«Приведение подобных»

Владимир Игоревич Малов Приведение подобных

(а + в)2 = а2 + 2ав + в2

Из учебника алгебры для

шестого класса

Очень медленно шестиклассник Петя Иванов стер с доски предыдущую запись и еще медленнее стал записывать пример. Татьяна Ивановна, учительница математики, продиктовала:

— А плюс б в квадрате минус а плюс ц в квадрате плюс аб минус ц в квадрате. Надо привести подобные члены. Если вы хорошо усвоили алгебраические формулы, которые мы проходили на прошлом уроке, пример окажется нетрудным… Иванов, постарайся записывать побыстрее!

Очень медленно Петя Иванов написал на доске условие и надолго задумался…

Нет, определенно: в этой части Вселенной трудно было рассчитывать на успех. Одни звезды были чересчур горячими, а другие уже остывали. Размеры светил тоже не обещали условий, при которых на одной или нескольких планетах вокруг звезды может возникнуть жизнь. И наконец, здесь не встречалось ничего, что было бы наделено бесспорными признаками искусственного происхождения. Ничего!..

Зонд-разведчик — шар серебристого цвета — со сверхсветовой скоростью перемещался от одной звезды к другой. Задерживаясь у звезд, он оценивал,

анализировал, делал выводы. Но… ничего! Наконец возле какой-то мощной звезды он погасил скорость и лег на орбиту вокруг нее, чтобы связаться с Координационным Советом — высшей инстанцией Широких Исследований, которые вот уже долгое время вела цивилизация тразеинов, достигшая самых высоких ступеней развития и освоившая к текущему моменту множество планетных систем нескольких соседствующих Галактик.

Зонд аккумулировал энергию голубой звезды и преобразовал ее в мощный информативный импульс. С огромной скоростью импульс пронизал космос и ушел к очень далеким от этого места Галактикам тразеинов. Потом пришел ответ.

Ответ, который можно было предвидеть.

Если б только автоматика была наделена воображением, зонд-разведчик живо представил бы себе, как принималось решение. В большом зале Решений появились дежурные члены Совета — полупрозрачные, искрящиеся разноцветными огоньками шарики (да, именно такими были внешне тразеины), каждый создал себе из пространства подставку по вкусу и настроению, и, разместившись на этих подставках, дежурные начали дебаты. Огоньки их вспыхивали и погасали — соответственно движению мысли того или иного дежурного, — однако к концу обсуждения зал засветился общим красным светом: значит, решение было принято единогласно. И все это невероятно быстро, так как на таких обсуждениях в целях экономии время спрессовывалось.

Получив ответ, зонд-разведчик оставил круговую орбиту и продолжил поиск. Таково было решение Совета, и теперь зонду предстояло оценивать не только звезды, но и детально изучать их планеты. Парадокс, но теоретики в последнее время все настойчивее говорили о том, что в этой части Вселенной, очень отдаленной от ее центра, условия для возникновения жизни могут быть совершенно особыми, что она может даже возникнуть близ звезд, которые совершенно непригодны вроде бы для роли светила, согревающего жизнь. В Совете, конечно, не могли упустить случая проверить эти теоретические воззрения (впрочем, и противников у них было множество), и, раз ни одна из звезд не подходила по привычным параметрам, значит…

У первой, второй, третьей, десятой звезд на планетах не было никаких признаков жизни. Что ж, теории, даже самые красивые и неожиданные, так часто остаются лишь теориями! Одиннадцатая звезда была маленькой и не очень горячей. Автоматы зонда мгновенно определили ее возраст. Нет, здесь тоже было явное расхождение с классическими теориями и реальной практикой.

В течение нескольких мгновений зонд исследовал первую и вторую планеты.

Затем приблизился к третьей. И тут же вся его автоматика, все чуткие приборы и анализаторы были повергнуты, если только можно так сказать про автоматику, в недоумение.

Планета была полна движения, какие-то странные предметы двигались по ее поверхности, и в атмосфере, и по воде. Однако было ли это жизнью? Во всяком случае, это совершенно не было похоже ни на одну из изученных уже форм жизни во множестве других звездных системах.

