этого оставил Линц и перебрался в Ульм в конце предыдущего года. Весьма характерный для благородства автора жест: прямо на титульном листе он заявил, что таблицы содержат возрожденную астрономию, задуманную и осуществленную Тихо Браге, «фениксом астрономов».

Но задолго до завершения этой работы гений Кеплера одержал еще один триумф: открытие третьего закона движения планет. Он содержится в его труде Harinonices Mundi Libri Y, «Гармонии мира», опубликованном в Линце в 1619 году в продолжение «Тайн мироздания», завершая, к удовлетворению автора, цепочку идей о гармонии мира, занимавших его ум с юности.

Надо помнить, что главным желанием Кеплера, когда он приехал к Тихо Браге в Чехию, было получить способ вычисления более точных значений средних расстояний и эксцентриситетов планет, чтобы проверить его теорию пяти правильных многогранников. Когда после многих лет кропотливого труда он вычислил расстояния на основе наблюдений Браге, оказалось, что теория лишь приблизительно верна, поскольку соседние планетные сферы неточно совпадают со сферами, вписанными в соответствующие многогранники или описанными вокруг них. Из этого Кеплер сделал вывод, что расстояния планет от Солнца берутся не просто из правильных геометрических тел, каковая идея, казалось бы, подтверждается тем обстоятельством, что максимальные и минимальные расстояния двух планет дают четыре соотношения, то есть во всей планетной системе содержатся двадцать отношений расстояний последовательно расположенных планет, в то время как геометрические тела дают только пять. Отклонение устройства мира от пяти правильных тел, а также меняющиеся расстояния между планетами в процессе их обращения являются следствием «гармонии мира», и эту гармонию следует искать в наибольших и наименьших расстояниях планет от Солнца, поскольку требуется найти закон, определяющий форму орбиты, то есть эксцентриситет. Сами расстояния не производили такого впечатления, будто между ними существует какая-либо гармония, из чего следовало, что его нужно искать в движениях планет (in ipsis motibus, non in intervallis), то есть в угловых скоростях с точки зрения общего источника движения – Солнца. В нижеследующей таблице для каждой планеты приведена гелиоцентрическая угловая скорость (суточное движение) в афелии и перигелии.

Здесь мы можем сразу же отметить, что гармония для Кеплера – это всего лишь математическая концепция; он не воображает, будто в самом деле существует какая-то «музыка сфер»: «lam soni in coelo nulli existunt, пес tarn turbulentus est motus, ut ex attritu aurae coelestis eliciatur stridor». Суточная гелиоцентрическая угловая скорость в секундах представляет число колебаний определенного тона, но по мере изменения скорости в процессе обращения тон не остается одним и тем же, но проходит через музыкальный интервал, длина которого зависит от эксцентриситета и может быть легко определена, если за наименьшую скорость считать число колебаний, которые основной тон совершает в единицу времени. Но положение интервала должно каким-то образом зависеть от абсолютной длины радиус-вектора, поэтому нужно найти закон, связывающий среднее движение (или период обращения) со средним расстоянием, так как если бы гармония небес существовала, то из нее можно было бы вычислить среднее расстояние. Это вычисленное расстояние затем нужно согласовать с наблюдаемым. После многочисленных попыток 15 мая 1618 года Кеплер открыл свой знаменитый третий закон, гласящий, что квадраты периодов обращения любых двух планет пропорциональны кубам их средних расстояний от Солнца. Этому закону он вскоре нашел применение не только для планет, но и для четырех недавно обнаруженных спутников Юпитера.

Итак, есть три способа, которыми созвучие может проявляться в движении планет. Во-первых, отношение самого медленного движения в афелии к самому быстрому движению в перигелии является интервалом по причине эксцентриситета планетной орбиты. Из приведенной выше таблицы видно, что интервалы почти идеально созвучны, так как диссонанс меньше полутона, за исключением случаев Земли и Венеры вследствие их малых эксцентриситетов. Во-вторых, крайние точки движения двух соседних планет можно сравнить двояко друг с другом, поскольку интервал можно либо взять от самого низкого тона (движение в афелии) внешней планеты до самого высокого тона (перигелий) следующей ниже планеты или от самого высокого тона внешней до самого низкого внутренней. Первый Кеплер называет расходящимся, а второй – сходящимся интервалом, и приведенная выше таблица показывает почти идеальное созвучие в обоих случаях, за исключением интервала между орбитами Марса и Юпитера, который согласуется с тетраэдром, а не с музыкальной теорией. В-третьих, созвучие может существовать между всеми шестью планетами.

Чтобы найти, к какой октаве относятся самый низкий и самый высокий тон каждой планеты, цифры, выражающие их наибольшую и наименьшую угловую скорость, следует разделить на некую степень числа 2 для получения соотношений меньше, чем 1:2, то есть в пределах октавы. Использованный показатель 2 тогда будет указывать на то, в какую октаву входит тон.

Принимая, что скорость Сатурна в афелии равна 0, самый низкий тон Земли также будет соответствовать ноте соль, так как эти два тона представлены значениями 1′46″ и 1′47″, практически идентичными, но это будет высокая соль, на пять октав выше. Значение для самого высокого тона Меркурия 3′0″ очень близко к 5/3 от 1′47″, тон – ми Eυ, на семь октав и большую сексту выше самого низкого тона Сатурна. Таким образом, планеты исполняют следующие мелодии:

Это очень интересное представление эксцентриситетов планет, ведь с первого взгляда видна большая разница между почти круговой орбитой Венеры и весьма значительным эксцентриситетом Меркурия. Разрыв, как известно разделяющий орбиты Марса и Юпитера, тоже сразу бросается в глаза.

Мы бы рисковали зайти слишком далеко, если бы попытались здесь показать, как Кеплер подбирал интервалы между шестью планетами, чтобы заставить производимый ими хор звучать в абсолютно идеальной гармонии. В конце концов он получает следующие соотношения наименьшей и наибольшей скорости:

Сатурн 64 : 81

Юпитер 6561 : 8000

Марс 25 : 36

Земля 2916 : 3125

Венера 243 : 250

Меркурий 5 : 12

С этими новыми значениями он вычисляет новые эксцентриситеты, средние движения и – по своему третьему закону – средние расстояния. Совпадение этих значений расстояний с наблюдаемыми выглядит следующим образом, причем среднее расстояние от Земли до Солнца предполагается равным 1000.

Последний столбец таблицы показывает, насколько теория пяти правильных тел согласуется с гармонией. Грани куба спускаются чуть ниже среднего расстояния Юпитера, в то время как грани октаэдра не совсем достигают среднего расстояния Меркурия; грани тетраэдра пересекают внешнюю сферу Марса, но грани додекаэдра и икосаэдра не доходят до внешних сфер Земли и Венеры. Как предполагается, это показывает, что отношения орбит, выведенные из теории правильных тел, не непосредственно, но лишь косвенно выражены в реальных планетных орбитах через гармонию.

Многие авторы выражали глубокое сожаление по поводу того, что Кеплер потратил столько времени на сумасбродные домыслы и заполнил свои книги всяческими мистическими фантазиями. Но это основано на неправильном понимании цели Кеплера в его исследовании тайн мироздания и мировой гармонии, ведь даже в своих самых смелых рассуждениях он брал за основу факты, полученные с помощью тщательных наблюдений, и ставил себе целью и получал результаты большого практического значения. Его стремлению разгадать «тайну» Солнечной системы мы обязаны гениальным открытием, что плоскости всех планетных орбит проходят через центр Солнца. Этот закон следовало бы назвать его первым законом, и неспособность Коперника его обнаружить сыграла большую роль в том, что его труд так и остался неполным. Упорство, с которым Кеплер цеплялся за свое место под руководством Тихо, о котором он сказал (и, возможно, довольно справедливо), что это был человек, неспособный жить, не подвергая себя величайшим оскорблениям[354], объясняется твердой решимостью построить свою систему многогранников на прочном фундаменте надежных и систематически сделанных наблюдений. Продолжению его работы в том же направлении мы обязаны первым и вторым законом Кеплера, а работе с гармонией – третьим. Таким образом, мы видим самую тесную связь между его домыслами и великими достижениями; без первых у нас никогда не было бы вторых.

Нам еще осталось сказать несколько слов о взглядах Кеплера на другие небесные светила. Хотя он во многом сумел освободиться от понятий древних, он все же разделял их мнение, что неподвижные звезды образуют часть твердой сферы, в центре которой находится Солнце. Мысль Джордано Бруно, что звезды – это солнца, окруженные планетами, Кеплер считает неправдоподобной, так как наше Солнце, если отдалить его на то же расстояние, будет светить гораздо ярче неподвижных звезд, хотя будет казаться таким же маленьким, как и они. Одно время он полагал, что и планеты, и звезды светятся собственным светом[355], но, узнав из Sidereus Nuncius, «Звездного вестника», Галилея о том, что в телескопе они выглядят совершенно разными, он признал, что неподвижные звезды излучают собственный свет, тогда как планеты непрозрачны и темны, «то есть, если воспользоваться словами Бруно, первые – это солнца, а вторые – луны или земли» [356]. Но в Epitome он не упоминает солнц. Там звездная сфера описывается как имеющая в толщину всего две немецкие мили, так что звезды находятся примерно на одном и том же расстоянии от Солнца. Это расстояние, по его прикидкам, равно 60 000 000 полудиаметров Земли, при условии что расстояние до Сатурна является средним геометрическим между расстоянием до звезд и полудиаметром Солнца, а также при условии, что полудиаметр Солнца равен 15 полудиаметрам Земли, а его параллакс не больше 1° – большой шаг вперед. Млечный Путь концентричен с Солнцем, так как делит небо на два полушария и почти везде предстает одинаковой ширины, так что Земля должна находиться примерно в его центре. Следовательно, Млечный Путь находится на внутренней поверхности звездной сферы.

Внутренняя поверхность сферы наполнена эфирным воздухом (aura aetherea), в котором движутся планеты. Время от времени этот воздух, или эфир, сгущается и становится непрозрачным для света Солнца и звезд, и это эфирное облако, которое мы зовем кометой, получает импульс от лучей Солнца и приводится в движение по прямолинейному пути через пространство, плывя по эфиру, словно кит или морское чудище по океану. Но образующее комету вещество постепенно разрушается под действием солнечного света и отталкивается в направлении солнечных лучей, образуя хвост, и таким образом комета вскоре растворяется. Хотя комета в течение своего существования движется по прямой (с постепенно увеличивающейся скоростью), ее путь кажется нам криволинейным по причине движения Земли. Неясно, почему он предполагает, что кометы не подвержены вихревому движению планет, с которым гораздо лучше согласовалось бы вращение вокруг Солнца, которое Браге приписывал кометам. Однако Кеплер полностью соглашался с Браге в признании того факта, что кометы являются не атмосферными явлениями, как учил Аристотель, а небесными, а также в отказе от аристотелевской доктрины неизменчивости всего, что находится в высшей области мира. Отсутствие параллакса у комет и появление новой звезды в 1572 году предоставило Браге много доводов против этого учения, а Кеплер обратил внимание на другие феномены, которые также указывали на изменения небесного вещества, как, например, необычный туман или дымка 1547 года и ореол света, видимый вокруг Солнца (корона) во время полного затмения 12 октября 1605 года. Новая звезда в созвездии Змееносца в 1604 году дала ему еще одно доказательство небесных изменений; он предположил, что она состоит из вещества, истекшего из звездной сферы, которое, когда звезда гаснет, снова возвращается в сферу[357].

Публикация «Рудольфинских таблиц» в 1627 году стала завершающим актом плодотворной жизни Кеплера. Он умер 15 ноября 1630 года, сумев полностью освободить систему Коперника от пережитков александрийской астрономии, от которых ее автору не удалось избавиться самому. Солнечная система отныне открылась во всей своей простоте, и единственные ее члены впервые были связаны воедино законом, соединяющим расстояния с периодами обращения.

Глава 16 Заключение

Кеплер усовершенствовал систему Коперника, и осталось лишь убедить астрономов и физиков, что движение Земли возможно с физической точки зрения, и объяснить причину, почему Земля и планеты движутся по законам Кеплера. Подробно рассказать о том, как движение Земли постепенно находило признание и как великое открытие закона всемирного тяготения Ньютоном объяснило законы Кеплера, означало бы написать историю всей астрономической науки XVII века, но это не входит в цели данной книги. Мы лишь в нескольких словах обрисуем, как распространялось убеждение в том, что Земля движется и как предлагались слабые попытки модифицировать имеющиеся теории вплоть до Ньютона.

За несколько месяцев до выхода книги Кеплера о Марсе недавно изобретенный телескоп направил свой объектив к звездам, а весной следующего года (1610) Галилей опубликовал свой Sidereus Nuncius, «Звездный вестник», где впервые рассказал о замечательных открытиях, сделанных с помощью нового инструмента, в частности о горах на Луне и четырех спутниках Юпитера. В конце своей брошюры Галилей, который уже на протяжении многих лет был приверженцем системы Коперника[358], публично заявил о своих взглядах, подчеркнув сходство между Землей и небесными телами и отметив, что открытие четырех лун, сопровождающих Юпитер во время его движения вокруг Солнца, положило конец загадке, почему Луна одна составляет исключение из общего правила, обращаясь вокруг планеты, а не вокруг Солнца. Еще до конца 1610 года открытие пятен на Солнце предоставило новое и совершенно поразительное доказательство ошибочности аристотелевской доктрины о неизменности небес, в то время как открытие фаз Венеры лишило противников Коперника их излюбленного оружия. Но самым важным стало открытие, что неподвижные звезды в телескопе представляют собой лишь светящиеся точки, чем было доказано, что видимые диаметры величиной в несколько минут, приписанные им всеми предыдущими наблюдателями, не соответствуют действительности. Этот факт начисто смел очень серьезное возражение Тихо Браге о том, что звезда, не имеющая годового параллакса и тем не менее показывающая значительный видимый диаметр, должна быть невероятно громадной.

Неудивительно, что давний сторонник системы Птолемея и до той поры самый решительный противник Коперника Христофор Клавий в последнем издании своего комментария к Сакробоско (1611) заметил, что астрономам придется искать систему, которая бы согласовалась с новыми открытиями, потому что старая им уже служить не может[359]. Однако распространенные возражения о камне, брошенном с башни, пушечном ядре, выпущенном в сторону севера или юга, по-прежнему уверенно выдвигались в опровержение тезиса о вращении Земли, и, доказав их несостоятельность, Галилей сослужил науке важную службу. Он не провозгласил три закона движения, как это часто изображают популярные писатели, поскольку так никогда полностью и не осознал принципа инерции и не сумел понять, что тело будет и дальше само по себе двигаться по прямой линии, притом что он полагал, будто тело, описывающее круг, будет продолжать это всегда, пока на него не воздействует какая-либо сила. И хотя он таким образом не смог полностью освободиться от идей Аристотеля, заявляя о совершенстве кругового движения и даже допуская, что падающее тело описывает дугу окружности, проходящей через центр Земли, не подлежит сомнению, что его популярные объяснения должны были произвести неизгладимое впечатление на многих колеблющихся читателей. Однако в своем увлечении круговыми движениями он зашел так далеко, что совершенно проигнорировал тот факт, что планеты движутся вокруг Солнца не по концентрическим орбитам. Во всем его знаменитом Dialogo sopra i due massimi sistemi del Mondo, Tolemaico e Copernicano, «Диалоге о двух главнейших системах мира, Птолемея и Коперника», нет ни единого намека на эллиптические орбиты; он даже говорит (ближе к концу «четвертого дня»), что мы еще не в состоянии решить, как устроены орбиты отдельных планет, «доказательством чему служит Марс, который по сей день доставляет астрономам множество хлопот; и даже теория Луны излагалась совершенно разными способами после того, как Коперник значительно изменил теорию Птолемея»[360].

Таким образом, Галилей оставил планетную теорию совершенно нетронутой, да и его мнение о природе комет не было тем, которого можно было ожидать от такого упорного противника аристотелевской физики. Браге убедительно доказал, что они являются небесными телами, но Галилей, как кажется, не вполне удовлетворен тем, что они не имеют параллакса, и считает их испарениями, которые поднялись от Земли и своеобразным манером преломляют свет. Иными словами, его мнение по этому вопросу не слишком отличается от мнения Шипионе Кьярамонти, который в своей книге Atitycho, «Против Тихо» (1621), оставил в силе аристотелевское учение о подлунной природе комет; но, с другой стороны, Галилей полностью согласен с Браге относительно того, что новые звезды относятся к небесным телам. Лишь только когда Гевелий вновь показал на основании точных наблюдений, что кометы находятся намного дальше Луны, противникам идеи, что они являются небесными телами, пришлось окончательно смолкнуть, через шестьдесят лет после смерти Браге, а параболическую форму их орбит с Солнцем в фокусе Дерфель открыл лишь в 1681 году.

О гонениях на Галилея со стороны папы и инквизиции за его публичную приверженность (невзирая на предшествующие предупреждения) коперниковской идее движения Земли рассказывалось так часто, что нам нет никакой необходимости подробно рассказывать об этом здесь. Это похоже на акт возмездия, что церковные власти особо обиделись на любопытную и совершенно ошибочную теорию приливов и отливов, которую Галилей выдвинул в «четвертом дне» своего «Диалога», отвергнув старинную идею о том, что их вызывает Луна, и заявив, что они совершенно несовместимы с системой Птолемея. Возможно, его противники побоялись, что «что-то в этом может быть», и из-за этого рассердились. С другой стороны, Галилей не особо справедливо обошелся со своими оппонентами, сделав вид, что система Птолемея – единственная альтернатива системе Коперника. Во всей книге нет ни единого намека на систему Браге, хотя мы вряд ли погрешим против истины, сказав, что около 1630 года никто, на чье мнение стоит обращать внимание, не предпочитал птолемеевскую систему системе Тихо Браге.

Богословы с самого начала взирали на систему Коперника с особой неприязнью, как римско-католические, так и протестантские. Мы уже видели в предыдущей главе, в каких резких словах Лютер и Меланхтон высказывались о ней, а из письма Кеплеру Хафенреффера, профессора богословия Тюбингенского университета, от 1598 года следует, что теория движения Земли пользовалась дурной славой среди тамошних теологов. Но пока еще теория нигде не была запрещена, вероятно, потому, что предисловие Озиандера к книге Коперника (якобы написанное самим автором) разоружало противников, выставляя теорию в качестве простого способа вычислений. На участь Джордано Бруно едва ли могло повлиять то, что он отстаивал теорию движения Земли, поскольку выдвинутых им самых невероятных идей хватило бы на несколько десятков инквизиторских костров. Однако изобретение телескопа и выявленное с его помощью сходство между Землей и планетами высветили вопрос совершенно с иной точки зрения. Из математической гипотезы, которая не затрагивала человечество в целом, он превратился в вопрос о фактическом положении места обитания человека в сотворенном мире, о том, является ли оно (как до сих пор считалось) важнейшей или сравнительно незначительной частью Творения. В течение тысячелетий богословы шаг за шагом отступали с позиций Отцов Церкви; вавилонская система мира, предпочитаемая ими, уступила место системе Птолемея; им пришлось стерпеть антиподов и прочие мерзости; но теперь, когда нечестивые руки попытались спихнуть Землю с ее внушительного пьедестала в центре мира и заставить ее крутиться среди звезд, хотя звездами движут ангелы, а в центре Земли восседает дьявол, богословы перешли в отчаянную и яростную оборону. Всего за несколько лет после изобретения телескопа они приняли меры; 24 февраля 1616 года советники инквизиции в Риме объявили учение о движении Земли еретическим, а 5 марта святая конгрегация торжественно постановила прекратить печать книги Коперника и комментария к Иову Диего Суньиги «до тех пор, пока они не будут исправлены» (donee corrigantur) и вообще прокляли и запретили недавно опубликованную книгу священника-кармелита Фоскарини, в которой он попытался показать, что движение Земли соответствует Писанию. Вслед за этим в 1620 году последовало издание Monitum Sacrae Congregationis ad Nicolai Copernici lectorem, «Предостережения святой конгрегации читателю Николая Коперника», где даны инструкции об изменениях, которые следует внести в книгу «О вращении», прежде чем ее снова можно будет печатать. Изменений не очень много, и они относятся только к тем фрагментам, в которых положительно утверждается движение Земли, но при этом должна быть опущена вся восьмая глава первой книги, а также неуважительная ссылка на Лактанция. Однако не нашлось ни одного издателя, который бы выпустил труд Коперника в таком изуродованном виде. Так как указ 1620 года запретил «все прочие книги, учащие тому же», «Диалог» Галилея, естественно, тоже попал в индекс запрещенных книг в 1633 году. В индексе 1758 года наконец исчезла оговорка, запрещающая «все прочие книги», но труд Коперника, «Краткое изложение» Кеплера, «Диалог» Галилея и некоторые другие книги не выпускались вплоть до 1822 года, так что редакция индекса 1835 года оказалась первой, в которой они не упоминаются. К тому времени уже геология стала предметом ненависти богословов, а после 1859 года теория эволюции органического мира заняла то место в теологических умах, которое когда-то занимала система Коперника.

В протестантских странах не было сделано ни одной серьезной попытки подавить учение о движении Земли, может быть, потому, что это выглядело бы сомнительно, если бы они имитировали действия ненавистной инквизиции; но там, куда достигала власть Римской курии, философам приходилось покориться, хотя некоторые из них делали это очень неохотно. К их числу принадлежит Пьер Гассенди (1592—1655), который в своих многочисленных сочинениях часто хвалит систему Коперника и говорит, что предпочел бы ее, если бы ее не объявили противоречащей Писанию, по какой причине он вынужден согласиться с геогелиоцентрической системой Браге. Он провел эксперимент с камнем, брошенным с вершины мачты движущегося корабля, и пришел к вполне справедливому выводу, что результат равно не доказывает и не опровергает движения Земли[361]. И все же он впал в немилость у своего соотечественника Морина, яростного и непримиримого анти-коперниканца, который посвятил одно из своих полемических сочинений (Alae telluris fractae, «Сломанные крылья Земли», Париж, 1643) опровержению Гассенди. О другом известном астрономе того же времени – иезуите Джованни Баттисте Риччоли (1598—1671) – труднее сказать, каково было его личное мнение на самом деле. В своем великом трактате по астрономии Almagestum Novum, «Новый Альмагест», изданном в двух больших томах ин-фолио (Болонья, 1651), бесценном труде для историка астрономии, он приводит двадцать аргументов (которые опровергает) в пользу движения Земли и семьдесят семь против него, причем многие возражения совершенно пустячные или ссылаются на факты, не имеющие никакого отношения к рассматриваемому вопросу. Он очень благосклонно говорит о Копернике и простоте его системы, но доводы из Писания и Отцов Церкви, а также действия курии, очевидно, имеют для него наибольшую значимость. Тем не менее он приводит свой собственный аргумент, который считает очень убедительным. Если тело упадет с вершины башни ниже экватора Земли (стоящей на месте), оно за четыре секунды пройдет через промежутки пространства, пропорциональные цифрам 1, 3, 5, 7; но если Земля вращается, то, по его мнению, четыре промежутка будут примерно равными и тело ударится о землю не с большей силой, чем после падения в течение одной секунды; следовательно, Земля не вращается. Ошибочность этого аргумента показал известный математик Стефано дельи Анджели, после чего завязался ожесточенный спор между ним, Борелли и Риччоли и сторонниками последнего Манфреди и Дзерилли. Риччоли принимал систему Браге с небольшой модификацией; он принимал движение Меркурия, Венеры и Марса вокруг Солнца, но допускал, что Юпитер и Сатурн движутся вокруг Земли, так как они имеют собственные спутники, причем спутники Сатурна – это его laterones, придатки, то есть его плохо видимое кольцо, еще не признанное таковым. Остальные три планеты являются спутниками Солнца. Он считал первый закон Кеплера недоказанным, потому что совпадение теории с наблюдениями не является доказательством![362]

Конечно, у системы Коперника были и другие противники, которые отвергали ее не из страха перед церковью. Выдающимся среди них можно назвать только Лонгомонтана (1562—1647), главного ученика Тихо Браге. Лонгомонтан написал трактат с весьма уместным названием Astronomia danica, «Датская астрономия», поскольку она была главным образом основана на работе Браге, систему которого он принимал, хотя и признавал вращение Земли. Он отвергал эллиптические орбиты Кеплера, и его точка зрения полностью соответствовала взглядам XVI века.

Но противодействие церкви не затормозило прогресс астрономии, хотя, безусловно, осложнило для системы Коперника путь к признанию за пределами сферы профессиональных астрономов. Идея движения Земли медленно, но верно завоевывала авторитет. И тем не менее по-прежнему оставалось немало астрономов, которые, даже будучи сторонниками Коперника, категорически не принимали планетных теорий Кеплера. Среди них был Филипп Лансберг (1561—1632), который опубликовал таблицы планет на основе теории эпициклов, и эти таблицы пользовались большой популярностью среди астрономов, хотя и в значительной степени уступали «Рудольфинским»[363]. Возражения против второго закона Кеплера высказал Исмаэль Буйо (1605—1694), который в своей Astronomia Philolaica («Филолаева астрономия», Париж, 1645) заменил его одной необычайной теорией. Он предположил, что эллипс является сечением наклонного конуса, на оси которого находится фокус, не занятый Солнцем, в то время как угловая скорость равномерна относительно оси конуса и измеряется круговыми сечениями, параллельными основанию конуса. Помимо того, что эта теория совершенно необоснованна (с какой стати планеты должны ползти по воображаемым конусам?), она является очень слабой заменой теории Кеплера, поскольку в ней очень плохо представлена истинная аномалия, за исключением тех случаев, когда эксцентриситет очень мал. Да и теория Сета Уорда (1617—1689), савильского профессора астрономии в Оксфорде[364], не давала астрономам никакого преимущества. В двух небольших брошюрах он раскритиковал геометрию Буйо и (выкинув его конусы за борт) принял только равномерное движение относительно второго фокуса. До тех пор пока Ньютон не доказал, что второй закон Кеплера необходимо следует из закона тяготения, теория Уорда находила сторонников в Англии, и, видимо, по причине ее очевидных недостатков Джованни Доменико Кассини предположил, что орбиты планет являются не эллипсами, а эллипсоподобными кривыми, в которых постоянной величиной является прямоугольник расстояний точки до двух фиксированных точек, или фокусов[365]. Но эта теория оказалась ничуть не лучше той, которую должна была сменить, и обе они вскоре стали историческими раритетами. Как печально, что первый известный астроном, который полностью и безоговорочно согласился с превосходными результатами трудов Кеплера, – Джеремайя Хоррокс (1619—1641) дожил всего лишь до двадцати двух лет.

Пока предпринимались эти разнообразные бесплодные попытки изменить планетную теорию Кеплера, один великий математик и философ создал общую теорию устройства Вселенной, которая, благодаря известности ее автора, удерживала свои позиции на его родине более ста лет – гораздо дольше, чем она того заслуживала. Декарт сначала собирался подготовить труд «О мире» на основе системы Коперника, но, услышав о суде над Галилеем и его отречении, отказался от этой идеи, поскольку не испытывал никакого желания вступать в конфликт с церковью. Но несколько лет спустя он нашел, как ему показалось, выход из безвыходного положения, так как Земля в его системе не свободно перемещается в пространстве, а уносится вокруг Солнца в вихре вещества, не меняя своего места относительно соседних частиц, то есть можно (с натяжкой) сказать, что она находится в состоянии покоя. Его описание происхождения и современного состояния Солнечной системы содержится в Principia Philosophies, «Первоначалах философии», изданных в Амстердаме в 1644 году. Он полагает, что пространство наполнено материей, которую в самом начале Бог привел в движение, в результате чего возникло огромное число вихрей частиц различного размера и формы, у которых за счет трения стерлись углы. Таким образом, в каждом вихре образуются два вида материи: небольшие округлые частицы, которые продолжают двигаться вокруг центра движения с тенденцией отдаления от него, и мелкая пыль, которая постепенно оседает в центре и образует звезду или солнце, тогда как из некоторых частиц, которые, проходя через вихрь, образуют проходы и скручиваются, возникают солнечные пятна. Они могут либо раствориться некоторое время спустя, либо же постепенно образуют корку по всей поверхности звезды, а затем могут перемещаться от одного вихря к другому в виде комет или осесть в какой-то части вихря, которая имеет ту же скорость, что и они, и образовать планету. Иногда более слабые вихри стягиваются в соседние, более сильные, и таким образом объясняется происхождение Луны и спутников планет.

Вихревая теория Декарта не объясняет никаких особенностей планетных орбит и по сути является чисто умозрительным предположением, не подкрепленным никакими фактами. Она стала результатом естественного желания объяснить движение планет вокруг Солнца, почему они не отклоняются в сторону или вообще не падают на Солнце, однако она могла лишь с трудом объяснить некруговую форму орбит, но в этом отношении уступала магнитно-вихревой теории Кеплера. Другую попытку создать общую теорию Солнечной системы предпринял Джованни Альфонсо Борелли (1608—1679) в книге, которая заявляет, что рассматривает исключительно спутники Юпитера – может быть, для того, чтобы ничего не говорить о движении Земли. Он исходит из того, что планеты по природе стремятся приблизиться к Солнцу (а спутники – к центральному телу), в то время как круговое движение заставляет их отдаляться от него, и эти противоборствующие силы должны в какой-то мере уравновешивать друг друга. Первая из них является постоянной силой, а вторая обратно пропорциональна расстоянию. Что касается движения по орбите, то Борелли, как и Кеплер, связывает его с вращением Солнца, так как лучи солнечного света захватывают планету и движут ее; но в случае Юпитера, который не обладает собственным светом, он просто называет их «движущими лучами». Объясняя овальную форму орбит, он может лишь сказать, что в афелии тенденция приближения к Солнцу преобладает, так что планета постепенно приближается к нему. Тем самым ее скорость увеличивается, как и центробежная сила, которая обратно пропорциональна радиус-вектору, пока обе силы не становятся равными, после чего действие центробежной силы возрастает и вновь увеличивает расстояние от Солнца вплоть до самого афелия.