Импульсы-щупальца с лихорадочной быстротой обежали всю планету. У тонкой автоматики зонда все больше и больше рос интерес к явлению. Если это была жизнь, то в основе ее лежало нечто совершенно непредставимое.

Перестроив свою структуру, зонд-разведчик в тысячи раз уменьшился в размерах. Теперь он мог опуститься на поверхность планеты и остаться незамеченным.

Он опустился.

И вдруг — это случилось действительно вдруг — автоматика зонда уловила импульс настоящей жизни. Он исходил от одного из двигающихся по планете предметов, который тоже никак не подходил под каноны Разведанных и Изученных Форм Жизни, но, очевидно, это все-таки была жизнь, потому что импульс, уловленный автоматикой, был Мыслью. Непонятной, неизвестно на что обращенной, но Мыслью. Причем, как вдруг стало ясно логическим устройствам зонда, это была не просто Мысль, а просьба о помощи.

Но, поняв это, логическое устройство встало в тупик. Зонд-разведчик не мог помочь носителю Мысли, он столкнулся с совершенно непознанным.

До конца урока было еще очень далеко, пример казался очень длинным и трудным, в голове не было никаких мыслей, а тут еще, как назло, прямо над ухом раздалось негромкое жужжание какой-то назойливой мухи, которой, впрочем, почему-то не было видно. Тяжело вздохнув, шестиклассник посмотрел в окно. За окном ярко светило солнце, раздавался шорох листьев да шелест шин по теплому асфальту. Наконец он тяжело, с усилием, перевел взгляд на доску, где, словно приговор, был написан пример (а + в)2 — (а + с)2 + ав — с2 =

— Ну что же ты, Иванов? — словно бы откуда-то издалека донесся голос учительницы, и в нем ясно прозвучали те особые нотки, после которых в классных журналах обычно появляются отметки, не радующие ни родителей, ни педсоветы.

Нет! Нельзя сказать так, что Петя Иванов, стоящий сейчас с тоской у доски, был закоренелым двоечником и лентяем и вместо того, чтобы готовить уроки, целыми днями играл в футбол или в какие-нибудь другие игры, или читал фантастику, или смотрел телевизор; как, впрочем, нельзя сказать и того, что он был лучшим учеником шестого класса <А> — лучшим был другой человек. Но учился Петя, как правило, с удовольствием, в меру занимался спортом и посещал занятия астрономического кружка. Однако даже у лучших из лучших бывают, как известно, моменты, когда что-то не ладится, не получается с первого взгляда, хотя ведь получится, рано или поздно получится, если есть целеустремленность, настойчивость, желание преодолеть временную трудность. Вот и у Пети Иванова случился такой момент: никак не мог он вспомнить формулу, которую Татьяна Ивановна объясняла вчера, а если б вспомнил, пример, без сомнения, решил бы сразу и получил бы свою обычную твердую четверку.

— Так что же, Иванов? — со сгущающимися недобрыми интонациями спросила учительница, и шестиклассник подумал с тоской: <Ну хоть бы кто помог!>

На мгновение Пете показалось, что жужжание невидимой мухи стало особенно громким, даже каким-то басовитым. А в следующее мгновение ему показалось, что стало совсем тихо, потому что в его голове вдруг ни с того ни с сего — бывает же так! — ослепительно вспыхнула эта формула. Вспомнил!

— Квадрат суммы, Татьяна Ивановна, — начал Петя Иванов, — равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа. Значит, Татьяна Ивановна, получится, что…

Мелок радостно застучал по доске. Красивым, даже каким-то нарядным был весь этот выведенный Петей ряд букв и цифр. Следя за ходом решения, Татьяна Ивановна согласно кивала головой, а когда пример был решен, учительница сказала:

— Вот так, ребята, мы впервые произвели алгебраическое действие, которое называется приведением подобных. Садись, Иванов, четверка!..