Таким образом, и в области математической теории, и умозрительных рассуждений люди науки в течение пятидесяти лет после смерти Кеплера безуспешно пытались улучшить или изменить результаты его трудов. Когда они пытались заменить другими правилами два его первых закона, они терпели полную неудачу, а когда размышляли о происхождении и причинах движения планет, то производили на свет столь же неопределенные теории, как и кеплеровские. И все же это был не напрасный труд, ведь они привыкли сами и приучили остальных рассматривать систему Коперника как физический факт и этим помогли ей найти все более широкое признание среди образованных людей в целом. Интересное доказательство постепенной перемены отношения к теории движения Земли дают нам высказывания некоторых известных людей в Англии начала и середины века. Фрэнсис Бэкон в своих трудах несколько раз весьма несправедливо говорит о системе Коперника, как будто она имеет не больше авторитета, чем понятия ионийцев о том, что планеты описывают спирали с востока на запад[366]. С другой стороны, мы находим, что Джон Уилкинс, впоследствии зять Кромвеля, а еще позже епископ Честерский, в 1640 году опубликовал «Рассуждение по поводу новой планеты с целью доказать, что (вероятно) наша Земля является одной из планет»; да и Мильтон в «Потерянном рае» благосклонно говорит о новой системе. Таким образом, в Англии, где еще не появилось ни одного выдающегося астронома, кроме скоропостижно скончавшегося Хоррокса, постепенно была подготовлена почва для человека, которому предстояло подтвердить истинность законов Кеплера и показать, что это не произвольные капризы Природы, а необходимые следствия великого закона, связывающего воедино всю Вселенную. От Фалеса до Кеплера философы стремились найти истинную планетную систему; Кеплер завершил этот поиск; Исааку Ньютону суждено будет доказать, что найденная им система не только согласуется с наблюдениями, но и что никакая другая система не возможна.

Примечания

1

Во времена Ниппура считалось, что они обитают на вершине горы-земли. (Здесь и далее примеч. авт., если не указано иное.)

(обратно)

2

В ранних (шумерских) текстах это две одинаковых горы, между которыми проходит Солнце.

(обратно)

3

Невежество поэтов гомеровской эпохи в географии Запада не следует расценивать как свидетельство того, что греки еще не пересекали моря к западу от Греции. Остатки микенской культуры на западе доказывают, что в древности между этими землями было сообщение, однако вторжения и сотрясения, которые положили конец Микенской эпохе около 1000 года до н. э., разорвали связь между Грецией и западом на несколько веков; отсюда мы имеем и полное молчание Илиады о западных землях. Одиссея, вероятно, во многом обязана самым ранним милетским и другим путешественникам, которые снова начали прокладывать пути на запад около VIII века.

(обратно)

4

«Теогония», 814. Существуют разные мнения о том, что подразумевает Гесиод под «хаосом»; Плутарх предполагал, что это вода.

(обратно)

5

По-видимому, первыми из греков за Геркулесовы столпы в Атлантический океан проникли самосский мореплаватель Колей и фокийцы около 640 года до н. э. (Геродот, I, 163; IV, 152).

(обратно)

6

Философские труды Плутарха, однако, содержат множество фрагментов, в основном из Гераклита, и приписываемые ему «Строматы», сохраненные Евсевием, также представляют ценность.

(обратно)

7

Здесь и далее «Метафизика» цитируется по изданию: Аристотель. Метафизика. Кн. 1. // Соч.: В 4 т. Т. 1. М., 1976. (Примеч. пер.)

(обратно)

8

Теон Смирнский очень коротко говорит, что Евдем в своей истории астрономии упоминает (в числе других открытий), что Фалес первым «нашел затмение солнца», но он может иметь в виду просто причину затмения. Диоген Лаэртский (I, 23) говорит, что Фалес первым стал изучать астрономию и предсказывал затмения и движение Солнца, как рассказывает Евдем в своей истории астрономии (утерянной). Диоген обычно очень небрежен в своих утверждениях; несколько ниже (I, 24) он говорит, будто Фалес обнаружил, что Солнце в 720 раз больше Луны. Это явное недоразумение: речь идет о том, что ежедневный путь Солнца (360°) в 720 раз больше видимого диаметра Луны. Однако маловероятно, что это было известно во времена Фалеса.

(обратно)

9

О нем также рассказывали, чтобы он смог предсказать бурю, чем спас жизнь Крезу, и даже особенно богатый урожай маслин, на котором он заработал большие деньги (Диоген Лаэртский, I, 26). Анаксимандр якобы предсказал землетрясение (Плиний, «Естественная история», 191), а Анаксагор – падение метеорита (там же, 149). Эти истории не склоняют нас ко мнению, что Фалес умел предсказывать затмения.

(обратно)

10

Цицерон («О природе богов», I, 25) говорит, что Анаксимандр считал бесчисленные миры богами.

(обратно)

11

Диоген (II, 1), конечно, ошибается, утверждая, будто Анаксимандр учил сферической форме Земли, потому что об этом не преминул бы сказать Аристотель («О небе», II, 13), говоря об идеях Анаксимандра о равновесии Земли. Теон, цитируя ученика Аристотеля Евдема, говорит, будто Анаксимандр считал, что Земля подвешена в воздухе и движется вокруг центра мира. Здесь мы тоже можем быть уверены, что это не вращение и не поступательное движение, так как Аристотель, отрицая обе эти формы движения, не упустил бы упомянуть Анаксимандра в этой связи. Не промолчал бы об этом и Аэций.

(обратно)

12

Есть расхождение относительно размера солнечного колеса у Аэция в II, 20 (Гален, гл. 62) и в II, 21 (Гален, гл. 63, с. 626): в первом фрагменте указано 28, а во втором – 27. Видимый диаметр Солнца должен был составлять 4°15′, а не около 30′, если данные Анаксимандра верны, но, разумеется, он мог упустить это из внимания. Но, с другой стороны, Ипполит («Филосуфомены», III) говорит, что круг Солнца в 27 раз больше круга Луны, и так как в данном вопросе он располагал очень надежной выдержкой из Феофраста, независимой от использованной в Placita, весьма возможно, что он прав и расстояние до Солнца в 19 × 27 = 513 раз больше диаметра Земли.

(обратно)

13

Эти колеса причинили толкователям немало беспокойств. Например, Ахилл, «Введение к «Явлениям» Арата», XIX, говорит: «Как у колеса полая ступица и спицы отходят от нее к ободу, так и Солнце, излучая свет из полости, испускает лучи из середины и освещает все». Но, очевидно, он неверно понял идею колеса. Мартин, как видно, под влиянием Ахилла представляет себе, что на мысль о колесе Анаксимандра навел феномен солнечного и лунного гало, что, следовательно, колеса не вращались вокруг Земли, но светящиеся отверстия находились в центрах больших дисков или колес, окружности которых иногда проявлялись в виде гало. Однако это экстраординарное объяснение никак невозможно примирить с ясными и однозначными утверждениями доксографов, особенно если вспомнить о надежности Ипполита. Дильс говорит, что сравнение с огнем из отверстий относится к кузнечным мехам, то есть отверстия совершенно определенно находились не в центре кругов.

(обратно)

14

Ср.: Аристотель, «Метеорологика», II, 1, где это мнение приписывается «древним метеорологам».

(обратно)

15

Псевдо-Плутарх, «Строматы», говорит, что Солнце – это Земля, нагревшаяся при движении.

(обратно)

16

По крайней мере, такой смысл напрашивается из утверждения, что уплотненный и сопротивляющийся воздух отбивает звезды. Раздел озаглавлен Пер! тролосгу f|}aov, то есть «О равноденствиях», и, хотя упоминаются только та аотра, это слово может означать Луну и планеты, которые заключены в узких границах своих склонений, как и Солнце. То, что у Луны, в частности, есть ее тролш, должно было быть известно еще с давних пор, поэтому непонятно, как Целлер мог сказать, что «Von einer den Sonnenwenden zur Seite gehenden Umbiegung der Mondbahn wusste die griechische Astronomie so wenig wie die unsrige». Наклон лунной орбиты относительно солнечной настолько мал (5°), что явления «солнцеворота» и «луноворота» очень похожи.

(обратно)

17

Плиний («Естественная история», II, 187) говорит, что гномон изобрел Анаксимен и что в Спарте он показывал солнечные часы, называвшиеся сциотерион. Вторая часть утверждения может быть правдой.

(обратно)

18

Оба они, видимо, опирались на трактат Псевдо-Аристотеля «О Мелиссе, Ксенофане и Горгии», и это совершенно расходится с недвусмысленным заявлением Аристотеля («Метафизика», I, 5), что Ксенофан никак не высказывался по этому поводу. Очевидно, между комментаторами существовали большие расхождения в этом вопросе, поскольку Симпликий также говорит, что, по словам Николая Дамасского, Ксенофан утверждал, будто первоначало является бесконечным и неподвижным.

(обратно)

19

Симпликий полагает, что это может всего лишь означать, что Земля простирается вниз в бесконечность.

(обратно)

20

Бергер остроумно предположил, что Ксенофан, говоря о множестве солнц в разных климатических поясах, всего лишь имеет в виду то же самое, что и мы, говоря об индийском солнце, полуночном солнце (белых ночах) ит. и., а упомянутое им солнечное затмение, продолжавшееся целый месяц, оказывается долгой полярной ночью в арктическом регионе! Однако мы все же не можем согласиться с таким объяснением, поскольку все остальные утверждения, приписываемые Ксенофану, допускают лишь буквальную интерпретацию и ни в коей мере не говорят о том, что он якобы считал Землю шаром и думал, что климат зависит от широты.

(обратно)

21

В Телепиле пастух, возвращающийся вечером, встречает другого, который выгоняет свои стада на восходе, и работник, которому не требуется спать, мог бы заработать двойную плату. Конечно, вполне возможно, что это чистая фантазия, а не результат знания того, что летом на более высоких широтах день продолжается дольше, но все-таки уже Кратет Малльский интерпретировал этот отрывок именно таким образом.

(обратно)

22

Стобей говорит, что темные пятна на лике Луны образуются из-за смешения темного вещества с огненным, и поэтому Парменид называет ее звездой, которая светит ложным светом.

(обратно)

23

Гераклит, вероятно, даже установил периоды таких перерождений мира: его annus magnus (великий год) составлял 10 800 лет (Цензорин, «О дне рождения», гл. 18) или 18 000 лет (Аэций, II, 32). Верным, по-видимому, является первое число, так как оно равно 30 × 360, или одному поколению на каждый день года, поскольку поколение по Гераклиту – это 30 лет.

(обратно)

24

Он не использует слово «стихия», cjtoi%sTov, его ввел Платон.

(обратно)

25

По Стобею, Эмпедокл считал, что высота неба меньше ширины и Вселенная имеет форму яйца.

(обратно)

26

Вероятно, именно планеты подразумевает Аристотель, когда говорит, что, по Эмпедоклу, вращение Земли быстрее, чем склонность к падению, вызываемая ее весом, благодаря чему сохраняется движение («О небе», II, 1; Симпликий, 29).

(обратно)

27

Нижняя часть тимпана (твртшуоу) имеет форму полушария, но Левкипп, вероятно, лишь имел в виду нечто вроде современного бубна, как ясно показывает Аристотель («О небе», II, 13), который ссылается на эту идею, не упоминая Левкиппа и прямо говоря о диске, а не полушарии. Иначе нужно предполагать большие разногласия между взглядами Демокрита и Левкиппа по этому вопросу.

(обратно)

28

Здесь то же мнение приписывается Анаксимену и Анаксагору. Аэций (III, 15) говорит, однако, что Демокрит, как и Парменид, полагал, что Земля пребывает в равновесии, так как находится на равном расстоянии от всех частей сферы.

(обратно)

29

В разделе о том, что затмения происходят из-за наклона Земли к югу, должно быть, пропущена часть текста.

(обратно)

30

Согласно Сенеке, «О природе», VII, 3, Демокрит не отважился назвать число планет.

(обратно)

31

Ср. со словами Лукреция, «О природе вещей», 5, 619—626, о том, что тела, самые далекие от неба (и самые близкие к Земле), движутся медленнее всего.

(обратно)

32

Земля, будучи тяжелой, опустилась, а Солнце, будучи легким, поднялось в верхние области, как пузырь с воздухом, а остальные звезды помещены на свои места как бы для равновесия.

(обратно)

33

Аэций, II, 21, приводит вариант «гораздо больше Пелопоннеса».

(обратно)

34

Луна также частично светится собственным светом, который мы видим во время лунных затмений (Аристотель, «Метеорологика»).

(обратно)

35

Например, Страбон, XIV.

(обратно)

36

Здесь и далее «Государство» цитируется по изданию: Платон. Собр. соч.: В 3 т. Т. 3 (1). М., 1971. (Примеч. пер.)

(обратно)

37

Теон, опираясь на Евдема, называет Энопида Хиосского (ок. 500– 430 до н. э.) первооткрывателем зодиакального пояса (сиб^юок;), и это, вероятно, значит, что он показал, что годовой путь Солнца представляет собой большой круг, наклоненный к экватору, так как Диодор Сицилийский, I, 98, говорит, что Энопид узнал от египетских жрецов, будто Солнце движется по наклонной орбите в направлении противоположном суточному движению звезд.

(обратно)

38

«Алкмеон достиг зрелого возраста, когда Пифагор был уже стар» (Аристотель, «Метафизика», I, 5).

(обратно)

39

Диоген Лаэртский (VIII, 85) лишь говорит, что Филолай «первый сказал, что Земля движется по кругу, хотя другие утверждают, что это был Гикет Сиракузский».

(обратно)

40

Здесь и далее «О небе» цитируется по изданию: Аристотель. Сочинения: В 4 т. Т. 3. М., 1981. (Примеч. пер.)

(обратно)

41

Цензорин («О дне рождения», гл. 18—19) утверждает, что Филолай считал солнечный год равным 364,5 дня и ввел лунно-солнечный период в 59 лет с 21 дополнительным месяцем. Однако маловероятно, что Филолай так плохо знал продолжительность года; скорее всего, он лишь говорил о том, что число 729 или 93 почти (с погрешностью примерно в единицу) соответствует количеству месяцев «большого года» (59 × 12 + 21 = 729), а также количеству суток в солнечном году.

(обратно)

42

Аристотель, «О небе», II, 13, пишет: «Земля – одна из звезд – движется по кругу вокруг центра, вызывая смену дня и ночи».

(обратно)

43

Плутарх («О рождении души», XXXI) говорит, что многие пифагорейцы, считая центральный огонь (его радиус?) равным 1, принимают расстояние от него до Антиземли равным 3, до Земли – 9, до Луны – 27, Меркурия – 81, Венеры – 243 и так далее, то есть 30, 31, 32, 33… Но это явно позднее изобретение, так как оно не упоминается ни у одного раннего автора.

(обратно)

44

Об этом свете говорится, что он конический (Аэций, I, 14). Скиапарелли предполагает здесь намек на зодиакальный свет, но скорее прав Целлер, считая, что это Млечный Путь, видимый снаружи, и в следующей главе мы узнаем, что Платон в «Государстве» называет его столпом.

(обратно)

45

Ахилл, «Введение к «Явлениям» Арата», 19; Аэций, II, 20. Согласно этим авторам, Филолай описывал Солнце как стекловидное (ὑαλοειδής). Евсевий (XV, 23) добавляет слово δίσκος, которое не встречается ни в Placita, ни у Стобея, а в другом месте Стобей говорит, что пифагорейцы считали Солнце шаром.

(обратно)

46

По Аэцию, II, 29, некоторые поздние пифагорейцы верили, что свет постепенно разгорается и распространяется по всей поверхности Луны и затем снова гаснет, но когда жили эти люди, сказать трудно.

(обратно)

47

Ср. «Послезаконие» (кто бы ни был его автором, Платон или нет, книга определенно испытала влияние пифагорейских идей): «Одно [из небесных тел] – Луну бог сделал такой, что она кажется то большей, то меньшей, постоянно являя день иным, вплоть до пятнадцатого дня и ночи» (цитируется по изданию: Платон. Законы. М.: Мысль, 1999).

(обратно)

48

Аэций (III, 2) добавляет, что, по другому мнению, кометы «образуются благодаря слиянию света двух планет, отсвечивающих друг в друге, подобно зеркалам».

(обратно)

49

Бек предполагает, что отрывок из Аэция мог первоначально гласить следующее: «Пифагореец Гикет – что одна, а пифагореец Филолай – что две».

(обратно)

50

Далее: «Некоторые считают, что Платон в «Тимее» говорит то же самое, но несколько более туманно». Об этой последней фразе мы будем говорить в следующей главе.

(обратно)

51

Так как слова κινεῖσθαι κατὰ κύκλονмогут выражать и вращение вокруг оси.

(обратно)

52

Подобное же говорит и Ипполит («Филосуфомены», XV), коротко и не очень ясно сообщая о воззрениях Экфанта. Сказав, что достичь

истинного знания о сущем невозможно и что тела движутся не под действием тяжести или от удара, а лишь под действием божественной силы, которую он называет умом и душой, Экфант якобы заявил, что мир является их образом и потому действием одной силы [очевидно, божественной] он был сотворен шаровидным, но Земля в середине мира вращается вокруг своего собственного центра на восток.

(обратно)

53

Платон упоминает вращение небес, но подразумевает период в 10 000 лет, в течение которого чистые души свободны от тела.

(обратно)

54

Здесь и далее «Федр» цитируется по изданию: Платон. Собр. соч.: В 4 т. Т. 2. М.: Мысль, 1993. (Примем. пер.)

(обратно)

55

Ср.: Макробий, «Сатурналии», I, 23; Плутарх, «О лике, видимом на диске Луны», гл. VI. Земля также называется Гестией в трактате «О природе мира и души», приписываемом Тимею Локрскому (с. 97): «Земля, помещенная в середине, становится очагом богов» (ὲστία θεῶν). Халкидий также придерживается мнения, что Гестия в вышеприведенном отрывке «Федра» обозначает Землю, хотя он считает, что область обитания двенадцати богов – это сфера неподвижных звезд, семи планет и четырех элементов. Но Платон едва ли стал бы сравнивать элементы с богами, и это толкование кажется слишком притянутым.

(обратно)

56

Здесь и далее «Федон» цитируется по изданию: Платон. Собр. соч.: В 4 т. Т. 2. М., 1993. (Примеч. пер.)

(обратно)

57

Апланес – сфера звезд. (Примеч. пер.)

(обратно)

58

ἄτρακτος– это весь вращающийся механизм, то есть все небо, а веретено (ήλακάτη) – это ось мира. Грот (в работе, которую мы будем цитировать дальше) понимал эти слова Платона так, что ось мира вращается сама и тем самым заставляет вращаться небеса, потому что он предполагал, что ἄτρακτος и есть ось. Но Платон не говорит ни слова о вращении оси, и, когда он придает каждому из восьми вращающихся тел сирену, издающую только один звук, он не назначает такой же сирены и оси. Конечно, когда Платон сравнивает мир с прядильной машиной, мы не можем ожидать от этой аналогии абсолютного соответствия во всех деталях.

(обратно)

59

Другое объяснение предложил профессор Д’Арси-Томпсон в докладе, с которым он выступал перед Британской ассоциацией в Кембридже в 1901 году. В теории Евдокса (см. следующую главу) у третьей и четвертой сферы каждой из пяти планет оси наклонены под определенным углом, который для внешних планет представляет собой длину ретроградной дуги, а для внутренних – наибольшую элонгацию от Солнца. Евдокс не приводит этих углов, но Скиапарелли вычислил следующие значения: Венера – 46°, Марс – 34°, Меркурий – 23°, Юпитер – 13°, Сатурн – 6°. Таким образом, порядок, соответствующий величине угла, тот же, что и у Платона, если поставить Луну и Солнце в ряд в соответствии с их максимальным склонением – 28° и 24°. Это объяснение очень остроумное, хотя аналогия между колебаниями планет по долготе и склонением Солнца и Луны не очень близкая, а кроме того, крайне сомнительно, что значение Скиапарелли для Марса (34°) хоть сколько-нибудь приближается к значению, из которого исходил Евдокс – если, конечно, он вообще исходил из каких-то конкретных значений.

(обратно)

60

То есть планеты медленно движутся по своим орбитам с запада на восток, участвуя при этом в суточном движении небес с востока на запад.

(обратно)

61

Некоторые переводчики неверно понимали последнее предложение. Τὸν τρίτονδέ, φορᾷ ἰέναι ὡς σφίσι φαίνεσθαι, ἐπανακυκλούμενον τὸν τέταρτον. Я понимаю это в том смысле, что третья по скорости – четвертая планета, Марс. Но Теон Смирнский, который приводит весь абзац, опускает слова τὸν τέταρτον(возможно, описка из-за слов τέταρτον δέ, с которых начинается следующая фраза) и добавляет слова μάλιστα τῶνἄλλων, которые, насколько мне известно, не встречаются ни в одной рукописи «Государства». Мартин переводит это предложение у Теона так: «Celeritate vero tertium ferri, ut ipsis quidem visum est, quartum, qui retro sese circumfert magis quam ceteri omnes». Безусловно, с астрономической точки зрения в этом есть смысл, так как ретроградное движение Марса действительно заметнее, чем у Юпитера и Сатурна, но вот вопрос: означает ли ἐπανακυκλέω ретроградное движение? В этом сложном слове ἐπὶ, видимо, имеет смысл продолжения (продолжает завершать), ср. «Тимей», с. 40, ἐπανακυκλήσεις. У Теона и в некоторых рукописях Платона отсутствует артикль τὸν перед τρίτον, где он действительно кажется неуместным, он-то стал причиной неверных переводов.

(обратно)

62

Здесь и далее «Тимей» цитируется по изданию: Платон. Собр. соч.: В 4 т. Т. 3. М., 1994. (Примеч. пер.)

(обратно)

63

Внешний круг – это небесный экватор, внутренний – зодиак. Прокл, философ-неоплатоник, в своем обширном комментарии к «Тимею» (с. 213) абсолютно точно излагает рассказ Платона об этих кругах.

(обратно)

64

То есть в соответствии с двумя прогрессиями: 1, 2, 4, 8 и 1, 3, 9, 27.

(обратно)

65

Солнце, Венера и Меркурий.

(обратно)

66

Здесь и далее «О душе» цитируется по изданию: Аристотель. Соч.: В 4 т. Т. 1. М., 1976. (Примеч. пер.)

(обратно)

67

Что касается этого различия между «левым» и «правым», на первый взгляд кажется, что Платон использует эти выражения непоследовательно. В шестой книге «Законов» (с. 760) он предлагает, чтобы страной правили представители разных фил, каждый в свою очередь: «Они ежемесячно сменяют его на соседний, по кругу слева направо, под руководством начальников стражи, справа при этом будет восток». А автор «Послезакония» (с. 987) применяет к движению планет выражение ἐπὶ δεξιά (справа). Аристотель («О небе», II, с. 284 b) говорит, что «право» мира – это место, откуда происходит суточное движение, то есть восток, а «лево» – запад, в каковую сторону это движение направлено. Это было бы естественно для грека, предсказывая будущее по полету птиц, обратиться к северу, а так как приполярная звезда движется слева направо, Платон вполне мог сказать, что суточное движение происходит направо. На мой взгляд, это очень простое объяснение очевидной непоследовательности Платона, которая беспокоила столь многих комментаторов. На самом деле этот вопрос не имеет никакого практического значения для понимания пифагорейской и платоновской концепции Вселенной.

(обратно)

68

Здесь и далее курсивом в цитатах отмечены поправки автора. (Примеч. пер.)

(обратно)

69

Разве что, дав определение месяцу и году, говорит (с. 39 с), что практически никто не учитывал ход пяти других планет по причине их бессчетных блужданий и невероятного разнообразия.

(обратно)

70

Ср. строки у Теона Смирнского, с. 328, где Деркиллид объясняет это видимое движение по спирали.

(обратно)

71

Диоген Лаэртский (III, 75) единственный из античных авторов утверждает, что, по Платону, Земля движется вокруг центра.

(обратно)

72

Алкиной (гл. XV) также полагает, что Земля неподвижна.

(обратно)

73

Возможно, это и имеет в виду Цицерон, когда по поводу Гикета говорит, что «некоторые считают, что Платон в «Тимее» говорит то же самое, но несколько более туманно»; хотя возможно, что он намекает на людей, которые (подобно Александру Афродисийскому) считали, что Платон имел в виду вращение Земли, хотя сами не придерживались такого мнения.

(обратно)

74

В древности продолжительность большого года определяли по-разному. По Цензорину («О дне рождения», гл. 18), Аристарх определял его в 2484 года, Арет Диррахийский – в 5552 года, Гераклит и Лин – в 10 800 лет, Дион – в 10 884 года; другие считали, что он гораздо дольше. Автор диалога De causis corruptae eloquentitae (приписываемого Тациту) указывает 12 954 года, а Макробий («Сон Сципиона», II, 11) – 15 000 лет. Мы уже говорили, что Платон в «Федре» предполагает период в 10 000 лет, но, конечно, для этого нет никаких астрономических оснований.

(обратно)

75

«Законы» цитируются по изданию: Платон. Законы. М., 1999. (Примеч. пер.)

(обратно)

76

Текст «Нумы» цитируется по изданию: Плутарх. Сравнительные жизнеописания: В 2 т. М., 1994. (Примеч. пер.)

(обратно)

77

Аристофан, развлекающий собравшихся, говорит, что человеческий род первоначально состоял из трех полов: мужского, женского и соединявшего в себе оба пола; они имели округлые тела, спину и бока, как у шара, четыре руки и четыре ноги и так далее, а вместо бега они перекатывались колесом. «А было этих полов три, и таковы они были потому, что мужской искони происходит от Солнца, женский – от Земли, а совмещавший оба этих – от Луны, поскольку и Луна совмещает оба начала. Что же касается их шаровидности и соответствующего способа передвижения, то и тут сказывалось сходство их с прародителями» (перевод С.К. Апта. В кн.: Платон. Собр. соч.: В 4 т. Т. 2. М., 1993). Иными словами, их «прародители» совершали и вращательное, и поступательное движение, а так обстоит дело с Солнцем и Землей только в системе Филолая.

(обратно)

78

Таким образом, автор «Послезакония» расходится с Платоном, когда явственно утверждает, что эфир является пятым элементом.

(обратно)

79

Страбон (с. 119) говорит, что обсерватория Евдокса (в Книде) была ненамного выше обычных домов, но все же он смог увидеть из нее звезду Канопус.

(обратно)

80

Каковы бы ни были познания египтян в геометрии, нет никаких сомнений, что греки намного обогнали их еще задолго до времен Евдокса.

(обратно)

81

Симпликий также цитирует в этой связи Александра Афродисийского и Порфирия, философа-неоплатоника.

(обратно)

82

А точнее, за 27 дней 5 часов 5 минут 36 секунд – драконический месяц.

(обратно)

83

Строго говоря, за период несколько дольше тропического года из-за предполагаемого медленного прямого движения второй сферы.

(обратно)

84

Это согласуется с утверждением в так называемом Папирусе Евдокса, что этот астроном определял продолжительность осени в 92 дня, а продолжительность трех остальных времен года – в 91 день. Этот папирус был написан около 190 года до н. э. и, видимо, был ученической тетрадью, возможно наскоро набросанной во время нескольких лекций или после них.

(обратно)

85

То есть максимальная широта гораздо меньше, чем у Луны. Гиппарх добавляет, что наблюдения с гномоном не показывают широты, а лунные затмения, рассчитанные без учета какой-либо солнечной широты, согласуются с наблюдениями в пределах максимум двух цифр. Кн. I, с. 88—92.

(обратно)

86

Он явно неверно понял источник и посчитал, что диапазон в 1° означает наклон в 1°.

(обратно)

87

Не имеются ли здесь в виду петли, описываемые планетами во время противостояний, а не механизм, который, как предполагается, их производит?

(обратно)

88

В этом папирусе зодиакальные периоды Марса и Сатурна определены как 2 года и 30 лет, что полностью согласуется с данными Симпликия.

(обратно)

89

Симпликий всего лишь говорит, что Евдем коротко и ясно изложил причины такого добавления («О небе», с. 497).

(обратно)

90

Иными словами, Аристотель утверждает, что, раз мы видим только одну сторону Луны, это доказывает, что Луна не вращается.

(обратно)

91

Подробнее объяснено у Симпликия («О небе», II, 12, с. 497 и далее), который ссылается на авторитет Созигена.

(обратно)

92

Если вычесть из пятидесяти пяти четыре Каллипповы и две дополнительные сферы.

(обратно)

93

Симпликий, с. 503. Самым простым объяснением было бы предположить, что Аристотель намеревался устранить движение Солнца по широте, что позволило бы уменьшить количество сфер еще на две. Но это был бы настоящий шаг вперед, о котором Аристотель едва ли мог задумываться. Такое объяснение не приходило в голову ни одному комментатору.

(обратно)

94

Как в теории Филолая.

(обратно)

95

В «Метеорологике», II, 5, с. 362 b, Аристотель говорит, что из-за моря земля между Геркулесовыми столпами и Индией не тянется непрерывно, но в процитированном выше отрывке он всего лишь подчеркивает тот факт, что эти две области не являются двумя диаметрально противоположными частями плоской Земли, а находятся в пределах разумного расстояния друг от друга на поверхности сравнительно небольшого шара. См.: Симпликий, с. 547—548, и Сенека, «Естественнонаучные вопросы», I, где он указывает, что при хорошем ветре до Индии можно доплыть из Испании всего лишь за несколько дней.

(обратно)

96

При условии, что стадий равен 157,5 метра, так как он рассчитывается из пройденного расстояния.

(обратно)

97

Чуть ниже он указывает, что нелепо думать, будто бы звезды на самом деле малы, потому что кажутся маленькими.

(обратно)

98

Согласно человеческим преданиям, ни в высочайшем небе, ни в какой-либо из его частей за все прошедшее время не наблюдалось никаких изменений. Именно поэтому самое верхнее место еще у пращуров получило название «эфир» (αἰθήρ), поскольку оно «всегда бежит» (ἀεί θεῖ) («О небе», I, 3, с. 270 b).

(обратно)

99

Существование эфира признавали и стоики, и эпикурейцы. Последующие авторы назвали его quinta essentia, пятая сущность, откуда и происходит современное слово «квинтэссенция». Уже автор «Послезакония» допускал существование этого пятого элемента, хотя Платон признавал лишь четыре.

(обратно)

100

Прокл (с. 281 е) ясно говорит, что Гераклит не слышал Платона, но в другом месте (с. 28 с) упоминает, что сам Гераклит утверждал, будто был близко знаком с Платоном, и это согласуется с тем, что говорит нам Симпликий (комментарий к «Физике» Аристотеля, с. 362 а), а именно что Гераклит, как Аристотель и Гестий, записывал лекции Платона.