Зонд-разведчик вылетел из окна класса на улицу и стал подниматься вверх. Ему предстояло выйти на орбиту, вновь увеличиться в размерах и продолжить исследования других планетных систем. На этой планете он свою задачу выполнил, и теперь автоматика зонда испытывала чувство гордости, если только так можно сказать об автоматике. Но, наверное, можно, потому что речь ведь идет об автоматике, созданной тразеинами, цивилизацией, достигшей самых высоких ступеней развития. Автоматика гордилась, потому что была разгадана еще одна тайна космоса, понято было то, что лежало в основе этой странной жизни, так непохожей на все другие. Но разгадка потребовала колоссальной работы многих служб, расположенных на одной из дальних Галактик. А путь, ведущий к разгадке, оказался таким…

Уловив мысленную просьбу о помощи со стороны существа, оперирующего какими-то необъяснимыми, не имеющими никаких аналогов понятиями, зонд сам не смог ему помочь. Тогда мощным мгновенным импульсом зонд передал информацию в ту Галактику, где были размещены все научные службы тразеинов. Мыслящее существо, пусть и совершенно неведомой формы жизни, просило о помощи, и, значит, надо было помочь, не считаясь ни с какими затратами.

Это была невероятно трудная задача: (а + в)2 — (а + с)2 + ав — с2 =

… Поначалу тразеины-ученые встали в тупик, и многое, очень многое пришлось сделать для того, чтобы ответ пришел вовремя: пришлось затратить на решение энергию целой звездной системы, пришлось замедлить и даже пустить назад время, но работа, оказалось, стоила, стоила таких усилий! Не только ради того, чтобы помочь мыслящему существу, попавшему в беду, но и ради еще одного шага познания. Потому что, разгадав тайну приведения подобных, тразеины поняли и всю суть науки алгебры, отталкиваясь от постигнутого, они открыли для себя все формулы, которыми так широко пользовались на этой странной планете. А после алгебры, опираясь на познанное, открыли геометрию, тригонометрию, высшую математику, открыли целый мир, наполненный цифрами и формулами, неизвестный им прежде.

Вот так и был сделан еще один шаг на пути познания тайн Вселенной: в основе этой странной цивилизации лежало то, что ее представители называли математикой. Мир чисел и отвлеченных понятий… И пусть открытие не несло тразеинам никакой практической пользы, открытие всегда остается открытием.

Зонд-разведчик улетал все дальше. Автоматика зонда размышляла о том, как трудно, наверное, было бы представителям только что встреченной цивилизации поверить, что можно обходиться без вычислений, создавая, строя, исследуя. О том, что ни один из ее индивидуумов не смог бы представить, что все эти действия с буквами и цифрами совершенно не нужны тразеинам, потому что они — высшая цивилизация — умеют любые конструкции создавать из пространства, мыслью, а размеры любого предмета и суть любого явления становятся ясны им и так, просто на взгляд. И что эти естественные способности, с которыми возникла цивилизация, все усложняются и совершенствуются в процессе эволюции.

Зонд думал: не только это, но и многое другое трудно было бы представить мыслящему существу встреченной цивилизации, потому что не может оно выйти за привычные рамки мысли. Но сколько же существует еще на далеких от этой планеты Галактиках такого, что показалось бы местному мыслящему существу совершенно невозможным. И уж, наверное, это существо еще долго будет наивно полагать, что только математика может стать тем универсальным средством, с помощью которого только и могут понять друг друга разные цивилизации…

Зонд был уже у следующей планетной системы, пора было продолжать исследования. Но еще на короткий миг автоматика мысленно вернулась к раскрытой загадке, и снова ею овладела гордость. Тразеины, понятно, и впредь будут обходиться без пользования всеми этими формулами, к которым встреченную цивилизацию привели условия жизни и природные законы ее планеты. Но ведь тайна была разгадана — еще одна тайна Вселенной, которых столько уже было в истории науки тразеинов. А ради того, чтобы разгадывать тайны, зонд и продолжал путешествие. Какая тайна будет следующей?

…Петя Иванов вечером готовил уроки. Квадрат разности был равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа. Примеры на приведение подобных решались быстро, в тетради в клеточку росли строчки букв и цифр. Петя торопился на очередное заседание астрономического кружка. Он должен был прочесть доклад о дальних Галактиках.

Оглавление