(обратно)

101

Кометы он считал облаками на очень большой высоте, которые освещаются снизу (Placita, III, 2).

(обратно)

102

Аристотель не мог ссылаться на Аристарха, который жил гораздо позже, поэтому возникают оправданные сомнения в том, что он думал о Гераклите в данном контексте.

(обратно)

103

То есть Гераклит должен был понимать разницу между сидерическими и средними солнечными сутками.

(обратно)

104

Халкидий жил через примерно три века спустя после Теона.

(обратно)

105

То есть Солнце всегда ближе к Земле, чем Меркурий или Венера, а линия от Земли до Солнца всегда проходит через центры эпициклов обеих планет. Халкидий также упоминает это устройство и приписывает его Платону!

(обратно)

106

В книге «О природе богов» (II, 20) он помещает Венеру ближе всего к Земле и ничего не говорит о положении Солнца и Луны. В «Сне» и «О дивинации» (II, 43) Венера стоит на третьем месте между Меркурием и Солнцем.

(обратно)

107

Примечательно, что в следующей главе Макробий, рассуждая о размерах Солнца, дважды пишет orbis вместо sphaera.

(обратно)

108

В отрывке («Физика», II, 1, с. 193 b), который комментирует Симпликий, Аристотель объясняет различие точек зрения, с которых математик и натурфилософ рассматривают природные явления.

(обратно)

109

Гомперц предполагает, что слова Ἡρακλείδης ὁ Ποντικός (Гераклит Понтийский) являются позднейшей вставкой некоего осведомленного читателя.

(обратно)

110

Мартин утверждает, что Гераклит, скорее всего, имел в виду годовое движение Земли по небольшому кругу, но это объяснило бы только аномалию движения Солнца, а не других планет, так что Гераклит мог выдвинуть эту гипотезу только в качестве примера. Кроме того (как заметил Скиапарелли), в таком случае период должен был составить шесть, а не двенадцать месяцев, и тогда лето с зимой имели бы одинаковую продолжительность, как и осень с весной. Но Мартин все же прав, утверждая, что Гераклит всего лишь дал пример гипотезы.

(обратно)

111

Ср.: Симпликий, с. 541 (цитировалось выше), где сначала упоминаются те, кто придает Земле поступательное движение (μεταβατικὴν κίνησιν), а потом Гераклит, который придавал ей лишь вращение.

(обратно)

112

Вероятно, в Александрии.

(обратно)

113

Потому что это хотя и теоретически верный метод, но совершенно непрактичный, так как невозможно с точностью определить момент, когда Луна освещена ровно наполовину. Угол «дихотомии» на самом деле составляет 89°50′, а не 87°.

(обратно)

114

ὑποθεσίων τινῶν ἐξέδωκεν γραφάς. Бергк толкует γραφάς как «набросал», то есть не разработал или доказал.

(обратно)

115

Круг, который мы сейчас называем эклиптикой, в те дни назывался средним кругом зодиака, а зодиаком назывался широкий пояс, по которому движутся планеты, и Аристарх как будто имел в виду, что Земля (а не Солнце) движется по этому кругу в середине пояса. Если имеется в виду Солнце, это означало бы, что Аристарх полагает, будто оно находится в центре орбиты Земля, и пренебрегает различием в продолжительности четырех времен года.

(обратно)

116

Цитируется в переводе И.Н. Веселовского по изданию: Архимед. Сочинения. М., 1962. (Примеч. пер.)

(обратно)

117

Аэций, II, 24; Стобей, I, 25; Гален, 66.

(обратно)

118

В Placita в этом месте слово «диск».

(обратно)

119

Смысл, вероятно, в том, что затмение происходит или не происходит в зависимости от того, совпадает ли линия, проведенная от Земли к Луне, с линией, проведенной от Земли к Солнцу, или отклоняется от нее.

(обратно)

120

Мы не имеем возможности установить время появления этой поразительной гипотезы, если только вместе с Зуземилем не предположим, что это случилось после 264—263 года, когда Клеанф стоял во главе стоической школы.

(обратно)

121

Страбон, с. 739, говоря о халдейских астрономах, называет среди них «Селевка из Селевкии». Нас. 174 он говорит нам (ссылаясь на авторитет Посидония), что «Селевк из области Эритрейского моря» заметил некоторую зависимость приливов от знака зодиака, в котором находится Луна. «Эритрейское» (Красное) море включало в себя и Персидский залив, так что Страбон, вне всяких сомнений, имеет в виду одного и того же человека. Селевк впервые высказал идею, которую затем подхватил Гиппарх (Страбон, с. 5—6), что Индийский океан окружен сушей со всех сторон. Видимо, он жил в середине II века до н. э., раз он процитирован у Гиппарха и писал в опровержение Кратета Малльского.

(обратно)

122

Сразу после этого идет фрагмент, который мы уже цитировали в главе III, о том, что Платон в старости якобы раскаялся, что помещал Землю в центре мира. Это, однако, не доказывает, что Плутарх говорит здесь, будто Аристарх и Селевк учили орбитальному движению Земли, так как больше никто не приписывает это учение Селевку, и едва ли у нас есть основания делать из слов Плутарха вышеупомянутый вывод, как это делает Скиапарелли.

(обратно)

123

Кратет также писал о том, что вызывает приливы, как утверждает Стобей несколькими строками выше.

(обратно)

124

У Стобея: «Селевк Эритрейский и Гераклит Понтийский говорят, что мир бесконечен».

(обратно)

125

Хотя из слов самого Аристотеля в «О небе», II, 12, с. 292 а, о большой удаленности звезд со всей очевидностью следует, что он не считал проблему планет окончательно решенной.

(обратно)

126

Никомах жил около 100 года н. э., а Ямвлих – в начале IV века.

(обратно)

127

Это первое из двух предположений Теона, о которых мы говорили выше, на с. 130. В книге Теона много раз упоминаются подвижные эксцентры.

(обратно)

128

Стобей (с. 332 b) даже использует выражение стоиков ἡγεμονικὸν применительно к центральному огню, а Симпликий, с. 512, называет его τὴν δημιουγικὴν δύναμιν

(обратно)

129

Здесь и далее «Синтаксис» цитируется по изданию: Клавдий Птолемей. Альмагест / Пер. с древнегреч. И.Н. Веселовского. М., 1998. (Примеч. пер.)

(обратно)

130

Аномалия означает неравенство; в простом эксцентре (без эпицикла) это означает угол, пройденный радиус-вектором после прохождения через точку апогея.

(обратно)

131

Пунктирный круг представляет теорию подвижных эксцентров, а остальные – деферент и эпицикл.

(обратно)

132

Диоген Лаэртский, VII, 148, но ср. там же, с. 138, где это утверждается относительно стоиков вообще. Лишь один стоик – Архедем из Тарса (в середине или второй половине II века до н. э.) помещал ἡγεμονικὸν на Земле (Стобей, с. 332). Однако, согласно Симпликию (с. 513), который цитирует Александра Афродисийского, Архедем вместе с пифагорейцами отрицал, что Земля находится в центре мира. Если это правда, может быть, он полагал, что ἡγεμονικὸν находится в центральном огне? Но более вероятно, что в текст Симпликия вкралась какая-то ошибка касательно имени Архедема, так как это идет вразрез с идеями стоиков в целом (Целлер предполагает, что Ἀρχέημος первоначально было неразборчиво написанным [Ἀρίσ]ταρχος ὸ Σάμιος). В псевдоаристотелевской книге ΠερὶΚόσμου, написанной каким-то эклектичным философом между 50 годом до н. э. и 100 годом н. э., место пребывания Божества помещено у внешних границ мира, откуда, не двигаясь, оно производит многообразные движения во Вселенной.

(обратно)

133

Ахилл, III, с. 79, и Аэций, II, 14, с. 344, говорят, что только Клеанф утверждал, что звезды (не Солнце и Луна) имеют коническую форму, а Луна – πιλοειδής, шаровидную (Стобей, с. 467). Возможно, Клеанф считал коническим мир, а не звезды, ер. Аэций, II, с. 329, и Ахилл (с. 77), где это мнение упоминается в связи с некоторыми стоиками, тогда как о других говорится, что они представляют мир в форме яйца.

(обратно)

134

Плиний (II, 46) говорит, что звезды, очевидно, питаются земной влагой, потому что пятна на Луне – это земные осадки, поднявшиеся с влагой и не впитавшиеся.

(обратно)

135

Аэций, II, 15, с. 344, говорит, что Ксенократ (ученик Платона) утверждал, что все звезды находятся на одной поверхности, но другие стоики полагали, что они находятся на разной удаленности. Нет сомнений, что здесь речь идет о планетах, а не о неподвижных звездах.

(обратно)

136

«Три книги введения к «Явлениям» Арата и Евдокса», включенные в Uranologium Петавиуса и переведенные на немецкий язык Карлом Манициусом в 1894 году. Хотя в основном этот труд трактует восходы и заходы звезд, в конце третьей книги содержится бесценный перечень кульминаций звезд с интервалом ровно в час, и это дает нам единственную имеющуюся у нас информацию о том, как в древности корректировали водяные часы. Исследования показали, что античные астрономы могли определять ночное время с точностью примерно до минуты.

(обратно)

137

Согласно Птолемею, чей звездный каталог составлен на 137 год н. э., Гиппарх наблюдал звезды на 265 лет раньше, то есть в 129 году до н. э. Предыдущие его наблюдения, видимо, относятся к 161 году до н. э.

(обратно)

138

Едва ли нужно пояснять, что это слово происходит от «Аль-маджисти», искаженного в арабском языке греческого μεγίστη (σύνταξις).

(обратно)

139

Очень трудно определить, насколько Гиппарх был обязан вавилонянам числовыми значениями разных периодов движения Солнца и Луны, на которые он опирался. Недавно проведенное исследование клинописных надписей показало, что вавилонские астрономы еще до середины II века до н. э. использовали практически такие же значения, но, к сожалению, мы не знаем, когда они были вычислены впервые, и остается только надеяться, что дальнейшие открытия табличек помогут решить эту проблему. Разумеется, халдеи не могли получить эти данные от родосского астронома, притом что, вероятнее всего, Гиппарх получил их, как и результаты наблюдения затмений, из Вавилона, возможно, от Селевка или через вторые руки от Диогена Вавилонского.

(обратно)

140

Теон, с. 246; «Альмагест», III, 3, I, с. 216. Вышеприведенный рисунок показывает, что Солнце занимает то же место S, то ли мы предполагаем, что оно описывает эпицикл, движущийся по кругу, в центре С которого находится Земля, то ли оно описывает эксцентр вокруг С. SB равно и параллельно С С.

(обратно)

141

По оценке Птолемея, прецессия составляет 1° за 100 лет, или 36″ за год, но Гиппарх, видимо, знал, что истинное значение намного больше. Мы вернемся к этому вопросу в главе 9.

(обратно)

142

Говоря по-средневековому, in consequents, то есть по порядку расположения знаков зодиака, а противоположное направление называлось in antecedents.

(обратно)

143

В простой теории эксцентров Луна совершает прямое движение на эксцентре, и ее скорость равна среднему изменению долготы, тогда как эксцентр обращается вокруг Земли со скоростью равной превышению движения по долготе по сравнению с движением по аномалии, то есть 8° на оборот Луны.

(обратно)

144

Каждым часом дня управляла одна из планет, начиная с Сатурна и заканчивая Луной. Суббота называлась Dies Saturni (день Сатурна), потому что ее первым часом управлял Сатурн, а также восьмым, пятнадцатым и двадцать вторым часами. Двадцать третьим часом управлял Юпитер, двадцать четвертым – Марс, а первым часом следующего дня – Солнце, отсюда и название Dies Solis (день Солнца). И так как далее. Мифологические названия планет также пришли из Вавилонии и не были приняты у греков до эпохи Платона. До той поры использовались описательные названия: Стилбон – Меркурий, Геспер или Фосфор – Венера, Пирой – Марс, Фаэтон – Юпитер, Фенон – Сатурн.

(обратно)

145

Примечательно в описании планет у Плиния, что период Венеры у него равен 348 дням, а Меркурия – на 9 дней меньше (II, 38—39), хотя сразу же после он говорит, что они никогда не отступают от Солнца больше чем на 46° и 23°.

(обратно)

146

Гораций называет измерителем земли и моря Архита Тарентского, а в «Облаках» Аристофана говорится, что некие геометрические инструменты служат для измерения всего мира, так что возможно, что отдельные попытки в этом направлении делались и до Аристотеля.

(обратно)

147

Клеомед, I, 10, с. 100. Страбон, XVII, с. 786, указывает расстояние от небольшого водопада в Сиене до моря – 5300 стадиев, ссылаясь на Эратосфена. 5000, таким образом, представляет собой округленное число.

(обратно)

148

Клеомед фактически единственный автор, который указывает число 250 000, не считая Арриана, которого цитирует Иоанн Филопон в своем комментарии к аристотелевской «Метеорологике».

(обратно)

149

Плиний, II, 247, говорит, что Гиппарх прибавил 26 000 к 252 000. Но либо его текст искажен, либо Плиний сам неверно понял свой источник. Ни один другой автор не упоминает никаких поправок, и Страбон, II, с. 113 и 132, открыто говорит, что Гиппарх исходил из 252 000 стадиев.

(обратно)

150

1 схен = 6300 м.

(обратно)

151

Исходя из карт первых нильских порогов и информации, любезно предоставленной капитаном Лайонсом, генеральным директором египетского топографического департамента, а также утверждения Страбона (XVII, с. 817), что Элефантина находилась в половине стадия севернее Сиены.

(обратно)

152

Наклон 24°– см.: Теон, с. 324, со ссылкой на Евдема.

(обратно)

153

Марциан полагал, что Эратосфен использовал это расстояние, чтобы определить размер Земли.

(обратно)

154

Прокл, «Тимей», 277 е: «задевает горизонт».

(обратно)

155

Страбон, II, с. 125, говорит, что Эратосфен нашел 3750 стадиев, но так как это ¼ от 5000, то единицей измерения, очевидно, был королевский стадий, равный 210 метров. На с. 95 Страбон снова пользуется той же единицей, так как указывает результат Посидония для окружности Земли – 180 000 стадиев.

(обратно)

156

Широта Родосского порта – 36°26,6′. На 100 год склонение Канопуса было 52°40,2′, то есть его истинная меридиональная высота была 0°53′, а с поправкой на среднюю рефракцию – Г16′. В Александрии его высота с поправкой на рефракцию составляла 6°16′. Выражение «четверть знака» показывает, что это была лишь самая грубая прикидка. Гиппарх указывает расстояние Канопуса до Южного полюса около 38½° и широту Родоса около 36°. Птолемей в своей «Географии» указывает разность широты 5°.

(обратно)

157

Симпликий (с. 549) говорит, что астрономы взяли две звезды с разницей склонения ровно в 1° и затем измерили расстояние между двумя пунктами на поверхности Земли, находящимися на одном меридиане, через зенит которых проходят эти звезды, и нашли, что оно равно 500 стадиям. Разумеется, никто подобных наблюдений никогда не делал.

(обратно)

158

См. выше, глава I, с. 15, примечание 1 [в переводе 3].

(обратно)

159

Шекспир У Венецианский купец. Акт V. Сцена 1. Пер. Т. Щепкиной-Куперник.

(обратно)

160

Вплоть до того, что использует выражение fere tantundem. «О дне рождения», XIII. С другой стороны, Марциан Капелла, II, 170—199, указывает интервал Солнце—Марс = 4 тона, а в остальном повторяет Плиния.

(обратно)

161

Вероятно, Александра Эфесского, I век до н. э.

(обратно)

162

Солнце : Луна :: 9 : (9—8).

(обратно)

163

За исключением звукоряда у Ахилла, в котором Солнце идет после Луны.

(обратно)

164

В тексте («Исчисление песчинок», I, 9) значится Φειδία δὲ τοῦ Ἀκούπατρος, но Бласс указал, что это бессмысленное слово может быть просто искаженным ἁμοῦ πατρός.

(обратно)

165

И все-таки Плиний 200 лет спустя говорит, что Луна больше Земли, иначе Луна не могла бы скрыть Солнце от Земли (II, 49). Что же касается Солнца, то он говорит только, что оно гораздо больше Земли. Вероятно, его источник гласил, что Луна больше, нежели затемненная часть Земли.

(обратно)

166

В действительности более 23 000.

(обратно)

167

В действительности 109.

(обратно)

168

Это не вполне согласуется с наблюдением (на удивление приблизительным!), которое следует сразу же после, а именно что в равноденствие Солнцу требуется 1/9 часа, чтобы его диаметр пересек горизонт, таким образом орбита Солнца в 216 (то есть 9 × 24) раз больше его диаметра. Так Макробий получает диаметр = 1/216 от 80 000 × 120 × 31/7, или 30 170 000 : 216 = 140 000, что, по его словам, почти вдвое больше 80 000 стадиев земного диаметра.

(обратно)

169

Даже Аристарх верил в существование сферы неподвижных звезд; по-видимому, только Гераклит и Селевк ее отвергали. Сказать, что Эпикур и его последователи были столь же просвещенными, – значит оказать им слишком большую честь. См. выше, глава 8.

(обратно)

170

Современник Александра Македонского.

(обратно)

171

По всей видимости, у арабов было распространено мнение, что Птолемей заимствовал весь свой звездный каталог у Менелая, прибавив к долготам 25′ (прецессию за 41 год по 36″).

(обратно)

172

Другими словами, движется назад со скоростью равной двойной элонгации минус аргумент широты (или 24°22′53″ – 13°13′46″ = 11°9′7″) в день, так что С, центр расстояний, за синодический месяц описывает небольшой круг вокруг Земли с востока на запад.

(обратно)

173

Или, скорее, плоскости, пересекающей небесную сферу в эклиптике и поворачивающуюся вместе со сферой неподвижных звезд вокруг полюсов эклиптики, чтобы участвовать в прецессии равноденствий, которую в Античности считали движением сферы, а не оси Земли.

(обратно)

174

То есть в соответствии с античной системой записи; согласно современным способам отсчета аномалии от фиксированной точки в зодиаке, для внутренних планет это был бы их гелиоцентрический период, а для внешних – сидерический год. См. выше, с. 154.

(обратно)

175

«Гипотезы». За исключением Меркурия, расстояние ТЕ, выраженное в долях радиуса деферента, практически равно удвоенному эксцентриситету в эллиптической теории. В случае Венеры оно слишком велико, 1/24 = 0,0417, а не 0,0137.

(обратно)

176

По крайней мере, эти данные указаны в «Надписи».

(обратно)

177

В «Гипотезах» указано 10′ для обеих планет.

(обратно)

178

Насколько теория широт не удовлетворяла самого Птолемея, следует из того факта, что в своем трактате «Гипотезы планет» он ни словом не упоминает двойного колебания эпицикла и не говорит об обликвации диаметра cd. Но в «Надписи», где приводятся только числовые данные без объяснений, он указывает следующие значения: Венера: наклон деферента 10′, эпицикла 2°30′, обликвация (λόξωσις) 2°30′; Меркурий: 45′, 6°15′ и 2°30′.

(обратно)

179

Например, XIII, 2.

(обратно)

180

По крайней мере, у нас нет никаких достоверных свидетельств того, что о ней было известно вавилонянам, хотя, по-видимому, они знали, что точка равноденствия, определенная намного раньше, требует некоторых поправок, потому что три таблички указывают разные точки равноденствия – 10°, 8°15′ и 8°0′30″ Овна.

(обратно)

181

Любопытно, что сам Птолемей (там же) на основе двух соединений Спики и Луны, наблюдавшихся Тимохарисом, приходит к выводу, что долгота звезды изменилась на 10′ в интервале (почти) 12 лет, то есть на 50″в год.

(обратно)

182

«Гипотезы», а также комментарий к «Тимею», с. 277 d – 278 а. Авторитет неоплатоника Юлиана и подобных ему для Прокла гораздо больше, чем авторитет Гиппарха и Птолемея. Он полагает, что Птолемей ввел прецессию, чтобы объяснить сидерические периоды обращения планет, и утверждает, что те, кто ею не пользуется, например вавилоняне, гораздо лучше объясняют наблюдаемые явления. Он также отрицает, что прецессия является причиной, почему до его эпохи приполярные звезды проходили ниже горизонта.

(обратно)

183

По Евдоксу, гелиакический восход Сириуса совпадает с входом Солнца в созвездие Льва, причем солнцестояние приходится на восьмой градус Рака.

(обратно)

184

Эта книга утеряна, но Фотий приводит ее краткое изложение.

(обратно)

185

Ср. толкование Златоуста на Послание к евреям, 8: 1: «Где те, которые говорят, что небо движется? Где те, которые утверждают, что оно шаровидно? То и другое здесь опровергается».

(обратно)

186

Ср. «О граде Божьем», XI, 34, где он говорит, что некоторые полагали, будто тяжелая вода не может находиться выше неба, и потому толковали ее в том смысле, что она обозначает ангелов; однако им следовало бы вспомнить, что носовая слизь, которую греки называют φλέγμα, помещается в голове человека! Прекрасное сравнение.

(обратно)

187

Верить, что у антиподов дождь падает вверх, – это абсурд, а верить, что река течет вверх, – это, видимо, нормально!

(обратно)

188

Первый климат (широтный пояс) начинается там, где продолжительность самого длинного дня составляет 12 ч 0 мин, второй – где она составляет 12 ч 30 мин и так далее.

(обратно)

189

Около 1706 километров или, если взять два климата от Александрии до Византии, около 1094 километров.

(обратно)

190

I, 12. Вероятно, он взял эту идею у Эмпедокла, которого цитировали Аристотель, «О небе», II, 1, с. 284 а, и Симпликий, с. 375.

(обратно)

191

Гл. XXIII. Конечно, Исидор неверно понял смысл этих периодов, которые являются не периодами обращения, а периодами, в течение которых планеты занимают те же места среди звезд.

(обратно)

192

Редактор немецкого издания 1858 года с большим энтузиазмом относится к своему герою и жадно проглатывает все его чудесные байки; он также охотно соглашается, что переводчиком является сам святой Иероним, и допускает, что оригинал был написан еще до правления Константина!

(обратно)

193

Оригинал написан по-гречески, но до наших дней дошел только перевод на латынь.

(обратно)

194

Он даже переписывает у Плиния (II, 49), что Луна больше земли (гл. XIX). Возможно, Плиний неверно понял Папирус Евдокса, XX, 15.

(обратно)

195

В Thesaurus Monumentorum Генриха Канизия, III, 2, с. 273, говорится, что Вергилий не подчинился, когда его вызвали в Рим. В Monumenta Germaniae обвинение не упоминается.

(обратно)

196

Среди источников своей «Геометрии» Герберт упоминает «Тимея» Платона, Халкидия, Эратосфена и так далее.

(обратно)

197

Это была комета.

(обратно)

198

Взяты из Марциана Капеллы, но для Солнца указано 2°, как у Плиния.

(обратно)

199

Диапазон планет по широте проиллюстрирован чертежом, и следующие из него числовые данные (не указанные в тексте) практически совпадают с цифрами из книги «Об устройстве мира». Вероятно, чертеж является поздней вставкой, и к тому же весьма нелепой.

(обратно)

200

Среди данных, заимствованных у Плиния, можно назвать наибольшие широты планет (I, 79) и музыкальных интервалов планет (I, 81); один тон = 15 625 миллиариев, это расстояние до Луны, расстояние от Луны до Меркурия = 7812½ миллиария и т. д., таким образом расстояние до неба (семь тонов) составляет 109 375 миллиариев.

(обратно)

201

Ср. «Сентенции в четырех книгах» Петра Ломбардского, епископа Парижского (умер в 1164 г.), где во второй книге он рассуждает о природе ангелов и их иерархии. Что касается верхних вод, то он цитирует мнение Беды о том, что они образуют небесную твердь, так как хрусталь состоит из воды, и мнение Августина о том, что они находятся в виде пара, гораздо более легкого, чем пар облаков. «И все же нам не пристало сомневаться в том, что они существуют». Иерархия ангелов указана у Псевдо-Дионисия Ареопагита и в Средние века считалась общепризнанной; в «Сумме теологии» Фомы Аквинского (I, 108) она устроена следующим образом: Серафимы, Херувимы, Престолы из высшей, эмпирейской иерархии; Престолы передают Божьи повеления первому разряду второй иерархии – Господствам, за которыми идут Власти, управляющие движениями звезд и планет, и Силы, расчищающие их путь от всего, что могло бы помешать этим движениям. Третья иерархия – Начала, Архангелы и Ангелы – управляют земными делами. Ср.: Данте, «Пир», II, 6.

(обратно)

202

Особенно если перед этим осилить святоотеческих авторов.

(обратно)

203

Сакробоско, по-видимому, имел лишь самое элементарное представление о системе Птолемея, к тому же из вторых рук, потому что он копирует ошибку Аль-Фергани и Аль-Баттани, а именно что две точки на эпицикле, в которых планета неподвижна, являются точками соприкосновения с двумя касательными, проведенными от Земли.

(обратно)

204

Он также указывает размеры орбит по Аль-Фергани в римских милях, причем диаметр звездной сферы составляет 130 715 000 миллиариев.

(обратно)

205

Эспаньола – старинное название острова Гаити. (Примеч. пер.)

(обратно)

206

Например, судя по романам XIX века, можно подумать, что тогда люди ничего не знали о движении Луны, ведь в них довольно часто можно встретить что-нибудь о вечернем восходе юного месяца, полной луне, плывущей по летнему небу, и тому подобное.

(обратно)

207

В конце поэмы И Tesoretto Брунетто говорит, что встретился на горе Олимп с Птолемеем, мастером астрономии и философии, и попросил его рассказать о четырех элементах; на что Птолемей «rispose in questa guisa» («ответил так») – и тут поэма внезапно кончается!

(обратно)

208

Изложенные в «Пире» взгляды несколько отличаются от идей «Божественной комедии», из астрономических примеров самый заметный – это пятна на Луне. В «Пире», II, 13, Данте говорит, что причина пятен на Луне – местная разреженность ее тела, от которой не могут отражаться лучи Солнца. В «Рае», II, Беатриче читает длинную лекцию о том, что эта теория ошибочна (потому что эти части в таком случае были бы прозрачны и проявлялись бы во время солнечных затмений); Луна сияет собственным светом, который отличается в разных местах из-за влияния разных водящих ее ангелов, так же как звезды в восьмой сфере отличаются яркостью по причине разных свойств, которые сообщают им движители-херувимы.

(обратно)

209

«Ад», XXXIV, 87.

(обратно)

210

«Чистилище», I, 13—15.

(обратно)

211

«Рай», IX, 118-119.

(обратно)

212

В «Пире» (II, 14—15) Данте объясняет, что первые семь сфер соответствуют тривиуму и квадривиуму семи свободных искусств. Например, Меркурий, самая маленькая планета, которую всего сильнее обволакивают солнечные лучи, соответствует диалектике, которая по объему меньше всех других наук и более затуманена, чем всякая другая наука, потому что использует софистические и неопределенные аргументы. Восьмая, или звездная, сфера соответствует физике и метафизике, девятая – нравственной философии, а десятое небо, или Эмпирей, – богословию.

(обратно)

213

«Пир», II, 4.

(обратно)

214

«Пир», II, 6; там же, II, 4, о двигателях небес сказано, что «в просторечии люди называют их ангелами».

(обратно)

215

«Рай», VIII, 1-3.

В погибшем мире веровать привыкли, Что излученья буйной страсти льет — Киприда, движась в третьем эпицикле.

(«Божественная комедия» цитируется в переводе М. Лозинского.)

Ср.: «Пир», II, 3 (с наружной стороны этой окружности в небе Венеры помещается небольшая сфера, которая вращается в этом небе сама по себе и орбиту которой астрологи именуют эпициклом), также в конце II, 5, где то же говорится о планетах вообще.

(обратно)

216

«Рай», X, 7.

Так устреми со мной, читатель, зренье К высоким дугам до узла того, Где то и это встретилось движенье. (обратно)

217

«Рай», X, 32.

(обратно)

218

«Рай», III, 51, ср. выше, глава 3.

(обратно)

219

Когда Колумб в 1498 году у берегов Южной Америки заметил, что вода там постоянно течет (из реки Ориноко) в противоположную его движению сторону, он решил, что находится у самой высокой точки моря, откуда вода льется вниз.

(обратно)

220

Время создания основных: «Ромака» или «Паулиса-сиддханта» – не позднее 400 года н. э., «Панча-сиддхантика» Варахамихиры – около 570 года (он умер в 587 г.), «Брахмаспхута-сиддханта» Брахмагупты – около 630 года (он родился в 598 г.), «Сиддханта-широмани» Бхаскары Ачарьи – около 1150 года. «Сурья-сиддханта» в той форме, в которой она дошла до нас, вероятно, появилась в XIII веке, хотя основана на оригинале на восемь-девять веков старше.

(обратно)

221

Расстояния пропорциональны орбитальным периодам обращения, но для Меркурия и Венеры – периодам в эпициклах.

(обратно)

222

Самый ранний, вероятно, перевод Аль-Хаджаджа ибн Юсуфа ибн Матара начала IX века.

(обратно)

223

Впервые отпечатаны в Ферраре в 1493 году.

(обратно)

224

Перевод сделан Платоном из Тиволи. Впервые напечатан в 1537 году после книги Аль-Фергани.

(обратно)

225

Иногда с его именем ошибочно связывают слово «алгебра».

(обратно)

226

Его «Хроника» является главным источником предания о сожжении александрийской библиотеки халифом Омаром.

(обратно)

227

Есть упоминания о третьем отчете, согласно которому сыновья Мусы сперва проводили измерения на равнине Синджар, а затем перепроверили их в Куфе по приказу Аль-Мамуна. Старший из сыновей Мусы умер через 41 год после Аль-Мамуна, и имена наблюдателей в первом отчете отличаются, так что на третий полагаться не следует. Аль-Фергани всего лишь указывает в качестве результата Аль-Мамуна 56⅔ мили. Ала ад-Дин Али Аль-Кушчи (один из астрономов Улугбека) приводит окружность Земли равной 8000 парасангов. Так как персидский парасанг равен 30 стадиям, представляется, что это то же значение, которое приводит Посидоний, – 240 000 стадиев. Аль-Казвини указывает окружность Земли 6800 парасангов, ссылаясь на авторитет Аль-Бируни.

(обратно)

228

Следует упомянуть, что Шамсуддин ад-Димашки (1256—1327) объясняет огромное преобладание суши в Северном полушарии притяжением воды к Солнцу, которое больше всего, когда Солнце находится в перигее, то есть в момент почти максимального южного склонения. Ему не приходит в голову, что такое скопление воды не может быть постоянным.

(обратно)

229

Он также говорит, что апогеи Солнца и Венеры составляют 82°14′, а Ибн Юнус также приводит 82°14′ в качестве значения, найденного Аль-Баттани.

(обратно)

230

Абуль-Фарадж приводит 89°28′ для 1279 года.

(обратно)

231

На 900 год Ньюком дает 23°34′54″, с уменьшением на 46″ на 100 лет, таким образом, арабские астрономы ошиблись менее чем на Г.

(обратно)

232

Сыновья Мусы ибн Шакира (около 850 г.), видимо, первыми нашли значение, отличное от античного. Авраам бар-Хия, еврейский автор, живший около 1100 года, говорит, что Птолемей нашел 5°, но, по мнению исмаилитов, это 4½°.

(обратно)

233

Он использует то же самое выражение, говоря о первом и втором неравенствах.

(обратно)

234

Это отклонение не представляет величину поправки на положение Луны с точки зрения земного наблюдателя, так что Птолемей не допускает противоречий.

(обратно)

235

У арабов нет слова «октант». В одном случае Насир ад-Дин хочет о них сказать, и ему приходится называть их «точками посередине между сизигией и квадратурой».

(обратно)

236

Исаак Исраэли неоднократно говорит о неравенствах, открытых Птолемеем, два из которых не находятся в точках соединения и противостояния.

(обратно)

237

«Третья – аномалия просневсиса; она называется уравнением собственного движения» (то есть движения на эпицикле).

(обратно)

238

Он описывает, что линия апсид направлена к точке, которая называется «соответствующей», и правильно указывает ее положение. Неравенство он называет отклонением.

(обратно)

239

Насир ад-Дин указывает 10 частей 9 минут.

(обратно)

240

В двух списках после слова «просневсис» значится: «Это точка мохазат».

(обратно)

241

Слова «шестая» и «третья» в тексте не вызывают никаких сомнений. Видимо, до этого никто не подумал справиться у Бар-Хии.

(обратно)

242

Гораздо позже Мавролико в своей «Космографии» доказывает, что Меркурий и Венера должны находиться ниже Солнца, потому что иначе между Солнцем и Луной должно быть огромное пустое пространство.

(обратно)

243

Есть некоторые мелкие различия в цифрах, указанных в разных изданиях (я сравнил издания 1493, 1546 и 1669 гг.), но приведенные выше согласуются с данными у Аль-Фергани. Данные у Аль-Казвини, по-видимому, были сильно искажены.

(обратно)

244

Аль-Кушчи приводит очень похожие схемы сфер Сатурна, Меркурия и Луны.

(обратно)

245

Предполагается, что сюда включена прецессия, «первое движение». Второе – движение концентрического наклонного междусферия (называемого маиль или sphaera deflectens) вокруг центра мира на 11°9′ в день, на это расстояние лунный апогей смещается к западу. Третье – движение эксцентра, уносящего центр эпицикла на 24°22′ к востоку. Четвертое – движение эпицикла.

(обратно)

246

См. длинную отповедь на с. 2—3 введения. Среди прочего он порицает Птолемея за то, что тот просто допускает, что центр деферента находится на полпути между центрами зодиака и экванта, в то время как он сам выводит это из движений.

(обратно)

247

У Коперника был экземпляр книги Джабира, и заметки на полях показывают, что он внимательно ее читал.

(обратно)

248

Маймонид также замечает (в той же главе), что предполагаемые наклоны Меркурия и Венеры в системе Птолемея трудно или невозможно понять или представить как реально существующие. Поэтому если Аристотель прав, то нет ни эпициклов, ни эксцентров и все вращается вокруг центра Земли.

(обратно)

249

Перевод знаменитого Михаила Скотта так и не был напечатан, но рукопись сохранилась до наших дней в Париже. Принцип системы описан у Исаака Исраэли, однако он не указывает имени автора.

(обратно)

250

Например, Риччоли, где скопированы кеплеровские данные о действительном движении Марса в пространстве с 1580 по 1596 год (при условии неподвижности Земли), как будто это имеет хоть какое-то отношение к «спиралям» Аль-Битруджи.

(обратно)

251

Он прибавляет, что у самого его недостаточно опыта, чтобы судить о предлагаемой системе.

(обратно)

252

Ср. у Коперника, «О вращении небесных сфер», III, 4.

(обратно)

253

Ибн аль-Хайсам говорит, что доработать демонстрацию до конца можно, если использовать диски вместо сфер; но Насир ад-Дин возражает против этой системы (но без каких-либо подробностей), что несферическая система не соответствует принципам астрономии.

(обратно)

254

Не вполне ясно, то ли это его собственный план, то ли тот же, что у Ибн аль-Хайсама.

(обратно)

255

Из-за нарушения положения диаметра от перигея до апогея, от которого отсчитывается аномалия.

(обратно)

256

Современник Аль-Катиби Абуль-Фарадж считает необходимым доказать, что Земля не может находиться в движении, ни прямолинейном, ни круговом, но его доводы (о птицах и подброшенных вверх камнях), видимо, просто взяты у Птолемея, кн. I, гл. 6. Аль-Казвини в «Космографии» говорит, что в старину были сторонники Пифагора, утверждавшие, что Земля постоянно движется по кругу; но были ли эти сторонники греками или арабами, из контекста непонятно.

(обратно)

257

Al – это арабский артикль, aux (апсида) – искаженное арабское oudj. Эквант также называется cérco del yguador.

(обратно)

258

Указывается радиус малого круга – 1/21, как в «Гипотезах» Птолемея.

(обратно)

259

Редактор издания дон Мануэль Рико-и-Синобас на с. xxxiii своего предисловия доходит даже до того, что предполагает, будто бы Кеплер мог знать об этом великом открытии Альфонсо или, скорее, Аз-Заркали, так как в тексте эта схема приписывается ему. Эта и другие подобные схемы предназначались для использования вместо планетных таблиц, как это позднее сделал Апиан.

(обратно)

260

Некоторые авторы (которые приводят чертеж) также учитывают равномерное угловое движение вокруг центра экванта, который лежит на точке окружности малого круга, ближайшего к Земле. Кривая, описываемая центром эпицикла, таким образом приобретает форму яйца, а не эллипса.

(обратно)

261

Таблицы в IV томе Libros del Saber довольно сильно отличаются от «Альфонсовых таблиц» и, по-видимому, предназначались только для занятий астрологией.

(обратно)

262

Аль-Баттани указывает наибольшее расстояние до Сатурна как 18 094, а до неподвижных звезд – как 19 000 земных полудиаметров. У Аль-Фергани они совершенно равны. Аль-Кушчи указывает полудиаметры вогнутости звездной сферы в парасангах – 33 509 180, девятой сферы – 33 524 309, а полудиаметры выпуклости «не знает никто, кроме Бога».

(обратно)

263

Аль-Фергани указывает объем шести классов как 107, 90, 72, 54, 36, 18 объемов Земли. Абуль-Фарадж приводит аналогичный ряд цифр от 93 до 15¼ для средней звезды каждого класса. Шамсуддин ад-Димашки в своей «Космографии» просто говорит, что самая маленькая неподвижная звезда намного больше Земли.

(обратно)

264

Некий автор по имени Ибн Зура написал трактат «Почему светятся звезды, хотя и они, и сферы состоят из одного вещества».

(обратно)

265

Философ Ибн Сина (Авиценна) определяет самую внешнюю сферу как шарообразное, сплошное (не составное) тело, исходящее непосредственно от Бога и не растворяющееся, наделенное от рождения круговым движением, выражающим его хвалу Творцу.

(обратно)

266

Трактат «О движении восьмой сферы» так и не был напечатан.

(обратно)

267

Абуль-Фарадж просто говорит, что, согласно Птолемею, движение составляет 1° за 100 лет, или, согласно другим источникам, 1° за 66 лет. Но на другой странице он говорит, что, если древние халдеи придавали точкам тропиков движение взад-вперед и если древние астрологи принимали его, то движение неподвижных звезд, видимо, было им неизвестно. Аль-Джагмини говорит, что большинство людей признают величину 1° за 66 солнечных лет.

(обратно)

268

Авраам бар-Хия указывает период 1600 лет, не приводя источника. Он прибавляет, что древние индийцы, египтяне, халдеи, греки и римляне первыми предложили эту теорию; Птолемей не защищал ее и не отвергал, но Аль-Баттани доказал ее ошибочность.

(обратно)

269

По его словам, Аз-Заркали сделал то же самое.

(обратно)

270

Более поздний автор Августин Риций, «О движении восьми сфер», который прослеживает теорию до Гермеса за 1985 лет до Птолемея (!), приписывает этот шаг толедскому еврею Исааку Хасану (см. с. 269), прибавляя, что через четыре года после составления таблиц Альфонсо убедился в тщетности теории, прочтя книгу Ас-Суфи о неподвижных звездах.

(обратно)

271

В «Альфонсовых таблицах» максимум приходился на время рождения Христа. Рейнгольд в комментарии к Пурбаху объсняет, что 25,45″ – это расстояние, которое проходит Солнце за 10″44′ секунды, в соответствии с чем тропический год в «Альфонсовых таблицах» составлял меньше 365¼ дней.

(обратно)

272

Авраам бар-Хия говорит, что трепет не изменяет широты. Вероятно, он имеет в виду самую раннюю форму теории – которая описана у Теона.

(обратно)

273

В Византийской империи астрономия практически не развивалась. Сохранилось несколько кодексов, где содержатся заметки по астрономии сфер, астрологии и хронологии, и, по-видимому, в Константинополе все же были известны главные арабские труды, однако изучение византийской астрономии дает очень скудные результаты. У них не было даже комментариев на Птолемея.

(обратно)

274

Утверждалось, что таблицы были отпечатаны в Нюрнберге в 1475 году, но это весьма сомнительно. Они были напечатаны в Аугсбурге в 1490 году, а книга «О треугольниках» – не раньше 1533 (Нюрнберг).

(обратно)

275

Некоторые из них даже говорят, что Региомонтан учил обращению Земли вокруг Солнца!

(обратно)

276

В тезисе об орбите Солнца он ссылается на Региомонтана, остальные идеи принадлежат ему.

(обратно)

277

Фракасторо неоднократно ссылается на Евдокса и Каллиппа, а в посвящении еще и на «Альбатетика», под которым он, вероятно, имеет в виду Альпетрагия, то есть Аль-Битруджи, чья книга была опубликована незадолго до того (в 1531 г.).

(обратно)

278

Каллипп использовал пять сфер для Солнца, одну для суточного вращения и одну для воображаемого движения по орбите, слегка наклоненной к эклиптике. Последняя, разумеется, Фракастаро не требуется.

(обратно)

279

В этой главе он замечает, что если наложить две линзы друг на друга, то сквозь них видно яснее, нежели через одну. От этого открытия (сделанного старушкой, носившей две пары очков) лежит долгая дорога до изобретения телескопа.

(обратно)

280

Он цитирует из Птолемея значения 10′ для Венеры и 45′ для Меркурия. Это единственные цифры, которые он приводит во всей книге в связи с планетами, не считая 59′8″ для суточного движения Солнца.

(обратно)

281

Его фамилия совершенно точно писалась Koppernigk. Известны 29 его автографов. Из них первые шестнадцать (относящиеся к 1512– 1528 гг.) написаны с буквами рр (но без окончания us), пять не датированы, встречаются в принадлежащих ему книгах, из которых четыре написаны с рр (три с us, одна без него), а пятая на греческом с одной π. В 1537 году Nicolaus Coppernic подписал избрание нового епископа. Однако семь писем его последних лет (1537—1541) подписаны Nicolaus Copernicus, так же его имя писал и его единственный ученик Ретик. Таким образом, представляется, что Коперник за шесть лет до смерти решил писать свое имя на латыни с одним р, и думаю, нет никаких причин сейчас менять написание, которое признавалось всеми в течение 300 лет.

(обратно)

282

И умер на следующий год.

(обратно)

283

Варминское (прежде Эрмландское) епископство, находившееся под протекторатом Тевтонского ордена, а с 1466 года – короля Польши, представляло собой практически независимое княжество, и тамошний епископ считался князем. Вармия находилась между Восточной и Западной Пруссией, собор ее размещался в Фрауэнбурге на берегу Вислинского (ныне Калининградского) залива (северо-восточнее Эльблонга, на широте 54°21′84″), примерно на полпути между Данцигом (Гданьском) и Кенигсбергом (Калининградом).

(обратно)

284

Тихо Браге и Уильям Гильберт упоминают о нем весьма неодобрительно. Кеплер, с другой стороны, в начале своей карьеры был склонен в него верить. См. ниже, глава 15.

(обратно)

285

Тирабоски, говоря о Новаре и Копернике, прибавляет, что некоторые авторы приписывают первый замысел этой системы Джироламо Тальявии из Калабрии, который жил примерно в то же время, и в качестве источника указывает Томмазо Корнелио, писателя XVII века. Однако он достаточно беспристрастен, чтобы заметить, что никаких оснований соглашаться с этой легендой нет.

(обратно)

286

У Тихо Браге была его копия, которую он упоминает в своей книге. Впервые он был напечатан в варшавском издании трудов Коперника в 1854 году, которое кишмя кишело ошибками.

(обратно)

287

См. выше, главы 2 и 4.

(обратно)

288

Книга «О вращении небесных сфер» цитируется по изданию: Коперник Н. О вращениях небесных сфер. Малый комментарий. Послание против Вернера. Упсальская запись / Пер. И.Н. Веселовского. М., 1964.

(обратно)

289

В пятой главе он снова ссылается на Гераклита, Экфанта и Гикета, которые учили вращению Земли.

(обратно)

290

Первое издание Симпликия вышло в Венеции в 1826 году, но это был лишь греческий пересказ латинского перевода Вильема из Мербеке. Этот перевод был напечатан в Венеции в 1540 году.

(обратно)

291

Евдокс нигде не упоминается, а Каллипп – только в связи с его эрой или продолжительностью года; но в начале «Малого комментария» (о котором речь пойдет ниже) Коперник говорит: «Этого (сохранения принципа равномерности при объяснении движения светил. – Пер.) не могли добиться Каллипп и Евдокс, старавшиеся получить решение посредством концентрических кругов и ими объяснить все особенности движений планет, не только относящиеся к видимым круговращениям звезд, но даже и те, когда, как нам кажется, планеты то поднимаются в верхние части неба, то опускаются, чего, конечно, концентричность никак не может допустить».

(обратно)

292

Письмо датировано 1 ноября 1536 года и напечатано в начале книги «О вращении небесных сфер». Шенберг умер в 1537 году.

(обратно)

293

Письмо Гизе впервые было напечатано в небольшом сборнике писем, вышедшем в Кракове в 1616 году, о существовании которого знали лишь немногие астрономы.

(обратно)

294

Защитить Коперника от этого обвинения, поддержанного также Реймерсом, Кеплера заставили слова французского математика Раме. Озиандеру приписывают и добавление слов orbium caelestium («небесных сфер») к названию De revolutionibus («О вращении»), принятому Коперником. Следует, однако, сказать, что эти два слова не вызывают возражений, так как Коперник неоднократно использует их в посвящении и в первой книге.

(обратно)

295

От этого древнего понятия, хотя здесь оно распространено и на планеты, лежит еще далекий путь до идеи всемирного тяготения.

(обратно)

296

В рукописи Коперника указано 49; в печатном издании – 52, и это значение верное, так как лунная теория Коперника дает значение 5217/60.

(обратно)

297

Речь идет конечно же о прецессии.

(обратно)

298

Помимо прецессионного, о чем будет сказано ниже.

(обратно)

299

Он знал это из «Краткого изложения» Региомонтана.

(обратно)

300

Это следует из среднего годового движения, равного 24″20″′ 14″″.

(обратно)

301

Ротман, решительный приверженец Коперника, в письме к Тихо Браге, написанном в 1587 году, приписывает эту идею Ретику и спрашивает, какое отношение эксцентриситет Солнца может иметь к судьбе империй.

(обратно)

302

Чтобы получить эксцентрический круг, движение эпицикла должно быть попятным; см. выше, глава 7.

(обратно)

303

Об этом говорится в «Малом комментарии».

(обратно)

304

Наибольшая 0,3953, наименьшая 0,3573, средняя 0,3763 (са = 1), dn = 0,0212, cd = 0,0736.

(обратно)

305

Коперник определил апогеи, а не афелии планет, так как у него линии апсид проходят через центр земной орбиты, а не через Солнце. Он нашел следующие вариации: для Сатурна 1° за 100 лет, для Юпитера 1° за 300 лет, для Марса 1° за 130 лет.

(обратно)

306

Ему следовало бы сказать «из-за испарений Frische Haff» (ныне Калининградского залива. – Пер.), но, видимо, он подумал, что за границами Пруссии никто не знает названия этого залива. Однако он не говорит, что никогда не видел Меркурия.

(обратно)

307

Он заключает, что оно составляет 1° за 63 года, примерно в десять раз больше фактического.

(обратно)

308

Кеплер показал, что, хотя это как максимум приведет к ошибке 5′ в гелиоцентрических долготах Марса, в геоцентрических долготах она может возрасти до 1°3′.

(обратно)

309

Родился в 1511 году в Зальфельде, Тюрингия, был профессором в Виттенберге ком университете, умер в 1553 году. Он также автор ценного труда Griindlicher und warer Bericht vom Feldmessen, Зальфельд, 1574, опубликован его сыном.

(обратно)

310

Диггес надеялся проверить систему Коперника, попытавшись установить годовой параллакс новой звезды, но не смог его найти.

(обратно)

311

Коперник употребил эту метафору в посвящении папе.

(обратно)

312

Эдвард Райт, известный английский математик (умер в 1615 г.), написал предисловие к книге Гильберта, в котором говорит, что трудно придется тому, кто хочет принять суточное движение всех сфер (если сферы существуют), и считает весьма вероятным, что Земля вращается. Видимо, в годовое движение Земли он не верит.

(обратно)

313

У Галилея в «Диалоге» одно из действующих лиц упоминает ее, и некоторые неверно поняли его в том смысле, что сам Галилей посещал эту лекцию.

(обратно)

314

План Местлина не был выполнен.

(обратно)

315

Мудрые правители Рима так и поступили в 1633 году, так что протестанты не имеют права их упрекать.

(обратно)

316

Диего де Суньига был монахом-августинцем и доктором богословия Университета Толедо; не путайте его с тезкой, писавшим против Эразма Роттердамского и умершим в 1530 году.

(обратно)

317

Здесь нам придется опустить возражения, которые выдвигали люди абсолютно невежественные даже в самых зачатках астрономии. Вопиющий пример подобного рода предоставляет нам Франческо Инголи из Равенны, который в одном из аргументов утверждает, что, если бы Солнце находилось в центре, оно имело бы больший параллакс, чем Луна, потому что чем дальше тела от перво двигателя, на котором отмечены их места и параллаксы, тем больше их параллакс. Самым тяжелым должен быть центр, ибо, когда просеивают пшеницу, комки земли в ней под действием кругового движения сита собираются в середине, и т. д. и т. и. Ответы ему написали Кеплер и Галилей.

(обратно)

318

Кеплер в письме к Фабрициусу говорит, что его возражение само словно ветер, «ничего не производит, кроме шума».

(обратно)

319

Поэма увидела свет только после смерти Бьюкенена в 1582 году. Вероятно, он встречался с Тихо Браге в 1571 году, когда впервые отправился в Данию, чтобы попытаться убедить датское правительство отдать Ботвелла (супруга королевы Шотландии Марии Стюарт, бежавшего в Норвегию после ее отречения. – Пер.).

(обратно)

320

Галилей, видимо, был первым, кто произвел-таки эксперимент, которым пренебрег Тихо Браге.

(обратно)

321

Иначе нет смысла в выражении, что его лучше «стерпеть».

(обратно)

322

Другие любопытные замечания из книги: звезда 1572 года и комета 1577 года доказывают, что вышний мир так же подвержен изменениям, как и подлунный, следовательно, между ними нет существенных различий. Звезды не прикреплены к сплошным шарам, но висят в жидком эфире, который является наисильнейшим видом огня. Движение планет на восток представляет собой лишь отставание от общего движения на запад; поворот Солнца в солнцестояниях вызывается более плотным воздухом. Венера больше отходит от Солнца, чем Меркурий, из-за того, что ее более крупное тело более восприимчиво к распространению солнечных лучей.

(обратно)

323

В письме к Ротману.

(обратно)

324

В письме он говорит, что Моисей должен был неплохо разбираться в астрономии, ведь он называет Луну меньшим светилом, хотя видимые диаметра Солнца и Луны примерно одинаковы. Кроме того, пророки, надо полагать, знали об астрономии больше, чем их современники.

(обратно)

325

Расстояние от звезд до Сатурна в 700 раз больше расстояния от Солнца до Сатурна (из письма к Кеплеру).

(обратно)

326

Мы уже упоминали его мнение о пушечном ядре, выпущенном вверх с движущегося корабля.

(обратно)

327

Ср. аргументы Кеплера. Он говорит, что дело обстояло бы иначе, если бы камень находился на расстоянии, сравнимом с диаметром Земли. Гильберт в «О магните» высказывается несколько более туманно: тяжелые тела соединены с Землей своей тяжестью и участвуют вместе с ней в общем движении; движение падающего тела является не составным, происходящим от накопления движений и круговращения, а простым и прямолинейным.

(обратно)

328

Браге говорит, что у внешних планет едва различимые параллаксы, но при помощи точнейшего инструмента он нашел, что Марс в противостоянии ближе Солнца.

(обратно)

329

В письме от 31 января 1576 года друг Браге Иоганн Пратенсис просит у него разъяснений насчет гипотез Птолемея и Коперника, нужно ли признавать какую-то из них. Спрашивается, продумал ли Браге свою систему до 1576 года? Если да, почему он не сказал об этом позже? Это письмо существует только в копии, сделанной для публикации в последние годы жизни Браге. Может быть, оно не настоящее?

(обратно)

330

И все равно Браге, который очень гордился своей системой, не позволял называть ее видоизмененной коперниковской.

(обратно)

331

Кардан уже в 1550 году заключил из отсутствия параллакса, что кометы не могут быть телами в атмосфере, но не пояснил, как пришел к такому выводу.

(обратно)

332

Браге полагал, что хвост кометы повернут от Венеры, а не от Солнца.

(обратно)

333

Что касается движения Солнца, можно отметить, что Браге нашел долготу апогея, равную 95°30′ с годовым движением 45″.

(обратно)

334

Когда была написана первая глава Progymnasmata (в 1588 г.), Браге, по всей видимости, верил в неравномерность, так как приписывал ей разные значения длины года, найденные исходя из наблюдений в разные эпохи. Позднее он ясно понял, что подобные несоответствия могут быть вызваны ошибками наблюдения.

(обратно)

335

Надо помнить, что для Кеплера эти сферы были всего лишь математическими понятиями, а не реально существующими телами.

(обратно)

336

В 1621 году он опубликовал второе издание книги без исправлений, но с примечаниями к каждой главе.

(обратно)

337

Например, для Марса 40°9′, 37°22′, 37″52′ и для Венеры 49°36′, 47°51′, 45°33′. В своей книге о Марсе Кеплер упоминает, что цифры в третьем предположении, если вдвое уменьшить эксцентриситет Земли, весьма близко соответствуют действительности.

(обратно)

338

Души-двигатели; силы, движущие планетами. (Примеч. пер.)

(обратно)

339

Полудиаметр большего эпицикла был 0,1638, меньшего – 0,0378, или в птолемеевской теории эксцентриситет экванта равна 0,2016.

(обратно)

340

В письме Маджини от 1 июля 1601 года он описал применение четырех противостояний для нахождения апсид.

(обратно)

341

Движение узлов и движение афелия были определены сравнением с Птолемеем при помощи звезды Регул, чтобы не полагаться на птолемеевскую прецессию.

(обратно)

342

В главе 28 Кеплер проверяет результат, находя гелиоцентрическую долготу и расстояние от Солнца до Марса из различных сочетаний, приняв е = 0,018 для Земли.

(обратно)

343

Это квадрат 0,092 64. Солнце не находится в одном из фокусов этого вспомогательного эллипса.

(обратно)

344

Кеплер приводит таблицу, содержащую эксцентрические аномалии 45°, 90°, 135°, истинные аномалии при целом е и поделенном надвое, в заместительной гипотезе и «физической теории», круговой и эллиптической. Вспомогательный эллипс весьма близко согласуется с теорией Птолемея.

(обратно)

345

В письме Вакеру, написанном в 1612 году после того, как он прочел заявление Шемера об определении периода вращения Солнца и положения его экватора.

(обратно)

346

За несколько лет до того Кеплер колебался, следует ли целиком отождествлять движущую силу с магнетизмом, так как на Землю тоже воздействуют планетные аспекты, «percipit igitur Terra aliquid, quod sola ratio percipit. Magnetes vero a nullo rationis subjecto seu objecto moventur», из письма Бренгеру от ноября 1607 года. Но это на самом деле всего лишь увертки, потому что в других письмах он открыто называет солнечную силу «магнитным истечением» (письмо к английскому писателю-астрологу сэру Кристоферу Хейдону от мая 1605 г.) или использует аналогичные выражения.

(обратно)

347

Спутники Сатурна еще не были открыты, но о таинственных «придатках» (плохо различимых кольцах) часто говорили как о спутниках.

(обратно)

348

На титульном листе нет имени издателя, и книга продавалась только частным образом.

(обратно)

349

Давид Фабрициус родился в Эзенсе в Восточной Фрисландии в 1564 году и погиб от руки одного из своих прихожан в Остеле 7 мая 1617 года. Он открыл переменную звезду Мира в созвездии Кита в августе 1596 года и сразу же написал об этом Браге. Кеплер считал, что как астроном-наблюдатель он уступает лишь Тихо Браге. Сын Фабрициуса Иоганн первым наблюдал пятна на Солнце.

(обратно)

350

Письма находятся в числе рукописей Кеплера в Пулкове.

(обратно)

351

Это единственное упоминание о Фабрициусе в книге о Марсе.

(обратно)

352

В длинном письме, законченном 11 октября 1605 года, Кеплер подробно описывает, как он нашел эллипс, и разъясняет свою магнитную теорию.

(обратно)

353

Он знал это уже в 1606 году.

(обратно)

354

Но при этом он не устает расточать Браге похвалы в своих книгах и говорит о нем с величайшим уважением, даже когда расходится с ним во взглядах.

(обратно)

355

Среди его доводов был тот, что у Венеры не видны фазы.

(обратно)

356

Еще в 1607 году он в письме согласился с Бруно и Браге в том, что планеты подобны Земле и обитаемы.

(обратно)

357

Аристотелевское учение о «подлунной» природе комет подхватил итальянский автор Шипионе Кьярамонти в своем сочинении «Против Тихо», но Кеплер разоблачил его невежество самым немилосердным образом в Tychonis Brahei Dani Hyperaspistet (1625).

(обратно)

358

Когда Галилей писал свои Sermones de motu gravium, «Тезисы о движении тяжестей» (в Пизе ранее 1592 года), он, по-видимому, был сторонником системы Птолемея, поскольку говорит, что покой более соответствует Земле, нежели движение. Но 4 августа 1597 года он написал Кеплеру, что «много лет» был последователем Коперника, хотя до того публично не отстаивал истинность новой системы.

(обратно)

359

Кеплер упомянул его высказывание в предисловии к своему «Краткому изложению». Клавий умер в феврале 1612 года.

(обратно)

360

Галилей (перед самыми этими словами) замечает, что угловая скорость Луны должна быть больше в новолуние, чем в полнолуние, так как Луна, будучи ближе к Солнцу, описывает меньшую орбиту относительно Солнца. Он сравнивал Солнце с точкой, в которой подвешен маятник, а Землю и Луну – с двумя гирями, прикрепленными к стержню маятника, причем тот, что представляет Луну, находится на разных расстояниях от точки, в которой подвешен маятник. Так как это изменяет период вибрации маятника, поэтому (заключает он) Земля движется медленнее в полнолуние, чем в новолуние. Любопытное предвосхищение идеи возмущений планетных орбит.

(обратно)

361

Он говорит, что только «некоторые кардиналы» заявляют о том, что Земля находится в покое, и это не вопрос веры, но для верующих их мнение все равно имеет огромный вес.

(обратно)

362

Собственная планетная теория Риччоли удивительно сложна, эксцентриситет в ней варьируется в направлении линии апсид и полудиаметр эпицикла изменяется в течение одного периода.

(обратно)

363

Пожалуй, своей недолгой репутацией они в основном обязаны тому, что по счастливой случайности довольно точно представили прохождение Венеры по диску Солнца 1639 года, тогда как по «Рудольфинским таблицам» Венера вообще не касалась солнечного диска.

(обратно)

364

Уорд в 1662 году стал епископом Эксетерским, а в 1667 – Солсберийским.

(обратно)

365

Будучи итальянцем, Кассини опасался публично высказываться в пользу движения Земли даже после переезда в Париж.

(обратно)

366

Бэкон также был весьма невысокого мнения о Гильберте и Уильяме Гарвее. Он охотно поучал ученых о том, как им заниматься своим делом, но при этом ему совершенно не удалось вывести закон о работе, проделанной этими низшими существами.

(обратно)

Оглавление

От автора

Введение Первые космологические теории

Глава 1 Ранние греческие философы

Глава 2 Пифагорейская школа

Глава 3 Платон

Глава 4 Гомоцентрические сферы Евдокса

Глава 5 Аристотель

Глава 6 Гераклит и Аристарх

Глава 7 Теория эпициклов

Глава 8 Размеры мира

Глава 9 Система Птолемея

Глава 10 Средневековая космология

Глава 11 Астрономы Востока

Глава 12 Возрождение астрономии в Европе

Глава 13 Коперник

Глава 14 Тихо Браге и его современники

Глава 15 Кеплер

Глава 16 Заключение Fueled by Johannes Gensfleisch zur Laden zum Gutenberg